2.5.1 有理数的混合运算（1）课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，通过温故知新回顾加减乘除乘方运算及运算律，对比减法与除法法则构建知识联系，以先行组织问题“3×2×(-1/3)⁻¹”引发思考，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于任务二“24点游戏”设计，结合数学眼光发现数量关系、数学思维提升运算推理能力，如通过“7×(3÷7+3)”等实例引导学生用运算律简化运算，迁移应用中“3，4，－6，10”凑24培养应用意识。采用对比记忆、游戏化教学，总结“24点技巧”，助力学生提升运算能力与创新意识，为教师提供结构化教学流程和多样化活动设计。

第二章 有理数及其运算 2.5.1 有理数的混合运算（1） 【学习目标】 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算。 【温故知新】 1.我们目前都学习了哪些运算？他们的结果是什么？ 2.你能说出每一种运算的法则或规律吗？ 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用． 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂 【温故知新】 对比记忆 有理数的减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. a - b = a + (-b) 减数变为相反数作加数 减号变加号 有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a ÷ b = a × (b≠0) 除号变乘号 除数变为倒数作因数 怎么计算呢？ 【先行组织】 【任务一：有理数混合运算的法则】 1.只含某一级运算 例1 计算 （1） -2+5-8 （2） -100÷25×(-4) ——从左到右依次运算 =3-8=-5 =-4×(-4)=16 活动1 2.不同级运算混合 例2 计算 14-14÷(-2)+7×(-3) ——从高级到低级运算：先算乘除; 再算加减. =14-(-7)+(-21)=21-21=0 【任务一：有理数混合运算的法则】 加减运算 乘方运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 学科网 3.带有乘方的运算 第三级运算 例3 活动1 有理数混合运算的法则： (1)先算乘方，再算乘除，最后算加减; (2)如果有括号，先算括号里面的。 【任务一：有理数混合运算的法则】 计算： (2) 活动2 (1) (3) 【任务一：有理数混合运算的法则】 计算： 活动2 你有几种计算方法呢？ 课堂练习 计算： 【任务一：有理数混合运算的法则】 24点游戏规则： “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”. 【任务二：24点游戏】 活动1 【任务二：24点游戏】 （1）小飞抽到了这样几张牌： 他说可以运用下面的方法成功完成游戏，请你帮他算一算，他说的对吗？ 7×(3÷7+3) 7×[3÷7－(－3)]＝24 【任务二：24点游戏】 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 7×[3−(−3)÷7] ＝24 (－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24 【任务二：24点游戏】 如果抽成这几张牌，你能凑成24或吗？ (－7)×[－3－3÷7]＝24 【任务二：24点游戏】 (2)请将下面的每组扑克牌凑成24. 12×3−(−12)×(−1)＝24 (−12)×[ (−1)12−3]＝24 用乘法凑：“12×2” 用加减凑：“12+12”“36−12” (−2−3)2−1＝24 数太小，考虑用乘方 归纳： “24 点”游戏技巧 技巧1:将给定的四张牌面上的数字凑成两数之积: 3×8=24，4×6=24，2×12=24； 技巧2:将给定的四张牌面上的数字凑成两数之和: 21+3=24，20 +4=24，18+6=24，16+8=24，15+9=24，14+10=24； 技巧3:将给定的四张牌面上的数字凑成两数之差： 25−1=24，30−6=24，27−3=24，35−11=24，28−4=24，36−12=24. 【任务二：24点游戏】 在上述“24点”游戏中，你积累了哪些经验？与同伴进行交流。 【迁移应用】 现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式. 经历了本节课的学习，你学到了哪些知识?积累了哪些经验？ 【成果集成】 课堂作业：1.第67页 习题2.16 第1题 家庭作业：1.学习之友 第二章章末检测卷 【作业布置】 $