2.1 重力　弹力　摩擦力 讲义 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理讲义聚焦相互作用核心考点，涵盖重力、弹力、摩擦力三大模块，按考频分设考点，通过思维导图梳理知识脉络，结合考向分析（如弹力有无判断、摩擦力突变）和真题演练（近3年高考题改编），构建“知识梳理-方法指导-能力突破”的系统复习路径。 讲义突出科学思维与模型建构，创新设计“画一画”“思维拓展”等互动环节，如通过轻绳、轻杆、弹簧对比分析深化弹力理解，结合v-t图像突破摩擦力突变问题，分层练习适配不同学生需求，助力教师精准把控复习节奏，提升学生力的分析与解题能力。

第二章　　相互作用 【思维导图】 第1讲　 重力　弹力　摩擦力 【学习目标】 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。 2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法,理解并掌握胡克定律。 3.会判断摩擦力的方向,会计算摩擦力的大小。 考点1　重力和重心(3年58卷3考) 1.产生 由于地球的吸引而使物体受到的力。 2.大小 G=mg。 3.方向 总是竖直向下。 4.重心 因为物体各部分都受重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心,其位置与物体的质量分布和形状有关。 【例1】(2025·河北学业考试) 如图所示,边长为L的正方形相框ABCD用a、b两轻绳悬挂于水平天花板上,相框静止时,相框AB边水平,a、b两绳与天花板之间的夹角分别为45°和53°,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则相框的重心到BC边的距离为(　　)。 A.L　　　　　　　　B.L C.L D.L 　　【答案】D 【解析】相框的重心在重力和两个拉力的交点处,如图,设相框的重心到BC边的距离为x,由x+xtan 53°=L,解得x=L,D项正确。 考点2　弹力的分析和计算(3年58卷3考) 【知识梳理】 1.弹力的产生条件 ①　　　　;②　　　　。  2.弹力的方向 3.胡克定律 (1)内容:弹簧发生弹性形变时,弹力大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成③　　　　。  (2)公式:④　　　　,其中k为弹簧的劲度系数,单位为牛顿每米,符号N/m,它的大小反映了弹簧的软硬程度。  (3)适用条件:⑤　。  　　【答案】①相互接触　②发生弹性形变　③正比　④F=kx　⑤在弹簧的弹性限度内 【画一画】 作出下列图中A物体受到的弹力。 　　【答案】 【能力突破】 考向1　弹力的有无与方向判断 弹力有无的判断方法 【例2】(多选)在下列图中,a、b表面均光滑,且a、b均处于静止状态,天花板和地面均水平。a、b间一定有弹力的是(　　)。 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A B C D 　　【答案】BC 【解析】图A中a、b无相互挤压,没有发生形变,a、b间无弹力,A项错误;图B中细绳偏离竖直方向,则a、b相互挤压,a、b间有弹力,B项正确;图C中a、b间有弹力,且弹力方向垂直于a、b的接触面,C项正确;图D中假设a、b间有弹力,b对a的弹力垂直于斜面斜向上,a不可能静止,则a、b间无弹力,D项错误。 考向2　弹力的分析与计算 【例3】(粤教版必修第一册习题改编)(多选)如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:①中弹簧的左端固定在墙上;②中弹簧的左端受到大小也为F的拉力作用;③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④中弹簧的左端拴一小物块,物块在粗糙的桌面上滑动。若弹簧的质量不计,以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量,则有(　　)。 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.l1=l2 B.l2>l3 C.l3<l4 D.l2=l4 　　【答案】AD 【解析】由于弹簧质量不计,所以四种情况下弹簧的伸长量只由力F决定,因它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,即弹簧的弹力相同,则弹簧的伸长量相同,A、D两项正确。 (经典高考真题)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为(　　)。 A.10 N/m B.100 N/m C.200 N/m D.300 N/m 　　【答案】B 【解析】由题知,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平,则说明一个盘子的重力刚好可以使弹簧形变量为相邻两盘间距,则有mg=3kx,解得k=100 N/m,B项正确。 考向3　轻绳、轻杆、弹性绳、轻质弹簧的比较 轻绳 轻杆 轻弹簧 (弹性绳) 【例4】如图所示,位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,重力加速度为g。现使小车以加速度a(a≠0)向右做匀加速直线运动,下列说法正确的是(　　)。 A.杆对小球的弹力一定竖直向上 B.杆对小球的弹力一定沿杆斜向上 C.杆对小球的弹力大小为mg D.杆对小球的弹力大小为 　　【答案】D 　　【解析】对小球受力分析如图所示,由图可知,当a大小不同时,杆上的弹力与竖直方向的夹角也不同,方向不一定沿杆,但弹力方向一定斜向上,A、B两项错误;由几何关系可知,杆对小球的弹力大小F=,C项错误,D项正确。 【思维拓展】 　　(1)若要使杆对小球产生的弹力沿杆方向,则小车的运动状态应满足什么条件? (2)若将斜杆换为轻绳,使轻绳与竖直方向夹角依然为θ,则小车的运动状态应满足什么条件? (3)将斜杆换为轻绳,且在小球与竖直杆间连接一水平轻质弹簧,轻绳与竖直方向夹角为θ,若小车静止,则轻绳的拉力与弹簧的弹力分别为多大? 　　【答案】(1)小车向右匀加速运动或向左匀减速运动,且加速度大小a=gtan θ (2)小车向右匀加速运动或向左匀减速运动,且加速度大小a=gtan θ (3)对小球受力分析可得弹簧弹力F弹=mgtan θ,轻绳弹力FT= 考点3　摩擦力的分析与计算(必考点) 【知识梳理】 1.定义 两个相互接触的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时,在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 2.产生条件 (1)接触面⑥　　　　。   (2)接触处有压力。 (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。 3.方向 与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 4.大小 (1)滑动摩擦力:Ff=⑦　　　　,μ为动摩擦因数。   (2)静摩擦力:⑧　　　　<F≤⑨　　　　。   5.弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力,则两物体间⑩　　　　弹力;若两物体间有弹力,则两物体间　　　　摩擦力。(均选填“一定有”或“不一定有”)   　　【答案】⑥粗糙　⑦μFN　⑧0　⑨Fmax　⑩一定有　不一定有 【判断对错】 1.只有静止的物体才受到静摩擦力。 (　　) 2.静止的物体可以受到滑动摩擦力。 (　　) 　　【答案】1.×　2.√ 【关键能力】 考向1　静摩擦力的分析与计算 　　1.物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动),利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小。 2.物体有加速度时,若只受静摩擦力,则Ff=ma。若除受静摩擦力外,还受其他力,则F合=ma,先求合力再求静摩擦力。 【例1】(粤教版必修第一册习题改编)彭老师在“摩擦力”新课教学时,为了情境化引入新课激发同学们的兴趣,设计了一个小游戏:轻松翻动两本物理书的书页,让书页彼此交错穿插后平放在桌上(如图)。彭老师让大家推荐两个“大力士”把这两本书拉开,体育委员和篮球队长信心百倍走上讲台,彭老师给他们加一点难度,把一盒粉笔压在书上,两男生使出全力也没拉开两本书。以下说法正确的是(　　)。 A.两本书很难被拉开是因为书页之间产生了巨大的静电吸引力 B.两本书的纸面越粗糙越容易被拉开 C.两本书没有被拉开是因为拉力小于书页之间的摩擦力 D.两本书交错穿插的页面越多、书上所压的粉笔盒等物越重,越难被拉开 　　【答案】D 【解析】两本书很难被拉开是因为书页之间产生了巨大的静摩擦力,A项错误;两本书的纸面越粗糙,最大静摩擦力越大,越难被拉开,B项错误;两本书没有被拉开时,书保持静止,书受到的拉力与受到的静摩擦力大小相等,方向相反,两本书没有被拉开是因为拉力小于书页之间的最大静摩擦力,C项错误;两本书交错穿插的页面越多,页面所受静摩擦力个数越多,书上所压的粉笔盒等物越重,最大静摩擦力越大,越难被拉开,D项正确。 【例2】(2024·山东卷) 如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(　　)。 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A. B. C. D. 　　【答案】B 【解析】根据题意可知机器人“天工”可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,对“天工”分析有mgsin 30°≤μmgcos 30°,可得μ≥tan 30°=,B项正确。 考向2　滑动摩擦力的分析与计算 应用Ff=μFN时要注意以下几点: (1)μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面的正压力,其大小不一定等于物体的重力。 (2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关;其方向一定与物体间相对运动方向相反,与物体运动(对地)的方向不一定相反。 【例3】(教科版必修第一册习题改编)如图所示,在水平面上向右运动的物体,所受重力为200 N,物体和水平面之间的动摩擦因数为0.1,在运动过程中,物体还受到一个水平向左、大小为10 N的拉力作用,求物体向右运动过程中受到的摩擦力大小。 　　【答案】20 N 　　【解析】物体相对地面运动,则受到地面对它的滑动摩擦力作用,受力分析如图所示 滑动摩擦力大小f=μN,又N=G,联立两式,代入数据求得f=20 N,滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反,故地面对它的滑动摩擦力方向水平向左。 【思维拓展】 　　若拉力方向与水平方向夹角为37°向上,求物体向右运动过程中受到的摩擦力大小。 　　【答案】19.4 N 【解析】如图所示,物体所受地面支持力FN'=mg-Fsin 37°=194 N,则滑动摩擦力大小f=μFN'=19.4 N。 【例4】(2024·广西卷)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图,三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑,货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,则(　　)。 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.Ff1<Ff2<Ff3 B.Ff1=Ff2<Ff3 C.Ff1=Ff3<Ff2 D.Ff1=Ff2=Ff3 　　【答案】D 【解析】根据滑动摩擦力的公式f=μFN,可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关,只与接触面的粗糙程度和压力大小有关,由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同,压力大小也相同,故摩擦力相同,即Ff1=Ff2=Ff3,D项正确。 考点4　摩擦力突变问题(3年58卷7考) 【知识梳理】 考向1　“静—静”突变 　　物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态,当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,如果物体仍然保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将发生突变。 【例1】如图所示,将质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为6 N时,物体A处于静止状态。若小车向右加速运动,物体A相对小车依然静止,则(　　)。 A.物体A受到的弹簧拉力不变 B.物体A受到的摩擦力方向一定改变 C.物体A受到的摩擦力不变 D.物体A受到的摩擦力增大 　　【答案】A 【解析】小车静止时,物体A受到向右的弹力及向左的静摩擦力,当小车向右加速时,物体A相对小车静止,弹簧长度不变,弹力不变,A项正确;由于小车向右加速,加速度未知,摩擦力无法判断,B、C、D三项错误。 考向2　“静—动”突变 　　物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其他力变化时,如果物体不能保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将突变成滑动摩擦力。 【例2】(多选)如图1所示,通过拉力传感器(能测量力大小的装置)水平向右拉水平面上质量为5.0 kg的木块,A端的拉力均匀增加,0~t1时间内木块静止,木块运动后改变拉力,使木块在t2后做匀速直线运动。用计算机对数据拟合处理后,得到如图2所示拉力随时间变化的图线,下列说法正确的是(　　)。(取g=10 m/s2) A.当F=6.0 N时,木块与水平面间的摩擦力f1=6.0 N B.若继续增大拉力至F=10.0 N,则木块与水平面间的摩擦力f2=6.0 N C.木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.16 D.木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.17 　　【答案】AC 【解析】当F=6.0 N时,由图像可知,木块处于静止状态,根据平衡条件可得,木块与水平面间的摩擦力f1=F=6.0 N,A项正确;木块在t2后做匀速直线运动,则木块所受滑动摩擦力大小为8.0 N,若继续增大拉力至F=10.0 N,由图像可知,木块受到滑动摩擦力的作用,大小f2=8.0 N,B项错误;根据滑动摩擦力大小f2=μN=μmg,结合上述解得μ=0.16,C项正确,D项错误。 考向3　“动—静”突变 　　在滑动摩擦力和其他力作用下,做减速运动的物体突然停止滑行时,物体将不再受滑动摩擦力作用,滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 【例3】一物块在不受其他外力作用下在t=0时刻以初速度v0冲上粗糙斜面,最后停在斜面上,则从t=0时刻开始,物块所受的摩擦力Ff随时间t变化的关系是图中的(　　)。 　　　　　　A　　　　　　　　　B 　　　　　　C　　　　　　　　　D 　　【答案】D 【解析】物块以初速度v0冲上斜面时,受到沿斜面向下的滑动摩擦力,大小为μmgcos θ,当物块速度为零时可以静止在斜面上,此时物块受到静摩擦力,大小为mgsin θ,由于物块可以停在斜面上,所以满足mgsin θ≤μmgcos θ,D项正确。 考向4　“动—动”突变 　　(1)在滑动摩擦力作用下运动至共同速度后,如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止,则物体还是受滑动摩擦力作用,且其方向发生改变。 (2)研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和物体的运动性质发生改变的临界点。 【例4】(多选)某倾斜的传送带如图1所示,其正以恒定的速度v沿顺时针方向转动,传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动,物块到传送带顶端的速度恰好为零,其运动的v-t图像如图2所示,已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列判断正确的是(　　)。 A.传送带的速度为4 m/s B.传送带底端到顶端的距离为32 m C.物块所受摩擦力大小大于重力沿传送带向下的分力 D.物块所受摩擦力的方向一直与物块运动的方向相反 　　【答案】AB 【解析】根据v-t图像可知,物块在0~2 s内向上做减速运动,当减速到与传送带速度相同时,由于重力沿传送带向下的分力大于传送带给它的向上的滑动摩擦力,物块继续向上做减速运动,因此可以判断传送带的速度为4 m/s,A项正确,C项错误;传送带底端到顶端的距离为v-t图像与坐标轴包围的面积,计算可得距离为32 m,B项正确;在2 s~4 s内,摩擦力方向与物块运动方向相同,D项错误。 【延伸点】 摩擦角问题 物体之间的滑动摩擦力与弹力总是垂直且成正比,如图所示。将支持力FN与滑动摩擦力Ff的合力叫作全反力。全反力F全与支持力FN之间的夹角α是一个定值,这个角α叫摩擦角。摩擦角只取决于动摩擦因数,即全反力的大小可变,但方向不变。 情况1:拉力F的极值情况2:摩擦自锁问题 在拉力F由水平变成竖直过程中,若物体始终处于平衡状态,则拉力F先减小后增大。 结论:当拉力与全反力垂直时,拉力最小摩擦角为θ,外力F作用在物体上。 结论:当所加推力F与支持力FN反方向的夹角β≤θ时,无论推力F多大,都不能推动物体在平面(斜面)上运动 【例5】如图所示,足够长的固定斜面倾角为30°,质量为m的滑块在拉力F的作用下沿斜面向下做匀速直线运动。已知滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=,重力加速度大小为g,为了使拉力F最小,下列说法正确的是(　　)。 A.拉力F应垂直于斜面向上 B.拉力F应沿着水平方向 C.拉力F的最小值为mg D.拉力F的最小值小于mg 　　【答案】D 【解析】如图所示, 将支持力与摩擦力合成,合力与支持力夹角设为α,tan α==μ=,α>30°,当外力最小时,F应与摩擦力和支持力的合力垂直,此时Fmin=mgsin (α-30°),故Fmin=mg<mg,D项正确,A、B、C三项错误。 1 学科网（北京）股份有限公司 $