第1章有理数 同步练习题 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础巩固、中档综合、提升拓展三层设计，覆盖有理数核心概念与应用，实现从单一知识点到实际问题解决的递进，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|有理数概念（大小比较、相反数、数轴表示）|单选1-5直接考查核心概念，填空8-10强化基础运算，夯实抽象能力| |中档|综合应用（凝固点比较、数的分类、精确度）|单选6-7结合生活数据，解答15-17整合相反数与绝对值运算，提升推理意识| |提升|拓展迁移（数轴综合、实际问题解决）|填空14分析数轴上数的关系，解答20融合正负数与绝对值的实际应用，发展应用意识|

2026-2027学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各数最大的是（     ） A．2 B．0 C． D． 2．的相反数是（     ） A．1 B．0 C． D． 3．如图，数轴上点A表示的数可能是（     ） A． B． C． D．1 4．计算：（    ） A． B． C． D． 5．2025年11月21日18时55分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射通信技术试验卫星二十一号．若发射前秒记为秒，则发射后秒应记为（     ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 6．在标准大气压下，水、水银、酒精、甲苯的凝固点（单位：）分别为、、、，其中凝固点最低的物质是（     ） A．水 B．水银 C．酒精 D．甲苯 7．大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度．下面是某厂四台接入大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确程度最高的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 8．任意写一个比大的整数为__________． 9．（1）_______；（2）_______；（3）_______． 10．比较大小：__________；__________（填“”，“”或“”）． 11．已知点在数轴上的位置如图所示，则点所表示的数的绝对值为______． 12．手机微信支付给生活带来便捷，微信零钱明细显示“”表示微信钱包收入20元，则微信零钱明细显示“”表示微信钱包________． 13．已知整数同时满足下列两个条件：①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于6．写出一个符合条件的的值：_____．（写出一个即可） 14．有理数a、b所表示的点在数轴上的位置如图所示，将，，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接___________． 三、解答题 15．分别求下列各数相反数和绝对值： ，，，0． 16．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： 1，，，，，，，，0，， (1)整数集合{                    …} (2)分数集合{                    …} (3)负数集合{                    …} 17．比较下列各对数的大小： (1)与； (2)与； (3)与； (4)与． 18．如图，数轴上每相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度，点A表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是_______． (2)在数轴上表示，，2.5，，并用“<”把这些数按从小到大连接起来． 19．某班同学的标准身高为170cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度．那么： (1)5cm和cm各表示什么？ (2)身高低于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么表示？ (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？ 20．如果一个足球的质量以400克为标准，用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数下面是5个足球的质量检测结果单位：克：，，，，． 写出这5个足球的质量； 请指出选用哪一个足球好些，并用绝对值的知识进行说明． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【详解】解：∵， ∴． ∴， ∴最大的数是． 2．C 【详解】解：的相反数是． 3．C 【分析】根据数轴的定义可得出x的取值范围，由此即可得出答案． 【详解】解：令点A表示的数为， 根据数轴可得， ∴， 观察四个选项可知，只有选项C的符合． 4．A 【详解】解：． 5．C 【分析】根据题意确定相反意义的量的正负表示，发射前秒记为秒，则发射后秒记为秒． 【详解】解：由题意可知，发射前秒记为秒，即发射前秒记为正， ∴与发射前秒意义相反的发射后秒应记为负，发射后秒记为秒， 因此发射后秒应记为秒． 6．C 【分析】根据有理数大小比较规则：负数小于正数，两个负数比较，绝对值更大的数更小，将给出的四个凝固点按大小排序，找出最小的数对应的物质即可． 【详解】解：∵，，，且， ∴， 因此凝固点最低的是，对应物质为酒精． 7．D 【分析】分别求出各项的绝对值，再比较大小，根据绝对值的意义可得绝对值越小的，精确度越高得出答案即可． 【详解】解：∵，，，， 又∵， ∴， ∴精确度最高的是． 8．0（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了有理数大小比较，依据有理数大小比较的法则，选取大于的整数即可． 【详解】解：根据有理数大小比较的法则，负数小于0与正数，因此所有非负整数都大于，从中任选一个整数即可，如0． 故答案为：0（答案不唯一）． 9． 【分析】本题考查多重符号化简，根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：（1）； （2）； （3）． 故答案为：；；． 10． 【分析】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟练掌握有理数的大小比较． 根据负数小于正数，以及两个负数，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：∵是负数，是正数， ∴； ∵，，且 ， ∴． 故答案为：；． 11． 【分析】此题考查的是求一个数的绝对值，数轴上的点表示有理数，根据绝对值的定义：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，即可得出结论． 【详解】解：由数轴可知：点所表示的数为 ∴点所表示的数的绝对值是 故答案为：． 12．支出35元 【分析】本题主要考查了正负数的应用，根据题干中“”表示收入20元，可知“”号表示支出，因此“”表示支出35元． 【详解】解：微信零钱明细中，“”号表示收入，“”号表示支出，因此“”表示微信钱包支出35元． 故答案为：支出35元． 13．（答案不唯一） 【分析】此题考查了数轴和有理数，绝对值的性质，根据题干中的两个条件求解即可． 【详解】解：∵整数在数轴上位于原点左侧 ∴ ∵绝对值大于2且小于6 ∴或或． 故答案为：（答案不唯一）． 14． 【分析】本题考查了数轴、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．根据数轴的性质可得，，则可得，，由此即可得． 【详解】解：由数轴可知，，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15． 的相反数是5，绝对值是5； 的相反数2，绝对值是2； 的相反数是，绝对值是2： 0的相反数是0，绝对值是0． 【分析】此题主要考查了相反数和绝对值，关键是掌握正有理数的绝对值是它本身；负有理数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．利用相反数概念和绝对值的性质可得答案． 【详解】略 16．(1)1，，，0， (2)，，，，， (3)，，，，， 【分析】本题考查有理数的分类，化简绝对值，多重符号． （1）根据整数的定义进行解答； （2）根据分数的定义进行解答； （3）根据负数的定义进行解答． 【详解】（1）解：，， 整数集合{1，，，0，…} （2）分数集合{，，，，，…} （3）负数集合{，，，，，…} 17．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）利用两个负数比较大小的法则解答即可； （2）先化简绝对值，再根据有理数的大小比较法则进行解答； （3）利用两个负数比较大小的法则解答即可； （4）先分别化简两个数，再根据有理数的大小比较法则进行解答． 【详解】（1）解：， ； （2）解：，， ； （3）解：， ； （4）解：，，， ． 18．(1) 数轴上表示原点如图所示： 4 (2) 各数在数轴上表示如下： 用“<”把这些数按从小到大连接起来为． 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示与有理数的大小比较、绝对值及化简多重符号，熟练掌握数轴上有理数的表示与有理数的大小比较、绝对值及化简多重符号是解题的关键； （1）根据“点A表示的数是”可标出原点，然后问题可求解； （2）先画出数轴，然后根据数轴可进行求解． 【详解】（1）由“点A表示的数是”可知：点A到原点的距离为3，则可知数轴上表示原点的位置， 由数轴可知：点B所表示的数是4； 故答案为4； （2） 19．(1)5cm表示比标准身高高5cm；cm表示比标准身高低13cm (2)身高低于标准身高10cm表示为cm；身高高于标准身高8cm表示为cm (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0 【分析】（1）用正数表示身高高于标准身高的高度，则用负数表示身高低于标准身高的高度，据此作答即可； （2）用正数表示身高高于标准身高的高度，则用负数表示身高低于标准身高的高度，据此作答即可； （3）根据题意作答即可． 【详解】（1）5cm表示比标准身高高5cm；cm表示比标准身高低13cm； （2）身高低于标准身高10cm表示为cm；身高高于标准身高8cm表示为cm； （3）既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0． 【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，准确理解题意是解题的关键． 20．（1）见解析（2）质量为410克即质量超过克的足球的质量好一些 【分析】标准质量为400克，正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，所以每个足球的质量是375克、410克、380克、430克、415克． 质量为410克即质量超过克的足球的质量好一些． 【详解】每个足球的质量分别为：克、克、克、克、克． ∵|+10|<|+15|<|-20|<|-250|<|+30|， ∴质量为410克即质量超过克的足球的质量好一些因为它离标准质量400克最近，最接近标准． $