精品解析：四川广元市剑阁县2024-2025学年人教版春季义务教育阶段六年级学生学业水平监测数学试题

2025年春季义务教育阶段六年级学生学业水平监测 数学试题 说明：本试题满分100分，考试时间90分钟。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。 注意事项： ①答题前，请你用黑色墨水笔或黑色签字笔把答题卡上学校、班级、姓名、准考证号填写清楚。 ②选择题的答案请用统一要求的2B铅笔填涂在答题卡的相应位置，填在试题卷上的答案无效。如需改动，请用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案。 ③非选择题的答案请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 第一部分 选择题（共15分） 一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共15分） 1. 如图，早餐店在停车场的（ ）方向上。 A. 东偏南30° B. 南偏东30° C. 西偏北30° D. 北偏西30° 【答案】A 【解析】 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，然后结合图上的角度进行选择即可。 【详解】以停车场为观测点，早餐店就在停车场的右下位置，根据上北下南、左西右东，即东偏南30°方向上，也可以说早餐店在停车场的南偏东方向上。 2. 圆是中国文化中的重要元素，是圆满、和谐和完美的象征。下列由两个圆组合成的图形中，（ ）的对称轴条数最多。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】明确对称轴的定义，即沿直线对折后图形两部分能完全重合，该直线即为对称轴。 逐个分析每个选项中两个圆组成的图形，判断所有符合条件的对称轴，统计每个图形的对称轴数量。 对比四个选项的对称轴数量，选出数量最多的选项。 【详解】A．两个等大外切的圆，只有2条对称轴，分别是过两圆圆心的直线、两个圆切点的竖直线。 B．两个圆心完全重合的同心圆，圆有无数条对称轴，过这个共同圆心的任意一条直线都是它的对称轴，对称轴数量是无数条。 C．两个等大相交的圆，只有2条对称轴，分别是过两圆圆心的直线、两个相交点连线的中垂线。 D．两个大小不同、分开摆放的圆，只有1条对称轴，是同时经过两个圆圆心的直线。 所以B的对称轴条数最多。 3. 有4筐核桃，平均每筐重18kg。把高于平均质量的部分记为正数，低于平均质量的部分记为负数。如果第一筐核桃重19.5kg，记作﹢1.5kg；那么第二筐核桃重17.8kg，应记作（ ）。 A. ﹢0.2kg B. ﹢17.8kg C. ﹣0.2kg D. ﹣17.8kg 【答案】C 【解析】 【分析】如果实际重量低于基准值，那么差值为负，实际重量高于基准值则差值为正，据此判断数值前的正负号，再计算第二筐的重量与基准值的差值得到符号后的数。 【详解】17.8＜18 故数值前为负号， 18－17.8＝0.2（kg） 所以应记作﹣0.2kg。 4. 3分的是（ ）秒。 A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】先根据进率“1分＝60秒”将3分换算成180秒，求180秒的是多少秒，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】3分＝180秒 180×＝12（秒） 5. “圆圆家今年收获了520kg黄豆，今年黄豆的产量比去年增长三成，圆圆家去年收获了多少千克黄豆？”下面等量关系正确的是（ ）。 A. 今年黄豆的产量×30%＝去年黄豆的产量 B. 今年黄豆的产量÷30%＝去年黄豆的产量 C. 今年黄豆的产量×（1＋30%）＝去年黄豆的产量 D. 今年黄豆的产量÷（1＋30%）＝去年黄豆的产量 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，把去年黄豆产量看作单位“”，几成表示百分之几十，增长三成表示今年产量是去年的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用今年黄豆的产量除以对应的百分率即可得到单位“”的产量。 【详解】．今年黄豆的产量表示今年产量的，不是去年产量。 ．今年黄豆的产量，增长三成表示今年产量是去年的，要除以。 ．今年黄豆的产量去年黄豆的产量，这是在今年基础上再增加，逻辑反了。 ．今年黄豆的产量去年黄豆的产量，正确。 6. 下表中，如果x和y成正比例关系，那么“？”处应填（ ）。 x 0.2 3 y 0.6 ？ A. 0.04 B. 0.4 C. 1 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】两种相关联的量成正比例时，它们的比值是固定不变的，所以先利用已知的一组x、y值求出二者的比值。 因为x和y的比值固定，所以如果已知新的x值，那么可以根据“y＝比值×x”的关系计算对应的y值，也就是“？”处的数值。 【详解】先计算x与y的固定比值：0.6÷0.2＝3 再求x＝3时对应的y值：3×3＝9 7. 一根长2m的绳子，第一次用掉总长度的，第二次用掉m，两次一共用掉总长度的（ ）。 A. B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】用第二次用掉的长度除以总长度求出第二次用去的长度占总长度的几分之几，再和第一次用去的占总长度的分率相加即可。 【详解】 8. 将2∶3的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上6 B. 加上12 C. 乘6 D. 乘4 【答案】D 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的非数，比值不变，先计算前项的变化倍数，即可确定后项的变化要求。 【详解】 3×4－3＝9 要使比值不变，后项应乘4或者加上9。 9. 如图分别是六（1）班和六（2）班的男、女生人数情况，下列说法不正确的是（ ）。 A. 六（1）班的男生和女生同样多 B. 六（2）班的男生比女生多 C. 六（2）班的男生人数一定比六（1）班的男生人数多 D. 无法比较六（1）班的女生人数和六（2）班的女生人数 【答案】C 【解析】 【分析】A．六（1）班扇形图中男生占全班50%，女生占全班50%，占全班总人数的百分比相等，所以本班男生人数和女生人数相等。 B．六（2）班男生占60%，女生占40%，把六（2）班女生人数看作单位“1”，用男女生所占百分比的差除以女生的占比，求出男生比女生多几分之几。 C．扇形统计图的百分数只代表占自己班级总人数的比，六（1）班、六（2）班的全班总人数不知道，两个扇形图的单位“1”不相同，不能直接用百分比比较两个班男生的实际人数。 D．六（1）班女生人数是六（1）班总人数的50%，六（2）班女生人数是六（2）班总人数的40%，两个班总人数未知，单位“1”不一样。 【详解】A．50% ＝ 50%，六（1）班男女生同样多，说法正确。 B．（60%－40%）÷40%＝20%÷40%＝，男生比女生多，说法正确。 C．不知道两个班总人数，无法确定六（2）班男生一定比六（1）班男生多，说法错误。 D．总人数不确定，不能算出女生的具体人数，无法进行比较，说法正确。 10. 小丽去电影院购买电影票时，付款100元找回67元。根据图中的信息可以判断出，小丽看的场次是（ ）。 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 【答案】B 【解析】 【分析】已知买电影票时，付款100元找回67元，那么实际付了（100－67）元；然后用实际付的钱数除以原价，求出实际付的钱数是原价的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣，最后与图中的信息对比，得出小丽看的场次。 【详解】100－67＝33（元） 33÷60×100% ＝0.55×100% ＝55% 55%＝五五折 小丽看的场次是中午场。 故答案为：B 11. 如图，把一个圆柱的底面平均切分成若干份，再拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了60cm2，原来圆柱的侧面积是（ ）cm2。 A. 60 B. 120 C. 94.2 D. 188.4 【答案】D 【解析】 【分析】把圆柱切拼成近似长方体时，体积不变，但会多出2个完全相同的长方形侧面，这就是表面积增加的部分；这两个新增长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；根据长方形面积＝长×宽求出r×h的值，结合圆柱侧面积公式，将已得的r×h的值代入计算即可。 【详解】增加的总表面积是2×r×h＝60cm2，由此可得r×h＝30cm2。 圆柱侧面积公式是S＝2πrh，把r×h＝30代入，得到S＝2×3.14×30＝188.4cm2。 12. 已知 A×＝B×（A和B都不为0），那么A∶B＝（ ）。 A. 6∶5 B. 5∶6 C. 5∶3 D. 3∶5 【答案】A 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 运用比例的基本性质将A×＝B×转化为一个外项是A，内项是B的比例式，并化简比。 【详解】由A×＝B×可得： A∶B＝∶ ＝（×45）∶（×45） ＝42∶35 ＝（42÷7）∶（35÷7） ＝6∶5 13. 学校图书角将新购买的49本杂志放在一个6层的书架上，不管怎么放，总有1层至少放了（ ）本新杂志。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】将杂志总数除以书架层数，进行平均分，得到商和余数，余下的杂志无论放到哪一层，都会使得该层的数量在商的基础上加1，据此计算最少的数量。 【详解】49÷6＝8（本）……1（本） 8＋1＝9（本） 14. 如图，一个直角三角形的两条直角边分别长为3cm和4cm，分别以这两条直角边为轴旋转一周，得到圆锥A和圆锥B，圆锥A与圆锥B的体积比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 9∶16 D. 16∶9 【答案】B 【解析】 【分析】A 圆锥：以直角边4cm为轴，旋转得到的圆锥的底面半径是3cm，高是4cm。 B圆锥：以直角边3cm为轴，旋转得到的圆锥的底面半径是4cm，高是3cm； 根据圆锥的体积＝×底面积×高，分别求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，进行解答。 【详解】A圆锥：以直角边4cm为轴，旋转得到的圆锥的底面半径是3cm，高是4cm。 体积：×π×32×4 ＝×π×9×4 ＝12π（cm3） B圆锥：以直角边3cm为轴，旋转得到的圆锥的底面半径是4cm，高是3cm。 体积：×π×42×3 ＝×π×16×3 ＝16π（cm3） 12π∶16π ＝（12π÷4π）∶（16π÷4π） ＝3∶4 圆锥A与圆锥B的体积比是3∶4。 15. 如图，第1幅图中有8个白色小正方形，第2幅图中有12个白色小正方形，第3幅图中有16个白色小正方形……按此规律，第10幅图中有（ ）个白色小正方形。 A. 40 B. 42 C. 44 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，第1幅图中有8个白色小正方形，可以写成：（个）； 第2幅图中有12个白色小正方形，可以写成：（个）； 第3幅图中有16个白色小正方形，可以写成：（个）； …… 第n幅图中有白色小正方形的个数：个，据此，当n＝10时，求出白色小正方形的个数，据此解答。 【详解】由分析可知，第10幅图中白色小正方形的个数是：（个）。 第二部分 非选择题（共85分） 二、填空题。（每空1分，共22分） 16. 在﹣7.2，﹣4.5，，0，17，这些数中。 （1）﹣4.5读作（ ）。 （2）比0小的数有（ ）个；（ ）既不是正数，也不是负数。 【答案】（1） 负四点五 （2） ①. 3 ②. 0 【解析】 【分析】（1）根据负数的读法规则，先读“负”字，再读数字部分。 （2）根据正负数的意义，正数大于0，负数小于0，据此找出比0小的数并计数；根据0的特殊性质，0既不是正数，也不是负数。 【小问1详解】 ﹣4.5读作负四点五。 【小问2详解】 比0小的数有：﹣7.2，﹣4.5，，共3个。 0既不是正数，也不是负数。 17. 3.5的倒数是（ ）；最小的合数的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求小数的倒数，先把小数化为分数，再交换分子分母位置；先确定最小的合数是几，再求它的倒数。求整数的倒数，先把整数写成分母为1的分数，再交换分子分母。 【详解】3.5＝，交换分子分母，所以3.5的倒数是。 最小的合数是4，4的倒数是。 18. 如图，从边长2cm的正方形上剪下一个最大的圆，剩余部分（涂色部分）的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 14.28 ②. 0.86 【解析】 【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是剩余部分的周长就等于正方形的周长加圆的周长；剩余部分的面积就是用正方形的面积减去圆的面积。 【详解】正方形周长：2×4＝8（cm） 圆的周长是3.14×2＝6.28（cm） 剩余部分总周长：8＋6.28＝14.28（cm） 正方形面积：2×2＝4（cm²） 圆的面积是3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（cm²） 剩余面积：4－3.14＝0.86（cm²） 19. 小红和爷爷一起去操场散步。小红走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要12分钟。小红和爷爷的速度比是（ ）（填最简单的整数比），比值是（ ）。小红走一圈的时间比爷爷少（ ）。 【答案】 ①. ②. ##1.2 ③. 【解析】 【分析】把操场一圈的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”分别表示出小红和爷爷的速度，再写出比并化简；用比的前项除以后项即可求出比值；求小红走一圈的时间比爷爷少几分之几，是把爷爷走一圈的时间看作单位“1”，用两人的时间差除以爷爷走一圈的时间。 【详解】∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 6∶5＝6÷5＝或1.2 （12－10）÷12 ＝2÷12 ＝ 所以，小红和爷爷的速度比是6∶5，比值是或1.2。小红走一圈的时间比爷爷少。 20. 一幅地图的比例尺为1∶3000000，表示图上距离1cm相当于实际距离（ ）km。在这幅地图上，量得广元市到某市的距离是13.6cm，那么广元市到该市的实际距离是（ ）km。 【答案】 ①. 30 ②. 408 【解析】 【分析】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比；比例尺为1∶3000000，那么图上距离1cm相当于实际距离3000000cm，根据1km＝100000cm，转化单位即可；求广元市到该市的实际距离，用图上距离1cm的实际距离乘13.6即可。 【详解】3000000cm＝30km 30×13.6＝408（km） 所以，一幅地图的比例尺为1∶3000000，表示图上距离1cm相当于实际距离30km。在这幅地图上，量得广元市到某市的距离是13.6cm，那么广元市到该市的实际距离是408km。 21. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差12dm3，那么圆锥的体积是（ ）dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 6 ②. 18 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，两者体积相差2份，已知体积相差12dm3，先用相差的总体积除以相差的份数求出圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。 【详解】3－1＝2（份） 圆锥体积：12÷2＝6（dm3） 圆柱体积：6×3＝18（dm3） 22. 把相同体积的水倒入底面积不同的长方体容器中，变化情况如下表： 底面积/dm2 … 10 15 20 25 … 水的高度/dm … 4.5 3 2.25 1.8 … 长方体容器的底面积和水的高度成（ ）（填“正”或“反”）比例关系。如果长方体容器的底面积是30dm2，那么水的高度是（ ）dm，水的体积是（ ）mL。 【答案】 ①. 反 ②. 1.5 ③. 45000 【解析】 【分析】由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种量就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种量就成正比例关系；根据长方体体积公式V＝Sh，水的体积一定，即底面积与高的乘积一定，成反比例关系； 计算水的高度：利用求出的水的体积（定值），除以新的底面积30dm2，即可得到对应的高度； 用长方体体积公式V＝Sh，计算水的体积并根据体积单位进率1dm3＝1000mL换算成mL。 【详解】10×4.5＝15×3＝20×2.25＝25×1.8＝45（dm3） 长方体容器的底面积和水的高度乘积一定，长方体容器的底面积和水的高度成反比例。 45÷30＝1.5（dm） 45×1000＝45000（mL） 所以，长方体容器的底面积和水的高度成反比例关系。如果长方体容器的底面积是30dm2，那么水的高度是1.5dm，水的体积是45000mL。 23. 如图，将一个圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，已知这个平行四边形的底边长是31.4cm，高是10cm，圆柱的底面半径是（ ）cm，表面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 5 ②. 4.71 【解析】 【分析】因为圆柱侧面斜着剪开得到的平行四边形的底边长等于圆柱底面的周长，所以可根据圆的周长公式C＝2πr反推计算底面半径。 因为圆柱侧面积等于剪开后平行四边形的面积，平行四边形面积为底乘高，且圆柱表面积等于侧面积加两个底面圆的面积，所以先计算侧面积，再根据圆的面积公式计算两个底面积，求和得到总表面积。最后将计算得到的结果进行单位换算即可。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 31.4×10＝314（cm2） 2×3.14×52 ＝6.28×52 ＝6.28×25 ＝157（cm2） 总表面积：314＋157＝471（cm2） 1dm2＝100cm2 471÷100＝4.71（dm2） 24. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）（填“钝角”“直角”或“锐角”）三角形，最大的一个角的度数是（ ）°。 【答案】 ①. 锐角 ②. 80 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶3∶4，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】最大的一个角的度数是： 180°× ＝180°× ＝80° 80°＜90°，最大内角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 25. 如图，用高为35cm的容器装水，如果将容器倒置（圆柱部分为底），水面的高度为（ ）cm。 【答案】11 【解析】 【分析】图中水的体积是由一个圆锥和一个圆柱组成的，将容器的底面积设为S，用含有S的式子表示出水的体积，再用水的体积除以底面积即可求出水面高度，最后验证水面高度是否大于容器圆柱部分的高度即可。 【详解】设容器的底面积为S。 水的圆柱部分的高：23－18＝5（cm） 水的体积： S×5＋×S×18 ＝5S＋6S ＝11S（cm3） 倒置后的水面高度：11S÷S＝11（cm） 容器圆柱部分的高度：35－18＝17（cm） 11＜17 水的高度没有超过容器圆柱部分的高度。 所以倒置后水面高度是11cm。 三、计算题。（共28分） 26. 直接写出得数。 （1） （2） （3）125%×0.8＝ （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】 （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）；（8） 27. 解方程或解比例。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1），先计算等号左边的式子得，再根据等式性质2，方程两边同时除以； （2），根据比例的基本性质，将方程转化为0.7x＝3.5×1.2，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.7； （3），根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解：0.7x＝3.5×1.2 0.7x＝4.2 0.7x÷0.7＝4.2÷0.7 x＝6 （3） 解： 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）16；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1），根据乘法交换律和结合律简算； （2），先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律简算； （3），先算小括号里面的减法，再算中括号的减法，最后算除法。 【详解】（1） ＝ ＝8×2 ＝16 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 29. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】1186.08cm3 【解析】 【分析】该组合体由长方体和圆柱两部分组成，所以总体积为长方体体积与圆柱体积之和， 根据长方体体积公式，圆柱体积公式，代入数值计算二者体积再相加即可。 【详解】长方体体积：12×8×10 ＝96×10 ＝960（cm3） 圆柱半径：6÷2＝3（cm） 圆柱体积：3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（cm3） 总体积相加：960＋226.08＝1186.08（cm3） 四、操作题。（共7分） 30. 填一填、画一画。 （1）用数对表示图中点O的位置为（ ）。 （2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。 （4）画出图③按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1）（2，5） （2）（3）（4）见详解 【解析】 【分析】（1）点O的位置先写列再写行，这个点在第二列第五行所以用数对表示图中点O的位置为（2，5）； （2）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形； （3）先找出这个图形的对称轴在对称轴的两边距离对称轴一样的距离各加一个正方形即可； （4）按2∶1的比例放大，即将图形的各边扩大到原来的2倍，据此画出图形。 【详解】（1）用数对表示图中点O的位置为（2，5）。 （2）（3）（4） 【点睛】主要考查了用数对表示点的位置，以及旋转、对称、放大图形的作图方法。 五、统计题。（共8分） 31. 如图是A、B两市2023年上半年降水量情况统计图，其中A市4－6月的降水量分别是70毫米、68毫米和170毫米。 （1）请补全复式折线统计图。 （2）A市降水量最少的是（ ）月，B市降水量最多的是（ ）月，两个城市降水量差别最大的是（ ）月，相差（ ）毫米。 （3）A市上半年平均每月的降水量是（ ）毫米。（结果保留两位小数） 【答案】（1） （2） ①. 1 ②. 6 ③. 4 ④. 65 （3）63.83 【解析】 【分析】（1）A市为实线，对应A市4－6月的降水量分别是70毫米、68毫米和170毫米，描点连线即可； （2）A市是实线，其中最低点就是最少的降水量；B市是虚线，最高点就是最多降水量，据此找出对应的月份；依据折线统计图，发现4月份两市之间的降水量相差最大，再用减法列式计算相差多少毫米； （3）平均月降水量＝总降水量÷月份数，由此列式计算，最后的结果不能整除，计算到第三位，根据千分位上的数字四舍五入取近似值保留两位小数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 A市降水量最少的是1月，只有15毫米。 B市降水量最多的是6月，有150毫米。 70－5＝65（毫米） 两个城市降水量差别最大的是4月，相差65毫米。 【小问3详解】 （15＋35＋25＋70＋68＋170）÷6 ＝383÷6 ≈63.83（毫米） A市上半年平均每月的降水量是63.83毫米。 六、解决问题。（共22分） 32. “5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280千克，比去年的产量增加了四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 【答案】6400千克 【解析】 【分析】四成五＝45%，今年的葡萄产量是9280千克，比去年的产量增加了四成五（45%），是将去年的产量看作单位“1”,那么今年的产量就是去年的，单位“1”的量＝对应量÷对应分率，据此解答。 【详解】四成五＝45% （千克） 答：壮壮家去年的葡萄产量是6400千克。 33. “宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音级，其标准音的管长或弦长可以通过“三分损益”法计算得出。“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，“三分损一”是指比原有长度少，“三分益一”是指比原有长度多。基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，“徵”音的管长是多少？ 【答案】108 【解析】 【分析】根据题意知：以“宫”的管长是81为单位“1”，“徵”的管长相当于“宫”的管长的（），也就是求81的（）是多少，根据分数乘法的意义，列式解答即可。 【详解】 ＝ ＝108 答：“徵”音的管长是108。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比已知一个数多几分之几（或少几分之几）的数是多少用乘法计算是解答的关键。 34. 某工地有一个近似圆锥形的沙堆，它的占地面积是28.26平方米，高是1.5米。如果每立方米沙约重1.4吨，这堆沙约重多少吨？ 【答案】19.782吨 【解析】 【分析】沙堆的占地面积就是圆锥的底面积，已知底面积和高，先根据圆锥体积公式V＝Sh求出沙堆体积，再用体积乘每立方米沙的重量，即可求出总重量。 【详解】×28.26×1.5 ＝9.42×1.5 ＝14.13（立方米） 14.13×1.4＝19.782（吨） 答：这堆沙约重19.782吨。 35. 为了响应绿色出行的号召，小美的爸爸骑电动车去上班，电动车每分钟行驶250米，6分钟可以到单位。如果改为步行上班，步行2分钟可走150米，照这样计算，步行多少分钟可以到单位？（用比例知识解答，不用比例知识解答的不给分） 【答案】20分钟 【解析】 【分析】由题意可知，设照这样计算，步行x分钟可以到单位，因为路程不变，则速度和时间成反比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设照这样计算，步行x分钟可以到单位。 （150÷2）x＝250×6 75x＝1500 75x÷75＝1500÷75 x＝20 答：照这样计算，步行20分钟可以到单位。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确速度和时间成反比例关系是解题的关键。 36. 如图，一根长40厘米，横截面直径是10厘米的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是多少平方厘米？ 【答案】 706.5平方厘米 【解析】 【分析】圆柱形木头正好一半露出水面，与水接触的面积等于圆柱表面积的一半，先求出圆柱的表面积，再除以2即可得到结果。。 【详解】 （平方厘米） 答：这根木头与水接触的面积是平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季义务教育阶段六年级学生学业水平监测 数学试题 说明：本试题满分100分，考试时间90分钟。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。 注意事项： ①答题前，请你用黑色墨水笔或黑色签字笔把答题卡上学校、班级、姓名、准考证号填写清楚。 ②选择题的答案请用统一要求的2B铅笔填涂在答题卡的相应位置，填在试题卷上的答案无效。如需改动，请用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案。 ③非选择题的答案请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 第一部分 选择题（共15分） 一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共15分） 1. 如图，早餐店在停车场的（ ）方向上。 A. 东偏南30° B. 南偏东30° C. 西偏北30° D. 北偏西30° 2. 圆是中国文化中的重要元素，是圆满、和谐和完美的象征。下列由两个圆组合成的图形中，（ ）的对称轴条数最多。 A. B. C. D. 3. 有4筐核桃，平均每筐重18kg。把高于平均质量的部分记为正数，低于平均质量的部分记为负数。如果第一筐核桃重19.5kg，记作﹢1.5kg；那么第二筐核桃重17.8kg，应记作（ ）。 A. ﹢0.2kg B. ﹢17.8kg C. ﹣0.2kg D. ﹣17.8kg 4. 3分的是（ ）秒。 A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 5. “圆圆家今年收获了520kg黄豆，今年黄豆的产量比去年增长三成，圆圆家去年收获了多少千克黄豆？”下面等量关系正确的是（ ）。 A. 今年黄豆的产量×30%＝去年黄豆的产量 B. 今年黄豆的产量÷30%＝去年黄豆的产量 C. 今年黄豆的产量×（1＋30%）＝去年黄豆的产量 D. 今年黄豆的产量÷（1＋30%）＝去年黄豆的产量 6. 下表中，如果x和y成正比例关系，那么“？”处应填（ ）。 x 0.2 3 y 0.6 ？ A. 0.04 B. 0.4 C. 1 D. 9 7. 一根长2m的绳子，第一次用掉总长度的，第二次用掉m，两次一共用掉总长度的（ ）。 A. B. C. 1 D. 8. 将2∶3的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上6 B. 加上12 C. 乘6 D. 乘4 9. 如图分别是六（1）班和六（2）班的男、女生人数情况，下列说法不正确的是（ ）。 A. 六（1）班的男生和女生同样多 B. 六（2）班的男生比女生多 C. 六（2）班的男生人数一定比六（1）班的男生人数多 D. 无法比较六（1）班的女生人数和六（2）班的女生人数 10. 小丽去电影院购买电影票时，付款100元找回67元。根据图中的信息可以判断出，小丽看的场次是（ ）。 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 11. 如图，把一个圆柱的底面平均切分成若干份，再拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了60cm2，原来圆柱的侧面积是（ ）cm2。 A. 60 B. 120 C. 94.2 D. 188.4 12. 已知 A×＝B×（A和B都不为0），那么A∶B＝（ ）。 A. 6∶5 B. 5∶6 C. 5∶3 D. 3∶5 13. 学校图书角将新购买的49本杂志放在一个6层的书架上，不管怎么放，总有1层至少放了（ ）本新杂志。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 14. 如图，一个直角三角形的两条直角边分别长为3cm和4cm，分别以这两条直角边为轴旋转一周，得到圆锥A和圆锥B，圆锥A与圆锥B的体积比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 9∶16 D. 16∶9 15. 如图，第1幅图中有8个白色小正方形，第2幅图中有12个白色小正方形，第3幅图中有16个白色小正方形……按此规律，第10幅图中有（ ）个白色小正方形。 A. 40 B. 42 C. 44 D. 48 第二部分 非选择题（共85分） 二、填空题。（每空1分，共22分） 16. 在﹣7.2，﹣4.5，，0，17，这些数中。 （1）﹣4.5读作（ ）。 （2）比0小的数有（ ）个；（ ）既不是正数，也不是负数。 17. 3.5的倒数是（ ）；最小的合数的倒数是（ ）。 18. 如图，从边长2cm的正方形上剪下一个最大的圆，剩余部分（涂色部分）的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 19. 小红和爷爷一起去操场散步。小红走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要12分钟。小红和爷爷的速度比是（ ）（填最简单的整数比），比值是（ ）。小红走一圈的时间比爷爷少（ ）。 20. 一幅地图的比例尺为1∶3000000，表示图上距离1cm相当于实际距离（ ）km。在这幅地图上，量得广元市到某市的距离是13.6cm，那么广元市到该市的实际距离是（ ）km。 21. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差12dm3，那么圆锥的体积是（ ）dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。 22. 把相同体积的水倒入底面积不同的长方体容器中，变化情况如下表： 底面积/dm2 … 10 15 20 25 … 水的高度/dm … 4.5 3 2.25 1.8 … 长方体容器的底面积和水的高度成（ ）（填“正”或“反”）比例关系。如果长方体容器的底面积是30dm2，那么水的高度是（ ）dm，水的体积是（ ）mL。 23. 如图，将一个圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，已知这个平行四边形的底边长是31.4cm，高是10cm，圆柱的底面半径是（ ）cm，表面积是（ ）dm2。 24. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）（填“钝角”“直角”或“锐角”）三角形，最大的一个角的度数是（ ）°。 25. 如图，用高为35cm的容器装水，如果将容器倒置（圆柱部分为底），水面的高度为（ ）cm。 三、计算题。（共28分） 26. 直接写出得数。 （1） （2） （3）125%×0.8＝ （4） （5） （6） （7） （8） 27. 解方程或解比例。 （1） （2） （3） 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 29. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 四、操作题。（共7分） 30. 填一填、画一画。 （1）用数对表示图中点O的位置为（ ）。 （2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。 （4）画出图③按2∶1的比放大后的图形。 五、统计题。（共8分） 31. 如图是A、B两市2023年上半年降水量情况统计图，其中A市4－6月的降水量分别是70毫米、68毫米和170毫米。 （1）请补全复式折线统计图。 （2）A市降水量最少的是（ ）月，B市降水量最多的是（ ）月，两个城市降水量差别最大的是（ ）月，相差（ ）毫米。 （3）A市上半年平均每月的降水量是（ ）毫米。（结果保留两位小数） 六、解决问题。（共22分） 32. “5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280千克，比去年的产量增加了四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 33. “宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音级，其标准音的管长或弦长可以通过“三分损益”法计算得出。“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，“三分损一”是指比原有长度少，“三分益一”是指比原有长度多。基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，“徵”音的管长是多少？ 34. 某工地有一个近似圆锥形的沙堆，它的占地面积是28.26平方米，高是1.5米。如果每立方米沙约重1.4吨，这堆沙约重多少吨？ 35. 为了响应绿色出行的号召，小美的爸爸骑电动车去上班，电动车每分钟行驶250米，6分钟可以到单位。如果改为步行上班，步行2分钟可走150米，照这样计算，步行多少分钟可以到单位？（用比例知识解答，不用比例知识解答的不给分） 36. 如图，一根长40厘米，横截面直径是10厘米的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $