第一单元小数的再认识和加减法解答题高频易错题（专项练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦小数性质与运算，通过25道高频易错题构建“概念辨析-数位推理-实际应用”三层训练体系，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|1（第1题）|小数性质应用|从性质本质（末尾0不影响大小）到易错点（非末尾0误删）辨析| |数位组成|1（第2题）|数位关系推导|结合数位顺序与和差关系（相邻三数位和为16）推理数字| |运算应用|20+（第4/5/10题等）|加减混合与场景结合|基础运算→购物/身高/比赛等多情境应用，培养应用意识| |比较排序|3（第7/9题）|小数大小比较与逻辑推理|比较法则→信息整合（如跳远成绩排序），发展推理意识|

第一单元小数的再认识和加减法解答题高频易错题专项训练 一、解答题 1．淘气去书城买书，看到下面两本书价格分别是15.08元和15.80元。淘气说：这两本书单价中的“0”去掉后，大小都不变。你认为他的想法对吗？请说明你的理由。 2．一个最高位是百位的两位小数，百位上的数是最大的一位数，且是最低位上数的3倍。已知这个小数任意相邻的三个数位上的数之和都是16，那么这个小数是多少？ 3．用3，7，9和小数点能组成多少个不同的一位小数？请你把它们写下来，并读一读。（每个数字都用且只能用一次） 4．欣欣超市提供同城一小时送达服务，配送费为7元，满79元免配送费。 李阿姨买了一盒饼干和一袋牛排，她一共要花多少钱？超市免配送费吗？ 5．李老师要带聪聪、明明两人乘车去参加歌咏比赛，成人票价42元，其中聪聪身高1.36米，明明身高1.25米，他们三人买单程票共需多少钱？ 购票须知： 1.40米以上：成人票 1.20~1.40米：半票 1.20米以下：免票 6．4月23日是世界读书日，新华书店推出满300元减50元的活动，奇思想买《十万个为什么》和《中华上下五千年》两套书，她想再选一套参加满减活动，从剩下的书中选一套，最后应付多少钱？     7．四年级女子组有1号、2号、3号、4号四位同学参加立定跳远比赛，与其号码不对应的成绩分别是1.08米、0.99米、1.32米、1.25米。已知1号比2号跳得远，但比4号近，且3号比2号跳得近。 1号 2号 3号 4号 成绩/m 8．何萱萱同学参加学校的歌唱比赛。满分10分，7个评委的打分情况（保留两位小数）如下表。根据赛制：去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下的5个得分的平均分即是最后的成绩。请算出何萱萱最后的成绩是多少分？ 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 9.30 9.35 9.00 8.70 8.88 9.12 8.20 9．田径运动历史悠久，分为田赛和竞赛，以高度和距离长度计算成绩的跳跃、投掷项目叫“田赛”，以时间计算成绩的竞走项目和跑的项目叫“径赛”。下面是三名同学运动会上的成绩，请你来颁奖。（请把获奖人的名字写在领奖台相应的位置） 姓名 跳高 50米短跑 王东 0.96米 9.83秒 李明 1.02米 10.05秒 宋刚 0.93米 9.50秒 10．2025年9月份某加油站92号汽油价格是每升7.17元，10月份每升上调了0.04元，11月份每升又下调了0.35元。11月份每升汽油是多少元？ 11．冬冬想利用假期时间好好锻炼身体。他在体育用品商店买了一个足球和一副羽毛球拍，一共需要多少元？如果付200元，应该找回多少元？ 12．同学们进行立定跳远比赛，乐乐跳了2.16m，园园比乐乐多跳了0.23m，小宇比园园少跳了0.12m，园园和小宇各跳了多少米？先把下面的线段图补充完整，再列式解答。 13．民生商场正在举办“购物狂欢节”抽奖活动，顾客消费满50元即可参与抽奖。妈妈在购物后抽到了两个现金红包，分别是2.57元和1.12元，她购买的商品总价为90元，且活动规则允许红包叠加使用，使用这两个红包后，妈妈实际需要支付多少元？ 14．幸福小学组织了主题为“人人争当环保小卫士”的知识竞赛。四（1）班小芮和小美的答题成绩如下。 小芮 小美 书面成绩/分 78.85 78.48 表达能力/分 17.13 17.30 谁的总分高？ 15．妙想一家打算到冰雪大世界游玩，景区规定身高1.2米及以下的儿童免票，身高1.2米以上的未成年人需购买儿童票。妙想前年的身高是108厘米，去年长高了0.09米，出发前测量身高比去年又长高了0.06米，妙想需要购买儿童票吗？请通过计算说明。 16．小红和小明准备订阅《小学数学学习周报》，如果单独订阅一份报纸，小红差5.8元，小明差4.5元，不过他们俩一共有53.7元，合订一份绰绰有余。你知道订阅一份这样的报纸需要多少元吗？ 17．军军梦想当一名航天员，在学校阅读活动的影响下，他通过阅读科技类图书了解航天知识。恰逢某购书网站开展“科技追梦·探索无限”活动，科技类书籍满100元减30元。下面的书军军各买一套，实际需要付多少钱？ 《太空知识百科全书》 （奇妙地球） 84.45元/套 58.70元/套 18．车辆超重不仅危险，还会增加车辆能耗，加快碳排放，清风社区旁边有座桥对通行车辆限重20吨，一辆大货车自重6.57吨，车上装有15.8吨的货物。这辆大货车能否过桥？如果不能，至少需要卸下多少吨货物？ 19．繁繁在超市购买了一些商品，他给收银员100元，应找回多少元钱？ 机号：03                      收银员：0005                         时间：2026.05.2019：00 商品名称 数量（千克） 单价（元） 小计（元） 新疆晒砂瓜 8.045 3.96 31.86 凉拌菜 0.528 27.60 14.57 翠冠梨 1.592 7.96 12.67 金额合计： ？ 20．四（1）班同学比身高，丽丽的身高是1.42米，飞飞比丽丽矮0.08米，比童童矮0.13米。童童的身高是多少米？明明的做法是：1.42－0.08－0.13＝1.21（米），你觉得对吗？为什么？若不对，请改正过来。 21．在一次跳远比赛中，李宁跳了1.75米，比王强跳的多0.07米，张海跳的比王强多0.15米，张海跳了多少米？ 22．在社团活动中，张老师将一条长13.08米的彩带分给3个小组做创意编织。第一小组分得4.8米彩带，比第二小组长0.27米，剩下的分给第三小组。第三小组分得多少米彩带？ 23．学校开展“节约资源、垃圾回收”行动，笑笑回收的垃圾卖了5.15元，淘气比笑笑多卖1.5元，妙想比淘气少卖0.6元，妙想回收的垃圾卖了多少元？请先把下图补充完整再列式解答。 24．小丽家6月份电费比5月份节约4.54元，6月份小丽家的电费和水费合计多少元？ 水费 电费 5月份 35.5元 57.34元 6月份 40.2元 25．种植园去年缴水费、电费情况如下表。 季度 一 二 三 四 电费/元 105.7 94.85 120.3 125.15 水费/元 90.2 114.66 85.34 75.8 （1）全年缴水费多少元？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？（提出一个问题，并解答） 参考答案 1．淘气的想法不对。理由：只有小数末尾的“0”去掉后，小数的大小才不变。15.08中的“0”不在小数末尾，去掉后数的大小会改变；15.80中的“0”在小数末尾，去掉后数的大小不变，因此不是两本书的单价去掉“0”后大小都不变。 【分析】依据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。分别判断两个价格中的“0”是否在小数末尾，进而判断去掉“0”后大小是否改变，验证淘气的说法。 【详解】略 2．934.93 【分析】首先根据“最高位是百位的两位小数”确定该数包含的数位；其次根据“最大的一位数”确定百位数字，再利用倍数关系求出最低位（百分位）数字；最后利用“任意相邻的三个数位上的数之和都是16”这一规律，通过对比相邻数位组的和，推导出十位、个位和十分位上的数字，从而组成这个小数。 【详解】确定数位顺序：因为这个数最高位是百位，且是两位小数，所以数位从高到低依次是：百位、十位、个位、十分位、百分位。其中最低位是百分位。 最大的一位数是，所以百位上的数是。已知百位上的数是最低位上数的倍，即百位上的数是百分位上数的倍。百分位上的数：； 根据“任意相邻的三个数位上的数之和都是16”可知：百位上的数＋十位上的数＋个位上的数＝；十位上的数＋个位上的数＋十分位上的数＝。对比以上两个关系式，十位和个位是公共部分，所以百位上的数等于十分位上的数。所以十分位上的数：； 同理可知：十位上的数＋个位上的数＋十分位上的数＝，个位上的数＋十分位上的数＋百分位上的数＝，对比可知，十位上的数等于百分位上的数。十位上的数：； 个位上的数：； 组成小数：百位是，十位是，个位是，十分位是，百分位是。这个小数是。 3．6个 37.9读作：三十七点九 39.7读作：三十九点七 73.9读作：七十三点九 79.3读作：七十九点三 93.7读作：九十三点七 97.3读作：九十七点三 【分析】一位小数，就是小数点后有一位数，利用枚举法，不重不漏地列举出所有的情况，再根据小数的读法：从整数部分读起，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的读作“零”；小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字，小数部分不管有几个0，都要一一读出来，即可读出小数。 【详解】用3，7，9和小数点能组成不同的一位小数有：37.9；39.7； 73.9；79.3； 93.7；97.3。 答：用3，7，9和小数点能组成6个不同的一位小数。 37.9读作：三十七点九 39.7读作：三十九点七 73.9读作：七十三点九 79.3读作：七十九点三 93.7读作：九十三点七 97.3读作：九十七点三 4．76.7元；不免配送费 【分析】由题意得，一盒饼干需要23.90元，一袋牛排需要45.80元，求李阿姨一共要花多少钱，用加法计算；要想知道能否免7元配送费，直接把前面的得数与79比较大小即可。无法免配送费时，需要把配送费和商品的价钱加起来算出一共需要多少钱。 【详解】23.90＋45.80＝69.70＝69.7（元） 69.7＜79，所以无法免配送费。 69.7＋7＝76.7（元） 答：李阿姨买了一盒饼干和一袋牛排，她一共要花76.7元，超市不免配送费。 5．84元 【分析】先根据购票须知的身高标准判断三人的购票种类：李老师是成人，购买成人票；聪聪身高1.36米、明明身高1.25米，都在1.20米~1.40米的半票区间，均购买半票。先算出半票单价，再将三人票价相加得到总费用。 【详解】1.20＜1.36＜1.40，1.20＜1.25＜1.40，所以聪聪和明明均购买半票。 半票单价：42÷2＝21（元） 聪聪和明明的总票价：21×2＝42（元） 三人单程总票价：42＋42＝84（元） 答：他们三人买单程票共需84元。 6．293.14元 【分析】由题意得，《十万个为什么》的价格为76.58元，《中华上下五千年》的价格为68.50元，可以先用加法算出买这两套书需要多少钱。奇思想参加满300元减50元的活动，那么她消费的总额需要达到300元，可以用300减去前面的得数算出她还需要买多少钱的书籍。接着从剩下的书里面选择合适的即可。求最后应付多少钱，应该先算出三套书的总价钱，接着减去优惠的50元即可解答。 【详解】76.58＋68.50＝145.08（元） 300－145.08＝154.92（元） 39.80＜154.92，198.06＞154.92，所以奇思需要再购买一套《万物简史》。 145.08＋198.06＝343.14（元） 343.14－50＝293.14（元） 答：最后应付293.14元。 7．1.25；1.08；0.99；1.32（按照从左往右的顺序） 【分析】比较小数的大小：从左至右依次比较各位数字，首先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推，直至比较出小数的大小。 根据题干可知，1号比2号跳得远，但比4号跳得近，说明4号比1号跳得远，且3号比2号跳得近，也就是2号比3号跳得远，所以4号跳得最远，1号跳得第二远，2号跳得第三远，3号跳得最近；比较4个小数的大小，最大的小数表示跳得最远，最小的小数表示跳得最近，第二大的数表示跳得第二远，第三大的数表示跳得第三远，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，4号跳得最远，1号跳得第二远，2号跳得第三远，3号跳得最近；1.32＞1.25＞1.08＞0.99。 填表如下： 1号 2号 3号 4号 成绩/m 1.25 1.08 0.99 1.32 8．9分 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… 平均分＝总分÷成绩个数。由题意得，一共有7个成绩，需要去掉一个最高分和一个最低分，再把剩下的5个成绩加起来，最后除以5即可算出何萱萱最后的成绩。 【详解】9.35＞9.3＞9.12＞9＞8.88＞8.7＞8.2，所以最高分是9.35，最低分是8.2，都需要去掉。 （9.30＋9.00＋8.70＋8.88＋9.12）÷5 ＝（18.30＋8.70＋8.88＋9.12）÷5 ＝（27＋8.88＋9.12）÷5 ＝（35.88＋9.12）÷5 ＝45÷5 ＝9（分） 答：何萱萱最后的成绩是9分。 9．见详解 【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……；其次掌握在田赛中谁跳得高，谁的成绩好；在径赛中谁用的时间越少，谁跑的越快。 【详解】跳高：1.02米＞0.96米＞0.93米 李明第1名、王东第2名、宋刚第3名。 50米短跑：9.50秒＜9.83秒＜10.05秒 宋刚第1名、王东第2名、李明第3名。 10．6.86元 【分析】先根据“10月单价＝9月单价＋上调金额”求10月单价，再根据“11月单价＝10月单价－下调金额”求11月每升汽油的价格。 【详解】7.17＋0.04＝7.21（元） 7.21－0.35＝6.86（元） 答：11月份每升汽油是6.86元。 11． 一共需要145元；应找回55元 【分析】根据题意，用足球的价格加上羽毛球拍的价格，求出这两样物品的总价，再用200元减去它们的总价，即可求出应该找回多少元。 【详解】86.7＋58.3＝145（元） 200－145＝55（元） 答：一共需要145元，应该找回55元。 12． 园园：2.39米 小宇：2.27米 【分析】根据题意画图，园园比乐乐多跳0.23米，画出园园跳的线段图，根据小宇比园园少跳了0.12米，画出小宇跳远的线段图，同时列式计算即可。 【详解】 园园：（米） 小宇：（米） 答：园园跳了2.39米，小宇跳了2.27米。 13．86.31元 【分析】用原来应支付的钱数减去两个红包的金额就是实际应支付的钱数。 【详解】90－2.57－1.12 ＝87.43－1.12 ＝86.31（元） 答：妈妈实际需要支付86.31元。 14．小芮 【分析】比较小芮和小美的总分，需将两人的书面成绩与表达能力分分别相加，再比较两个总分的大小。据此解答。 【详解】小芮的总分： 78.85＋17.13＝95.98（分） 小美的总分： 78.48＋17.30＝95.78（分） 比较总分： 95.98＞95.78 答：小芮的总分高。 15．需要 【分析】根据1米＝100厘米，把厘米换算成米，用妙想前年的身高加上去年长的高度，求出妙想去年的身高，再用妙想去年的身高加上比去年又长高的高度，计算出妙想现在的身高，然后用妙想现在的身高与1.2米进行比较，即可求出妙想是否需要购买儿童票。 【详解】1米＝100厘米，8厘米＝米＝0.08米，1＋0.08＝1.08（米），即108厘米＝1.08米 1.08＋0.09＝1.17（米） 1.17＋0.06＝1.23（米） 1.23＞1.2 答：妙想需要购买儿童票。 16．32元 【分析】两人的钱分别补上各自差的钱都能买一份报纸，因此总钱数加上两人差的钱的和是两份报纸的总价，除以2即可得到一份报纸的价格。 【详解】53.7＋5.8＋4.5＝64（元） 64÷2＝32（元） 答：订阅一份这样的报纸需要32元。 17． 113.15元 【分析】先计算两套书的总价格，判断是否满足满100元减30元的优惠条件，满足则用总价格减去30元得到实际付款金额。 【详解】（元） （元） 答：实际需要付113.15元。 18． 不能；2.37吨 【分析】先计算大货车自重加货物的总重量，再与桥的限重比较，若总重超过限重则不能过桥，用总重减去限重就能得到至少需要卸下的货物重量。 【详解】6.57＋15.8＝22.37（吨） 22.37吨＞20吨 22.37－20＝2.37（吨） 答：这辆大货车不能过桥，至少需要卸下2.37吨货物。 19．40.9元 【分析】先计算三种商品的总花费，再用付出的100元减去总花费，就能得到应找回的钱数。 【详解】小计：31.86＋14.57＋12.67＝59.1（元） 100－59.1＝40.9（元） 答：应找回40.9元。 20．明明的做法不对。因为“比童童矮0.13米”的主语是飞飞，不是丽丽。即飞飞比童童矮0.13米，所以童童的身高比飞飞高，应该用加法。 正确解法：（米） 【分析】先根据丽丽的身高和飞飞与丽丽的身高差，用减法算出飞飞的身高；再根据“飞飞比童童矮”可知童童更高，需用加法计算童童的身高，据此判断明明的算法错误。 【详解】明明的做法不对。飞飞比童童矮米，即童童比飞飞高米，求童童身高应用加法计算，明明误用减法，逻辑错误。 计算飞飞的身高：（米） 计算童童的身高：（米） 综合算式：（米） 21． 1.83米 【分析】根据题意，用李宁跳的米数减去李宁比王强多跳的米数，求出王强跳的米数，再用王强跳的米数加上比王强多的米数，即可求出张海跳的米数。 【详解】1.75－0.07＋0.15 ＝1.68＋0.15 ＝1.83（米） 答：张海跳了1.83米。 22．3.75米 【分析】先求出第二小组分得的彩带长度，再用彩带总长度减去第一、二小组分得的彩带的长度之和，即可得到第三小组分得的彩带的长度。 【详解】第二小组分得的彩带长度：（4.8－0.27）米，第三小组分得的彩带的长度： 13.08－（4.8－0.27＋4.8） ＝13.08－（4.53＋4.8） ＝13.08－9.33 ＝3.75（米） 答：第三小组分得3.75米彩带。 23．；6.05元 【分析】补充线段图：淘气的线段比笑笑的线段长，长出的部分标注“多卖1.5元”；妙想的线段比淘气的线段短，短的部分标注“少卖0.6元”；先用笑笑回收的垃圾卖了的钱数加上淘气比笑笑多卖的钱数，求出淘气卖了的钱数，再用淘气卖了的钱数减去妙想比淘气少卖的钱数，求出妙想卖了的钱数。 【详解】画线段图，如下图所示： 5.15＋1.5－0.6 ＝6.65－0.6 ＝6.05（元） 答：妙想回收的垃圾卖了6.05元。 24． 93元 【分析】先根据5月份电费和6月份节约的费用算出6月份的电费，再加上6月份的水费，得到总费用。 【详解】57.34－4.54＋40.2 ＝52.8＋40.2 ＝93（元） 答：6月份小丽家的电费和水费合计93元。 25．（1） 366元 （2） 提出问题：全年缴电费多少元？ 446元（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）全年4个季度的水费相加就是总水费，根据加法交换律和结合律，进行简便计算。 （2）根据已知信息，提出一个问题并解答即可，合理即可，答案不唯一，如：全年缴电费多少元？ 把4个季度的电费相加，根据加法交换律和结合律，进行简便计算。 【详解】（1）90.2＋114.66＋85.34＋75.8 ＝（90.2＋75.8）＋（114.66＋85.34） ＝166＋200 ＝366（元） 答：全年缴水费366元。 （2）提出问题：全年缴电费多少元？ 105.7＋94.85＋120.3＋125.15 ＝（105.7＋120.3）＋（94.85＋125.15） ＝226＋220 ＝446（元） 答：全年缴电费446元。（答案不唯一，合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 $