第一单元混合运算与数量关系（一）（综合训练）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦混合运算顺序与数量关系应用，通过高频易错题训练运算能力与问题解决推理意识 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |混合运算|选择1-2/填空10/判断17-19|运算顺序错误分析、综合算式改写|以括号作用为核心，构建“分步运算→综合算式→错解对比”的逻辑链| |数量关系应用|选择3-6/填空9/解答23-25|购物方案、年龄问题、平均数计算|从实际情境抽象数量关系，渗透“总量-部分量”“单价-数量-总价”模型意识|

2026-2027学年三年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第一单元混合运算与数量关系（一）高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．在计算4×（5＋3）时，小奇把括号丢掉了，计算结果与正确结果相比（    ）。 A．不变 B．少9 C．多9 【答案】B 【分析】分别计算出带括号的正确结果和丢掉括号后的错误结果，比较二者差值即可。 【详解】正确结果： 4×（5＋3） ＝4×8 ＝32 错误结果： 4×5＋3 ＝20＋3 ＝23 差值：32－23＝9 计算结果比正确结果少9。 2．芳芳在计算7＋□×5时，弄错了顺序，先算了加法，得数是45。正确的得数是（    ）。 A．2 B．52 C．17 【答案】C 【分析】根据题意，先用错误的得数除以5，求出7＋□的和，再用这个和减去7，计算出□的数；再代入到算式中，先算乘法，再算加法，计算出 正确的结果即可。 【详解】7＋□＝45÷5＝9 因此 7＋2×5 ＝7＋10 ＝17 3．现要买购物袋，小环保袋可以装4本书，每个1元；大环保袋可以装9本书，每个2元，现有31本书需要装，如若使用最省钱的方案，那么要花（    ）元买购物袋。 A．7 B．8 C．9 【答案】A 【分析】由题意得，小环保袋可以装4本书，每个1元；大环保袋可以装9本书，每个2元。如果花2元买小环保袋，那么可以买2个小环保袋，一共可以装4×2＝8（本）书。如果花2元买大环保袋，那么可以买1个大环保袋，一共可以装9本书。对比可知，买大环保袋更划算。现有31本书需要装，可以先用大环保袋装，直接用31除以9算出一共需要多少个大环保袋，然后将剩下的书用小环保袋来装。据此解答。 【详解】31÷9＝3（个）……4（本） 4÷4＝1（个），即买3个大环保袋和1个小环保袋刚好装下31本书。 2×3＋1 ＝6＋1 ＝7（元），即要花7元买购物袋。 故答案为：A 4．今年乐乐和爸爸的年龄和是32岁，5年后爸爸的年龄是乐乐的5倍，乐乐今年（    ）岁。 A．2岁 B．7岁 C．6岁 【答案】A 【分析】5年后，乐乐和爸爸的年龄都要增加5岁，所以用32加求出5年后两人的年龄总和，把5年后乐乐的年龄看作1份，则5年后爸爸的年龄是这样的5份，结合两人5年后年龄和，可算得5年后乐乐的年龄，减去5就是乐乐今年的年龄。 【详解】5年后两人的年龄总和： （岁） 乐乐今年的年龄： （岁） 5．一本故事书136页，阳阳已经看了72页，剩下的计划8天看完，平均每天看多少页？正确的算式是（        ） A．136－72÷8 B．（136－72）÷8 C．136÷8－72 【答案】B 【分析】用总页数减已经看了的页数算出剩下没看的页数，再用剩下的页数除以计划看的天数，得到平均每天看的页数。 【详解】剩下的页数：136－72＝64（页） 平均每天看的页数：64÷8＝8（页） 列综合算式为：（136－72）÷8 6．下面的问题能用算式（50－30）÷5解决的是（    ）。 A．文文用一根长50米的绳子，剪下30米做了5根跳绳。每根跳绳长多少米？ B．奇奇周末要写50个字，已经写了20个。剩下的计划每5个字写一页，还要写几页？ C．一本故事书共50页，已经看了30页。剩下的打算5天看完，平均每天要看多少页？ 【答案】C 【分析】先明确算式的意义：先计算50减30的差，再把差平均分成5份，求每份是多少，再对应各选项场景判断即可。 【详解】A．30米做5根跳绳，每根长度列式为，不能用算式（50－30）÷5解决。 B．总字数50个，已写20个，剩下的每5个写一页，页数列式为，不能用算式（50－30）÷5解决。 C．总页数50页，已看30页，剩下的5天看完，平均每天看的页数列式为，能用算式（50－30）÷5解决。 7．把120－90＝30，30÷6＝5改写成一个综合算式是（    ）。 A．（120－90）÷6 B．（120＋90）÷6 C．（120－90）×6 【答案】A 【分析】混合运算中先算乘除后算加减，若要先算减法，需要给减法部分加括号改变运算顺序。 【详解】观察两个算式，发现第二个算式中的被除数30是第一个算式的结果，将30替换为120－90，为保证先算减法，要加括号，得到综合算式（120－90）÷6。 8．扑克牌的点数分别是：2、4、6、7，下面不能算出24点的算式是（    ）。 A．7×2＋4＋6 B．（6＋2）×（7－4） C．6×2＋7＋4 【答案】C 【分析】根据四则运算规则，有括号先算括号内的，没有括号先算乘法再算加法，分别计算各选项的结果，找出结果不是24的算式即可。 【详解】A．＝14＋4＋6＝18＋6； B．＝8×3； C．＝12＋7＋4＝19＋4。 二、填空题 9．有30名同学，已知每条小船坐6人，每条大船坐8人。要求每条船都坐满，选择（ ）条小船和（ ）条大船正好载完这30人。 【答案】1 3 【分析】可以从大船的数量开始有序列举，保证总人数刚好30且每条船坐满。 【详解】若选0条大船：剩下30人全部坐小船，30÷6＝5（条），刚好坐满5条小船。 若选1条大船：坐8人后剩30－8＝22（人），22不是6的倍数，没法把小船坐满。 若选2条大船：坐16人后剩30－16＝14（人），14也不是6的倍数，没法把小船坐满。 若选3条大船：坐24人后剩30－24＝6人，6÷6＝1（条） 6×1＋8×3 ＝6＋24 ＝30（人） 刚好坐满1条小船。 4条大船能坐32人，超过总人数30，不用再算。 有30名同学，已知每条小船坐6人，每条大船坐8人。要求每条船都坐满，选择1条小船和3条大船（或者5条小船和0条大船）正好载完这30人。 10．小华在计算“3＋□×2”时弄错了运算顺序，他先算加法再算乘法了，结果得数是16，正确的得数是（ ）。 【答案】13 【分析】先乘除后加减，但小华先算了加法，再算乘法，错误的算式就变成了（3＋□）×2＝16，根据错误的算式一步步倒推，先用16除以2求出括号里的和，再用减法算出□代表的数，最后将□代表的数代入正确的算式，先算乘法再算加法求出正确的得数。 【详解】16÷2＝8 8－3＝5 所以□＝5 3＋□×2＝3＋5×2 3＋5×2 ＝3＋10 ＝13 因此，小华在计算“3＋□×2”时弄错了运算顺序，他先算加法再算乘法了，结果得数是16，正确的得数是13。 11．80与44的差除以4，商是多少？列出的综合算式是（ ），结果是（ ）。 【答案】（80－44）÷4 9 【分析】题目要求用80与44的差除以4，应先算减法，再算除法，所以要用小括号把80－44括起来。 【详解】（80－44）÷4 ＝36÷4 ＝9 所以综合算式是（80－44）÷4，结果是9。 12．一支水笔3元，现在超市促销买二送一，王老师要买24支水笔，需要花（ ）元。 【答案】48 【分析】“买二送一”即花2支水笔的钱会得到3支水笔，据此看24里面包含几个3，就需要买这样的几组，再根据单价×数量＝总价，求出一共花的钱数。 【详解】2＋1＝3（支） 24÷3＝8（组） 2×3＝6（元） 6×8＝48（元） 所以需要花48元。 13．用2，4，5，9这四个数组成一个得数为24的算式：（ ）。 【答案】（9－5＋2）×4＝24（答案不唯一） 【分析】我们可以先观察这四个数，先算9减去5得到4，再算2加上4得到6，最后用4乘6，就能得到24，列式计算即可。 【详解】（9－5＋2）×4 ＝（4＋2）×4 ＝6×4 ＝24 用2，4，5，9这四个数组成一个得数为24的算式：（9－5＋2）×4＝24。（答案不唯一） 14．学校举行“读书节”活动。三（1）班成立了读书小组。全班男生有24人，女生有21人，每9人分成一个读书小组。一共可以分成（ ）个读书小组。 【答案】5 【分析】要求一共可以分成多少个读书小组，需要先求出全班总人数，即男生人数与女生人数的和，再用总人数除以每个小组的人数。由于运算顺序要求先算加法，后算除法，所以列综合算式时需要给加法部分加上小括号。 【详解】（24＋21）÷9 ＝45÷9 ＝5（个） 一共可以分成5个读书小组。 15．把27枚硬币放在6个盒子里，其中每个盒子里至少放2枚。假设已有5个盒子里都放过硬币了，那么剩下的那个盒子里至少放（ ）枚，至多放（ ）枚。 【答案】2 17 【分析】要求每个盒子至少放2枚，剩下的那个盒子至少放2枚；要在剩下的盒子里放最多数量的硬币，前面5个盒子里放入最少即可，用总数减去2×5求出最多放入的数量。 【详解】27－（2×5） ＝27－10 ＝17（枚） 剩下的那个盒子里至少放2枚，至多放17枚。 16．如图，4个圆口杯子摞起来的高度是95毫米，6个杯子摞起来的高度为105毫米，图中120毫米的盒子能装（ ）个这样的杯子。（杯子的大小相同） 【答案】9 【分析】用6减去2，求每多叠1个杯子增加的高度；6个杯子比4个杯子多2个，用105减去95，求出6个杯子比4个杯子的高度多了多少毫米，除以2，求出每多叠1个杯子，总高度增加的毫米数。求单个杯子的高度 4个杯子摞起来，除了最底部的杯子，还有3个叠加的杯子，用每多叠1个杯子，总高度增加的毫米数乘3，求出叠加3个杯子增加的毫米数，因此用95减去叠加3个杯子增加的毫米数，求出单个杯子的高度。盒子高度120毫米，减去底部杯子的高度，剩余高度可以叠加杯子，用剩余的高度除以每多叠1个杯子，总高度增加的毫米数，计算能装的杯子总数；列式计算即可。 【详解】（105－95）÷（6－4） ＝10÷2 ＝5（毫米） 95－3×5 ＝95－15 ＝80（毫米） （120－80）÷5＋1 ＝40÷5＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 图中120毫米的盒子能装9个这样的杯子。 三、判断题 17．小马虎在计算（63－27）÷9时，没有看到小括号误算成了63－27÷9，得到的结果比正确结果多56。（ ） 【答案】√ 【分析】分别计算出正确算式的结果和误算后算式的结果，比较两个结果的差值即可判断。 【详解】计算正确结果：＝36÷9，计算误算后的结果：＝63－3，计算差值：，得到的结果比正确结果多56。原题说法正确。 故答案为：√ 18．把合并成综合算式是。（ ） 【答案】× 【分析】观察可知，减法的差是除法的被除数，要先算减法必须给减法加小括号。 【详解】根据分析可知，正确的综合算式为：，题目给出的运算顺序为先算除法，不符合要求。原题说法错误。 故答案为：× 19．小明在计算“42－☐÷6”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法了，结果得数是4，正确的得数是24。（ ） 【答案】× 【分析】先根据错误的运算顺序求出方框里的数，再代入正确运算顺序，计算出正确的得数，即可解答。 【详解】小明弄错运算顺序后，算式变成（42－☐）÷6＝4， 根据被除数＝商×除数， 可得42－☐＝4×6 42－☐＝24 ☐＝42－24 ☐＝18 将☐＝18代入算式， 42－18÷6 ＝42－3 ＝39 小明在计算“42－☐÷6”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法了，结果得数是4，正确的得数是39。原题说法错误。 故答案为：× 20．一个书架有3层，中层有36本，是下层本数的4倍，上层的本数比下层多3本，上层有27本书。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，中层有36本，是下层本数的4倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用36÷4求出下层的本数，上层的本数比下层多3本，用下层的本数加3即可求出上层的本数，据此判断即可。 【详解】36÷4＋3 ＝9＋3 ＝12（本） 一个书架有3层，中层有36本，是下层本数的4倍，上层的本数比下层多3本，上层有12本书，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 21．看图列式计算。 【答案】（90－36）÷6＝9（元） 【分析】先用90元减36元，求得剩余部分金额，观察线段图可知，剩余部分金额被平均分成了6段，每段金额相等，用剩余部分金额除以6，即可求得每段的金额。 【详解】（90－36）÷6 ＝54÷6 ＝9（元） 22．脱式计算。 4×8＋23            64－（36＋8）           36÷（44－35） 【答案】55；20；4 【分析】4×8＋23，先算乘法，再算加法； 64－（36＋8），先算小括号内的加法，再算小括号外的减法； 36÷（44－35），先算小括号内的减法，再算小括号外的除法。 【详解】4×8＋23 ＝32＋23 ＝55 64－（36＋8） ＝64－44 ＝20 36÷（44－35） ＝36÷9 ＝4 五、解答题 23．快递公司规定：物品在1千克及以内收费8元，超过1千克后，每增加1千克重量，运费增加3元（省内），不足1千克按1千克计算。小军从成都给自贡的舅舅寄了一个9千克重的包裹，应该给多少运费？ 【答案】32元 【分析】应该给运费的金额＝（这个包裹的质量－1千克）×每超过1千克的单价＋首重的钱数，据此计算即可。 【详解】（9－1）×3＋8 ＝8×3＋8 ＝24＋8 ＝32（元） 答：应该给32元运费。 24．商店里书包的价格是36元，练习本的价格是4元，小明想买1个书包和3本练习本，带50元钱够用吗？ 【答案】够用 【分析】先算出3本练习本的价格，再加上1个书包的价格得到总花费，再和50元比较即可解答。 【详解】4×3＋36 ＝12＋36 ＝48（元） 48＜50 答：带50元够用。 25．妈妈包了38个蜜枣粽，奶奶和乐乐包了34个肉粽，这些粽子平均分装在8个礼盒里，每个礼盒放多少个粽子？ 【答案】 9个 【分析】第一步：先算出粽子的总数量，把蜜枣粽和肉粽的数量加起来：38＋34＝72（个）；第二步：把72个粽子平均分到8个礼盒里，用除法计算：72÷8＝9（个）；列式计算即可。 【详解】（38＋34）÷8 ＝72÷8 ＝9（个） 答：每个礼盒放9个粽子。 26．2025年4月15日，中国邮政发行《全民国家安全教育日10周年》纪念邮票，下图是王老师、李老师两人购买邮票情况的线段图。根据下面线段图提出符合题意的数学问题并解答。____________？ 【答案】李老师购买多少套邮票？9套 【分析】观察线段图可知，王老师和李老师一共买了25套邮票，且王老师比李老师多买7套， 求的是李老师购买多少套邮票？ 从线段图能看出：如果把王老师多买7套去掉，那么王老师和李老师买的邮票数量就一样多。此时两人邮票总数也会减少7套，也就是 李老师买的数量和去掉7套后王老师买的数量之和，而这两部分数量相等，都等于李老师买的数量，可以求出李老师买的数量。 【详解】提出问题：李老师购买多少套邮票？ （25－7）÷2 ＝18÷2 ＝9（套） 答：李老师购买9套邮票。 27．张奶奶家原来有17只兔子，又买来了10只。将这些兔子平均放入9个笼子里，每个笼子里放几只？ 【答案】 只 【分析】先求出兔子的总只数，再用总只数除以笼子的数量，即可得到每个笼子放的兔子只数。 【详解】 ＝279 （只） 答：每个笼子里放只。 28．亮亮买了4个相同的刺绣摆件和1个竹编篮。每个竹编篮28元，他一共花了64元。一个刺绣摆件多少元？ 【答案】9元 【分析】用总花费减去竹编篮的价钱得到4个刺绣摆件的总价，再除以4求出单个摆件的价格。 【详解】（64－28）÷4 ＝36÷4 ＝9（元） 答：一个刺绣摆件9元。 29．小华从一副扑克牌中摸出四张。 怎样用这四张牌上的数字进行计算，使最后的得数等于24？ 【答案】（9－3－2）×6＝24 【分析】2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24，把扑克牌中的4个数字想办法凑成2和12，3和8，4和6。可通过加、减、乘、除四种基本运算，可搭配括号改变运算顺序，最终使计算结果等于24。 【详解】（9－3－2）×6 ＝（6－2）×6 ＝4×6 ＝24 （6－2）×（9－3） ＝4×6 ＝24 （答案不唯一） 30．乐乐在网上购买了一套书（如下图）。该网店规定200元才包邮，于是乐乐又买了4本笔记本，这样才符合包邮条件。 全套共4册 原价：180元 现价：164元 （1）平均每本笔记本至少多少元？ （2）请你根据题目中的条件，再提出一个两步计算的问题并解答。 【答案】（1）9元 （2）平均每册书的原价比现价贵多少元？；4元。 【分析】（1） 包邮最低总金额为200元，用200元减去164元算出4本笔记本的最低总价，再除以本数得到每本的最低价格。 （2） 结合题目给出的原价、现价、册数等条件，提出需要两次运算解决的问题，再列式计算。 【详解】（1） （元/本） 答：平均每本笔记本至少9元.。 （2）提出问题：平均每册书的原价比现价贵多少元？ （答案不唯一） （元） 答：平均每册书的原价比现价贵4元。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年三年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第一单元混合运算与数量关系（一）高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．在计算4×（5＋3）时，小奇把括号丢掉了，计算结果与正确结果相比（    ）。 A．不变 B．少9 C．多9 2．芳芳在计算7＋□×5时，弄错了顺序，先算了加法，得数是45。正确的得数是（    ）。 A．2 B．52 C．17 3．现要买购物袋，小环保袋可以装4本书，每个1元；大环保袋可以装9本书，每个2元，现有31本书需要装，如若使用最省钱的方案，那么要花（    ）元买购物袋。 A．7 B．8 C．9 4．今年乐乐和爸爸的年龄和是32岁，5年后爸爸的年龄是乐乐的5倍，乐乐今年（    ）岁。 A．2岁 B．7岁 C．6岁 5．一本故事书136页，阳阳已经看了72页，剩下的计划8天看完，平均每天看多少页？正确的算式是（        ） A．136－72÷8 B．（136－72）÷8 C．136÷8－72 6．下面的问题能用算式（50－30）÷5解决的是（    ）。 A．文文用一根长50米的绳子，剪下30米做了5根跳绳。每根跳绳长多少米？ B．奇奇周末要写50个字，已经写了20个。剩下的计划每5个字写一页，还要写几页？ C．一本故事书共50页，已经看了30页。剩下的打算5天看完，平均每天要看多少页？ 7．把120－90＝30，30÷6＝5改写成一个综合算式是（    ）。 A．（120－90）÷6 B．（120＋90）÷6 C．（120－90）×6 8．扑克牌的点数分别是：2、4、6、7，下面不能算出24点的算式是（    ）。 A．7×2＋4＋6 B．（6＋2）×（7－4） C．6×2＋7＋4 二、填空题 9．有30名同学，已知每条小船坐6人，每条大船坐8人。要求每条船都坐满，选择（ ）条小船和（ ）条大船正好载完这30人。 10．小华在计算“3＋□×2”时弄错了运算顺序，他先算加法再算乘法了，结果得数是16，正确的得数是（ ）。 11．80与44的差除以4，商是多少？列出的综合算式是（ ），结果是（ ）。 12．一支水笔3元，现在超市促销买二送一，王老师要买24支水笔，需要花（ ）元。 13．用2，4，5，9这四个数组成一个得数为24的算式：（ ）。 14．学校举行“读书节”活动。三（1）班成立了读书小组。全班男生有24人，女生有21人，每9人分成一个读书小组。一共可以分成（ ）个读书小组。 15．把27枚硬币放在6个盒子里，其中每个盒子里至少放2枚。假设已有5个盒子里都放过硬币了，那么剩下的那个盒子里至少放（ ）枚，至多放（ ）枚。 16．如图，4个圆口杯子摞起来的高度是95毫米，6个杯子摞起来的高度为105毫米，图中120毫米的盒子能装（ ）个这样的杯子。（杯子的大小相同） 三、判断题 17．小马虎在计算（63－27）÷9时，没有看到小括号误算成了63－27÷9，得到的结果比正确结果多56。（ ） 18．把合并成综合算式是。（ ） 19．小明在计算“42－☐÷6”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法了，结果得数是4，正确的得数是24。（ ） 20．一个书架有3层，中层有36本，是下层本数的4倍，上层的本数比下层多3本，上层有27本书。（ ） 四、计算题 21．看图列式计算。 22．脱式计算。 4×8＋23            64－（36＋8）           36÷（44－35） 五、解答题 23．快递公司规定：物品在1千克及以内收费8元，超过1千克后，每增加1千克重量，运费增加3元（省内），不足1千克按1千克计算。小军从成都给自贡的舅舅寄了一个9千克重的包裹，应该给多少运费？ 24．商店里书包的价格是36元，练习本的价格是4元，小明想买1个书包和3本练习本，带50元钱够用吗？ 25．妈妈包了38个蜜枣粽，奶奶和乐乐包了34个肉粽，这些粽子平均分装在8个礼盒里，每个礼盒放多少个粽子？ 26．2025年4月15日，中国邮政发行《全民国家安全教育日10周年》纪念邮票，下图是王老师、李老师两人购买邮票情况的线段图。根据下面线段图提出符合题意的数学问题并解答。____________？ 27．张奶奶家原来有17只兔子，又买来了10只。将这些兔子平均放入9个笼子里，每个笼子里放几只？ 28．亮亮买了4个相同的刺绣摆件和1个竹编篮。每个竹编篮28元，他一共花了64元。一个刺绣摆件多少元？ 29．小华从一副扑克牌中摸出四张。 怎样用这四张牌上的数字进行计算，使最后的得数等于24？ 30．乐乐在网上购买了一套书（如下图）。该网店规定200元才包邮，于是乐乐又买了4本笔记本，这样才符合包邮条件。 全套共4册 原价：180元 现价：164元 （1）平均每本笔记本至少多少元？ （2）请你根据题目中的条件，再提出一个两步计算的问题并解答。 学科网（北京）股份有限公司 $