陕西西安市临潼区秦汉学校2026-2027学年上学期开学收心练习八年级数学

西安市临潼区秦汉学校20262027学年上学期开学收心考试 八年级数学 (总分120分；时间120分钟；命题人：赵小丹；审核人：李天智；做题人：王恩 雨) 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列计算正确的是（) A. -8=2 8. V（-22=-2 C.32-√2=2 D.-1°=-1 2.下列方程中，是二元一次方程的是() 1.3 A. 二+=5 B.3x-1=4 c.2x+y=5 D.x2-x=7 x y 3. 实数 号，6,0，-n,364,3,0.101010001.(相连两个1之间依次多一个0)，其中无理 数有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 x-1≥0 4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是() x<3 A B. -1 012345 10 12345 -1012345 01024 5.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（) A.调查某种柑橘的甜度情况 B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C.调查某市垃圾分类的情况 D.调查全班观看电影《哪吒2》的情况 6.在如图所示的运算程序中，若输入x的值是64，则输出y的值是() 是有理数 是有理数 是无理数 输入x 取算术 平方根 取立方根 输出y 是无理数 A.2 B.2 C.3 D.3 第1页 7.《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，值钱五十：行酒一斗，值钱一十.今将钱三 十，得酒二斗、问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱：行酒 (劣质酒)1斗，价值10钱：现有30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为 斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为() A. [x+y=2 「x-y=2 x+y=2 x+y=2 150x+10y=3050x+10y=30 c. 10x+50y=30 D. 10x+30y=50 8. ny+x+y=1 已知关于x,y的二元一次方程组 2x-y=7 的解满足3x+y=8,则n的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 若(a-1)x+y4=9是关于x，y的二元一次方程，则a的值是 10.若点A(-2,n)在x轴上，则点Bn-l,n+V⑤)在第 象限。 11.命题：“若x<1,则x2<1.”是（填“真”或“假”）命题. 12.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形）.若 AB=18cm,EF=6cm,则一个小长方形的面积为_一cm2. B E 13.今年某市有50000名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取4000名考生 的数学成绩进行统计分析.下列说法正确的是 一·（填序号) ①每名考生的数学成绩是个体；②50000名考生数学成绩的全体是总体；③4000名考生的数学 成绩是总体的一个样本；④样本容量为50000. x>4 14. 如果不等式组 的解集为x>4,则a的取值范围为 x≥a 三、解答题（共12小题，共78分解答应写出过程) 15.(5分)计算：V9-l1-V3+(-2)2-3-27 第2页共4页 5x+2y=1 16.（5分)解方程组： x-y1=2 Γ3 x-3 +3<x+1 17.(5分)解不等式组： 2 1-3(x-1)≤8-x 18.(6分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，三角形ABC的顶点A的 坐标为(1，-1)，C的坐标为(4，-2). (1)请在如图所示的网格中，作出平面直角坐标系： (2)画出三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的三角形AB,C: (3)写出点B,C的坐标. 19.(7分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，C是√17的整数部分. (1)求a,b,C的值： (2)求2a+b+4c的平方根， 20.(5分)在平面直角坐标系中，第四象限的点P的坐标为(2-4,3a+6),若点P到两坐标 轴的距离相等，求点P的坐标， 21.（7分)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,点F在BC的延长线上，且∠BCD=∠CAE. (1)求证：CD∥AE; (2)若AC‖EF,∠F=82°，∠BDC=76°，求∠BAC的度数. 22.(5分)列方程组解题：甲、乙两人相距9千米，若两人同时出发相向而行，1小时后相遇； 若两人同时出发同向而行，则甲3小时可追上乙.甲，乙两人的速度每小时各为多少千米？ 2x+5y=9 bx+ay=3 23.(6分)已知方程组 ax-by=-4 的解和方程组 3x-5y=1 的解相同，求(3a+b)222的值. 第3页共4页 24,(7分)某科技公司计划采购A、B两款小机器人，用于科普展览.已知购买1台A型机器 人与2台B型机器人共需要700元：购买2台A型机器人与3台B型机器人共需要1200元. (1)求A型机器人和B型机器人的单价分别为多少元？ (2)该公司计划采购A、B两种型号机器人共200台，且总费用不超过50000元，那么最多能购买 A型机器人多少台？ 25.（8分)“机器人的一小步，是人类科技发展的一大步.”某校机器人社团对学生进行“最喜 欢的人形机器人”随机抽样调查，受访者从“A.天工：B.小顽童：C.行者：D.城市之间：E.钢 宝”五款机器人中选择最喜欢的一款，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图. 最喜欢的人形机器人条形统计图 最喜欢的人形机器人扇形统计图 人数 B 0% a9 20% D C D 人形机器人 图① 图② 请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)这次调查的学生共有人，图②中α的值为一，图②中D所在扇形的圆心角是度： (2)将图①中的条形统计图补充完整； (3)若该校有2000名学生，请估计全校选择A的人数是多少？ 26.（12分)【问题背景】同学们，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系. B (00 图① 图② 图③ (I)如图①，ABI‖CD,E为AB、CD之间一点，连接BE、DE,请你写出∠BED与∠B、∠D之间的数量关 系，并说明理由； (2)请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下列问题. ①【类比探究】如图②，AB II CD,线段AD与线段BC相交于点E,∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED 交直线AB于点F,则∠BEF= ②【拓展延伸】如图③，ABI‖CD,线段AD与线段BC相交于点E,∠BAD=36°，∠BCD=80°，过点D作 DG∥CB交直线AB于点G,AH平分∠BAD,DH平分∠CDG,求∠AHD的度数， 第4页共4页