2.3 电磁感应定律的应用 课件 -2026-2027学年高二下学期物理粤教版选择性必修第二册

该高中物理课件聚焦电磁感应定律的应用，涵盖电流与磁场关系、感应电流产生条件及方向判断，通过核心概念总结搭建基础支架，逐步过渡到电荷量、电路、图像等六大应用题型，形成完整知识脉络。 其亮点在于以科学思维中的模型建构为核心，通过“单杆”“双杆”模型总结及舰载机电磁阻拦等实例，结合科学推理进行典例分析与变式训练。既帮助学生深化物理观念，提升问题解决能力，也为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

第二章 电磁感应 粤教版 选择性必修二 第三节 电磁感应定律的应用 1 磁场 安培力 电流 (磁场中受力物体) 左手定则 电流(产生磁场) 右手螺旋定则 安培定则 通电直导线 环形电流 通电螺线管 闭合回路磁通量变化(产生感应电流) 楞次定律、右手定则 B原 变化 B感 I感 安培定则 楞次定律 2 1. 如图所示，要使金属环C向线圈A运动，导线ab在金属导轨上应(　　) B A．向右做匀速运动　　　　 B．向左做减速运动 C．向右做加速运动 D．向左做加速运动 2．(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　 ) A．向右加速运动　　　　 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向左减速运动 BC 3. (多选)如图所示，在匀强磁场中放置一个电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相连，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直于导轨所在平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动情况可能是( 　 　) A．匀速向右运动 B．加速向右运动 C．减速向右运动 D．加速向左运动 CD 4．如图所示，两块水平放置的金属板距离为d．用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向下的变化磁场B中，两板间有一个质量为m、电荷量为－q的油滴恰好处于静止状态，重力加速度为g，则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是(　　) A．正在增加，＝ B．正在增加，＝ C．正在减弱，＝ D．正在减弱，＝ D 6 1、电磁感应中的电荷量问题 2、电磁感应中的电路问题 4、电磁感应中的动力学问题 5、电磁感应中的能量问题 3、电磁感应中的图像问题 6、电磁感应中的 “双杆”模型 考点突破： 【典例1】如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆环内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R．其余电阻忽略不计．试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中： (1)整个回路产生的平均感应电动势 (2)电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量． 一、电磁感应中的电荷量问题 [答案]　 　 (1)通过某一截面的感应电荷量q仅由线圈匝数n、回路电阻R 和磁通量的变化量ΔΦ决定，与时间长短无关。 (2)求解电路中通过的电荷量时，I、E 均为平均值. (3)若电磁感应现象中电流方向反向,则q是正向电荷量与反向电荷量之和。 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量(感应电荷量) 一、电磁感应中的电荷量问题 1．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法 (1)明确哪一部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体相当于电源，其他部分是外电路。 (2)用楞次定律或右手定则确定感应电流方向，画等效电路图。 (3)由法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blvsinθ 确定感应电动势大小 (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解。 2．与上述问题相关的几个知识点 (1)电源电动势：E＝n 或 E＝BLv。 (2)闭合电路欧姆定律：I＝ , 部分电路欧姆定律：I＝。 电源的路端电压：U外＝IR＝E－Ir。 (3)消耗功率：P外＝IU，P总＝IE。 (4)通过导体的电荷量：q＝IΔt＝n。 二、电磁感应中的电路问题 【典例2】固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线。磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上(如图所示)。若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过的距离时，通过aP段的电流是多大？方向如何？ [答案]　　方向由P到a 【典例3】光滑金属导轨，L＝1 m，R＝10 Ω，B＝0.5 T 一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动 E＝2V，I＝ Uba＝IR＝1 V， Uab ＝ - 1 V 练习1：某同学用粗细均匀的同一种导线制成“9”字形线框，放在有理想边界的匀强磁场旁，磁感应强度为B，如图所示。已知磁场的宽度为2d，ab＝bc＝cd＝da＝ce＝ef＝d，导线框从紧靠磁场的左边界以速度v向x轴的正方向匀速运动，设U0＝Bdv。选项中最能体现be两点间的电压随坐标x变化关系的图像是(　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D A 练习2：如图所示，半径为L的金属圆环固定，圆环内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，长为L、电阻为r的导体棒OA，一端固定在通过圆环中心的O点，另一端与圆环接触良好．在圆环和O点之间接有阻值为R的电阻，不计金属圆环的电阻．当导体棒以角速度ω绕O点逆时针匀速转动时，下列说法正确的是(　　) A．O点的电势低于A点的电势 B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为BL2ω C．O、A两点间电势差大小为 D．增大导体棒转动的角速度，电路中的电流增大 D 二、电磁感应中的电路问题 1．问题概括 图像类型 (1)电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像 问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 应用知识 左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等 三、电磁感应中的图像问题 切线的斜率 15 2．解决图像问题的一般步骤 (1)明确图像的种类，即是B-t图像还是Φ-t图像，或者E-t图像、I-t图像等。 (2)分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系（等效电路图） (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。 (6)画图像或判断图像。 三、电磁感应中的图像问题 C 【典例4】一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域，从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区的过程中，线框内感应电流随时间变化的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是图中的(　　) A　 　　　　　　　　B C　　　　 　　　　　D A 练习：如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里．具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合．令线框从t＝0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线正确的是(　　) A　 　　　 B C　 D D 1.题型简述：感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起.解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等). 2.问题类型： 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 四、电磁感应中的动力学问题 3.基本思路：先电后力 解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度的最大值或最小值的条件.具体思路如下： 导体受外力 切割磁感线 E=BLv F合变化 v变化 a变化 a、v出现极值 例题：如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内, 导轨之间接有电阻R. 导体棒ab与两导轨垂直并保持良好接触, 整个装置放在匀强磁场中, 磁场方向垂直于导轨平面向下. 现使磁感应强度随时间均匀减小, ab始终保持静止, 下列说法正确的是( 　 ) A. ab中的感应电流方向由b到a B. ab中的感应电流逐渐减小 C. ab所受的安培力保持不变 D. ab所受的静摩擦力逐渐减小 D 基本思路：先电后力 【教材原题P45例题2】2012年11月，我国歼-15舰载机(如图2-3-4所示)在“辽宁号”航空母舰上着舰成功，它的阻拦系统原理如图2-3-5所示，飞机着舰时，通过阻拦索对飞机施加作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．新一代航母阻拦系统的研制，则从阻拦索阻拦转向了引入电磁学模型的电磁阻拦技术，其基本原理如图2-3-6所示，飞机着舰时钩住轨道上的一根金属棒并关闭动力系统，在磁场中共同滑行减速．阻拦索与金属棒绝缘． (1)试分析电磁阻拦相对于阻拦索阻拦的优点． (2)试分析电磁阻拦中，飞机从钩住金属棒到停下来的整个过程做怎样的运动． 解：(1)根据阻拦索阻拦模型的受力分析，可知飞机受到两根阻拦索的作用力．对于阻拦索而言，一方面在硬度和韧性方面的工艺要求非常苛刻，制造难度大；另一方面，阻拦索持续工作一段时间后，容易出现疲劳和老化等问题．对于电磁阻拦模型，可把飞机与金属棒看成一个整体，其在磁场中做切割磁感线运动时会受到安培力的阻碍作用，相对于利用阻拦索阻拦而言，电磁阻拦减少了对阻拦索的依赖，提高了飞机着舰的安全性和可靠性． (2)以飞机和金属棒组成的整体为研究对象，设飞机质量为M，金属棒质量为m，飞机刚钩住金属棒的前后时刻系统动量守恒，根据动量守恒定律，有Mv0＝(M＋m)v， 解得v＝v0，即飞机以v0的速度着舰，钩住金属棒后与金属棒以共同速度v进入磁场． 在随后任一时刻，设金属棒做切割磁感线运动产生的感应电流大小为i，忽略摩擦阻力，根据牛顿第二定律，可知此时加速度a的大小为a＝． 设金属棒电阻为r，飞机和金属棒的共同速度为v′，轨道端点MP间的电阻阻值为R，根据闭合电路欧姆定律，可知此时感应电流i的大小为i＝＝． 综合上述两式，可得任一时刻加速度a的大小为a＝． 从上面加速度的表达式可知，当飞机和金属棒以共同速度v进入磁场后，做速度不断减小、加速度也不断减小的减速运动，直至最终停止． 【练习1】如图，竖直放置的足够长平行导轨之间连接阻值为R的电阻，导轨电阻可忽略，电阻为r的水平放置的导体棒ab，质量为m，棒的两端分别与导轨保持良好接触，又能沿竖直导轨无摩擦下滑，整个装置放在与导轨垂直的匀强磁场B中，当导体棒从静止下滑经一段时间后闭合开关S，请分析S闭合后导体棒的运动情况。 (2)若F安=mg,则作匀速运动， (3)若F安>mg,则立即作减速运动， 作a减小的减速运动 当a=0时， 最后以vmin作匀速运动 F安 mg F安 mg 作a减小的加速运动 (1)若F安<mg,则继续加速， 设闭合开关时导体棒速度为v： 当a=0时， 最后以vmax作匀速运动 F安 mg 【变式训练1】(多选)如图所示,MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻不计.ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆.开始时,将开关S断开,让杆ab由静止开始自由下落,过段时间后,再将S闭合,若从S闭合开始计时,则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是图中的(　　 ) ACD 【变式训练2】如图所示,光滑固定平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,两端点M、P间接有阻值为R的定值电阻。阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置,其他部分电阻不计,整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上。从t=0时刻开始,棒受到一个平行于导轨向上的外力F作用,由静止开始沿导轨向上运动,运动中棒始终与导轨垂直,且接触良好,通过R的感应电流I随时间t变化的图像如图乙所示,选项中给出了外力F大小随时间t变化的图像,其中正确的是(　　 ) B 其他形式的能量 如机械能 电能 焦耳热或 其他形式的能量 克服安培力做功 电流做功 四、电磁感应中的能量问题 电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功来实现的.安培力做多少负功，有多少其他形式的能转化为电能.在闭合回路中，电能最终通过电流做功转化为内能或其它形式能量。 电磁感应现象中的能量分析： 29 （1）电流恒定时，根据W＝UIt或焦耳定律 求解。 （2）电流变化时，用以下方法分析 ①利用动能定理，求出安培力做的功 ， 产生的焦耳热等于克服安培力所做的功，即 ②利用能量守恒，焦耳热与其他形式能量的总和保持不变。 电磁感应中焦耳热的计算思路 解题步骤 (1)确定研究对象(导体棒或回路)； (2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化； (3)根据能量守恒定律或功能关系列式求解. 【例题1】如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac(长为L)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．当ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求： (1)ac棒中感应电动势的大小； (2)回路中感应电流的大小； (3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小． (4) ac向右运动1m的过程中,电路中产生的热量是多少? (5) 若导体棒电阻为r =0.05Ω，ac两点间的电压多大？ [答案]　(1)0.80 V　(2)4.0 A　(3)0.80 N (4)0.80J (5)0.64V 【例题2】如图所示，水平面上有两根相距为L的足够长光滑平行金属导轨 ，它们之间接有阻值为 R的定值电阻，导轨的电阻可忽略不计。导体棒 ab 垂直导轨放置与导轨接触良好，其质量为m、电阻为 r。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B。开始时，给ab棒一个向右的初速度v。 （1）请分析ab棒的运动情况； （2）求整个过程电阻R上产生的热量是多少？ 【例题2】如图所示，水平面上有两根相距为L的足够长光滑平行金属导轨 ，它们之间接有阻值为 R的定值电阻，导轨的电阻可忽略不计。导体棒 ab 垂直导轨放置与导轨接触良好，其质量为m、电阻为 r。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B。开始时，给ab棒一个向右的初速度v。 （1）请分析ab棒的运动情况； （2）求整个过程电阻R上产生的热量是多少？ ab棒做加速度减小 的减速运动，直至停止。 （1） （2） 【例题2】如图所示，水平面上有两根相距为L的足够长光滑平行金属导轨 ，它们之间接有阻值为 R的定值电阻，导轨的电阻可忽略不计。导体棒 ab 垂直导轨放置与导轨接触良好，其质量为m、电阻为 r。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B。如果对ab棒施加一水平向右的恒力F，使其从静止开始向右运动 （1）请分析ab棒的运动情况； （2）求ab棒可以达到的速度最大值； （3）整个过程中，ab棒位移为x，求 此过程回路中产生的热量。 【例题2】如图所示，水平面上有两根相距为L的足够长光滑平行金属导轨 ，它们之间接有阻值为 R的定值电阻，导轨的电阻可忽略不计。导体棒 ab 垂直导轨放置与导轨接触良好，其质量为m、电阻为 r。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B。如果对ab棒施加一水平向右的恒力F，使其从静止开始向右运动 （1）请分析ab棒的运动情况； （2）求ab棒可以达到的速度最大值； （3）整个过程中，ab棒位移为x，求此过程回路中产生的热量。 ab棒做加速度减小 的加速运动，达到最大速度后作匀速运动。 （1） （2） （3） 【例题3】如图所示，两条光滑平行导轨ac和bd水平放置于竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接有一平行板电容器C，现给金属棒MN一个水平向右的恒力F，使得金属棒由静止向右运动，请分析ab棒的运动情况； 下列有关金属棒上的电流随时间变化的图像描述可能正确的是(　　) C 【例题4】两条光滑平行导轨ac和bd水平放置于竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接有一电源，金属棒由静止释放，请分析ab棒的运动情况 ab 棒将做加速度逐渐减小的加速直线运动， 最终趋于匀速直线运动。 初始状态 v0≠0 v0=0 情景图 运动 分析 稳定条件 能量分析 V=0 E=E感=BLv F=F安=B2L2v/R 电磁感应中的单杆模型总结 a=(F-F安)/m恒定 F-BIL=F-(CB2L2v)/t=F-CB2L2a=ma I=Q/t Q=CU=CBLv a=F/(m+CB2L2) 【练习1】如图所示,甲图中的电容器C原来不带电,除电阻R外,其余部分电阻均不计,光滑且足够长的导轨水平放置,磁场方向垂直于导轨平面.现给垂直放置于导轨上的导体棒ab水平向右的初速度v,则甲、乙、丙三种情形下,ab棒最终的运动状态是(　　) A.三种情形下导体棒ab最终均做匀速运动 B.甲、丙图中导体棒ab最终可能以不同的 速度做匀速运动,乙中导体棒ab最终静止 C.甲、丙图中导体棒ab最终将以相同的速度做匀速运动,乙中导体棒ab最终静止 D.三种情形下导体棒ab最终均静止 B 【练习2】如图所示，两根足够长的金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属棒ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属棒的电阻可忽略。让ab棒沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属棒接触良好，不计它们之间的摩擦，重力加速度为g。 （1）请分析ab棒的运动情况； （1）求在运动过程中，ab棒可以达到的速度最大值； （2）从静止到速度达到最大的过程，ab棒沿斜面下 滑距离为x，求回路产生的热量。 （1） ab棒做加速度减小的加速运动， 达到最大速度后做匀速直线运动。 （2） （3） 方法一：从功能关系的角度求解 方法二：从能量守恒的角度求解 【变式训练】(多选)如图所示，倾角为α的光滑导轨上端接入一定值电阻，Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B1，恒定不变，区域Ⅱ中磁感应强度随时间按B2＝kt(k＞0)变化，一质量为m、电阻为r的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持静止，不计导轨电阻，则下列说法正确的是(　 　) A．通过金属杆的电流大小为 B．通过金属杆的电流方向是从a到b C．定值电阻的阻值为 D．定值电阻的阻值为 AC 【练习2】两根电阻不计的光滑平行金属导轨，竖直放置，导轨的下端接有电阻R，导轨平面处在匀强磁场中，磁场方向如图所示，电阻为r的金属棒ab，在与棒垂直的恒力F作用下，沿导轨匀速上滑了h高度，在这个过程中（ ） A．作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零 B．恒力F与安培力的合力所做的功等于金属棒机械能的增加量 C．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热 D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 AB 1.题型简述 （1）电磁感应过程中，导体棒在安培力和外力作用下做非匀变速运动，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不能解答的时间和速度问题. （1）动生安培力冲量: 与B和位移变量X相关 （2）感生安培力冲量 与Bt和ΔB两个变量相关 分类五：动量定理和功能关系的综合应用 【例题1】在水平面上有两根足够长的平行轨道PQ和MN，左端接有阻值为R的定值电阻，其间有垂直轨道平面的磁感应强度为B的匀强磁场，两轨道间距及磁场宽度均为L.质量为m的金属棒ab静置于导轨上，当磁场沿轨道向右运动的速度为v时，棒ab恰好滑动.棒运动过程始终在磁场范围内，并与轨道垂直且接触良好，轨道和棒电阻均不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力. (1)判断棒ab刚要滑动时棒中的感应电流方向， 并求此时棒所受的摩擦力Ff大小； (2)若磁场不动，将棒ab以水平初速度2v运动，经过时间t＝mR/B2L2 停止运动，求棒ab运动位移x及回路中产生的焦耳热Q. 由a到b B²L²v/R mvR/B²L² mv² 【变式训练】(多选)CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行光滑导轨，导轨固定不动，间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接.将一阻值也为R、质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处.已知导体棒与水平导轨垂直且接触良好，则下列说法中正确的是（ ） A.电阻R的最大电流为 B.电阻R中产生的焦耳热为mgh C.磁场左右边界的长度d为 D.流过电阻R的电荷量为 AD Part 06 电磁感应中的“双杆”模型 47 1.题型简述 （1）如果相互平行的水平轨道间有双导体棒做切割磁感线运动，当这两根导体棒所受的安培力等大反向，且不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，可用动量守恒定律求解导体棒的共速问题. 2.方法技巧 解决此类问题时通常将两棒视为一个整体，于是相互作用的安培力是系统的内力，这个变力将不影响整体的动量守恒.因此解题的突破口是巧妙选择系统，运用动量守恒(动量定理)和功能关系求解. 分类五：动量守恒和功能关系的综合应用 例1如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨固定于同一水平面内,整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中,质量均为m=0.2 kg的导体棒MN、PQ垂直静止于平行导轨上,与导轨构成矩形闭合回路。某时刻给导体棒MN一个水平向右的瞬时冲量I=0.4 N·s,则从此时至PQ达到最大速度的过程中,回路中产生的焦耳热为(　　) A.0.1 J　　　B.0.2 J　　　 C.0.3 J　　　D.0.4 J B 1.题型简述 （1）电磁感应过程中，导体棒在安培力和外力作用下做非匀变速运动，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不能解答的时间和速度问题. （1）动生安培力冲量: 与B和位移变量X相关 （2）感生安培力冲量 与Bt和ΔB两个变量相关 分类五：动量定理和功能关系的综合应用 例题：如图所示，间距为L的足够长光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，虚线MN右侧区域存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场.质量均为m、长度均为L、电阻均为R的导体棒a、b，垂直导轨放置且保持与导轨接触良好.开始导体棒b静止于与MN相距为x0处，导体棒a以水平速度v0从MN处进入磁场.不计导轨电阻，忽略因电流变化产生的电磁辐射，运动过程中导体棒a、b没有发生碰撞.求： (1)导体棒b中产生的内能； (2)导体棒a、b间的最小距离. 练习：如图3所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r＝0.5 m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M＝2 kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场.现有质量m＝1 kg的ab金属杆以初速度v0＝12 m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g＝10 m/s2，求： (1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v； (2)电阻R产生的焦耳热Q. 答案　2 J 答案　 m/s 52 电磁感应中的双杆模型总结(无外力） 光滑平行等距导轨 光滑平行不等距导轨 情景图 运动 分析 稳定条件 能量分析 质量m1=m2 电阻r1=r2 长度L1=L2 质量m1=m2 电阻r1=r2 长度L1=2L2 v1=v2=v0/2 2v1=v2 动量守恒，Q热=-ΔEk 动量不守恒，Q热=-ΔEk 光滑平行导轨 不光滑平行导轨 情景图 运动 分析 稳定条件 能量分析 电磁感应中的双杆模型总结(无初速度） 质量m1=m2 电阻r1=r2 长度L1=L2 摩擦力Ff1=Ff2 质量m1=m2 电阻r1=r2 长度L1=L2 a1=a2=a0/2 F安=F a1=a2 WF=ΔEk+Q WF=ΔEk+Q电+Qf 如图甲所示，两电阻不计的光滑金属导轨倾斜平行放置，间距，倾角，下端接定值电阻，矩形区域CDEF内有垂直导轨平面向上的磁场，DF边长，磁感应强度随时间t的变化情况如图乙所示。矩形MNHG区域内有垂直导轨平面向下的恒定匀强磁场，MG边长，磁感应强度大小。现将一质量，电阻的金属棒在导轨上端某处由静止释放，经运动到GH位置，进入磁场后，再运动（运动时间大于1s） 后可以看成做匀速运动。运动过程中金属棒始终与两导轨垂直且接触良好，g取， 。求： （1）0~0.5s 时间内金属棒中电流的大小； （2）金属棒刚进磁场时加速度的大小； （3）金属棒可以看作做匀速运动的过程中，金属棒受到安培力的功率。 q＝·Δt E＝n I＝ $