期中学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学试题精选（人教版·新教材）

真题圈数学 同步调研卷 七年级上RJ12N 为 6.期中学情调研（一） (时间：120分钟满分：120分) ☒档 0咖 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.(期末·2023-2024厦门一中)下列各数中，属于负整数的是() A-司 B.0 C.+1 D.-3 2.(期中·2024-2025深圳福田区)下列各组数中，互为相反数的是( A2和时 B.十4和一（一4） c-3和码 D.+(一1)和-(-1) 3.(期中·2024-2025华南师大附中)小于4，但不小于一5的所有整数之和为() A.0 B.-4 C.-9 D.-15 4.(期中·2023-2024北京海淀区)下列整式中与ab是同类项的为() A.ab? B.-a26 %1 C.2ab D.a2bc 5.(期中·2024-2025天津河北区)下列运算步骤错误的是( A.(-15)÷3=-(15÷3) B.(-2)÷(-)=(-2)×(-15) c1.2÷号=××号 D.(-3)÷0.5=(-)× 6.(期中·2023-2024太原市)晋侯鸟尊是山西博物院的镇馆之宝.某商店第一天售出m件山西博物 院文创商品“鸟尊书签”，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则代数式“3m一3”表示的意 义是() A.第二天售出的书签件数 B.第二天比第一天多售出的书签件数 警0 C.两天一共售出的书签件数 D.第二天比第一天少售出的书签件数 阳唰 7.(期中·2024-2025合肥四十二中)多项式(m-3)xm-1十mx-3是关于x的二次三项式，则m的 题)均 取值为() A.3 B.-1 C.3或-1 D.-3或1 8.(期中·2024-2025天津南开区改编)若x=一1，则x+x2+x3+x4+…十x2o25的值为() A.-2024 B.0 C.2024 D.-1 9.情境题（期中·2024-2025大连西岗区）下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在 了上面：(+5y-2y-(（-22+4xy-3）=- +y,阴影部分即为墨迹，那 么被墨水遮住的一项应是() A.+xy B.-xy C.+9xy D.-7xy 10.（期中·2024-2025郑州外国语中学)已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b一2c b-3b-a的结果是() a o b 第10题图 A.-2a+6b-2cB.2a-6b+2c C.-2a-2c D.4a-4b+2c 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.（期中·2024-2025合肥包河区)近似数3.25万是精确到 位 12.张师傅生产零件的数量和时间成正比例关系.已知他1h可以生产零件25个，则4h可以生产零 件 个. 13.（期中·2024-2025深圳福田区)38的次数是 14.开放性试题（期中·2023-2024南京鼓楼区）请写出一个含字母x的代数式，满足：无论x为何值， 该代数式的值总大于2x的值.该代数式可以是 15.新定义试题（期中·2024-2025陕师大附中）对于有理数a,b,定义新运算：a⑧b=2a2一b,如4☒3 =2×42一3=29，则(-4)⑧[2☒(-1)]的值为 16.(期中·2024-2025合肥包河区改编)数学老师根据○中的三个数按照如下规律设置学校WIFI 密码，根据提供的信息可以推断该校的WIFI密码a是 (4) 密码 密码 密码 密码 030609 2 3 ⑤24305a 6 ②510s 5 8 xuctio>欢迎你！ 第16题图 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.（期中·2023-2024广州天河区)(6分)计算： (1)-20+(-14)-(-12). (2)(-23)×号÷(-号) 3 18.(期中·2024-2025大连西岗区)(6分)计算： (1)15×3-(-15)×号+15×4 (2)-1-(1-0.5)×3-[2-(-3)21, 19.(期中·2023-2024北京海淀区)(6分)化简： (1)2ab-ab+3ab. (2)3a2-(5a+2)+(1-a2). 精品图书 金星教育 20.教材习题改编(7分)如图所示是一个长方形 (1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S. (2)若x=4,求S的值. 6 12 第20题图 21.(期中·2024-2025济南市中区)(8分)已知：A=x-2y+2,B=x-y-1. (1)化简A一2B. (2)若3y-2x=2,求A一2B的值. 关爱学子 拒绝盗印 14- 22.（期中·2024-2025郑州外国语中学)(8分)探险家乔治·马洛里两次攀登珠峰都失败了，准备去 第三次，被问及原因时回答说：“因为它就在那儿”.今有某登山队5名队员在一次登山活动中，以 二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲刺，设他们向上走为正，行程单位记录 狗 归 如下：+190，-33，+75，-25，+40，+55，-42，+140. 蝴 (1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ 尽 (2)登山时，5名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气m升，向上 ☒塔 0咖 行走每米还要多消耗0.01升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含m的代数式表示）， 城 直题圈 精品图书 金星教育 围 1 23.（期中·2024-2025西安高新一中)(9分)将连续的奇数1,3,5,7,9，…排成如图所示的数表.记 Pm表示第m行第n个数，如P32表示第3行第2个数是27. (1)P56= (2)若将数表中的T字形框上下左右移动，当T字形框中的四个数之和等于288时，求出四个数 中的最大数 (3)用含m,n的代数式表示P,m= 7911 13 1517 192123 252729313335 373941434547 第23题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 5 24.新知探索（期中·2024-2025深圳龙华区）(10分) 【概念学习】 现规定：求若干个相同且都不等于0的有理数的商的运算叫作除方，例如：2÷2÷2÷2，（一3）÷ (一3)÷（一3）.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2÷2，写作：2@，读作“2的圈4次方”，（一3）÷ (一3)÷（一3），写作：(-3)③，读作“（一3）的圈3次方”，一般地把a÷a÷a÷…÷a(a≠0)，写作： n个 a@,读作“a的圈n次方”. 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：2®= 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数 的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方 20=2*2422=2x3x号x 乘方幂的形式 第24题图 (2)试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： ①(-3)⑤= ②（号）°- (3)算-算：12÷(-1)×(-3)@+(2)°. 精品图书 金星教 25.探究性试题（月考·2023-2024北京四中）(12分) 如图，已知数轴上A,B,C三点对应的数分别为一1,3,5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为 x,点A与点P之间的距离表示为AP,点B与点P之间的距离表示为BP. (1)若AP=BP,则x= (2)若AP十BP=8,则x= ;若AP-BP=2,则x= (3)若点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒1个单位长度的速度 向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，三点同时出发.设运动时间为t$,试判断： 4BP一AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由. 南21012得4号。方一 第25题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 6-(3)工人平均1h可以采摘号×3600=720（个）苹果，机器人平 均1h可以采摘日×360m=450m(个)苹果， 所以机器人可比工人多采摘(450m一720)个苹果 19.【解】(1)将x=-3代人g(x)=-2x2-3x十1，得g(-3)=-2 ×(一3)2一3×(-3)+1=一8，故g(-3)的值为-8. (2)因为h(2)=0,所以a×23+2-2-10=0. 解得a=1,所以g(a)=g(1)=-2×12-3×1十1=-4. 故g(a)的值为-4. 20.【解】(1)(5x+60)(4.5x+72) 分析：由题意得，按优惠方案①购买的书包和笔的总费用为 20×4+5×(x-4)=80+5x-20=(5x+60)元， 按优惠方案②购买的书包和笔的总费用为 (20×4+5x)×0.9=(80+5x)×0.9=(4.5x+72)元. (2)由题意得，当x=30时， 5.x+60=5×30+60=150+60=210(元)； 4.5.x+72=4.5×30+72=135+72=207(元) 因为210>207，所以按方案②购买较为合算. (3)能.当x=30时，用优惠方案①购买4个书包，再用优惠方 案②购买26支笔更优惠. 5.第四章学情调研 题号12345678910 答案D B ADBC C CBA 1.D2.B 3.A【解析】由题意，得m十1=2，n=2,所以m=1,所以 (m-)2025=(1-2)2025=-1.故选A 4.D【解析】A.5m与5n不是同类项，不能合并，原式计算错误， 不符合题意；B.2m2n一mn=mn,原式计算错误，不符合题意； C.m与一m不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题 意；D.一m十4m=3m,原式计算正确，符合题意.故选D. 5.B【解析】多项式x2一5xy一x十1的次数是2，选项A错误；单 项式-号ty的次数是3，选项B正确：单项式ty的系数是1， 选项C错误；多项式2x2十xy十3是三次三项式，选项D错误 故选B. 6.C【解析】根据题意，得3x-2一(x2一2x十1)=3x一2-x2十2x -1=-x2+5x-3.故选C. 7.C【解析】当3a-2b=10时，原式=-(3a-2b)+2=-10+2 =一8.故选C 8.C【解析】因为A=x2-2xy十y,B=x2+2xy十y,所以-A =-x+2xy-y,所以-A十B=-x2+2xy-y+x2+2xy十 y=4xy,所以运算结果等于4xy的是一A十B.故选C 9.B【解析】根据题意，得新长方形的长为a一b,宽为a一3b,则新 长方形的周长为2(a一b+a一3b)=2(2a一4b)=4a一8b.故 选B. 10.A【解析】根据题意，得总成本为30x十50y,总售价为(30+十 50)(2生)=40(x+),所以将衬衫全部卖出的总利润为 40(x+y)-(30x+50y)=10(x-y.因为x>y,所以x-y>0,即 10(x一y)>0,则王阿姨盈利了.故选A 11.m3+3m2n-2mn2+n2 12.(8x+2y)【解析】因为飞机无风航速为xkm/h,风速为 ykm/h,所以顺风速度为(x十y)km/h,逆风速度为(x y)km/h,所以飞机顺风飞行5h的航程为5(x十y)km,逆风飞 行3h的航程为3(x一y)km,所以这两次飞行的航程一共是 5(x十y)+3(x-y)=(8x+2y)km.故答案为(8x+2y). 真题圈数学七年级上J12N 13.3 14.3【解析】(2a2-6ab)-(-a2-2mab+b)=2a2-6ab+a2+ 2mab-b2=3a2+(2m-6)ab-b2, 因为多项式2a2-6ab与-a2-2mab+b的差不含ab项，所以 2m一6=0，解得m=3. 故答案为3. 15.【解】(1)原式=-2m2n+3m2n-m2n=0. (2)原式=5a2-(5a+2a-2a2)=5a2-5a-2a+2a2=7a -7a. 16.【解】原式=2x3-4y2-x+2y-x+4y-2x3=-2x十2y. 当x=3,y=2时，原式=一2×3+2×2=一6+4=一2. 17.【解】(1)A+B=(x2+2xy-3y2)+(2x2-2xy-y2)=x2+2xy -3y2+2x2-2xy-y2=3x2-4y2. (2)因为3A-2B+C=0, 所以C=2B-3A=2(2x2-2.xy-y)-3(x2+2xy-3y)= 4x2-4xy-2y2-3x2-6xy+9y=x2-10xy+7y. 18.【解】(1)小海所用包书纸的周长为2(18.5×2+1+2x)+2(26 +2x)=2(38+2x)+2(26+2x)=(8x+128)cm 答：小海所用包书纸的周长为(8.x十128)cm. (2)当x=2时，包书纸长为18.5×2+1+2×2=42(cm, 宽为26+2×2=30(cm), 所以面积为42×30-2×2×4-2×1×2=1240(cm2). 答：包书纸的面积为1240cm2. 19.【解】(1)(5a2-3b)-3(a2-b)+(b-a)=5a2-3b-3a2+ 36+b-a2=a2+b, 因为a取士2时，a2的结果相等，b取士1时，b的结果相等， 所以把a=2,b=一1错看成“a=一2，b=1”,最后计算的结果 相同，都是正确的. (2)由题意得，A+(ab+2bc-4ac)=3ab-2ac+5bc, 所以A=3ab-2ac+5bc-(ab+2bc-4ac) =3ab-2ac+5bc-ab-2bc+4ac =2ab+2ac+3bc, 所以A-(ab+2bc-4ac) =2ab+2ac+3bc-(ab+2bc-4ac) =2ab++2ac+3bc-ab-2bc+4ac =ab十6ac+bc. 20.【解(1)00 分析：(8+20)-(6+22)=28-28=0， 将3×3的方框移动到题图①中的其他位置，总有b=a十2，c= a+14,d=a+16, 所以(b+c)一(a+d)=(a+2+a+14)-(a+a+16)=0. (2)x+16x+x+1600 (3)(b+c)一(a+d)的值均为一5.理由如下： 设a=y,则b=y+2,c=y+8,d=y+15, (b+c)-(a+d)=(y+2+y+8)-(y+y+15)=2y+10-2y -15=-5, 所以(b+c)一(a+d)的值均为一5. 6.期中学情调研（一） 题号123456789 10 答案DD C BD CB D AD 1.D2.D 3.C【解析】小于4，但不小于-5的整数有-5，-4，一3，-2， -1,0,1,2,3,其和为-5+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+ 1+2十3=一9.故选C. 4.B 5.D【解析】(-15)÷3=-(15÷3)，A选项正确； 4(-号)÷(-品)=(-号)×(-15)，B选项正确： 答案与解析 号12*景-号×号×号C选项正确： (-号)÷0.5=(（-号)×2，D选项错误，故选D, 6.C【解析】由题意得，第二天的销售量为(2m一3)件，所以3m一 3=m十(2m一3)，所以“3m一3”表示的意义是两天一共售出的 书签件数.故选C 7.B【解析】因为多项式(m-3)xm11十mx一3是关于x的二次 三项式，所以m-1=2且m-3≠0且m≠0，解得m=-1.故 选B. 8.D【解析】因为x=-1,所以原式=-1+1-1+1-1+…+1 一1=0十0十…十0+（一1)=一1.故选D. 9.A【解析】(-+5xyy）-（-号r+4xy号）= -t+5xy2y+72-4叶2=合t+w+,所 以被墨水遮住的一项应是十xy.故选A 10.D【解析】由数轴可知， a<0,b>0,c<0,|a<|bl<|cl, 所以a十b>0,c-b<0,b-a>0, 所以|a+b-2|c-b-31b-a|=a十b+2(c-b)-3(b-a)= a十b+2c-2b-3b+3a=4a-4b+2c.故选D 11.百【解析】因为3.25万=32500，所以近似数3.25万是精确 到百位.故答案为百. 12.10013.0 14.x2+2x十3（答案不唯一） 15.23【獬析】2⑧(-1)=2×22-(-1)=2×4+1=8+1=9，则 (-4)☒[2☒(-1)]=(-4)&☒9=2×(-4)2-9=2×16-9= 32一9=23.故答案为23. 16.324880【解析】由前3个密码与三个数字的关系可以发现：第 1,2个数字为最上面的数与下面右边的数的积；第3,4个数字 为下面的两个数的积；第5,6个数字为最上面的数与下面左边 的数的和与右边的数的积.4×8=32,6×8=48，(4+6)×8= 80,所以密码是324880.故答案为324880. 17.【解】(1)原式=-20-14+12=-34+12=-22. (2)原式=(-了)×号×(-号)=6. 18.【解】1)原式=15×号+15×号+15×是=15× (号+号+7)=15×（危+8+是）=15x- (2)原式=-1-×号-2-9》=-1--(-)=- +7-得 19.【解】(1)原式=(2-1+3)ab=4ab. (2)原式=3a2-5a-2+1-a2=2a2-5a-1. 20.【解】(1)由图形可知， S=12×6-2×12×6-号×(12-6)×(6-x)=72-36-18 +3x=18+3x. (2)当x=4时，S=18+3×4=30. 21.【解11)因为A=x-十2，B=x-y—1, 所以A-2B=x-y叶2-2(x-y-1)=x-号y+2-2x+ 2y+2=-x+2+4 (2)当3)一2x=2时，可得-x+2y=1, 所以A-2B=-x+号十4=1+4=5. 22.【解】(1)+190+(-33)+(+75)+(-25)+(+40)+(+55) +(-42)+(+140) =(190+75+40+55+140)+[(-33)+(-25)+(-42)] =500+(一100)=400（米）， 500-400=100(米). 答：他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米. (2)[(190+75+40+55+140)×(m+0.01)+(-33)+ (-25)+(-42)|×m]×5 =[500(m+0.01)+100m]×5 =(500m+5+100m)×5 =(600m+5)×5 =(3000m+25)(升). 答：他们共消耗了氧气(3000m十25)升. 23.【解】(1)59 (2)设四个数中的最大数是x,则另外三个数分别是x一14，x 12,x-10, 根据题意，得x一14十x一12十x一10+x=288, 解得x=81. 答：四个数中的最大数是81. (3)12m+2n-13 分析：根据题意，得Pm表示第m行第n个数，即第6(m一1)十 n个奇数， 所以P=2[6(m-1)+n]-1=2(6m十n-6)-1=12m十2n -13. 24.【解】(1)1-2 20(-号)} ②5 分析：(-3)°=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)× (3)=(-), (号)》°=号x5x5x5X5x5=5. (3)原式=14÷(-40×(-合)广°+(-2)=-36×日+ (-8)=-12 25.【解】(1)1 (2)-3或52 分析：点A与点B之间的距离为4. 若AP+BP=8, ①当点P在点A左边时，8=2，点P表示的数为-1-2 -3: ②当点P在点B右边时，8=2，点P表示的数为3+2=5， 即x=-3或5. 若AP-BP=2,P只能在AB之间，又AP十BP=4,则AP= 3,BP=1,所以点P表示的数为一1+3=2，即x=2. (3)4BP一AP的值不会随着t的变化而变化 理由：已知运动时间为ts, 则BP=5+3t-(3+2t)=2+t,AP=5+3t-(-1-t)=4t 十6， 4BP-AP=4(2+t)-(4t+6)=2,故4BP-AP的值不会随 着t的变化而变化. 7.期中学情调研（二） 题号123456789101112 答案C DB A C A BC BDC C 1.C2.D3.B4.A5.C