2026年广西高考物理压轴题解读与变式训练

该高中物理高考复习讲义聚焦力电综合核心考点，涵盖安培力、电磁感应、动能定理等内容，以经典模型为基础构建从单一知识点到综合应用的逻辑体系。通过考点解读、方法归纳、真题变式训练等环节，帮助学生建立分析框架，突破压轴题难点，体现复习的系统性和针对性。 资料以高考压轴题解读为载体，强化过程分析能力，契合新高考“重思维”导向。采用建模教学法，如归纳安培力问题解题模型，设计分层变式训练，培养学生科学思维与模型建构能力。助力学生高效提升应考能力，为教师把控复习节奏提供实战指导。

高考压轴题解读与变式训练 2026年广西卷-磁动力力电综合题 【试题】（2026年广西高考物理压轴题） 15. 在水平面中，存在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，磁场的左段的宽度为l，磁场的右段呈等腰三角形分布，OA=OB，三角形高为h，有水平导轨，导轨间距也为l，导轨之间接有可改变电流大小的恒定电流源，初始提供的电流I恒定为；有一根质量为m的金属棒AB锁定在导轨的中部，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，其通过的电流由A到B。t=0时解除金属棒的锁定，金属棒在安培力作用下开始运动。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）当t=0时，求金属棒受到安培力的大小和方向； （2）当金属棒达到最大速度时，求金属棒此时的速度大小和运动过程的位移大小； （3）改变电流I的大小，求使棒恰好到达顶点O时安培力做功与电流的关系式，以及为使棒能运动起来且不离开磁场区域，电流I的取值范围。 【试题解读】2026年广西高考物理卷的压轴题，以“导体棒在磁场中受到安培力”为经典物理模型，构建了一道综合性极强的力电综合计算题。该题不局限于单一知识点的考查，而是将安培力、动能定理有机融合，特别强化了对学生过程分析能力的考查，体现出新高考背景下“重思维、轻计算”的命题导向。它提醒我们，新高考物理压轴题已从“偏怪难”转向“重分析、重逻辑、重讨论”。 【答案】（1）=Bl，垂直于棒向右 （2）v=(Bl-μmg)，=h(1-) （3）=BIlh， < I ≤ 解析 （1）由题意可知，在t=0时，=Bl 由左手定则可知，金属棒受到安培力方向垂直于金属棒向右。 （2）当金属棒达到最大速度时，此时安培力与摩擦力平衡，即B=μmg 设此时运动的位移为，根据几何关系可知，= 联立解得 =，=h(1-) 在金属棒运动过程中只有安培力和摩擦力做功，有ΣB·△x-μmg=m 注意到 Σ·△x=(l+)=(l+)h(1-) 则有 B(l+)h(1-)-μmgh(1-)=m 解得 v=(Bl-μmg) （2） 若金属棒恰好到达顶点O，安培力做功与电流的关系为 =BIlh 根据动能定理，电流I的最大值满足 Bh-μmgh=0 解得 = 使金属棒恰好静止时，电流满足B=μmg 解得 = 为使棒能运动起来且不离开磁场区域，电流I的取值范围为 < I ≤ 【方法归纳】 安培力作用下的平衡或加速问题的解题思路 (1)选定研究对象。 (2)受力分析，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I，如图所示。 (3)应用共点力的平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列方程解题。 【变式训练】 1. (2023·北京卷，18)2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度记录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki(k为常量)。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求: (1)金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F; (2)金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2; (3)金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。 答案　(1)kI2L　(2)1∶4　(3) 解析　(1)由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为B1＝kI 金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为 F1＝ILB1＝kI2L。 (2)根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为a1＝ 第二级区域中磁感应强度大小为B2＝2kI 金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为 F2＝2ILB2＝4kI2L 金属棒经过第二级区域的加速度大小为 a2＝ 则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为a1∶a2＝1∶4。 (3)金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得F1s＋F2s＝mv2－0 解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为v＝。 2.(2023·海南卷，17)如图所示，U形金属杆上边长为L＝15 cm，质量为m＝1×10－3 kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里大小为B＝8×10－2 T的匀强磁场。 (1)若插入导电液体部分深h＝2.5 cm，闭合电键，金属杆飞起后，其下端离液面最大高度H＝10 cm，设离开导电液体前杆中的电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大(g＝10 m/s2); (2)若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H'＝5 cm，通电时间t'＝0.002 s，求通过金属杆横截面的电荷量。 答案　(1) m/s　 A(或4.17 A)　(2)0.085 C 解析　(1)对金属杆，离开液面后跳起的高度为H， 由运动学公式有v2＝2gH 解得v＝ m/s 对金属杆从刚闭合开关至其下端离液面高度为H的过程，由动能定理有ILBh－mg(H＋h)＝0 解得I＝ A(或4.17 A)。 (2)对金属杆，由动量定理有(I'LB－mg)t'＝mv' 由运动学公式有v'2＝2gH' 又q＝I't' 解得q＝0.085 C。 3. 质量为m的飞机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F，起飞过程中的滑行时间为 t。求： （1）飞机模型起飞过程中的滑行距离； （2）飞机模型离开地面起飞时发动机牵引力的功率； （3）若飞机起飞利用电磁弹射技术，将大大缩短起飞距离。图甲所示为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块可在两根相互靠近且平行的导轨上无摩擦滑动，大容量电容器C释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场方向垂直于导轨平面，金属块受磁场力的作用获得速度，从而推动飞机。上述飞机模型在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下（设飞机的牵引力F及受到的平均阻力不变），可使起飞距离缩短为x。O u q 乙 导轨 导轨 电源 C 甲 借助电源向电容器充电过程中，电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的关系图象（u-q图象，如图乙所示），可以确定电容器储存电能的规律。 若大容量电容器充电电压为Um时进行弹射，完成第一次弹射后电容器的电压为U1。求电容器释放的电能转化为飞机动能的效率。 【答案】 （1） （2） （3）η= 【解析】（1）由牛顿第二定律，F-kmg=ma， s=at2， 联立解得：s= 。 （2）起飞时速度v=at， 功率P=Fv 联立解得：P= 。 （3）当电容器充电电压为Um时，电容器储存电能为qUm=CUm2 完成第一次弹射后电容器的电压为U1时，电容器储存电能为qU1=CU12。 电容器释放电能△E=C（Um2-U12）。 飞机起飞过程，设电磁弹射装置做功W，由动能定理，W+Fx-kmgx=mv2， 解得：W=mv2-Fx+kmgx， 效率：η=, 联立解得：η= . 4. 某公园的游乐场中引进了电磁弹射儿童车项目，其装置简化示意图如图所示。AA′BB′与CC′EE′是两个宽度均为L = 1.0m的水平金属轨道，两导轨中间用绝缘材料连接，AA′BB′轨道间存在磁感应强度大小为B1。方向竖直向下的匀强磁场，CC′EE′轨道的DD′EE′部分存在磁感应强度大小B2 = 5T、方向竖直向下的匀强磁场。在AA′BB′金属轨道的左侧接有电容大小C = 8.0F的电容器，在CC′EE′金属轨道的右侧接有R = 0.6Ω的定值电阻。一个用木制横梁连接的两金属棒ab、cd固定在儿童车的底部，并将其放在如图示位置。用电动势E = 15V的电源（图中未画出）为电容器充电完毕后断开电源，电容器的带电情况如图所示，然后闭合开关S，儿童车开始从AA′位置向右加速弹射。已知乘坐一名幼儿时儿童车的总质量m = 50.0kg，两金属棒ab、cd及木制横梁的长度均为L = 1.0m，两金属棒的电阻均为r = 0.3Ω，CC′DD′部分的金属轨道长度d1 > L，整个轨道之间各处均光滑且平滑连接，AA′BB′金属轨道足够长，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。 求： （1）电容器充电完毕后所带的电荷量Q； （2）当B1为多大时，儿童车在AA′BB′轨道上可以获得最大速度且最大速度为多少； （3）儿童车在AA′BB′轨道上获得最大速度后，要使金属棒cd恰好停在EE′处，DD′EE′部分金属轨道长度d2为多长。 【答案】（1）120C；（2）2.5T，3m/s；（3）4m 【解析】 （1）由题知，用电动势E = 15V的电源（图中未画出）为电容器充电，则有 Q = CU = 120C （2）闭合开关S后，儿童车先作加速度变小的加速运动。达到最大速度后作匀速运动，设此时速度为v1，电容器电压为U金属棒ab、cd并联，可看作一根金属棒，受到安培力的冲量对儿童车由动量定理得 B1I1L△t1 = mv1，q1 = I1△t1 其中 q1 = C(E－U1)，U1 = B1Lv1 联立解得 当，即B1 = 2.5T时，儿童车在AA′BB′金属轨道上获得的最终速度最大，且儿童车的最大速度 v1 = 3m/s （3）金属棒cd进入DD′右侧磁场后切割磁感线相当于电源。金属棒ab与电R并联。设电路中的总电阻为R总1，设向右为正方向，金属棒ab进入右侧磁场时速度变为v2，对儿童车，根据动量定理有 －B2I2L△t2 = mv2－mv1 其中 ，， 解得 v2 = 2m/s 全属棒ab进入右侧磁场后，再运动d2－L后儿童车停下，全属棒ab、cd并联同时切制磁感线相当子电源，再与电阻R串联。设电路中的总电阻为R总2，向右为正方向，速度变化量为－v2，对儿童车根据动量定理有 －B2I3L△t3 = 0－mv2 其中 ，， 解得 d2 = 4m 5. 舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定在一起，线圈带动动子，可在水平导轨上滑动。线圈始终位于导轨间的辐向磁场中，其所经过位置的磁感应强度大小均为。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机匀加速直线运动，经过的时间，飞机达到起飞速度并与动子脱离；此时S掷向2，使定值电阻与线圈连接，同时再对动子施加合适的外力F（未知），使动子开始做匀减速直线运动，又经过的时间，动子的速度减为0。已知恒流源接通时通过它的电流会保持不变，线圈匝数匝，每匝周长，飞机的质量，动子和线圈的总质量，线圈总电阻，定值电阻，不计摩擦力和空气阻力，求 （1）飞机的起飞速度大小； （2）将飞机达到起飞速度时做为0时刻，取动子的运动方向为正方向，通过计算得出动子减速过程所施加的外力F随时间t变化的关系式； （3）动子减速过程通过电阻的电荷量。 【答案】（1）；（2）（）； （3） 【解析】 （1）飞机加速过程，飞机、动子和线圈组成的整体做匀加速直线运动 飞机的起飞速度为 解得 （2）开关S掷向2后，线圈运动的速度用v表示，则回路中的电流为 线圈所受的安培力为 由题知 联立并代入数据得 （） （3）动子减速过程，运动方向为正方向，由动量定理 由第（2）问结果得，时，；时，，则 通过电阻的电荷量为 解得 6（16分）某兴趣小组设计了一个磁悬浮列车的驱动模型，简化原理如图甲所示，平面（纸面）内有宽为，关于轴对称的磁场区域，磁感应强度大小为，变化规律如图乙所示。长为，宽为的矩形金属线框放置在图中所示位置，其中边与轴重合，边分别与磁场的上下边界重合。当磁场以速度沿轴向左匀速运动时，会驱动线框运动，线框受到的阻力大小恒为。已知线框的质量为，总电阻为。 （1）求磁场刚开始运动时，通过线框的感应电流的大小和方向； （2）求线框稳定运动时的速度大小； （3）某时刻磁场停止运动，此后线框运动时间后停止，求时间内线框运动的距离； （4）在磁悬浮列车的实际模型中，磁感应强度的大小是随时间和空间同时变化的，即，若将线框固定不动，求在时间内线框产生的热量。 答案．（1），沿顺时针方向；（2）； （3）；（4） 【解析】（1）由右手定则得，感应电流沿顺时针方向 解得 （2）线框稳定运动后，电流大小为 安培力大小为 由受力平衡可知 解得 （3）由动量定理可得 即 解得 （4）该磁场可等效为磁感应强度为，且以速度运动的磁场，在线框中产生正弦式交流电，电动势的最大值为 故产生的热量为 解得 7 2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab，金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m，接入导轨间电阻为r，两者以共同速度进入磁场。轨道端点间电阻为R，不计其他电阻。平行导轨与间距为L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其他阻力均不计。求： （1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a； （2）舰载机减速过程电阻R上产生的热量； （3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。 【解析】（1）初始时刻，金属棒的速度最大，感应电流最大，加速度最大，此时 ……（1分） ……（1分） 金属棒所受安培力为……（1分） 可得最大加速度为……（1分） （2）根据能量守恒定律，电阻R和金属棒产生的总的热量为……（1分） 电阻R产生的热量为……（1分） ……（1分） （3）当某时刻速度为v时，金属棒所受安培力……（1分） 整个过程根据动量定理……（2分） 而……（1分） 联立解得……（1分） 8．（11分）如图“自由落体塔”是一种惊险刺激的游乐设备，将游客升至数十米高空，自由下落至近地面再减速停下，让游客体验失重的乐趣。物理兴趣小组设计了如图乙的减速模型，线圈代表乘客乘坐舱，质量为m，匝数N匝，线圈半径为r，总电阻为R。减速区设置一辐向磁场，俯视图如图丙，其到中心轴距离r处磁感应强度。线圈被提升到离地处由静止释放做自由落体运动，减速区高度为，忽略一切空气阻力，重力加速度为g （1）判断线圈刚进入磁场时感应电流方向（从上往下看），计算此时受到的安培力大小。 （2）若落地时速度为v，求全程运动的时间。 （3）为增加安全系数，加装三根完全相同的轻质弹力绳（关于中心轴对称）如图丁，已知每一条弹力绳形变量时，都能提供弹力，同时储存弹性势能，其原长等于悬挂点到磁场上沿的距离。线圈仍从离地处静止释放，由于弹力绳的作用会上下往复（未碰地），运动时间t后静止，求线圈在往复运动过程中产生的焦耳热Q，及每根弹力绳弹力提供的冲量大小。 【解析】 （1）右手定则判断电流沿顺时针方向 N匝线圈切割磁感线，由欧姆定律得， 其中 联立得速度为v时线圈中通过电流① 进入磁场前自由落体过程，由运动学公式得② 则线圈受安培力 （2）全过程对线圈用动量定理， 取向下为正，有③ 其中由（1）知， 故有④ 回代解得 （3）共4分 最终静止时不切割，不受安培力，有⑤ 全过程系统能量守恒，有⑥ 解得线圈产生焦耳热 全过程对线圈用动量定理， 取向下为正，有⑦ 其中由（2）知 回代解得 由于弹力绳提供冲量向上，故，其大小为 说明：（3）中冲量计算结果为或均得分：（1）中①式和结果漏N均扣分；（2）（3）中若最终结果出现漏N都只扣1分，中间步骤出现漏N不重复扣分 9. 为了确保载人飞船返回舱安全着陆，设计师在返回舱的底部安装了4台完全相同的电磁缓冲装置，如图（a）所示，图（b）为其中一台电磁缓冲装置的结构简图。舱体沿竖直方向固定着两光滑绝缘导轨MN、PQ，导轨内侧安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K内部用绝缘材料填充，外侧绕有n匝闭合矩形线圈abcd，其总电阻为R，ab边长为L。着陆时电磁缓冲装置以速度v0与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使舱体减速，从而实现缓冲。导轨MN、PQ及线圈的ad和bc边足够长，返回舱质量为m（缓冲滑块K质量忽略不计），取重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。求： （1）缓冲滑块K刚停止运动时，舱体的加速度大小； （2）舱体着陆时（即导轨MN、PQ刚触地前瞬时）的速度v的大小； （3）若舱体的速度大小从v0减到v的过程中，舱体下落的高度为h，则该过程中每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热Q。 【答案】（1）；（2） （3） 【解析】 （1）缓冲滑块K刚停止运动时，单个闭合矩形线圈产生的感应电动势为 回路电流为 返回舱所受单个闭合矩形线圈的安培力为 根据牛顿第二定律得 解得 （2）返回舱向下做减速运动，受到向上的安培力和向下的重力，随着速度的减小，安培力减小，直到安培力减小到与重力大小相等时，速度最小，此后匀速运动，直至舱体着陆时速度大小为v，可得 ，， 由平衡条件可知 解得 （3）由能量守恒 解得 10. 如图甲为某种电驱动和电磁刹车的装置原理图，匝数为n=10匝，不计内阻的金属圆形线圈水平放置，圆半径为，线圈内存在竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系为，线圈与水平放置的平行导轨相连，两导轨电阻不计且足够长，间距L=1.0m。现用三根并排固定在一起的导体棒模拟小车，三根导体棒用ab、cd两根绝缘材料固定，相邻导体棒间距d=0.2m，导体棒长度也为L=1.0m，与导轨垂直且接触良好。导体棒连同固定材料总质量m=4.48kg，每根导体棒的电阻为，该“小车”在导轨上运动时所受摩擦阻力f=0.24v（N），v为小车运行的速率。（已知：几个电池相同时，并联后的总电动势等于单个电池的电动势，而总内阻等于各个电池内阻的并联值） （1）在平行导轨区域加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B0=0.6T，闭合开关S，求： ①闭合S瞬间bc棒所受安培力的大小； ②该“小车”能达到的最大速度； （2）当“小车”以第（1）问中的最大速度运行时，某时刻断开开关S，并将平行导轨区域的磁场立即改为如图乙所示的磁场，导轨间存在矩形匀强磁场区域，区域宽度为d=0.2m，相邻磁场区域间的距离为2d，磁感应强度均为B1=3.0T，方向垂直轨道平面向下，且开关S刚断开时bc恰开始进入首个B1磁场区，求“小车”减速向前运动的距离x和减速过程中产生的总焦耳热Q。 【答案】（1）①；②；（2）； 【解析】 （1）①根据法拉第电磁感应定律，线圈产生的感应电动势为 由于金属圆形线圈电阻不计，则路端电压为电动势，闭合S瞬间通过bc棒的电流为 bc棒所受安培力的大小为 ②导体棒切割磁场产生电动势为 当模拟小车速度达到最大速度时，模拟小车所受安培力与摩擦阻力平衡，则有 解得 （2）根据图乙中的磁场分布可知在任意时刻只有一根导体棒处于磁场中，根据动量定理可得 又 ， 联立可得 解得 由 ， 所以始终有 则有 又 联立解得 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考压轴题解读与变式训练 2026年广西卷-磁动力力电综合题 【试题】（2026年广西高考物理压轴题） 15. 在水平面中，存在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，磁场的左段的宽度为l，磁场的右段呈等腰三角形分布，OA=OB，三角形高为h，有水平导轨，导轨间距也为l，导轨之间接有可改变电流大小的恒定电流源，初始提供的电流I恒定为；有一根质量为m的金属棒AB锁定在导轨的中部，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，其通过的电流由A到B。t=0时解除金属棒的锁定，金属棒在安培力作用下开始运动。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）当t=0时，求金属棒受到安培力的大小和方向； （2）当金属棒达到最大速度时，求金属棒此时的速度大小和运动过程的位移大小； （3）改变电流I的大小，求使棒恰好到达顶点O时安培力做功与电流的关系式，以及为使棒能运动起来且不离开磁场区域，电流I的取值范围。 【试题解读】2026年广西高考物理卷的压轴题，以“导体棒在磁场中受到安培力”为经典物理模型，构建了一道综合性极强的力电综合计算题。该题不局限于单一知识点的考查，而是将安培力、动能定理有机融合，特别强化了对学生过程分析能力的考查，体现出新高考背景下“重思维、轻计算”的命题导向。它提醒我们，新高考物理压轴题已从“偏怪难”转向“重分析、重逻辑、重讨论”。 【方法归纳】 安培力作用下的平衡或加速问题的解题思路 (1)选定研究对象。 (2)受力分析，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I，如图所示。 (3)应用共点力的平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列方程解题。 【变式训练】 1. (2023·北京卷，18)2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度记录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki(k为常量)。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求: (1)金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F; (2)金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2; (3)金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。 2.(2023·海南卷，17)如图所示，U形金属杆上边长为L＝15 cm，质量为m＝1×10－3 kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里大小为B＝8×10－2 T的匀强磁场。 (1)若插入导电液体部分深h＝2.5 cm，闭合电键，金属杆飞起后，其下端离液面最大高度H＝10 cm，设离开导电液体前杆中的电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大(g＝10 m/s2); (2)若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H'＝5 cm，通电时间t'＝0.002 s，求通过金属杆横截面的电荷量。 3. 质量为m的飞机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F，起飞过程中的滑行时间为 t。求： （1）飞机模型起飞过程中的滑行距离； （2）飞机模型离开地面起飞时发动机牵引力的功率； （3）若飞机起飞利用电磁弹射技术，将大大缩短起飞距离。图甲所示为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块可在两根相互靠近且平行的导轨上无摩擦滑动，大容量电容器C释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场方向垂直于导轨平面，金属块受磁场力的作用获得速度，从而推动飞机。上述飞机模型在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下（设飞机的牵引力F及受到的平均阻力不变），可使起飞距离缩短为x。O u q 乙 导轨 导轨 电源 C 甲 借助电源向电容器充电过程中，电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的关系图象（u-q图象，如图乙所示），可以确定电容器储存电能的规律。 若大容量电容器充电电压为Um时进行弹射，完成第一次弹射后电容器的电压为U1。求电容器释放的电能转化为飞机动能的效率。 4. 某公园的游乐场中引进了电磁弹射儿童车项目，其装置简化示意图如图所示。AA′BB′与CC′EE′是两个宽度均为L = 1.0m的水平金属轨道，两导轨中间用绝缘材料连接，AA′BB′轨道间存在磁感应强度大小为B1。方向竖直向下的匀强磁场，CC′EE′轨道的DD′EE′部分存在磁感应强度大小B2 = 5T、方向竖直向下的匀强磁场。在AA′BB′金属轨道的左侧接有电容大小C = 8.0F的电容器，在CC′EE′金属轨道的右侧接有R = 0.6Ω的定值电阻。一个用木制横梁连接的两金属棒ab、cd固定在儿童车的底部，并将其放在如图示位置。用电动势E = 15V的电源（图中未画出）为电容器充电完毕后断开电源，电容器的带电情况如图所示，然后闭合开关S，儿童车开始从AA′位置向右加速弹射。已知乘坐一名幼儿时儿童车的总质量m = 50.0kg，两金属棒ab、cd及木制横梁的长度均为L = 1.0m，两金属棒的电阻均为r = 0.3Ω，CC′DD′部分的金属轨道长度d1 > L，整个轨道之间各处均光滑且平滑连接，AA′BB′金属轨道足够长，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。 求： （1）电容器充电完毕后所带的电荷量Q； （2）当B1为多大时，儿童车在AA′BB′轨道上可以获得最大速度且最大速度为多少； （3）儿童车在AA′BB′轨道上获得最大速度后，要使金属棒cd恰好停在EE′处，DD′EE′部分金属轨道长度d2为多长。 5. 舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定在一起，线圈带动动子，可在水平导轨上滑动。线圈始终位于导轨间的辐向磁场中，其所经过位置的磁感应强度大小均为。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机匀加速直线运动，经过的时间，飞机达到起飞速度并与动子脱离；此时S掷向2，使定值电阻与线圈连接，同时再对动子施加合适的外力F（未知），使动子开始做匀减速直线运动，又经过的时间，动子的速度减为0。已知恒流源接通时通过它的电流会保持不变，线圈匝数匝，每匝周长，飞机的质量，动子和线圈的总质量，线圈总电阻，定值电阻，不计摩擦力和空气阻力，求 （1）飞机的起飞速度大小； （2）将飞机达到起飞速度时做为0时刻，取动子的运动方向为正方向，通过计算得出动子减速过程所施加的外力F随时间t变化的关系式； （3）动子减速过程通过电阻的电荷量。 6（16分）某兴趣小组设计了一个磁悬浮列车的驱动模型，简化原理如图甲所示，平面（纸面）内有宽为，关于轴对称的磁场区域，磁感应强度大小为，变化规律如图乙所示。长为，宽为的矩形金属线框放置在图中所示位置，其中边与轴重合，边分别与磁场的上下边界重合。当磁场以速度沿轴向左匀速运动时，会驱动线框运动，线框受到的阻力大小恒为。已知线框的质量为，总电阻为。 （1）求磁场刚开始运动时，通过线框的感应电流的大小和方向； （2）求线框稳定运动时的速度大小； （3）某时刻磁场停止运动，此后线框运动时间后停止，求时间内线框运动的距离； （4）在磁悬浮列车的实际模型中，磁感应强度的大小是随时间和空间同时变化的，即，若将线框固定不动，求在时间内线框产生的热量。 7 2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab，金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m，接入导轨间电阻为r，两者以共同速度进入磁场。轨道端点间电阻为R，不计其他电阻。平行导轨与间距为L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其他阻力均不计。求： （1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a； （2）舰载机减速过程电阻R上产生的热量； （3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。 8．（11分）如图“自由落体塔”是一种惊险刺激的游乐设备，将游客升至数十米高空，自由下落至近地面再减速停下，让游客体验失重的乐趣。物理兴趣小组设计了如图乙的减速模型，线圈代表乘客乘坐舱，质量为m，匝数N匝，线圈半径为r，总电阻为R。减速区设置一辐向磁场，俯视图如图丙，其到中心轴距离r处磁感应强度。线圈被提升到离地处由静止释放做自由落体运动，减速区高度为，忽略一切空气阻力，重力加速度为g （1）判断线圈刚进入磁场时感应电流方向（从上往下看），计算此时受到的安培力大小。 （2）若落地时速度为v，求全程运动的时间。 （3）为增加安全系数，加装三根完全相同的轻质弹力绳（关于中心轴对称）如图丁，已知每一条弹力绳形变量时，都能提供弹力，同时储存弹性势能，其原长等于悬挂点到磁场上沿的距离。线圈仍从离地处静止释放，由于弹力绳的作用会上下往复（未碰地），运动时间t后静止，求线圈在往复运动过程中产生的焦耳热Q，及每根弹力绳弹力提供的冲量大小。 9. 为了确保载人飞船返回舱安全着陆，设计师在返回舱的底部安装了4台完全相同的电磁缓冲装置，如图（a）所示，图（b）为其中一台电磁缓冲装置的结构简图。舱体沿竖直方向固定着两光滑绝缘导轨MN、PQ，导轨内侧安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K内部用绝缘材料填充，外侧绕有n匝闭合矩形线圈abcd，其总电阻为R，ab边长为L。着陆时电磁缓冲装置以速度v0与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使舱体减速，从而实现缓冲。导轨MN、PQ及线圈的ad和bc边足够长，返回舱质量为m（缓冲滑块K质量忽略不计），取重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。求： （1）缓冲滑块K刚停止运动时，舱体的加速度大小； （2）舱体着陆时（即导轨MN、PQ刚触地前瞬时）的速度v的大小； （3）若舱体的速度大小从v0减到v的过程中，舱体下落的高度为h，则该过程中每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热Q。 10. 如图甲为某种电驱动和电磁刹车的装置原理图，匝数为n=10匝，不计内阻的金属圆形线圈水平放置，圆半径为，线圈内存在竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系为，线圈与水平放置的平行导轨相连，两导轨电阻不计且足够长，间距L=1.0m。现用三根并排固定在一起的导体棒模拟小车，三根导体棒用ab、cd两根绝缘材料固定，相邻导体棒间距d=0.2m，导体棒长度也为L=1.0m，与导轨垂直且接触良好。导体棒连同固定材料总质量m=4.48kg，每根导体棒的电阻为，该“小车”在导轨上运动时所受摩擦阻力f=0.24v（N），v为小车运行的速率。（已知：几个电池相同时，并联后的总电动势等于单个电池的电动势，而总内阻等于各个电池内阻的并联值） （1）在平行导轨区域加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B0=0.6T，闭合开关S，求： ①闭合S瞬间bc棒所受安培力的大小； ②该“小车”能达到的最大速度； （2）当“小车”以第（1）问中的最大速度运行时，某时刻断开开关S，并将平行导轨区域的磁场立即改为如图乙所示的磁场，导轨间存在矩形匀强磁场区域，区域宽度为d=0.2m，相邻磁场区域间的距离为2d，磁感应强度均为B1=3.0T，方向垂直轨道平面向下，且开关S刚断开时bc恰开始进入首个B1磁场区，求“小车”减速向前运动的距离x和减速过程中产生的总焦耳热Q。 1 学科网（北京）股份有限公司 $