第六单元　图形的奥秘（教学设计）-2026-2027学年北师大版四年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦“图形的奥秘”，涵盖切开立体图形、搭建立体大楼、翻滚正方体三个核心内容。通过情境图导入，如圆柱切面猜想、大楼图纸解读、正方体翻滚问题，构建从观察到操作再到规律探索的学习支架，衔接空间观念发展脉络。 特色在于以“猜想-验证-操作”为主线，如圆柱切面用装水观察验证横切圆形、竖切长方形，发展几何直观与空间观念（数学眼光）。搭建立体大楼通过图纸与立体转换，培养推理能力（数学思维）。翻滚正方体发现数的递增规律，用数学语言表达（数学语言）。助力学生主动探究，为教师提供可操作的活动设计，提升课堂效率。

第六单元　图形的奥秘 第1课时　切开立体图形 教材第79～80页的内容。 1．结合具体情境，经历猜想、验证的过程，了解切开立体图形后切面的形状，发展空间观念。 2．经历观察、操作、想象的过程，能根据立体图形和切法判断切面的形状，发展推理能力。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养认真观察、善于思考的学习习惯。 了解切开立体图形后切面的形状，能根据切法判断切面形状。 理解不同切法产生的不同切面形状。 一、情境导入 (出示教材第79页情境图) 师：如图，把圆柱切开，想象切开后的面是什么形状。 生：我猜①切开后的面是圆形…… 生：②和③我不确定…… 师：今天我们就来研究切开立体图形的奥秘。 二、互动新授 1．猜想与验证 师：在圆柱形的杯子里装一些水，观察水面的形状，验证你的猜想。 生：①横着切，水面是圆形。 生：②竖着切，水面是长方形。 生：③斜着切，水面是椭圆形。 师：不同的切法，切面的形状不同。 2．比较切面的大小 (出示教材第80页上图) 师：如图，切开的面大小一样吗？猜一猜，再验证一下。 生：圆柱横着切是大小一样的圆形。 生：圆锥横着切是大小不同的圆形。 生：圆柱竖着切是大小不同的长方形。 生：圆锥竖着切是大小不同的三角形。 生：可以找容器装上水来验证一下！ 师：圆柱横着切，切面都是大小一样的圆形；竖着切，切面是长方形。圆锥横着切，切面是大小不同的圆形；竖着切，切面是三角形。 三、巩固练习 完成教材第80页“练一练”。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学生对切面形状的理解。集体订正时，让学生说一说想法。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们研究了切开立体图形的奥秘，不同的切法会产生不同的切面。下节课我们将搭建立体大楼。 切开立体图形 圆柱：横切→圆形　竖切→长方形　斜切→椭圆形 圆锥：横切→大小不同的圆形　竖切→大小不同的三角形 验证方法：容器装水观察 本节课通过切开立体图形的活动，帮助学生了解了不同切法产生的不同切面形状。学生在猜想、验证的过程中，发展空间观念。教学中要注意让学生充分动手操作，在操作中验证猜想。整体上看，学生兴趣浓厚，参与积极。 第2课时　搭建立体大楼 教材第81～82页的内容。 1．结合具体情境，经历根据图纸搭建立体图形的过程，理解图纸与立体图形之间的关系，发展空间观念。 2．经历观察、操作、想象的过程，能根据立体图形画出图纸，也能根据图纸搭出立体图形，发展推理能力。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养认真观察、善于思考的学习习惯。 理解图纸与立体图形之间的关系，能根据图纸搭建立体图形。 能根据立体图形画出图纸，理解图纸中数字的含义。 一、情境导入 (出示教材第81页情境图) 师：同学们，用正方体搭建立体大楼。下面是一张两层立体大楼的图纸。1代表所在位置有1个正方体，0代表所在位置没有正方体。读一读，说一说你知道了哪些数学信息。 二、互动新授 1．理解图纸 师：从图纸中你知道了什么？ 生：用正方体搭建立体大楼，这个立体大楼有两层…… 生：第一层图纸上有4个1，说明这些位置都放着1个正方体…… 生：第二层有2个1和2个0，说明有2个位置有正方体，2个位置没有。 2．搭建立体大楼 师：想一想，试着根据图纸搭出立体大楼。 生：先搭出第一层……再搭出第二层…… 生：我两层一起看…… 师：搭的时候要注意什么？ 生：1的位置要有正方体，0的位置没有。 生：第二层的正方体要放在第一层的正方体上面。 3．画图纸 师：(出示教材第82页上图)下面的立体大楼是由6个正方体搭成的，你能尝试为它画出图纸吗？想一想，填一填。 生：大楼一共有两层，第一层由4个正方体搭成…… 生：第二层有2个正方体…… 生： 　 1 1 1 1 0 0 第一层　　　　 1 0 1 0 0 0 第二层 师：画图纸时要注意什么？ 生：要看清楚每个位置有没有正方体。 生：要分层画。 三、巩固练习 完成教材第82页“练一练”。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学生对图纸与立体图形关系的理解。集体订正时，让学生说一说想法。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们学习了搭建立体大楼，理解了图纸与立体图形之间的关系。下节课我们将研究翻滚正方体。 搭建立体大楼 图纸：1→有1个正方体　0→没有正方体 搭建立体大楼：先搭第一层，再搭第二层 画图纸：分层观察，1代表有1个正方体，0代表没有正方体 本节课通过搭建立体大楼的活动，帮助学生理解了图纸与立体图形之间的关系。学生在搭建、画图的过程中，逐步发展空间观念。教学中要注意让学生充分操作，在操作中理解图纸的含义。整体上看，学生掌握较好。 第3课时　翻滚正方体 教材第83～84页的内容。 1．结合具体情境，经历探索正方体翻滚规律的过程，了解正方体滚动时各面经过的数，发现其中的规律。 2．经历观察、操作、想象的过程，能根据正方体的初始位置和翻滚次数判断各面经过的数，发展推理能力。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养认真观察、善于思考的学习习惯。 探索正方体翻滚的规律，能判断各面经过的数。 理解正方体翻滚时各面的位置变化规律。 一、情境导入 (出示教材第83页情境图) 师：如图，正方体的一个面是蓝色的，当正方体在写有数的带子上翻滚时，蓝色面会经过带子上的一些数。正方体从起点开始翻滚，蓝色面经过的第一个数是几？ 二、互动新授 1．探索蓝色面经过的数 师：蓝色面第一次应该落在几上？ 生：正方体第一次翻滚落在1上，蓝色面第一次应该落在2上。 师：正方体从起点翻滚到15，蓝色面经过的数分别是多少？想一想，填一填。 生：第一次：2。 生：正方体翻滚到4，蓝色面再次朝上，所以蓝色面第二次经过的数应该是6…… 生：正方体翻滚一圈，蓝色面出现一次，中间相隔3个面…… 师：蓝色面经过的数分别是2，6，10，14。 师：规律是什么？ 生：经过的数每次增加4。 2．探索其他颜色的面经过的数 (出示教材第84页上图) 师：如图，正方体的四个面分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色。四人一组，每人选择一种颜色，记录该颜色的面在正方体翻滚时经过的数，说一说你发现了什么。 生：红色经过的数是…… 生：黄色经过的数是…… 生：绿色经过的数是…… 生：蓝色经过的数是…… 师：你发现了什么？ 生：每种颜色经过的数都是每次增加4。 生：不同颜色经过的数不同，但规律相同。 3．应用规律 师：(出示教材第84页“练一练”第2题)正方体的四个面颜色分别为红、黄、蓝、绿，将正方体如图所示放在起点开始翻滚，哪种颜色的面会到达终点？ 生：终点是30，要看30在哪个颜色经过的数中。 生：先找出每种颜色经过的数的规律，再判断30属于哪种颜色。 三、巩固练习 完成教材第84页“练一练”第1题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学生对翻滚规律的理解。集体订正时，让学生说一说想法。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：知道了正方体翻滚时各面经过的数的规律。每种颜色经过的数都是每次增加4。可以通过找规律来解决问题。 翻滚正方体 蓝色面经过的数：2，6，10，14 规律：经过的数每次增加4 本节课通过翻滚正方体的活动，引导学生探索了正方体翻滚的规律。学生在观察、操作、记录的过程中，逐步发现了各面经过的数的规律。教学中要注意让学生充分想象翻滚的过程，在想象中发展推理能力。整体上看，学生兴趣浓厚，参与积极。 学科网（北京）股份有限公司 $