内容正文:
高三语文
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、阅读(72分)
(一)阅读Ⅰ(本题共5小题,19分)
阅读下面的文字,完成1~5题。
王的猜想
姜界峰 顾醒航 苏时榕
北京时间2026年7月23日晚,四年一届的国际数学家大会在美国费城拉开帷幕。当35岁的王虹从颁奖嘉宾手中接过菲尔兹奖章,跨越太平洋的祖国大地一片沸腾。一年多以前,凭借完整攻克三维挂谷猜想,这位出生于广西桂林平乐县的中国籍女数学家,正式走入全球公众视野。
挂谷猜想是一道盘踞国际数学界百年的经典难题。通俗来讲,问题可以具象化为:一根没有厚度的细针,如果要在空间里调转至所有方向,容纳它运动的区域,最低需要多大维度?百年来,一代代数学家不断推演,二维情形早已得到证明,三维版本却始终悬而未决。王虹与合作者用长达127页的论文,为这道世纪难题画上句号。消息传出,震动世界几何分析领域。奖章的光芒耀眼,通往答案的道路却漫长、寂静,充满无数次无解的停顿。
山野之间
桂北群山连绵,平乐县藏在山水褶皱里。王虹的少年时代,就在这里度过。父母都是普通职工,家中不算宽裕,却尽力给她留出安静读书的一方小天地。
旁人眼里,她从小便和别的孩子有些不一样。不热衷热闹嬉戏,常常一个人捧着习题静坐。遇到难解的数学题,可以安安静静琢磨一下午。旁人容易烦躁放弃,她却享受层层推导、最终豁然开朗的瞬间。
读初中时,她常常主动向老师索要超出课本范围的习题。高中阶段,数学逐渐成为她内心最坚定的热爱。她曾说,数学足够纯粹,没有多余纷扰,所有答案都依托严谨逻辑,是精神世界一片安稳的净土。
她并非众人刻板印象里一路领跑的“天才学霸”。求学路上,有瓶颈,有徘徊,也有暂时落后的时刻。高考后,她考入北京大学,最初录取专业并非数学。兜兜转转,她依然选择奔赴心中所爱,争取机会转入数学系。
北大燕园,高手云集。身边随处可见奥赛金牌得主,云集全国各地顶尖数学学子。初入数院,王虹一度只是人群里不起眼的一员。成绩中游,很少得到导师重点关注,争取海外深造推荐信时,屡屡遭遇阻力。“在这里生存下来,已经很不容易。”曾经身边人一句平淡的话,长久留在她记忆里。
很多同期学子转向更容易出成果、就业前景更好的方向。王虹选择了最难、最漫长的基础分析方向。傅里叶分析、几何测度论,理论晦涩,短期内很难看见成果。身边不少人劝她转变赛道,她没有动摇。
本科结束,王虹远赴欧洲继续深造。异乡求学,语言隔阂、学术压力、孤独感一同袭来。无数深夜,实验室灯火长明,草稿纸堆积如山。
正是这段时期,三维挂谷猜想,成为她长久萦绕心底的目标。这是一块硬骨头,业内不少资深学者尝试后选择止步,大家清楚,耗费数年光阴,最后很可能一无所获。_____________________________________
迷茫、自我怀疑是常态。推导反复走入死胡同,设想一次次被推翻。每当陷入僵局,她会短暂停下,回想少年时代在平乐书桌前解出题目的那份简单喜悦。
求学路上,她遇见愿意倾听她不成熟推导的导师与同行。有人告诉她,不必盲从固有研究框架,敢于跳出传统思路。同行的善意与启发,让她不必独自对抗巨大的学术困境。之后,她前往普林斯顿高等研究院继续深耕,数年沉潜,慢慢搭建起攻克猜想所需完整理论框架。
科研从不是一蹴而就的奇迹,是日复一日微小进展的累积。没有戏剧性灵光一现,只有持续不断的演算、试错、调整思路。
2024年春节,王虹短暂回乡探亲。亲友闲谈片刻,她便回到房间打开电脑继续工作,隔绝屋外喧嚣。大伯看着她伏案的背影感慨:这么多年,她对数学的专注从来没有改变。
2025年,重磅论文正式发布。全球数学界得知:三维挂谷猜想,被完整证明。
慢一点,也能抵达
菲尔兹奖被誉为数学界最高荣誉,每四年颁发一次,只授予40岁以下青年数学家。王虹成为菲尔兹奖历史上第三位女性获奖者,也是首位中国籍女性得主。
一夜之间,无数聚光灯投向她。媒体试图提炼“逆袭剧本”,把她塑造成一蹴而就的传奇。面对蜂拥而至的关注,王虹始终保持克制。她不希望公众过度神化基础科研工作者。
“很多人期待看到一条笔直向上的成功道路,但真实的人生常常迂回、缓慢。”她说,不必害怕路途曲折,允许自己慢一点、绕一点,持续往前走,每一步都有意义。
有人问起挂谷猜想证明究竟有什么现实用处。她坦言,基础数学研究,很难立刻转化为看得见的产业效益。但人类对世界底层规律的探寻,长远来看,终将推动科学边界不断拓展。就像百年前很多看似无用的数学理论,多年后成为通信、航天、人工智能的理论基石。
如今,盛名加身,她依旧保持简单的节奏:研究、思考、讨论学术问题。她期待能够吸引更多年轻人愿意走进基础数学,也愿意尽力扶持年轻科研后辈。倘若曾经少有人托举自己,如今便努力成为托举他人的人。
永恒的猜想
一根细针,穷尽所有方向;一名求索者,跨越山海追寻答案。
“王的猜想”藏着两层谜底:一则是困扰学界百年的三维挂谷猜想,最终得到严谨证明;另一则是属于普通人的人生猜想——出身平凡的追光者,能不能穿过漫长沉寂,抵达无人踏足的高地。
答案不在一时的荣光里,而在于长久不变的坚守中。世间所有抵达顶峰的人,都长久与未知对峙。难题或许终有证明之日,但保持好奇、耐住寂寞、持续求索,是所有人一生永恒的猜想。
(选编自2026年7月25日《广西日报》,有删节)
1.下列对原文相关内容的分析和评价,不正确的一项是( )(3分)
A.“通往答案的道路却漫长、寂静”“持续不断的演算、试错”中,“寂静”“试错”二词含义,和当下日常通用含义基本一致。
B.文章多处运用时间线索推进叙事,少年求学、海外深耕、论文发表、斩获菲尔兹奖,脉络清晰,层层递进。
C.文章借大伯的感慨侧面刻画人物,文末将数学难题与人生求索结合,兼具新闻纪实性与人文思辨色彩。
D.“科研好比登山,急于求成者常常半途而废,唯有沉心蓄力、久久为功,方能抵达无人涉足的山巅。”王虹的成功之路正好贴切地印证了此句观点。
2.下列选项,最适合作为论据支撑“科研从不是一蹴而就的奇迹”观点的一项是( )(3分)
A.数学家依靠某次灵光闪现,一夜之间完成重大猜想的逻辑推演。
B.屠呦呦团队历经上百次实验,反复筛选尝试,最终成功提取青蒿素。
C.许多青年学者为追求短期成果,转向应用学科,放弃难度高的基础研究。
D.部分基础数学理论诞生之初无人关注,多年之后才显现巨大应用价值。
3.根据原文内容,在下面文段的横线处补写出恰当的语句,每处不超过12个字。(3分)
基础数学研究之路道阻且长。许多学者畏惧漫长投入难以产出成果,①________________;王虹却选择冷门晦涩的基础分析方向。科研过程中,思路常常走入死胡同,②________________,只有日复一日不断演算调整,才能缓慢推进研究。基础理论一时难以转化为产业价值,但不能因此否定它,③________________,为后世应用科学发展筑牢根基。
4.根据上下文,文中“海外求索”一节的横线处,省略了人物的心理描写。请结合上下文,推测出这一处心理描写可能是什么内容,并阐述你的推断理由。(4分)
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5.文章标题“王的猜想”在内涵上和作用上都富有深意,请结合全文简要分析。(6分)
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(二)阅读Ⅱ(本题共4小题,16分)
阅读下面的文字,完成6~9题。
铁
周海亮
红色的铁伏在砧上,任一把大钳夹持,任两把铁锤反复锻打。这是一把刀的锤炼。
老铁匠的小锤轻敲上去,如蜻蜓点水,小铁匠的大锤紧跟上来,似巨雷轰顶。柔软的铁像面团般变着形状,灼烫的火星在大锤落下的瞬间如烟花般迸散绽放。几点火光飞溅老铁匠腰间的牛皮围裙,又在霎时熄灭。围裙就像黄褐色的天幕,黑色的星光点点。
(1)炉火熊熊,红和蓝的火焰缠绕交织。小铁匠气喘吁吁,挥锤的胳膊渐渐变得沉重,表情也开始痛苦。老铁匠看看他,停下手里的小锤。歇一歇喝口水,他说,你好像心不在焉。
小铁匠没有搭话。
因为这把刀?老铁匠问他。
小铁匠只好点点头。他用一条黑色的毛巾擦着彤红的脸膛,村里人都说你是汉奸。
还说你是小汉奸?老铁匠面无表情。
那是肯定,小铁匠瞪着老铁匠,干脆我们逃了吧!夜里咱们爷俩……
你觉得能逃出去吗?老铁匠仍然面无表情。
那也不打了!小铁匠把毛巾狠狠地扔到地上,不打能怎样呢?大不了是一死。
不打?老铁匠苦笑,不打铁,我们还是铁匠吗?他站起身,从熊熊炉火中钳出再一次变得柔软的铁,用力按到砧上。儿啊,开锤!
军刀在两个月以后打造完毕。青蓝的刀锋,弧形的刀柄,雕了简洁图案的刀鞘。刀似乎可以斩断目光和阳光,那是一把令人胆寒的好刀。小野小队长按时过来取刀,身边跟着四个持枪的日本兵。他盯着刀,嘴角不停抖动。他问老铁匠,全是铁的?老铁匠说,当然。小野再问,如何?老铁匠说,可试。小野就抽出腰间的军刀,哇哇怪叫着冲上来,一道寒光自上而下,直逼老铁匠。
老铁匠微微一笑,手中刀轻轻一迎,“噗”一声响,小野的军刀,便折为两截。
小野向老铁匠翘起拇指,好快的刀!又摆摆手,示意身边的日本兵接过刀。想不到老铁匠却退后一步,说,刀暂时不能拿走。
不能拿走?小野愣住。
不能拿走。老铁匠说,刀柄上还没有刻字。
刻字?
这是规矩。老铁匠说,只有刀柄上刻了字,才算一把刀打造完毕,刀才算有了主人。如果你信得过我,后天过来取刀。
小野想想,再看看老铁匠,再想想,再看看老铁匠,然后点点头。他在一张纸片上写下自己的名字,递给老铁匠。要刻得和这个一模一样,小野说,能办到吧?
(2)老铁匠笑笑,没问题。
别耍花样啊!
放心!
后天我来取刀!
请!
可是第二天老铁匠就不见了,连同那把削铁如泥的军刀。小野暴跳如雷,他把全村人驱赶到一起,逼他们说出老铁匠的下落。当然没有人说。也许连他们也不知道。也许连小铁匠也不知道。——日本人早在村子通往外界的唯一路口设下重重关卡,老铁匠的突然失踪,让他们百思不得其解。
愤怒的小野几次想毙掉小铁匠,可是他终未下手。他们正在村后山上修筑工事,这个时候他们需要一位强壮的铁匠。
一个月后的一个夜里,山上的壮丁们突然组织了一次暴动。他们用石块打死四个看守,然后四散而逃。尽管日本人的机关枪哒哒扫个不停,可是最终,还是有三十多人逃了出去。
小铁匠在突围中中弹身亡。据说他是这次暴动的组织者。据说他在临死前只说了一句话。他说,爹告诉我,能屈能伸才是铁。
再后来,日本人就投降了。
多年后他们那栋老房子突然倒塌。在一个雨夜,伴着一道划破天空的闪电。人们在听到一声闷响后爬起来看,就惊呆了。
那房子,只剩下一面伫立的墙。
那面墙里,镶着一位伫立的老人。只剩白色骨架的老人。
风雨中,白色骨架岿然不动,似乎他的每一块骨头,都闪烁出红和蓝光泽。
红色像铁锈或者红的炉火。蓝色像刃锋或者蓝的炉火。
白色骨架的手里,紧握着一把刀。军刀。
……刀柄上清晰地刻着三个字:中国铁。
6.下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏,不正确的一项是( )(3分)
A.小说通过老铁匠与小铁匠的对话,展现了战争中普通百姓的内心挣扎与民族气节。
B.老铁匠为日军打刀,却在刀柄上刻下“中国铁”三字,体现了他表面顺从、内心抗争的智慧。
C.小铁匠最终组织暴动并牺牲,说明他从最初的矛盾走向了坚定,完成了精神成长。
D.小说结尾老铁匠的骨架镶在墙中,手中紧握军刀,是一种夸张的浪漫主义写法,缺乏真实感。
7.下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏,正确的一项是( )(3分)
A.画线句子(1)中,“红”隐喻中华民族抗争的坚定,“蓝”隐喻日本入侵的残暴。
B.文中老铁匠的三次笑,展现了他由束手无策到胸有成竹的心理变化。
C.画线句子(2)这段对话,多用短句,干脆利落,凸显了当时形势的剑拔弩张。
D.刀是小说的线索,贯穿全文,象征着力量与暴力,也推动了情节的发展。
8.学校影视社团计划以“铁”为核心意象,为文本拍摄一部视频短片,请你补充完成以下拍摄脚本。(4分)
镜头
画面内容
音乐旋律
画外音
镜头一
①
沉重有力
铁在火中锤炼,人在苦难中成长。
镜头二
②
紧张激烈
一刀斩断的是敌人的兵器,挺立着的是民族的脊梁。
镜头三
风雨中,老屋倒塌,露出镶在墙中的白色骨架,手中紧握军刀
③
④
9.周海亮的《铁》与孙犁的《荷花淀》均以抗日战争为背景,但两者在“战争书写”的方式上,前者是“悲壮化书写”,后者是“诗意化书写”。请结合两文,任选三个角度来比较这两种表现战争方式的不同。(6分)
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(三)阅读Ⅲ(本题共5小题,21分)
阅读下面的文言文,完成10~14题。
材料一:
帝初政,居正尝纂古治乱事百余条,绘图,以俗语解之,使帝易晓。至是,复属儒臣纪太祖列圣《宝训》《实录》分类成书,凡四十。其辞多警切,请以经筵之暇进讲。又请立起居注,纪帝言动与朝内外事,日用翰林官四员入直,应制诗文及备顾问。
时承平久,群盗猬起,至入城市劫府库,有司恒讳之,居正严其禁。匿弗举者,虽循吏必黜。得盗即斩决,有司莫敢饰情。盗边海钱米盈数,例皆斩,然往往长系或瘦死。居正独亟斩之,而追捕其家属。盗贼为衰止。而奉行不便者,相率为怨言,居正不恤也。
张居正通识时变,勇于任事。神宗初政,起衰振隳,不可谓非干济才。而威柄之操,几于震主,卒致祸发身后,可弗戒哉?
(编选自《明史·张居正传》)
材料二:
自世宗西内静摄,君荒于上,臣纵于下,将嬉于边,士嚣于庠,纪纲万事,群堕坏于冥昧之中,而瓦解土崩之祸,将隐中于晏安无事之日。自非有雷霆万钧之力不足以集上下涣散之势非有整齐严厉之法不足以起积久疲顽之习。
江陵①知其然也,慨然出其身以任之。奋乾刚,行独断,宫府内外,一听于己。赏罚予夺,悉决于心。不以逼上为嫌,不以死权为讳。任之而当,虽挟无上之威权而不疑;任之而不当,虽蒙莫大之戮辱而不悔。夫岂特无保爵位、顾妻子之心?即徼名誉之心而亦无之!所患者,吾志不行,事功不立,而至于众谤丛于生前,奇祸发于身后,则已于任事之初,逆睹而熟计之矣。吕新吾之言曰:“江陵丰功伟业不可磨灭者,一言以蔽之,曰‘任’”。其庶几真能知江陵者哉!夫自古国家,治未尝不以修明,乱未尝不以废弛。昔序是书,而不禁掷笔而兴曰:“微斯人,吾谁与归?”
(编选自潘博《张江陵书牍序》)
材料三:
至丁父忧,虽两宫及帝固留之,苟情出至诚,未有不可感者。乃阳谢之而阴冀之,故廷杖谪斥诸言臣有差。心何忍也?学何驳也?且帝之敬之礼之,压于两宫之故,非素心也,而畏之忌之亦已久矣。使江陵②一无可摘,而浸润之谮、肤受之诉犹不能免,况有多金之可艳乎?则固结冯保之时,祸已基矣,奚待张诚之进状乎?
(节选自纳兰常安《受宜堂驻淮集》,有删改)
【注】①江陵:张居正生于江陵县,故称之“张江陵”。②江陵:同注释①。
10.材料二画波浪线的部分有三处需要断句,请用铅笔将答题卡上相应位置的答案标号涂黑。(3分)
自非有雷霆A万钧之力B不足以集C上下D涣散之势E非有整齐F严厉之法G不足以起H积久疲顽之习
11.下列对材料中加点的词语及相关内容的解说,不正确的一项是( )(3分)
A.隳,衰颓的、毁坏的,与《过秦论》中“隳名城”的“隳”意义和用法均不相同。
B.赏罚,奖赏、惩罚,偏指“罚”,与《孔雀东南飞》中“昼夜勤作息”的“作息”,都属于偏义复词。
C.微,如果没有,与《归去来兮辞》中“恨晨光之熹微”的“微”意义不同。
D.苟,如果,与《六国论》中“苟以天下之大”的“苟”意思相同。
12.下列对材料有关内容的概述,不正确的一项是( )(3分)
A.张居正曾编纂治乱史事并绘成图画,让皇帝容易理解。又吩咐学官记录太祖以来诸位皇帝的《宝训》《实录》分类编成书。
B.张居正行事雷厉风行,面对盗贼扰城,他抓到盗贼就斩杀。对隐瞒盗匪之事的官员,即使是奉职守法的好官也要罢黜。
C.潘博认为面对内外废弛的局面,张居正挺身而出,专权独断;却因威压在皇帝之上,以致生前招来毁谤,死后爆发奇祸。
D.纳兰常安认为张居正难逃非议与构陷,也存在“勾结冯保”的过往,且身怀“巨额家产”引来艳羡。
13.把材料中画横线的句子翻译成现代汉语。(8分)
(1)而奉行不便者,相率为怨言,居正不恤也。(4分)
(2)夫岂特无保爵位、顾妻子之心?即徼名誉之心而亦无之!(4分)
14.当年明月在《明朝那些事儿》中评价张居正:“他不是好人,也不是坏人,而是一个复杂的人。”你同意吗?请结合三则材料简要分析。(4分)
(四)阅读Ⅳ(本题共2小题,9分)
阅读下面的三首诗,完成15~16题。
游嘉州后溪(薛能①)
山屐经过满径踪,隔溪遥见夕阳舂。
当时诸葛成何事,只合终身作卧龙。
诸葛武侯(王安石)
恸哭杨颙②为一言,余风今日更谁传。
区区庸蜀支吴魏,不是虚心岂得贤。
赤壁(胡安国③)
片语能令孙仲谋,气如山涌剑横秋。
莫言诸葛成何事,万古忠言第一流。
【注】①薛能:唐代诗人,曾在嘉州(今四川乐山)为官。②杨颙:蜀臣,曾向诸葛亮谏言治国之术,他死后诸葛亮深感悲痛。③胡安国:两宋之际学者,向宋高宗献《时政论》,提出保国方略。
15.下列对三首诗的解读,不正确的一项是( )(3分)
A.第一首中的“山屐”指代作者本人,“卧龙”指躬耕南阳时的诸葛亮。
B.第二首中的“余风”指的是诸葛亮的风范,“贤”指的是杨颙等贤人。
C.第三首中的“气如山涌剑横秋”形容诸葛亮的才华与气魄。
D.后两首中的“一言”“片语”“忠言”都是指诸葛亮的言论。
16.请分别简述三首诗对诸葛亮的评价。(6分)
____________________________________________________________________________________________
17.补全下列句子中的空缺部分。(7分)
(1)美国对世界各国滥加关税,部分国家妥协退让,却招致美国变本加厉的单边霸凌,这与苏洵《六国论》中“_____________________,_____________________”两句所写的情形相似。
(2)某校进行古代名篇名句默写比赛,某观众对某小组的比赛内容进行了如下简括。你认为空缺处填写的名句可以是:“月”→“月明星稀,乌鹊南飞”→“鸿雁长飞光不度,鱼龙潜跃水成文”→“文章千古事,得失寸心知”→“_____________________,_____________________”。
(3)下表是小广整理的部分古代诗词常见修辞手法及例句笔记,小西看后指出有一处对应例句不当。不当的是处______(填数字),可以修改为_____________________,_____________________。
修辞手法
例句
比喻
(1)忽如一夜春风来,千树万树梨花开。
借代
(2)羁鸟恋旧林,池鱼思故渊。
通感
(3)昆山玉碎凤凰叫,芙蓉泣露香兰笑。
互文
(4)将军百战死,壮士十年归。
二、语言文字运用(本题共5小题,18分)
阅读下面的文字,完成18~22题。(18分)
①合文往往采纳汉字造字的原理,②将两个或多个汉字进行融合、结体,③创造出承载特定含义的全新类文字图形。④我们溯源传统合文的设计逻辑,⑤大致约略可将其归纳为几个主要思路。
第一是“巧借共生”,所谓“巧借”,是指从多个汉字中提炼出相同的部首或笔画,“共生”则指通过一定的排列组合方式,让这些汉字共用同一个部首或笔画,进而实现字与字的相互依存。这样的依存关系既是视觉层面的,也是表意层面的。
第二是“解构重塑”,指先将一词组中的数个汉字进行拆解,再将拆解后的部首及笔画按照汉字的造字原理进行重构,组成一个“新汉字”。以这一方法设计的经典合文有很多,比如我们现在常见的“招财进宝”等,往往都承载着吉祥美好的寓意。
第三是“组字象形”,指对合文中的全部或部分结构进行变形,使其通过形体来传达意象。如下图“一团和气”,“和气”二字如烟云一般围成圆形,寓“一团”之意。
合文以其形意相融的独特表达,成为人们( )的艺术形式。那些极具巧思的传统合文设计之法也随着一件件经典作品传承至今。当代设计师们在继承传统合文设计精髓的基础上,________,让这门古老的艺术在形式与内容上都焕然一新。
作为承载着厚重文化底蕴的汉字艺术,合文生动展现出中华民族的博大智慧以及人们对美好生活的向往。在时代的浪潮中,它传承着文化,凝聚着人心,已然成为连接传统与现代的文化纽带。
18.文中第一段标序号的部分有两处表述不当,请指出其序号并做修改,使语言准确流畅,逻辑严密。可少量增删词语,不得改变原意。(4分)
____________________________________________________________________________________________
19.填入文中第五段括号内的词语,最恰当的一项是( )(3分)
A.喜闻乐见 B.轻而易举 C.见怪不怪 D.脍炙人口
20.下列填入文中横线处的句子,衔接最恰当的一项是( )(3分)
A.创造出的许多合文作品,既富传统韵味,又符合时代审美,并融入了现代设计理念
B.创造出许多既富传统韵味又符合时代审美的合文作品,将现代设计理念融入其中
C.将现代设计理念融入其中,创造出许多既富传统韵味又符合时代审美的合文作品
D.将现代设计理念融入其中,创造出许多既符合时代审美又富传统韵味的合文作品
21.下面两幅图中,哪一幅运用了“巧借共生”的设计思路?请指明并进行解说。(4分)
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22.论文写作常需要提炼关键词,请写出本文的四个关键词。(每个词2-4字)(4分)
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三、写作(60分)
23.阅读下面的材料,根据要求写作(60分)
经过测试,运动员在“被追”或“有所追”时能取得更好的成绩。“被追”,是外界给予的压力;“有所追”,是内心产生的动力。无论“被追”,还是“有所追”,都是为了成就最好的自己。
以上材料引发了你怎样的联想和思考?请写一篇文章。
要求:选准角度,确定立意,明确文体,自拟标题;不要套作,不得抄袭;不得泄露个人信息;不少于800字。
学科网(北京)股份有限公司
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