2.1 功和机械能 重难点突破 2026-2027学年浙教版科学九年级上册

**基本信息** 以“功-功率-机械能”概念递进为逻辑主线，通过46道精选试题构建从基础判断到综合计算的完整训练体系，强化科学观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |功的概念与计算|11题（含3道图像题）|概念辨析（5题）、公式应用（4题）、综合计算（2题）|从做功二要素判断到W=Fs公式应用，结合v-t图像分析功的计算| |功率的概念及其计算|13题（含4道综合题）|基础计算（6题）、图像分析（3题）、机械效率结合（4题）|从P=W/t到P=Fv的推导，融入滑轮组、斜面等机械功率计算| |动能和势能的概念及其影响因素|12题（含5道实验探究题）|能量转化判断（7题）、实验分析（5题）|从动能/势能影响因素到机械能守恒条件，结合生活情境（蹦床、射箭）强化转化规律|

浙教版九年级科学上册·重难点课时练 第一节 功和机械能 功的概念与计算 1．（26-27·全国课后作业）下列情形中，对物体没有做功的是（     ） A．举着杠铃不动 B．将弹簧拉力器拉长 C．将实心球抛向空中 D．把掉在地上的羽毛球捡起来 2．（25-26·金华期末）如图为举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列描述中运动员对杠铃不做功的是（     ） A．从发力到上拉的过程 B．从上拉到翻站的过程 C．从上挺到站立的过程 D．站立时举着杠铃不动 3．（25-26·台州期末）2025年“浙江省城市篮球争霸赛”于省内各城市举行。下列比赛情景中，运动员对篮球做功的是（     ） A．入场时，怀抱篮球沿水平方向行走 B．投篮前，双手持球静止于胸前准备 C．投篮时，手将篮球向上托举的过程 D．投篮后，篮球离手向上运动的过程 4．（25-26·绍兴期末）下列体育测试项目中对是否做功的判断正确的是（     ） A．①引体向上最高点停顿，人的重力做功 B．②垫起排球后，人对排球做功 C．③跳起扣篮过程中，人对篮球做功 D．④人在水平方向游动时，人的重力做功 5．（24-25·绵阳开学考试）中考体育考试排球垫球项目，方法是用手臂将排球垫向墙壁，反弹回来后又重复垫球，如图所示为垫球过程示意图。下列说法中正确的是（　　） A．垫排球时，排球离开手臂上升过程中，手臂依然在对排球做功 B．排球从墙壁弹回手臂过程中，重力势能越来越大 C．排球撞击墙壁后反弹回来，说明力可以改变物体的运动状态 D．手臂垫球时，手对球的力大于球对手的力 6．（26-27·全国课后作业）关于功的说法，正确的是（     ） A．作用在物体上的力越大，做功一定越多 B．物体通过距离长，做功一定多 C．作用在物体上的力越大，通过的距离越长，物体做的功越多 D．功的大小是由力F和在力的方向上通过的距离s的乘积所决定的，乘积越大，做的功越多 7．（26-27·全国课后作业）在水平地面上，小孩用50N的水平推力推着120N重的箱子匀速前进10m，在这个过程重，小孩对箱子做的功和重力对箱子做的功分别是（　　） A．0J和1200J B．300J和1200J C．500J和0J D．500J和1200J 8．（26-27·全国课后作业）如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为 N，0~6s内拉力F做的功是 J（取g=10N/kg）。 9．（26-27·全国课后作业）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于______________状态，第6秒末到第9秒末，推力F做功是_______________________焦耳。 10．（26-27·全国课后作业）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知跳伞过程中降落的速度与时间的关系如图所示，运动员与降落伞总重力为700N。 (1)0～20s阶段，以________为参照物，降落伞处于静止状态。 (2)20s～40s阶段，运动员与降落伞所受的空气阻力________（填“大于”、“等于”或“小于”）700N。 (3)50s～70s阶段，运动员和降落伞总重力做功________J。 11．（26-27·全国课后作业）若某人的心脏每收缩一次输送出70mL血，每射1L血液心脏做功1875J。现在该人要在2min内爬上24m高的塔，已知该人质量为50kg，运动时心脏所做的功40%供运动所需。（g取10N/kg） (1)该人爬塔过程中所做的功是多少？ (2)该人爬塔过程中心脏对血流所做的功是多少？ (3)该人爬塔时的心率至少为多少次/分钟（结果保留整数）？ 功率的概念及其计算 12．（26-27·全国课后作业）体能竞赛中，小强在20s内就完成了10个引体向上动作，已知小强的体重为500N，每个动作身体向上移动的距离约为50cm，则小强在整个过程中所做功的功率约为（     ） A．12.5W B．125W C．250W D．2500W 13．（26-27·全国课后作业）起重机在1min内把3000N的重物匀速提起20m，在这一过程中，起重机的功率是（     ） A．1kW B．3kW C．9kW D．18kW 14．（25-26·台州期末）如图甲所示，水平路面由三段粗糙程度不同的区域组成。物块在的水平拉力作用下从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图乙为物块运动的图像，下列说法正确的是（     ） A．区域②F的功率为4W B．区域③F做功12J C．区域①路面最粗糙 D．区域①②③F所做的功相同 15．（25-26·杭州期末）工人用平行于斜面的300N恒力，10s钟内将重为500N的物体从斜面底端匀速推到了顶端，已知斜面高为1.5m，长为3m。下列讨论正确的是（   ） A．物体受到的摩擦力为50N B．克服物体重力做功为1500J C．推物体时，推力的功率为45W D．使用斜面可以省力也可以省功 16．（25-26·杭州阶段检测）如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块受到的摩擦力为2N。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0~2s内铁块做匀速直线运动 C．2~6s内拉力F做的功是120J D．2~6s内拉力F的功率是40W 17．（24-25·浙江自主招生）跳绳是冬季的一种健身运动，旁人看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此做了专门研究：跳绳者的质量，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1分钟内克服重力做功的平均功率为（g取10N/kg）（　　） A．168.75W B．135W C．75W D．67.5W 18．（25-26·全国课后作业）建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料（如图），绕在滑轮组上的钢丝绳最大拉力为，不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，一次最多能起吊________N的建筑材料，实际使用该滑轮组最多只能吊起的建筑材料，且将建筑材料1s内匀速吊起了1m，起重机的功率是___________W，机械效率为___________；若吊起的建筑材料重力减小，机械效率将___________（填“增大”“减小”或“不变”）。 19．（25-26·温州阶段检测）在水平地面上有一长方体木箱。小科用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 (1)1-3秒内，推力F对木箱做功____________J； (2)3-5秒内，推力F对木箱做功的功率____________W； (3)5-6秒内，木箱的机械能____________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 20．（2026·宁波一模）某款电助力自行车，有多种骑行模式。 (1)纯人力模式：在水平路面行驶过程中，若人停止蹬车，自行车仍会向前运动一段距离，这是由于自行车具有_______________。 (2)电助力+定速巡视模式：在这一模式下，人与电机一起为车提供动力，克服阻力做功。若设置20千米/小时的定速在一段路况相同的水平路面上巡航运动，当骑行者轻踩踏板时，车电机的输出功率为P1，而猛踩踏板时，车电机的输出功率为P2，则P1与P2的大小关系是P1____________P2。 (3)能量回收模式：自行车下坡时，车轮会带动电动机的转子在磁场中旋转，从而产生电流，为电池充电。其应用的原理为 _______________ A．电磁感应 B．电流的磁效应 C．通电导体在磁场中受力运动 21．（2026·浙江一模）风能是一种低碳、清洁的能源。如图1所示为小科设计的一款测量风车功率的装置，小科通过查阅资料得知，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关。除以上因素以外，为了研究风车功率与风向和叶片夹角的关系，他们展开如下实验： ①将电风扇定在某一档位下启动，并调整风向与叶片的夹角为30°，如图2所示。 ②实验时在细线下挂上一定量的回形针，使它 ？ 提升。 ③测出回形针上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，计算出风车功率。 ④在不改变电风扇档位的情况下，调整风向与叶片的夹角分别为45°、60°、75°，重复上述步骤，得到实验结果如图3所示。请回答： (1)步骤②中，？处填写的运动状态是______________。 (2)根据以上实验所测数据计算风车功率_________________（用字母h、t、m、g表示）。 (3)本实验可得出结论是___________________________________。 (4)某同学用相同装置研究风车功率与叶片长度关系，认为只在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度进行实验，从控制变量的角度判断该同学的做法是否可行并说明理由_______________________________________________________。 22．（23-24·嘉兴期中）一辆质量2吨的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15秒运动200米恰好达到最大速度，接着匀速运动25秒关闭发动机，滑行100米停下。其v-t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，求： （1）汽车到达最大速度后的牵引力大小； （2）整个过程中发动机做的功； （3）汽车的最大速度。 23．（25-26·宁波期末）小曙在旅店中体验了智能机器人送外卖的服务，如图所示的机器人质量为40kg，该机器人托着总质量为2kg的餐盘和食物在水平地面上匀速直线行进30s，速度为1m/s，设行进时所受阻力是重力的0.05倍。求此过程中 (1)机器人克服自身重力所做功________J； (2)机器人受到的牵引力； (3)牵引力所做功的功率。 24．（25-26·浙江期中）2024 年2 月，“空中出租车”电动垂直起降航空器（eVTOL）“盛世龙”从广东深圳蛇口邮轮母港起飞，降落在珠海九洲港码头，这是全球首例用eVTOL 进行的跨海跨城飞行。“空中出租车”是新一代的纯电动低空飞行航空器，它无需传统机场和跑道，能像直升机一样垂直起飞，在空中转换成固定翼飞行模式，如传统大飞机一样高速巡航。“盛世龙”的这次成功飞行，意味着深圳至珠海单程2.5至 3h的地面车程，可以缩短到20min。eVTOL“盛世龙”可载5人，满载起飞质量为2t，巡航速度最快可达200km/h，预计将于2026 年开启载人飞行。 (1)“盛世龙”以最快巡航速度飞行至珠海港码头（约66 km）需要多少小时? (2)若“盛世龙”起飞质量为1.5t，以20m/s 的速度竖直向上匀速上升，所受升力为多少?若不计空气阻力，则“盛世龙”的功率至少是多少瓦? 动能，势能概念及其影响因素 25．（26-27·全国课后作业）下列关于动能的说法，正确的是（     ） A．运动的物体具有的能，叫作动能 B．物体由于运动而具有的能，叫作动能 C．速度大的物体具有的动能大 D．运动物体质量越大，所具有的动能一定越大 26．（2025·金华三模）如图为两个光滑的弧面和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧弧面的a点静止释放，a、c两点距离水平面的高度均为h（忽略空气阻力）。下列有关说法正确的是（     ） A．物体能到达c点 B．经b点时，物体的动能最大 C．物体在水平面运动时，内能增加 D．物体从a点滑到b时，重力所做的功大于 27．（25-26·绍兴期末）如图所示，人造卫星在绕地球椭圆形轨道运行。当卫星从近地点向远地点运行时（不计空气阻力），下列关于卫星的说法正确的是（     ） A．动能不变，机械能不变 B．动能减小，重力势能增大 C．动能增大，重力势能减小 D．速度增大，机械能不变 28．（2026·衢州一模）直线下降一定比曲线快吗?科技馆的展厅里有一个演示装置（图甲），其示意图如图乙所示。将两个完全相同的小球M、N从同一高度同时由静止释放（不计摩擦和空气阻力），分别沿直轨道和弧形轨道运动，N球先到达终点。下列说法正确的是（    ） A．释放时，两球的重力势能不同 B．运动中，N球的机械能大于M球 C．到达各自轨道中点时，N球的动能大于M球 D．运动过程中，两球的内能逐渐增大 29．（2025·温州二模）如图甲为运动员在tA时刻击打羽毛球后球的飞行轨迹，图乙为球的速度随时间变化曲线图，下列有关说法正确的是（　　） A．从tA→tC阶段，羽毛球的速度一直变小 B．tA、tC两个时刻比较，羽毛球的动能大小相等 C．从tA→tC阶段，羽毛球的机械能总量不断减少 D．从tA→tB阶段，羽毛球的动能全部转化为重力势能 30．（2026年浙江省中考真题科学试题）全长1341.4 m的北盘江第一桥，跨越云贵、两省交界的大峡谷，中间桥面至江面距离达565.4 m，当汽车匀速驶过水平的桥面时（     ） A．动能增加，重力势能不变 B．动能增加，重力势能增加 C．动能不变，重力势能不变 D．动能不变，重力势能增加 31．（25-26·杭州阶段检测）如图是2024年射箭世界杯总决赛中国选手斩获女子反曲弓冠军的比赛掠影，该运动员在射箭比赛过程中，不考虑空气阻力，下列分析错误的是（   ） A．箭射出后能在空中继续向前运动，该过程中箭的机械能不变 B．射箭者用力拉弦使弓张开，弓的形变程度越大，弹性势能也越大 C．射箭者释放弓弦后箭会射出，通过弓的弹性势能转化为箭的动能 D．箭射出后能在空中继续向前运动，是因为有向前的惯性 32．（25-26·杭州期中）蹦床是体育比赛项目，比赛所用蹦床的床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点、如图所示，下列结论正确的是（     ） A．运动员到达A点时，处于平衡状态 B．运动员到达B点时，处于平衡状态 C．运动员从A点到B点的运动过程中，动能变大 D．运动员从A点到B点的运动过程中，蹦床弹性势能在变大 33．（24-25·杭州期末）如图所示，将弹簧和光滑杆一端均竖直固定在桌面上，光滑杆居于弹簧的中心位置，光滑杆上再套一块中间有孔的木块后，木块静止在距桌面的高度。用手将该木块从高度按压至处（如图过程甲），松手后，木块从处上升到最大高度处（如图过程乙）。所有摩擦均忽略不计。下列说法正确的是（     ） A．过程甲中，木块和弹簧的总机械能保持不变 B．过程乙中，木块和弹簧的总机械能保持不变 C．过程甲中，木块的动能全部转化为木块的势能 D．过程乙中，弹簧的弹性势能先增大后不变 34．（2026·杭州一模）小科将装有水和乒乓球的纸杯在一定高度静止释放，下落到达地面后，现象如图所示。不计空气阻力情况下，乒乓球静止释放时与反弹到最高点时相比，下列说法正确的是（     ） A．乒乓球动能变大 B．乒乓球重力势能变小 C．乒乓球机械能变大 D．乒乓球机械能守恒 35．（25-26·台州期末）如图是网球单人回弹训练器，网球通过弹性绳与底座连接。运动员将网球从a点击出，经b点（绳最长）运动到c点（绳恢复原长），不计空气阻力。下列说法不正确的是（     ） A．a→b，网球机械能守恒 B．b→c，网球动能增大 C．c→d，网球重力势能减小 D．c→d，绳的弹性势能为零 36．（2025·浙江杭州·模拟预测）如图所示，从A点沿水平桌面自由滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两处等高，D为球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法正确的是（   ） A．小球在A点只具有动能 B．小球在C点的动能小于在F点的动能 C．小球从E点到F点的过程中，机械能变大 D．小球从D点离开地面到达E点的过程中，动能转化为重力势能 37．（25-26·宁波期末）图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中甲为白球被击打后的瞬间，乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点假设两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关说法正确的是（    ） A．白球由甲点到乙点，机械能守恒 B．黑球由丁点到戊点，是因为受到推力作用 C．甲点白球的机械能等于两球撞击后机械能之和 D．两球撞击后的瞬间，乙点白球的机械能小于丁点黑球的机械能 38．（25-26·宁波阶段检测）巴黎奥运会上，樊振东以大比分击败龚霍加德，赢得了巴黎奥运会乒乓球男子单打项目的金牌，如图是乒乓球落到球台上后又弹起的示意图，下列说法正确的是（　　） A．该过程中乒乓球的机械能守恒 B．乒乓球在A点重力势能一定等于C点 C．乒乓球在B点时动能为零，势能不为零 D．从B点到D点，乒乓球的势能全部转化为动能 39．（25-26·宁波期末）国家跳台滑雪中心“雪如意”，分为助滑区、落地区、停止区。    (1)在整个运动过程中，运动员的机械能____________ （填“变大”、“变小”或“不变”）。 (2)在助滑区运动过程中，运动员的重力势能变化量____________ （填“＞”、“=”或“＜”）动能的变化量。 40．（25-26·浙江阶段检测）蹦床运动被誉为“空中芭蕾”，集观赏性与技术性于一体。2025年11月，第38届世界蹦床锦标赛落幕，中国队时隔十年再度包揽奥运项目男、女网上个人冠军。比赛中，运动员需借助蹦床反弹的力量，完成高难度空翻转体动作。如图所示，运动员从O处由静止开始下落到最低点C的过程中，用腿向下用力蹬蹦床，不考虑空气阻力及碰撞过程中能量损耗，最终能反弹到比初始下落位置更高的地方。 (1)运动员从最高点下落到接触蹦床前的过程中，重力势能转化为________。 (2)运动员下落至________（填“A”“B”或“C”）点时其动能达到最大值。 (3)某次运动员下落至A点时的动能大小为，后反弹至比原先更高的位置，在反弹过程中向上经过A点时的动能大小为，请比较________（填“大于”“小于”或“等于”）。 41．（25-26·杭州阶段检测）如图甲是小锦同学在刚刚结束的集团运动会上投掷实心球场景的示意图，当实心球脱手时，重心离地面的高度是1.8m，当实心球至最高点时，重心上升了0.9m。已知实心球质量为2千克，小锦的质量为55千克。 (1)实心球从最高点至落地的过程中，实心球重力所做的功：________J。 (2)实心球自脱手至落地的过程中（不计空气摩擦），图乙中关于其动能的大小随时间变化的曲线正确的是________（填序号，下同），机械能的大小随时间变化的曲线正确的是________。 42．（25-26·杭州阶段检测）甲、乙、丙是三个完全相同的网球，如图所示，在同一高度以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出，丙球斜向上抛出，不计空气阻力。落地前的运动过程中，甲球的动能________（选填“增大”“不变”或“减小”），乙、丙两球上升的最大高度________（选填“相等”或“不相等”），落地瞬间，乙球的速度________（选填“大于”“等于”或“小于”）甲球的速度。 43．（2025·丽水二模）在某次跳伞训练过程中，一体重为500牛的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，速度与时间的关系如图，经15秒下落210米后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30秒，跳伞装备重力忽略不计。 (1)在这个过程中运动员的机械能______（选填“变小”、“变大”）； (2)15秒至30秒运动员受到的重力______阻力（选填“大于”、“小于”或“等于”）； (3)前15秒运动员重力做功的功率为______瓦。 44．（25-26·金华期末）为探究动能大小与哪些因素有关，兴趣小组同学利用如图甲所示的实验装置进行了以下两个实验。实验一：如图乙，用同一个小球将弹簧压缩至不同程度后静止释放，撞击同一个木块；实验二：如图丙，用质量不同的小球将弹簧压缩至相同程度后静止释放，撞击同一个木块。请回答（小球滚动时所受摩擦力忽略不计）： (1)实验中，小球获得的动能是由弹簧的________转化而来的。 (2)图乙实验一中①和②是实验中观察到的现象，由此推测③中木块被撞后的最终位置为________（填“A”或“B”）。 (3)小科同学用另一规格的弹簧进行图乙实验时，发现每次木块都被撞出木板，影响木块移动距离的比较。在不改变木板长度的条件下，请提一条改进建议：________。 (4)小金同学对图丙实验展开多次探究后都发现木块移动距离相同，因此他认为物体动能大小与质量无关；小华同学则认为该实验不能研究物体动能大小与质量的关系。你赞同谁的观点？并说明理由：________。 45．（25-26·温州阶段检测）某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小科提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小有关？于是设计了如图甲所示的装置。 (1)若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 (2)为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初始速度不变，小科的做法是_______________________。 (3)经过多次实验得到数据如图乙。小科判断将斜坡放平（），保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是_____________________________________________________。 (4)若将保龄球置于Q点由静止释放，预测撞倒塑料瓶的数量，并说明理由：____________________________________________________。 46．（25-26·台州期末）某兴趣小组将一张硬质卡片对折，在开口的一侧剪出两个小豁口，套上橡皮筋后翻转展开卡片，置于桌面用手向下压使橡皮筋伸长，松手后观察到卡片弹起。实验步骤示意图： 为了探究卡片弹起高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出如下猜想： 猜想一：与卡片的质量有关 猜想二：与橡皮筋的形变量有关 (1)为验证猜想一，需选择材料、尺寸等相同而质量不同的卡片，剪出相同的豁口，并套上相同的橡皮筋。实验中每次将卡片展开并在桌面上用手压平的主要目的是_____________________________________。多次重复实验后，发现质量较大的卡片弹起高度较低，其原因是__________________________________________。 (2)通过多次实验，小组成员发现在其他条件相同时，橡皮筋形变量越大，卡片弹起高度越高，则下面四种不同豁口位置的卡片中（虚线为折痕），弹起高度最高的应为_________________。 A． B． C． D． 浙教版九年级科学上册·重难点课时练 第一节 功和机械能 功的概念与计算 1．（26-27九年级上·全国·课后作业）下列情形中，对物体没有做功的是（     ） A．举着杠铃不动 B．将弹簧拉力器拉长 C．将实心球抛向空中 D．把掉在地上的羽毛球捡起来 【答案】A 【知识点】力是否做功的判断、力做功的必要因素 【详解】做功的两个条件：物体受到力的作用，且在力的方向上通过距离，A中人对杠铃虽然有力，但没移动距离，故没做功；B、C、D物体都受到了力，且在力的方向上移动了距离，故BCD中对物体都做了功。 故选A。 2．（25-26九年级上·浙江金华·期末）如图为举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列描述中运动员对杠铃不做功的是（     ） A．从发力到上拉的过程 B．从上拉到翻站的过程 C．从上挺到站立的过程 D．站立时举着杠铃不动 【答案】D 【知识点】力是否做功的判断 【详解】A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃施加力，杠铃沿力的方向移动了距离，运动员对杠铃做功，故A不符合题意； B．从上拉到翻站的过程中，杠铃在运动员施加力的作用下位置升高，运动员对杠铃做功，故B不符合题意； C．从上挺到站立的过程中，杠铃在运动员施加力的作用下继续上升，运动员对杠铃做功，故C不符合题意； D．站立时举着杠铃不动，运动员虽然对杠铃施加了力，但杠铃没有在力的方向上通过距离，因此运动员对杠铃不做功，故D符合题意。 故选D。 3．（25-26九年级上·浙江台州·期末）2025年“浙江省城市篮球争霸赛”于省内各城市举行。下列比赛情景中，运动员对篮球做功的是（     ） A．入场时，怀抱篮球沿水平方向行走 B．投篮前，双手持球静止于胸前准备 C．投篮时，手将篮球向上托举的过程 D．投篮后，篮球离手向上运动的过程 【答案】C 【知识点】力是否做功的判断 【详解】A．入场时，抱着篮球沿水平方向行走，篮球受到向上的力，没有在力的方向上通过一定的距离，没有对篮球做功，故A不符合题意； B．投篮前，抱着篮球静止，篮球受到向上的力，没有在力的方向上通过一定的距离，没有对篮球做功，故B不符合题意； C．投篮时，手推着篮球上升过程，篮球受到向上的力，在力的方向上通过一定的距离，对篮球做功，故C符合题意； D．篮球投出去后，运动员不再给篮球施加力，篮球因为惯性继续运动，运动员对篮球不做功，故D不符合题意。 故选C。 4．（25-26九年级上·浙江绍兴·期末）下列体育测试项目中对是否做功的判断正确的是（     ） A．①引体向上最高点停顿，人的重力做功 B．②垫起排球后，人对排球做功 C．③跳起扣篮过程中，人对篮球做功 D．④人在水平方向游动时，人的重力做功 【答案】C 【知识点】力是否做功的判断 【详解】A．引体向上在最高点停顿时，人处于静止状态，在重力方向上没有移动一段距离，人的重力没有做功，故A错误； B．垫起排球后，排球由于惯性继续向上运动，此时人不再对排球施加力的作用，故人对排球没有做功，故B错误； C．跳起扣篮过程中，人对篮球施加了力，并且篮球在力的方向上移动了一段距离，故人对篮球做了功，故C正确； D．重力方向竖直向下，人在水平方向游动时，在重力方向上没有移动一段距离，故人的重力没有做功，故D错误‌。 故选C。 5．（24-25九年级下·四川绵阳·开学考试）中考体育考试排球垫球项目，方法是用手臂将排球垫向墙壁，反弹回来后又重复垫球，如图所示为垫球过程示意图。下列说法中正确的是（　　） A．垫排球时，排球离开手臂上升过程中，手臂依然在对排球做功 B．排球从墙壁弹回手臂过程中，重力势能越来越大 C．排球撞击墙壁后反弹回来，说明力可以改变物体的运动状态 D．手臂垫球时，手对球的力大于球对手的力 【答案】C 【知识点】力的作用效果、力的作用是相互的、力是否做功的判断、势能的影响因素 【详解】A．排球离开手臂后，没受到手臂的作用力，那么排球上升过程中，手臂对排球不做功，故A错误； B．排球从墙壁弹回的过程中，质量不变，但高度变小，所以重力势能越来越小，故B错误； C．排球撞击墙壁后，被弹回，是因为受到力的作用，这说明力可以改变物体的运动状态，故C正确； D．垫球时，手对球的力和球对手的力是一对相互作用力，大小应相等，故D错误。 故选C。 6．（26-27九年级上·全国·课后作业）关于功的说法，正确的是（     ） A．作用在物体上的力越大，做功一定越多 B．物体通过距离长，做功一定多 C．作用在物体上的力越大，通过的距离越长，物体做的功越多 D．功的大小是由力F和在力的方向上通过的距离s的乘积所决定的，乘积越大，做的功越多 【答案】D 【知识点】功的计算公式的应用、功的大小比较 【详解】A．根据，只强调力的大小，没有考虑物体是否在力的方向上移动距离，也没有限定距离的条件，因此力大做功不一定多，故A错误； B．根据，只强调距离的长短，没有考虑力的大小，也没有说明这个距离是对应力的方向上的距离，因此距离长做功不一定多，故B错误； C．没有明确说明“通过的距离”是在力的方向上的距离，如果物体运动的方向和力的方向垂直，哪怕力再大、总运动距离再长，这个力也不做功，故C错误； D．该选项准确表述了功的定义，功就是由力和力的方向上通过的距离的乘积决定的，乘积越大做功越多，故D正确。 故选D。 7．（26-27九年级上·全国·课后作业）在水平地面上，小孩用50N的水平推力推着120N重的箱子匀速前进10m，在这个过程重，小孩对箱子做的功和重力对箱子做的功分别是（　　） A．0J和1200J B．300J和1200J C．500J和0J D．500J和1200J 【答案】C 【知识点】功的计算公式的应用 【详解】小孩对箱子做的功 物体在重力的方向上没有移动距离，所以重力对箱子做的功为0。 故选C。 8．（26-27九年级上·全国·课后作业）如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为 N，0~6s内拉力F做的功是 J（取g=10N/kg）。 【答案】1；3.6 【知识点】摩擦力的存在、功的计算公式的应用 【详解】[1]由乙图可见，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用；在竖直方向上受到竖直向下的重力G，竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，故铁块受到摩擦力大小f=F-G=3N-0.2kg×10N/kg=1N [2]铁块在0~6s内升高的距离s=vt=0.2m/s×6s=1.2m 因此拉力F做的功W=Fs=3N×1.2m=3.6J 9．（26-27九年级上·全国·课后作业）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于______________状态，第6秒末到第9秒末，推力F做功是_______________________焦耳。 【答案】 静止 24 【知识点】速度公式及其应用、功的计算公式的应用 【详解】[1]由F−t图象可知，第2秒末的推力F=2N，由v−t图象可知，物体处于静止状态，则物体受到的摩擦力和推力是一对平衡力，二力大小相等，所以，物体受到的摩擦力为2N。 [2]由F−t图象可知，6s∼9s内的推力F′=4N，由v−t图象可知，物体以v=2m/s的速度做匀速直线运动，处于平衡状态，此时物体受到的摩擦力为4N，由v=可得，第6秒末到第9秒末物体运动的距离 s=vt=2m/s×3s=6m 推力F做的功 W=F′s=4N×6m=24J 10．（26-27九年级上·全国·课后作业）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知跳伞过程中降落的速度与时间的关系如图所示，运动员与降落伞总重力为700N。 (1)0～20s阶段，以________为参照物，降落伞处于静止状态。 (2)20s～40s阶段，运动员与降落伞所受的空气阻力________（填“大于”、“等于”或“小于”）700N。 (3)50s～70s阶段，运动员和降落伞总重力做功________J。 【答案】(1)运动员 (2)等于 (3)1.4×105 【知识点】二力平衡条件的应用、功的计算公式的应用 【详解】（1）0～20s阶段，以运动员为参照物，降落伞与运动员之间没有位置的变化，所以降落伞是静止的。 （2）20s～40s阶段，由图可知降落伞与运动员匀速下落，则竖直方向受力平衡，竖直方向受竖直向上的阻力和竖直向下的重力，则 （3）50s～70s阶段，由图可知速度为，下落的路程为 运动员和降落伞总重力做功 11．（26-27九年级上·全国·课后作业）若某人的心脏每收缩一次输送出70mL血，每射1L血液心脏做功1875J。现在该人要在2min内爬上24m高的塔，已知该人质量为50kg，运动时心脏所做的功40%供运动所需。（g取10N/kg） (1)该人爬塔过程中所做的功是多少？ (2)该人爬塔过程中心脏对血流所做的功是多少？ (3)该人爬塔时的心率至少为多少次/分钟（结果保留整数）？ 【答案】(1) (2) (3)114次/分钟 【知识点】心脏和血管、血液循环、功的计算公式的应用 【详解】（1）人爬塔做的功是克服自身重力做功，即 （2）由题意可知，心脏对血流所做的功 （3）总血量 心脏每跳一次输送70mL血液，则每分钟的心率 功率的概念及其计算 12．（26-27九年级上·全国·课后作业）体能竞赛中，小强在20s内就完成了10个引体向上动作，已知小强的体重为500N，每个动作身体向上移动的距离约为50cm，则小强在整个过程中所做功的功率约为（     ） A．12.5W B．125W C．250W D．2500W 【答案】B 【知识点】功率计算公式的应用、功的计算公式的应用、力是否做功的判断 【详解】小强完成10个引体向上动作，克服重力所做的总功为 根据功率的计算公式可得，故选B。 13．（26-27九年级上·全国·课后作业）起重机在1min内把3000N的重物匀速提起20m，在这一过程中，起重机的功率是（     ） A．1kW B．3kW C．9kW D．18kW 【答案】A 【知识点】单位换算、功率计算公式的应用、功的计算公式的应用 【详解】由公式可知，应求出起重机在1min内所做的功，而它在1min内做的功应该等于克服重力所做的功。即 起重机的功率 故选A。 14．（25-26九年级上·浙江台州·期末）如图甲所示，水平路面由三段粗糙程度不同的区域组成。物块在的水平拉力作用下从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图乙为物块运动的图像，下列说法正确的是（     ） A．区域②F的功率为4W B．区域③F做功12J C．区域①路面最粗糙 D．区域①②③F所做的功相同 【答案】A 【知识点】二力平衡条件的应用、影响摩擦力大小的因素、功率计算公式的应用、功的大小比较 【详解】A．由图乙可知，物块在区域②做匀速直线运动，速度大小为2m/s，拉力为2N，区域②F的功率 故A正确； B．在刚进入区域③时撤去拉力，物块不受拉力的作用，区域③F做功为0J，故B错误； C．由图乙可知，区域①物块做加速运动，说明物块在水平方向上受到的拉力大于摩擦力，故 区域②物块做匀速直线运动，说明物块在水平方向上受到的拉力等于摩擦力，故 区域③物块做减速运动，水平方向物块只受摩擦力的作用，区域③速度从2m/s减小到0比区域①速度从0增大到2m/s所用时间较长，说明物块在区域③受到水平方向的摩擦力小于区域①物块在水平方向的合外力，即 由以上分析可知，区域②物块受到的摩擦力最大，三个区域物块对接触面的压力相同，因此区域②路面最粗糙，故C错误； D．区域③拉力为0，拉力做功为0；区域①②拉力为2N，但物块移动的距离不同，做功不同，故D错误。 故选A。 15．（25-26九年级上·浙江杭州·期末）工人用平行于斜面的300N恒力，10s钟内将重为500N的物体从斜面底端匀速推到了顶端，已知斜面高为1.5m，长为3m。下列讨论正确的是（   ） A．物体受到的摩擦力为50N B．克服物体重力做功为1500J C．推物体时，推力的功率为45W D．使用斜面可以省力也可以省功 【答案】A 【知识点】功率计算公式的应用、功的计算公式的应用 【详解】ABC．克服重力做功（有用功） 推力做的总功 克服摩擦做的额外功 物体受到的摩擦力 推物体时，推力的功率为 故A正确，BC错误； D．使用任何机械都不省功，使用斜面可以省力，不可以省功，故D错误。 故选A。 16．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块受到的摩擦力为2N。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0~2s内铁块做匀速直线运动 C．2~6s内拉力F做的功是120J D．2~6s内拉力F的功率是40W 【答案】C 【知识点】二力平衡条件的应用、力与运动的关系、功率计算公式的应用、功的计算公式的应用 【详解】A．磁性平板对铁块的吸引力在水平方向，铁块的重力在竖直方向，二个力之间没有关系，所以无法确定吸引力的大小，故A错误； B．0~2s内铁块的速度越来越大，铁块做匀加速直线运动，故B错误； C．由乙图可知，2~6s内铁块竖直向上做匀速直线运动，它受到向上的拉力，向下的重力和摩擦力，处于平衡状态，铁块受到的拉力 铁块移动的距离 拉力做的功 故C正确； D．2~6s内拉力F的功率是 故D错误。 故选C。 17．（24-25九年级·浙江·自主招生）跳绳是冬季的一种健身运动，旁人看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此做了专门研究：跳绳者的质量，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1分钟内克服重力做功的平均功率为（g取10N/kg）（　　） A．168.75W B．135W C．75W D．67.5W 【答案】B 【知识点】重力的大小、功率计算公式的应用、功的计算公式的应用 【详解】由图可知，人跳绳向上、向下并停留到下次起跳前时间为，即人跳一次的时间为，则人1min跳的个数 人每次跳起的高度为0.09m，跳绳者的质量m=50kg，则跳绳者的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N 人跳起一次克服重力做的功为W1=Gh=500N×0.09m=45J 人跳绳的功率为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 18．（25-26九年级下·全国·课后作业）建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料（如图），绕在滑轮组上的钢丝绳最大拉力为，不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，一次最多能起吊________N的建筑材料，实际使用该滑轮组最多只能吊起的建筑材料，且将建筑材料1s内匀速吊起了1m，起重机的功率是________W，机械效率为________；若吊起的建筑材料重力减小，机械效率将________（填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 30％ 减小 【知识点】滑轮组及其工作特点、机械效率的计算、功率计算公式的应用、功的计算公式的应用 【详解】由图可知，有三股绳子吊着动滑轮，不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，一次最多能吊起的建筑材料的重力为 实际使用该滑轮组最多只能吊起的建筑材料，且将建筑材料1s内匀速吊起了1m，则起重机做的总功为 起重机的功率 起重机对物体做的功为 机械效率 若吊起的建筑材料重力减小，有用功越小，额外功一定的情况下，机械效率越低，所以，若吊起的建筑材料的重力减小，机械效率将减小。 19．（25-26九年级上·浙江温州·阶段检测）在水平地面上有一长方体木箱。小科用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 (1)1-3秒内，推力F对木箱做功______J； (2)3-5秒内，推力F对木箱做功的功率______W； (3)5-6秒内，木箱的机械能______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】(1)300 (2)200 (3)减小 【知识点】功率计算公式的应用、功的计算公式的应用 【详解】（1）由图丙可知，1-3秒内，木箱做加速直线运动，木箱通过的距离 推力F1=300N，推力F对木箱做功 （2）由图丙可知，3～5秒内，木箱做匀速直线运动，木箱通过的距离 由图乙可知，3～5秒内，推力F2=200N， 3～5秒内，推力F对木箱做功 3-5秒内，推力F对木箱做功的功率 （3）5-6秒内，木箱做减速运动，质量不变，动能减小，重力势能不变，机械能减小。 20．（2026·浙江宁波·一模）某款电助力自行车，有多种骑行模式。 (1)纯人力模式：在水平路面行驶过程中，若人停止蹬车，自行车仍会向前运动一段距离，这是由于自行车具有_________。 (2)电助力+定速巡视模式：在这一模式下，人与电机一起为车提供动力，克服阻力做功。若设置20千米/小时的定速在一段路况相同的水平路面上巡航运动，当骑行者轻踩踏板时，车电机的输出功率为P1，而猛踩踏板时，车电机的输出功率为P2，则P1与P2的大小关系是P1_________P2。 (3)能量回收模式：自行车下坡时，车轮会带动电动机的转子在磁场中旋转，从而产生电流，为电池充电。其应用的原理为 A．电磁感应 B．电流的磁效应 C．通电导体在磁场中受力运动 【答案】(1)惯性 (2)> (3)A 【知识点】惯性、电磁感应、功率计算公式的应用 【详解】（1）在水平路面行驶过程中，若人停止蹬车，电助力自行车由于具有惯性，要保持原来的运动状态不变，所以仍会向前运动一段距离。 （2）定速巡航时，速度v不变，路况相同则阻力f不变，根据二力平衡可知，车匀速运动时总动力不变，根据可知，电助力自行车的总功率不变，因为总功率等于人施加的动力的功率与车电机的输出功率之和，则车电机的输出功率，当轻踩踏板时，人的动力小，此时较小，则此时电机功率 较大；当重踩踏板时，人的动力大，此时较大，则此时电机功率 较小。故有 （3）车轮带动转子旋转，切割磁感线产生感应电流，属于电磁感应现象，故选A。 21．（2026·浙江·一模）风能是一种低碳、清洁的能源。如图1所示为小科设计的一款测量风车功率的装置，小科通过查阅资料得知，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关。除以上因素以外，为了研究风车功率与风向和叶片夹角的关系，他们展开如下实验： ①将电风扇定在某一档位下启动，并调整风向与叶片的夹角为30°，如图2所示。 ②实验时在细线下挂上一定量的回形针，使它 ？ 提升。 ③测出回形针上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，计算出风车功率。 ④在不改变电风扇档位的情况下，调整风向与叶片的夹角分别为45°、60°、75°，重复上述步骤，得到实验结果如图3所示。请回答： (1)步骤②中，？处填写的运动状态是________。 (2)根据以上实验所测数据计算风车功率________（用字母h、t、m、g表示）。 (3)本实验可得出结论是________。 (4)某同学用相同装置研究风车功率与叶片长度关系，认为只在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度进行实验，从控制变量的角度判断该同学的做法是否可行并说明理由________。 【答案】(1)匀速 (2) (3)在风速、风叶质量和风叶长度相同时，在风向与风叶夹角为30°~60°之间，风车功率逐渐增大，在60°~75°之间，风车功率逐渐减小，60°时风车功率最大。 (4)不可行，没有控制叶片的质量相同，存在两个变量 【知识点】功率计算公式的应用 【详解】（1）只有回形针匀速上升时，风车对回形针的拉力才等于回形针的重力，方便后续准确计算风车做的功和功率。 （2）克服回形针重力做功 则风车功率 （3）见答案 （4）不可行，探究风车功率与叶片长度的关系时，需要控制风叶质量等其他变量不变；增长叶片长度后，风叶质量也会随之增大，没有控制风叶质量相同，不符合控制变量法的要求。 22．（23-24九年级上·浙江嘉兴·期中）一辆质量2吨的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15秒运动200米恰好达到最大速度，接着匀速运动25秒关闭发动机，滑行100米停下。其v-t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，求： （1）汽车到达最大速度后的牵引力大小； （2）整个过程中发动机做的功； （3）汽车的最大速度。 【答案】（1）4×103N；（2）3.2×106J；（3）20m/s 【知识点】功率计算公式的应用 【详解】解：（1）汽车的重力 因汽车匀速行驶处于平衡状态，且达到最大速度，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，汽车匀速运动时的牵引力 （2）由题意知道，整个过程中发动机的工作时间 由 知道，整个过程中发动机做的功 （3）由于 故汽车的最大速度 答：（1）汽车到达最大速度后的牵引力大小为4000N。 （2）整个过程中发动机做的功为3.2×106J。 （3）汽车的最大速度为20m/s。 23．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）小曙在旅店中体验了智能机器人送外卖的服务，如图所示的机器人质量为40kg，该机器人托着总质量为2kg的餐盘和食物在水平地面上匀速直线行进30s，速度为1m/s，设行进时所受阻力是重力的0.05倍。求此过程中 (1)机器人克服自身重力所做功________J； (2)机器人受到的牵引力； (3)牵引力所做功的功率。 【答案】(1)0 (2)21N (3)21W 【知识点】二力平衡条件的应用、重力及其方向、功率计算公式的应用、功的计算公式的应用 【详解】（1）机器人在水平地面上运动，高度没有变化，沿重力方向没有位移，因此克服自身重力所做功为 （2）机器人托着餐盘和食物一起匀速直线运动，可将它们视为整体。整体所受重力为 匀速运动时牵引力与阻力大小相等，因此 （3）已知牵引力和机器人运动速度，根据功率公式可得牵引力做功的功率为 24．（25-26九年级上·浙江·期中）2024 年2 月，“空中出租车”电动垂直起降航空器（eVTOL）“盛世龙”从广东深圳蛇口邮轮母港起飞，降落在珠海九洲港码头，这是全球首例用eVTOL 进行的跨海跨城飞行。“空中出租车”是新一代的纯电动低空飞行航空器，它无需传统机场和跑道，能像直升机一样垂直起飞，在空中转换成固定翼飞行模式，如传统大飞机一样高速巡航。“盛世龙”的这次成功飞行，意味着深圳至珠海单程2.5至 3h的地面车程，可以缩短到20min。eVTOL“盛世龙”可载5人，满载起飞质量为2t，巡航速度最快可达200km/h，预计将于2026 年开启载人飞行。 (1)“盛世龙”以最快巡航速度飞行至珠海港码头（约66 km）需要多少小时? (2)若“盛世龙”起飞质量为1.5t，以20m/s 的速度竖直向上匀速上升，所受升力为多少?若不计空气阻力，则“盛世龙”的功率至少是多少瓦? 【答案】(1) (2)15000N ，300000W 【知识点】二力平衡条件的应用、速度公式及其应用、功率计算公式的应用 【详解】（1）由可知，“盛世龙”以最快巡航速度飞行至珠海港码头（约66 km）需要时间 （2）物体竖直向上匀速上升，处于二力平衡状态，即 当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，“盛世龙”的功率 动能，势能概念及其影响因素 25．（26-27九年级上·全国·课后作业）下列关于动能的说法，正确的是（     ） A．运动的物体具有的能，叫作动能 B．物体由于运动而具有的能，叫作动能 C．速度大的物体具有的动能大 D．运动物体质量越大，所具有的动能一定越大 【答案】B 【知识点】动能和势能的概念、动能的影响因素 【详解】AB．物体由于运动而具有的能量叫作动能，但运动物体中可能不仅仅只具有动能，如空中飞翔的小鸟除具有动能外，还具有重力势能、生物质能等，故A错误，B正确； CD．物体动能大小由物体的质量和运动速度两个因素共同决定，不能单一地说“质量越大，动能越大”或“运动速度越大，动能越大”，故CD错误。 故选B。 26．（2025·浙江金华·三模）如图为两个光滑的弧面和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧弧面的a点静止释放，a、c两点距离水平面的高度均为h（忽略空气阻力）。下列有关说法正确的是（     ） A．物体能到达c点 B．经b点时，物体的动能最大 C．物体在水平面运动时，内能增加 D．物体从a点滑到b时，重力所做的功大于 【答案】C 【知识点】功的计算公式的应用、动能和势能的大小变化、动能的影响因素、动能和势能的转化与守恒 【详解】A．物体经过粗糙水平面时受到摩擦力作用，部分机械能转化为内能，机械能减小，因此到达右侧弧面时不能上升到与a点等高的c点，故A错误； B．物体沿左侧光滑弧面下滑时机械能守恒，到达水平面左端时动能最大；进入粗糙水平面后受到摩擦力作用，动能逐渐减小，因此经过b点时动能不是最大，故B错误； C．物体在粗糙水平面运动时克服摩擦力做功，机械能转化为内能，因此内能增加，故C正确； D．重力做功只与物体初、末位置的高度差有关，物体从a点到b点下降的高度为h，重力所做的功为mgh，并不大于mgh，故D错误。 故选C。 27．（25-26九年级上·浙江绍兴·期末）如图所示，人造卫星在绕地球椭圆形轨道运行。当卫星从近地点向远地点运行时（不计空气阻力），下列关于卫星的说法正确的是（     ） A．动能不变，机械能不变 B．动能减小，重力势能增大 C．动能增大，重力势能减小 D．速度增大，机械能不变 【答案】B 【知识点】动能和势能的大小变化、动能的影响因素、势能的影响因素 【详解】A．卫星从近地点向远地点运行时速度减小，动能减小；不计空气阻力时机械能守恒，因此“动能不变”错误，故A错误； B．卫星高度增大，重力势能增大，同时速度减小，动能减小，故B正确； C．卫星向远地点运动时动能减小、重力势能增大，与该说法相反，故C错误； D．卫星向远地点运动时速度减小而不是增大，虽然机械能保持不变，故D错误。 故选B。 28．（2026·浙江衢州·一模）直线下降一定比曲线快吗?科技馆的展厅里有一个演示装置（图甲），其示意图如图乙所示。将两个完全相同的小球M、N从同一高度同时由静止释放（不计摩擦和空气阻力），分别沿直轨道和弧形轨道运动，N球先到达终点。下列说法正确的是（    ） A．释放时，两球的重力势能不同 B．运动中，N球的机械能大于M球 C．到达各自轨道中点时，N球的动能大于M球 D．运动过程中，两球的内能逐渐增大 【答案】C 【知识点】动能和势能的大小变化、动能的影响因素、势能的影响因素、动能和势能的转化与守恒 【详解】A．两个小球完全相同，又从同一高度静止释放，高度相同、质量相同，所以它们的重力势能是相同的。故A错误； B．题目里说“不计摩擦和空气阻力”，这意味着两个小球在运动过程中，机械能（动能+势能）不会损失，且初始机械能相同，所以运动中N球和M球的机械能是相等的。故B错误； C．弧形轨道一开始更陡，小球N在运动初期下落得更快，速度增加得也更快。当到达各自轨道中点时，N球的速度比M球大，而两个小球质量相同，速度大的动能就大，所以N球的动能大于M球的动能。故C正确； D．因为不计摩擦和空气阻力，小球运动时不会有能量转化为内能，所以它们的内能不会变大。故D错误。 故选C。 29．（2025·浙江温州·二模）如图甲为运动员在tA时刻击打羽毛球后球的飞行轨迹，图乙为球的速度随时间变化曲线图，下列有关说法正确的是（　　） A．从tA→tC阶段，羽毛球的速度一直变小 B．tA、tC两个时刻比较，羽毛球的动能大小相等 C．从tA→tC阶段，羽毛球的机械能总量不断减少 D．从tA→tB阶段，羽毛球的动能全部转化为重力势能 【答案】C 【知识点】动能的影响因素、动能和势能的转化与守恒 【详解】A．由图乙可知，从tA→tC阶段，羽毛球的速度先变小后变大，故A错误； B．动能与质量和速度有关，tA、tC两个时刻比较，羽毛球的质量不变，但两个时刻羽毛球的速度不同，因此羽毛球的动能大小不相等，故B错误； C．从tA→tC阶段，羽毛球在不断地克服空气摩擦做功，因此部分机械能转化为内能，所以羽毛球的机械能总量不断减少，故C正确； D．从tA→tB阶段，羽毛球的动能大部分转化为重力势能，有一部分克服空气摩擦做功转化为内能，故D错误。 故选C。 30．（2026年浙江省中考真题科学试题）全长1341.4 m的北盘江第一桥，跨越云贵、两省交界的大峡谷，中间桥面至江面距离达565.4 m，当汽车匀速驶过水平的桥面时（     ） A．动能增加，重力势能不变 B．动能增加，重力势能增加 C．动能不变，重力势能不变 D．动能不变，重力势能增加 【答案】C 【知识点】动能的影响因素、势能的影响因素 【详解】汽车匀速驶过桥面时，质量不变，速度不变，动能不变；同时高度不变，重力势能不变。故选C。 31．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如图是2024年射箭世界杯总决赛中国选手斩获女子反曲弓冠军的比赛掠影，该运动员在射箭比赛过程中，不考虑空气阻力，下列分析错误的是（   ） A．箭射出后能在空中继续向前运动，该过程中箭的机械能不变 B．射箭者用力拉弦使弓张开，弓的形变程度越大，弹性势能也越大 C．射箭者释放弓弦后箭会射出，通过弓的弹性势能转化为箭的动能 D．箭射出后能在空中继续向前运动，是因为有向前的惯性 【答案】D 【知识点】惯性、势能的影响因素、动能和势能的转化与守恒 【详解】A．题干说明不考虑空气阻力，箭射出后只有重力做功，动能和重力势能相互转化，总机械能保持不变，故A正确，不符合题意； B．同一弹性物体，弹性形变程度越大，弹性势能越大，故B正确，不符合题意； C．释放弓弦后，弓的弹性形变恢复，弹性势能减小，箭获得速度，动能增大，是弓的弹性势能转化为箭的动能，故C正确，不符合题意； D．惯性是物体固有的属性，没有方向之分，不能描述为“有向前的惯性”，故D错误，符合题意。 故选D。 32．（25-26九年级上·浙江杭州·期中）蹦床是体育比赛项目，比赛所用蹦床的床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点、如图所示，下列结论正确的是（     ） A．运动员到达A点时，处于平衡状态 B．运动员到达B点时，处于平衡状态 C．运动员从A点到B点的运动过程中，动能变大 D．运动员从A点到B点的运动过程中，蹦床弹性势能在变大 【答案】D 【知识点】平衡状态的判断、力与运动的关系、动能和势能的大小变化 【详解】A．运动员到达A点时，刚与床面接触，此时蹦床还未发生明显形变，运动员只受重力，合力不为零，不处于平衡状态，A错误。   B．运动员到达B点时，速度为零，但此时蹦床形变最大，弹力大于重力，合力不为零，不处于平衡状态，B错误。   C．运动员从A点到B点的运动过程中，速度先增大后减小，质量不变，动能先增大后减小，C错误。   D．运动员从A点到B点的运动过程中，蹦床的形变程度越来越大，根据弹性势能的影响因素，弹性势能在变大，D正确。   故选D。 33．（24-25九年级上·浙江杭州·期末）如图所示，将弹簧和光滑杆一端均竖直固定在桌面上，光滑杆居于弹簧的中心位置，光滑杆上再套一块中间有孔的木块后，木块静止在距桌面的高度。用手将该木块从高度按压至处（如图过程甲），松手后，木块从处上升到最大高度处（如图过程乙）。所有摩擦均忽略不计。下列说法正确的是（     ） A．过程甲中，木块和弹簧的总机械能保持不变 B．过程乙中，木块和弹簧的总机械能保持不变 C．过程甲中，木块的动能全部转化为木块的势能 D．过程乙中，弹簧的弹性势能先增大后不变 【答案】B 【知识点】动能和势能的概念、动能和势能的大小变化、动能和势能的转化与守恒 【详解】A．过程甲中，手对木块施加向下的压力并做功，使木块和弹簧系统的机械能增加，故A错误； B．过程乙中，松手后木块上升，忽略摩擦，只有重力和弹簧弹力做功，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，故B正确； C．过程甲中，木块质量不变，初末状态速度均为零，动能变化量为零，木块的高度降低，其重力势能减小，故C错误； D．如图，过程乙中弹簧由压缩状态逐渐恢复到原长，达到最高处时弹簧长度大于原长（被拉伸），故弹簧形变量先减小后增大，弹性势能也先减小后增大，故D错误。 故选B。 34．（2026·浙江杭州·一模）小科将装有水和乒乓球的纸杯在一定高度静止释放，下落到达地面后，现象如图所示。不计空气阻力情况下，乒乓球静止释放时与反弹到最高点时相比，下列说法正确的是（     ） A．乒乓球动能变大 B．乒乓球重力势能变小 C．乒乓球机械能变大 D．乒乓球机械能守恒 【答案】C 【知识点】动能和势能的大小变化、动能和势能的转化与守恒 【详解】A．乒乓球静止释放时与反弹到最高点时，乒乓球的质量不变，速度先变大，后减小，动能先变大，后减小，故A错误； B．乒乓球高度先减小，重力势能减小，高度后增加，重力势能增加，即乒乓球重力势能先减小后增加，故B错误； CD．由于乒乓球静止释放时与反弹到最高点时，速度均为0，动能为0，反弹到最高点时的高度大于静止释放时的高度，即乒乓球的重力势能变大，机械能变大，不守恒，故C正确，D错误。 故选C。 35．（25-26九年级上·浙江台州·期末）如图是网球单人回弹训练器，网球通过弹性绳与底座连接。运动员将网球从a点击出，经b点（绳最长）运动到c点（绳恢复原长），不计空气阻力。下列说法不正确的是（     ） A．a→b，网球机械能守恒 B．b→c，网球动能增大 C．c→d，网球重力势能减小 D．c→d，绳的弹性势能为零 【答案】A 【知识点】势能的影响因素、动能和势能的转化与守恒 【详解】A．在a→b的过程中，虽然不计空气阻力，但弹性绳被逐渐拉长，网球的部分机械能转化为弹性绳的弹性势能，其机械能变小，机械能不守恒，故A错误； B ．在b→c的过程中，网球质量不变，弹性绳从伸长状态恢复到原长，弹力方向与网球的运动方向相同，网球在弹力和重力的合力作用下做加速运动，速度不断变大，动能变大，故B正确； C．在 c→d的过程中，网球的质量不变，位置变低，重力势能变小，故C正确； D．在 c→d的过程中，弹性绳没有发生弹性形变，所以此过程中弹性绳的弹性势能为零，故D正确。 本题选择不正确的，故选A。 36．（2025·浙江杭州·模拟预测）如图所示，从A点沿水平桌面自由滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两处等高，D为球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法正确的是（   ） A．小球在A点只具有动能 B．小球在C点的动能小于在F点的动能 C．小球从E点到F点的过程中，机械能变大 D．小球从D点离开地面到达E点的过程中，动能转化为重力势能 【答案】D 【知识点】动能和势能的大小变化、动能和势能的转化与守恒 【详解】A．小球在A点由于有高度，有质量，所以也具有重力势能，故A错误； B．C点运动到F点的过程，由于物体与地面发生碰撞，且上升的高度E点低于B点，故机械能有损失，小球在C点的机械能大于在F点的机械能；由图知C、F两处等高，小球的重力势能相同，但小球在 C点动能大于F点的动能，故B错误； C．小球从E点到F点过程中，不计空气阻力，重力势能转化为动能，机械能守恒，故C错误； D．小球从D点离开地面到达E点的过程中，动能转化为重力势能，重力势能逐渐增加，故D正确。 故选D。 37．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中甲为白球被击打后的瞬间，乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点假设两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关说法正确的是（    ） A．白球由甲点到乙点，机械能守恒 B．黑球由丁点到戊点，是因为受到推力作用 C．甲点白球的机械能等于两球撞击后机械能之和 D．两球撞击后的瞬间，乙点白球的机械能小于丁点黑球的机械能 【答案】D 【知识点】动能和势能的转化与守恒 【详解】A．白球由甲点到乙点，由于桌面粗糙，白球需要克服摩擦力做功，一部分机械能会转化为内能，所以机械能不守恒，故A错误； B．黑球由丁点到戊点，是因为黑球具有惯性，要保持原来的运动状态继续运动，而不是受到推力作用，故B错误； C．白球从甲点运动到乙点，一部分动能转化为内能，在乙点撞击黑球后，一部分动能传递给黑球，所以白球在甲点的机械能大于两球撞击后机械能之和，故C错误； D．由图可知碰撞后黑球滚动的距离大于白球，且两球完全相同，桌面粗糙程度也相同，说明碰撞后黑球克服摩擦力做的功更多，根据功能关系可知，碰撞后的瞬间黑球的机械能大于白球，即乙点白球的机械能小于丁点黑球的机械能，故D正确。 故选D。 38．（25-26九年级上·浙江宁波·阶段检测）巴黎奥运会上，樊振东以大比分击败龚霍加德，赢得了巴黎奥运会乒乓球男子单打项目的金牌，如图是乒乓球落到球台上后又弹起的示意图，下列说法正确的是（　　） A．该过程中乒乓球的机械能守恒 B．乒乓球在A点重力势能一定等于C点 C．乒乓球在B点时动能为零，势能不为零 D．从B点到D点，乒乓球的势能全部转化为动能 【答案】B 【知识点】动能和势能的大小变化、动能和势能的转化与守恒 【详解】A．由图可知，乒乓球上升的最大高度在减小，说明机械能减小，即机械能不守恒，故A错误； B．由图可知，A点和C点高度相同，乒乓球的质量也相同，可知乒乓球的重力势能相同，故B正确； C．B点后乒乓球做曲线运动，说明运动方向与受力方向不在同一直线上，可知B点速度不为零，则动能不为零，故C错误； D．机械能不守恒，可知从B点到D点，减小的重力势能转化为动能和内能，故D错误。 故选B。 39．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）国家跳台滑雪中心“雪如意”，分为助滑区、落地区、停止区。    (1)在整个运动过程中，运动员的机械能____________ （填“变大”、“变小”或“不变”）。 (2)在助滑区运动过程中，运动员的重力势能变化量____________ （填“＞”、“=”或“＜”）动能的变化量。 【答案】(1)变小 (2) 【知识点】动能和势能的大小变化、动能和势能的转化与守恒 【详解】（1）运动员全程运动时，会受到空气阻力、滑雪板与雪面的摩擦力作用，不断克服这些阻力做功，将部分机械能转化为内能，因此整体机械能变小。 （2）在助滑区下滑过程中，运动员的重力势能减小，减小的重力势能一部分转化为运动员的动能，还有一部分需要克服摩擦、空气阻力做功转化为内能，因此重力势能的减少量大于动能的增加量。 40．（25-26九年级上·浙江·阶段检测）蹦床运动被誉为“空中芭蕾”，集观赏性与技术性于一体。2025年11月，第38届世界蹦床锦标赛落幕，中国队时隔十年再度包揽奥运项目男、女网上个人冠军。比赛中，运动员需借助蹦床反弹的力量，完成高难度空翻转体动作。如图所示，运动员从O处由静止开始下落到最低点C的过程中，用腿向下用力蹬蹦床，不考虑空气阻力及碰撞过程中能量损耗，最终能反弹到比初始下落位置更高的地方。 (1)运动员从最高点下落到接触蹦床前的过程中，重力势能转化为________。 (2)运动员下落至________（填“A”“B”或“C”）点时其动能达到最大值。 (3)某次运动员下落至A点时的动能大小为，后反弹至比原先更高的位置，在反弹过程中向上经过A点时的动能大小为，请比较________（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】(1)动能 (2)B (3)小于 【知识点】动能和势能的大小变化、动能和势能的转化与守恒 【详解】（1）不考虑空气阻力，运动员从最高点下落到接触蹦床前的过程中，机械能守恒，重力势能转化为动能。 （2）运动员从O点下落到A过程中，机械能守恒，重力势能转化为动能，故速度变大，A到B点之前，重力沿运动方向的力大于弹力，所以运动员会做加速运动，动能不断增大；当到达B点时，运动员受到弹力大小等于重力，此时速度达到最大。 （3）因为“反弹后比原先更高”，说明运动员在反弹过程中可能获得了额外的能量，使得机械能增加。当运动员下落至A点时动能为E0；反弹向上经过A点时，因为机械能总量增加了，在同一高度A点的重力势能是相同的，根据“”，所以向上经过A点时的动能E1会比下落经过A点时的动能E0大，即E0小于E1。 41．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如图甲是小锦同学在刚刚结束的集团运动会上投掷实心球场景的示意图，当实心球脱手时，重心离地面的高度是1.8m，当实心球至最高点时，重心上升了0.9m。已知实心球质量为2千克，小锦的质量为55千克。 (1)实心球从最高点至落地的过程中，实心球重力所做的功：________J。 (2)实心球自脱手至落地的过程中（不计空气摩擦），图乙中关于其动能的大小随时间变化的曲线正确的是________（填序号，下同），机械能的大小随时间变化的曲线正确的是________。 【答案】(1)54 (2) ① ② 【知识点】功的计算公式的应用、动能和势能的大小变化、动能和势能的转化与守恒 【详解】（1）[1]实心球从最高点至落地的过程中，实心球重力所做的功 （2）[1]实心球上升的过程中，速度减小，动能减小；当上升到最高点时，水平方向上速度不为零，仍然具有动能；下落的过程中，重力势能转化成动能，动能增大；所以动能是先减小，上升到最高点动能达到最小值但不为0，然后又增大，图乙中关于其动能的大小随时间变化的曲线正确的是①。 [2]实心球自脱手至落地的过程中，由于不计空气摩擦，只有动能和重力势能的相互转化，没有能量的损失，机械能守恒，机械能的大小随时间变化的曲线正确的是②。 42．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）甲、乙、丙是三个完全相同的网球，如图所示，在同一高度以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出，丙球斜向上抛出，不计空气阻力。落地前的运动过程中，甲球的动能________（选填“增大”“不变”或“减小”），乙、丙两球上升的最大高度________（选填“相等”或“不相等”），落地瞬间，乙球的速度________（选填“大于”“等于”或“小于”）甲球的速度。 【答案】 增大 不相等 等于 【知识点】动能和势能的转化与守恒 【详解】[1]落地前的运动过程中，甲球向下做加速运动，质量不变，速度增加，则甲球的动能增加。 [2]不计空气阻力，乙、丙两球的机械能是守恒的，乙球做竖直向上运动，故运动到最高点时速度为零 ，动能全部转化为重力势能；丙球做曲线运动，曲线运动的最高点速度不为零，动能没有全部转化为重力势能，故丙球的高度为比乙球低。 [3]由于甲、乙两球运动过程中机械能守恒，开始时机械能相等，落地时重力势能全部转化为动能，因此乙球的速度等于甲球的速度。 43．（2025·浙江丽水·二模）在某次跳伞训练过程中，一体重为500牛的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，速度与时间的关系如图，经15秒下落210米后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30秒，跳伞装备重力忽略不计。 (1)在这个过程中运动员的机械能______（选填“变小”、“变大”）； (2)15秒至30秒运动员受到的重力______阻力（选填“大于”、“小于”或“等于”）； (3)前15秒运动员重力做功的功率为______瓦。 【答案】(1)变小 (2)等于 (3)7000 【知识点】二力平衡条件的应用、功率计算公式的应用、动能和势能的大小变化 【详解】（1）在这个过程中运动员需要克服阻力做功，存在能量损失，运动员的机械能会减小。 （2）据图可知，15秒至30秒运动员做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的重力与阻力是一对平衡力，大小相等。 （3）前15秒运动员重力所做的功为 前15秒运动员重力做功的功率为 44．（25-26九年级上·浙江金华·期末）为探究动能大小与哪些因素有关，兴趣小组同学利用如图甲所示的实验装置进行了以下两个实验。实验一：如图乙，用同一个小球将弹簧压缩至不同程度后静止释放，撞击同一个木块；实验二：如图丙，用质量不同的小球将弹簧压缩至相同程度后静止释放，撞击同一个木块。请回答（小球滚动时所受摩擦力忽略不计）： (1)实验中，小球获得的动能是由弹簧的________转化而来的。 (2)图乙实验一中①和②是实验中观察到的现象，由此推测③中木块被撞后的最终位置为________（填“A”或“B”）。 (3)小科同学用另一规格的弹簧进行图乙实验时，发现每次木块都被撞出木板，影响木块移动距离的比较。在不改变木板长度的条件下，请提一条改进建议：________。 (4)小金同学对图丙实验展开多次探究后都发现木块移动距离相同，因此他认为物体动能大小与质量无关；小华同学则认为该实验不能研究物体动能大小与质量的关系。你赞同谁的观点？并说明理由：________。 【答案】(1)弹性势能 (2)B (3)增大木块质量/减小小球质量/减小弹簧压缩程度 (4)赞同小华的观点，因为实验二中弹簧压缩程度相同则不同质量的小球具有的弹性势能相同，转化成的动能大小也相同/实验二没有控制好三个小球的速度相同 【知识点】影响摩擦力大小的因素、动能的影响因素、势能的影响因素、动能和势能的转化与守恒 【详解】（1）弹簧被压缩后具有弹性势能，释放弹簧时，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。 （2）弹簧的压缩程度越大，具有的弹性势能越大，小球获得的动能越大，木块被撞后移动的距离越远。图③中弹簧的压缩程度最大，因此木块的最终位置为B。 （3）可增大木块的质量，使木块受到撞击后移动的距离减小，避免木块被撞出木板，从而便于比较木块移动的距离。 （4）赞同小华的观点。探究物体动能大小与质量的关系时，应控制小球的速度相同。图丙中不同质量的小球将弹簧压缩至相同程度，弹簧具有的弹性势能相同，转化得到的小球动能也相同，而小球的速度并不相同，因此不能根据木块移动距离相同得出物体动能大小与质量无关的结论。 45．（25-26九年级上·浙江温州·阶段检测）某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小科提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小有关？于是设计了如图甲所示的装置。 (1)若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 (2)为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初始速度不变，小科的做法是________。 (3)经过多次实验得到数据如图乙。小科判断将斜坡放平（），保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是________。 (4)若将保龄球置于Q点由静止释放，预测撞倒塑料瓶的数量，并说明理由：________。 【答案】(1)不变 (2)让保龄球从同一位置静止释放 (3)从图乙可知斜坡倾角越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多，故若斜坡倾角最小时，即将斜坡放平（）时，保龄球撞击的塑料瓶数量会最多 (4)数量为0。因为机械能守恒，保龄球在右侧能到达的最高点与Q点等高，而塑料瓶的位置均高于Q点，所以保龄球无法撞击到任何塑料瓶 【知识点】解释、检验与评价、动能和势能的转化与守恒 【详解】（1）不考虑阻力时，保龄球在左侧斜坡下滑过程中，只有重力势能和动能相互转化，没有其他能量的损耗，机械能总量保持不变。 （2）因为实验时保龄球的质量不变，要保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初始速度不变，即此时其动能相同，根据机械能守恒定律可知，让保龄球每次从左侧斜坡由静止释放时，其重力势能相同，故需要保龄球每次从左侧斜坡相同高度释放，即需让保龄球从同一位置静止释放。 （3）略。 （4）略。 46．（25-26九年级上·浙江台州·期末）某兴趣小组将一张硬质卡片对折，在开口的一侧剪出两个小豁口，套上橡皮筋后翻转展开卡片，置于桌面用手向下压使橡皮筋伸长，松手后观察到卡片弹起。实验步骤示意图： 为了探究卡片弹起高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出如下猜想： 猜想一：与卡片的质量有关 猜想二：与橡皮筋的形变量有关 (1)为验证猜想一，需选择材料、尺寸等相同而质量不同的卡片，剪出相同的豁口，并套上相同的橡皮筋。实验中每次将卡片展开并在桌面上用手压平的主要目的是_______。多次重复实验后，发现质量较大的卡片弹起高度较低，其原因是_______。 (2)通过多次实验，小组成员发现在其他条件相同时，橡皮筋形变量越大，卡片弹起高度越高，则下面四种不同豁口位置的卡片中（虚线为折痕），弹起高度最高的应为_______。 A． B． C． D． 【答案】(1) 控制橡皮筋的形变量相同，保证每次实验中橡皮筋储存的弹性势能相等 橡皮筋的形变量相同，具有的弹性势能相同，转化为卡片的重力势能相同，卡片的质量越大，则弹起的高度较低 (2)B 【知识点】制定探究方案、控制变量法、势能的影响因素、动能和势能的转化与守恒 【详解】（1）压平卡片的主要目的：控制每次橡皮筋的形变量相同，保证每次实验中橡皮筋储存的弹性势能相等，从而控制初始能量相同，只改变卡片质量这一个变量。 松手后，橡皮筋的弹性势能转化为卡片的重力势能，在弹性势能基本相同的情况下：重力势能大小由质量大小和高度有关，质量越大，能达到的高度就越小，因此质量较大的卡片弹起高度较低。 （2）豁口离折痕越远，压平卡片时橡皮筋被拉得越长，形变量越大，储存的弹性势能就越大。松手后转化成的重力势能更多，卡片获得的能量更大，弹起高度就最高，故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $