第十章 静电场中的能量 单元测试-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦高中物理“静电场中的能量”单元，通过电容式键盘、细胞膜电位等真实情境，融合科学思维与物理观念，实现基础巩固与能力提升，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|6/30|电势、电场力做功、电容|第3题以电容式键盘为情境，考查电容动态变化，体现科技应用| |多选|3/18|等势面、电场运动合成|第8题结合重力与电场力，考查运动分解与能量变化，培养科学推理| |非选|3/52|电容器实验、带电粒子多过程运动|第10题通过充放电实验图像分析，强化科学探究；第12题多象限电场运动，综合考查模型建构与推理论证|

第十章 静电场中的能量 一、单项选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列说法错误的是（ ） A．在匀强电场中，电势降低的方向一定是电场的方向 B．无论是正电荷还是负电荷，静电力做负功时电势能一定增加 C．在匀强电场中，静电力做功与电荷经过的路径无关，仅与运动始末位置的电势有关 D．将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能可能增加，也可能减少 2．空间存在一静电场,轴上各点电势 随变化的情况如图所示.若在处由静止释放一电子,仅在电场力的作用下运动到处的过程中,下列关于电子的速度随时间和电势能随位置变化的图线中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．常见的计算机键盘为电容式按键，每个键下面由相互平行的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图甲所示，其内部电路如图乙所示．下列说法正确的是（ ） A．向下按键的过程中，电容器的电压减小 B．向下按键的过程中，电容器的电容减小 C．向下按键的过程中，电容器的电荷量增多 D．向下按键的过程中，其内部电流方向从流向 4．如图所示，在匀强电场中，边长为的等边三角形所在的平面与电场方向平行，将电荷量为的点电荷从电场中的点移到点，静电力做了的功，再从点移到点，静电力做了的功.若规定点的电势为0，则（ ） A．点电势为 B．点电势为 C．电场强度方向与边垂直 D．电场强度大小为 5．如图所示,人体的细胞膜由磷脂双分子层组成,双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位）,使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内．初速度为的正一价钠离子仅在电场力的作用下,从细胞膜外点刚好运动到细胞膜内点．将膜内的电场看作匀强电场,已知点电势为,正一价钠离子质量为,质子电荷量为,细胞膜的厚度为．下列说法正确的是（ ） A．钠离子匀减速直线运动的加速度大小 B．膜内匀强电场的场强大小 C．点电势 D．钠离子在点的电势能为 6．竖直放置的金属板右侧有一带正电的点电荷，电场线分布如图所示，一带电粒子仅受电场力作用沿虚线从运动到，已知、、为直线上的三点，且.不考虑粒子所带电荷对空间电场分布的影响，下列说法正确的是（ ） A．粒子一定带正电 B．粒子在点的电势能大于在点的电势能 C．粒子在点的动能大于在点的动能 D．、两点电势差的绝对值等于、两点电势差的绝对值 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 7．如图所示，虚线、、表示处点电荷产生的电场中的三个等势面，相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后（只受静电力作用）的运动轨迹如图中实线所示，其先后经过的四个点1、2、3、4均为运动轨迹与等势面的交点，由此可以判定（ ） A. 处的点电荷一定带负电 B. 电子运动过程中，动能先增大后减小，电势能先减小后增大 C. 三个等势面的电势高低关系为 D. 电子从位置2到位置3与从位置3到位置4过程中静电力所做的功相等 8．如图所示,纸面为竖直面,为竖直线段,之间的距离为,空间存在平行于纸面的足够大的匀强电场,其大小和方向均未知.一带正电的小球从点在纸面内以的速度水平向左开始运动,恰好以大小为的速度通过点.已知重力加速度为,不计空气阻力.则（ ） A．可以判断出电场强度的方向水平向左 B．小球所受电场力大小等于重力的3倍 C．从到的过程中小球的速度大小先减小后增大 D．从点到点的过程中小球的机械能先减小后增大 9．如图甲所示，真空中有一电子枪连续不断且均匀地发出质量为、电荷量为、初速度为零的电子，经电压大小为的加速电场加速，由小孔射出后，沿水平金属板、间的中线射入偏转电场.、板长均为，两板间的电势差随时间变化的关系图像如图乙所示，变化周期为，，不计电子的重力和电子间的相互作用力，不考虑电场的边缘效应，下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A．电子从加速电场飞出时的速度大小为 B．时射入偏转电场的电子，沿两板的中线射出偏转电场 C．若所有电子都能离开偏转电场，则两板间的距离至少为 D．只增大，使电子射入偏转电场的速度加倍，则一个周期内能够从中线下方离开偏转电场的电子数占这段时间总电子数的 三、非选择题（本题共3小题，共52分） 10．（9分）用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，现提供如下实验器材：电源（电压恒为）、电容器（电容为）、电阻箱、微安表（量程），单刀双掷开关和导线若干. 甲 乙 （1） 先将开关拨至位置1，充电完毕，再将开关拨至位置2，则流经电阻箱的电流方向为________（填“从上到下”或“从下到上”）； （2） 放电过程图像如图乙所示，曲线与横轴围成的区域共有147个小格，则电容器电容的测量值为____（结果保留三位有效数字）； （3） 根据图像可作出电容器所带电荷量随时间变化的图像.某小组两次实验中电阻箱接入电路的阻值分别为和,，对应的图像为曲线和.则下列图像中可能正确的是____. A B C D 11．（18分）一带电粒子，以某一初速度射入水平放置的平行板电容器，电容器电容为，带电荷量为，平行板电容器内电场看作匀强电场，粒子射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为 ，带电粒子运动轨迹的最高点到极板左、右两端的水平距离分别为和，到两极板距离均为，如图所示.忽略边缘效应，不计粒子重力.求： （1） 平行板电容器内的电场强度大小； （2） 与的大小关系； （3） 带电粒子穿出电容器时的位置和速度方向与水平方向夹角的正切值. 12．（25分）如图1所示，在平面直角坐标系第三象限存在竖直向上的匀强电场，场强大小为；第二象限存在水平向右的匀强电场，场强大小也为；第一象限存在水平向左的匀强电场，场强大小为.一质量为、电荷量为的正离子从点由静止释放，点位置坐标为，不计该离子的重力. （1） 求离子第一次通过轴时的速度大小； （2） 求离子第二次通过轴时的位置坐标； （3） 若从离子第一次进入第一象限后开始计时，第一象限中的电场按图2规律变化图中，求离子第四次通过轴时的位置坐标. 参考答案 1．【答案】A 电势降低的方向不一定是电场的方向,电势降低最快的方向一定是电场的方向,错误；无论是正电荷还是负电荷,静电力做负功时,电势能一定增加,正确；根据知,电荷移动时,静电力做功与初末位置的电势有关,而与电荷移动的路径无关,正确；负电荷在电势低处电势能大,正电荷在电势高处电势能大,由于不知电荷的电性,则将电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能可能增加,也可能减少,正确符合题意. 2．【答案】B 图像的切线斜率表示电场强度,由题图可知，从到，电场强度先减小后增大,方向沿轴负方向,电子带负电,受到沿轴正方向先减小后增大的电场力,电子的加速度也先减小后增大,速度一直增大，所以图像的切线斜率先减小后增大,故错误,正确;由于电子带负电,根据电势能 ,可知变化规律与变化规律相反,故、错误. 3．【答案】C 电容器与电源相连,电容器的电压等于电源电压,不变,错误．根据可知向下按键的过程中,两金属片间的距离减小,电容器的电容增大，根据可知,电压不变,电容增大,电容器的电荷量增多,电容器充电,电流方向从流向,正确,、错误． 4．【答案】B 、两点间的电势差，、两点间的电势差.因为，且，，解得，，故错误，正确；由于匀强电场中沿任意直线电势均匀变化，所以、连线中点的电势为，则连线为等势线，电场线与等势线垂直且指向电势低的等势线，因此过点的电场线方向如图所示,可知电场强度方向与边平行，故错误；电场强度大小为，故错误. 5．【答案】D 正一价钠离子在膜内做匀减速直线运动,刚好到达点,即到达点时速度为零,由解得加速度大小,故错误;由牛顿第二定律可知,解得,故错误;由动能定理可得,解得点电势为,故错误;钠离子在点的电势能为,故正确． 6．【答案】B 粒子由运动到的轨迹为曲线，所受的电场力指向运动轨迹凹侧，粒子在点所受的电场力向右，粒子一定带负电，故错误；由题图和等量异种点电荷的电势分布可知，点的电势低于点的电势，粒子带负电，则粒子在点的电势能大于在点的电势能，由能量守恒定律可知，粒子在点的动能小于在点的动能，故正确，错误；由题图可知段的平均电场强度小于段的平均电场强度，又，由公式可知、两点电势差的绝对值小于、两点电势差的绝对值，故错误. 7．【答案】AC 【解析】从电子的运动轨迹可以看出两个电荷相互排斥,故处的点电荷一定带负电,正确；两个电荷相互排斥,故电子运动过程中静电力先做负功后做正功,动能先减小后增大,电势能先增大后减小,错误；处点电荷带负电,结合负点电荷的电场线方向可知,、、三个等势面的电势高低关系为,正确；点电荷产生的电场中,距离点电荷越远,电场强度越小,由于两相邻等势面的间距相等,所以,静电力做功,电子从位置2到位置3与从位置3到位置4过程中静电力所做的功不相等,错误. 8．【答案】CD 小球从到的运动过程中,根据动能定理有,解得,即为电场的等势线,在水平方向,小球先向左减速后向右加速,所受电场力的方向水平向右,因小球带正电,故电场强度方向水平向右,故错误;在水平方向小球受向右的电场力,先向左减速后向右加速,为电场的等势线,根据运动的对称性可知，小球回到点时水平方向的速度大小为,根据运动的合成与分解，可知小球到点时竖直方向的速度为，小球从到的过程，在水平方向有，，在竖直方向有，联立解得,故错误;电场力与重力的合力斜向右下,小球从到的过程中方向与速度方向先成钝角后成锐角,可知合力对小球先做负功后做正功,小球的速度先减小后增大,故正确;水平方向小球受向右的电场力,从到的过程中,电场力先做负功后做正功,小球的机械能先减小后增大,故正确. 9．【答案】ACD 电子在加速电场中，有，解得飞出加速电场时的速度大小为，故正确；电子在极板、之间运动时，水平方向做匀速直线运动，所以在偏转电场中飞行的时间为，所以电子会有的时间受到电压的影响，有的时间受到电压的影响，在垂直极板方向上的加速度大小为，为、板间的距离，则在时刻进入的电子，前半个周期内垂直极板的加速度大小为，方向指向板，在后半个周期内加速度大小为，方向指向板，可以判断，在时间内，电子竖直方向的分速度大小不为零，分位移大小为零，故错误；若所有电子都能离开偏转电场，则电子在不同时刻进入时，竖直方向偏移量的最大值为，可知在时刻进入时，电子向板运动最远，在时间内，，，在时间内，，,代入数据可得，故正确；电子射入偏转电场的速度加倍后，在、板间运动时间变为,设在时间内在时刻进入、板间的电子刚好在中线射出，则有，解得，设在时间内在时刻进入、板间的电子刚好从中线射出，则有,解得，所以，在时间内从中线下方离开偏转电场的电子射入、板的时间段为，所以一个周期内能够从中线下方离开偏转电场的电子数占总电子数的，故正确. 10．【答案】（1） 从下到上 （2） 980 （3） C 10． （1） 充电完毕,将开关拨至位置2,电容器放电,电容器上极板带正电,则流经电阻箱的电流方向为从下到上. （2） 图像与横轴围成的面积表示电荷量,电荷量为,则电容器电容的测量值为. （3） 由知图像切线的斜率的绝对值表示电流大小,两次实验中电阻箱接入电路的阻值,可知曲线的放电电流比曲线的大,曲线的图像切线的斜率的绝对值大,电容器带电荷量相同,所以曲线放电时间短.故符合要求. 11．【答案】（1） （2） （3） 距下极板处； 【解析】 （1） 电容器极板间电势差,场强,联立解得. （2） 设粒子射入电场时的速度大小为,水平方向做匀速运动,有,竖直方向做匀减速运动,有,联立解得. （3） 粒子到达轨迹的最高点后在水平方向仍做匀速运动,水平速度 ,,,竖直方向到达轨迹最高点前做末速度为零的匀减速直线运动,有,到达轨迹最高点后,做初速度为零的匀加速直线运动,有,则粒子穿出电容器时距下极板的距离为,射入电场时竖直方向分速度,射出电场时竖直方向末速度 ,根据,得. 12．【答案】（1） （2） （3） （1） 设离子第一次通过轴时的速度大小为,在第三象限的电场中,由动能定理得,解得. （2） 离子在第二象限做类平抛运动,竖直方向有,水平方向有,联立解得,,故离子第一次通过轴时的位置坐标为.因第一象限电场强度为第二象限的一半,因此离子在第一象限的加速度大小为在第二象限的一半,且方向相反,因此离子在第一象限内水平方向需要用时间先匀减速到0,再需要时间反向匀加速回到轴,离子在第一象限内运动的时间,竖直方向的速度不受影响,一直是,有,最后有,则离子第二次通过轴时的位置坐标为. （3） 由第（2）问可知,离子第一次经过轴时的位置坐标为,,此时离子进入第一象限,在水平方向上,离子在的时间内减速为0,~的时间内水平速度为0,在~的时间内在水平方向上向左匀加速,时刻再次回到轴,总时间为,有,此时离子离开第一象限进入第二象限.进入第二象限后,离子在水平方向上经过的时间先匀减速至水平速度为0,再次反向匀加速时间回到轴.因此有,此时离子第三次经过轴,该时刻为.在~时间内,由于此时间内第一象限内不存在电场,离子在水平方向上匀速向右运动.在时间内出现电场,离子匀减速至水平速度为0.在的时间内,第一象限不存在电场,同时离子在水平方向的速度也为0,在水平方向不运动.在的时间内,离子受到向左的电场力,向左匀加速,和匀减速的水平位移大小相等.在的时间内,第一象限不存在电场,离子再次在水平方向上做匀速运动,与~时间内的水平位移大小相等,时刻再次回到轴，此时离子第四次回到轴,此次所用总时间为,因此有,最后有,离子第四次通过轴的位置坐标为. 学科网（北京）股份有限公司 $