第一单元　认识更大的数（教学设计）-2026-2027学年北师大版四年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦“认识更大的数”及编码知识，通过人口普查、港珠澳大桥等真实情境导入，回顾万以内数的认识方法，引导学生迁移探究更大数的计数单位、读写、比较等，搭建新旧知识学习支架。 特色在于情境化与实践结合，“数说祖国”培养数感与民族自豪感（数学眼光），“编码”实践发展模型意识（数学语言），小组合作与计数器操作提升推理能力（数学思维）。助力学生联系生活学数学，为教师提供结构化资源，提升课堂效率。

第一单元　认识更大的数 第1课时　数说祖国 教材第2～3页的内容。 1．结合具体情境，认识生活中的大数，感受大数在生活中的实际意义，体会祖国建设的伟大成就。 2．经历观察、交流的过程，能提出关于大数的问题，回顾万以内数的认识方法，发展数感和推理能力。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养合作交流、认真思考的良好习惯，增强民族自豪感。 感受大数在生活中的实际意义，能提出有价值的研究问题。 提出关于更大的数的有价值的研究问题，明确研究的方向。 一、情境导入 师：同学们，我们的祖国日益强大，在许多领域都取得了举世瞩目的成就。老师这里有一些关于祖国发展的数据，我们一起来看看吧！ (出示教材第2页情境图) 师：谁来读一读这些信息？ 生：第七次全国人口普查，全国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。 生：港珠澳大桥连接香港、珠海和澳门，主桥长二万九千六百米。 生：第29届奥运会开幕式在国家体育场(鸟巢)举行，约十万人参加。 生：2020年11月10日，“奋斗者”号载人潜水器下潜海底深度达到一万零九百零九米。 生：2024年年末，我国公路总里程达到五百四十九万零四百千米。 生：中国空间站24小时可在轨飞行六十六万三千五百五十二千米。 师：读完这些信息，你有什么感受？ 生：这些数都比一万大，有的大得多…… 生：我们的祖国真伟大！ 生：生活中有很多这样的大数…… 师：今天我们就一起来“数说祖国”，认识这些比万更大的数。 二、互动新授 1．尝试表示大数 师：港珠澳大桥主桥长二万九千六百米，请你尝试表示这个数。 生：我用一个大圆表示一万，用小一点的圆……(展示画图表示) 生：可以在计数器上拨一拨。(在计数器上拨出29600) 师：都是2个万，9个千，6个百。 2．提出研究问题 师：关于更大的数，你有哪些想要研究的问题？ 生：十万有多大？ 生：我发现有十万、百万、千万，怎么没有万万？ 生：数有尽头吗？ 生：大数怎么计算？ 生：生活中什么时候能用到大数？ 师：同学们提出了很多有价值的问题。 3．探究问题的解决方法 师：回顾万以内数的学习过程，你想怎样解决上面的问题？ 生：我试着按以前读数的方法读这些更大的数…… 生：10个一是十，10个十是一百……10个万是…… 生：认识更大的数需要新的数位和计数单位。 生：我想请数位顺序表和计数器来帮忙…… 师：同学们说得很对。下节课我们就从“十万有多大”开始研究。 三、巩固练习 1．拨一拨，数一数。 师：同桌两人合作，在计数器上从一万拨到十万，一边拨一边数，感受相邻计数单位之间的进率关系。 (学生动手操作，教师巡视指导) 2．小组讨论。 师：在小组内讨论，关于“认识更大的数”，你还想研究哪些问题？把你们小组的问题记录下来，准备在全班交流。 (小组讨论，全班交流) 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们用数据感受了祖国的伟大，下节课我们将继续认识这些大数。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 数说祖国 二万九千六百→2个万，9个千，6个百 　　 问题：十万有多大？怎么没有万万？ 本节课通过“数说祖国”的情境引入，结合第七次全国人口普查、港珠澳大桥、奥运会开幕式等真实数据，让学生在具体情境中感受大数的实际意义，激发学生的民族自豪感。学生在读一读，说一说的过程中，提出了很多有价值的问题，为后续学习奠定了基础。教学中要注意引导学生回顾万以内数的学习方法，迁移到更大的数的学习中。整体上看，学生兴趣浓厚，参与积极。 第2课时　十万有多大 教材第4～5页的内容。 1．结合具体情境，认识计数单位“十万”，理解“10个一万是十万”，感受十万的实际大小。 2．经历在计数器上拨数、数数的过程，掌握一个一个地数、一千一千地数、一万一万地数的方法，发展数感和推理能力。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养合作交流、认真思考的良好习惯。 认识计数单位“十万”，理解“10个一万是十万”。 感受十万的实际大小，能在计数器上正确数数。 一、情境导入 师：上节课我们提出了很多问题，其中“十万有多大”是大家最感兴趣的。今天我们就一起来研究这个问题。 师：你知道一万有多大吗？十万呢？ 生：在400米的跑道上绕25圈是一万米。 生：2500个班级大约有十万名学生。 二、互动新授 1．数一数，认一认 (出示教材第4页情境图) 师：请同学们看大屏幕，这里有很多小正方体。一个大正方体表示多少？ 生：一个大正方体表示一千。 师：一行有多少个这样的大正方体？ 生：10个，表示一万。 师：现在一共有多少行？ 生：10行。 师：10个一万是多少？ 生：10个一万是十万。 师：对！“十万”就是我们今天认识的新的计数单位。 2．拨一拨，数一数 师：请同学们在计数器上拨一拨，数一数。先看第一幅图，一个一个地数，从一万零三数到一万零一十。 生：一万零三、一万零四、一万零五、一万零六、一万零七、一万零八、一万零九、一万零一十。 师：满十进1，个位满十向十位进1。 师：再看第二幅图，一千一千地数，从四万八千数到五万三千。 生：四万八千、四万九千、五万、五万一千、五万二千、五万三千。 师：第三幅图，一个一个地数，从九万九千九百九十六数到十万。 生：(数数过程) 师：第四幅图，一万一万地数，从七万数到十万。 生：七万、八万、九万、十万。 师：通过拨一拨，数一数，你发现了什么？ 生：10个一万是十万。 生：数数的时候要注意满十进1。 3．感受十万的大小 师：十万到底有多大？结合刚才的例子，你能再说一说吗？ 生：在400米的跑道上绕25圈是一万米，在400米的跑道上绕250圈就是十万米。 生：2500个班级大约有十万名学生。 生：十万张纸摞在一起大约有10米高。 师：同学们说得真好！ 三、巩固练习 完成教材第5页“练一练”。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学生对计数单位和数位的理解。集体订正时，让学生说一说想法。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们认识了“十万”，知道了10个一万是十万。下节课我们将继续认识比十万更大的计数单位。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 十万有多大 10个一万是十万 数数：一个一个地数、一千一千地数、一万一万地数 注意：满十进1 本节课通过“十万有多大”的问题引入，结合小正方体直观演示和计数器操作，帮助学生认识计数单位“十万”，理解10个一万是十万。学生在拨一拨，数一数的过程中，体验了“满十进1”的过程，发展了数感。教学中要关注学生数数的正确性，特别是拐弯数的地方。整体上看，学生参与积极，教学目标达成较好。 第3课时　认识更大的数 教材第6～7页的内容。 1．结合具体情境，认识计数单位“百万”“千万”“亿”，理解相邻两个计数单位之间的关系，认识十进制数位顺序表。 2．经历观察、操作、比较的过程，能在计数器上拨出更大的数，理解相邻两个计数单位之间的进率都是十，发展数感和推理能力。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养合作交流、认真思考的良好习惯。 认识计数单位“百万”“千万”“亿”，理解相邻两个计数单位之间的关系。 认识十进制数位顺序表，理解数级、数位和计数单位之间的关系。 一、情境导入 师：同学们，我们已经认识了“十万”，生活中还有很多比十万更大的数。 (出示教材第6页情境图) 师：谁来读一读？ 生：人大约有十二万根头发。 生：月球到地球的平均距离大约是三十八万四千千米。 生：截至2022年11月，世界人口总数大约八十亿。 师：这些数中都出现了哪些计数单位？ 生：千、万、十万、十亿。 师：今天我们就来认识一些比十万更大的计数单位。 二、互动新授 1．认识百万、千万、亿 师：请同学们在计数器上拨一拨，想一想相邻两个计数单位之间有什么关系。(出示计数器图) 师：十万位上拨10颗珠子，表示多少？ 生：表示十万。 师：10个十万是多少？ 生：10个十万是一百万。 师：10个一百万呢？ 生：10个一百万是一千万。 师：10个一千万呢？ 生：10个一千万是一亿。 师：同学们真棒！我们认识了三个新的计数单位：百万、千万、亿。 2．探究相邻两个计数单位之间的关系 师：观察下面的关系图，你发现了什么？(出示教材第6页关系图) 生：10000乘10是100000，100000乘10是1000000，1000000乘10是10000000，10000000乘10是100000000。 生：相邻两个计数单位之间的进率都是十。 师：对！相邻两个计数单位之间的进率都是十，这就是十进制计数法。 3．认识十进制数位顺序表 师：认识了新的计数单位，我们还需要知道它们在什么数位上。 (出示教材第7页十进制数位顺序表) 师：请同学们观察，从右往左依次是什么数位？ 生：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位…… 师：为了便于读数，我国习惯把数从右边起每四个数位分为一级。个级包括哪些？ 生：个位、十位、百位、千位。 师：万级呢？ 生：万位、十万位、百万位、千万位。 师：亿级呢？ 生：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。 师：每一级有4个计数单位，类似“个、十、百、千”。仔细观察十进制数位顺序表，你有什么发现？ 生：个级、万级、亿级的排列规律是一样的。 生：相邻两个计数单位之间的进率都是十。 师：数位顺序表是我们认识大数的好帮手，要牢记。 三、巩固练习 完成教材第7页“练一练”。 学生独立完成，指名展示，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们认识了比十万更大的计数单位，知道了十进制数位顺序表。下节课我们将学习如何读写这些大数。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 认识更大的数 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 相邻两个计数单位之间的进率都是十 十进制数位顺序表 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿　位 千万位 百万位 十万位 万　位 千　位 百　位 十　位 个　位 计数 单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 (个) 本节课通过生活中的大数情境引入，结合计数器操作，帮助学生认识百万、千万、亿等新的计数单位，理解十进制计数法。学生在观察、操作、比较的过程中，逐步建立了完整的十进制数位顺序表概念。教学中要注意引导学生发现个级、万级、亿级之间的规律，帮助学生记忆。整体上看，学生参与积极，但对十进制数位顺序表的熟练运用还需要后续巩固。 第4课时　人口普查 教材第8～9页的内容。 1．结合具体情境，经历探索大数读写方法的过程，会正确读写大数。 2．经历观察、比较、归纳的过程，理解大数读写的规则，能借助十进制数位顺序表读数和写数，发展推理能力。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养认真观察、善于思考的学习习惯。 掌握大数的读写方法，能正确读写大数。 中间或末尾有0的大数的读写。 一、情境导入 (出示教材第8页情境图) 师：2020年，我国进行了第七次全国人口普查，全国总人口为1443497378人。你能读出这个数吗？北京、广东、香港的人口数呢？ 师：这些数都是比较大的数，应该怎么读呢？ 师：今天我们就来学习大数的读写方法。 二、互动新授 1．读数 师：全国总人口1443497378人，该怎么读？(出示分级图) 生：先把数分级，从右往左每四位一级。 师：分好后怎么看？ 生：亿级是14，读作十四亿；万级是4349，读作四千三百四十九万；个级是7378，读作七千三百七十八。 生：合起来读作十四亿四千三百四十九万七千三百七十八。 师：读大数的时候，先做什么？ 生：先把数分级。 师：然后从哪一级读起？ 生：从最高一级的数读起，亿级读完加“亿”字，万级读完加“万”字。 师：中间的0怎么读？ 生：每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零。 师：末尾的0呢？ 生：每级末尾的0不读。 2．写数 师：你能写出澳门、台湾、山东的人口数吗？ 生：澳门：六十八万三千二百一十八，写作683218。 生：台湾：二千三百五十六万一千二百三十六，写作23561236。 生：山东：一亿零一百五十二万七千四百五十三，写作101527453。 师：写大数的时候要注意什么？ 生：先找“亿”字和“万”字，确定亿级、万级、个级分别是什么。 生：哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。 师：对！写数时也要先分级，从高位写起。 3．总结读写方法 师：请同学们和同伴说一说，你是怎么读数和写数的？ 生：我先把数分级，从最高一级的数读起…… 生：利用数位顺序表，借助计数单位读数或写数。 师：读数和写数都要先分级，从高位起，一级一级地读或写。 三、巩固练习 完成教材第9页“练一练”。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。重点引导学生说一说是怎样读和写的。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们学习了大数的读写方法，记住要先分级，从高位起。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 人口普查 读数：先分级→从高位读起→亿级加“亿”字，万级加“万”字 写数：先分级→从高位写起→没有计数单位写0占位 1443497378读作：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八 本节课通过人口普查的真实情境，引导学生探索大数的读写方法。学生在分级、读数、写数的过程中，逐步掌握了“先分级，从高位起”的方法。教学中要重点关注中间有0和末尾有0的数的读写方法，这是学生的易错点。借助数位顺序表和计数器可以帮助学生理解。整体上看，学生掌握较好，但需要后续练习巩固。 第5课时　大豆产量 教材第10～11页的内容。 1．结合具体情境，探索并掌握比较大数大小的方法，能正确比较几个大数的大小。 2．经历观察、比较、归纳的过程，理解整万、整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的方法，发展推理能力。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养认真观察、善于思考的学习习惯。 掌握比较大数大小的方法，会改写整万、整亿数。 理解改写的意义，能正确进行改写。 一、情境导入 师：大豆原产于中国，是中国重要的粮食作物之一，已有约五千年的栽培历史。 (出示教材第10页情境图) 师：这是2021年我国大豆产量较大的5个省(自治区)及其实际产量。谁来读一读这些数据？ 生：内蒙古：约1690000吨。 生：黑龙江：约7190000吨。 生：河南：约750000吨。 生：安徽：约910000吨。 生：四川：约1040000吨。 师：这些数谁大谁小？今天我们就来学习大数的比较和改写。 二、互动新授 1．比较大数大小 师：请将内蒙古、四川和安徽的大豆产量按照从大到小的顺序排列。 生：先看位数，位数多的数比较大。 师：这三个数分别是几位数？ 生：1690000、1040000是七位数，910000是六位数。 师：位数相同怎么办？ 生：从高位开始比较。 生：1690000和1040000的最高位都是1，看次高位，1690000的次高位是6，1040000的次高位是0，6>0，所以1690000>1040000。又910000是六位数，所以1690000>1040000>910000。 师：现在把5个省(自治区)的大豆产量按照从大到小的顺序排列。 生：先按位数分一分：七位数有1690000、7190000、1040000；六位数有750000、910000。 生：七位数中：7190000>1690000>1040000；六位数中：910000>750000。 生：这5个数按照从大到小的顺序排列是：7190000>1690000>1040000>910000>750000。 师：比较两个数的大小，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位相同，再比较下一位…… 2．整万、整亿数的改写 师：为了方便，有时需要把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 (出示教材第11页例题) 师：2021年我国大豆总产量大约是16400000吨，这个数可以怎么改写？ 生：16400000＝1640万。 师：你怎么想的？ 生：去掉末尾的4个0，加上“万”字。 师：2021年我国粮食总产量大约是700000000吨呢？ 生：700000000＝7亿。 师：去掉末尾的8个0，加上“亿”字。改写后有什么好处？ 生：读写更方便。 生：更容易比较大小。 三、巩固练习 完成教材第11页“练一练”。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们学习了大数的比较和改写，比较时先看位数，位数相同就从高位比起；改写时去掉末尾的4个0或8个0，加上“万”字或“亿”字。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 大豆产量 比较大小：先看位数→位数相同就从高位比起 7190000＞1690000＞1040000＞910000＞750000 改写：16400000＝1640万 700000000＝7亿 去掉末尾4个0加“万”字，去掉末尾8个0加“亿”字 本节课通过“大豆产量”的情境，引导学生探索比较大数大小的方法和整万、整亿数的改写。学生在比较、排列的过程中，逐步掌握了“先看位数，位数相同就从高位比起”的方法。改写是学生比较容易掌握的内容，但要理解改写的意义和作用。教学中要注意引导学生体会改写后读写更方便。整体上看，学生掌握较好。 第6课时　国庆庆典 教材第12～13页的内容。 1．结合具体情境，理解精确数和近似数的意义，能正确区分精确数和近似数。 2．经历探索用四舍五入法求近似数的过程，能正确将一个数四舍五入到某一位，发展推理能力。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养认真观察、善于思考的学习习惯。 理解近似数的意义，会用四舍五入法求近似数。 理解四舍五入的原理，能正确四舍五入到指定的数位。 一、情境导入 师：国庆70周年庆典上，有很多令人震撼的数据。 (出示教材第12页情境图) 师：受阅部队由15个徒步方队、32个装备方队、12个空中梯队组成；群众游行总时长约65分钟，约有10万名群众参加。联欢活动中，3290名表演者每人手持一个“光影屏”，完美呈现出约13万帧画面。每个光影屏上有1024颗灯珠，共约340万颗灯珠。读一读这些数据，你有什么发现？ 生：有些数是准确的，有些数是大约的。 师：今天我们就来研究精确数和近似数。 二、互动新授 1．认识精确数和近似数 师：上面的数据中，哪些是精确数？哪些是近似数？ 生：“32个装备方队”中的“32”是精确数。 生：“约有10万名群众参加”中的“10万”是近似数。 生：“3290名表演者”中的“3290”是精确数。 生：“约13万帧画面”中的“13万”是近似数。 师：精确数和近似数有什么不同？ 生：精确数是准确的，近似数是大约的。 生：近似数前面一般有“约”字。 师：生活中什么时候用精确数，什么时候用近似数？ 生：人数、物品数量等可以用精确数；很大或不需要很准确的数用近似数。 2．用四舍五入法求近似数 师：整个表演实际呈现出133800帧画面，但报道中是“约13万帧画面”，这里的“13万”是如何得到的？(出示数线图) 生：从图上看，133800更接近13万。 师：怎么判断更接近？ 生：133800在13万和14万之间，更靠近13万。 师：把133800四舍五入到万位，可以得到13万。四舍五入是什么意思？ 生：看要保留数位的下一位，如果小于5就舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。 师：133800四舍五入到万位，应该看哪一位？ 生：应该看千位，千位是3，3<5，舍去，所以约等于13万。 师：符号“≈”是约等号，读作“约等于”。写作：133800≈130000。 师：所有光影屏一共有3368960颗灯珠，“约340万”这个数是怎样得到的？ 生：在数线图中找到这个数的大致位置，可以发现3368960更接近340万。 师：这个数是四舍五入到哪一位得到的，要看什么？ 生：这个数是四舍五入到十万位得到的，要看这一位的下一位，也就是万位。万位是6，6＞5，向十万位进1，所以约等于340万。 师：对！3368960≈3400000。 三、巩固练习 完成教材第13页“练一练”。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们认识了精确数和近似数，学会了用四舍五入法求近似数。生活中有很多近似数，要学会灵活运用。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 国庆庆典 精确数：15，32，12，3290，1024 近似数：约65，约10万，约13万，约340万 133800≈130000(四舍五入到万位) 3368960≈3400000(四舍五入到十万位) 四舍五入法：要看保留数位的下一位，小于5舍去，大于或等于5向前一位进1 本节课通过国庆庆典的真实数据，帮助学生理解精确数和近似数的意义，掌握四舍五入法。学生在区分精确数和近似数的过程中，体会到了近似数在生活中的广泛应用。四舍五入法是本节课的重点，要让学生理解“四舍”和“五入”的道理，通过数线图直观展示可以帮助学生理解。整体上看，学生掌握较好，但四舍五入到不同数位时容易出错，需要加强练习。 教材第14～15页的内容。 1．结合具体情境，了解计数方法的演变过程，认识自然数，理解自然数的特征。 2．经历观察、比较、归纳的过程，体会十进制记数法的优越性，了解古埃及、玛雅、中国算筹等计数方法，发展推理能力。 3．在活动中感受数学文化的魅力，激发学习兴趣，培养认真观察、善于思考的学习习惯。 了解计数方法的演变过程，认识自然数，理解十进制记数法。 理解不同计数方法的特点，体会十进制记数法的优越性。 一、情境导入 师：同学们，我们现在用0，1，2，3，…这些数字表示数，非常方便。但你们知道古人是怎么计数的吗？(出示教材第14页情境图) 生：用石子、结绳、刻痕。 师：今天我们就从结绳计数说起，了解计数方法的发展历史。 二、互动新授 1．古代计数方法 师：远古时代，为了记下猎物的多少，人们用什么方式计数？ 生：用石子计数。 生：用结绳计数。 生：用刻痕计数。 师：这些方法有什么特点？ 生：都是一个一个地数，比较麻烦。 生：数大了就不好表示了。 师：所以后来人们逐渐发明了一些计数符号。 2．计数符号的发展 (出示教材第14页各种计数符号) 师：这是古埃及象形数字、玛雅数字和中国算筹数码。观察一下，它们各有什么特点？ 生：古埃及数字用不同的符号表示1，10，100，… 生：玛雅数字用点、横和圆圈表示。 生：中国算筹有纵式和横式两种。 师：我们现在使用的从0到9的10个数字，称为印度－阿拉伯数字。它有什么优点？ 生：用少量的符号就可以表示任意一个数。 生：书写简单，计算方便。 3．认识自然数 师：表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是什么数？ 生：自然数。 师：一个物体也没有，用什么表示？ 生：用0表示。 师：0是自然数吗？ 生：是。 师：关于自然数，你还知道哪些？ 生：0，1，2，3，…，后面的数总比前面的数多1。 生：自然数的计数方法是十进制记数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。 师：自然数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 4．十进制记数法 师：使用十进位值制记数，用少量的符号就可以表示任意自然数，这是数学历史上的一项伟大创造。生活中你还见过哪些不同的进制？ 生：二进制，计算机里用的。 生：六十进制，时间和角度用的。 生：十二进制，一年有12个月。 师：同学们了解得真多！十进制记数法是我们最常用、最方便的计数方法。 三、巩固练习 完成教材第15页“练一练”。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们了解了计数方法的发展历史，认识了自然数。数学文化源远流长，我们要好好学习数学。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 从结绳计数说起 古代计数：石子计数、结绳计数、刻痕计数 计数符号：古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码 印度－阿拉伯数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 自然数：0，1，2，3，…，最小的自然数是0，没有最大的自然数 十进制记数法：相邻的两个计数单位之间的进率都是十 第7课时　从结绳计数说起 本节课通过介绍计数方法的演变过程，让学生了解了数学文化的悠久历史，认识了自然数和十进制记数法。学生在观察、比较不同计数方法的过程中，体会到了十进制记数法的优越性。教学中要注意激发学生对数学文化的兴趣，可以适当拓展二进制、六十进制等内容。整体上看，学生兴趣浓厚，参与积极。 第8课时　整理与复习 教材第16～18页的内容。 1．通过整理与复习，进一步理解大数的意义，掌握大数的读写、比较、改写和求近似数的方法，能熟练进行相关计算。 2．经历整理知识、解决问题的过程，发展数感、运算能力和推理能力。 3．感受数学知识的内在联系，培养反思、总结和自主梳理知识的习惯。 系统整理本单元知识，掌握大数的读写、比较、改写和求近似数的方法。 灵活运用所学知识解决问题，建立完整的知识体系。 一、回顾与交流 师：同学们，本单元我们学习了“认识更大的数”。通过本单元的学习，你对大数及其运算有了哪些新的认识？请尝试整理一下。 (出示教材第16页“我的收获”) 生：我认识了许多大数，如我国总人口是1443497378人。 生：在读写、比较和改写大数的时候，都要先分级。 生：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八，四舍五入到万位约144350万，四舍五入到亿位约14亿。 生：还可以借助数位顺序表来认识和读写大数。 师：谁能说一说，本单元我们主要学习了哪些内容？ 生：认识计数单位：十万、百万、千万、亿。 生：大数的读法和写法。 生：大数的大小比较。 生：整万、整亿数的改写。 生：近似数和四舍五入法。 生：自然数和十进制记数法。 师：同学们整理得很好。下面我们通过练习来巩固这些知识。 二、巩固与应用 1．完成教材第17页第1题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注大数的读法和写法是否正确，数位和最高位的判断是否准确。集体订正时，让学生说一说是怎么想的，强调分级读数的方法。 2．完成教材第17页第2题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注算盘的读数方法，特别是上珠和下珠表示的数值。集体订正时，让学生说一说每个算盘上珠子表示的数，巩固算盘的计数规则。 3．完成教材第17页第3题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注把整万数改写成以“万”为单位的数的方法，以及数的大小比较。集体订正时，让学生说一说改写的依据和比较大小的方法。 4．完成教材第18页第4题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注大数的读法和改写，以及数位上数字表示的意义。集体订正时，让学生说一说(2)中两个“7”分别在什么数位上，表示的意义有什么不同。 5．完成教材第18页第5题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注用给定数字组数的策略。集体订正时，让学生说一说(1)中最大数的组法，(2)中最接近的数的思考过程，(3)中千位是0的数的多种可能。 6．完成教材第18页第6题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注近似数四舍五入到哪一位的判断方法。集体订正时，让学生说一说是根据哪个数位上的数字进行四舍五入的，理解近似数的精确度。 7．完成教材第18页第7题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注“约6万”的实际数据范围的确定。集体订正时，让学生说一说是怎么确定范围的，最小是多少，最大是多少，并在数线上标出范围，理解四舍五入的边界值。 三、课堂小结 师：通过本单元的整理与复习，你有什么新的收获？ 学生自由发言，教师总结：本单元我们学习了认识更大的数，包括计数单位、读写、比较、改写、近似数等内容。希望同学们在今后的学习中，继续运用这些知识解决生活中的问题。 四、课后练习 完成学生用书相应练习。 整理与复习 认识更大的数 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 读数写法：先分级，从高位起 比较大小：先看位数，位数相同就从高位比起 改写：去掉末尾4个0加“万”字，去掉末尾8个0加“亿”字 近似数：四舍五入法 自然数：0，1，2，3，…都是自然数 本节课通过整理与复习，帮助学生梳理了本单元关于大数的知识。学生在回顾计数单位、读写方法、比较大小、改写和求近似数的过程中，加深了对十进制记数法的理解。在解决实际问题的过程中，学生能够运用所学知识分析和解决问题。教学中要注意引导学生发现知识之间的联系，建立完整的知识体系。对于学生提出的问题，要给予积极的回应，激发学生继续探究的兴趣。 综合实践　编码 第1课时　生活中的编码 教材第19页的内容。 1．结合具体情境，了解编码在生活中的广泛应用，感受编码中蕴含的丰富信息。 2．经历观察、收集、交流的过程，能发现不同编码的共同特点，发展数感和推理能力。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养合作交流、认真思考的良好习惯。 了解编码在生活中的应用，发现编码的共同特点。 理解编码是按一定规则用一组代码表示信息。 一、情境导入 师：同学们，数不仅可以表示数量，还可以表示编码。在生活中，编码有着广泛的应用。 (出示教材第19页情境图) 师：大家熟知的邮政编码就是编码中的一种。你们在生活中还见过哪些编码？ 生：公民身份号码。 生：条形码。 生：快递单号。 生：图书的ISBN码。 师：今天我们就一起来研究生活中的编码。 二、互动新授 1．认识生活中的编码 师：(出示图书条形码)这是什么编码？ 生：图书条形码。 师：条形码中包含了哪些信息？ 生：包含了地区代码、出版社代码、书序码、校验码。 师：(出示快递单号)每个包裹都有独一无二的编码，可以实时追踪快递信息。这说明了什么？ 生：编码是唯一的。 生：编码可以传递信息。 2．了解编码的特点 师：观察这些编码，它们有什么共同的特点？ 生：都是用数字或字母表示的。 生：都有一定的规则。 生：每个编码都是唯一的，不重复。 师：对！编码是信息的载体，把信息按规则用一组代码表示，实现了从一种形式到另一种形式的转换。 3．明确活动任务 师：(出示“我爱祖国”主题活动征集启事)学校要举办“我爱祖国”主题活动，包括诗歌朗诵、演讲、书画作品、短视频作品、话剧和歌唱六种活动形式，选手共约300人。请你为参赛选手设计编码。小组合作，设计“我爱祖国”主题活动的选手编码方案。 师：设计编码前，我们需要考虑哪些问题？ 生：编码需要包含哪些信息？ 生：不同的编码分别起到什么作用？ 生：怎么保证编码不重复？ 师：同学们考虑得很全面。下节课我们将继续研究编码的奥秘。 三、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们认识了生活中的编码，下节课我们将深入研究编码的奥秘。 四、课后练习 完成学生用书相应练习。 生活中的编码 编码：用一组代码表示信息 特点：有规则、唯一、简洁 例如：邮政编码、ISBN码、快递单号、公民身份号码 本节课通过生活中的编码情境引入，让学生了解了编码的广泛应用，感受到了编码中蕴含的丰富信息。学生在观察、交流中发现了编码的共同特点，为后续设计编码方案奠定了基础。教学中要注意引导学生关注编码的唯一性和规则性。整体上看，学生兴趣浓厚，参与积极。 第2课时　编码的奥秘 教材第20页的内容。 1．结合具体情境，深入了解公民身份号码和学号的编码规则，能根据编码规则解读编码中的信息。 2．经历观察、分析、归纳的过程，理解编码中各部分表示的含义，发展推理能力。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养认真观察、善于思考的学习习惯。 了解公民身份号码和学号的编码规则，能解读编码中的信息。 理解编码规则的设计原理，体会编码的简洁性和唯一性。 一、情境导入 师：上节课我们认识了生活中的编码，今天我们来深入研究编码的奥秘。 (出示教材第20页情境图) 师：我国大约有14亿人口，每个公民身份号码都是唯一的。公民身份号码中包含了哪些信息？ 二、互动新授 1．公民身份号码的编码规则 师：(出示公民身份号码结构图)请同学们观察，公民身份号码由几位数字组成？ 生：18位。 师：前6位表示什么？ 生：省、自治区、直辖市代码(前2位)，地级市、盟、自治州代码(中间2位)，县、县级市、区代码(后2位)。 师：第7到14位呢？ 生：出生日期码。 师：第15到17位呢？ 生：顺序码，表示在同一地区、同一天出生的人的顺序号。 师：第17位还有什么特殊含义？ 生：第17位，1，3，5，7，9表示男；0，2，4，6，8表示女。 师：最后一位呢？ 生：校验码。 师：通过公民身份号码，我们能知道一个人的哪些信息？ 生：籍贯、出生日期、性别。 2．学号的编码规则 师：我们学校大约有1200人，每名同学的学号都是唯一的。观察这个学号202403321，它表示什么？ 生： 师：学号的设计有什么特点？ 生：简洁明了，信息完整。 生：每名同学的学号都是唯一的。 3．讨论编码设计原则 师：编码蕴含的信息越多越好吗？ 生：不一定，信息太多编码就太长了。 生：要保证每个编码只能对应一位选手。 生：编码要简洁、准确、不重复。 师：对！准确、完整、不重复的编码可以简捷高效地传达信息。 三、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们深入了解了编码的奥秘，下节课我们将动手设计编码方案。 四、课后练习 完成学生用书相应练习。 编码的奥秘 公民身份号码：18位 前6位：地址码；第7－14位：出生日期码；第15－17位：顺序码；第18位：校验码 学号：202403321→入学年份(2024)＋班级(03)＋编号(32)＋性别(1) 设计原则：简洁、准确、不重复 本节课通过公民身份号码和学号的具体例子，帮助学生深入了解了编码规则。学生在分析、解读编码的过程中，体会到了编码设计的科学性和简洁性。教学中要注意保护学生隐私，使用虚拟的公民身份号码进行教学。整体上看，学生参与积极，对编码规则的理解较好。 第3课时　设计编码方案 教材第21页的内容。 1．结合具体情境，能根据活动形式和参赛选手情况，设计完整、可行的选手编码方案。 2．经历小组讨论、设计规则、形成方案的过程，发展合作交流能力和创新意识。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养认真思考、善于表达的学习习惯。 结合活动形式和参赛选手情况，设计完整、可行的编码方案。 合理确定编码规则，保证编码的简洁性、准确性和唯一性。 一、情境导入 师：上节课我们了解了编码的奥秘，今天我们要为“我爱祖国”主题活动设计选手编码方案。 (出示教材第21页情境图) 师：结合活动形式和参赛选手情况，说一说选手编码需要包含哪些信息？ 生：年级。 生：活动形式。 生：班级。 生：编号。 生：性别。 师：如何表达这些信息？我们先来讨论一下。 二、互动新授 1．确定需要编码的信息 师：请同学们把想到的信息都列出来。 生：姓名、班级、年级、性别、身高、体重、地区、学校、学号、比赛顺序号…… 师：信息很多，都需要编码吗？ 生：不需要，选最重要的。 师：哪些信息是必须的？ 生：年级、活动形式、班级、编号。 生：性别也可以加上。 师：对！我们先确定需要编码的信息，然后再设计规则。 2．设计编码规则 师：年级可以用几位数表示？ 生：一位数，比如4表示四年级。 师：活动形式有几种？ 生：六种：诗歌朗诵、演讲、书画作品、短视频作品、话剧和歌唱。 师：活动形式怎么编码？ 生：可以用一位数，1表示诗歌朗诵，2表示演讲…… 生：也可以用字母，Y表示演讲，H表示话剧…… 师：比赛顺序号需要几位数表示？ 生：三位数，因为选手约300人。 师：(出示编码示例)02表示演讲，001表示比赛顺序号，4表示年级，02表示班级，08表示学号。这个编码怎么样？ 生：信息很完整。 生：但有点长。 师：编码规则要清楚，让人一看就懂。 3．小组讨论形成方案 师：现在请各小组讨论，设计编码规则，形成编码方案。 (小组讨论，设计编码方案) 师：各小组展示你们的编码方案，并说明设计思路。 生：我们组的编码是：活动形式(1位)＋年级(1位)＋班级(2位)＋比赛顺序号(3位)。 生：我们组还加了性别码，用1位表示。 师：同学们的方案都很好！下节课我们将进行展示交流。 三、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们设计了编码方案，下节课我们将交流展示各组的方案。 四、课后练习 完成学生用书相应练习。 设计编码方案 需要编码的信息：活动形式、年级、班级、比赛顺序号、性别…… 编码规则：准确、完整、不重复 示例：02(活动形式)＋4(年级)＋03(班级)＋001(比赛顺序号) 本节课通过小组合作设计编码方案，培养了学生的合作交流能力和创新意识。学生在讨论、设计的过程中，逐步明确了编码方案的设计原则。教学中要关注各小组的讨论情况，及时给予指导和帮助。整体上看，学生参与积极，设计方案各有特色。 第4课时　选手编码交流会 教材第22页的内容。 1．结合具体情境，能向全班分享小组的编码方案，讲清楚设计思路。 2．经历展示、评价、完善的过程，能发现他人方案的优点和不足，发展批判性思维。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养认真倾听、善于表达的学习习惯。 展示小组编码方案，讲清设计思路，能评价和完善方案。 客观评价各组方案的优缺点，提出合理的改进建议。 一、情境导入 师：上节课各小组都设计了编码方案，今天我们来召开选手编码交流会，向全班分享小组的编码方案。 二、互动新授 1．小组展示编码方案 (出示教材第22页情境图) 师：请各小组派代表上台展示你们的编码方案，讲一讲你们的设计思路。 (小组代表展示，讲解设计思路) 生：我们组的编码规则是：第一位表示年级，第二位表示活动形式，第三、四位表示班级，最后三位表示比赛顺序号。 生：我们组用字母表示活动形式，这样更直观。 2．评价与讨论 师：你们觉得哪个小组的编码方案表达的信息更准确、更完整？ 生：第二组的方案用了字母和数字结合，更容易看懂。 生：第三组的方案包含了性别信息，更详细。 师：你们小组的编码方案表达的信息还需要完善吗？ 生：我们的编码有点长，可以简化一下。 生：我们没有考虑活动形式的分类，可以改进。 师：如果在编码中加入字母或符号，可以怎样设计呢？ 生：可以用Y表示演讲，H表示话剧，S表示诗歌朗诵…… 生：可以用“－”分隔不同部分，如4－Y－03－001。 3．总结与反思 师：通过今天的交流，你有哪些收获？关于编码你还想继续研究什么问题？ 生：我学到了很多不同的编码方法。 生：好的编码要简洁、清楚、信息完整。 生：我想研究二维码是怎么编码的。 生：我想研究条形码是怎么扫描识别的。 师：同学们的收获很多，提出的问题也很有价值。编码在生活中无处不在，希望大家继续探究。 三、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们交流了各组的编码方案，希望大家在生活中多观察、多思考，发现更多编码的奥秘。 四、课后练习 完成学生用书相应练习。 选手编码交流会 展示：各组编码方案 评价：准确、完整、简洁、唯一 改进：字母＋数字、分隔符、优化结构 本节课通过选手编码交流会，为学生提供了展示和交流的平台。学生在展示、评价、讨论的过程中，不仅巩固了编码知识，还培养了表达能力和批判性思维。教学中要注意营造民主、平等的交流氛围，鼓励学生大胆表达。整体上看，学生参与积极，收获颇丰。 学科网（北京）股份有限公司 $