11.1杠杆 讲义-2026-2027学年苏科版物理九年级上学期

本讲义聚焦初中物理“简单机械—杠杆”核心知识点，系统梳理杠杆的定义、五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）、力臂画法、平衡条件及分类，构建从生活实例引入到概念建构、实验探究再到应用分类的完整学习支架。 资料以生活中不同剪刀工作原理提问导入，结合实验探究杠杆平衡条件，融入中考真题与分层习题，通过情境创设培养物理观念，实验设计提升科学探究能力，真题练习强化科学思维，课中辅助教师高效授课，课后助力学生查漏补缺与知识巩固。

第一课 简单机械—杠杆 思考：以下生活中常见的工具你知道它是怎么工作的吗？为什么不用相同的工具完成这些工作？ 剪纸的美工刀 修剪花草的剪刀 剪线头的剪刀 剪电线的剪刀 知识清单 一、杠杆初识 1.定义：物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆． 注意：硬棒可以是直的，也可以是弯曲的，但必需是硬的． 如下图，生活中的一些杠杆： 2、杠杆的五要素 杠杆的五要素是学习杠杆的基础，要学好杠杆必须明确其五要素．如下图所示： ①支点：杠杆绕着转动的点．（O） 注意：杠杆的支点一定要在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置． ②动力：使杠杆转动的力．（F1） 注意：动力指的是作用在杠杆上的力，受力物体是杠杆，动力作用点在杠杆上． ③阻力：阻止杠杆转动的力．（F2） 同样，阻力也是作用在杠杆上的力，受力物体同样是杠杆，阻力作用点也在杠杆上． ④动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离．（） 注意：是支点到线的垂直距离，而不是点到点的距离 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离．（） 注意：是支点到线的垂直距离，而不是点到点的距离． 3、力臂的画法 总结力臂的画法：一找点，二画线，三作垂线段． ①找点：确定杠杆的支点O． ②画线：确定动力和阻力的作用线（从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线）． ③作垂线段：从支点向力的作用线作垂线． 注意：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上，但力臂不一定在杠杆上．动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。力臂是支点到力的作用线的垂直距离，可以用两端带箭头的线段表示，再标出或；也可以用大括号勾出，在上面标出或． 【乘胜追击】 找出下列各图中动力和阻力，并画出杠杆力臂． 钓鱼竿 独轮车 羊角锤 例题精讲 【例 1】 关于杠杆的下列说法中正确的是（　　） A．杠杆必须是一根直棒 B．杠杆不一定要有支点 C．支点一定在杠杆上，并且动力与阻力一定在支点两侧 D．作用在杠杆上的两个力总是使杠杆向相反的方向转动 【例 2】 如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（　　） A． B． C． D． 【例 3】 使用杠杆时，力和力臂的关系是（　　） A．力臂是支点到力的作用点的距离 B．力臂一定在杠杆上 C．从支点到动力作用线的距离叫做动力臂 D．有力作用在杠杆上，力臂一定大于零 【例 4】 如图，这款图钉来自于一个初中生的创意，翘起部分为我们预留下施力空间．图钉作为杠杆，当按图所示施力时其支点为（　　） A． A点 B．B点 C．C点 D．D点 【例 5】 如图所示，小华用苹果和桔子来玩跷跷板．她将苹果、桔子分别吊在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来．使杆逆时针转动的力是（　　） A．苹果的重力 B．桔子的重力 C．吊桔子的绳对杆的拉力 D．吊苹果的绳对杆的拉力 （第5题） （第6题） 【例 6】 如图所示，杠杆处于平衡状态，则F的力臂是（　　） A．OA B．OC C．OD D．FD 【例 7】 在下图中画出力F1、F2的力臂． 【例 8】 （2023·江苏南通·中考真题）如图，杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出动力F1的力臂L1和阻力F2。    知识清单 二、杠杆的平衡 （1）什么是杠杆的平衡？ 所谓杠杆的平衡状态就是指杠杆在动力和阻力作用下处于静止状态或匀速转动状态． （2）探究杠杆的平衡条件 1.提出问题：杠杆的平衡跟那些因素有关呢？ 2.猜想：杠杆的平衡与_______________________________________ 等____个因素有关． 3.实验器材：杠杆和支架、钩码、刻度尺、线 4.实验步骤： ① 调节杠杆两端的螺母，使杠杆在平位置平衡． ② 在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节位置，使杠杆重新平衡． ③ 把支点右边的钩码重当作动力F1，支点左边的钩码重当作阻力F2，用刻度尺量出动力臂和阻力臂，将各数值填入表格中． ④ 改变钩码的个数，再做两次，将结果填入表中． ⑤ 求出各次实验中，动力×动力臂、阻力×阻力臂的值，加以比较． 5.记录数据： 实验 次数 动力 F1（N） 动力臂 （cm） 阻力 F2（N） 阻力臂 （cm） 动力×动力臂 （N·cm） 阻力×阻力臂 （N·cm） 1 2 3 6.分析与论证： 通过实验得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂 用字母表示是：，也可写成 注意： ① 在公式中各物理量的单位要统一． ② 若使杠杆平衡，动力与阻力方向必须绕支点方向相反．例如同时使杠杆顺（逆）时针方向转动，杠杆就不能平衡． ③ 从公式看，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一． 例题精讲 【例 9】 杠杆的平衡状态是指杠杆处于　 　或者　 　状态．杠杆平衡的条件是当杠杆平衡时　 　． 【例 10】 （2023·江苏常州·中考真题）调节平衡螺母使杠杆处于水平平衡状态。在A点悬挂两个钩码，如图所示，要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂_________个钩码。取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的示数为_________N。（每个钩码重） 【例 11】 电视剧《三国》中有一种武器叫抛石机，当士兵在A点用力拉动（斜拉）杠杆时，会将石块抛向敌方阵营．其原理如图所示，请你标出图中力的力臂．若将A点的用力方向由原来的方向移至竖直位置（虚线的位置）时，在A点所用的力会　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）． 【例 12】 （2026·江苏连云港·中考真题）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”实验中，保持杠杆在水平位置平衡，钩码总重力为G，弹簧测力计竖直拉动时示数为F1，改变拉动方向后示数为F2，杠杆仍在水平位置平衡。下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【例 13】 （2024·江苏镇江·中考真题）小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件，实验中杠杆始终保持水平平衡。此时弹簧测力计处于竖直方向，他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是（    ） A．钩码的数量适当增加 B．钩码的位置适当左移 C．弹簧测力计转到图中虚线位置 D．弹簧测力计位置适当向左平移 【例 14】 如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①一②一③．此过程中，弹簧测力计的示数将（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 【例 15】 如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ ） A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小 【例 16】 （25-26九年级上·江苏南京·期末）在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)如图甲，实验前杠杆在支架上保持静止。要使其在水平位置平衡，可将左端的平衡螺母向________调节； (2)如图乙，在A点悬挂3个钩码，每个钩码质量为50g，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力大小为________N。若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a位置缓慢转动到b位置的过程中，其示数将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； (3)实验结束后，小明取一根均匀铁丝AB，用一细绳作用在中点O处并悬挂起来，铁丝保持平衡。将OB段从中间对折，如图丙所示（手未画）。则松手后，铁丝将________（选填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）。 【例 17】 （2020·江苏南京·中考真题）如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷。石球重50N，不计摩擦和杆重。 (1)脚沿与杆垂直方向至少用力F1才能将石球抬起。F1的力臂为______m，此时舂米工具是一个______（选填“省力”或“费力”）杠杆； (2)脚竖直向下至少用力F2为______N，才能将石球抬起，F2和F1的大小关系为F2______F1。 知识清单 三、杠杆的分类 由杠杆的平衡关系，可以得到当力不等时，对应的力臂也不等．可将杠杆分为三类： 杠杆类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 力臂的大小关系 力的大小关系 F1 < F２ F1 > F２ F1 = F２ 力的作用点移动距离的大小关系 动力移动的距离大于阻力移动的距离s1 > s ２ 动力移动的距离小于阻力移动的距离s1 < s ２ 动力移动的距离等于阻力移动的距离 ｓ1 = ｓ２ 特点 省力但费距离 费力但省距离 即不费力也不省距离 应用 撬棒、独轮车、起子、铡刀、羊角锤、钳子、剪铁皮剪刀、抽水机等 铁锨、镊子、钓鱼竿、筷子、船桨、扫帚、理发的剪刀、汽车刹车踏板等 天平 【乘胜追击】 如下图，在撬石头的时候，手在不同的位置用力，那种情况省力？为什么？ 例题精讲 【例 18】 如图所示的生活用具中，属于省力杠杆的是 ；属于费力杠杆的是 ；属于等臂杠杆的是 ． A．托盘天平 B．核桃夹 C．镊子 D．面包夹 E．羊角锤 F．筷子 G．起瓶器 H．独轮车 【例 19】 （江苏南京·阶段检测）如图所示的工具中，属于省距离杠杆的是（    ） A．钢丝钳B．起子C．羊角锤D．镊子 【例 20】 （2016·江苏南京·中考真题）图中正在使用的机械，属于费力杠杆的有（ ） A． ①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【例 21】 （2026·江苏扬州·中考真题）如图是某同学用笤帚扫地的场景，扫地时（     ） A．省力、省功 B．费力、省功 C．省力、费距离 D．费力、省距离 学霸挑战 【例 22】 如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重GA的物体，B端挂重GB的物体时，杠杆处于平衡状态，此时OA恰好处于水平位置，AO=BO，杠杆重不计，则（　　） A. GA=GB B．GA＜GB C．GA＞GB D．无法判定 【例 23】 如图，在水平位置平衡的杠杆A处挂2个相同的小球，B处挂4个相同的钩码，此时杠杆仍保持原位置平衡。已知1个钩码重为0.5N，则1个小球重为_________N；将左右两侧的物体同时向O点移动1格后，杠杆将_________（选填“仍保持原位置平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）。 （23题图） （24题图） 【例 24】 如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（　　） A．一直是变大的 B．一直是变小的 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大 【例 25】 （2019·江苏南京·中考真题）如图为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点，已知箱子重为400N，OA为120cm，OC为24cm： (1)图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，则动力F的力臂为________cm，F的大小为______N； (2)使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为______N； (3)生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将______（变大/变小/不变）。 课后有作业好开心！ 【练 1】 各式各样的剪刀都是一对对的杠杆．如图所示，要剪开铁皮，应该用　　　　　　最合适；剪纸或布时，应该用　　　　　　最合适．（选填标号） 【练 2】 如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力．图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB．线段　　　　　　表示力F的力臂．（选填“OA”或“AC”） （2023·江苏淮安·中考真题）如图所示，为支点，画出力的力臂。 【练 3】 （2025·江苏常州·中考真题）花生大丰收，小明用手剥壳，手指又酸又痛。他用硬棒自制“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可压碎花生壳。下列图中，最省力的是（　　） A． B． C． D． 【练 4】 如图所示，杠杆OAB能绕O点转动，在A点挂一重物G，为保持杠杆在水平位置平衡，在B点分别作用的四个力中最小的是（　　） A． F1 B．F2 C．F3 D．F4 【练 5】 （2023·江苏连云港·中考真题）如图所示，每个钩码的质量为50g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么（    ） A．杠杆仍水平平衡 B．杠杆的左边向下倾斜 C．杠杆的右边向下倾斜 D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡 【练 6】 如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为600N．地面对手的支持力F的力臂是　 　m，手撑地不动时F的大小为　 　 N． 【练 7】 如图所示独轮车属于　 　杠杆（选填“省力”或“费力”．设车箱和泥土的总重G=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的大小至少是　 　N． 【练 8】 如图所示，轻质杠杆AB长为2米，AO长为0．4米，物体G的重力为50牛，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个　 　牛的力FB，方向为　 　． 【练 9】 在“探究杠杆平衡条件”实验中： （1）实验前，先把杠杆的中点支在支架上，调节两端的平衡螺母，使杠杆在　　　　　　位置平衡，这样做的目的是　　　　　　，如果杠杆左边低右端高，则调节平衡螺母应向　　　　　　移动．此后在整个实验过程中，是否还要再旋动两侧的平衡螺母？　　　　　　．（图中杠杆上每格距离相等） （2）实验中，改变支点两侧的钩码位置和个数，一般要实验中多次测量，得到多组数据并进行分析，这样做的目的是：　　　　　　． （3）如图所示，杠杆处于平衡状态．如果在支点两侧的钩码下方分别再挂一个等重的钩码后，杠杆　　　　　　保持平衡（选填“能”或“不能”），若不能，　　　　　　端向下倾斜； （4）如果两边各减少一个钩码，杠杆　　　　　　端向下倾斜；将两边钩码都向外侧移动一个格子，杠杆　　　　　　端向下倾斜；将两边钩码都向内侧移动一个格子，杠杆　　　　　　端向下倾斜． 【练 10】 （2019·江苏淮安·中考真题）小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）实验前调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，目的之一是方便测量_________； （2）如图甲所示．在杠杆左边A处挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂_______个钩码（实验中所用的钩码均相同） （3）小明又用弹簧测力计，在C处竖直向上拉．如图乙所示，当弹簧测力计逐渐向右倾时，使杠杆仍然在水平位置平衡．则弹簧测力计的示数将逐渐________（选填“变大”、“变小”或“不变”）． 1 学科网（北京）股份有限公司 $