《圆的周长》课件 2026-2027学年数学北师大版六年级上册

该小学数学课件围绕圆的周长展开，通过“车轮滚动一圈的长度”情境导入，引导学生经历滚动法、绕线法测量，小组合作探究周长与直径关系，最终推导公式C=πd、C=2πr，构建从生活实例到抽象公式的学习支架。 其亮点在于以“做中学”落实核心素养，情境导入培养数学眼光，小组测量与误差处理发展推理意识，公式推导与组合图形计算强化模型意识。实例丰富如自行车轮滚动距离计算，助力学生发展探究能力与应用意识，教师可借助结构化活动提升教学效果。

第二单元 圆 数学北师大版六年级上册 d 2. 能正确运用周长公式计算圆与组合图形的周长，会利用圆周长知识解决生活实际问题。 3. 经历猜想、探索圆周长公式的过程，发展推理意识，感受数学知识在生活中的应用价值。 1. 认识圆周率，理解圆周长和直径的关系，掌握圆周长计算公式C=πd、C=2πr。 大家大胆猜一猜，轮子滚一圈走过的长度，其实就是车轮的什么呢？ 没错！车轮滚动一圈的长度，就是这个圆形车轮的周长。今天我们就一起来研究——圆的周长。 人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。 车轮滚一圈的长度就是它的周长。 如何测量圆的周长呢？ 围成圆的曲线的长度就是圆一周的长度，即圆的周长。 1．时间3分钟 2．结束后分享结果 4人一组互相讨论 0cm 1 2 3 4 方法一：滚动法 以直径为1cm的圆形纸片为例进行测量。 方法二：用线绕圆片一周 A B 以直径为1cm的圆形纸片为例进行测量。 把线紧贴圆片绕一周，在重合处标记起点A和终点B。 A B 0 1 2 3 4 再把线拉直，最后用直尺测量线段AB的长度，测量的长度就是这个圆片的周长。 周长约为3.1cm。 对于较小的圆，可以用“滚动法”和“绕线法”测量出它们的周长。 较大的圆怎样知道它的周长呢？ 圆的周长与哪些条件有关？ 直径越长，圆周长就越大。 正方形的周长是边长的4倍。圆的周长与直径也有倍数关系吗？ 圆的周长与直径有关。 圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商 (结果保留两位小数) 找三个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。 可以多测量几次求平均数。 1．时间5分钟 2．结束后分享结果 4人一组互相合作 测量中会有误差怎么办呢？ 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。 圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商 (结果保留两位小数) 观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？ 31.5cm 6.28cm 9.42cm 10cm 2cm 3cm 3.15 3.14 3.14 圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商 (结果保留两位小数) 31.5cm 6.28cm 9.42cm 10cm 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。 圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 2cm 3cm 3.15 3.14 3.14 C π d 圆的周长=圆周率×直径 你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？ 可以用直径乘圆周率。 C=πd 2r 你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？ C π d 圆的周长=圆周率×直径 C=2πr 如果已知半径，怎么求呢？ 你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？ 如果用C表示圆的周长，那么 圆的周长=圆周率×直径 用字母表示： 或 C=πd C=2πr O r=2cm 你能计算下面图形的周长吗？ 2×3.14×2=12.56(cm) C=2πr 这个图形的周长指的是围成这个图形的曲线的长度。 我先算大圆周长的一半，再算小圆周长，最后相加。 大圆周长的一半： 3.14×3=9.42(厘米) 小圆周长： 9.42+9.42=18.84(厘米) 原图形周长： 你能计算下面图形的周长吗？ 大圆周长的一半和小圆周长有什么关系？ 2×3.14×3=18.84(厘米) 答：图形的周长是18.84厘米。 可以把图形转化为求一个大圆的周长。 你能计算下面图形的周长吗？ 归纳总结： 计算组合图形的周长时，可以把组合图形分解成几个基本图形，再把基本图形的周长相加，也可以将组合图形重组成一个新的基本图形。 1. 看图思考下面的问题，然后填空。 4 4 答：这辆自行车滚一圈前进291.8厘米。 3.14×70 =291.8(厘米) 2. 一辆自行车车轮的直径是70cm，这个车轮滚动一圈前进多远？ 答：这个花坛的直径是20m。 3. 笑笑绕着圆形花坛的边缘走一圈，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？ 先测量出直径为2厘米，寻找出圆心后把圆画完整，再计算圆的周长。 答：这个圆的周长是6.28厘米。 6.28(厘米) 4. 你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出整个圆的周长。 10m 10m 答：这个圆的周长是31.4米。 5. 如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少？ 答：甲走的路程长。 因为8>6.28，所以甲走的路程长。 甲 乙 6. 甲、乙两只蚂蚁分别沿正方形和圆爬一圈，谁爬的路程长？为什么？ 自己动手测一测吧！ 7. 找一棵大树，测出树干一圈的长度，并计算树干横截面的直径。 解析：圆的周长计算公式为：C=πd 其中π值取3，故C=3×65=195 (cm) 10分钟共转圈数为：100×10=1000(圈) 所以总路程为：195×1000=195000cm=1.95km 桥长为1.9km，1.95km>1.9km 1. 王叔叔骑自行车通过一座长1.9km的桥，自行车车轮的外直径约为65cm。如果车轮每分钟转100圈，那么王叔叔10分钟能通过这座桥吗？(忽略自行车的车身长，π的值取3) 答：王叔叔10分钟能通过这座桥。 2. 将半径分别是3cm和2cm的两个半圆按如下图放置，求涂色部分的周长。 2cm 3cm O1 O2 01 什么是圆的周长？ 02 圆的周长和直径之间存在怎样的关系？ 03 圆的周长计算公式是什么？ 04 我们可以运用圆周长知识解决哪些生活问题？ 圆的周长 意义 围成圆的曲线的长度 测量方法 1. 滚动法 2. 绕线法 圆周率 计算公式 《圆的周长》自我评价表 自评 伙伴评 教师评 根据本节课的表现进行评价 会运用圆周长公式正确进行计算，解决简单实际问题。 能准确说出圆周长的含义，理解圆周率的意义。 课堂上积极参与动手探究活动，乐于和同学交流想法。 评价规则 查阅资料，了解圆周率的发展历史，简单记录收获。 史料小探寻 $