1.1 正数和负数（第一课时） 课件 -2026-2027学年人教版七年级上册数学

该初中数学课件聚焦正数、负数的定义及0的分界点作用，通过“探险家小明的奇幻漂流”情境导入，以温度、海拔、收支等生活实例引出负数的必要性，搭建从小学数概念到有理数的学习支架，帮助学生建立知识联系。 其亮点在于以情境化实例培养数学眼光，通过互动辨析（如0的多重身份）发展数学思维，结合卫生评分例题强化数学语言表达。采用情境教学与易错点提示，学生能直观理解数学与生活的联系，教师可借助结构化资源提升教学效率。

第1课时 正数和负数 人教版·七年级上册 第一章 有理数 1 学习目标 1. 认识正数和负数：怎样区分正数和负数？正数和负数的定义是什么？ 2. 0到底是什么数？ 3. 如何用正负数来准确描述“相反意义”的量？ 情境引入-探险家小明的奇幻漂流 亲爱的同学们，今天我们将跟随探险家小明，开启一段充满挑战的奇幻漂流！在他的探险日记里，记录了许多生活中的数学奥秘，这些带有正负号的数字背后藏着什么有趣的含义？让我们一起翻开日记，探索其中的秘密吧！ 01 冰原的温度挑战 清晨北极圈寒风刺骨，气温低至-15℃；午后暖阳升起，气温回升到+5℃，感受冰火两重天的温差！ 02 洞穴的海拔谜题 深入地下-200米的神秘洞穴，又奋力攀爬至海拔+150米的洞顶，体验地势的高低起伏。 03 营地的收支账本 出售多余装备获得+800元收入，采购食物燃料花费-500元，清晰的账目是探险的保障！ 负数的引入 🤔 课堂互动：一起来思考 1.小明日记里的数字，哪些是我们熟悉的“老朋友”？ 2.像-15、-200这样带“-”号的数，你们见过吗？它们在生活中代表什么含义？ 3. 如果没有负数，我们能清晰区分“零下15℃”和“零上5℃”吗？收入与支出又该如何准确表达？ 答案：15、5、200、150、800、500 温度对比 零上温度 ↔ 零下温度 例如：+5℃和-15℃ 海拔高度 高于海平面 ↔ 低于海平面 例如：+8848米和-400米 财务收支 收入金额 ↔ 支出金额 例如：+500元和-200元 运动方向 向前行进 ↔ 向后倒退 例如：+10步和-5步 💡 为什么需要负数？ 生活中存在大量具有相反意义的量，为了准确描述和区分它们，我们必须引入一种新的数——负数，让数学更好地服务于生活！ 认识新朋友——正数和负数 温度的对立 规定「零上」为正，「零下」即为负，用来区分冷热状态。 海拔的高低 以海平面为基准，「高于」记为正，「低于」记为负。 财务的进出 「收入」的钱记为正，「支出」的钱记为负，清晰记账。 ☀️ 正数 定义：大于0的数。如+5、+150、+800。 💡 小贴士：正数前面的“+”号（正号）通常可以省略，所以 +5 直接写成 5 也是完全正确的。 ❄️ 负数 定义：在正数前加上“-”号的数。如 -15、-200、-500。 ⚠️ 重点：负数前面的“-”号（负号）绝对不能省略！它是负数的“身份证”。 读法小口诀： 数字前面看符号，有“+”读作“正”，有“-”读作“负”，后面数字正常读。例如：+5 读作「正五」，-15 读作「负十五」。 关键辨析-0的奥秘 0℃ 是没有温度吗？ 不！它是水结冰的临界温度，是零上与零下温度的分界点，代表一个具体的温度值，而非单纯的“无”。 海拔0米 是没高度？ 不！它是海平面的高度基准，是衡量地势高低的参考点，是地理高度计量的原点。 余额0元 是没钱吗？ 不一定！这代表收入与支出恰好相等，达到了收支平衡，是财富状态的一种动态平衡。 💡 核心结论：0的多重身份 0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点，是衡量一切的基准。它的意义远不止“没有”，更是平衡、起点与标准的象征。 课堂练习-我是小法官 01.一个数不是正数就是负数。 02. 0是最小的正数。 03.“+”号可省略，“-”号也可省略。 💡 易错点提示 判断正负数时，千万不要忽略“0”的特殊性。它是正数和负数的分界点，既不属于正数，也不属于负数哦！ ❌ 错误：0既不是正数也不是负数，它是分界点。 ❌ 错误： 0不是正数也不是负数，没有最小的正数。 ❌ 错误： 负号不能省略，省略后数的性质会改变。 相反意义的量 怎样用正负数表示相反意义的量？ 核心方法：先规定其中一种意义的量为正，那么与它意义相反的量就为负。 相反意义的量需要满足两个条件：意义相反、具有一定的数量，而且必须是属性相同的量。 直观理解：电梯的“上升”与“下降” 是生活中典型的相反意义的量 我们生活中有还有哪些是相反意义的量呢？ 温度（零上/零下） 财务（盈利/亏损） 海拔（高于/低于海平面） 相反意义的量-例题 题目背景： 某班级每周卫生评分以90分为标准，高于90分记为正，低于90分记为负。本周一班评分95分，二班评分88分，请用正负数表示两个班级的相对评分。 01 确定基准 明确标准分为90分，以此为参照基准。规定高于基准记为正，低于基准记为负。 02 计算差值 一班：95 - 90 = 5 二班：88 - 90 = -2 用实际分数减去基准分，得到与标准的差额。 03 得出结果 一班相对评分：+5分 二班相对评分：-2分 根据正负规定，写出最终结果。 核心方法：基准量判定法 先锁定题目给定的标准数值（基准量），再用实际数值减去基准量计算差值，最后依据“正负数”的定义规则，规范写出结果。此方法是解决此类实际问题的通用逻辑。 高频易错点 01. 0的属性判定错误 02. 相反意义量正负写反 ❌ 误区：误认为0是正数或负数，归属判断混乱。 ✅ 纠正：0是正负数的分界点，既非正数也非负数，是唯一的中性数。 ❌ 误区：未明确正方向，随意设定正负，导致逻辑混乱。 ✅ 纠正：先圈出题干中的“正方向”规定，再对应判断相反意义的量。 03. 盲目根据符号判断正负 04. 应用题漏写单位 ❌ 误区：认为带“+”号必为正，带“-”号必为负。 ✅ 纠正：依据数值本身的大小判断，如 +(-3) 实际是负数，需化简后判断。 ❌ 误区：只写数字答案，遗漏单位名称，导致答案不完整。 ✅ 纠正：应用题答案必须包含单位，这是数学解题规范的硬性要求。 练一练 1. +3，-2.1，0，，-9，其中负数有哪几个 。 2.若某件零件比标准重量重0.11g，记作+0.11g，比标准轻0.06g记作 。 3.规定向西行驶为正，那么-11km表示 。 4.判断题。高于海平面-100m，实际含义是低于海平面100m。（ ） 5.判断题。+(-6)是正数（ ） 来对答案吧！ 1. +3，-2.1，0，，-9，其中负数有 -2.1，-9 。 2.若某件零件比标准重量重0.11g，记作+0.11g，比标准轻0.06g记作 -0.06g 。 3.规定向西行驶为正，那么-11km表示 向东行驶11km 。 4.判断题。高于海平面-90m，实际含义是低于海平面90m。（ √ ） 5.判断题。+(-5)是正数（ √ ） 课堂总结-这节课你学到了什么 1. 正数和负数的定义： 正数：是大于0的数，正数前面的正号可以省略； 负数：是小于0的数，负数前的负号不能省略。 2. 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 3.相反意义的量：要先规定一种意义的量为正，那么与它意义相反的量就为负。 课后习题 1.在-1，0，+0.68，-，2026中，不属于负数的数有（ ）。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.判断题：节约水15吨与浪费水15吨是相反意义的量。（ ） 3.仓库统计货物，出库记为负，+25件表示 。 4.在数-12，+3.5，0，-，0.36中：不属于负数的数有： 。 5.应用题。某水库以正常水位为0m，高于正常水位记为正。某周一水位+0.15m，周二水位-0.08m。请分别写出周一、周二水位的实际含义。 感谢聆听 15 $