1.2.2 数轴课堂限时基础巩固训练小卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习围绕“数轴”核心知识点，分选择、填空、解答三层设计，覆盖概念理解、图形分析到实际应用，梯度衔接自然，适配新授课知识巩固需求，培养几何直观与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数轴表示数、距离概念|直接考查点的移动（如蚂蚁爬行）、原点距离，强化抽象能力| |巩固层|点的位置关系、综合计算|结合图形分析（如墨迹盖住整数和）、两点距离，发展推理意识| |提升层|新定义应用、实际建模|引入“和谐点”概念、外卖骑手路径问题，培养应用意识与创新思维|

2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第一章 有理数 1.2.2 数轴 建议用时：40分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点，若点表示的数是，则点表示的数是    ． A. B. C. D. 【答案】D 【分析】数轴上点向右移动，数值变大；已知终点求起点，需要向左平移对应单位，做减法运算。 【详解】蚂蚁从A向右爬5个单位到B，B为−2。 则A表示的数：。故选D。 2.已知是数轴上的一点，且点到原点的距离为，把点沿数轴向右移动个单位长度得到点，则点表示的数是  (    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【分析】到原点距离为1的点有两个：，分两种情况向右平移3个单位求解。 【详解】点M到原点距离为1，则M为1或−1。 ① M=1时，N=； ② M=−1时，N=。 综上，N为4或2，故选C。 3.如图，在数轴上表示到原点的距离为个单位长度的点有(    ) A. 点 B. 点 C. 点和点 D. 点和点 【答案】C 【分析】数轴上到原点距离为3的数为，对应原点左右两侧对应点。 【详解】距离原点3个单位长度的数是3和−3，分别对应数轴上点D、点A。故选C。 4.已知数轴上的点，分别表示数，，其中，若，数在数轴上用点表示，则点，，在数轴上的位置可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】异号两数相乘得负，且积的绝对值小于任意乘数绝对值。由，，得，且。 【详解】a负、b正，故c为负数；，乘积绝对值更小，因此c在a、0之间，对应标准选项B。 5.如图，，两点在数轴上表示的数分别是，，下列结论中正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】由数轴常规位置：，逐一判断选项。 【详解】 A：a负b正，，错误； B：正数绝对值更大，，正确； C：，错误； D：正数减负数，，正确。 故选D。 6.如图，数轴上点与点之间的距离是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】数轴上两点距离为右侧数减左侧数，距离恒为正数。 【详解】根据真题标准数轴，A、B两点数值差值为8，距离为8。 故选A。 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 7.如图，在数轴上点表示，那么点表示的数是          ． 【答案】 【分析】根据数轴单位长度均分，结合B点数值推导单位长度，再求A点数值。 【详解】数轴相邻刻度间距为，B为，A在B左侧3个单位，。 8.数轴上到原点的距离为个单位长度的点表示的数是          ． 【答案】 【分析】数轴上到原点距离相等的点有两个，一正一负。 【详解】距离原点10个单位长度，正数为10，负数为−10， 故答案为。 9.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是          ． 【答案】−4 【分析】根据经典数轴墨迹题型，盖住整数为：−4、−3、−2、1、2、3，求和即可。 【详解】整数和：。 10.若数轴上表示和的两点分别是点和点，则点和点之间的距离是          ． 【答案】2 【分析】数轴两点距离公式：，距离为非负数。 【详解】A：−1，B：−3，距离。 三、解答题：本题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分 先化简下列各数并把其结果在数轴上表示出来，再用“”把其结果从小到大排列起来． ，，， 【答案】，，如图所示   按从小到大的顺序用“”号将各数连接起来为：．．  12.本小题分 如图，数轴的单位长度为，点表示的数是． 在数轴上用标出原点； 写出点表示的数； 在数轴上找一点，使它与点的距离为个单位长度，那么点表示什么数？ 【答案】(1)解：原点在点A的右侧4个单位长度处，如图： (2)点B表示3；  (3)点C表示1或5．  13.本小题13分 定义：数轴上有两点，，如果在数轴上存在一点，使得线段的长度与线段的长度相等，那么我们称点为线段的“和谐点”． 若数轴上，两点表示的数分别为，，则线段的“和谐点”表示的数为           数轴上有三点，，，点表示的数为，点表示的数为，若点为线段的“和谐点”，则点表示的数为           数轴上点表示的数为，线段的长度为，点为线段的“和谐点”，求点表示的数． 【答案】 (1)4  (2)-5  (3)当点B在点A的右侧时,点C表示的数为2+4=6; 当点B在点A的左侧时,点C表示的数为2-4=-2. 综上所述, 点C表示的数为6或-2.  14.本小题13分外卖骑手小李某天中午骑电动自行车从配送点出发，在东西走向的大街上送外卖，先向东骑行到达地，继续向东骑行到达地，然后向西骑行到达地，最后回到配送点． 以配送点为原点，以向东为正方向，向西为负方向，用个单位长度表示，请你在数轴上分别表示出，，三地的位置． 地离地多远 若电动自行车每千米耗电千瓦时，则这趟路共耗电多少千瓦时 【答案】(1)解：如图所示.   (2)2-(-3)=5(km), 故C地离A地5km.  (3)(2+3+8+3)0.02=160.02=0.32(千瓦时). 所以这趟路共耗电0.32千瓦时.  学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第一章 有理数 1.2.2 数轴 建议用时：40分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点，若点表示的数是，则点表示的数是    ． A. B. C. D. 2.已知是数轴上的一点，且点到原点的距离为，把点沿数轴向右移动个单位长度得到点，则点表示的数是  (    ) A. B. C. 或 D. 或 3.如图，在数轴上表示到原点的距离为个单位长度的点有(    ) A. 点 B. 点 C. 点和点 D. 点和点 4.已知数轴上的点，分别表示数，，其中，若，数在数轴上用点表示，则点，，在数轴上的位置可能是(    ) A. B. C. D. 5.如图，，两点在数轴上表示的数分别是，，下列结论中正确的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，数轴上点与点之间的距离是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 7.如图，在数轴上点表示，那么点表示的数是          ． 8.数轴上到原点的距离为个单位长度的点表示的数是          ． 9.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是          ． 10.若数轴上表示和的两点分别是点和点，则点和点之间的距离是          ． 三、解答题：本题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分 先化简下列各数并把其结果在数轴上表示出来，再用“”把其结果从小到大排列起来． ，，， 12.本小题分 如图，数轴的单位长度为，点表示的数是． 在数轴上用标出原点； 写出点表示的数； 在数轴上找一点，使它与点的距离为个单位长度，那么点表示什么数？ 13.本小题13分 定义：数轴上有两点，，如果在数轴上存在一点，使得线段的长度与线段的长度相等，那么我们称点为线段的“和谐点”． 若数轴上，两点表示的数分别为，，则线段的“和谐点”表示的数为           数轴上有三点，，，点表示的数为，点表示的数为，若点为线段的“和谐点”，则点表示的数为           数轴上点表示的数为，线段的长度为，点为线段的“和谐点”，求点表示的数． 14.本小题分 外卖骑手小李某天中午骑电动自行车从配送点出发，在东西走向的大街上送外卖，先向东骑行到达地，继续向东骑行到达地，然后向西骑行到达地，最后回到配送点． 以配送点为原点，以向东为正方向，向西为负方向，用个单位长度表示，请你在数轴上分别表示出，，三地的位置． 地离地多远 若电动自行车每千米耗电千瓦时，则这趟路共耗电多少千瓦时 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $