2.6 实验：探究两个互成角度的力的合成规律-2027届高三物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“探究两个互成角度的力的合成规律”实验专题，依据高考评价体系梳理了等效替代法应用、实验操作规范、数据处理与误差分析三大考查维度。通过近五年高考真题统计，明确了“实验步骤填空”占35%、“误差分析与改进”占40%的高频考点分布，构建了完整的实验备考体系。 课件亮点在于“真题溯源+技巧提炼+素养提升”的备考策略，如以2023全国乙卷实验题为例，提炼“三记录二记录一注意”操作要点，培养学生科学探究和科学思维素养。针对误差分析中的读数与作图规范，结合创新实验方案（如传感器应用）解析，帮助学生掌握得分技巧，教师可据此高效规划复习，助力学生高考冲刺。

问题导入 实验常用方法有哪些？ 等效替代 控制变量 理想实验 极限思维 完成一个小目标，需要一个大智慧！ 授课教师：李长青 人教版(2019)必修 一 2.6 实验3：探究两个互成角度的力的合成规律　 好学深思 · 厚积薄发 学习目标  1.会通过实验探究两个互成角度的力的合成规律，掌握数据处理方法。 2 核心考点 2026年 2025年 2024年 原型实验 —— —— 2024·海南 创新实验 2026·云南 2025·黑吉辽蒙卷 —— 考情分析   题型与考向：题型以实验题为主，主要考查实验操作步骤的正误判断、数据处理（作图）、误差分析等。虽然核心原理不变（平行四边形定则），但命题在实验细节（如如何减小误差、如何记录数据、关于“等效”的理解）上不断推敲和深化。近年来的命题趋势更倾向于考查学生对实验原理的深刻理解、自主设计能力，以及能分析实验结果与理论值之间的误差原因，并能提出改进方案。同时高度强调“等效替代”的思想，命题几乎必定会考查学生是否理解“将橡皮筋拉到同一结点O”的意义。   情境与立意： 1. 经典“悬挂法”/“拉动法”：2. 利用“标记与作图”的细节考察：将细绳换为“小圆环”，或要求“标记两细线的方向”（而非标记橡皮条），记录结点位置。 3. 对“等效替代”核心思想的辨析：以选择题形式出现。 4. 从“验证”到“探究”的实验原理考察：结合图像识别，计算实验结果的误差。 5. 与“探究弹簧弹力”等基础实验的结合：实验中使用的弹簧测力计本身就是弹力测量的工具，常与弹簧实验的综合使用。 原理及装置图 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F 及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系 等效思想 平行四边形定则 学习任务一：原型实验 4.9N 思考:谁是理论的合力？ 思考:哪个力跟OA共线？ 思考:换个角度再做实验，O的位置可以变动吗？ 2.8N 3.0N 实验原理 F=4.9N F理 F实 F实 可以 实验步骤 1.装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE 2.两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2 3.一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F 4.重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验 7 二、实验过程 4 2 0 4 2 0 二、实验过程 4 2 0 4 2 0 二、实验过程 4 2 0 4 2 0 结点O F1=4N F2=3N 二、实验过程 结点O F1=4N F2=3N 4 2 0 二、实验过程 二、实验过程 F1=4N F2=3N F=5N 4 2 0 结点O 0 1 2 3 F1=4N F2=3N F=5N 结点O 1.用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的 方向画直线，按选定的标度作出F1、F2 和F的图示。 三、数据处理 0 1 2 3 F1=4N F2=3N F=5N 结点O 1.用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的 方向画直线，按选定的标度作出F1、F2 和F的图示。 三、数据处理 F1=4N F2=3N F=5N 0 1 2 3 1.用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的 方向画直线，按选定的标度作出F1、F2 和F的图示。 三、数据处理 三、数据处理 F1=4N 1N F实 F理 F2=3N F=5N 3.分析多次实验得到的多组数据，比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。 1.用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的 方向画直线，按选定的标度作出F1、F2 和F 的图示。 2.以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边 形，过O点画平行四边形的对角线，此 对角线代表的力记为F'。 F' 数据处理 1.用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示 2.以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F'，如图丁 3.分析多次实验得到的多组数据，比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则 注意事项 1.弹簧相同：使用弹簧测力计时，要观察指针是否指在零刻度处 2.位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同 3.角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角以60°~120°之间为宜 4.尽量减小误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些 5.统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同 6.实验时，需保证每次弹簧、细线与橡皮筋在同一平面内，且与木板平行。 若一个弹簧拉橡皮筋时，弹簧细线没有与木板平行，会导致实际合力F΄偏大还是偏小？ 问题： 偏大 误差分析 1.系统误差：弹簧测力计本身的误差 2.偶然误差 (1)读数误差和作图误差 (2)两力F1、F2间的夹角θ过大或过小，导致用平行四边形定则作图得出的合力F'的相对误差大 3.减小误差的办法 (1)实验过程中，读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度准确读数和记录 (2)用刻度尺作平行四边形时借助于三角板，使表示同一力的对边平行 ⚠易错提醒： （1）本实验采用的科学方法是等效替代法，所以要保证两次拉橡皮条的作用效果相同，必须保证结点位置相同。 （2）用平行四边形定则确定的合力的方向F'一定是平行四边形中的那条对角线，实际的合力F一定与橡皮条共线。 （3）为了更准确地确定两分力的方向，拉橡皮条的两绳细一些且长一些。 学习任务评价一 【例1】(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 (2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________。(多选，填字母) A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 CD 步骤(2)中小圆环 停止时的位置 大小和方向是否在 误差范围内相同 1.某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。 (1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________。 A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同 C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度线 D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时，所用拉力必须都小于只用一个测力计时 的拉力 (多选) BC B 　　2.(2026·天津市第一中学月考)如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条AO的一端A固定，另一端O点拴有细绳套。 (1)关于本实验，以下操作正确的是　　　　。  A.实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B.用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好 C.用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好 D.每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向 D 　　　作图时，是在白纸中作图，作出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方向有较大差别，故应使拉力尽量与木板面平行，故A错误； 为减小测量的误差，拉力适当大一些，但并不是越大越好，故B错误； 为减小测量的误差，用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角应适当大些，故C错误； 因为要作力的图示，所以每次实验都要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向，故D正确。 (2)某次实验中，弹簧秤指针位置如图甲所示，其读数为　　　　N；实验中用Oa、Ob确定两分力方向，其中标记不妥的是　　　　(填“a”或“b”)点。  3.50 b 　　　由于弹簧测力计的分度值为0.1 N，故应估读到分度值的下一位，其读数为3.50 N； 由于b点离结点的位置太近，故b点标记不妥。 (3)图乙是在白纸上根据实验数据画出的示意图。图中F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　。  F' 　　　F是通过平行四边形作图得出的，与实际力有一定误差，所以题图乙中方向一定沿AO方向的是F'。 (4)实验测得所画平行四边形对角线对应的值为2.60 N，用一个弹簧测力计拉到O点的数值为2.50 N，则此次实验的相对误差为　　　　(结果保留一位有效数字)。  4% 　　　此次实验的相对误差为 ||×100%=4% 学习任务二：创新拓展实验 实验方案的创新 1. 分力的获得:弹簧测力计的拉力→钩码的重力→力传感器 2. 合力的获得: 弹簧测力计的拉力→力传感器。 实验装置的改进 弹簧水平放置,消除弹簧自身重力对实验的影响。 实验器材的创新 利用传感器等现代化的手段来探究弹簧弹力与伸缩量的关系 椭圆 Q A 课堂小结 实验常用方法总结： 等效替代 控制变量 理想实验 极限思维 真题感悟 A A D 3.00 4.0 （2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为300且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x-m关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： 106   偏大 C 减小细线与竖直方向的夹角 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到______________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。 (5)比较F′和F的________________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 操作不忘“三”“二”“一” 操作时不要忘记用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置)，用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧测力计示数和细绳方向)及“一注意”(结点O的位置必须在同一位置)。 (2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有：结点位置O，力的标度，分力、合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。 A B C D 考向1　实验原理的创新 【例2】　为探究“合力与分力的关系”，小鲁同学设计了如下实验。如图甲所示，在相距为D的两根竖直杆之间用一根长为L的不可伸长的轻绳连接(打结)一物体C，在绳的两端分别连接两个拉力传感器P和Q，保持P、Q的位置不变，且Q高于P，不计拉力传感器所受的重力。改变物体C到传感器P的距离(不相对滑动)，测得两传感器的拉力大小随的变化如图乙中的图线Ⅰ、Ⅱ所示，试回答下列问题。 (1)物体C的轨迹在一个________(选填“圆”“抛物线”或“椭圆”)上。 (2)图线Ⅰ表示的是传感器________(选填“P”或“Q”)的拉力。 (3)根据图像可求得物体所受的重力为________。(用图中传感器的读数，绳长L和两杆间距D表示) [解析]　(1)椭圆是到两焦点距离之和等于常数的所有点的集合，题中＋为绳长L，是常数，所以C点的轨迹是椭圆。 (2)题图乙中Ⅰ、Ⅱ交点即为两绳拉力相等的位置，此时选取结点C为研究对象，受力如图所示，水平方向TP sin α＝TQ sin β，当α＝β时，TP＝TQ，当C点继续向右移动如图所示α增大，β减小，水平方向还是有TP sin α＝TQ sin β，由上式可知TQ会增大，TP减小，结合题图，在图像相交后，Ⅰ线力大于Ⅱ线力，故Ⅰ线表示Q处传感器的力。 　 (3)图像中Ⅰ、Ⅱ交点可以读出此时P、Q处拉力都为4.3 N，此时CP、CQ与竖直方向的夹角相等，延长QC到P′，由几何关系有P′Q＝CP＋CQ＝L，过Q作水平线与左杆交于A点，在△AQP′中有∠AP′Q＝α＝β，C点受力平衡有cos α＝，2T cos α＝G，整理得G＝ 。 考向2　实验器材的改进 　某实验小组用弹簧测力计和量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如下： (1)弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹簧测力计的示数F。 (2)弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F′。 (3)根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力为________。 (4)比较________即可初步验证。 (5)只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。 (6)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变。关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________。(填字母) A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大 [解析]　在用两个力拉绳套时，由于夹角为120°，根据平行四边形定则，由几何知识可得绳套1的拉力为F，只需从弹簧测力计读数上验证F′和F是否相等即可。两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出图像，如图所示，根据图像可知，绳套1的拉力大小逐渐增大。 $