1亿有多大（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学“1亿有多大”单元复习讲义通过知识框架图系统梳理了1亿的基础概念、数量感知、量化认知、数学意义及易错点，以“以小见大”的推算思想为核心，清晰呈现数的组成、时间/长度/质量感知等重难点及内在逻辑联系。 讲义亮点在于“生活化推算”的练习设计，如通过100张海报厚度推算1亿张高度、100粒米质量估算1亿粒重量等题型，培养量感与推理意识。题型涵盖填空、选择、解答题，基础题巩固概念，综合题提升应用能力，助力教师实施分层教学，支持学生自主构建大数认知体系。

1亿有多大（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、1亿的基础概念 1、数的组成 （1）1亿是九位数，写作：100000000。 （2）10个一千万是一亿。 （3）1亿里面含有100个一百万、1000个十万、10000个一万。 二、1亿的数量感知 1、核心认知 （1）1亿是一个极大的大数，无法直接直观观察，需通过推算感知。 （2）生活中较小的数量，经过不断累积，可达到1亿的规模。 2、推算思想 ① 以小见大：先测量少量物体的数量、长度、时间、重量，再推算1亿个物体的对应数据。 三、1亿的常见量化认知 1、时间认知 （1）数1亿个数，需要花费极长的时间，远超普通人的生活时长。 2、长度认知 （1）1亿张纸叠放的高度远超普通建筑物高度，数值极大。 3、质量认知 （1）1亿粒大米、1亿枚硬币等物体，总质量数值庞大。 四、大数的数学意义 1、应用场景 （1）1亿常用于表示人口、物资、数据、产量等超大数量统计。 2、数学思想 ① 培养大数估算、推算能力，建立对极大自然数的数感。 五、易错知识点 1、概念易错 （1）1亿是具体的自然数，不是模糊的大概数量。 （2）相邻千万和亿的进率为10，属于十进制计数规则。 2、认知易错 ① 不能以日常少量物品的经验，直接判断1亿的大小。 ② 1亿数量极大，对应的时间、长度、质量都会成倍剧增。 一、例题讲解 【典例】 1．100张冠县鸭梨宣传海报的厚度约1厘米，1万张这样的海报厚度约( )米，1亿张厚度约( )千米。 【答案】 1 10 【分析】100张厚度约为1厘米，1万（100个百）张的厚度约为1×100＝100（厘米）＝1米，1亿（10000个万）张的厚度约为1×10000＝10000（米）＝10千米，据此即可解答。 【详解】1×100＝100（厘米）＝1米 1×10000＝10000（米）＝10千米 所以，100张冠县鸭梨宣传海报的厚度约1厘米，1万张这样的海报厚度约1米，1亿张厚度约10千米。 【典例】 2．聪聪称出了100粒米的质量是2克，这样1亿粒米的质量约是( )千克。 【答案】2000 【分析】1亿写成100000000，100000000是100的几倍，重量就是2克的几倍，再根据1千克＝1000克换算单位。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100＝1000000 2×1000000＝2000000（克） 2000000克＝2000千克 聪聪称出了100粒米的质量是2克，这样1亿粒米的质量是2000千克。 【典例】 3．数出10枚1元硬币，称一称有多重？估一估100枚呢？10000枚呢？100000枚呢？ 【答案】60克；600克；60000克；600000克 【分析】称10枚1元硬币的重量：实际操作，用合适的秤称出10枚1元硬币的重量，假设称得10枚1元硬币重60克。 估算100枚1元硬币的重量：因为100里面有10个10，10枚硬币重60克，所以100枚硬币的重量就是10个60克，即60×10＝600（克） 估算10000枚1元硬币的重量：10000里面有1000个10，10枚硬币重60克，所以10000枚硬币的重量就是1000个60克，即60×1000＝60000（克） 估算100000枚1元硬币的重量：100000里面有10000个10，10枚硬币重60克，所以100000枚硬币的重量就是10000个60克，即60×10000＝600000（克）。 【详解】60×10＝600（克） 60×1000＝60000（克） 60×10000＝600000（克） 答：称得10枚1元硬币重60克时，100枚约重600克，10000枚约重60000克，100000枚约重600000克。（具体重量以实际称量为准） 【典例】 4．若23只羊每天可消耗大约69千克草料。已知全国大约有3亿只羊，照这样计算，这些羊每天大约需要消耗多少万吨草料？ 【答案】90万吨 【分析】用69÷23求出平均每只羊每天可消耗草料重量，再乘3亿，求出这些羊每天大约消耗草料重量，1吨＝1000千克，1万吨＝10000吨，据此换算成万吨即可。 【详解】3亿＝300000000 69÷23×300000000 ＝3×300000000 ＝900000000（千克） 900000000千克＝900000吨＝90万吨 答：这些羊每天大约需要消耗90万吨草料。 提升练习 二、填空题 5．大豆不但可以提供给我们丰富的营养，还有助于降低血液中的胆固醇，同时在工业中可用于制造塑料、纤维等。100粒大豆约重20克，照这样推算，10万粒大豆约重( )千克，1亿粒大豆约重( )吨。 【答案】 20 20 【分析】先算出大数里面包含多少个100粒，然后乘20克，算出总克数后，根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，转换单位即可。 【详解】10万粒＝100000粒 100000÷100×20 ＝1000×20 ＝20000（克） 20000÷1000＝20（千克） 1亿粒＝100000000粒 100000000÷100×20 ＝1000000×20 ＝20000000（克） 20000000÷1000＝20000（千克） 20000÷1000＝20（吨） 6．( )个十万是1亿，( )个一百万是1亿。 【答案】 1000 100 【分析】①1亿写作：100000000，十万写作：100000，100000末尾有5个0，把100000000去掉末尾的5个0，得到1000；②一百万写作：1000000，1000000末尾有6个0，把100000000去掉末尾的6个0，得到100。 【详解】①1000个十万是1亿； ②100个一百万是1亿。 7．1亿里面有( )个100，有( )个10000。 【答案】 1000000 10000 【分析】①1亿写作100000000，1亿里面有（）个100，100末尾有两个0，把100000000去掉末尾的2个0，得到1000000；②1亿里面有（）个10000，10000末尾有4个0，把100000000去掉末尾的4个0，得到10000。 【详解】①1亿里面有（1000000）个100； ②1亿里面有（10000）个10000。 8．把100枚一元硬币叠放在一起的高度大约18厘米，如果把1亿枚一元硬币叠放在一起的高度大约( )米。 【答案】180000 【分析】先求出1亿里面有几个100，那么高度就有几个18厘米。注意单位换算，1米＝100厘米。据此列式解答。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100＝1000000（个） 1000000×18＝18000000（厘米） 1米＝100厘米，18000000÷100＝180000，所以18000000厘米＝180000米。 综上把100枚一元硬币叠放在一起的高度大约18厘米，如果把1亿枚一元硬币叠放在一起的高度大约180000米。 9．10张A4纸叠起来高约1毫米，那么1亿张A4纸叠起来高约( )米。 【答案】 10000 【分析】根据题意，把1亿后面的亿字去掉，再在1的末尾添上8个0。然后算1亿里面有多少个10，那么叠起来就厚多少个1毫米，再根据1米＝1000毫米换算单位，据此解答。 【详解】1亿＝100000000 100000000里面有10000000个10张 10000000×1＝10000000（毫米） 10000000毫米＝1000000厘米＝10000米 所以，1亿张A4纸叠起来高约10000米。 10．生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，那么1亿粒大米大约重( )千克，如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃( )天。 【答案】 3000 1500 【分析】先明确1亿是1000的多少倍，再根据1000粒大米的重量，用倍数乘重量得1亿粒大米总重。第二步将总重量换算为千克后，根据五口之家每日消耗2千克，用除法求出可食用天数。过程中需注意单位换算（克与千克）。 【详解】求1亿是1000的几倍：1亿＝100000000，100000000里面有100000个1000； 1000粒大米重30克，1亿粒大米重量＝30克×100000＝3000000（克） 3000000克＝3000千克 五口之家每天吃2千克，则3000千克可吃：3000÷2＝1500（天） 如果1000粒大米约重30克，那么1亿粒大米大约重3000千克，如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃1500天。 11．“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”，再小的善心乘“14亿”也会汇成爱的海洋。在贫困地区建一个图书馆约需10万元，我国现大约有14亿人，如果每人捐1元，就能在贫困地区建立( )个图书馆。 【答案】14000 【分析】我国大约有14亿人，每人捐1元，那么总共捐款的金额为14亿元。因为1亿元＝10000万元，所以14亿元＝140000万元；建一个图书馆约需10万元，那么能建立的图书馆数量为：140000÷10。 【详解】14×1＝14（亿元） 14亿元＝140000万元 140000÷10＝14000（个） 所以能在贫困地区建立14000个图书馆。 12．100张纸的厚度约1厘米。若将1亿张纸摞起来，则这1亿张纸摞起来大约高( )米。 【答案】10000 【分析】将亿改写为个的单位，去掉亿字，在数末尾加上8个0，据此可知，1亿＝100000000；100000000是100的几倍，厚度就是1厘米的几倍，再根据1米＝100厘米，将厘米换算成米即可。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100×1 ＝1000000×1 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米 所以1亿张纸的厚度大约为10000米。 三、选择题 13．100张A4纸大约厚1厘米。照这样推算，10000000张这样的纸大约厚（    ）。 A．10米 B．100米 C．1000米 D．10000米 【答案】C 【分析】先确定10000000张纸是100张纸的多少倍，用10000000除以100，可求得；用1厘米乘这个倍数，计算得到总厚度的厘米数，1米＝100厘米，将厘米换算为米，再对应选出正确选项。 【详解】（倍） （厘米） （米） 张这样的纸大约厚是米。 14．纳米是一个很小的长度单位，100万纳米是1毫米，1亿纳米是（    ）。 A．100分米 B．100厘米 C．100毫米 D．1厘米 【答案】C 【分析】先计算1亿里包含多少个100万，用1亿纳米除以100万纳米，再乘100万纳米对应的长度，就能得到1亿纳米的长度，对应选项即可。 【详解】已知100万纳米＝1毫米，1亿纳米里有100个1毫米。 1×100＝100（毫米） 15．生活中一个普通水龙头滴水的质量（如图），照这样推算，这个水龙头滴出的一亿滴水大约重（    ）。 A．500千克 B．5吨 C．5千克 D．50吨 【答案】B 【分析】根据每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，1000千克＝1吨，继续推算即可。 【详解】生活中普通水龙头滴的一百万滴水约重50千克。 生活中普通水龙头滴的一千万滴水约重500千克。 生活中普通水龙头滴的一亿滴水约重5000千克，即5吨。 16．100张纸摞起来厚约1厘米，1亿张纸摞起来厚约（    ）。 A．1米 B．1千米 C．1万米 D．10万米 【答案】C 【分析】已知100张纸摞起来厚约1厘米，要求1亿张纸的厚度，需要先找出1亿是100的多少倍，那么1亿张纸的厚度就是1厘米的多少倍。根据倍数关系，将得到的厚度厘米数换算成题目所给选项中的单位。 【详解】1亿＝100000000，100000000里有1000000个100，即1亿张纸是100张纸的1000000倍。 100张纸厚1厘米，1亿张纸摞起来的厚度就是1×1000000＝1000000（厘米）。 1米＝100厘米，1000000厘米＝10000米＝1万米。 因此，1亿张纸摞起来厚约1万米。 17．2025年3月22日是第33届世界水日，主题是“冰川保护”（冰川储存着地球约70%的淡水）。100滴水大约重8g，如果我国约14亿人，每人节约1滴水，那么一共可以节约（    ）吨水。 A．112 B．1120 C．11200 D．112000 【答案】A 【分析】1亿里面有1000000个100，则1亿滴水重1000000个8克。千克和克之间的进率是1000，千克和吨之间的进率是1000，据此将1亿滴水的重量换算成吨。用1亿滴水的重量乘14，求出14亿滴水的重量。 【详解】1亿＝100000000 100000000里面有1000000个100； 1000000×8＝8000000（克） 8000000克＝8000千克＝8吨 8×14＝112（吨） 所以，一共可以节约112吨水。 四、判断题 18．把10本数学书摞在一起的高度大约是6厘米，照这样计算，一万本数学书摞在一起大约是60米。( ) 【答案】√ 【分析】先求出一万里面包含多少个10，再求出一万本数学书对应的总高度，再根据1米＝100厘米进行单位换算，最后判断说法是否正确。 【详解】10000÷10＝1000 6×1000＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 所以一万本数学书摞在一起大约是60米，题干说法正确。 故答案为：√ 19．100张纸的厚度大约是1厘米，1亿张纸摞起来大约有1万米高。( ) 【答案】√ 【分析】1亿＝10000 0000，要求1亿张纸摞起来大约有几米高，先求10000 0000里面有几个100，就有几个1厘米，然后化成米数。 【详解】1亿＝10000 0000。 100000000÷100×1 ＝1000000×1 ＝1000000（厘米） ＝10000（米） 故答案为：√。 【点睛】此题关键是求1亿张纸的厚度。 20．2100张纸摆起来高1厘米，1亿张这样的纸摆起来比珠穆朗玛峰还要高。( ) 【答案】× 【分析】先根据整数的改写，1亿＝100000000，100000000里有几个2100，就有几个1厘米，把厘米换算成米后与珠穆朗玛峰（8844.43米）的高度比较后即可作出判断。 【详解】1亿＝100000000，100000000÷2100≈47619（厘米），47619厘米＝476.19米＜8844.43米，所以原题干说法错误。 【点睛】本题主要考查一亿有多大，培养学生的数感。 21．100张A4纸摞起来的高度是1厘米，1亿张A4纸摞起来大约100米高。( ) 【答案】× 【分析】先根据对1亿的认识计算出1亿里面含100的个数，然后用1亿里面含100的个数乘1厘米计算出1亿张A4纸摞起来的高度，最后将单位化成米即可，依此计算并判断。 【详解】1亿＝100000000 100000000里面有1000000个100 1000000×1＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米 故答案为：× 【点睛】此题考查的是1亿有多大，先计算出1亿里面含100的个数是解答此题的关键。 22．100本数学书摞起的高度约是6分米，10000本数学书摞起的高度约是6米。( ) 【答案】× 【分析】10000÷100＝100，则10000里面有100个100本，则10000本数学书摞在一起的高度是100个6分米，1米＝10分米，根据进率将摞起来的高度换算成米；据此解答。 【详解】根据分析：10000÷100＝100（个），6×100＝600（分米），600分米＝60米，所以10000本数学书摞起的高度约是60米，而不是6米。 故答案为：× 【点睛】本题关键是求出10000本书里面有几个100本，摞起来的高就是几个6分米。 五、解答题 23．小苏通过实验，发现20克大米大约有1000粒。合川区常住人口大约120万，如果每人每天节约1粒米，照这样计算，全区每天能节约大米多少千克？ 【答案】24千克 【分析】先算出全区每天节约的大米总粒数，用总人数乘每人每天节约米的数量；再看总粒数除以1000粒，再乘20克，算出总克数后，换算成千克即可。 【详解】1万＝10000，120万＝1200000 1200000×1＝1200000（粒） 1200000÷1000＝1200 1200×20＝24000（克） 24000克＝24千克 答：全区每天能节约大米24千克。 24．辰辰和悦悦在研究“一亿粒大米约重多少千克”。 (1)一亿粒大米约重( )千克。 (2)李叔叔用下图中的卡车来装一亿粒大米，需要几辆卡车？ 【答案】(1)2000 (2) 2辆 【分析】（1）一亿是100000000，100000000有100000个1000，再根据1000粒是20克计算有多少个20，1千克1000克，据此换算即可。 （2）用20乘50得出一辆卡车能装多少千克，再用一亿大米的重量除以一辆卡车能装的重量即可。 【详解】（1）一亿100000000 100000000有100000个1000，100000个20是2000000。 所以一亿粒大米约重2000千克。 （2） 答：需要2辆卡车。 25．一种纸10张大约重2克，照这样计算，10000张这样的纸大约重多少克，合多少千克？100000000张这样的纸大约重多少千克？ 【答案】2000克；2千克；20000千克 【分析】本题可先计算出纸张数量是10张的多少倍，再根据倍数关系求出相应纸张的重量，最后进行单位换算。 （1）计算10000张纸的重量及单位换算：已知10张纸大约重2克，要求10000张纸的重量，先计算10000中有多少个10，即10000÷10＝1000。因为10000张纸是10张纸的1000倍，所以10000张纸的重量就是2克的1000倍，最后将克换算成千克。 （2）计算100000000张纸的重量：同样的方法，先计算100000000中有多少个10，即100000000÷10＝10000000。那么100000000张纸的重量就是2克的10000000倍，最后将克换算成千克。 【详解】（1）（10000÷10）×2 ＝1000×2 ＝2000（克） 2000克＝2千克 答：10000张这样的纸大约重2000克，合2千克。 （2）（100000000÷10）×2 ＝10000000×2 ＝20000000（克） 20000000克＝20000千克 答：100000000张这样的纸大约重20000千克。 26．温州杨梅已有500年以上的栽培历史。据统计每100平方米种植56株杨梅树，那么1万平方米可以种植多少株？ 【答案】5600株 【分析】根据题意可先将1万改写成整数，然后再计算出1万平方米是100平方米的几倍，1万平方米是100平方米的几倍，则1万平方米就可以种植几个56株，依此解答。 【详解】1万＝10000 10000÷100×56 ＝100×56 ＝5600（株） 答：1万平方米可以种植5600株。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 1亿有多大（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、1亿的基础概念 1、数的组成 （1）1亿是九位数，写作：100000000。 （2）10个一千万是一亿。 （3）1亿里面含有100个一百万、1000个十万、10000个一万。 二、1亿的数量感知 1、核心认知 （1）1亿是一个极大的大数，无法直接直观观察，需通过推算感知。 （2）生活中较小的数量，经过不断累积，可达到1亿的规模。 2、推算思想 ① 以小见大：先测量少量物体的数量、长度、时间、重量，再推算1亿个物体的对应数据。 三、1亿的常见量化认知 1、时间认知 （1）数1亿个数，需要花费极长的时间，远超普通人的生活时长。 2、长度认知 （1）1亿张纸叠放的高度远超普通建筑物高度，数值极大。 3、质量认知 （1）1亿粒大米、1亿枚硬币等物体，总质量数值庞大。 四、大数的数学意义 1、应用场景 （1）1亿常用于表示人口、物资、数据、产量等超大数量统计。 2、数学思想 ① 培养大数估算、推算能力，建立对极大自然数的数感。 五、易错知识点 1、概念易错 （1）1亿是具体的自然数，不是模糊的大概数量。 （2）相邻千万和亿的进率为10，属于十进制计数规则。 2、认知易错 ① 不能以日常少量物品的经验，直接判断1亿的大小。 ② 1亿数量极大，对应的时间、长度、质量都会成倍剧增。 一、例题讲解 【典例】 1．100张冠县鸭梨宣传海报的厚度约1厘米，1万张这样的海报厚度约( )米，1亿张厚度约( )千米。 【典例】 2．聪聪称出了100粒米的质量是2克，这样1亿粒米的质量约是( )千克。 【典例】 3．数出10枚1元硬币，称一称有多重？估一估100枚呢？10000枚呢？100000枚呢？ 【典例】 4．若23只羊每天可消耗大约69千克草料。已知全国大约有3亿只羊，照这样计算，这些羊每天大约需要消耗多少万吨草料？ 提升练习 二、填空题 5．大豆不但可以提供给我们丰富的营养，还有助于降低血液中的胆固醇，同时在工业中可用于制造塑料、纤维等。100粒大豆约重20克，照这样推算，10万粒大豆约重( )千克，1亿粒大豆约重( )吨。 6．( )个十万是1亿，( )个一百万是1亿。 7．1亿里面有( )个100，有( )个10000。 8．把100枚一元硬币叠放在一起的高度大约18厘米，如果把1亿枚一元硬币叠放在一起的高度大约( )米。 9．10张A4纸叠起来高约1毫米，那么1亿张A4纸叠起来高约( )米。 10．生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，那么1亿粒大米大约重( )千克，如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃( )天。 11．“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”，再小的善心乘“14亿”也会汇成爱的海洋。在贫困地区建一个图书馆约需10万元，我国现大约有14亿人，如果每人捐1元，就能在贫困地区建立( )个图书馆。 12．100张纸的厚度约1厘米。若将1亿张纸摞起来，则这1亿张纸摞起来大约高( )米。 三、选择题 13．100张A4纸大约厚1厘米。照这样推算，10000000张这样的纸大约厚（    ）。 A．10米 B．100米 C．1000米 D．10000米 14．纳米是一个很小的长度单位，100万纳米是1毫米，1亿纳米是（    ）。 A．100分米 B．100厘米 C．100毫米 D．1厘米 15．生活中一个普通水龙头滴水的质量（如图），照这样推算，这个水龙头滴出的一亿滴水大约重（    ）。 A．500千克 B．5吨 C．5千克 D．50吨 16．100张纸摞起来厚约1厘米，1亿张纸摞起来厚约（    ）。 A．1米 B．1千米 C．1万米 D．10万米 17．2025年3月22日是第33届世界水日，主题是“冰川保护”（冰川储存着地球约70%的淡水）。100滴水大约重8g，如果我国约14亿人，每人节约1滴水，那么一共可以节约（    ）吨水。 A．112 B．1120 C．11200 D．112000 四、判断题 18．把10本数学书摞在一起的高度大约是6厘米，照这样计算，一万本数学书摞在一起大约是60米。( ) 19．100张纸的厚度大约是1厘米，1亿张纸摞起来大约有1万米高。( ) 20．2100张纸摆起来高1厘米，1亿张这样的纸摆起来比珠穆朗玛峰还要高。( ) 21．100张A4纸摞起来的高度是1厘米，1亿张A4纸摞起来大约100米高。( ) 22．100本数学书摞起的高度约是6分米，10000本数学书摞起的高度约是6米。( ) 五、解答题 23．小苏通过实验，发现20克大米大约有1000粒。合川区常住人口大约120万，如果每人每天节约1粒米，照这样计算，全区每天能节约大米多少千克？ 24．辰辰和悦悦在研究“一亿粒大米约重多少千克”。 (1)一亿粒大米约重( )千克。 (2)李叔叔用下图中的卡车来装一亿粒大米，需要几辆卡车？ 25．一种纸10张大约重2克，照这样计算，10000张这样的纸大约重多少克，合多少千克？100000000张这样的纸大约重多少千克？ 26．温州杨梅已有500年以上的栽培历史。据统计每100平方米种植56株杨梅树，那么1万平方米可以种植多少株？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $