2.1 功和机械能（重难点专练）科学新教材浙教版九年级上册

**基本信息** 以“概念-公式-应用”为逻辑主线，通过生活情境题系统训练功、功率、机械能的计算与转化分析，渗透科学观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |功的计算|10题（推箱子/机器人运输等）|明确做功两因素，强化W=Fs中“力与距离方向一致”的应用|从做功条件到公式推导，结合摩擦力、压强等综合场景| |功率|10题（v-t图像/人工心脏等）|通过P=W/t及P=Fv进行功率计算，注重运动状态分析|功的延伸，关联速度、力平衡知识，体现能量转化快慢| |动能势能机械能|10题（蹦极/滑雪U型池等）|分析动能、势能转化，结合机械能守恒条件判断能量变化|从单一能量到综合机械能，强调转化关系与守恒条件|

2.1 功和机械能 题型01 功的计算 题型02 功率 题型03 动能势能机械能 ▌题型01 功的计算 （一）做功的两个必要因素 做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力F；二是物体在力的方向上通过一段距离S。 （二）功的计算 功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。 1．在水平地面上，小孩用50牛的水平推力推着120牛重的箱子匀速前进了10米，在这个过程中，小孩对箱子做的功和重力对箱子做的功分别是（　　） A．0焦和1200焦 B．300焦和1200焦 C．500焦和0焦 D．500焦和1200焦 2．小明乘坐观光缆车游览南雁荡山（如图），缆车与钢缆接头处保持相对静止，钢缆的传动会带动缆车的运动。 （1）缆车沿水平方向进入站台后，在站台上不停车。小明为了更平稳地上车，助跑的方向应与缆车运动的方向 。（填“相同”或“相反”） （2）小明重500N，从南雁荡山缆车起点到终点的垂直海拔高300m，此过程克服小明重力做的功是 J。 （3）悬空的缆车和钢缆一起以2m/s的速度作水平匀速直线运动时，钢缆对缆车的摩擦力为 N。 3．图1为宇树B2﹣W机器狗（相关参数见图2），主要用于快速分拣快递包裹。假设机器狗正在分拣一个长方体纸盒（质量25千克，长×宽×高＝40厘米×25厘米×20厘米），工作流程如下，请回答： （1）扫码识别：机器狗的摄像头对纸盒上的二维码进行扫码识别，该摄像头相当于 （填“凸透镜”或“凹透镜”）。 （2）装载称重：机器狗背部设置了专门用于称重包裹的水平台，在识别成功后会自动装载包裹。若此时水平台与纸盒完全接触，且水平台的面积大于纸盒的底面积，机器狗受到的最小压强为 帕。 （3）包裹运输：机器狗装载着纸盒在水平地面上以最大速度做匀速直线运动，用时6分钟，已知摩擦力为其对地面压力的0.2倍，则6分钟内电动机牵引力做功至少为 。 4．某科研小组研发了一款能跨越障碍的玩具车，其中三个轮子的大小、材料等皆相同。当它遇到障碍物时，会将车轮依次抬起并从障碍上方绕过（如图所示），在抬轮的不同阶段各个车轮受到的压力大小如表所示。 压力（N） 抬前轮 抬中轮 抬后轮 前轮 0 448 20 中轮 854 0 754 后轮 65 431 0 （1）小组同学控制玩具车刹车后，玩具车不会马上停下而会继续向前运动一段距离，这是因为玩具车具有 。 （2）在玩具车遇到障碍物，车轮依次抬起绕过障碍物的过程中，形变程度最大的车轮是 。 （3）玩具车在匀速直线前进时受到2N的摩擦力，当其前进5m时，牵引力所做的功为 。 5．彩虹滑道是近年来新兴的游玩项目，如图甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能随橡皮圈一起快速滑下。图乙是该游乐项目的简化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮减速带。 （1）以A点为参照物，在下滑过程中游客处于 状态（填“静止”或“运动”）。 （2）游客在BC段滑行的过程中，速度越来越慢，则橡皮圈与减速带之间的摩擦力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）若人和橡皮圈的总质量为60千克，则从15米高的A点静止下滑到C点停止运动，克服摩擦做功为 焦。 6．如图是快递分拣机器人，可以实现扫码、称重和分拣功能。 （1）分拣机器人载着包裹匀速行驶时，以机器人为参照物，包裹是 （填“静止”或“运动”）的；此时包裹 摩擦力（填“受到”或“不受到”）。 （2）将50N的包裹放到质量为10kg的分拣机器人上，机器人直线行驶50m送达装运区，在此过程中机器人受到的摩擦力为总重力的0.1倍，则该机器人需克服摩擦做功 J。 7．长度均为20cm的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块。当F为3N时，木块静止；当F为6N时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2s后木块B掉落；继续推木块A使其仍做匀速直线运动直到掉落。 （1）推力为3N时，AB整体受到的摩擦力为 N。 （2）木块B在桌面上匀速运动的速度大小为 m/s。 （3）从开始推动到木块A掉落的过程中，推力共做功 J。 8．小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题。机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×105Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。 （1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动。求机器人在4～7s内克服重力做功 J。 （2）吸盘与玻璃接触总面积为500cm2，在0～4s内吸盘对玻璃的压力是 N。 （3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由 。 9．如图所示，相同的甲、乙两木块用无弹性的细线相连后静置于粗糙水平地面，橡皮筋的两端分别与墙面和甲木块相连，图中橡皮筋松弛而细线处于绷直状态。现用水平力F拉动乙木块沿直线向右运动时开始计时，0至t1时间内橡皮筋逐渐被拉长至原长；t2时刻细线恰好被拉断；t2至t3乙木块继续向右运动，整个过程乙木块的速度始终保持不变，请判断： （1）t2时刻细线被拉断瞬间，木块甲的动能为10J，橡皮筋的弹性势能为2J，最终木块甲停在橡皮筋原长处，则从t2开始至木块甲停止不动，木块甲克服摩擦所做的功为 。 （2）0～t1间的乙受到的拉力FA与t2～t3间的乙受到的拉力FB之间的关系是FA＝ FB。 10．上天、入地、登极、下海，是人类探索自然奥秘的极致挑战。 （1）“神舟”上天：神舟飞船与空间站对接后，组合体自西向东绕地球运动。若以飞船为参照物，空间站是 （填“运动”或“静止”）的。 （2）“梦想”入地：“梦想”号设计钻探深度11000米，有望钻穿地壳，进入 （填“地幔”或“地核”）。 （3）“雪豹”登极： ①南极内陆冬季气温可低至﹣80℃左右。某科考队需携带可靠的气温测量工具，下列合适的是 。 A.水银温度计（量程﹣30℃～100℃） B.酒精温度计（量程﹣100℃～50℃） ②如图所示是国产“雪豹”六轮六驱式极地考察车。在一次科考任务中，该车在冰雪路面上以速度为30km/h速度匀速行驶90km，需要多少时间。 （4）“奋斗者”下海： ①2025年，我国科学家利用“奋斗者”号载人潜水器，在西北太平洋9533米的深渊海沟里发现了微生物（细菌）。这些细菌能很好地生存，体现了生物对环境的 。 ②在一次下潜作业中，潜水器的质量为3×104千克。求它从海面下潜至10000米深处的过程中，潜水器重力所做的功。 ▌题型02 功率 （一）功率 (1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。 (2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。 (3)符号： P (4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t (5)功率的单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。 11．如图甲所示，水平路面由三段粗糙程度不同的区域组成。物块在F＝2牛的水平拉力作用下从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图乙为物块运动的v﹣t图像，下列说法正确的是（　　） A．区域②F的功率为4瓦 B．区域③F做功12焦 C．区域①路面最粗糙 D．区域①②③F所做的功相同 12．物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图象如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图象如图乙时，受到的水平推力为F2．两次推力的功率分别为P1、P2，则下列关系正确的是（　　） A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＝F2 P1＜P2 C．F1＞F2 P1＞P2 D．F1＜F2 P1＞P2 13．每年校运动会中都会有跳远、实心球和4×100接力赛等传统项目。 （1）如图甲，小科在跳远比赛中助跑是为了增大 （填“惯性”或“动能”）。 （2）如图乙是同学在投掷实心球的场景，若不计空气阻力，A处动能 C处动能（填“大于”“小于”或“等于”）。 （3）如图丙，四位同学在田径场指定位置按照A→B→C→D顺序参加4×100接力，他们总平均功率为1200瓦，共做了66000焦的功，通过计算分析，他们 （填“已经”或“没有”）打破学校该项目56.07秒的记录。 14．中国推出第五代“人工心脏”，处于国际领先水平。 （1）在患者心力衰竭时，通过手术将“人工心脏”的泵体紧贴在患者原心脏的心尖，如图1。左心室的血液由泵体经人造血管注入主动脉输送到全身，由于心室和动脉之间存在 ，保证主动脉的血液不会流回左心室。 （2）泵体及里面的瓣膜用纯钛或钛合金制造，其中钛合金属于 。 A.无机非金属材料 B.金属材料 C.有机合成材料 （3）针对急性心力衰竭，也可将一种微型“介入泵”（如图2）通过微创手术从大腿的 （填“动脉”或“静脉”）血管植入，通过主动脉到达左心室。 （4）在“人工心脏”研制过程中，需设定泵体的功率。若某病人心脏收缩期间的血压平均为1.6×104帕，心率为75 次/分，心脏每跳动一次输送血液的体积约为80毫升。请你结合图3所示血液流动示意图和泵体功率计算思维导图，计算泵体的功率约为 瓦。 15．人体的心脏相当于一个发动机，不断地对血液施加推力，以保持体内血液的循环流动。人在不同状态下，心脏对血液的推力不同。心脏推动血液的过程可等效为如右图所示的模型：血液在恒定推力F作用下沿粗细均匀的血管做匀速直线运动。请通过计算回答： （1）心脏推动血液流动的同时，血液也会对心脏有力的作用，这是因为 。 （2）若休息时心脏每次跳动对血液的推力F为6N，0.8秒的时间内血液在推力作用下移动距离为0.2m，则推动血液流动的功率为多少？ 16．为建立适合人类生存的火星基地，科研人员设计了如下系统： Ⅰ.物理供能：利用太阳能电池板为电解水装置供电。 Ⅱ.化学冶炼：利用火星大气中的CO2与生成的H2反应制水，并在加热条件下用氢气还原火星土壤中的赤铁矿（主要成分为Fe2O3）制铁。 Ⅲ.生物种植：利用“解钾微生物”将土壤中不溶性的钾长石转化为蔬菜能吸收的硫酸钾，蔬菜长成后供宇航员食用。 请回答： （1）写出氢气还原Fe2O3的化学方程式： ； （2）硫酸钾属于 肥； （3）写出Ⅲ中的一条食物链 ； （4）图甲为“祝融号”火星车，图乙为某次火星车沿平直路线运动全过程的v﹣t关系图象。 ①若t1时刻火星车的功率为2.1W，则此时火星车的牵引力为 N； ②火星车质量240kg，在火星表面受到的重力约为地球的0.4倍。若在火星表面水平匀速直线行驶时，火星车所受阻力为车重的0.2倍，求其以1.0×10﹣2m/s的速度行使10min时牵引力做的功。 17．如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块受到的摩擦力为2N。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0～2s内铁块做匀速直线运动 C．2～6s内拉力F做的功是120J D．2～6s内拉力F的功率是40W 18．如图甲，粗糙程度不变的水平地面上，物体受到水平向右拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．4～6s，物体运动路程为18m B．4～6s，拉力F的功率为12W C．t＝1s时，物体受到摩擦力大于2N D．拉力为6N时，物体做匀速直线运动 19．如图甲所示，快递员用推力F将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m距离2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同：快递在整个运动过程中，路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图乙、丙所示，下列分析正确的是（　　） A．0～4s内推力F的功率为800W B．4～12s内快递克服重力做的功为3200J C．4～12s内快递受到的摩擦力为250N D．0～12s内快递克服摩擦力做的功为1200J 20．如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中木块受到的拉力为3.8N B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2 C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1 D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡 ▌题型03 动能势能机械能 物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能 物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能 物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能 动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。 21．三个相同的小球以同样的速度v从同一高度抛出，甲、乙沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲沿光滑斜面、乙在空中、丙沿竖直方向抛出，若不计空气阻力，小球能到达的最高点分别为h1、h2和h3，则其中高度最小的是（　　） A．h1 B．h2 C．h3 D．一样大 22．板滑雪U型池项目，可简化为如图所示的模型。池内（圆弧abc）各处粗糙，摩擦力不可忽略，其中a、c为两侧边缘，且在同一水平面，b为赛道最低点。在某个阶段，运动员从a点正上方O点静止下落进入池中，从右侧竖直向上飞出后上升至最高位置d点。若不计空气阻力，则（　　） A．从O到a过程，运动员重力势能不变 B．从a到c过程中，运动员的速度一直在变大 C．从c到d过程中，运动员的动能在增加 D．运动员在O点和d点的机械能大小不同 23．反曲弓由弓体和弓弦结构组成。拉弓时，弓弦长度几乎不变，弓体发生明显弯曲。在拉弓过程中，拉力与张弓距离的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．拉弓的过程中，拉力与张弓距离的关系是成正比的 B．若换用更重的箭，其他条件不变，射出的箭的速度会变大 C．阶段一和阶段三，人做的功大小相同 D．若张弓后不搭箭直接释放弓弦，弓的弹性势能会转化为弓的动能 24．如图，小观在荡秋千，从左侧最高点入静止向右运动，经过最低点O摆动到右侧最高点D，再摆回到左侧最高点C（图中未画由）、图中B与D等高。则（　　） A．点C与点B重合 B．从A到O，减小的重力势能全部转化为动能 C．AD之间的高度差等于DC之间的高度差 D．从A﹣D过程中，若在P点没坐稳，最可能沿着方向3掉落 25．如图所示情景是一种游戏，叫做蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳子自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（　　） A．游戏者的动能一直在增加 B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能 C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能 D．游戏者到c点时，他的动能最大 26．某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断错误的是（　　） A．运动员在B点的动能大于在C点动能 B．从B点到C点绳的弹性势能增大 C．运动员重力大小大于F0 D．t0时刻运动员动能为0 27．投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中v0是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法不正确的是（　　） A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大 B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动 C．实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度θ＝40°时，投掷距离s最大 D．若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，只需控制出手角度θ相同即可 28．如图所示，从A点沿水平桌面自由滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两处等高，D为球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点只具有动能 B．小球在C点的动能小于在F点的动能 C．小球从E点到F点的过程中，机械能变大 D．小球从D点离开地面到达E点的过程中，动能转化为重力势能 29．小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，下列说法正确的是（　　） A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同 B．弹簧从同一压缩位置恢复至A点时，不同小球的动能相同 C．从A位置到落地前一瞬间，弹簧的弹性势能转化为小球的动能 D．小球落地位置不同是因为在B点小球的动能不同 30．某小球被水平抛出，其部分运动轨迹如图甲所示，小球在运动过程中经过M、N两点，对应甲图①②③点处的某两个位置，其动能和重力势能的参数如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．小球在点①的动能大于260J B．小球在N点的重力势能为500J C．小球在M点的高度等于N点 D．N点可能在位置① 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 功和机械能 题型01 功的计算 题型02 功率 题型03 动能势能机械能 ▌题型01 功的计算 （一）做功的两个必要因素 做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力F；二是物体在力的方向上通过一段距离S。 （二）功的计算 功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。 1．在水平地面上，小孩用50牛的水平推力推着120牛重的箱子匀速前进了10米，在这个过程中，小孩对箱子做的功和重力对箱子做的功分别是（　　） A．0焦和1200焦 B．300焦和1200焦 C．500焦和0焦 D．500焦和1200焦 【答案】C 【解答】解：箱子在水平地面上前进，则小孩对箱子做的功是W＝Fs＝50N×10m＝500J， 物体在重力的方向上没有移动距离，所以重力对箱子做的功为0。 故选：C。 2．小明乘坐观光缆车游览南雁荡山（如图），缆车与钢缆接头处保持相对静止，钢缆的传动会带动缆车的运动。 （1）缆车沿水平方向进入站台后，在站台上不停车。小明为了更平稳地上车，助跑的方向应与缆车运动的方向 。（填“相同”或“相反”） （2）小明重500N，从南雁荡山缆车起点到终点的垂直海拔高300m，此过程克服小明重力做的功是 J。 （3）悬空的缆车和钢缆一起以2m/s的速度作水平匀速直线运动时，钢缆对缆车的摩擦力为 N。 【答案】（1）相同；（2）1.5×105；（3）0。 【解答】解：（1）缆车沿水平方向进入站台后，在站台上不停车，为了更平稳地上车，小明的速度和缆车的速度接近，两者相对静止，所以助跑的方向应与缆车运动的方向相同，当小明跳上缆车时，由于惯性保持向前的运动状态。 （2）小明克服重力做的功为： W＝Gh＝500N×300m＝1.5×105J； （3）悬空的缆车和钢缆一起以2m/s的速度作水平匀速直线运动时，水平方向没有相对运动或相对运动趋势，因此钢缆对缆车的摩擦力为0N。 故答案为：（1）相同；（2）1.5×105；（3）0。 3．图1为宇树B2﹣W机器狗（相关参数见图2），主要用于快速分拣快递包裹。假设机器狗正在分拣一个长方体纸盒（质量25千克，长×宽×高＝40厘米×25厘米×20厘米），工作流程如下，请回答： （1）扫码识别：机器狗的摄像头对纸盒上的二维码进行扫码识别，该摄像头相当于 （填“凸透镜”或“凹透镜”）。 （2）装载称重：机器狗背部设置了专门用于称重包裹的水平台，在识别成功后会自动装载包裹。若此时水平台与纸盒完全接触，且水平台的面积大于纸盒的底面积，机器狗受到的最小压强为 帕。 （3）包裹运输：机器狗装载着纸盒在水平地面上以最大速度做匀速直线运动，用时6分钟，已知摩擦力为其对地面压力的0.2倍，则6分钟内电动机牵引力做功至少为 。 【答案】（1）凸透镜；（2）2500；（3）4×105J。 【解答】解：（1）摄像头是利用物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小实像的规律工作的，机器狗的摄像头对纸盒上的二维码进行扫码识别，该摄像头相当于凸透镜； （2）机器狗受到的最小压强：p2500Pa； （3）机器狗装载着纸盒在水平地面上以最大速度做匀速直线运动，牵引力等于摩擦力，F＝f＝0.2F压＝0.2G＝0.2m总g＝0.2×（25kg+75kg）×10N/kg＝200N； 6分钟机器狗通过的距离，s＝vt＝20km/hh＝2km＝2000m； 6分钟内电动机牵引力做功至少为：W＝Fs＝200N×2000m＝4×105J。 故答案为：（1）凸透镜；（2）2500；（3）4×105J。 4．某科研小组研发了一款能跨越障碍的玩具车，其中三个轮子的大小、材料等皆相同。当它遇到障碍物时，会将车轮依次抬起并从障碍上方绕过（如图所示），在抬轮的不同阶段各个车轮受到的压力大小如表所示。 压力（N） 抬前轮 抬中轮 抬后轮 前轮 0 448 20 中轮 854 0 754 后轮 65 431 0 （1）小组同学控制玩具车刹车后，玩具车不会马上停下而会继续向前运动一段距离，这是因为玩具车具有 。 （2）在玩具车遇到障碍物，车轮依次抬起绕过障碍物的过程中，形变程度最大的车轮是 。 （3）玩具车在匀速直线前进时受到2N的摩擦力，当其前进5m时，牵引力所做的功为 。 【答案】（1）惯性； （2）中轮； （3）10J。 【解答】解：（1）物体具有保持原来运动状态的性质，即惯性，当玩具车刹车后，会继续向前运动一段距离，就是因为玩具车具有惯性； （2）根据表格数据，当车轮依次抬起时前轮时，中轮承受的压力最大为854牛，形变程度与压力有关，故形变最大的车轮是中轮； （3）玩具车匀速运动时，牵引力等于摩擦力即F＝f＝2N，牵引力做功：W＝Fs＝2N×5m＝10J。 故答案为：（1）惯性；（2）中轮；（3）10J。 5．彩虹滑道是近年来新兴的游玩项目，如图甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能随橡皮圈一起快速滑下。图乙是该游乐项目的简化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮减速带。 （1）以A点为参照物，在下滑过程中游客处于 状态（填“静止”或“运动”）。 （2）游客在BC段滑行的过程中，速度越来越慢，则橡皮圈与减速带之间的摩擦力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）若人和橡皮圈的总质量为60千克，则从15米高的A点静止下滑到C点停止运动，克服摩擦做功为 焦。 【答案】（1）运动；（2）不变；（3）9000。 【解答】解： （1）以A点为参照物，在下滑过程中游客相对于A点的位置发生了变化，所以游客处于运动状态； （2）游客在BC段滑行的过程中，橡皮圈与减速带之间压力不变。接触面的粗糙程度也不变，所以橡皮圈与减速带之间的摩擦力将不变； （3）在下滑过程中，人和橡皮圈克服摩擦力做功，消耗了人和橡皮圈的重力势能，说明人和橡皮圈克服摩擦力做功等于人和橡皮圈的重力势能减小的值； 故从15米高的A点静止下滑到C点停止运动，克服摩擦做功W＝mgh＝60kg×10N/kg×15m＝9000J。 故答案为：（1）运动；（2）不变；（3）9000。 6．如图是快递分拣机器人，可以实现扫码、称重和分拣功能。 （1）分拣机器人载着包裹匀速行驶时，以机器人为参照物，包裹是 （填“静止”或“运动”）的；此时包裹 摩擦力（填“受到”或“不受到”）。 （2）将50N的包裹放到质量为10kg的分拣机器人上，机器人直线行驶50m送达装运区，在此过程中机器人受到的摩擦力为总重力的0.1倍，则该机器人需克服摩擦做功 J。 【答案】（1）静止；不受到；（2）750。 【解答】解：（1）机器人载着包裹匀速行驶时，包裹相对于“机器人”的位置保持不变，因此包裹是静止的； 分拣机器人载着包裹匀速行驶时，包裹处于平衡状态，与机器人之间没有相对运动的趋势，此时包裹不受到摩擦力。 （2）快递机器人在水平地面行驶时受到的摩擦力f＝0.1 G总＝0.1×（G包裹+m机器人g）＝0.1×（50N+10kg×10N/kg）＝15N， 因为快递机器人在做匀速直线运动， 所以牵引力与摩擦力为一对平衡力，则F＝f＝15N， 机器人克服摩擦做的功：W＝Fs＝15N×50m＝750J。 故答案为：（1）静止；不受到；（2）750。 7．长度均为20cm的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块。当F为3N时，木块静止；当F为6N时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2s后木块B掉落；继续推木块A使其仍做匀速直线运动直到掉落。 （1）推力为3N时，AB整体受到的摩擦力为 N。 （2）木块B在桌面上匀速运动的速度大小为 m/s。 （3）从开始推动到木块A掉落的过程中，推力共做功 J。 【答案】（1）3；（2）0.05；（3）1.2。 【解答】解：（1）推力为3N时，木块静止，根据二力平衡条件可知摩擦力和推力是一对平衡力，所以摩擦力为3N； （2）当木块B一半体积离开桌面时，木块B就会掉落，此时移动的距离； 木块B在桌面上匀速运动的速度； （3）木块B掉落前做的功W1＝F1s＝6N×0.1m＝0.6J， 当木块A一半体积离开桌面时，木块A就会掉落，从A掉落到B掉落，A一共移动距离s′＝0.1m+0.1m＝0.2m， 这段路程中，压力大小变成了之前的一半，摩擦力变为原来的一半，所以推力，这段路程做功W2＝F2s′＝3N×0.2m＝0.6J； 从开始推动到木块B掉落的过程中，推力做的功W＝W1+W2＝0.6J+0.6+J＝1.2J。 故答案为：（1）3；（2）0.05；（3）1.2。 8．小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题。机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×105Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。 （1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动。求机器人在4～7s内克服重力做功 J。 （2）吸盘与玻璃接触总面积为500cm2，在0～4s内吸盘对玻璃的压力是 N。 （3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由 。 【答案】（1）7.2； （2）4840； （3）没有改变；理由：机器人处于静止状态，受力平衡，摩擦力大小等于重力，重力没有改变，摩擦力大小不变。 【解答】解：（1）机器人的重力： G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N， 机器人在4～7s内克服重力所做的功： W＝Gh＝12N×（1m﹣0.4m）＝7.2J； （2）在0﹣4秒时吸盘的气压是3200Pa，则吸盘对玻璃的压强： p＝p0﹣p内＝1.0×105Pa﹣3200Pa＝0.968×105Pa； 由p可得，吸盘对玻璃的压力： F＝pS＝0.968×105Pa×500×10﹣4m2＝4840N； （3）由乙图知，机器人在0～4s与7～10s，运动路程始终没有改变，说明都处于静止状态，受力平衡，竖直方向的重力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，因而摩擦力始终等于重力，故摩擦力没有改变。 故答案为：（1）7.2； （2）4840； （3）没有改变；理由：机器人处于静止状态，受力平衡，摩擦力大小等于重力，重力没有改变，摩擦力大小不变。 9．如图所示，相同的甲、乙两木块用无弹性的细线相连后静置于粗糙水平地面，橡皮筋的两端分别与墙面和甲木块相连，图中橡皮筋松弛而细线处于绷直状态。现用水平力F拉动乙木块沿直线向右运动时开始计时，0至t1时间内橡皮筋逐渐被拉长至原长；t2时刻细线恰好被拉断；t2至t3乙木块继续向右运动，整个过程乙木块的速度始终保持不变，请判断： （1）t2时刻细线被拉断瞬间，木块甲的动能为10J，橡皮筋的弹性势能为2J，最终木块甲停在橡皮筋原长处，则从t2开始至木块甲停止不动，木块甲克服摩擦所做的功为 。 （2）0～t1间的乙受到的拉力FA与t2～t3间的乙受到的拉力FB之间的关系是FA＝ FB。 【答案】（1）12J；（2）2。 【解答】解：（1）已知t2时刻细线被拉断瞬间，木块甲的动能为10J，橡皮筋的弹性势能为2J，最终木块甲停在橡皮筋原长处，由此可知，木块的动能以及橡皮筋的弹性势能转化为内能，因此木块甲克服摩擦所做的功为W＝10J+2J＝12J； （2）0～t1间的乙受到的拉力FA，使甲、乙两木块匀速运动，根据二力平衡可知，拉力大小等于甲、乙两木块受到的摩擦力，t2～t3间的乙受到的拉力FB，使乙木块匀速运动，同样，根据二力平衡可知，此时的拉力大小等于乙木块受到的摩擦力，因为滑动摩擦力和压力有关，压力越大，摩擦力越大，由于0～t1间的压力是t2～t3间压力的2倍，接触面的粗糙程度相同，所以fA＝2fB，根据二力平衡可知FA＝2FB。 故答案为：（1）12J；（2）2。 10．上天、入地、登极、下海，是人类探索自然奥秘的极致挑战。 （1）“神舟”上天：神舟飞船与空间站对接后，组合体自西向东绕地球运动。若以飞船为参照物，空间站是 （填“运动”或“静止”）的。 （2）“梦想”入地：“梦想”号设计钻探深度11000米，有望钻穿地壳，进入 （填“地幔”或“地核”）。 （3）“雪豹”登极： ①南极内陆冬季气温可低至﹣80℃左右。某科考队需携带可靠的气温测量工具，下列合适的是 。 A.水银温度计（量程﹣30℃～100℃） B.酒精温度计（量程﹣100℃～50℃） ②如图所示是国产“雪豹”六轮六驱式极地考察车。在一次科考任务中，该车在冰雪路面上以速度为30km/h速度匀速行驶90km，需要多少时间。 （4）“奋斗者”下海： ①2025年，我国科学家利用“奋斗者”号载人潜水器，在西北太平洋9533米的深渊海沟里发现了微生物（细菌）。这些细菌能很好地生存，体现了生物对环境的 。 ②在一次下潜作业中，潜水器的质量为3×104千克。求它从海面下潜至10000米深处的过程中，潜水器重力所做的功。 【答案】（1）静止； （2）地幔； （3）①B；②3h； （4）①适应；②3×109J。 【解答】解：（1）神舟飞船与空间站对接后，组合体自西向东绕地球运动，以飞船为参照物，空间站的位置没有发生变化，所以空间站是静止的；（2）地壳的平均厚度约17千米，“梦想”号设计钻探深度11000米（即11千米），还在地壳范围内，有望钻穿地壳进入地幔（地壳之下是地幔）； （3）①南极内陆冬季气温可低至﹣80℃左右：水银的凝固点约为﹣39℃，﹣80℃时水银已凝固，A选项不合适；酒精的凝固点约为﹣117℃，﹣80℃时仍为液态，B选项合适；故答案为：B； ②已知速度v＝30km/h，路程s＝90km，根据公式t，t3h； 答：需要3小时； （4）①细菌在9533米的深渊海沟里能很好地生存，体现了生物对环境的适应； ②潜水器的质量m＝3×104kg，重力G＝mg＝3×104kg×10N/kg＝3×105N，下潜深度h＝10000m，重力做功W＝Gh，W＝3×105N×10000m＝3×109J。故答案为： （1）静止； （2）地幔； （3）①B；②3h； （4）①适应；②3×109J。 ▌题型02 功率 （一）功率 (1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。 (2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。 (3)符号： P (4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t (5)功率的单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。 11．如图甲所示，水平路面由三段粗糙程度不同的区域组成。物块在F＝2牛的水平拉力作用下从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图乙为物块运动的v﹣t图像，下列说法正确的是（　　） A．区域②F的功率为4瓦 B．区域③F做功12焦 C．区域①路面最粗糙 D．区域①②③F所做的功相同 【答案】A 【解答】解：A、物块在2s～3s内是在区域②上运动，由图乙可知物块在2s～3s内的速度是2m/s，根据PFv得到区域②F的功率P2＝Fv＝2N×2m/s＝4W，故A正确； B、在刚进入区域③时撤去拉力，有距离无力，F没有做功，故B错误； C、物块运动时，在水平方向上受到向右的拉力和向左的摩擦力的作用；由题目和图像可知：物块在0～2s内在区域①内做加速运动，此时的拉力要大于摩擦力，拉力为2N，故摩擦力小于2N；在2s～3s内在区域②内在做匀速运动，则拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相同，滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力大小不变，物块在区域②受到的摩擦力较大，所以区域①路面的粗糙程度比区域②路面的粗糙程度小，故C错误； D、区域①F做的功W1＝Fs1＝Fvt1＝2N2m/s×2s＝4J， 区域②F做的功W2＝Fs2＝F×vt2＝2N×2m/s×1s＝4J， 区域③F做的功为零，区域①②③F所做的功不相同，故D错误。 故选：A。 12．物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图象如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图象如图乙时，受到的水平推力为F2．两次推力的功率分别为P1、P2，则下列关系正确的是（　　） A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＝F2 P1＜P2 C．F1＞F2 P1＞P2 D．F1＜F2 P1＞P2 【答案】B 【解答】解：由图象甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为v甲2m/s； 由v﹣t图象乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙＝4m/s； 因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力没变，故受到的水平推力为F1＝F2； 已知v甲＜v乙，由PFv可得，两次推力的功率P1＜P2。 故选：B。 13．每年校运动会中都会有跳远、实心球和4×100接力赛等传统项目。 （1）如图甲，小科在跳远比赛中助跑是为了增大 （填“惯性”或“动能”）。 （2）如图乙是同学在投掷实心球的场景，若不计空气阻力，A处动能 C处动能（填“大于”“小于”或“等于”）。 （3）如图丙，四位同学在田径场指定位置按照A→B→C→D顺序参加4×100接力，他们总平均功率为1200瓦，共做了66000焦的功，通过计算分析，他们 （填“已经”或“没有”）打破学校该项目56.07秒的记录。 【答案】（1）动能； （2）小于； （3）已经。 【解答】解：（1）惯性是物体的性质，只与物体的质量有关，人在奔跑过程中质量不变，则人的惯性不变，小科在跳远比赛中助跑是为了增大动能； （2）小球上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大，若不计空气阻力，A处动能小于C处动能； （3）根据P可知，t55s，已经打破学校该项目56.07秒的记录。 故答案为： （1）动能； （2）小于； （3）已经。 14．中国推出第五代“人工心脏”，处于国际领先水平。 （1）在患者心力衰竭时，通过手术将“人工心脏”的泵体紧贴在患者原心脏的心尖，如图1。左心室的血液由泵体经人造血管注入主动脉输送到全身，由于心室和动脉之间存在 ，保证主动脉的血液不会流回左心室。 （2）泵体及里面的瓣膜用纯钛或钛合金制造，其中钛合金属于 。 A.无机非金属材料 B.金属材料 C.有机合成材料 （3）针对急性心力衰竭，也可将一种微型“介入泵”（如图2）通过微创手术从大腿的 （填“动脉”或“静脉”）血管植入，通过主动脉到达左心室。 （4）在“人工心脏”研制过程中，需设定泵体的功率。若某病人心脏收缩期间的血压平均为1.6×104帕，心率为75 次/分，心脏每跳动一次输送血液的体积约为80毫升。请你结合图3所示血液流动示意图和泵体功率计算思维导图，计算泵体的功率约为 瓦。 【答案】（1）动脉瓣； （2）B； （3）静脉； （4）1.6。 【解答】解：（1）在心脏的结构中，主动脉瓣（或动脉瓣）位于左心室和主动脉之间，它可以防止主动脉的血液倒流回左心室； （2）钛或钛合金属于金属材料，因为金属材料包括纯金属和合金，故选：B； （3）微创介入手术中，“介入泵”是通过大腿的动脉血管植入，再通过主动脉到达左心室的，因为动脉是将血液从心脏输送到全身的血管，符合这个植入路径的需求； （4）血压 p＝1.6×104Pa，心率＝75 次/分；每搏输出量V＝80mL ＝8×10﹣5m3；根据功的公式W ＝pV，每次搏动做功：W（单次） ＝1.6×104Pa×8×10﹣5m3＝1.28J；每分钟心跳75次，总功：W总＝1.28J×75 次/分＝ 96J；功率公式为P，时间 t＝60s，带入数值得P＝1.6W； 故答案为： （1）动脉瓣； （2）B； （3）静脉； （4）1.6。 15．人体的心脏相当于一个发动机，不断地对血液施加推力，以保持体内血液的循环流动。人在不同状态下，心脏对血液的推力不同。心脏推动血液的过程可等效为如右图所示的模型：血液在恒定推力F作用下沿粗细均匀的血管做匀速直线运动。请通过计算回答： （1）心脏推动血液流动的同时，血液也会对心脏有力的作用，这是因为 。 （2）若休息时心脏每次跳动对血液的推力F为6N，0.8秒的时间内血液在推力作用下移动距离为0.2m，则推动血液流动的功率为多少？ 【答案】（1）物体间力的作用是相互的； （2）推动血液流动的功率为1.5W。 【解答】解：（1）心脏推动血液流动的同时，物体间力的作用是相互的，血液也会对心脏有力的作用； （2）推力做的功W＝Fs＝6N×0.2m＝1.2J， 推动血液流动的功率P1.5W。 故答案为：（1）物体间力的作用是相互的； （2）推动血液流动的功率为1.5W。 16．为建立适合人类生存的火星基地，科研人员设计了如下系统： Ⅰ.物理供能：利用太阳能电池板为电解水装置供电。 Ⅱ.化学冶炼：利用火星大气中的CO2与生成的H2反应制水，并在加热条件下用氢气还原火星土壤中的赤铁矿（主要成分为Fe2O3）制铁。 Ⅲ.生物种植：利用“解钾微生物”将土壤中不溶性的钾长石转化为蔬菜能吸收的硫酸钾，蔬菜长成后供宇航员食用。 请回答： （1）写出氢气还原Fe2O3的化学方程式： ； （2）硫酸钾属于 肥； （3）写出Ⅲ中的一条食物链 ； （4）图甲为“祝融号”火星车，图乙为某次火星车沿平直路线运动全过程的v﹣t关系图象。 ①若t1时刻火星车的功率为2.1W，则此时火星车的牵引力为 N； ②火星车质量240kg，在火星表面受到的重力约为地球的0.4倍。若在火星表面水平匀速直线行驶时，火星车所受阻力为车重的0.2倍，求其以1.0×10﹣2m/s的速度行使10min时牵引力做的功。 【答案】（1）3H2+Fe2O32Fe+3H2O； （2）钾； （3）钾长石→解钾微生物→蔬菜→宇航员； （4）①210；②1152J。 【解答】解：（1）氢气在加热条件下还原氧化铁，生成铁和水，化学方程式为：3H2+Fe2O32Fe+3H2O； （2）硫酸钾（K2SO4）中含有植物生长需要的钾元素，属于钾肥； （3）根据题意，“解钾微生物”将不溶性钾长石转化为硫酸钾，蔬菜吸收硫酸钾生长，宇航员食用蔬菜，食物链为：钾长石→解钾微生物→蔬菜→宇航员； （4）①已知：P＝2.1W，v＝1.0×10﹣2m/s；由功率公式 P＝Fv，可得：F 210N； ②火星车在火星表面的重力：G火＝0.4G地 ＝0.4×240kg×10N/kg＝ 960N；阻力：f ＝0.2G火＝ 0.2×960N＝192N；匀速行驶时牵引力 F＝f ＝192N；行驶时间 t＝10min＝600s，行驶速度 v＝1.0×10﹣2m/s；行驶距离：s＝vt ＝1.0×10﹣2m/s×600s＝ 6m；牵引力做功：W＝Fs ＝192N×6m＝ 1152J； 故答案为： （1）3H2+Fe2O32Fe+3H2O； （2）钾； （3）钾长石→解钾微生物→蔬菜→宇航员； （4）①210；②1152J。 17．如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块受到的摩擦力为2N。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0～2s内铁块做匀速直线运动 C．2～6s内拉力F做的功是120J D．2～6s内拉力F的功率是40W 【答案】C 【解答】解：A、题干中未提及磁性平板对铁块的吸引力相关信息，无法得出磁性平板对铁块的吸引力等于8N，故A错误； B、由图乙可知，0～2s内铁块的速度随时间增大而增大，所以铁块做加速直线运动，故B错误； C、由图乙可知，2～6s内铁块做匀速直线运动，速度v＝3m/s，根据v可得2～6s内铁块运动的距离为： s＝vt＝3m/s×（6s﹣2s）＝12m；因为铁块匀速直线运动，处于平衡状态，在竖直方向上，拉力F、重力G和摩擦力f满足F＝G+f，已知G＝8N，f＝2N，则竖直向上拉力为：F＝8N+2N＝10N；根据功的计算公式W＝Fs可得2～6s内拉力F做的功为：W＝Fs＝10N×12m＝120J，故C正确； D、根据功率的计算公式P可得2～6s内拉力F的功率为： P30W，故D错误。 故选：C。 18．如图甲，粗糙程度不变的水平地面上，物体受到水平向右拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．4～6s，物体运动路程为18m B．4～6s，拉力F的功率为12W C．t＝1s时，物体受到摩擦力大于2N D．拉力为6N时，物体做匀速直线运动 【答案】B 【解答】解：A、由图丙可知，物体在4﹣6s做匀速直线运动，物体运动的路程为s＝vt＝3m/s×2s＝6m，故A错误； B、由图丙可知，物体在4﹣6s做匀速直线运动，速度为3m/s，由图乙可知，拉力是4N，拉力F的功率为PFv＝4N×3m/s＝12W，故B正确； C、由图丙可知，物体在t＝1s时处于静止状态，拉力等于摩擦力，由图乙可知此时拉力为2N，所以摩擦力等于2N，故C错误； D、由图乙可知，拉力为6N时，图丙对应的物体加速运动，故D错误。 故选：B。 19．如图甲所示，快递员用推力F将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m距离2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同：快递在整个运动过程中，路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图乙、丙所示，下列分析正确的是（　　） A．0～4s内推力F的功率为800W B．4～12s内快递克服重力做的功为3200J C．4～12s内快递受到的摩擦力为250N D．0～12s内快递克服摩擦力做的功为1200J 【答案】D 【解答】解：A、由图乙可知，0～4s内快递运动的路程s＝4m，由图丙可知，0～4s内推力F＝200N，根据功的计算公式W＝Fs可得0～4s内推力做的功为： W＝Fs＝200N×4m＝800J； 根据功率的计算公式P可得0～4s内推力F的功率为： 200W，故A错误； B、根据克服重力做功的计算公式WG＝Gh可得4～12s内快递克服重力做的功：WG＝Gh＝800N×2m＝1600J，故B错误； C、由图丙可知，4～12s内推力F'＝500N，根据功的计算公式W'＝F's'可得4～12s内推力做的功为： W'＝F's'＝500N×4m＝2000J； 因为4～12s内推力做的功等于克服重力做的功与克服摩擦力做的功之和，即W'＝WG+Wf，所以4～12s内快递克服摩擦力做的功为： Wf＝W'﹣WG＝2000J﹣1600J＝400J； 再根据Wf＝fL可得4～12s内快递受到的摩擦力为： 100N，故C错误； D、由图丙可知，0～4s内推力F＝200N，因为快递在水平面上做匀速直线运动，所以推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即0～4s内快递受到的摩擦力f'＝F＝200N； 根据功的计算公式Wf1＝f's可得0～4s内快递克服摩擦力做的功为： Wf1＝f's＝200N×4m＝800J； 由选项C可知4～12s内快递克服摩擦力做的功Wf＝400J，所以0～12s内快递克服摩擦力做的功为：Wf总＝Wf1+Wf＝800J+400J＝1200J，故D正确。 故选：D。 20．如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中木块受到的拉力为3.8N B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2 C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1 D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡 【答案】C 【解答】解： A、从图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.2N，即图甲中木块受到的拉力为2.2N，故A错误； B、两次拉动同一木块在水平长木板上做匀速直线运动，压力大小和接触面的粗糙程度均相同，则木块受到的摩擦力大小相同，即木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：1，故B错误； CD、从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，AB段3s运动路程为12cm，BC段3s运动路程为18cm﹣12cm＝6cm；由速度公式可知，木块AB和BC段的速度之比v1：v2＝s1：s2＝12cm：6cm＝2：1， 从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用，处于平衡状态，所以两次木块受到的拉力和摩擦力相等，因为摩擦力大小相同，故拉力的大小也相同， 根据PFv知，在拉力一定时，功率与速度成正比，即P1：P2＝v1：v2＝2：1，故C正确、D错误。 故选：C。 ▌题型03 动能势能机械能 物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能 物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能 物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能 动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。 21．三个相同的小球以同样的速度v从同一高度抛出，甲、乙沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲沿光滑斜面、乙在空中、丙沿竖直方向抛出，若不计空气阻力，小球能到达的最高点分别为h1、h2和h3，则其中高度最小的是（　　） A．h1 B．h2 C．h3 D．一样大 【答案】B 【解答】解：已知小球的质量和抛出时的速度相同，所以具有的动能Ek相同，无论小球沿什么方向抛出，不考虑空气阻力，根据机械能守恒定律，小球上升过程中都是将动能转化为重力势能EP，因此，甲、丙两球到达最高点时的势能相等，高度也相等，即h1＝h3，而乙球到达最高点时，水平方向速度不为零，动能不为零，因此势能最小，高度h2也最小，故ACD错误、B正确。 故选：B。 22．板滑雪U型池项目，可简化为如图所示的模型。池内（圆弧abc）各处粗糙，摩擦力不可忽略，其中a、c为两侧边缘，且在同一水平面，b为赛道最低点。在某个阶段，运动员从a点正上方O点静止下落进入池中，从右侧竖直向上飞出后上升至最高位置d点。若不计空气阻力，则（　　） A．从O到a过程，运动员重力势能不变 B．从a到c过程中，运动员的速度一直在变大 C．从c到d过程中，运动员的动能在增加 D．运动员在O点和d点的机械能大小不同 【答案】D 【解答】解：A．重力势能与质量和高度有关，质量越大，高度越高，重力势能越大，从O到a过程，运动员的高度变小，质量不变，故重力势能不断减小，故A不符合题意； B．不计空气阻力，从a到b过程，运动员的重力势能转化为动能，速度变大，从b到c过程，运动员的动能需要克服摩擦力做功，同时重力势能增加，速度变小，因此从a到c过程中速度先变大后变小，故B不符合题意； C．从c到d过程，运动员的高度不断升高，速度不断减小，质量不变，动能不断减小，故C不符合题意； D．从O到d过程中，运动员在U型池内运动时需要克服摩擦力做功，机械能转化为内能，机械能不断减少，因此O点的机械能大于d点的机械能，故D符合题意。 故选：D。 23．反曲弓由弓体和弓弦结构组成。拉弓时，弓弦长度几乎不变，弓体发生明显弯曲。在拉弓过程中，拉力与张弓距离的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．拉弓的过程中，拉力与张弓距离的关系是成正比的 B．若换用更重的箭，其他条件不变，射出的箭的速度会变大 C．阶段一和阶段三，人做的功大小相同 D．若张弓后不搭箭直接释放弓弦，弓的弹性势能会转化为弓的动能 【答案】D 【解答】解：A、由拉力与张弓距离的图像可知，二者的关系曲线为非线性曲线，因此拉力与张弓距离不成正比，故A错误； B、拉弓过程中人做的功转化为弓的弹性势能，其他条件不变时，弓的弹性势能大小不变，射出箭时弹性势能转化为箭的动能，箭的质量变大时，速度会变小，故B错误； C、拉力对弓做的功等于拉力—距离图像与横轴围成的面积，阶段一的图像面积远小于阶段三的面积，因此人做的功大小不同，故C错误； D、张弓后弓具有弹性势能，不搭箭直接释放弓弦时，弓的弹性势能会转化为弓体和弓弦的动能，瞬间全部甩回弓体，弓体的材料承受不了这样的冲击而损坏，故D正确 故选：D。 24．如图，小观在荡秋千，从左侧最高点入静止向右运动，经过最低点O摆动到右侧最高点D，再摆回到左侧最高点C（图中未画由）、图中B与D等高。则（　　） A．点C与点B重合 B．从A到O，减小的重力势能全部转化为动能 C．AD之间的高度差等于DC之间的高度差 D．从A﹣D过程中，若在P点没坐稳，最可能沿着方向3掉落 【答案】D 【解答】解：A、在运动过程中，秋千要克服阻力做功，因此机械能不断减小，由于B点在D点后，因此B点的重力势能只能肯定小于D点的重力势能，则二者不重合，故A错误； B、从A到O，减小的重力势能转化为动能和内能，故B错误； C、由于AD之间运动的距离长，因此机械能的损失更多，AD之间的高度差大于DC之间的高度差，故C错误； D、从A﹣D过程中，若在P点没坐稳，由于小科做斜抛运动，因此在最高点时动能不为零，所以他到达的最高点肯定低于A点，最可能沿着方向3掉落，故D正确。 故选：D。 25．如图所示情景是一种游戏，叫做蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳子自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（　　） A．游戏者的动能一直在增加 B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能 C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能 D．游戏者到c点时，他的动能最大 【答案】C 【解答】解：A、游戏者从最高点到a时，重力势能转化为动能，重力势能越来越小，动能越来越大。从a点到c点的过程中，上段受到向下的合力改变物体的运动状态，速度越来越快，动能越来越大；下段受到向上的合力改变物体的运动状态，速度越来越慢，动能越来越小，最低点时速度为零。所以整个过程中，游戏者的动能先增大后减小，最后动能为零。不符合题意。 B、游戏者从最高点到a时，重力势能转化为动能。从a到c时，重力势能转化为动能和弹性势能。不符合题意。 C、弹性绳在a点以上时，没有发生弹性形变，弹性绳不具有弹性势能。通过a点之后，绳子发生弹性形变，绳子具有弹性势能。符合题意。 D、游戏者是c点，速度为零，所以动能为零。不符合题意。 故选：C。 26．某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断错误的是（　　） A．运动员在B点的动能大于在C点动能 B．从B点到C点绳的弹性势能增大 C．运动员重力大小大于F0 D．t0时刻运动员动能为0 【答案】C 【解答】解：由题知，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点； A、运动员从B点到C点过程中，由于弹力大于重力，所以人的运动速度减小，动能减小，因此运动员在B点的动能大于在C点动能，故A正确； B、从B点到C点过程中，绳子的长度越来越长，形变程度越来越大，则绳的弹性势能越来越大，故B正确； C、由图乙可知，最后绳的弹力几乎不变，说明此时运动员已经静止下来，此时弹力与重力平衡，则由图象可知运动员的重力小于F0，故C错误； D、由图乙可知，t0时刻弹力最大，则绳子的弹性形变是最大的，所以运动员应达到了最低点，此时速度为零，动能最小为零，故D正确。 故选：C。 27．投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中v0是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法不正确的是（　　） A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大 B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动 C．实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度θ＝40°时，投掷距离s最大 D．若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，只需控制出手角度θ相同即可 【答案】D 【解答】解： A、实心球离手后，在上升过程中，质量不变，速度变小，动能变小，在下降过程中，速度变大，质量不变，动能变大，所以实心球的动能先减小后增大，故A正确； B、实心球在运动到最高点时，水平方向上有一定的速度，如果一切外力消失，根据牛顿第一定律可知，实心球将做匀速直线运动，故B正确； C、根据图乙可知，投掷距离随θ的增大先变大后变小，当θ＝40°时，投掷距离s是最大的，故C正确； D、若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，需要改变出手的高度，控制实心球的质量、球的初速度、出手角度θ相同，故D错误。 故选：D。 28．如图所示，从A点沿水平桌面自由滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两处等高，D为球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点只具有动能 B．小球在C点的动能小于在F点的动能 C．小球从E点到F点的过程中，机械能变大 D．小球从D点离开地面到达E点的过程中，动能转化为重力势能 【答案】D 【解答】解：A、小球在A点由于有高度，有质量，所以也具有重力势能，故A错误； B、C点运动到F点的过程，由于物体与地面发生碰撞，且上升的高度E点低于B点，故机械能有损失，小球在C点的机械能大于在F点的机械能；由图知C、F两处等高，小球的重力势能相同，但小球在 C点动能大于F点的动能，故B错误； C、小球从E点到F点过程中，不计空气阻力，重力势能转化为动能，机械能守恒，故C错误； D、小球从D点离开地面到达E点的过程中，动能转化为重力势能，重力势能逐渐增加，故D正确。 故选：D。 29．小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，下列说法正确的是（　　） A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同 B．弹簧从同一压缩位置恢复至A点时，不同小球的动能相同 C．从A位置到落地前一瞬间，弹簧的弹性势能转化为小球的动能 D．小球落地位置不同是因为在B点小球的动能不同 【答案】B 【解答】解：A、将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能相同，故A错误； B、弹簧压缩相同位置，弹性势能相同，恢复至A点时，弹性势能转化为动能，不同小球的动能相同，故B正确； C、小球到A位置已经无弹性势能，故C错误； D、小球达到A位置的动能相同，由于小球质量不同，故此时速度不同，即小球落地位置不同是因为在B点小球的速度不同，故D错误。 故选：B。 30．某小球被水平抛出，其部分运动轨迹如图甲所示，小球在运动过程中经过M、N两点，对应甲图①②③点处的某两个位置，其动能和重力势能的参数如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．小球在点①的动能大于260J B．小球在N点的重力势能为500J C．小球在M点的高度等于N点 D．N点可能在位置① 【答案】A 【解答】解：小球在M点的重力势能为240J，占机械能的75%，则小球在M点的机械能为：EM320J，机械能等于动能与重力势能之和，故小球在M点的动能为：320J﹣240J＝100J； 小球在N点的动能为200J，占机械能的40%，则小球在N点的机械能为：EN500J，机械能等于动能与重力势能之和，故小球在N点的重力势能为：500J﹣200J＝300J； 小球在运动过程中，由于受到空气阻力的影响，机械能会逐渐减小，小球在点①②③的机械能依次减小； 因为M点的机械能EM小于N点的机械能EN，所以M点在N点的后方，M点不可能是①； 小球在N点的重力势能大于在M点的重力势能，所以小球在N点的高度大于在M点的高度，所以N点在位置②，又因为M点在N点的后方，所以M点在位置③； A．由以上分析可知，小球在点①的机械能大于点②，点②即N点的机械能为500J，则小球在点①的机械能大于500J，而点①③高度相同，小球在点①的重力势能与点③即M点相同，为240J，故小球在点①的动能大于500J﹣240J＝260J，故A正确； B．由以上分析可知，小球在N点的重力势能为300J，而不是500J，故B错误； C．由以上分析可知，N点在位置②，M点在位置③，所以小球在M点的高度小于N点，故C错误； D．由以上分析可知，N点在位置②，故D错误。 故选：A。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $