精品解析：四川眉山市东坡区2024-2025学年西南大学版第二学期六年级期末数学试题

二〇二五年义务教育小学六年级质量监测 数学试卷 （时间：120分钟，分值：120分）（2025.06） 温馨提示： 1．全卷分为A卷和B卷，共8页。 2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案序号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案序号。 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 5．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。 A卷（共100分） 一、选择题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的三个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，不选、错选或多选均不得分。） 1. 下面各数中的6，表示6个“十分之一”的是（ ）。 A. 60.4 B. 9.26 C. 5.65 【答案】C 【解析】 【分析】小数点后第一位是十分位，数位上的数字是几，就表示几个十分之一，判断每个选项中数字6所在的数位即可。 【详解】A．60.4中的6在十位，表示6个十； B．9.26中的6在百分位，表示6个百分之一； C．5.65中的6在十分位，表示6个十分之一。 2. 下面算式的计算结果比小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算各选项的结果，再和比较大小即可选出正确答案。 【详解】A． ，不符合要求。 B． ，符合要求。 C． ，不符合要求。 所以结果比小的是。 3. 把分别写有1到9的九张卡片放入袋中，任意摸出一张，摸到（ ）可能性最大。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】摸到卡片的可能性大小和对应卡片的数量有关，数量越多，摸到的可能性越大，只需分别统计1~9中奇数、偶数、合数的数量，比较大小即可。 【详解】1~9中的奇数：1、3、5、7、9，共5个； 1~9中的偶数：2、4、6、8，共4个； 1~9中的合数：4、6、8、9，共4个； 5＞4，因此摸到奇数的可能性最大。 4. 根据某家电的“产品参数”信息，可以判断它是（ ）。 产品参数 产品型号 HW－M20T2B 产品容量 20L 额定电压 220V~50HZ 净重 约10.8kg 产品尺寸mm 451*327*258 A. 一台微波炉 B. 一台液晶电视机 C. 一台双开门冰箱 【答案】A 【解析】 【分析】结合生活中常见家电的参数特征，与给出的产品信息逐一对比即可。 【详解】A．20L是家用微波炉的常见容量，净重10.8千克符合微波炉的重量，451mm＝45.1cm，327mm＝32.7cm，258mm＝25.8cm，给出的尺寸也符合微波炉的大小，所以该产品是一台微波炉，正确； B．参数里写了产品容量是20L，也就是20升，这是用来描述能装东西的内部空间大小的，液晶电视没有“容量”这个说法，该选项错误； C．双开门冰箱的容量通常有几百升，远大于20L，该选项错误。 5. 印刷用纸通常用A1、A2、A3、A4……来表示纸张的大小规格。A1纸是一个长841mm、宽594mm的长方形。A2纸的大小是A1纸的一半，A3纸的大小是A2纸的一半，以此类推……那么，A4纸的大小是A1纸的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】题干中A2纸的大小是A1纸的一半，也就是A2的大小是A1的​；A3纸的大小是A2纸的一半，那么A3的大小就是A1的；A4纸的大小是A3纸的一半，所以A4的大小就是A1的。 【详解】A2的大小是A1的​。 A3的大小是A1的： A4的大小是A1的： 6. 下面三个情境中的比不能用表示的是（ ）。 A. 甲、乙两条线段的长度比 B. 盐与盐水的质量比 C. 小正方形与大正方形的面积比 【答案】C 【解析】 【分析】根据每个选项所给的图形表示的数量，结合相关的公式、性质、规律，写出相应的比并化简，得到最简比，然后对比题干所给的最简比，选出正确选项。 【详解】A．先数出甲线段是段、乙线段是段，比是前项对应甲的份数、后项对应乙的份数，写出两者份数比是，化简后为：，所以与题干所给的最简比相符，不是正确选项； B．先计算盐水总质量：（克），盐与盐水的比是盐的质量比盐水总质量，写出比是：，化简后为：，所以与题干所给的最简比相符，不是正确选项； C．先根据已知的两个正方形的边长，结合正方形面积公式：分别求得大、小正方形的面积为：，，用小正方形的面积比大正方形的面积：是最简比，与题干所给的最简比不相符，是正确选项。 7. 兰兰在推导圆的面积计算公式时，将圆形纸片平均分成若干等份后，再拼成一个近似平行四边形，她量得近似平行四边形的底边长6.28厘米。这个圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。 A. 6.28 B. 9.42 C. 12.56 【答案】C 【解析】 【分析】将圆拼成近似平行四边形时，平行四边形的底等于圆周长的一半，先根据底的长度求出圆的半径，再根据圆的面积＝πr2，计算圆的面积。 【详解】6.28÷3.14＝2（厘米） （平方厘米） 这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米。 8. 某地下停车场的收费标准（如下图），一辆汽车付停车费11元，那么它的停车时间可能是（ ）。 收费标准 （1）2小时以内（含2小时）5元 （2）超出2小时，每小时收费3元 （不足1小时按1小时计算） A. 8∶55~11∶35 B. 9∶30~13∶35 C. 12∶15~15∶25 【答案】C 【解析】 【分析】先算超出2小时部分的费用：总停车费11元减去前2小时固定收5元，超出部分费用除以每小时收费算出实际停车时长范围，选出每个选项的时长与停车的时长范围对比。 【详解】首先计算付费11元对应的计费时长： （11－5）÷3＋2 ＝6÷3＋2 ＝2＋2 ＝4（小时） 即实际停车时长需满足大于3小时，小于等于4小时。 计算各选项停车时长： A．11：35－8：55＝2小时40分钟，小于3小时，不符合。 B．13：35－9：30＝4小时5分钟，超过4小时，按5小时计费，不符合。 C．15：25－12：15＝3小时10分钟，在3小时与4小时之间，按4小时计费，符合。 9. 欢欢用6个相同的小正方体搭成一个立体图形（如下图），是从（ ）看到的图形。 A. 前面 B. 左面 C. 右面 【答案】B 【解析】 【分析】从前面看到的形状是如图：，下层3个正方形的面，上层2个正方形的面在左边；从左面看到的形状如图：下层2个正方形的面，上层1个正方形的面，在左边；从右面看到的形状如图：下层2个正方形的面，上层1个正方形的面，在右边，将得到的三个方向的视图和题干给出的视图对比，结合所给的选项选出正确的选项。 【详解】从左面看到的形状是：，对比所给的3个选项，B选项是正确的。 10. 下面说法正确的有（ ）个。 ①张师傅加工的99个零件全部达标，达标率是99%。 ②2025年的第一季度共有91天。 ③时∶45分化成最简整数比是。 ④等腰三角形一个底角和顶角的度数比是，按角分它是一个直角三角形。 ⑤“▲▲▲0”是由▲和0组成的四位数，▲代表一个相同的数字。这个四位数一定是2、3、5的公倍数。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】逐一判断每个说法的正误，统计正确说法的数量即可。 【详解】① 达标率：，说法错误； ② ，2025年是平年，2月有28天，第一季度总天数：（天），说法错误； ③ 时分，，说法正确； ④ 等腰三角形三个内角的度数比为，顶角度数：，是直角三角形，说法正确； ⑤ 四位数末尾是0，是2和5的倍数；各位数字和为，是3的倍数，因此这个数是2、3、5的公倍数，说法正确。 正确的说法共3个。 二、填空题。（本大题共11小题，12、15小题3分，21小题4分，其余每小题2分，共26分，请按要求作图或填空。） 11. 眉山市，古称“眉州”，2020年第七次全国人口普查的数据表明，眉山市常住人口为2955219人，横线上的数改为用“万”作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数大约是（ ）万。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将一个整数改写为以万为单位的数，先在万位后添小数点，然后省略末尾的0，再加“万”字作为单位即可；省略万位后面的尾数，即用“四舍五入”法保留到万位。 【详解】2955219改为用“万”作单位的数是295.5219万；省略万位后面的尾数大约是296万。 12. 如下图，数轴上点A表示的数是（ ），点B用分数表示是（ ），点C用小数表示是（ ）。 【答案】 ①. ﹣2 ②. ③. 1.4 【解析】 【分析】数轴一大格代表1，0左边是负数，右边是正数。0到1平均分成3小格，求出每小格的数；1到2平均分成5小格，求出每小格的数，数出各点所占格数，写出对应数值。 【详解】点A：0向左2大格，表示的数是﹣2； 点B：0～1分3小格，每小格，占2格表示的数是； 点C：1～2分5小格，每小格1÷5＝0.2，占2格表示的数是1＋2×0.2＝1＋0.4＝1.4。 13. 在括号中填上合适的数使等式成立。 （填小数）。 【答案】8，50，40，0.4 【解析】 【分析】比的前项相当于除法中的被除数和分数中的分子，后项相当于除数和分母；利用比的基本性质或商不变的规律及分数的基本性质解答，用前项除以后项将比化为小数，小数点向右移动两位再在后面添上百分号，将小数化为百分数。 【详解】2∶5＝2÷5，除数从5变成20乘了4，被除数也要同步乘4，2×4＝8，所以8÷20＝2∶5； 2∶5＝，分子从2变成20乘了10，分母也要同步乘10，5×10＝50，所以2∶5＝； 2∶5＝2÷5＝0.4＝40%； 所以8÷20＝2∶5＝40%＝0.4。 14. “而立”、“不惑”、“花甲”都是我国古代对年龄的称谓。“不惑”40岁，“而立”年龄是“不惑”的，又是“花甲”的50%。“花甲”年龄是（ ）岁。 【答案】60 【解析】 【分析】把“不惑”40岁看作单位“1”，用40乘求出而立的年龄；再把“花甲”年龄看作单位“1”，而立年龄是花甲的50%，用而立年龄除以50%，求出花甲年龄。 【详解】而立：40×＝30（岁） 花甲：30÷50%＝60（岁） 15. 如图，在图纸上量得眉山到成都两地的图上距离是2.5cm，两地之间的实际距离是（ ）千米。现有一辆客车以100千米/时的速度从眉山往北偏东20°方向开往成都，返程时速度不变，从成都返回眉山需往（ ）方向行驶（ ）时。 【答案】 ①. 75 ②. 南偏西20° ③. 0.75## 【解析】 【分析】由图知：比例尺为：1∶3000000实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离除以进率100000将单位化为千米；时间＝路程÷速度，求出客车行驶时间，两地互为观测点时方向具有相对性，方向相反角度不变距离不变，因为速度不变，所以时间不变。 【详解】2.5÷ ＝2.5×3000000 ＝7500000（厘米） 7500000厘米＝75千米 75÷100＝0.75（小时） 去时是往北偏东20°，则返回时往南偏西20°方向行驶0.75小时。 16. 工人师傅用铁丝制作一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架，最少需要铁丝（ ）厘米。如果给这个长方体框架表面贴上包装纸，至少需要（ ）平方厘米的包装纸。 【答案】 ①. 48 ②. 94 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，算出长方体的棱长总和，即为所需铁丝的长度。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，算出长方体的表面积，即为所需包装纸的面积。 【详解】所需铁丝的长度： （5＋3＋4）×4 ＝（8＋4）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 所需包装纸的面积： （5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝（15＋20＋12）×2 ＝（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 17. 陕西西安是闻名世界的历史名城，张老师今年暑假准备去西安旅游，费用支出预计如下表。 单程动车票（元/张） 住宿费（元/天） 伙食费（元/天） 其他开支（元） 296 a b 500 （1）张老师计划在西安住宿3天，伙食费按5天计算，用含有字母的式子表示他这次西安之行往返所需费用（ ）。 （2）如果住宿费预计180~280元/天，伙食费80~120元/天，按最低的费用，张老师本次西安之行预计2200元，够吗？（ ）。（填“够”或“不够”） 【答案】（1）（3a＋5b＋1092）元 （2）够 【解析】 【分析】（1）每天住宿费×住宿天数＋每天伙食费×天数＋每张单程动车票钱数×2＋其他开支＝总费用； （2）当a＝180，b＝80，代入字母表示的算式求值，比较即可。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【小问1详解】 a×3＋b×5＋296×2＋500 ＝3a＋5b＋592＋500 ＝（3a＋5b＋1092）元 【小问2详解】 当a＝180，b＝80时。 3a＋5b＋1092 ＝3×180＋5×80＋1092 ＝540＋400＋1092 ＝2032（元） 2032＜2200，因此张老师本次西安之行预计2200元，够。 18. 如图是一个圆柱形茶叶筒，把侧面沿着虚线剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为125.6平方厘米的平行四边形，那么这个茶叶筒的底面周长是（ ）厘米，它的容积是（ ）毫升。（茶叶筒厚度忽略不计） 【答案】 ①. 12.56 ②. 125.6 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长＝2πr，π取3.14，求出圆的半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数值即可解答，注意单位的换算。 【详解】125.6÷10＝12.56（厘米） 12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（厘米） 3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方厘米） 125.6立方厘米＝125.6毫升 19. 如图，两个完全一样的等腰直角三角形重叠在一起，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】两个等腰直角三角形完全相同，同时减去重叠部分，剩下面积相等，因此阴影面积等于左边梯形的面积。先用大三角形直角边6厘米减去4厘米，求出梯形的上底，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】梯形上底：6－4＝2（厘米） （2＋6）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 20. 探索规律：下面是用○和□摆成的图形，按规律接着摆下去，当某幅图中○的个数有23个时，□的个数有（ ）个。 【答案】121 【解析】 【分析】观察图形可知：第1个图中○有1个，没有□；第2个图中○有3个，1个□（1×1）；第3个图中○有5个，4个□（2×2）；第4个图中○有7个，9个口（3×3）……可以发现□的个数是○个数去掉左下角一个后，竖列〇数乘横排○数，且竖列○数等于横排○数。 【详解】○的个数有23个时，去掉左下角1个○：23－1＝22（个） 22÷2＝11（个） □的个数为：11×11＝121（个） 所以当某幅图中○的个数有23个时，□的个数有121个。 21. 画一画、填一填。 （1）点A用数对表示是______。 （2）把图①绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把图②各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。 （4）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）依据数对的定义确定点A的坐标。 （2）以指定点为旋转中心，锁定图形关键顶点旋转的方向和角度后的位置，连线得到旋转图形； （3）按给定比例计算原图形各边的新长度，绘制放大后的图形； （4）根据轴对称的对应点到对称轴距离相等的性质，补全图形另一半。 【小问1详解】 点A位于第4列、第5行，点A用数对表示为（4，5）。 【小问2详解】 画图略： 作图步骤：先提取图①除A点外的2个关键顶点：原直角三角形的右下角顶点（7，5）、顶部顶点（7，7）； 以A点为旋转中心，将两条边分别逆时针转动90°，计算得到两个顶点旋转后的新位置；依次连接A点和两个新顶点，得到旋转后的完整直角三角形。 【小问3详解】 画图略： 作图步骤：原梯形的下底占2格、上底占1格、高占2格，放大2倍后对应边长变为下底4格、上底2格、高4格；按照新的边长尺寸，在方格纸中绘制出对应比例的放大梯形即可。 【小问4详解】 画图略： 补全轴对称图形步骤：先确定图③的对称轴，找出各顶点的对称点，依次连接画出另一半。 三、计算题。（本大题共3小题，共30分。按要求直接写出正确的结果或写出主要的计算方法、过程。） 22. 直接写出下面各题的得数。 7.2＋2.8＝ 10－0.86＝ 0.125×8＝ 0.32÷0.1＝ 25×4%＝ 2.5×3.5×0.4＝ 【答案】10；9.14；1；3.2； ；；16；15； 1；1.2；3.5； 23. 解方程。 ①8x＋8＝24.4 ②3.2×2.5－75%x＝2 ③ 【答案】①x＝2.05；②x＝8；③x＝48 【解析】 【分析】①先根据等式的性质1，方程两边同时减去8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以8求解。 ②先化简方程，把百分数转化为小数；接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上0.75x，再同时减去2，；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75求解。 ③先把改写成16∶x，接着根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝0.25×16；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】①8x＋8＝24.4 解：8x＋8－8＝24.4－8 8x＝16.4 8x÷8＝16.4÷8 x＝2.05 ②3.2×2.5－75%x＝2 解：8－0.75x＝2 8－0.75x＋0.75x＝2＋0.75x 8＝2＋0.75x 2＋0.75x＝8 2＋0.75x－2＝8－2 0.75x＝6 0.75x÷0.75＝6÷0.75 x＝8 ③∶0.25＝ 解：∶0.25＝16∶x x＝0.25×16 x＝4 x÷＝4÷ x＝4×12 x＝48 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ①0.62×3＋1.4÷0.7 ②7.5－3.35－1.65 ③25×15×32 ④2.1＋5.37＋4.63＋7.9 ⑤ ⑥ 【答案】①3.86； ②2.5； ③12000； ④20； ⑤； ⑥21 【解析】 【分析】①根据四则运算顺序，先算乘除，后算加减； ②利用减法的性质，连续减两个数，等于减这两个数的和； ③拆分，利用乘法交换律、结合律进行简便计算； ④利用加法交换律和加法结合律凑整； ⑤除以一个数等于乘这个数的倒数，先将分数除法变为乘法，再按顺序计算； ⑥先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法，异分母分数加减法需要先通分，再加减。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 四、问题解决。（本大题共6小题，每小题4分，共24分。写出必要的算式、计算过程和文字答语。） 25. 2024年，眉山太和公园向市民开放，公园位于眉山城市新中心，总占地面积约70万平方米，总投资约12亿元。其中体育场占地面积约12万平方米，城市艺术中心占地约3万平方米。是一座集生态、观赏、休闲、运动、文化娱乐于一体的城市活力水岸公园，是眉山城市文化与生态建设相融合的新典范。请你根据以上信息，提出一个求百分率的数学问题并解决？（只列式不计算） 问题：____________________________ 列式：____________________________ 【答案】 ①. 体育场占地面积约占总占地面积的百分之几 ②. 列式：12÷70×100% 【解析】 【分析】从题干给出的面积信息中，选总占地面积作为单位“1”，再选一个场馆的占地面积作为比较量，提出求比较量占单位“1”百分之几的百分率问题，用除法列式即可；部分量÷单位“1”×100%＝部分占单位“1”的百分比。 【详解】体育场占地面积约占总占地面积的百分之几 12÷70×100% ≈0.171×100% ＝17.1% 答：体育场占地面积约占总占地面积的17.1%。（答案不唯一，合理即可） 26. 科学小组的同学做实验并作了记录，在弹簧的弹性限度内，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度情况如下表： 物体质量（kg） 0 1 2 3 4 5 …… 10 弹簧伸长长度（cm） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 5 （1）根据科学小组测量的数据，在弹簧的弹性限度内，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成（ ）比例关系。 （2）在弹簧的弹性限度内，如果给弹簧挂上8千克的物体，弹簧伸长多少厘米？（用比例知识解答） 【答案】（1）正 （2）4厘米 【解析】 【分析】（1）正比例的意义是两个相关联的量比值一定。计算物体质量÷弹簧伸长长度，看每组的商是否相等，商不变就成正比例。 （2）两个量成正比例，对应量的比值相等。设弹簧伸长x厘米，根据质量比等于伸长长度比，列出比例方程，再解比例求出结果。 【小问1详解】 1÷0.5＝2 2÷1＝2 3÷1.5＝2 比值始终为2（一定），因此所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例关系。 【小问2详解】 解：设弹簧伸长x厘米。 1∶0.5＝8∶x 1×x＝0.5×8 x＝4 答：弹簧伸长4厘米。 27. 电影《哪吒之魔童闹海》展现了中华文化的独特魅力，截至今年6月，全球票房高达158.92亿。下面是影城的促销广告： 片名 《哪吒之魔童闹海》 票价 原价40元/人 优惠方法 上午场10∶00开始 六折 下午场14∶00开始 八折 晚间场22∶00开始 九折 乐乐一家三人周末去影城看了其中一场，买票共节省了24元，乐乐一家去看的是哪个场次的电影？（请计算说明） 【答案】 下午场 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，用每张票的价格乘3算出三人按原价购票的总金额；用原价总金额减去节省的金额，得到三人实际支付的总票价，单价＝总价÷数量，用三人实际支付的总票价除以3算出实际单人票价；折扣＝现价÷原价×100%，用实际单人票价除以原价单人票价，得到对应的折扣，再对应优惠方法中的场次折扣，匹配对应的场次即可。 【详解】40×3＝120（元） 120－24＝96（元） 96÷3＝32（元） 32÷40×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 八折对应的是下午场。 答：乐乐一家去看的是下午场的电影。 28. “2025眉山东坡马拉松”正式定档于10月19日举行，从半马赛事升级为全马赛事，6月15日10∶00开启报名。报名信息如下表，如果全部报齐，今年眉山东坡马拉松一共有多少人参赛？ 项目 距离 收费标准 限报人数 乐跑 5千米 80元/人 8000人 半程马拉松 21.0975千米 180元/人 半马限报人数比乐跑人数多 全程马拉松 42.195千米 200元/人 乐跑限报人数比全马人数多 【答案】 25000人 【解析】 【分析】把乐跑人数看作单位“1”，则半马限报人数是乐跑人数的（1＋），用乐跑限报人数乘（1＋）求出半马限报人数；把全马限报人数看作单位“1”，则乐跑限报人数是全马限报人数的（1＋），用乐跑限报人数除以（1＋）求出全马限报人数；最后将三个项目的限报人数相加即可得到总参赛人数。 【详解】 （人） （人） 8000＋12000＋5000 ＝20000＋5000 ＝25000（人） 答：今年眉山东坡马拉松一共有25000人参赛。 29. 客车与货车同时从甲乙两地出发相向而行，已知客、货两车的速度比。客车行了全程的后再行140千米就与货车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】480千米 【解析】 【分析】时间相同，路程比等于速度比，客货两车速度比5∶3，所以相遇时客车行的路程占全程的，把全程看作单位“1”，140千米对应的分率就是减去，用对应量除以对应分率求出甲乙两地总路程。 【详解】140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷ ＝140× ＝480（千米） 答：甲乙两地相距480千米。 30. 周六上午东东从家出发乘公交车到图书馆看书，看完书后骑共享自行车回家。所用的时间与离家距离的关系如图①，骑车、乘车、看书时间情况如图②。 （1）根据两幅图中的信息，把图②的信息补充完整。 （2）如果东东上午11∶10到家，他（ ）时（ ）分离开图书馆。 【答案】（1） （2） ①. 10 ②. 50 【解析】 【分析】（1）把所用总时间看作单位“1”，乘公交车用时10分钟，对应占总时间的10%，用部分量÷对应百分率求出总时间。从图①得到乘车、看书一共用时80分钟，用总时间减去80分钟得到骑共享单车时间，再用看书时间、骑车时间分别除以总时间，求出各部分占单位“1”的百分比。 （2）总时间减去乘车和看书的总时间，得到骑车回家用时，用到家的时刻减去骑车回家的时间，求出离开图书馆的时刻。 【小问1详解】 总时间：10÷10%＝100（分） 看书时间：80－10＝70（分） 70÷100＝70% 骑共享单车时间：100－80＝20（分） 20÷100＝20% 【小问2详解】 骑车回家时间：100－80＝20（分） 11时10分－20分＝10时50分 B卷（20分） （本卷共8个小题，31—37小题按要求只填写最后结果，38小题写出必要的算式、计算过程和文字答语。31~35每小题2分，36~37每小题3分，38小题4分，共20分。） 31. 8.27×7.8＋8.27＋82.7%×12＝（ ）。 【答案】 82.7 【解析】 【分析】把8.27写成8.27×1，82.7%化为小数0.827，再把0.827×12转化为8.27×1.2，最后运用乘法分配律简算。 【详解】8.27×7.8＋8.27＋82.7%×12 ＝8.27×7.8＋8.27×1＋0.827×12 ＝8.27×7.8＋8.27×1＋8.27×1.2 ＝8.27×（7.8＋1＋1.2） ＝8.27×（8.8＋1.2） ＝8.27×10 ＝82.7 32. 任何一个分子为1的分数，都能写成两个分子为1的分数的和或差。如： 你能把写成两个分子为1的分数的和或差吗？ （1）和：______________________________ （2）差：______________________________ 【答案】（1）＋＝＋ （2）－＝－ 【解析】 【分析】（1）参照例题的拆分方法，给分母18选两个相加的数，把分子分母同时乘这两个数的和，再拆成两个分数，约分得到分子是1的两个分数相加。 （2）参照例题，选两个相减的数，把分子分母同时乘两数的差，拆成两个分数，约分得到分子是1的两个分数相减。 【小问1详解】 选1＋2＝3 ＝＋ ＝＋ ＝＋ 【小问2详解】 选3－2＝1 ＝－ ＝－ ＝－ 33. 某影剧院能容纳1200名观众。该影剧院有5个门，经过测试，每个门1分钟能安全通过150人。如果发生紧急情况，由于拥堵，每个门的通过速度会下降20%。在紧急情况下开启所有的门安全疏散全部观众需要（ ）分钟。 【答案】2 【解析】 【分析】把正常每个门每分钟通过的人数看作单位“1”，则紧急情况下为（1－20%），用正常每个门每分钟通过的人数乘（1－20%）求出紧急情况每个门每分钟通过的人数，再乘5求出5个门每分钟通过的总人数；最后用总人数除以5个门每分钟通过的总人数，即可得到所需时间。 【详解】150×（1－20%） ＝150×80% ＝150×0.8 ＝120（人） 120×5＝600（人） 1200÷600＝2（分钟） 34. 明明计算下面三道题时发现虽然计算方法不同，其实它们的道理是一样的，当（ ）相同时才能直接相加减。 计算整数加减法，需要末尾对齐。 计算小数加减法，需要小数点对齐。 计算异分母分数加减法，需要先通分。 【答案】计数单位 【解析】 【分析】观察题干中的三个例子：整数减法要求末尾对齐，小数加法要求小数点对齐，异分母分数加法要求先通分。分析这三种操作背后的共同目的，是为了保证参与运算的数的计数单位一致，据此即可得出答案。 【详解】整数减法123−45，列竖式时末尾对齐，是为了使相同数位对齐，即保证计数单位相同； 小数加法1.23＋4.5，列竖式时小数点对齐，是为了使相同数位对齐，即保证计数单位相同； 异分母分数加法，计算前先通分化为，是为了统一分数单位，即保证计数单位相同； 综上所述，虽然计算方法不同，但道理是一样的，当计数单位相同时才能直接相加减。 35. 如图，以A、B、C、D四人平均体重为标准，已用直条表示出A、B、D三人体重（整千克数）。 （1）在上面统计图中画出表示C体重的直条。 （2）若平均体重是50kg，则D的实际体重是（ ）千克。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】结合条形统计图，比平均体重多千克，比平均体重少千克，比平均体重少千克，根据平均数移多补少的特点，四人超出平均体重的总质量等于低于平均体重的总质量，由此算出的体重与平均体重的差，再画出直条。 的体重比平均体重少，用平均体重减去少的质量就能得到的实际体重。 【小问1详解】 在的位置画直条：直条底部与平均体重线（刻度）对齐，顶部对齐纵轴刻度，位于平均体重线上方。图略 【小问2详解】 （千克） 36. 沙漏也叫作沙钟，它是通过测量沙子从上容器流到下容器所需的时间来计时。如图，上部沙子圆锥底面直径是，高是，下部沙子圆柱底面直径是，高是，再过分钟沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，沙子从上容器流到下容器一共需要（ ）分钟。 【答案】21 【解析】 【分析】观察图形可知，沙漏上部的沙子是一个圆锥形，根据求出上部沙子的体积； 沙漏下部的沙子是一个圆柱形，根据 圆柱求出下部沙子的体积； 已知再过分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么沙漏下部沙子的体积里面有几个上部沙子的体积，就有几个分钟，再加上剩余需要胡分钟，即可求出一共需要的分钟数。 【详解】 （分钟） (分钟） 37. 根据下面的信息，我知道一共有（ ）位客人用餐。 今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有宴。津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？ 节选自《孙子算经》 上文大概意思是：有人看到一位妇女在河边洗碗，就问她：“怎么这么多碗？”妇女回答：“家里请人吃饭。”又问她：“有多少客人啊？”妇女回答：“吃饭的时候，两个人共用一个饭碗，三个人共用一个汤碗，四个人共用一个肉碗，一共用了六十五个碗，不知道有多少位客人？” 【答案】 60 【解析】 【分析】先找2、3、4的最小公倍数是12，把12位客人当作一组，一组的人数÷共用1个饭碗的人数＝这一组用了几个饭碗，一组的人数÷共用1个汤碗的人数＝这一组用了几个汤碗，一组的人数÷共用1个肉碗的人数＝这一组用了几个肉碗，相加得到一组的用碗总个数，碗的总数÷一组的用碗总个数＝组数，组数×每组人数＝客人总数。 【详解】 2、3、4的最小公倍数是：2×1×3×2＝12 12÷2＋12÷3＋12÷4 ＝6＋4＋3 ＝13（个） 65÷13×12 ＝5×12 ＝60（位） 38. 一辆汽车从A地开往B地，如果把车速提高25%，那么可比原定时间提前1.2小时到达；如果以原速行驶192千米后，再将速度提高50%，那么也可以提前1.2小时到达。A、B两地相距多少？ 【答案】 480千米 【解析】 【分析】把原来车速看作单位“1”，提高25%后的车速为（1＋25%），原来车速与提速后车速的比为1∶（1＋25%）＝4∶5，因为路程相同，所以原来所需时间与提速后所需时间的比是5∶4，提前的1.2小时对应5－4＝1份，用1份的时间乘5求出原来所需时间； 提高50%后的车速为（1＋50%），原来车速与提速后车速的比为1∶（1＋50%）＝2∶3，同理，剩余路程原来所需时间与提速后所需时间的比是3∶2，提前的1.2小时对应3－2＝1份，用1份的时间乘3求出剩余路程原来所需时间； 用全程原来所需时间减去剩余路程原来所需时间求出已经用去的时间，速度＝路程÷时间，用已经行驶路程除以对应的时间求出原来的速度； 路程＝速度×时间，用原来的速度乘全程原来所需时间即可求出A、B两地的距离。 【详解】1∶（1＋25%） ＝1∶125% ＝1∶1.25 ＝（1×4）∶（1.25×4） ＝4∶5 1.2÷（5－4）×5 ＝1.2÷1×5 ＝1.2×5 ＝6（小时） 1∶（1＋50%） ＝1∶150% ＝1∶1.5 ＝（1×2）∶（1.5×2） ＝2∶3 1.2÷（3－2）×3 ＝1.2÷1×3 ＝1.2×3 ＝3.6（小时） 192÷（6－3.6） ＝192÷2.4 ＝80（千米/小时） 80×6＝480（千米） 答：A、B两地相距480千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 二〇二五年义务教育小学六年级质量监测 数学试卷 （时间：120分钟，分值：120分）（2025.06） 温馨提示： 1．全卷分为A卷和B卷，共8页。 2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案序号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案序号。 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 5．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。 A卷（共100分） 一、选择题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的三个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，不选、错选或多选均不得分。） 1. 下面各数中的6，表示6个“十分之一”的是（ ）。 A. 60.4 B. 9.26 C. 5.65 2. 下面算式的计算结果比小的是（ ）。 A. B. C. 3. 把分别写有1到9的九张卡片放入袋中，任意摸出一张，摸到（ ）可能性最大。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 4. 根据某家电的“产品参数”信息，可以判断它是（ ）。 产品参数 产品型号 HW－M20T2B 产品容量 20L 额定电压 220V~50HZ 净重 约10.8kg 产品尺寸mm 451*327*258 A. 一台微波炉 B. 一台液晶电视机 C. 一台双开门冰箱 5. 印刷用纸通常用A1、A2、A3、A4……来表示纸张的大小规格。A1纸是一个长841mm、宽594mm的长方形。A2纸的大小是A1纸的一半，A3纸的大小是A2纸的一半，以此类推……那么，A4纸的大小是A1纸的（ ）。 A. B. C. 6. 下面三个情境中的比不能用表示的是（ ）。 A. 甲、乙两条线段的长度比 B. 盐与盐水的质量比 C. 小正方形与大正方形的面积比 7. 兰兰在推导圆的面积计算公式时，将圆形纸片平均分成若干等份后，再拼成一个近似平行四边形，她量得近似平行四边形的底边长6.28厘米。这个圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。 A. 6.28 B. 9.42 C. 12.56 8. 某地下停车场的收费标准（如下图），一辆汽车付停车费11元，那么它的停车时间可能是（ ）。 收费标准 （1）2小时以内（含2小时）5元 （2）超出2小时，每小时收费3元 （不足1小时按1小时计算） A. 8∶55~11∶35 B. 9∶30~13∶35 C. 12∶15~15∶25 9. 欢欢用6个相同的小正方体搭成一个立体图形（如下图），是从（ ）看到的图形。 A. 前面 B. 左面 C. 右面 10. 下面说法正确的有（ ）个。 ①张师傅加工的99个零件全部达标，达标率是99%。 ②2025年的第一季度共有91天。 ③时∶45分化成最简整数比是。 ④等腰三角形一个底角和顶角的度数比是，按角分它是一个直角三角形。 ⑤“▲▲▲0”是由▲和0组成的四位数，▲代表一个相同的数字。这个四位数一定是2、3、5的公倍数。 A. 2 B. 3 C. 4 二、填空题。（本大题共11小题，12、15小题3分，21小题4分，其余每小题2分，共26分，请按要求作图或填空。） 11. 眉山市，古称“眉州”，2020年第七次全国人口普查的数据表明，眉山市常住人口为2955219人，横线上的数改为用“万”作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数大约是（ ）万。 12. 如下图，数轴上点A表示的数是（ ），点B用分数表示是（ ），点C用小数表示是（ ）。 13. 在括号中填上合适的数使等式成立。 （填小数）。 14. “而立”、“不惑”、“花甲”都是我国古代对年龄的称谓。“不惑”40岁，“而立”年龄是“不惑”的，又是“花甲”的50%。“花甲”年龄是（ ）岁。 15. 如图，在图纸上量得眉山到成都两地的图上距离是2.5cm，两地之间的实际距离是（ ）千米。现有一辆客车以100千米/时的速度从眉山往北偏东20°方向开往成都，返程时速度不变，从成都返回眉山需往（ ）方向行驶（ ）时。 16. 工人师傅用铁丝制作一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架，最少需要铁丝（ ）厘米。如果给这个长方体框架表面贴上包装纸，至少需要（ ）平方厘米的包装纸。 17. 陕西西安是闻名世界的历史名城，张老师今年暑假准备去西安旅游，费用支出预计如下表。 单程动车票（元/张） 住宿费（元/天） 伙食费（元/天） 其他开支（元） 296 a b 500 （1）张老师计划在西安住宿3天，伙食费按5天计算，用含有字母的式子表示他这次西安之行往返所需费用（ ）。 （2）如果住宿费预计180~280元/天，伙食费80~120元/天，按最低的费用，张老师本次西安之行预计2200元，够吗？（ ）。（填“够”或“不够”） 18. 如图是一个圆柱形茶叶筒，把侧面沿着虚线剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为125.6平方厘米的平行四边形，那么这个茶叶筒的底面周长是（ ）厘米，它的容积是（ ）毫升。（茶叶筒厚度忽略不计） 19. 如图，两个完全一样的等腰直角三角形重叠在一起，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 20. 探索规律：下面是用○和□摆成的图形，按规律接着摆下去，当某幅图中○的个数有23个时，□的个数有（ ）个。 21. 画一画、填一填。 （1）点A用数对表示是______。 （2）把图①绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把图②各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。 （4）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 三、计算题。（本大题共3小题，共30分。按要求直接写出正确的结果或写出主要的计算方法、过程。） 22. 直接写出下面各题的得数。 7.2＋2.8＝ 10－0.86＝ 0.125×8＝ 0.32÷0.1＝ 25×4%＝ 2.5×3.5×0.4＝ 23. 解方程。 ①8x＋8＝24.4 ②3.2×2.5－75%x＝2 ③ 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ①0.62×3＋1.4÷0.7 ②7.5－3.35－1.65 ③25×15×32 ④2.1＋5.37＋4.63＋7.9 ⑤ ⑥ 四、问题解决。（本大题共6小题，每小题4分，共24分。写出必要的算式、计算过程和文字答语。） 25. 2024年，眉山太和公园向市民开放，公园位于眉山城市新中心，总占地面积约70万平方米，总投资约12亿元。其中体育场占地面积约12万平方米，城市艺术中心占地约3万平方米。是一座集生态、观赏、休闲、运动、文化娱乐于一体的城市活力水岸公园，是眉山城市文化与生态建设相融合的新典范。请你根据以上信息，提出一个求百分率的数学问题并解决？（只列式不计算） 问题：____________________________ 列式：____________________________ 26. 科学小组的同学做实验并作了记录，在弹簧的弹性限度内，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度情况如下表： 物体质量（kg） 0 1 2 3 4 5 …… 10 弹簧伸长长度（cm） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 5 （1）根据科学小组测量的数据，在弹簧的弹性限度内，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成（ ）比例关系。 （2）在弹簧的弹性限度内，如果给弹簧挂上8千克的物体，弹簧伸长多少厘米？（用比例知识解答） 27. 电影《哪吒之魔童闹海》展现了中华文化的独特魅力，截至今年6月，全球票房高达158.92亿。下面是影城的促销广告： 片名 《哪吒之魔童闹海》 票价 原价40元/人 优惠方法 上午场10∶00开始 六折 下午场14∶00开始 八折 晚间场22∶00开始 九折 乐乐一家三人周末去影城看了其中一场，买票共节省了24元，乐乐一家去看的是哪个场次的电影？（请计算说明） 28. “2025眉山东坡马拉松”正式定档于10月19日举行，从半马赛事升级为全马赛事，6月15日10∶00开启报名。报名信息如下表，如果全部报齐，今年眉山东坡马拉松一共有多少人参赛？ 项目 距离 收费标准 限报人数 乐跑 5千米 80元/人 8000人 半程马拉松 21.0975千米 180元/人 半马限报人数比乐跑人数多 全程马拉松 42.195千米 200元/人 乐跑限报人数比全马人数多 29. 客车与货车同时从甲乙两地出发相向而行，已知客、货两车的速度比。客车行了全程的后再行140千米就与货车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 30. 周六上午东东从家出发乘公交车到图书馆看书，看完书后骑共享自行车回家。所用的时间与离家距离的关系如图①，骑车、乘车、看书时间情况如图②。 （1）根据两幅图中的信息，把图②的信息补充完整。 （2）如果东东上午11∶10到家，他（ ）时（ ）分离开图书馆。 B卷（20分） （本卷共8个小题，31—37小题按要求只填写最后结果，38小题写出必要的算式、计算过程和文字答语。31~35每小题2分，36~37每小题3分，38小题4分，共20分。） 31. 8.27×7.8＋8.27＋82.7%×12＝（ ）。 32. 任何一个分子为1的分数，都能写成两个分子为1的分数的和或差。如： 你能把写成两个分子为1的分数的和或差吗？ （1）和：______________________________ （2）差：______________________________ 33. 某影剧院能容纳1200名观众。该影剧院有5个门，经过测试，每个门1分钟能安全通过150人。如果发生紧急情况，由于拥堵，每个门的通过速度会下降20%。在紧急情况下开启所有的门安全疏散全部观众需要（ ）分钟。 34. 明明计算下面三道题时发现虽然计算方法不同，其实它们的道理是一样的，当（ ）相同时才能直接相加减。 计算整数加减法，需要末尾对齐。 计算小数加减法，需要小数点对齐。 计算异分母分数加减法，需要先通分。 35. 如图，以A、B、C、D四人平均体重为标准，已用直条表示出A、B、D三人体重（整千克数）。 （1）在上面统计图中画出表示C体重的直条。 （2）若平均体重是50kg，则D的实际体重是（ ）千克。 36. 沙漏也叫作沙钟，它是通过测量沙子从上容器流到下容器所需的时间来计时。如图，上部沙子圆锥底面直径是，高是，下部沙子圆柱底面直径是，高是，再过分钟沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，沙子从上容器流到下容器一共需要（ ）分钟。 37. 根据下面的信息，我知道一共有（ ）位客人用餐。 今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有宴。津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？ 节选自《孙子算经》 上文大概意思是：有人看到一位妇女在河边洗碗，就问她：“怎么这么多碗？”妇女回答：“家里请人吃饭。”又问她：“有多少客人啊？”妇女回答：“吃饭的时候，两个人共用一个饭碗，三个人共用一个汤碗，四个人共用一个肉碗，一共用了六十五个碗，不知道有多少位客人？” 38. 一辆汽车从A地开往B地，如果把车速提高25%，那么可比原定时间提前1.2小时到达；如果以原速行驶192千米后，再将速度提高50%，那么也可以提前1.2小时到达。A、B两地相距多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $