1.1 正数和负数（第二课时）课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“用正数、负数表示相反意义的量”，通过复习正负数概念和0的意义，结合知识竞赛得分、海拔高度等实例导入，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是以现实情境为载体，如“中华人民共和国水准零点”“体重增长与减少”“乒乓球直径偏差”等，培养数学眼光（抽象能力、量感）、数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识）。小结系统梳理要点，学生能提升应用能力，教师可借助丰富实例高效教学。

1.1 正数和负数（第二课时） 第一章 有理数 1 会用正数、负数表示具有相反意义的量 学习目标 正数和负数 相反意义的量 正数和负数的概念 0 的意义 成对出现 意义相反 复习引入 1．下列各数中，是负数的为(　　) A.－5 B．2 C．0 D．6 2．中国是最早用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若某次知识竞赛中，得20分记作＋20分，则－8分表示（　　） A．得8分 B．扣8分 C．得12分 D．扣12分 3．下列说法错误的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃ C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示 D．若盈利1000元记作+1000元，则－200元表示亏损200元 A B C 复习引入 探究1 0的再认识 “中华人民共和国水准零点”标志 位于山东省青岛市 海平面的海拔为0m 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地的艾丁湖 8848.86m 154.31m 记为+8848.86m 记为－154.31m 探究1 0的再认识 在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，规定海平面的海拔为0m,用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔。 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.刻度尺上0刻度线; 5.电话号码17160284600; 6.正数和负数的界点; …… 0是正数与负数的分界 .它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如 0既不是正数也不是负数. 探究1 0的再认识 探究2 相反意义的量 左上图是地理中的等高线图，右上图是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举出一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？ 例3（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值. （2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比,变化率如下: A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%,D品牌减少3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率。 解：(1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg; (2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是： A品牌 -2% ，B品牌 4%，C品牌 1% ，D品牌 -3%. 例3（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值. （2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比,变化率如下: A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%,D品牌减少3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率。 （3）增长-2%，是什么意思？什么情况下增长率是0？ 1、如果水库的水位升高3米时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作吗 m,水位不升不降时，水位变化记作 m. 2、一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准量多0.1kg记作+0.1kg，那么-0.1kg,0kg,+0.5kg分别表示什么？ 3、若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作 ，乙商品降价5%可以记作 。 跟踪演练 探究三：用正负数表示允许偏差 在现代工业生产中，产品的尺寸、质量等有标准规格，但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样。通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大或稍小一些，稍轻或稍大一点，都属于合格品，若超出这个范围的产品就是不合格品 。 生活中经常能看到用正负数表示允许偏差的情形， 如图，某品牌乒乓球的产品等级中标明球的直径是 40mm±0.05mm, 这表示乒乓球的标准直径是40mm， 偏差是±0.05mm, 也就是说实际直径最大可以是 （40 +0.05）mm，最小可以是（40 -0.05）mm， 直径在这个范围内的乒乓球都是合格的。 类似地，你能说出图中2.74g±0.02g的含义吗？ 你还能举出用正负数表示允许偏差的例子吗？ 例3 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg 的字样. (1)这种大米的标准质量为 kg，最重不超过 kg，最轻 不少于 kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋 大米 (填“合格”或“不合格”)； (2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相 差 kg. 15　 15.15　 14.85　 不合格　 0.3　 1.某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是40 mm±0.05 mm,则下列直径的该品牌乒乓球中合格的是( ) A.39 mm　　　　B.39.5 mm　　　　C.40.03 mm　　　D.40.5 mm 2.一种商品的标准价格是300元,但随着季节的变化,该种商品的价格可浮动±10%. (1)±10%的含义是什么? (2)请你计算出该种商品的最高价格和最低价格; (3)若将超过标准价格的钱数记作正数,不足标准价格的钱数记作负数,则该种商品的最高价格和最低价格可分别怎样表示? 跟踪演练 正数和负数 正数 负数 大于0的数叫做正数 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 0既不是正数也不是负数. 相反意义的量 ①表示同一类量； ②表示的意义相反； ③成对出现； ④有数量且带单位． 本课时小结 $