第三单元 多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦多边形面积计算，覆盖面积单位、图形转化等核心知识点，通过生活情境与梯度设计，适配单元复习，培养空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|面积单位（如香港面积用平方千米）、平行四边形高计算|结合文化传承（亩的历史），渗透量感| |解答题|4题/40分|菜地收获（平行四边形面积）、洒水车洒水（面积换算）|生活实践情境，体现模型意识与应用能力| |计算题|2题/10分|梯形剪拼推理、阴影面积转化|图形转化思维，发展几何直观与推理能力|

第三单元 多边形的面积 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）在（    ）里填上适当的面积单位。 (1)香港特别行政区的陆地面积约是1106( )。 (2)早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。我国还用“亩”作土地面积单位，一亩约等于667( )。现在，“亩”这个单位已经不是我国的法定计量单位了。 2．（本题3分）估计下面图形的面积（每个小方格边长为1cm）。 面积约为( )。 3．（本题3分）如图，平行四边形的高为( )m。 4．（本题3分）如图所示，该图形的面积是( )。 5．（本题3分）如图（图中单位：厘米），将一块梯形纸板剪成上下两个高相等的梯形，再拼成一个平行四边形，图形中的小梯形（阴影部分）的下底是3厘米，上底是( )厘米，面积是( )平方厘米。 6．（本题3分）木材商店里有一堆圆木（如图），最上层有4根，最下层有10根，这堆圆木一共有( )根。 7．（本题3分）已知两个正方形的边长分别为10cm和5cm，下图中阴影部分的面积是( )cm2。 8．（本题3分）陈爷爷用篱笆围了一块一面靠墙的菜园（如图）。陈爷爷用了( )m长的篱笆，这块菜园的面积是( )。 9．（本题3分）图中利用一面墙和篱笆围成一个梯形花园，篱笆全长18.5米。这个花园的面积是___________平方米。 10．（本题3分）如图，是一个由大、小两个正方形拼成的图形。已知它们的边长分别为7cm和5cm，则阴影部分的面积是________。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面说法中，正确的有（    ）个。 ①一个整数省略万位后面的尾数是10万，这个数最小是104999。 ②在同一平面内的两条直线只有平行和相交两种位置关系。 ③160÷50＝16÷5＝3……1 ④在算盘上拨6颗珠子，成为一个七位数，这个数最小是1111110。 ⑤60万平方米相当于60公顷，10个这样的面积相当于6平方千米。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（本题2分）一个停车场的面积是4公顷，每个车位的面积为20平方米（含公摊面积），该停车场最多可以停（    ）辆汽车。 A．20 B．200 C．2000 D．20000 13．（本题2分）下图中，阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．800 B．600 C．400 D．200 14．（本题2分）如图，一个组合图形由长4cm、宽2cm的长方形和底3cm、高2cm的三角形组成，它的总面积是（    ）。 A．4×2＋3×2÷2 B．4×2＋3×2 C．（4＋3）×2÷2 D．4×（2＋2）÷2 15．（本题2分）将一个平行四边形框架拉成一个长方形，图形的（    ）。 A．面积不变，周长变大 B．面积不变，周长变小 C．周长不变，面积变大 D．周长不变，面积变小 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）两个等底等高的三角形，形状一定相同，面积也一定相等。( ) 17．（本题2分）如图中，两条平行线间的4个图形的面积相等。( ) 18．（本题2分）一个篮球场的面积是420平方千米。( ) 19．（本题2分）一个周长为400米的正方形运动场，面积是1公顷。( ) 20．（本题2分）将平行四边形沿着高剪开，拼成一个长方形，拼成的长方形与原来平行四边形相比面积不变，周长变小。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）下图中长方形的长是7厘米，宽是4厘米。已知阴影①比阴影②的面积多7平方厘米，求的长。 22．（本题5分）如下图，在直角梯形中，厘米，厘米，，求梯形的面积。 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）一块平行四边形的菜地，底是25米，高是18米，每平方米可收获蔬菜6千克，这块菜地一共能收获多少千克蔬菜？ 24．（本题10分）在长方形中，厘米，厘米，F是边上的点。已知四边形的面积是9平方厘米，求阴影部分的面积。 25． （本题10分）大兴安岭林场原有一块周长是6000米的长方形松树林，改造后，长和宽各增加了200米，松树林的面积增加了多少公顷？ 26．（本题10分）一辆洒水车洒水宽度是5米，如果每小时行驶45千米，那么2小时可以洒水多少平方米？合多少公顷？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)平方千米/ (2)平方米/m² 【分析】（1）根据生活实际，对面积单位和数据大小的认识可知，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，所以香港特别行政区的陆地面积约是用“平方千米”作单位比较合适； （2）“亩”属于面积单位，一亩的面积相对较小，常见的面积单位中，“平方米”是一个比较合适的单位，据此解答即可。 【详解】（1）香港特别行政区的陆地面积约是1106平方千米。 （2）早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。我国还用“亩”作土地面积单位，一亩约等于667平方米。现在，“亩”这个单位已经不是我国的法定计量单位了。 2．14 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【详解】观察图形可知，完整的小方格有6个，不完整的小方格有16个，16÷2＝8个，相当于有6＋8＝14个完整的小方格，图形的面积约为： 1×1×14 ＝1×14 ＝14（） 3．3 【分析】已知平行四边形面积和底，根据高＝面积÷底，代入数据即可求出高。 【详解】15÷5＝3（m） 4．0.0032 【分析】 如图，将图形分割成一个边长为4cm的正方形和一个底为8cm，高为4cm的三角形。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数值计算。最后换算单位。 【详解】4×4＋8×4÷2 ＝16＋16 ＝32（） ＝0.0032（） 5． 4 10.5 【分析】首先确定剪开后两个小梯形的高，题图明确标注原梯形高为6厘米，且剪成的两个梯形高相等，所以每个小梯形的高为原高的一半。依据拼接后平行四边形的对边相等的性质，平行四边形的底长等于原梯形上底与下底的和，而阴影小梯形的下底为3厘米，结合拼接的对应关系可求出阴影小梯形的上底。利用梯形面积公式：，代入阴影小梯形的上底、下底和高，计算其面积。 【详解】① （厘米） ② （平方厘米） 6．49 【分析】图中圆木的根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2。由图可知，最上层有4根，最下层有10根，层数是7层，代入数值计算。 【详解】（4＋10）×7÷2 ＝14×7÷2 ＝49（根） 7．75 【分析】把阴影部分拆成两个三角形：左边三角形的底和高都是大正方形的边长10cm，右边三角形的底是小正方形边长5cm、高是大正方形边长10cm，先分别用“三角形面积＝底×高÷2”求出两个三角形面积，再相加求出总面积。 【详解】左边三角形面积：10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（cm2） 右边三角形面积：5×10÷2 ＝50÷2 ＝25（cm2） 阴影总面积：50＋25＝75（cm2） 8． 26 66.5 【分析】篱笆长＝上底＋下底＋高；菜园的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】篱笆长： 6＋7＋13 ＝13＋13 ＝26（m） 菜园面积： （6＋13）×7÷2 ＝19×7÷2 ＝133÷2 ＝66.5（m2） 9．37.5 【分析】如图可知：6米的篱笆相当于梯形的高，篱笆全长减去这6米所得的差即为梯形的“上、下底”长度之和，据此按公式求出面积得解。 10．30 【分析】阴影部分的面积＝大三角形面积＋小三角形面积，三角形面积＝底×高÷2。由图可知，大三角形底为7cm，高为5cm，小三角形的底和高都为5cm。代入数值计算。 【详解】7×5÷2＋5×5÷2 ＝17.5＋12.5 ＝30（） 11．B 【分析】对每个说法进行逐一分析，根据相关知识点判断其正确性，再统计正确的个数即可。 【详解】①：省略万位后面的尾数得到10万的数，最小是95000，104999是符合要求的最大数，序号①错误。 ②：同一平面内的两条直线只有平行、相交两种位置关系，垂直属于特殊的相交，序号②正确。 ③：160÷50＝3……10，余数应为10，序号③错误。 ④：算盘上拨6颗珠子的最小七位数是1000009（百万位1颗下珠，个位1颗上珠＋4颗下珠，共6颗），比1111110小，序号④错误。 ⑤：1公顷＝10000平方米，600000÷10000＝60（公顷），60×10＝600（公顷），，600÷100＝6（平方千米），序号⑤正确。 综上所述，正确的说法共有2个。 12．C 【分析】先统一面积单位，将公顷换算为平方米，再用停车场总面积除以单个车位的面积得到可停车的总数量。 【详解】公顷平方米 （平方米） （辆） 即该停车场最多可以停2000辆汽车。 13．C 【分析】两个阴影三角形为同高三角形，高为20厘米，两个三角形的底之和为40厘米，三角形面积公式为，阴影总面积可拆分为两个三角形面积相加，可转化为，代入对应数值计算即可 【详解】由分析得，阴影部分面积为： ＝20×20 ＝400（平方厘米） 14．A 【分析】组合图形总面积＝长方形面积＋三角形面积。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，把两部分面积相加即可列出算式。 【详解】A．4×2求长方形面积，3×2÷2求三角形面积，相加得到总面积，列式正确。 B．算三角形面积忘记除以2，列式错误。 C．这个算式把两个底直接相加，没有分开计算长方形和三角形各自的面积，算式不符合这个图形的组成，列式错误。 D．公式、数据都用错，列式错误。 15．C 【分析】平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没有改变，所以周长不变。平行四边形拉成长方形后，原来平行四边形的高小于斜边，拉成长方形后高等于斜边，高变长了，底边不变，高变大，根据面积＝底×高判断。 【详解】根据分析，周长不变；根据面积＝底×高，底边不变，高变大，面积变大。 16．× 【分析】根据三角形面积公式判断三角形的面积是否相等；根据平行线间的距离相等判断三角形的形状是否变化。 【详解】三角形的面积＝底×高÷2，两个三角形等底等高，代入公式可得面积一定相等。底和高固定时，高所在的顶点可在与底平行、高度等于高的直线上任意移动，能得到多个形状不同的三角形，因此形状不一定相同。原说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，以及梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，设这几个图形的高为h，分别表示出它们的面积，比较即可。 【详解】两平行线之间的距离相等，所以这几个图形的高是相等的，设为h。 平行四边形：3×h＝3h（cm2） 长方形面积：3×h＝3h（cm2） 三角形面积：6×h÷2 ＝6h÷2 ＝3h（cm2） 梯形面积：（2＋4）×h÷2 ＝6h÷2 ＝3h（cm2） 4个图形的面积都为3hcm2，所以4个图形的面积相等。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据生活经验对面积单位和数据大小的认识，计量比较大的土地的面积，常用平方千米（km2）作单位，我国的国土面积大约是960万平方千米，计量一般大小的面积用平方米（m2）作单位，一间教室的面积大约是50平方米，一个篮球场的面积用“平方千米”作单位太大了，应该用“平方米”作单位比较合适，据此判断即可。 【详解】一个篮球场的面积是420平方米，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用正方形的周长除以4，即可求出正方形边长；正方形的面积＝边长×边长，代入数据先求出这个正方形运动场占地面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米，化成公顷作单位即可。 【详解】（米） （平方米） 平方米 公顷 所以一个周长为400米的正方形运动场，面积是1公顷，原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】本题考查平行四边形剪拼成长方形后面积和周长的变化。根据面积公式，剪拼后底和高不变，面积不变；根据周长公式，平行四边形的斜边长度大于高，因此周长变小。 【详解】将平行四边形沿着高剪开拼成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，面积公式均为底乘高，因此面积不变。平行四边形的周长为底边长度与斜边长度之和的两倍，长方形的周长为底边长度与高度之和的两倍。由于斜边长度大于高度，因此平行四边形的周长大于长方形的周长，即周长变小。 故答案为：√ 21．2厘米 【分析】将阴影①和空白部分合并成长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再用长方形的面积减去7平方厘米，求出三角形CED的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形底边CE的长，然后用三角形底边CE的长减去4厘米，即可求出的长。 【详解】长方形面积：7×4＝28（平方厘米） 三角形CED的面积：28－7＝21（平方厘米） 三角形中长： 21×2÷7 ＝42÷7 ＝6（厘米） 6－4＝2（厘米） 的长是2厘米。 22．平方厘米 【分析】由题意可知：梯形ABCD为直角梯形，、是直角。已知，上方三角形中，，，用180°减去90°再减去45°，可以求出上方三角形的第三个内角也是45°，因此上方三角形是等腰直角三角形。又因为中间相交处的角是直角，平角为180°，用180°减去90°再减去45°，可以求出下方三角形左上角的角等于45°；而，用180°减去90°再减去45°，可以求出下方三角形的另一个角也是45°，所以下方三角形同样是等腰直角三角形。根据等腰直角三角形两条直角边相等的特点，梯形竖直方向的高就等于上底与下底长度之和，即6＋10＝16（厘米）。最后利用梯形面积公式求出面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】梯形的高等于上底与下底长度之和。 （平方厘米） 梯形的面积是128平方厘米。 23．2700千克 【分析】已知平行四边形菜地的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出菜地的面积；再用每平方米收获蔬菜的质量乘菜地的面积，求出这块菜地一共能收获蔬菜的总质量。 【详解】25×18＝450（平方米） 450×6＝2700（千克） 答：这块菜地一共能收获2700千克蔬菜。 24．平方厘米 【分析】题干已知长方形的长是厘米，宽是厘米；先根据长方形的长和宽，结合长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，计算出长方形的总面积；和的高均为长方形的宽，底的和为，所以与的面积和等于长方形面积的一半；题干已知四边形的面积是平方厘米，空白部分的面积等于与的面积和（长方形面积的一半）减去四边形的面积，用长方形总面积减去空白部分面积，即可得到阴影部分面积。 【详解】（平方厘米） 与的面积和等于长方形面积的一半： （平方厘米） 求空白部分的面积： （平方厘米） 求阴影部分面积： （平方厘米） 阴影部分的面积是平方厘米。 25．64公顷 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长与宽的和；长和宽各加200米后，多出来的部分可以分成3块：2块小长方形：一块是原来的长×200米，另一块是原来的宽×200米；1块角上的小正方形：边长200米，是长和宽都延长后多出来的角；两块小长方形拼起来，就是（长＋宽）×200米；将增加的这三部分面积相加，除以进率将单位转化为公顷，1公顷＝10000平方米。 【详解】长＋宽：6000÷2＝3000（米） 两块小长方形拼起来面积：3000×200＝600000（平方米） 角上小正方形的面积：200×200＝40000（平方米） 算总共增加的面积：600000＋40000＝640000（平方米） 640000÷10000＝64（公顷） 答：松树林的面积增加了64公顷。 26．平方米；公顷 【分析】洒水区域为长方形，宽是洒水宽度，长是2小时行驶的路程，统一长度单位后用长方形面积公式（长方形面积＝长×宽）计算面积，根据10000平方米＝1公顷换算成公顷作单位。 【详解】千米米 （平方米） 450000平方米＝45公顷 答：那么2小时可以洒水450000平方米，合45公顷。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $