第二单元 线与角（教学设计）2026-2027学年北师大版四年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦“线与角”单元，涵盖线段、射线、直线的认识，相交、垂直、平行关系，锐角至周角的分类及角的度量。课堂导入从斜拉桥钢索、手电筒光线等生活情境切入，引导学生观察抽象出线的特征，再通过活动角、量角器操作过渡到角的学习，形成从具体到抽象的学习支架。 本资料以生活情境培养数学眼光，如用海平线认识直线，通过活动角旋转发展数学思维（空间观念），用字母表示线和角度符号强化数学语言（符号意识）。帮助学生建立空间观念，为教师提供清晰的教学流程与重难点突破策略。

第二单元　线与角 第1课时　线的认识 教材第23～24页的内容。 1．结合具体情境，认识线段、射线和直线，了解它们的特征，能用字母正确表示线段、射线和直线。 2．经历观察、操作、比较的过程，理解线段、射线和直线的联系与区别，发展空间观念。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养认真观察、善于思考的学习习惯。 认识线段、射线和直线的特征，能用字母正确表示。 理解线段、射线和直线的联系与区别。 一、情境导入 师：同学们，生活中有很多线。(出示教材第23页情境图)这些图片中，你看到了什么样的线？ 生：斜拉桥的钢索。 生：手电筒射出的光线。 生：海平线。 生：灯光。 生：公路。 师：这些线有什么不同？今天我们就来认识线。 二、互动新授 1．认识线段 师：(出示斜拉桥图片)斜拉桥的钢索可以看作什么线？ 生：线段。 师：线段有什么特点？ 生：线段有两个端点。 生：线段有一定的长度。 师：怎样用字母表示线段？ 生：线段AB(或BA)。 2．认识射线 师：(出示手电筒光线图片)手电筒射出的光线可以看作什么线？ 生：射线。 师：射线有什么特点？ 生：射线有一个端点。 生：射线可以向一个方向无限延伸。 师：怎样用字母表示射线？ 生：射线AB。 师：注意：射线AB和射线BA表示不同的射线。 3．认识直线 师：(出示海平线图片)海平线可以看作什么线？ 生：直线。 师：直线有什么特点？ 生：直线没有端点。 生：直线可以向两个方向无限延伸。 师：怎样用字母表示直线？ 生：直线AB(或BA)。 4．比较三种线 师：请同学们比较线段、射线和直线，它们有什么相同点和不同点？ 生：相同点：都是直的。 生：不同点：端点个数不同，长度不同。 师：线段有两个端点，不能向两端延伸，可以度量长度。射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度。直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度。 5．两点之间线段最短 师：(出示老虎山到狐狸洞图)从老虎山到狐狸洞有几条路？描出最短的路线，你发现了什么？ 生：有很多条路。 生：中间的直路最短。 师：两点之间所有连线中线段最短。线段AB的长度就是A，B两点之间的距离。 三、巩固练习 完成教材第24页“练一练”。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们认识了三种线，下节课我们将继续学习线的位置关系。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 线的认识 线段：有两个端点，可以度量长度，线段AB 射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，射线AB 直线：没有端点，可以向两端无限延伸，直线AB 两点之间所有连线中线段最短 本节课通过生活中的具体情境，帮助学生认识了线段、射线和直线。学生在观察、比较的过程中，逐步理解了三种线的特征和区别。教学中要注意借助直观教具帮助学生理解“无限延伸”的概念。整体上看，学生掌握较好，但对射线和直线的表示方法容易混淆，需要加强练习。 第2课时　相交与垂直 教材第25～26页的内容。 1．结合具体情境，认识相交与垂直，理解两条直线互相垂直的含义，能用三角板判断两条直线是否垂直。 2．经历观察、操作、比较的过程，掌握画垂线的方法，发展空间观念。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养认真观察、善于思考的学习习惯。 认识相交与垂直，能用三角板判断和画垂线。 理解两条直线相交成直角时互相垂直。 一、情境导入 (出示教材第25页情境图) 师：同学们，看一看，说一说。剪刀的两条边、红十字标志，它们有什么共同特点？ 生：它们都交叉在一起。 生：它们相交。 师：今天我们就来研究相交与垂直。 二、互动新授 1．认识相交 师：上面每组中的两条直线都是相交的。下面这两条直线会相交吗？ (出示两条看似不相交的直线) 生：不会相交。 生：我画一画，将两条线延长……会相交！ 师：有时候我们看到的只是一部分，把两条直线延长后可能会相交。 2．认识垂直 (出示相交成直角的图) 师：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 师：怎样判断两条直线是否垂直？ 生：用三角板上的直角比一比。 师：(示范用三角板判断垂直)如果两条直线相交成直角，那么这两条直线就互相垂直。 3．画垂线 师：请你想办法得到一组垂线。 生：可以折一折。(展示折纸得到垂线) 生：可以画一画。(展示用三角板画垂线) 师：用三角板画垂线的方法：先画一条直线，再把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿另一条直角边画线，就得到垂线。 三、巩固练习 完成教材第26页“练一练”。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们学习了相交与垂直，下节课我们将学习平行。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 相交与垂直 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直 判断方法：用三角板上的直角比一比 画垂线：先画一条直线，再把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿另一条直角边画线，就得到垂线。 点到直线的距离：垂直线段最短 本节课通过生活中的具体情境，帮助学生认识了相交和垂直。学生在操作、比较的过程中，逐步理解了垂直的含义和判断方法。画垂线是本节课的重点，要让学生掌握用三角板画垂线的方法。教学中要注意引导学生发现“点到直线的距离，垂直线段最短”这一规律。整体上看，学生掌握较好。 第3课时　平移与平行 教材第27～28页的内容。 1．结合具体情境，认识平行线，理解平行的含义，能在方格纸上画出平行线。 2．经历观察、操作、比较的过程，掌握用三角板和直尺画平行线的方法，发展空间观念。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养认真观察、善于思考的学习习惯。 认识平行线，理解平行的含义，能画平行线。 理解平移与平行的关系，掌握画平行线的方法。 一、情境导入 (出示教材第27页情境图) 师：同学们，用铅笔在方格纸上移一移，画一画，你有什么发现？ 生：移动前后，两条线之间的方格数一样多。 生：这两条直线不会相交。 师：像这样的两条直线互相平行。今天我们就来学习《平移与平行》。 二、互动新授 1．认识平行 (出示窗户、从下往上升旗图片) 师：这些图片中，哪些线是互相平行的？ 生：窗户的左右边互相平行。 生：从下往上升旗时旗杆两次的位置互相平行。 师：平行线有什么特点？ 生：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 生：平行线之间的距离处处相等。 2．平移与平行的关系 师：(演示平移)把一条直线平移，得到另一条直线，这两条直线有什么关系？ 生：它们互相平行。 师：对！平移可以得到一组平行线。 3．找平行线 师：(出示教材第27页最下面的图)从图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。 生：(学生操作，找出平行线段) 师：你是怎样判断它们互相平行的？ 生：它们之间的距离处处相等。 生：它们不会相交。 4．画平行线 师：怎样得到一组平行线？与同伴交流你的想法。 生：可以借助方格纸画一画。 生：可以用纸折一折。 生：可以用三角板平移画出平行线。 师：(示范用三角板和直尺画平行线)先用三角板的一条边贴紧直线，再用直尺贴紧三角板的另一条边，固定直尺，平移三角板，沿三角板的边画线，就得到平行线。 三、巩固练习 完成教材第28页“练一练”。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学生对平行线的判断。集体订正时，让学生说一说想法。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们学习了平移与平行，下节课我们将学习角。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 平移与平行 平行：在同一平面内，不相交的两条直线 特点：平行线间的距离处处相等 画法：方格纸、折纸、三角板平移 本节课通过生活中的具体情境和方格纸操作，帮助学生认识了平行线。学生在平移、画图的过程中，逐步理解了平行的含义和画法。教学中要注意强调“在同一平面内”这一前提条件。画平行线是本节课的重点，要让学生掌握用三角板和直尺画平行线的方法。整体上看，学生掌握较好。 第4课时　旋转与角 教材第29～30页的内容。 1．结合具体情境，认识锐角、直角、钝角、平角和周角，理解各种角的含义。 2．经历操作活动角的过程，理解角的大小与两边张开的大小的关系，发展空间观念。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养认真观察、善于思考的学习习惯。 认识锐角、直角、钝角、平角和周角。 理解平角和周角的含义。 一、情境导入 师：同学们，扇子在我国有着悠久的历史。(出示教材第29页情境图)下图呈现了折扇慢慢打开的过程。观察旋转过程中所形成的角，你发现了什么？ 生：扇子打开的过程中，角越来越大。 师：今天我们就用活动角来研究旋转与角。 二、互动新授 1．认识活动角 师：(出示活动角)把两张硬纸条的一端钉在一起，就做成了一个活动角。请同学们用活动角演示扇子打开的过程。 生：(学生操作活动角) 师：观察活动角旋转过程中形成的角，你有什么发现？ 生：角的大小在变化。 生：角的两条边张开得越大，角就越大。 2．认识各种角 (出示教材第29页中间的图) 师：请同学们观察，这些分别是什么角？ 生：第一个角比直角小，是锐角。 生：第二个角是直角。 生：第三个角比直角大，是钝角。 师：(出示平角图)这是什么角？ 生：平角。 师：平角有什么特点？ 生：平角的两条边在一条直线上。 生：一个平角等于两个直角。 师：(出示周角图)这是什么角？ 生：周角。 师：周角有什么特点？ 生：周角的两条边重合在一起。 生：一个周角等于两个平角，等于四个直角。 3．角的大小关系 师：请同学们比较锐角、直角、钝角、平角和周角的大小。 生：锐角<直角<钝角<平角<周角。 4．生活中的角 师：找一找，说一说生活中的直角、平角和周角。 生：窗户的角是直角。 生：钟面上6时整，时针和分针成平角。 生：钟面上12时整，时针和分针成周角。 三、巩固练习 完成教材第30页“练一练”。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学生对各种角的画法。集体订正时，让学生说一说想法。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们认识了各种角，下节课我们将学习如何度量角的大小。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 旋转与角 锐角<直角<钝角<平角<周角 一个周角＝两个平角＝四个直角 角的大小与两边张开的大小有关 本节课通过活动角的操作，帮助学生认识了各种角。学生在旋转、比较的过程中，逐步理解了角的大小与两边张开的大小的关系。平角和周角是学生容易混淆的概念，要通过直观演示帮助学生理解。教学中要注意让学生多动手操作，在操作中体验角的变化。整体上看，学生掌握较好。 第5课时　角的度量(一) 教材第31～32页的内容。 1．结合具体情境，体会统一角的度量单位的必要性，认识角的度量单位“度”，知道1°角的大小。 2．经历观察、操作、估计的过程，能用1度角去估计其他角的大小，发展估算能力和空间观念。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养认真观察、善于思考的学习习惯。 认识角的度量单位“度”，知道1°角的大小。 体会统一度量单位的必要性，能用1°角估计角的大小。 一、情境导入 (出示教材第31页情境图) 师：同学们，三个滑梯，你喜欢哪个？为什么？ 生：我喜欢中间的，坡度适中。 生：第一个有点慢，第三个一定很刺激！ 师：滑梯的坡度不同，是因为角的大小不同。如何度量三个角的大小呢？今天我们就来学习角的度量。 二、互动新授 1．度量角的方法 师：如何度量三个角的大小呢？说一说。 生：可以用尺子量。 师：淘气是这么量∠2的，你也试一试。 (出示教材第31页中间的图) (学生尝试用尺子量角) 生：这样量不太准确。 师：有专门量角的工具吗？ 生：量角器。 师：在量角器发明之前，人们是怎么度量角的呢？ 2．认识1°角 (出示教材第32页圆图) 师：将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度，记作1°。通常用“度”作为角的度量单位。 师：1周角等于多少度？ 生：360°。 师：1平角呢？1直角呢？ 生：1平角＝180°，1直角＝90°。 师：这个角的大小就是1°。(指着1°角) 3．用1度角估计 师：利用上图估一估，三个滑梯的角度大约各是多少度？ 生：第一个滑梯的角大约是15°。 生：第二个滑梯的角大约是30°。 生：第三个滑梯的角大约是45°。 师：同学们估计得不错！度量角需要一个统一的标准，“度”就是角的度量单位。 三、巩固练习 完成教材第32页“练一练”。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学生的估算方法。集体订正时，让学生说一说想法。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们认识了角的度量单位“度”，下节课我们将学习用量角器量角。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 角的度量(一) “度”是角的度量单位 1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90° 将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小是1° 本节课通过滑梯的情境引入，让学生体会了统一角的度量单位的必要性。学生在观察、估计的过程中，认识了1°角，建立了角度大小的初步概念。教学中要注意让学生充分体验1°角的大小，为下节课学习量角器的使用奠定基础。整体上看，学生掌握较好。 第6课时　角的度量(二)(1) 教材第33～34页的内容。 1．认识量角器的构造，知道量角器是把半圆平均分成180份，理解1°角的大小，掌握量角器的使用方法。 2．经历观察、操作、交流的过程，能正确使用量角器量角和画角，发展空间观念。 3．在操作活动中培养认真、细心的学习习惯，感受数学的严谨性。 认识量角器，掌握用量角器量角和画角的方法。 正确选择内圈刻度或外圈刻度再读数，准确画出指定度数的角。 一、情境导入 师：前面我们学习了角的大小与什么有关？ 生：角的大小与两边张开的大小有关，张开得越大，角就越大。 师：那怎样知道一个角到底有多大呢？我们以前用眼睛看、用三角尺比，都不够精确。今天老师给大家带来了一个测量角的工具——量角器。(出示量角器) 二、互动新授 1．认识量角器 师：请同学们拿出量角器，仔细观察，你发现了什么？(学生观察，同桌交流) 生：量角器是半圆形的。 生：上面有很多刻度线，还有数字。 生：有一个中心点。 师：同学们观察得很仔细！量角器是把半圆平均分成180份，每一份对应的角就是1°。 师：量角器上有两圈刻度，内圈刻度从右往左是0°～180°，外圈刻度从左往右是0°～180°。找一找，零刻度线在哪里？ 生：内圈的0°在右边，外圈的0°在左边。 师：对！量角器上还有中心点，这是量角时角的顶点要对准的位置。 2．探究量角的方法 师：认识了量角器，怎样用它来量角呢？(出示教材第33页∠1和∠2)我们先来估一估，∠1大约是多少度？ 生：我觉得比直角小，大约是60°。 师：那我们就用量角器来量一量，验证一下。谁来说说量角的步骤？ 生：先将角的顶点和量角器的中心点重合。 生：再把零刻度线与角的一条边重合。 生：然后看角的另一条边对着哪个刻度，就是多少度。 师：说得非常好！这就是量角的“两重合一看”法。(板书：顶点对中心点，一边对零刻度线，再看另一边) 师：现在请同学们用量角器量一量∠1和∠2的度数。 (学生操作，教师巡视指导) 生：∠1是70°。 生：∠2我量出来是110°。 师：量∠2的时候，有的同学读成了70°，这是怎么回事？ 生：因为∠2开口向左，应该看外圈刻度，不是内圈刻度。 师：太棒了！这就是量角时最容易出错的地方。什么时候看内圈刻度，什么时候看外圈刻度呢？ 生：如果角的一条边与右边的零刻度线重合，就看内圈刻度；与左边的零刻度线重合，就看外圈刻度。 3．探究画角的方法 师：我们会量角了，那能不能用量角器画出一个指定度数的角呢？比如画一个60°的角。(教师示范，学生观察) 师：第一步，先画一条射线。第二步，把量角器的中心点与射线的端点重合，零刻度线与射线重合。第三步，在60°刻度线的地方点一个点。第四步，拿走量角器，用直尺把端点和这个点连起来，标上度数。 师：谁来说一说画60°的角时要注意什么？ 生：要注意零刻度线要和射线重合，不能对错了。 生：点要点在60°刻度线上，不能点偏了。 师：对！画角与量角的方法类似，都是“两重合”，只是一个是读数，一个是标点。 师：现在请同学们自己画一个60°的角，再画一个120°的角。 (学生独立操作，同桌互相检查) 生：我画的60°角，用三角板上的角比了一下，正好一样大。 师：用三角板验证，这是个好办法！说明你的角画得很准确。 三、巩固练习 完成教材第35页“练一练”第1、3题。 强调量角和画角的方法，提醒学生区分内圈刻度和外圈刻度。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们认识了量角器这个重要的测量工具，学会了量角和画角。量角与画角的方法类似，关键是找准中心点和零刻度线，正确读出内圈或外圈刻度。希望大家课后多练习，熟练掌握这个技能。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 角的度量(二)(1) 量角器：半圆→180等份→每份对应1° 量角：顶点对中心点，一边对零刻度线，再看另一边 零在右→看内圈　零在左→看外圈 画角：一画射线，二重合，三标点，四连线 本节课通过让学生观察量角器、动手量角和画角，在操作活动中认识量角器的构造，掌握量角和画角的方法。教学中充分利用教材情境，引导学生经历“观察—操作—交流—总结”的学习过程。在量角环节，通过∠2的读数辨析，帮助学生突破内外圈刻度选择的难点。在画角环节，教师示范后让学生独立操作，培养了学生的动手能力。但教学中也发现，部分学生在操作量角器时不够细心，中心点对不准、零刻度线对不齐的情况较多，需要在后续教学中加强操作规范的训练，多给学生练习的机会。 第7课时　角的度量(二)(2) 教材第34～35页的内容。 1．通过测量三角板上的角，巩固量角的方法，知道一副三角板各角的度数。 2．经历用三角板画角的过程，掌握用三角板画特殊角的方法，积累操作经验。 3．在活动中感受不同工具画角的特点，培养灵活解决问题的能力。 知道一副三角板各角的度数，能用三角板画出60°和120°的角。 理解用三角板拼角画120°的角的原理。 一、情境导入 师：上节课我们学习了用量角器量角和画角，今天我们再来认识一位画角的“老朋友”——三角板。(出示一副三角板)同学们，你们对三角板熟悉吗？ 生：熟悉！我们以前用三角板画过直角。 生：三角板上有三个角。 师：那三角板上的角各是多少度呢？今天我们就来量一量、画一画，进一步认识三角板。 二、互动新授 1．量一量三角板上的角 师：请同学们拿出三角板，用量角器量一量每个角的度数，并记录下来。(学生操作，教师巡视) 师：谁来汇报一下你的测量结果？ 生：我量的这个三角板，一个角是90°，另外两个角都是45°。 生：我量的另一个三角板，一个角是90°，一个角是30°，一个角是60°。 师：同学们量得非常准确！一副三角板有六个角，分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°。(板书：一副三角板：30°、60°、90°和45°、45°、90°。) 2．用三角板画60°的角 师：我们已经知道三角板上有一个60°的角，怎样用它来画一个60°的角呢？ 生：直接把三角板上的60°角描下来就行了。 师：对！这是最简单的方法。请同学们拿出有60°角的三角板，沿着60°角的两条边画一画。(学生操作) 师：画好了吗？与用量角器画的60°角比一比，有什么感受？ 生：用三角板画更快、更方便。 生：但是只能画三角板上有的度数。 师：说得好！三角板画角方便快捷，但只能画特定的度数。量角器可以画任意度数的角，各有各的用处。 3．用三角板画120°的角 师：三角板上没有120°的角，怎么画呢？(出示教材第34页情境图) 生：可以用三角板拼一拼。 师：怎么拼？谁来试一试？(请学生上台演示) 师：他把90°角和30°角拼在一起，90°＋30°＝120°。还能怎么拼？ 生：还可以用60°和60°拼，也是120°。 师：对！但是需要两个60°的三角板，把两个60°角拼在一起就是120°。还有其他方法吗？ 生：用45°和75°……不对，三角板上没有75°。 师：同学们思考得很积极！用三角板拼角时，只能把三角板上现有的角相加。现在请同学们用自己喜欢的方法画出120°的角。(学生操作) 师：画好后，用量角器量一量，验证一下是不是120°。(学生验证) 生：我量的正好是120°！ 师：非常好！用三角板拼角画角，既快又准，但要记住只能拼出三角板上角度数的和或差。 三、巩固练习 完成教材第35页“练一练”第5题。 强调30°，45°，90°可以直接描。 引导学生思考：75°＝45°＋30°，105°＝60°＋45°，注意拼角时顶点重合、边重合。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言。教师总结：今天我们进一步认识了三角板，知道了三角板中各角的度数，学会了用三角板画角和拼角。三角板和量角器都是画角的好帮手，我们要根据实际需要选择合适的工具。希望大家课后多尝试，发现三角板更多的奥秘。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 角的度量(二)(2) 一副三角板：30°、60°、90°和45°、45°、90° 画60°角：直接描三角板上的60°角 画120°角：拼角→90°＋30°＝120° 还能拼出：15°，75°，105°，135°，150°，… 本节课通过量三角板上的角和用三角板画角、拼角的活动，巩固了量角的方法，拓展了画角的技能。教学中先让学生独立测量三角板上各角的度数，再通过汇报交流统一认识，既复习了量角方法，又获得了新知。在画120°角时，引导学生从“三角板上没有120°”的困惑出发，通过拼角解决问题，培养了学生的思维能力。拓展环节让学生探索三角板还能拼出哪些角，激发了学生的探究欲。但在教学中也发现，部分学生拼角时顶点对不准、边对不齐，导致画出的角有误差，需要在操作中加强指导，强调“顶点重合、一边重合”的拼角要点。 第8课时　整理与复习 教材第36～38页的内容。 1．通过整理与复习，进一步理解线段、射线、直线的特征，掌握相交、垂直、平行的概念，熟练进行角的度量和画角。 2．经历整理知识、解决问题的过程，发展空间观念、运算能力和推理能力。 3．感受数学知识的内在联系，培养反思、总结和自主梳理知识的习惯。 系统整理本单元知识，掌握线的认识和角的度量的方法。 灵活运用所学知识解决问题，建立完整的知识体系。 一、回顾与交流 师：同学们，本单元我们学习了“线与角”。通过本单元的学习，你对线与角有了哪些认识？与同伴交流。(出示教材第36页“我的收获”) 生：我知道了线有线段、射线和直线，可以列表格整理。 生：我学会了用量角器量角，角的度量跟长度一样，也需要找到一个标准，就是1°角…… 生：在长方体上我能找到面，面上有线段…… 师：谁能说一说，本单元我们主要学习了哪些内容？ 生：线的认识：线段、射线、直线。 生：线的位置关系：相交、垂直、平行。 生：角的认识：锐角、直角、钝角、平角、周角。 生：角的度量：认识1°角，用量角器量角和画角。 师：同学们整理得很好。 师：(教师出示教材第36页门框和画框的情境图)同学们，生活中处处有数学。这些场景中，你能发现哪些与线或角有关的问题？ 师：验证门框是否垂直。 (1)小组讨论：怎样验证门框是否垂直？需要用到哪些工具？ (2)汇报交流：学生提出用三角板上的直角去比一比、用量角器量一量等方法。 (3)动手操作：每组发放门框模型(或教室实地观察)，用三角板验证门框相邻两边是否成直角。 (4)归纳总结：门框相邻两边互相垂直，形成直角(90°)。垂直是线与线之间一种特殊的位置关系。 师：判断画框是否挂正。 (1)直观演示：教师在黑板上画几幅“挂歪了”和“挂正了”的画框示意图。 (2)引导思考：怎样判断画框是否挂正？挂正了说明画框的边与什么线有什么关系？ (3)操作验证：用三角板或量角器测量画框上边与水平线的夹角。 (4)得出结论：画框挂正时，画框的上边(或下边)与水平线平行，左右两边与竖直方向平行；同时相邻两边互相垂直。 教师出示“问题银行”板块，展示学生提出的典型问题：为什么量角器做成半圆形而不做成整圆形呢？ 师：这个问题提得真好！老师把它存入我们的“问题银行”。我们就从生活中的线与角出发，探索这个有趣的数学问题。 (1)回顾旧知：量角器是用来干什么的？它是怎样测量角的大小的？ (2)小组讨论：为什么量角器是半圆形而不是整圆形？请你结合角的定义想一想。 (3)汇报交流：角是由一点引出的两条射线组成的图形，角的范围是0°～180°；一个角最大是180°(平角)，半圆形正好对应0°～180°；整圆形是360°，而一个角不可能大于180°(大于180°不在小学范围内学习) (4)教师小结：小学阶段我们研究的是0°到180°之间的角，半圆形量角器正好满足测量需求，简洁又实用。 师：下面我们通过练习来巩固这些知识。 二、巩固与应用 1．完成教材第37页第1题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学生能否根据地图中的道路方向正确判断平行和垂直关系。集体订正时，让学生说一说是怎么判断的，巩固平行和垂直的概念。 2．完成教材第37页第2题。 学生先估一估，再量一量，教师巡视指导，重点关注量角器的正确使用和内外圈刻度的选择。集体订正时，让学生说一说估的结果和量的结果相差多少，培养估算意识。 3．完成教材第37页第3题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注五角星、三角形和自行车图形中各角的测量方法。集体订正时，让学生说一说五角星中角的度数有什么规律，三角形中三个角的和是多少。 4．完成教材第37页第4题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注画垂线和平行线的方法是否规范。集体订正时，让学生说一说(1)画垂线时用了什么工具，(2)在方格纸上画平行线的依据是什么。 5．完成教材第37页第5题。 学生动手操作，教师巡视指导，重点关注学生折长方形的方法和折角的准确性。集体订正时，让学生展示折出的长方形和角，说一说是怎么折出45°和135°的角的。 6．完成教材第38页第6题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注用量角器画角的操作步骤是否规范。集体订正时，让学生说一说自己画角的步骤，展示所画的角，互相检查。 7．完成教材第38页第7题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学生对线段、射线、直线的区分，以及对平行、垂直、各类角的识别。集体订正时，让学生逐题汇报，说一说是怎么找的。 8．完成教材第38页第8题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注平移前后图形中平行线的位置关系。集体订正时，让学生说一说(1)小船图中的平行线和垂线各有哪些，(2)平移前后平行线有什么特点。 9．完成教材第38页第9题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学生是否理解“点到直线的距离中，垂直线段最短”的原理。集体订正时，让学生说一说自己是怎么画的，为什么这样画最近。 10．完成教材第38页第10题。 学生小组合作完成，教师巡视指导，重点关注学生能否在长方体纸盒上找到互相平行和互相垂直的边。集体订正时，让学生指一指、说一说，理解长方体中边的位置关系。 三、课堂小结 师：通过本单元的整理与复习，你有什么新的收获？ 学生自由发言，教师总结：本单元我们学习了线与角的知识，包括线的认识、线的位置关系、角的认识和角的度量。希望同学们在生活中多观察、多发现，运用所学知识解决问题。 四、课后练习 完成学生用书相应练习。 整理与复习 线与角 线段、射线、直线 相交、垂直、平行 锐角、直角、钝角、平角、周角 角的度量：认识量角器、画角、量角 本节课通过整理与复习，帮助学生梳理了本单元关于线与角的知识。学生在回顾线的认识、线的位置关系、角的认识和角的度量的过程中，加深了对知识的理解。在解决实际问题的过程中，学生能够运用所学知识分析和解决问题。教学中要注意引导学生发现知识之间的联系，建立完整的知识体系。整体上看，学生掌握较好。 学科网（北京）股份有限公司 $