1.3 位置变化快慢的描述——速度 导学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦“位置变化快慢的描述——速度”，引导学生理解速度的定义、矢量性，区分平均与瞬时速度，掌握纸带测量方法及v-t图像意义。通过知识纲要填空框架梳理脉络，基础导学分模块设置自学任务，搭建从位移到速度的认知支架。 特色在于融合科学探究（纸带测量实验操作）与科学思维（极限思想理解瞬时速度、v-t图像分析），典例示范结合达标检测，助力学生深化物理观念，培养严谨实验态度与问题解决能力，适合师生高效教学与自主学习。

位置变化快慢的描述——速度 导学案（教师版） 人教版高中物理必修第一册 · 第一章 运动的描述 【学习目标】 1. 物理观念：理解速度的概念和定义，知道速度是矢量，理解平均速度、瞬时速度和速率的含义。 2. 科学探究：会用打点计时器打出的纸带测量物体的平均速度和瞬时速度。 3. 科学思维：理解速度—时间图像的意义，会通过图像描述物体的运动。 4. 科学态度与责任：体会比值定义法在物理学中的应用，培养严谨的实验态度。 【学习重难点】 重点：理解速度的概念，会计算平均速度和瞬时速度，理解v－t图像的意义。 难点：理解瞬时速度的极限思想，区分平均速度与平均速率，会用纸带测瞬时速度。 【学习过程】 一、知识纲要导引 请同学们阅读教材，尝试完成以下知识框架： 位置变化快慢的描述——速度 ├─ 速度 │ ├─ 定义：位移与发生这段位移所用时间之比 │ ├─ 定义式：v =Δx/Δt │ ├─ 单位：m/s，1 m/s =3.6km/h │ └─ 矢量性：速度是矢量，方向与位移方向相同 ├─ 平均速度和瞬时速度 │ ├─ 平均速度：描述物体在Δt内运动的平均快慢程度 │ ├─ 瞬时速度：描述物体某一时刻运动的快慢及方向 │ ├─ 速率：瞬时速度的大小 │ └─ 匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动 ├─ 测量纸带的平均速度和瞬时速度 │ ├─ 平均速度：v =Δx/Δt │ └─ 瞬时速度：用包含该点的较小Δt内的平均速度近似代表 └─ 速度—时间图像 ├─ 横轴：时间t，纵轴：速度v └─ 意义：反映速度随时间变化的情况，不是运动轨迹 二、基础导学 （一）速度（自学教材“速度”部分） 1．定义：物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。通常用字母v表示。 2．定义式：v＝Δx/Δt。 3．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s。常用单位还有千米每时（km/h）等。换算关系：1 m/s＝3.6 km/h。 4．矢量性：速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。 5．物理意义：速度是描述物体运动快慢的物理量。 （二）平均速度和瞬时速度（自学教材“平均速度和瞬时速度”部分） 1．平均速度：由v＝Δx/Δt求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt内运动的平均快慢程度，叫作平均速度。 2．瞬时速度：当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把v＝Δx/Δt叫作物体在时刻t的瞬时速度。 3．匀速直线运动：匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。 4．速率：瞬时速度的大小通常叫作速率。瞬时速度是矢量，而速率是标量。 （三）测量纸带的平均速度和瞬时速度（自学教材“实验”部分） 1．测量平均速度：若想计算纸带在D、G两点间的平均速度v，只需测出D、G间的位移Δx和所用时间Δt，就可以算出平均速度v＝Δx/Δt。 2．测量瞬时速度：E点的瞬时速度，可由包含E点在内的D、G两点间的平均速度粗略地代表。如果把包含E点在内的间隔取得小一些（如DF段），那么用两点间的位移Δx和时间Δt算出的平均速度代表纸带在E点的瞬时速度，就会更精确一些。 （四）速度—时间图像（自学教材“速度—时间图像”部分） 1．概念：以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像或v－t图像。 2．物理意义：v－t图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的情况。 3．注意：v－t图像描述的是速度随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹；v－t图像只能描述直线运动。 （五）思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）速度大的物体通过的位移一定大。（×） （2）两物体的速度分别是v₁＝2 m/s，v₂＝－3 m/s，则它们的大小关系为v₁＞v₂。（×） （3）物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。（×） （4）时间越短，平均速度越接近某点的瞬时速度。（√） （5）子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度。（√） （6）作v－t图像时，所取的点越多，图线就越准确。（√） （六）思考与讨论 在2008年北京奥运会中，牙买加选手博尔特在男子100 m和200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录。则他在100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s，在200 m决赛中的平均速率约为10.36 m/s。（结果均保留四位有效数字） 【解析】100 m决赛中，位移大小为100 m，平均速度v₁＝100/9.69 ≈ 10.32 m/s；200 m决赛中，路程为200 m，平均速率v₂＝200/19.30 ≈ 10.36 m/s。注意200 m跑道有弯道，位移大小不等于200 m。 （七）典例示范与训练 例1（速度的矢量性）　（多选）甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知（　　） A．乙质点的速度大于甲质点的速度 B．因为＋2＞－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号表示的是质点运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m 【答案】ACD 速度是矢量，比较大小时看绝对值，乙的速度大小4 m/s大于甲的2 m/s，A正确，B错误；正、负号表示运动方向，C正确；甲、乙反向运动，10 s后相距2×10＋4×10＝60 m，D正确。 训练1　下列关于速度的说法正确的是（　　） A．由v＝Δx/Δt知，v与Δx成正比，与Δt成反比 B．速度大小不变的运动是匀速直线运动 C．v＝Δx/Δt只适用于匀速直线运动 D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致 【答案】D 速度是用比值定义法定义的，不能说v与Δx成正比、与Δt成反比，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；v＝Δx/Δt适用于任何运动，C错误；由v＝Δx/Δt可知，速度方向与位移方向一致，D正确。 例2（平均速度与平均速率）　小王同学从学校骑自行车到省图书馆，已知该同学骑行路程为1.8 km，用时10分钟，起点到终点之间直线距离为1.2 km。则该同学在此过程中（　　） A．位移大小为1.8 km B．平均速度大小为2 m/s C．平均速率为2 m/s D．中间时刻的速度为3 m/s 【答案】B 位移大小等于起点到终点的直线距离，即1.2 km，A错误；平均速度大小＝位移/时间＝1200/600＝2 m/s，B正确；平均速率＝路程/时间＝1800/600＝3 m/s，C错误；不知中间时刻的瞬时速度，D错误。 训练2　气象台对某次台风预报是：风暴中心以18 km/h左右的速度向西北方向移动，在登陆时，风暴中心最大风速达到33 m/s。报道中的两个速度数值分别是指（　　） A．平均速度，瞬时速度 B．瞬时速度，平均速度 C．平均速度，平均速度 D．瞬时速度，瞬时速度 【答案】A 18 km/h指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度；33 m/s指的是台风登陆时风暴中心风的最大瞬时速度。故选A。 （八）达标检测（共8题，每题只有一个正确答案） 1．下列关于速度的说法正确的是（　　） A．速度描述物体运动的快慢，只有大小，没有方向 B．物体运动的时间越短，速度越大 C．物体运动的位移越大，速度越大 D．物体位置变化得越快，速度越大 【答案】D 速度是矢量，既有大小又有方向，A错误；速度等于位移与时间的比值，位置变化得越快，速度越大，B、C错误，D正确。 2．下列情境中的速度，表示平均速度的是（　　） A．高铁车厢显示屏上某时刻显示351 km/h B．导弹以4900 km/h的速度击中目标 C．火车以90 km/h的速度通过长江大桥 D．C919以260 km/h的速度从跑道上起飞 【答案】C 高铁显示屏上的速度对应某时刻，为瞬时速度，A错误；导弹击中目标时的速度对应一个位置，为瞬时速度，B错误；火车通过长江大桥的速度对应一段位移，为平均速度，C正确；C919起飞的速度对应一个位置，为瞬时速度，D错误。 3．下列几种速度，不是瞬时速度的是（　　） A．汽车速度计上指示的速度为60 km/h B．城市路口路标上标有“30 km/h注意车速”字样 C．高速火车以260 km/h的速度经过“北京到天津”这一路段 D．足球以12 m/s的速度射入球门 【答案】C 汽车速度计指示的速度、路标上的限速、足球射入球门的速度都对应某一时刻或位置，是瞬时速度；高速火车经过“北京到天津”这一路段的速度对应一段路程，是平均速度。故选C。 4．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是120 km/h；乙图是路线指示标志，表示到南昌还有175 km。上述两个数据的物理意义是（　　） A．120 km/h是平均速度，175 km是位移 B．120 km/h是平均速度，175 km是路程 C．120 km/h是瞬时速度，175 km是位移 D．120 km/h是瞬时速度，175 km是路程 【答案】D 限速标志表示允许行驶的最大速度，对应车的一个运动状态，是瞬时速度；路线指示标志表示到南昌还有175 km，是路程。故选D。 5．某物体运动的v－t图像如图所示，下列关于该物体运动的描述中正确的是（　　） A．该图像就是物体的运动轨迹图像 B．物体做匀速运动 C．物体做来回的往复运动 D．物体向一个方向做直线运动 【答案】D v－t图像不表示物体的运动轨迹，A错误；由图可知速度是变化的，B错误；图线一直在时间轴上方，速度始终为正，方向没有改变，向一个方向做直线运动，C错误，D正确。 6．某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用时5 min，赛车上的里程表显示的里程数增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h。下列说法正确的是（　　） A．在整个过程中赛车手的瞬时速度是108 km/h B．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h C．在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h D．经过该路标时的瞬时速率是150 km/h 【答案】D 整个过程中瞬时速度不断变化，A错误；平均速度＝位移/时间＝9/(5/60)＝108 km/h，B错误；平均速率＝路程/时间＝15/(5/60)＝180 km/h，C错误；速度计指示的示数即经过该路标时的瞬时速率，D正确。 7．关于速度的定义式v＝Δx/Δt，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．此速度定义式只适用于匀速直线运动 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，只有大小没有方向 【答案】B v＝Δx/Δt是速度的定义式，适用于任何运动，v的大小与Δx和Δt都无关，不能说v与Δx成正比、与Δt成反比，A、C错误，B正确；速度是矢量，既有大小又有方向，D错误。 8．两路灯灯杆A、B相距40 m，一辆汽车用3.2 s通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的平均速度大小为________ m/s。若灯杆A的近旁相距0.42 m处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆A间的这一小段距离只用了0.03 s，则可以认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为________ m/s。（　　） A．12.5　14 B．14　12.5 C．12.5　12.5 D．14　14 【答案】A 通过AB段的平均速度＝40/3.2＝12.5 m/s；驶过路牌和灯杆A间的平均速度＝0.42/0.03＝14 m/s，极短时间内的平均速度可认为是瞬时速度，故驶过灯杆A时的瞬时速度约为14 m/s。故选A。 达标检测答案汇总 1.D　2.C　3.C　4.D　5.D　6.D　7.B　8.A 【学习小结】 1．速度是位移与时间的比值，是矢量，方向与位移方向相同。速度是用比值定义法定义的，与Δx和Δt无关。 2．平均速度对应一段时间或一段位移，瞬时速度对应某一时刻或某一位置。当Δt→0时，平均速度等于瞬时速度。 3．平均速度＝位移/时间（矢量），平均速率＝路程/时间（标量），只有单向直线运动中平均速度大小才等于平均速率。 4．速率是瞬时速度的大小，是标量。汽车速度计显示的是速率。 5．v－t图像反映速度随时间变化的规律，不是运动轨迹，只能描述直线运动。图线在t轴上方表示速度方向为正，在下方表示为负。 位置变化快慢的描述——速度 导学案（学生版） 人教版高中物理必修第一册 · 第一章 运动的描述 班级：__________　姓名：__________　学号：__________ 【学习目标】 1. 物理观念：理解速度的概念和定义，知道速度是矢量，理解平均速度、瞬时速度和速率的含义。 2. 科学探究：会用打点计时器打出的纸带测量物体的平均速度和瞬时速度。 3. 科学思维：理解速度—时间图像的意义，会通过图像描述物体的运动。 4. 科学态度与责任：体会比值定义法在物理学中的应用，培养严谨的实验态度。 【学习重难点】 重点：理解速度的概念，会计算平均速度和瞬时速度，理解v－t图像的意义。 难点：理解瞬时速度的极限思想，区分平均速度与平均速率，会用纸带测瞬时速度。 【学习过程】 一、知识纲要导引 请同学们阅读教材，尝试完成以下知识框架： 位置变化快慢的描述——速度 ├─ 速度 │ ├─ 定义：______与发生这段位移所用______之比 │ ├─ 定义式：v =______ │ ├─ 单位：______，1 m/s =______km/h │ └─ 矢量性：速度是______，方向与______方向相同 ├─ 平均速度和瞬时速度 │ ├─ 平均速度：描述物体在Δt内运动的______快慢程度 │ ├─ 瞬时速度：描述物体______运动的快慢及方向 │ ├─ 速率：瞬时速度的______ │ └─ 匀速直线运动：瞬时速度______的运动 ├─ 测量纸带的平均速度和瞬时速度 │ ├─ 平均速度：v =______ │ └─ 瞬时速度：用包含该点的较______Δt内的平均速度近似代表 └─ 速度—时间图像 ├─ 横轴：______，纵轴：______ └─ 意义：反映______随______变化的情况，______运动轨迹 二、基础导学 （一）速度（自学教材“速度”部分） 1．定义：物理学中用________与发生这段位移所用________之比表示物体运动的________，这就是速度。通常用字母v表示。 2．定义式：v＝________。 3．单位：国际单位制单位是________，符号是________。常用单位还有千米每时（km/h）等。换算关系：1 m/s＝________ km/h。 4．矢量性：速度是________，它既有大小，又有方向。速度的方向与________的方向相同。 5．物理意义：速度是描述物体运动________的物理量。 （二）平均速度和瞬时速度（自学教材“平均速度和瞬时速度”部分） 1．平均速度：由v＝Δx/Δt求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt内运动的________快慢程度，叫作平均速度。 2．瞬时速度：当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把v＝Δx/Δt叫作物体在时刻t的________。 3．匀速直线运动：匀速直线运动是瞬时速度________的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度________。 4．速率：瞬时速度的________通常叫作速率。瞬时速度是矢量，而速率是________。 （三）测量纸带的平均速度和瞬时速度（自学教材“实验”部分） 1．测量平均速度：若想计算纸带在D、G两点间的平均速度v，只需测出D、G间的位移Δx和所用时间Δt，就可以算出平均速度v＝________。 2．测量瞬时速度：E点的瞬时速度，可由包含E点在内的D、G两点间的________粗略地代表。如果把包含E点在内的间隔取得小一些（如DF段），那么用两点间的位移Δx和时间Δt算出的平均速度代表纸带在E点的瞬时速度，就会更________一些。 （四）速度—时间图像（自学教材“速度—时间图像”部分） 1．概念：以________为横轴，________为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像或v－t图像。 2．物理意义：v－t图像非常直观地反映了物体运动的________随________变化的情况。 3．注意：v－t图像描述的是速度随时间变化的规律，________物体运动的轨迹；v－t图像只能描述________运动。 （五）思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）速度大的物体通过的位移一定大。（　　） （2）两物体的速度分别是v₁＝2 m/s，v₂＝－3 m/s，则它们的大小关系为v₁＞v₂。（　　） （3）物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。（　　） （4）时间越短，平均速度越接近某点的瞬时速度。（　　） （5）子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度。（　　） （6）作v－t图像时，所取的点越多，图线就越准确。（　　） （六）思考与讨论 在2008年北京奥运会中，牙买加选手博尔特在男子100 m和200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录。则他在100 m决赛中的平均速度约为________ m/s，在200 m决赛中的平均速率约为________ m/s。（结果均保留四位有效数字） （七）典例示范与训练 例1（速度的矢量性）　（多选）甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知（　　） A．乙质点的速度大于甲质点的速度 B．因为＋2＞－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号表示的是质点运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m 训练1　下列关于速度的说法正确的是（　　） A．由v＝Δx/Δt知，v与Δx成正比，与Δt成反比 B．速度大小不变的运动是匀速直线运动 C．v＝Δx/Δt只适用于匀速直线运动 D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致 例2（平均速度与平均速率）　小王同学从学校骑自行车到省图书馆，已知该同学骑行路程为1.8 km，用时10分钟，起点到终点之间直线距离为1.2 km。则该同学在此过程中（　　） A．位移大小为1.8 km B．平均速度大小为2 m/s C．平均速率为2 m/s D．中间时刻的速度为3 m/s 训练2　气象台对某次台风预报是：风暴中心以18 km/h左右的速度向西北方向移动，在登陆时，风暴中心最大风速达到33 m/s。报道中的两个速度数值分别是指（　　） A．平均速度，瞬时速度 B．瞬时速度，平均速度 C．平均速度，平均速度 D．瞬时速度，瞬时速度 （八）达标检测（共8题，每题只有一个正确答案） 1．下列关于速度的说法正确的是（　　） A．速度描述物体运动的快慢，只有大小，没有方向 B．物体运动的时间越短，速度越大 C．物体运动的位移越大，速度越大 D．物体位置变化得越快，速度越大 2．下列情境中的速度，表示平均速度的是（　　） A．高铁车厢显示屏上某时刻显示351 km/h B．导弹以4900 km/h的速度击中目标 C．火车以90 km/h的速度通过长江大桥 D．C919以260 km/h的速度从跑道上起飞 3．下列几种速度，不是瞬时速度的是（　　） A．汽车速度计上指示的速度为60 km/h B．城市路口路标上标有“30 km/h注意车速”字样 C．高速火车以260 km/h的速度经过“北京到天津”这一路段 D．足球以12 m/s的速度射入球门 4．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是120 km/h；乙图是路线指示标志，表示到南昌还有175 km。上述两个数据的物理意义是（　　） A．120 km/h是平均速度，175 km是位移 B．120 km/h是平均速度，175 km是路程 C．120 km/h是瞬时速度，175 km是位移 D．120 km/h是瞬时速度，175 km是路程 5．某物体运动的v－t图像如图所示，下列关于该物体运动的描述中正确的是（　　） A．该图像就是物体的运动轨迹图像 B．物体做匀速运动 C．物体做来回的往复运动 D．物体向一个方向做直线运动 6．某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用时5 min，赛车上的里程表显示的里程数增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h。下列说法正确的是（　　） A．在整个过程中赛车手的瞬时速度是108 km/h B．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h C．在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h D．经过该路标时的瞬时速率是150 km/h 7．关于速度的定义式v＝Δx/Δt，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．此速度定义式只适用于匀速直线运动 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，只有大小没有方向 8．两路灯灯杆A、B相距40 m，一辆汽车用3.2 s通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的平均速度大小为________ m/s。若灯杆A的近旁相距0.42 m处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆A间的这一小段距离只用了0.03 s，则可以认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为________ m/s。（　　） A．12.5　14 B．14　12.5 C．12.5　12.5 D．14　14 【学习小结】 请同学们用自己的话总结本节课学到的知识： 1．________________________________________________________________ 2．________________________________________________________________ 3．________________________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $