第四单元多位数乘一位数（单元举一反三）（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该小学数学单元复习讲义通过知识框架系统梳理多位数乘一位数内容，涵盖口算乘法、笔算乘法（含计算法则、进位与不进位）、特殊乘法规则（0的乘法、乘数中间/末尾有0）、乘法估算及核心数量关系，并用易错点集锦突出进位漏加、中间0计算等重难点，清晰呈现知识内在逻辑。 讲义亮点在于练习设计贴近生活实际，如“声音传播距离”“卖梨收入”等题目培养运算能力与模型意识，通过估算判断结果范围（如“28×9”得数区间）指导方法技巧，分层练习满足不同学生需求，助力自主复习，为教师精准教学提供有效支持。

第四单元 多位数乘一位数（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、口算乘法 1、整十、整百数乘一位数 （1）先计算非零部分的乘法，算出乘积。 （2）再在积的末尾补上对应个数的0。 2、两位数乘一位数（不进位）口算 （1）把两位数拆成整十数和一位数。 （2）分别与一位数相乘，最后将两个乘积相加。 二、笔算乘法基础算法 1、笔算计算法则 （1）相同数位对齐，从个位开始乘起。 （2）用一位数依次去乘多位数每一位上的数。 （3）乘得的积写在对应数位下方。 2、不进位乘法 （1）每一位相乘结果均小于十，无需进位。 （2）直接将乘积对应写在数位下方即可。 3、进位乘法 （1）哪一位相乘满几十，就向前一位进几。 （2）计算前一位时，必须加上后一位进上来的数。 （3）进位数字要牢记，避免漏加、少加。 三、特殊乘法计算规则 1、0的乘法规律 （1）0和任何数相乘都得0。 2、乘数中间有0的乘法 （1）一位数依次乘每一位，中间0也要参与计算。 （2）没有进位时，对应数位写0占位；有进位则加上进位数。 3、乘数末尾有0的乘法 （1）列竖式时一位数与多位数非0末尾对齐。 （2）先算非0部分乘积，最后在积的末尾补上对应个数的0。 四、乘法估算 1、估算方法 （1）把多位数看成接近的整十、整百数。 （2）再与一位数相乘，得出估算结果。 2、估算用途 ① 用于快速判断结果范围、解决够不够的实际问题。 五、核心数量关系 1、基础公式 （1）单价×数量=总价 （2）速度×时间=路程 （3）每份数×份数=总数 六、常见易错知识点 1、计算易错点 （1）笔算乘法从个位算起，不可从高位算起。 （2）进位乘法容易漏加进位数字。 （3）中间有0的乘法，不可直接跳过0的计算数位。 2、概念易错点 ① 0乘任何数都得0，区别于0加任何数等于原数。 ② 估算结果为近似值，不是准确计算结果。 提升练习 一、填空题 1．声音在空气（15℃）中每秒传播340米，小鹏对着一座山大喊一声“你好”，4秒后听到声音传回来。他离这座山的距离为( )米。 【答案】680 【分析】4秒是声音来回的时间，所以传到大山的时间要除以2，根据“距离＝每秒传播的距离×传播时间”即可算出他离这座山的距离。 【详解】340×（4÷2） ＝340×2 ＝680（米） 所以他离这座山的距离是680米。 2．果果卖场运进300千克梨，已经卖出120千克。每千克售价8元，已经卖了( )元；剩下的如果以每千克5元出售，还能再卖( )元。 【答案】 960 900 【分析】每千克的售价乘已经卖出的千克数等于已经卖出的收入，运进梨的千克数减去已经卖出的千克数等于剩下的千克数，剩下的每千克的售价乘剩下的千克数等于还能再卖出的钱。 【详解】8×120＝960（元） 5×（300－120） ＝5×180 ＝900（元） 3．学校组织诗朗诵比赛。三年级有50人参赛，比四年级参赛的人数多12人，五年级的参赛人数是四年级的2倍少6人。五年级有( )人参赛。 【答案】 70 【分析】先算四年级参赛人数：三年级50人，比四年级多12人，说明四年级人数比三年级少12人，即50－12＝38人；再算五年级人数：五年级人数是四年级的2倍少6人，用四年级人数乘2，再减去6，列式计算即可。 【详解】50－12＝38（人） 38×2－6 ＝76－6 ＝70（人） 五年级有70人参赛。 4．笑笑每个月省下30元零花钱，( )个月后，她能买一套价值185元的连环画。 【答案】7 【分析】先算6个月笑笑能攒下的钱：30×6＝180元，180元比185元少，还不够买连环画。再多攒1个月，也就是7个月的时候，攒的钱是30×7＝210元，210元比185元多，就足够买下这套连环画了，所以括号里填7。 【详解】30×6＝180（元） 30×7＝210（元） 180＜185＜210 笑笑每个月省下30元零花钱，7个月后，她能买一套价值185元的连环画。 5．小明平均每天做18道口算，6天一共做了( )道。 【答案】 108 【分析】已知平均每天做的口算道数和做的天数，求总道数，用乘法计算。 【详解】18×6＝108（道） 6．乐乐在计算“28×9”时，算得的结果是325，欢欢立刻判断出乐乐算错了，这是因为“28×9”的得数应该在( )和( )之间。 【答案】 180 270 【分析】28×9，把28往大估，把28当作30，，的积一定小于270，乐乐计算出结果是325，，所以乐乐计算错了。 【详解】把28往小估，把28当作20，，的积一定大于180 把28往大估，把28当作30，，的积一定小于270 综上所述，“28×9”的得数应该在180和270之间。 7．一袋红枣重500克，售价15元。( )袋这样的红枣重1千克，买2千克这样的红枣要( )元。 【答案】 2 60 【分析】先明确单位换算关系，把1千克换算成克，已知每袋红枣的重量500克，计算得到重1千克的红枣袋数。 把1千克的红枣袋数看作1份，据此求出2千克对应的红枣袋数。因为每袋红枣售价15元，所以用得到的2千克对应的袋数乘每袋售价15元，就能算出需要的总金额。 【详解】1千克＝1000克，500＋500＝1000，所以1000克里包含2个500克，所以2袋这样的红枣重1千克。 2千克就是2个1千克，对应2×2＝4袋红枣，每袋售价15元，总价格就是4×15＝60（元）。 8．450×4的积的末尾有( )个0，604×7的积是( )位数。 【答案】 四 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。第一空算出乘积，再数末尾有几个，第二空算出乘积，再看是几位数。 【详解】 450×4的积的末尾有个0，604×7的积是四位数。 9．□4☆×4，如果要使积的末尾是0，☆可以是( )；如果要使积是三位数，□最大是( )；如果要使积是四位数，□最小是( )。 【答案】 0/5 2 3 【分析】根据题意，要使积的末尾是0，则三位数个位上的数字与4相乘的积的个位应是0； 要使积是三位数，则三位数百位上的数字与4相乘的积加上十位进位的数不得满10； 要使积是四位数，则三位数百位上的数字与4相乘的积加上十位进位的数，结果要满10并向千位进1。据此解答。 【详解】0×4＝0 5×4＝20 则☆可以是0或5； 4×4＝16 2×4＋1＝9 则□最大是2； 4×4＝16 3×4＋1＝13 则□最小是3。 10．标准体育场的跑道1圈是400米。李老师沿着标准体育场跑道跑了5圈，跑了( )米，合( )千米。 【答案】 2000 2 【分析】用一圈的长度×走的圈数即可求出一共走的米数，然后根据1千米＝1000米进行单位换算。 【详解】400×5＝2000（米） 2000米＝2千米 即，标准体育场的跑道1圈是400米。李老师沿着标准体育场跑道跑了5圈，跑了2000米，合2千米。 二、选择题 11．□32×3，积仍然是一个三位数，□里最大能填（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】先计算个位、十位乘3的进位情况，可知没有进位到百位，因此百位上的数乘3的结果需小于10，据此找最大的数即可。 【详解】，个位无进位；，十位无进位；要使积是三位数，需满足，，，所以□里最大填3。 12．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周、秦、汉的度量衡来说，“一仞”等于八尺，一尺约等于23cm，那么“一仞”大约是（    ）。 A．成年人一步的长度 B．成年人手一拃的长 C．一个成年人的身高 D．一个成年人手臂长度 【答案】C 【分析】一尺约等于23cm，“一仞”等于八尺，用23乘8算出“一仞”的实际长度，再结合生活常识判断对应选项。 【详解】（cm） 184cm大约是一个成年人的身高。 13．下列算式中，“6×4”表示的意义与其他几项不同的是（    ）。 A．162×4 B．4×26 C．104×6 D．256×4 【答案】A 【分析】6在哪个数位上就表示有6个该数位的计数单位，再乘4，就表示有24个该数位的计数单位。 【详解】A．162中的6在十位，表示6个十，表示6个十乘4，得到24个十。 B．26中的6在个位，表示6个一，表示6个一乘4，得到24个一。 C．104中的4在个位，表示4个一，表示6乘4个一，得到24个一。 D．256中的6在个位，表示6个一，表示6个一乘4，得到24个一。 14．妈妈买了5件衣服，最便宜的198元，最贵的299元。你觉得这5件衣服的总价，以下比较合理的是（    ）。 A．少于1000元 B．1000至1250元 C．1000至1500元 D．多于1500元 【答案】C 【分析】把198元估成200元，把299元估成300元，分别计算5件都按最便宜、最贵估算的总价，实际总价在两个估算值之间。 【详解】（元） （元） 所以，5件衣服总价的合理范围是1000元至1500元。 15．厦门园林植物园是国家5A级景区，若景区入口闸门每分钟平均放行33～59人，则4分钟进入景区的人数（    ）。 A．小于120 B．在120和130之间 C．在120和240之间 D．大于240 【答案】C 【分析】先根据每分钟放行人数的最小值和最大值估算出在4分钟内对应的进入人数，再确定其范围。把33看作30，根据“人数＝每分钟放行人数×时间”，4分钟最少进入的人数大约为30×4＝120（人）；把59看作60，4分钟最多进入的人数大约为60×4＝240（人）。所以4分钟内进入景区的人数在120和240之间。据此逐项分析。 【详解】33×4≈120（人） 59×4≈240（人） 4分钟进入景区的人数在120和240之间。 三、判断题 16．小美要给妈妈买一个850元的腰部按摩仪，小美每个月攒210元，她至少要攒4个月才能买到这个腰部按摩仪。( ) 【答案】× 【分析】计算小美个月攒的总钱数，和按摩仪的价格比较，判断说法是否正确。 【详解】（元） ，个月攒的钱少于按摩仪价格，不够购买。 故答案为：× 17．20×5的积的末尾有两个0。( ) 【答案】√ 【分析】先计算20乘5的积，再判断积末尾0的个数即可。 【详解】，100的末尾有2个0，与题干表述一致。 故答案为：√ 18．2×20－5和2×（20－5）的运算顺序相同。( ) 【答案】× 【分析】既有乘除又有加减的运算，先算乘除后算加减；有括号的先算括号里面的，分别判断两个算式的运算顺序即可。 【详解】的运算顺序：先算乘法，再算减法。的运算顺序：先算括号内的减法，再算括号外的乘法。两个算式运算顺序不相同，原题说法错误。 故答案为：× 19．估算41×5时，把41看成40，估算结果是200，比实际结果小。( ) 【答案】√ 【分析】估算乘法时，把其中一个乘数看小，另一个乘数不变，得到的估算结果比实际结果小。 【详解】估算：，实际结果：，，估算结果200比实际结果小，说法正确。 故答案为：√ 20．每件衣服69元，买5件这样的衣服，大约需要多少钱？因为69×5≈350元，所以带350元钱就够用了。( ) 【答案】× 四、计算题 21．用竖式计算。 （1）250×8＝        （2）609×9＝        （3）853×6＝ 【答案】（1）2000；（2）5481；（3）5118 【分析】明确多位数乘一位数的竖式计算规则，将一位数与多位数的个位对齐。 从个位开始，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 对于因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】（1）250×8＝2000 （2）609×9＝5481 （3）853×6＝5118                                                 五、解答题 22．奇思周末在家看了一本故事书，已经看了36页，没看的页数是已看页数的2倍，这本书一共有多少页？ 【答案】108页 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此用已看页数×2计算出没看的页数，然后再加上已经看的页数即可解题。 【详解】36×2＋36 ＝72＋36 ＝108（页） 答：这本书一共有108页。 23．春分是二十四节气之一。在春分时节，我国部分地区有放风筝的习俗。某网店第一周卖出86个风筝，第二周卖出的风筝个数是第一周的3倍，该网店第二周卖出多少个风筝？ 【答案】258个 【分析】求第二周卖出的风筝数量，就是求86的3倍是多少，用乘法计算。 【详解】86×3＝258（个） 答：该网店第二周卖出258个风筝。 24．花鼓戏是一种走唱形式的民间说唱艺术。某景区设有花鼓戏的表演，周六有2场演出，共售出416张票；周日有3场演出，平均每场售出168张票。该景区周六和周日一共售出多少张票？ 【答案】920张 【分析】根据题意，用周日平均每场售出的票数乘演出的场数，求出周日售票的张数，再用周日售票的张数加上周六的售票数，即可求出该景区周六和周日一共售出多少张票。 【详解】416＋168×3 ＝416＋504 ＝920（张） 答：该景区周六和周日一共售出920张票。 25．春节前工厂赶制红灯笼，第一天制作了128个，第二天制作的数量是第一天的2倍，第三天制作的数量比第二天少80个，第三天制作了多少个红灯笼？ 【答案】176个 【分析】先根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用第一天制作的数量乘2，求出第二天的制作数量，再用第二天制作的数量减80，求出第三天制作的数量。 【详解】 （个） 答：第三天制作了176个红灯笼。 26．李叔叔购进一台4788元的无人机用来喷洒农药，他先付4000元，剩下部分每月付265元，几个月能全部付清？ 【答案】3个月 【分析】先利用减法算出剩余未付的钱数，再通过计算不同月数的付款总额，付款金额大于等于未付金额，即表示能全部付清，据此找到能付清的最少月数。 【详解】（元）， （元），，1个月不能付清； （元），，2个月不能付清； （元），，3个月能全部付清。 答：3个月能全部付清。 27．王叔叔住的酒店距中山路约3千米，他每分钟大约走100米。王叔叔早上8：10从酒店出发，8：50能到中山路吗？ 【答案】能 【分析】先用结束时间减去出发时间计算出行走时长，再用每分钟走的米数乘分钟数求出行走的总路程，然后与酒店到中山路的距离比较，判断能否到达。 【详解】8：50－8：10＝40（分钟）。 100×40＝4000（米） 3千米＝3000米 4000＞3000 答：8：50能到中山路。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 多位数乘一位数（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、口算乘法 1、整十、整百数乘一位数 （1）先计算非零部分的乘法，算出乘积。 （2）再在积的末尾补上对应个数的0。 2、两位数乘一位数（不进位）口算 （1）把两位数拆成整十数和一位数。 （2）分别与一位数相乘，最后将两个乘积相加。 二、笔算乘法基础算法 1、笔算计算法则 （1）相同数位对齐，从个位开始乘起。 （2）用一位数依次去乘多位数每一位上的数。 （3）乘得的积写在对应数位下方。 2、不进位乘法 （1）每一位相乘结果均小于十，无需进位。 （2）直接将乘积对应写在数位下方即可。 3、进位乘法 （1）哪一位相乘满几十，就向前一位进几。 （2）计算前一位时，必须加上后一位进上来的数。 （3）进位数字要牢记，避免漏加、少加。 三、特殊乘法计算规则 1、0的乘法规律 （1）0和任何数相乘都得0。 2、乘数中间有0的乘法 （1）一位数依次乘每一位，中间0也要参与计算。 （2）没有进位时，对应数位写0占位；有进位则加上进位数。 3、乘数末尾有0的乘法 （1）列竖式时一位数与多位数非0末尾对齐。 （2）先算非0部分乘积，最后在积的末尾补上对应个数的0。 四、乘法估算 1、估算方法 （1）把多位数看成接近的整十、整百数。 （2）再与一位数相乘，得出估算结果。 2、估算用途 ① 用于快速判断结果范围、解决够不够的实际问题。 五、核心数量关系 1、基础公式 （1）单价×数量=总价 （2）速度×时间=路程 （3）每份数×份数=总数 六、常见易错知识点 1、计算易错点 （1）笔算乘法从个位算起，不可从高位算起。 （2）进位乘法容易漏加进位数字。 （3）中间有0的乘法，不可直接跳过0的计算数位。 2、概念易错点 ① 0乘任何数都得0，区别于0加任何数等于原数。 ② 估算结果为近似值，不是准确计算结果。 提升练习 一、填空题 1．声音在空气（15℃）中每秒传播340米，小鹏对着一座山大喊一声“你好”，4秒后听到声音传回来。他离这座山的距离为( )米。 2．果果卖场运进300千克梨，已经卖出120千克。每千克售价8元，已经卖了( )元；剩下的如果以每千克5元出售，还能再卖( )元。 3．学校组织诗朗诵比赛。三年级有50人参赛，比四年级参赛的人数多12人，五年级的参赛人数是四年级的2倍少6人。五年级有( )人参赛。 4．笑笑每个月省下30元零花钱，( )个月后，她能买一套价值185元的连环画。 5．小明平均每天做18道口算，6天一共做了( )道。 6．乐乐在计算“28×9”时，算得的结果是325，欢欢立刻判断出乐乐算错了，这是因为“28×9”的得数应该在( )和( )之间。 7．一袋红枣重500克，售价15元。( )袋这样的红枣重1千克，买2千克这样的红枣要( )元。 8．450×4的积的末尾有( )个0，604×7的积是( )位数。 9．□4☆×4，如果要使积的末尾是0，☆可以是( )；如果要使积是三位数，□最大是( )；如果要使积是四位数，□最小是( )。 10．标准体育场的跑道1圈是400米。李老师沿着标准体育场跑道跑了5圈，跑了( )米，合( )千米。 二、选择题 11．□32×3，积仍然是一个三位数，□里最大能填（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 12．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周、秦、汉的度量衡来说，“一仞”等于八尺，一尺约等于23cm，那么“一仞”大约是（    ）。 A．成年人一步的长度 B．成年人手一拃的长 C．一个成年人的身高 D．一个成年人手臂长度 13．下列算式中，“6×4”表示的意义与其他几项不同的是（    ）。 A．162×4 B．4×26 C．104×6 D．256×4 14．妈妈买了5件衣服，最便宜的198元，最贵的299元。你觉得这5件衣服的总价，以下比较合理的是（    ）。 A．少于1000元 B．1000至1250元 C．1000至1500元 D．多于1500元 15．厦门园林植物园是国家5A级景区，若景区入口闸门每分钟平均放行33～59人，则4分钟进入景区的人数（    ）。 A．小于120 B．在120和130之间 C．在120和240之间 D．大于240 三、判断题 16．小美要给妈妈买一个850元的腰部按摩仪，小美每个月攒210元，她至少要攒4个月才能买到这个腰部按摩仪。( ) 17．20×5的积的末尾有两个0。( ) 18．2×20－5和2×（20－5）的运算顺序相同。( ) 19．估算41×5时，把41看成40，估算结果是200，比实际结果小。( ) 20．每件衣服69元，买5件这样的衣服，大约需要多少钱？因为69×5≈350元，所以带350元钱就够用了。( ) 四、计算题 21．用竖式计算。 （1）250×8＝        （2）609×9＝        （3）853×6＝ 五、解答题 22．奇思周末在家看了一本故事书，已经看了36页，没看的页数是已看页数的2倍，这本书一共有多少页？ 23．春分是二十四节气之一。在春分时节，我国部分地区有放风筝的习俗。某网店第一周卖出86个风筝，第二周卖出的风筝个数是第一周的3倍，该网店第二周卖出多少个风筝？ 24．花鼓戏是一种走唱形式的民间说唱艺术。某景区设有花鼓戏的表演，周六有2场演出，共售出416张票；周日有3场演出，平均每场售出168张票。该景区周六和周日一共售出多少张票？ 25．春节前工厂赶制红灯笼，第一天制作了128个，第二天制作的数量是第一天的2倍，第三天制作的数量比第二天少80个，第三天制作了多少个红灯笼？ 26．李叔叔购进一台4788元的无人机用来喷洒农药，他先付4000元，剩下部分每月付265元，几个月能全部付清？ 27．王叔叔住的酒店距中山路约3千米，他每分钟大约走100米。王叔叔早上8：10从酒店出发，8：50能到中山路吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $