第四单元 毫米、分米和千米（易错专项讲义）数学苏教版三年级上册（新教材）

该小学数学第四单元“毫米、分米和千米”易错专项讲义，通过分题型梳理构建知识体系，以“易错点说明+题型精讲+巩固练习”的框架呈现，详细列出测量规范、单位选择标准等要点，清晰展现从基础测量到实际应用的知识脉络与重难点联系。 讲义亮点在于“易错点精准剖析+情境化练习设计”，如长度估测题以身体部位为参照培养量感，单位换算题强调进率统一培养运算能力，解决问题题结合“木棒粘合”“降水量计算”等实际情境培养应用意识。分层巩固练习适配不同学生，助力教师实施精准教学，提升学生自主复习效率。

第四单元 毫米、分米和千米易错专项讲义  易错题型01 用直尺测量 易错题型02 长度的估测 易错题型03 长度单位的认识及选择 易错题型04 长度单位的换算 易错题型05 运用长度单位的认识及换算解决问题 易错题型01 用直尺测量 1、同时满足“被测物体一端对齐直尺零刻度线/整刻度基准、视线与尺面保持垂直读数”的测量结果，才是本单元认可的标准测量结论，随意脱离刻度基准、斜视角读数得到的数值不能作为有效测量依据。 2、判定刻度线的属性时，要明确刻度线是直尺上标记长度的固定位置标识，不能把直尺的边缘直接等同于零刻度线，混淆二者的定义边界。 3、判定长度单位的属性时，要明确长度单位是计量物体长短的标准量，不同刻度区间对应专属的单位标识，不能跨刻度区间混用单位，违背长度计量的底层逻辑。 4、反向核验测量结果时，把被测物体翻转后换一端重新对齐基准刻度二次测量，最终得到的两次测量数值必须完全一致，不能出现读数错位的逻辑矛盾。 5、标注测量结果时，要准确对应数值和匹配的长度单位，避免出现数值与单位错配、刻度读数标注混乱的问题，导致长度计量指代模糊。 6、处理被测物体一端未对齐零刻度线的测量场景时，要明确用末端刻度减去起始刻度得到物体实际长度，不能直接读取末端刻度当作测量结果，得到不符合差值计量规则的错误结果。 7、同一道用直尺测量的题目中，刻度的读数标准、长度单位的判定规则必须完全统一，不能中途随意切换刻度基准、更改单位的判定逻辑，打乱判定逻辑的严谨性。 8、判定测量细小物体的场景时，要明确用毫米刻度作为最小读数单位，不能随意跳过最小刻度进行估读，违背直尺的精度测量要求。 【题型精讲1】长（ ）cm。 【答案】2 【分析】测量物体长度时，将物体的一侧与直尺的0刻度线对齐，物体与直尺放平，不要倾斜，物体另一侧与直尺所对应的刻度就是物体的长度。 【解答】由分析得： 【易错巩固1】图中的铅笔长是（ ）厘米（ ）毫米。 【答案】4 7 【分析】使用刻度尺测量时，铅笔的左端对齐的是2厘米刻度线，不是刻度0。先看铅笔右端，对齐的是7厘米往左数7小格的位置，也就是6厘米7毫米处。用末端刻度减去起始刻度。 【解答】6厘米7毫米－2厘米＝4厘米7毫米 图中的铅笔长是4厘米7毫米。 【易错巩固2】如图，田螺长（ ）厘米（ ）毫米。 【答案】2 5 【分析】由图可知，田螺的一端与直尺的0刻度线对齐，另一端与2厘米5毫米刻度线对齐。 【解答】田螺长2厘米5毫米。 【易错巩固3】下图中，树叶的长度是（ ）毫米；圆钉的长度是（ ）厘米。 【答案】45 3 【分析】尺子上一大格是1厘米，一小格是1毫米。测量物体的长度时，用物体右边对应的刻度减去左边对应的刻度就是物体的长度，1厘米＝10毫米，据此解答。 【解答】树叶左边刻度线是5毫米，右边是50毫米。 则树叶的长度是：50－5＝45（毫米） 圆钉左边刻度线是22厘米，右边是25厘米。 则圆钉的长度是：25－22＝3（厘米） 【易错巩固4】下图是小红使用的两块橡皮的剩余部分，①号橡皮剩余的长度是_____厘米_____毫米；②号橡皮剩余的长度是_____厘米_____毫米。 【答案】1 4 2 2 【分析】测量物体长度时，要把尺子的刻度0对准物体的一端，再看物体的另一端对着刻度几，物体长就是几厘米。如果物体的一端不是对着刻度0，就用末端刻度减去起始刻度，算出物体长度。读数时先看整厘米数，再数整厘米数后面有几格就是几毫米。 【解答】①号橡皮，一端对准尺子的0刻度，另一端对准在1厘米右侧的第四格，所以①号橡皮剩余的长度是1厘米4毫米； ②号橡皮，一端对准在2厘米右侧的第五格，即2厘米5毫米，另一端对准在4厘米右侧的第七格，即4厘米7毫米，②号橡皮的长度为：4厘米7毫米－2厘米5毫米＝2厘米2毫米。 【易错巩固5】 回形针长（ ）厘米（ ）毫米，钉子长 （ ）厘米（ ）毫米。 【答案】2 3 4 2 【分析】测量物体长度时，先找到测量物体左端对齐的刻度（即起始刻度），再找到测量物体右端对齐的刻度（即末端刻度），用末端刻度减去起始刻度等于物体长度。 尺子上每两个数字之间的一大格代表1厘米，每个大格里又分成10小格，每一小格代表1毫米。 【解答】回形针：起始刻度刚好是0刻度，末端刻度是2厘米3毫米。 因此，回形针长2厘米3毫米。 钉子：起始刻度是5厘米，末端刻度是9厘米2毫米。 因此，钉子长4厘米2毫米。 易错题型02 长度的估测 1、同时满足“以已知的标准长度作为参照基准、估测结果与实际测量值的偏差在合理范围内”的估测结果，才是本单元认可的标准长度估测结论，随意脱离参照基准凭空猜测的数值不能作为有效估测依据。 2、判定参照基准的属性时，要明确参照基准是已知的固定标准长度，不能把物体的视觉大小直接等同于实际长度，混淆二者的定义边界。 3、判定估测方法的属性时，要明确不同长度场景对应专属的参照基准，不能跨场景混用不匹配的参照标准，违背长度估测的底层逻辑。 4、反向核验估测结果时，用直尺实际测量被测物体的真实长度，最终得到的真实长度必须和估测结果处于同一合理数值区间，不能出现数值偏差过大的逻辑矛盾。 5、标注估测结果时，要准确对应估测数值和匹配的长度单位，避免出现数值与单位错配、估测过程标注混乱的问题，导致长度指代模糊。 6、处理以身体部位为参照的估测场景时，要明确先确认一拃、一步的实际标准长度，再用对应数量的基准长度累加得到估测值，不能直接用身体部位的数量当作最终长度，得到不符合计量规则的错误结果。 7、同一道长度估测的题目中，选定的参照基准、长度单位的判定规则必须完全统一，不能中途随意切换参照标准、更改单位的判定逻辑，打乱判定逻辑的严谨性。 8、判定较长距离的估测场景时，要明确以已知的短标准长度为单位逐步累加推算总长度，不能直接凭视觉感受直接给出远距离的估测值，违背长距离估测的精度要求。 【题型精讲2】奇思去八路军太行纪念馆参加“丹心向党•红色研学”活动。下面是体验活动中，奇思身着八路军军服吹响“冲锋号”的情景。根据图片信息，请你估测“冲锋号”的长度约为（    ）。 A．20cm B．50cm C．120cm D．150cm 【答案】B 【分析】结合实际选择合适的长度单位，短、小的物体用厘米；高、长、大的物体用米，食指宽大约是1厘米，例如计量沙发高和鞋子长用厘米作单位比较合适，米尺的长度是1米，例如计量一根跳绳长和篮球架高用米作单位比较合适。 【解答】A．20厘米特别短，例如一支铅笔或者一把直尺的长度，不符合冲锋号的长度；   B．50厘米刚好符合冲锋号的长度，符合题意；   C．120厘米已经有一张桌子的长度，不符合冲锋号的长度； D．150厘米大约是一个小学生的高度了，不符合冲锋号的长度。 【易错巩固1】下面物体在实际生活中的长度最接近1米的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】厘米和米是常见的长度单位。手指甲盖的宽度，差不多是1厘米。家里书桌的高度大约是1米。据此逐项判断各选项的物品长度哪个最接近1米。 【解答】A．（铅笔）：实际生活中铅笔长度约15厘米左右，远小于1米（100厘米）。 B．（跳绳）：儿童跳绳展开后的长度通常1米左右，符合“最接近1米”的描述。 C．（钥匙）：钥匙长度约10厘米左右，远小于1米。 故答案为：B 【易错巩固2】一拃、一庹、一脚都是我们身体上的“尺”，宁宁的妈妈测量了一下自己一只脚的长度，你认为她的一只脚大约长（    ）。 A．1厘米 B．10厘米 C．22厘米 D．1米 【答案】C 【分析】根据生活经验和实际数据相结合，1米大约米尺的长度，1厘米大约指甲盖的宽度，据此解答即可。 【解答】A．1厘米太短（相当于指甲盖宽度），不符合题意； B．10厘米大概是手掌宽度，不符合题意； C．22厘米符合宁宁妈妈的脚的长度； D．1米太长（超过成人身高的一半），不符合题意。 故答案为：C 【易错巩固3】估一估，填一填。 电脑屏幕大约有（ ）支铅笔高。     书包大约有（ ）把小刀长。     桌子大约有（ ）本笔记本长。 【答案】2 3 4 【分析】认真观察，直观的长度对比估算填写即可。 【解答】第一幅图中，电脑屏幕大约有2支铅笔高。 第二幅图中，书包大约有3把小刀长。 第三幅图中，桌子大约有4本笔记本长。 【易错巩固4】师徒俩为书生做衣服。几天后，书生来取衣服，发现衣服短了。 （1）衣服短了，是因为师徒二人的拃长（ ）。 （2）要为书生做出合适的衣服，应该用（ ）的测量工具来测量。 【答案】（1）不同 （2）相同 【分析】（1）根据题意，师傅给书生测量，用的是师傅的拃长，徒弟做衣服，用的是徒弟的拃长，他们的测量标准不一样； （2）要为书生做出合适的衣服，给书生测量和做衣服时，要用相同的测量工具来测量，比如都用师傅的拃长测量或者都用徒弟的拃长测量。 【解答】（1）衣服短了，是因为师徒二人的拃长不同。 （2）要为书生做出合适的衣服，应该用相同的测量工具来测量。 【易错巩固5】估一估，量一量。 估计 测量 文具盒的长度 （    ）分米 （    ）分米（    ）厘米 讲台的宽度 （    ）分米 （    ）分米（    ）厘米 窗台的高度 （    ）分米 （    ）分米（    ）厘米 【答案】见详解 【分析】需要对常见物体的长度有一定的生活认知，先进行估计，再用合适的测量工具（如直尺）进行实际测量。 文具盒长度：估计：在生活中，我们常见的文具盒长度一般在2分米左右，所以估计文具盒的长度为2分米。 测量：用直尺测量文具盒，从一端对齐0刻度，另一端对应的刻度是2分米1厘米，所以测量结果是2分米1厘米。 讲台的宽度：估计：讲台相对较大，根据生活经验，估计讲台的宽度为8分米。 测量：用直尺测量讲台宽度，得到结果是9分米5厘米。 窗台的高度：估计：窗台高度一般在1米左右，1米＝10分米，所以估计窗台的高度为10分米。 测量：用直尺测量窗台高度，结果是10分米5厘米。 【解答】 估计 测量 文具盒的长度 2分米 2分米1厘米 讲台的宽度 8分米 9分米5厘米 窗台的高度 10分米 10分米5厘米 （测量结果答案不唯一） 易错题型03 长度单位的认识及选择 1、同时满足“长度单位的适用场景与物体实际尺寸完全匹配、单位对应的计量量级和物体真实长度区间完全吻合”的选择结果，才是本单元认可的标准长度单位选择结论，随意脱离场景量级拼凑的单位不能作为有效判定依据。 2、判定长度单位的属性时，要明确长度单位是计量物体长短的固定标准量，不能把物体的视觉长短直接等同于对应的长度单位，混淆二者的定义边界。 3、判定不同长度单位的适用边界时，要明确毫米、厘米、分米、米各自对应专属的计量场景，不能跨量级混用不匹配的长度单位，违背长度计量的底层逻辑。 4、反向核验单位选择的结果时，把选定的单位代入物体长度描述中，最终得到的长度数值必须符合现实中该物体的常规尺寸范围，不能出现量级错位的逻辑矛盾。 5、标注长度单位相关的结果时，要准确对应物体描述和匹配的长度单位，避免出现物体与单位错配、单位量级标注混乱的问题，导致长度指代模糊。 6、处理相邻长度单位的进率判定场景时，要明确十进制下相邻两个常用长度单位的进率为10，不能随意判定非相邻长度单位的进率为10，得到不符合十进制规则的错误结果。 7、同一道长度单位选择的题目中，单位的量级标准、场景适配规则必须完全统一，不能中途随意切换单位的判定基准、更改进率规则，打乱判定逻辑的严谨性。 【题型精讲3】在（    ）里填上合适的长度单位。 （1）一支粉笔的长约为90（ ）。 （2）长江是我国第一大河，全长约6300（ ）。 【答案】（1）毫米/mm （2）千米/km 【分析】长度的常用单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1千米就大约是跑道长度的2圈半，1米大约是家里餐桌的高度，1分米大约是一个成年人手掌的宽度，1厘米大约是1个指甲盖面的长度，身份证的厚度大约是1毫米，据此解答。 【解答】（1）一支粉笔的长约为90毫米。 （2）长江是我国第一大河，全长约6300千米。 【易错巩固1】在（    ）里填上合适的单位。 学校国旗杆高约13（ ）。        数学书厚约6（ ）。 马拉松长跑比赛全程约42（ ）。        餐桌高约80（ ）。 【答案】米/m 毫米/mm 千米/km 厘米/cm 【分析】学校国旗杆较高，通常用米作单位；数学书较薄，通常用毫米作单位；马拉松长跑比赛全程很长，标准距离约42千米；餐桌高度通常在几十厘米到一米之间，80厘米符合实际，故填厘米。 【解答】学校国旗杆高约13米。 数学书厚约6毫米。 马拉松长跑比赛全程约42千米。 餐桌高约80厘米。 【易错巩固2】填上合适的单位。 一袋牛奶重250（ ）。    文具盒的周长约是50（ ）。 教室周长约40（ ）。        电梯的载重量是1（ ）。 【答案】克/g 厘米/cm 米/m 吨/t 【分析】一枚分硬币大约重克，计量一袋牛奶的重量用克作单位比较合适； 一根手指的宽度大约是厘米，计量文具盒的周长用厘米作单位比较合适； 1米大约是课桌的长度，计量教室的周长用米作单位比较合适； 1吨大约是一辆小轿车的重量，计量电梯的载重量用吨作单位比较合适。 【解答】一袋牛奶重250克； 文文具盒的周长约是50厘米； 教室周长约40米； 电梯的载重量是1吨。 【易错巩固3】填上合适的长度单位名称： 小红的身高是138（ ），教室的长约8（ ），教室里黑板的宽约12（ ）； 一枚1元硬币的厚度约2（ ），10枚1元硬币的厚度约2（ ）。 【答案】厘米/cm 米/m 分米/dm 毫米/mm 厘米/cm 【分析】一厘米大约是指甲盖的宽度，所以小红的身高用厘米作单位，枚硬币的厚度用厘米作单位。 一米大约是小学生双臂展开的长度，所以教室的长度用米作单位。 一分米大约是一支铅笔的长度，所以黑板的宽用分米作单位。 一毫米大约是一张纸的厚度，所以枚硬币的厚度用毫米作单位。 【解答】小红的身高是138厘米，教室的长约8米，教室里黑板的宽约12分米； 一枚1元硬币的厚度约2毫米，10枚1元硬币的厚度约2厘米。 【易错巩固4】在括号里填合适的单位。 小明的体重大约是30（ ）    小红跑100米大约用了20（ ） 一辆卡车载质量是4（ ）     苏州到杭州的公路大约长160（ ） 【答案】千克/kg 秒/s 吨/t 千米/km 【分析】联系生活实际，根据对质量、时间、长度单位的认识和数据的大小可知： 1千克大约是5个苹果的质量，结合数据30可知，所以计量体重用“千克”作单位比较合适； 1秒大约是说一声“你好”的时间，结合数据20可知，所以计量小红跑100米用的时间用“秒”做单位比较合适； 1吨大约是两头牛的质量，结合数据4可知，所以计量卡车的载质量用“吨”作单位比较合适； 1千米大约是两圈半标准跑道的长度，结合数据160可知，所以计量苏州到杭州公路的距离用“千米”作单位比较合适。 【解答】小明的体重大约是30千克； 小红跑100米大约用了20秒； 一辆卡车载质量是4吨； 苏州到杭州的公路大约长160千米。 【易错巩固5】在（    ）里填合适的单位。 一个乒乓球的质量大约是3（ ）        一支铅笔的长大约是160（ ） 一头鲸鱼的质量约重4（ ）            马拉松长跑比赛全长约42（ ） 【答案】克/g 毫米/mm 吨/t 千米/km 【分析】根据生活经验，以及对长度单位、质量单位和数据大小的认识，可知： 1克大约是一枚一分硬币的重量，所以计量一个乒乓球的质量用“克”作单位比较合适； 1毫米大约是一枚硬币的厚度，结合数据160，所以计量一支铅笔的长度用“毫米”作单位比较合适； 1吨大约是一头大象的重量，所以计量一头鲸鱼的质量用“吨”作单位比较合适； 计量比较长的路程，通常用千米作单位，标准操场的一圈是400米，2圈半就是1千米，所以计量马拉松长跑比赛全长用“千米”作单位比较合适。 【解答】一个乒乓球的质量大约是3克 一支铅笔的长大约是160毫米 一头鲸鱼的质量约重4吨 马拉松长跑比赛全长约42千米 易错题型04 长度单位的换算 1、同时满足“换算前后物体实际长度完全相等、单位进率与小数点/数值变化严格对应”的换算结果，才是本单元认可的标准长度单位换算结论，随意脱离进率规则拼凑的结果不能作为有效换算依据。 2、判定换算方向的属性时，要明确大单位换小单位、小单位换大单位是两类方向相反的换算逻辑，不能把单位的大小量级直接等同于数值的大小变化，混淆二者的定义边界。 3、判定进率的属性时，要明确相邻长度单位的进率是计量换算的固定标准量，不同单位组合对应专属的进率数值，不能跨单位组合混用进率，违背长度计量换算的底层逻辑。 4、反向核验换算结果时，把换算后的数值按原进率反向换算回初始单位，最终得到的数值必须和换算前的原始数值完全相等，不能出现数值错位的逻辑矛盾。 5、标注换算过程与结果时，要准确对应换算后的数值和匹配的长度单位，避免出现数值与单位错配、换算步骤标注混乱的问题，导致长度指代模糊。 6、处理相邻长度单位的换算场景时，要明确毫米、厘米、分米、米每相邻两个单位间的进率为10，不能随意判定非相邻长度单位的进率为10，得到不符合十进制规则的错误结果。 7、同一道长度单位换算的题目中，单位的进率标准、换算方向的运算规则必须完全统一，不能中途随意更改进率数值、调换乘除进率的运算逻辑，打乱判定逻辑的严谨性。 【题型精讲4】6分米＝（ ）厘米    3厘米5毫米＝（ ）毫米 7000米－3千米＝（ ）千米    1千克－（ ）克＝400克 【答案】 【分析】（1）根据1分米＝10厘米进行单位换算，高级单位化低级单位乘进率即可。 （2）根据1厘米＝10毫米进行单位换算，高级单位化低级单位乘进率即可。 （3）根据1千米＝1000米进行单位换算，再与3千米相减。 （4）根据1千克＝1000克进行单位换算，再与600克相减。 【解答】6分米＝（6×10）厘米＝60厘米 3厘米5毫米＝（3×10）毫米＋5毫米＝30毫米＋5毫米＝35毫米 7000米＝7千米，因此，7000米－3千米＝7千米－3千米＝4千米 1千克＝1000克，因此1千克－600克＝400克 【易错巩固1】5厘米＝（ ）毫米    4米＝（ ）分米 10分米＝（ ）米    30毫米＝（ ）厘米 60毫米＝（ ）厘米    20分米＝（ ）米 【答案】50 40 1 3 6 2 【分析】根据1厘米＝10毫米，1米＝10分米，进行单位换算。 【解答】5厘米是5个1厘米，即5个10毫米，故5厘米＝50毫米； 4米是4个1米，即4个10分米，故4米＝40分米； 10分米里面有1个10分米，即1个1米，故10分米＝1米； 30毫米里面有3个10毫米，即3个1厘米，故30毫米＝3厘米； 60毫米里面有6个10毫米，即6个1厘米，故60毫米＝6厘米； 20分米里面有2个10分米，即2个1米，故20分米＝2米。 【易错巩固2】在括号里填上合适的数。 1千米＝（ ）米           （ ）毫米＝1厘米 4米5分米＝（ ）分米     25厘米＝（ ）分米（ ）厘米 【答案】1000 10 45 2 5 【分析】根据1千米里面有1000个1米是1000米，即1千米； 1厘米里面有10个1毫米，所以10毫米＝1厘米； 1米＝10分米，4个10分米是40分米，再加5分米是45分米； 1分米＝10厘米，25厘米看作20厘米和5厘米的和，20厘米里面有2个10厘米即2分米。 【解答】由分析可知： 1千米＝1000米 10毫米＝1厘米 4个10分米是40分米，再加5分米是45分米，故4米5分米＝45分米 20厘米里面有2个10厘米，故25厘米＝2分米5厘米 【易错巩固3】在括号里填上合适的数。 2分米＝（ ）厘米    30厘米＝（ ）分米 5000米＝（ ）千米    6000米－4千米＝（ ）千米 60分米＝（ ）厘米    8千米＝（ ）米 【答案】20 3 5 2 600 8000 【分析】根据1分米＝10厘米，1千米＝1000米，据此将单位进行换算，有算式的需要将单位统一后再进行计算。 【解答】1分米＝10厘米，所以2分米＝20厘米； 1分米＝10厘米，所以30厘米＝3分米； 1千米＝1000米，所以5000米＝5千米； 1千米＝1000米，6000米＝6千米，所以6000米－4千米＝2千米； 1分米＝10厘米，所以60分米＝600厘米； 1千米＝1000米，所以8千米＝8000米。 【易错巩固4】在括号里填上合适的数。 50毫米＝（ ）厘米             9米＝（ ）分米 6000米＝（ ）千米             3000千克＝（ ）吨 1吨－700千克＝（ ）千克      5000米＋5千米＝（ ）千米 【答案】5 90 6 3 300 10 【分析】1厘米＝10毫米，50毫米里面有几个10毫米，就是几厘米； 1米＝10分米，9米就是9个10分米； 1千米＝1000米，6000米里面有几个1000米，就是几千米； 1吨＝1000千克，3000千克里面有几个1000千克，就是几吨； 1吨＝1000千克，将1吨的单位换算为千克，再与700千克作差即可； 1千米＝1000米，5000米里面有5个1000米，即5000米＝5千米，据此将5000米的单位换算为千米，再与5千米相加即可。 【解答】50毫米里面有5个10毫米，即50毫米＝5厘米；              9个10分米是90分米，即9米＝90分米； 6000米里面有6个1000米，即6000米＝6千米；           3000千克里面有3个1000千克，即3000千克＝3吨； 1吨＝1000千克，1000千克－700千克＝300千克，即1吨－700千克＝300千克；       5000米＝5千米，5千米＋5千米＝10千米，即5000米＋5千米＝10千米。 【易错巩固5】5厘米＝（ ）毫米        3米＝（ ）毫米 96分米＝（ ）米（ ）分米    20厘米＝（ ）分米 6000米－4000米＝（ ）千米    4千米－1千米＝（ ）米 【答案】50 3000 9 6 2 2 3000 【分析】根据1厘米＝10毫米，1米＝1000毫米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1千米＝1000米，进行单位换算即可。相同单位的名数加减计算，单位不变，直接计算。 【解答】因为1厘米＝10毫米，5个10毫米是50毫米，所以5厘米＝50毫米； 因为1米＝1000毫米，3个1000毫米是3000毫米，所以3米＝3000毫米； 因为96分米可以看作是90分米与6分米的和，90分米＝9米，所以96分米＝9米6分米； 因为20厘米里面含有2个10厘米，所以20厘米＝2分米； 因为6000米－4000米＝2000米，2000米里面含有2个1000米，所以6000米－4000米＝2千米； 因为4千米－1千米＝3千米，1千米＝1000米，3个1000米是3000米，所以4千米－1千米＝3000米。 易错题型05 运用长度单位的认识及换算解决问题 1、同时满足“所有参与运算的长度量单位完全统一、最终结果的单位与题干要求完全匹配”的解题结果，才是本单元认可的标准解题结论，随意在不同单位间直接运算得到的结果不能作为有效解题依据。 2、判定单位统一的属性时，要明确单位统一是长度运算的前置必要条件，不能把不同量级的长度数值直接进行加减运算，混淆不同单位的定义边界。 3、判定换算逻辑的属性时，要明确不同问题场景对应专属的统一单位方向，不能脱离问题需求随意选择换算目标单位，违背长度运算的底层逻辑。 4、反向核验解题结果时，把求出的最终结果按题干条件反向推导，最终得到的原始长度数值必须和题干给出的已知量完全相等，不能出现数值错位的逻辑矛盾。 5、标注解题过程与结果时，要准确对应每一步运算的单位和最终结果的单位，避免出现单位前后不统一、数值与单位错配的问题，导致长度量值指代模糊。 6、处理长度比较的判定场景时，要明确先把所有待比较的长度统一为相同单位后再对比数值大小，不能直接对比不同单位的数字大小，得到不符合长度比较规则的错误结果。 7、同一道相关实际问题中，长度单位的进率标准、统一单位的判定规则必须完全统一，不能中途随意切换换算基准、更改进率数值，打乱判定逻辑的严谨性。 8、判定长度求和的运算场景时，要明确先统一所有加数的单位后再执行加法运算，不能直接用不同单位的数值累加，违背长度量值可加性的运算前提。 9、判定长度求差的运算场景时，要明确先统一被减数和减数的单位后再执行减法运算，不能直接用不同单位的数值相减，违背长度量值可减性的运算要求。 10、核验解题的最终结果时，要明确运算全程单位统一无冲突，结果数值和单位完全匹配题干要求，不能出现单位混用、数值偏差的问题，完全符合本单元运用长度单位解决问题的规范要求。 【题型精讲5】张老师骑自行车从家出发到学校要骑行8分钟，每分钟骑行约250米，张老师家到学校的距离约是多少米？合多少千米？ 【答案】2000米；2千米 【分析】求张老师家到学校的距离，就是求8个250的和是多少，用乘法计算；再根据1千米＝1000米进行换算单位。 【解答】（米） 2000米＝2千米 答：张老师家到学校的距离约是2000米，合2千米。 【易错巩固1】益智园。 李老师把三根长度相同的木棒粘在一起（如图），现在它的总长度是多少厘米？ 【答案】 14厘米 【分析】先根据1厘米=10毫米统一单位。 用单根长度乘3即可得到三根木棒未粘接时总长度。 每处粘接重叠5毫米，共有2处粘接重叠，所以总重叠长度为2个5毫米之和。 粘接后的总长度等于未粘接总长度减去重叠部分的总长度。 【解答】5×3＝15（厘米） 5×2＝10（毫米） 10毫米＝1厘米              15－1＝14（厘米） 答：现在它的总长度是14厘米。 【易错巩固2】2025年9月份，泗水县总降水量为75毫米，比去年9月份多了32毫米。去年9月份泗水县的降水量是多少毫米？合几厘米几毫米？ 【答案】43毫米；4厘米3毫米 【分析】根据题意，用2025年9月降水量减去比去年多的降水量，就是去年降水量。再根据1厘米＝10毫米，把结果转换成几厘米几毫米。 【解答】75－32＝43（毫米） 43毫米＝4厘米3毫米 答：去年9月份泗水县的降水量是43毫米。合4厘米3毫米。 【易错巩固3】 （1）小明从动物园回家，怎么走最近？把最近的路线描出来。 （2）从小明家出发怎么走，到什么地方，刚好是1千米？ 【答案】（1） （2）小明家→图书馆→学校→动物园 【分析】（1）从图上看出，有3条路线，第一条是从动物园到学校再到体育馆最后到小明家那条路； 第二条是从动物园到体育馆最后到小明家那条路； 第三条是从动物园到学校再到图书馆最后到小明家那条路； 把这三条路线的长度分别算出再比较大小即可解答； （2）根据1千米＝1000米，依据图上标注的数据，看哪几个数据加在一起等于1千米，再画出其路线即可。 【解答】（1）300＋220＋390 ＝520＋390 ＝910（米） 280＋390＝670（米） 300＋440＋260 ＝740＋260 ＝1000（米） 670＜910＜1000 画图略。 答：沿着“动物园→体育馆→小明家”这条路线近。 （2）260＋440＋300 ＝700＋300 ＝1000（米） 1000米＝1千米 答：“小明家→图书馆→学校→动物园”刚好是1千米。 【易错巩固4】小小测量员。 ①教室宽约6米，一个人量大约要走多少步？ ②我们的课本长约26厘米，大约有几拃？ 【答案】①12步 ②3拃 【分析】①根据题意可知：一个人的一步长约50厘米，两步长约100厘米，即1米，教室宽约6米，教室宽里有6个1米，即有6个2步长，即可求出一共需要走的步数； ②根据题意可知：一个人的一拃长约9厘米，课本长约26厘米，两拃长厘米，三拃长厘米，通过比较发现，即可求出需要测量的拃数；据此解答即可。 【解答】①（厘米） （步） 答：教室宽约6米，一个人量大约要走12步。 ②（厘米） （厘米） ，即课本比2拃长，比3拃短。 答：我们的课本长约26厘米，大约有3拃。 【易错巩固5】工厂要用如下图所示的纸盒包装碗，纸盒的高度是2分米，将碗摞起来放进包装盒中，最多能放下多少个碗？ 【答案】7个 【分析】根据题意可知，80毫米＝8厘米，120毫米＝12厘米，2分米＝20厘米，一个碗8厘米高，3个碗摞起来高12厘米，所以增加2个碗，高度增加12－8＝4（厘米），增加1个碗高度增加4÷2＝2（厘米），20减去8等于放一个碗后剩余的高度，再除以2即等于可以增加碗的个数，再加上1，即等于最多能放下碗的个数，据此即可解答。 【解答】120毫米＝12厘米 80毫米＝8厘米 2分米＝20厘米 （12－8）÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） （20－8）÷2 ＝12÷2 ＝6（个） 6＋1＝7（个） 答：最多能放下7个碗。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 毫米、分米和千米易错专项讲义  易错题型01 用直尺测量 易错题型02 长度的估测 易错题型03 长度单位的认识及选择 易错题型04 长度单位的换算 易错题型05 运用长度单位的认识及换算解决问题 易错题型01 用直尺测量 1、同时满足“被测物体一端对齐直尺零刻度线/整刻度基准、视线与尺面保持垂直读数”的测量结果，才是本单元认可的标准测量结论，随意脱离刻度基准、斜视角读数得到的数值不能作为有效测量依据。 2、判定刻度线的属性时，要明确刻度线是直尺上标记长度的固定位置标识，不能把直尺的边缘直接等同于零刻度线，混淆二者的定义边界。 3、判定长度单位的属性时，要明确长度单位是计量物体长短的标准量，不同刻度区间对应专属的单位标识，不能跨刻度区间混用单位，违背长度计量的底层逻辑。 4、反向核验测量结果时，把被测物体翻转后换一端重新对齐基准刻度二次测量，最终得到的两次测量数值必须完全一致，不能出现读数错位的逻辑矛盾。 5、标注测量结果时，要准确对应数值和匹配的长度单位，避免出现数值与单位错配、刻度读数标注混乱的问题，导致长度计量指代模糊。 6、处理被测物体一端未对齐零刻度线的测量场景时，要明确用末端刻度减去起始刻度得到物体实际长度，不能直接读取末端刻度当作测量结果，得到不符合差值计量规则的错误结果。 7、同一道用直尺测量的题目中，刻度的读数标准、长度单位的判定规则必须完全统一，不能中途随意切换刻度基准、更改单位的判定逻辑，打乱判定逻辑的严谨性。 8、判定测量细小物体的场景时，要明确用毫米刻度作为最小读数单位，不能随意跳过最小刻度进行估读，违背直尺的精度测量要求。 【题型精讲1】长（ ）cm。 【易错巩固1】图中的铅笔长是（ ）厘米（ ）毫米。 【易错巩固2】如图，田螺长（ ）厘米（ ）毫米。 【易错巩固3】下图中，树叶的长度是（ ）毫米；圆钉的长度是（ ）厘米。 【易错巩固4】下图是小红使用的两块橡皮的剩余部分，①号橡皮剩余的长度是_____厘米_____毫米；②号橡皮剩余的长度是_____厘米_____毫米。 【易错巩固5】 回形针长（ ）厘米（ ）毫米，钉子长 （ ）厘米（ ）毫米。 易错题型02 长度的估测 1、同时满足“以已知的标准长度作为参照基准、估测结果与实际测量值的偏差在合理范围内”的估测结果，才是本单元认可的标准长度估测结论，随意脱离参照基准凭空猜测的数值不能作为有效估测依据。 2、判定参照基准的属性时，要明确参照基准是已知的固定标准长度，不能把物体的视觉大小直接等同于实际长度，混淆二者的定义边界。 3、判定估测方法的属性时，要明确不同长度场景对应专属的参照基准，不能跨场景混用不匹配的参照标准，违背长度估测的底层逻辑。 4、反向核验估测结果时，用直尺实际测量被测物体的真实长度，最终得到的真实长度必须和估测结果处于同一合理数值区间，不能出现数值偏差过大的逻辑矛盾。 5、标注估测结果时，要准确对应估测数值和匹配的长度单位，避免出现数值与单位错配、估测过程标注混乱的问题，导致长度指代模糊。 6、处理以身体部位为参照的估测场景时，要明确先确认一拃、一步的实际标准长度，再用对应数量的基准长度累加得到估测值，不能直接用身体部位的数量当作最终长度，得到不符合计量规则的错误结果。 7、同一道长度估测的题目中，选定的参照基准、长度单位的判定规则必须完全统一，不能中途随意切换参照标准、更改单位的判定逻辑，打乱判定逻辑的严谨性。 8、判定较长距离的估测场景时，要明确以已知的短标准长度为单位逐步累加推算总长度，不能直接凭视觉感受直接给出远距离的估测值，违背长距离估测的精度要求。 【题型精讲2】奇思去八路军太行纪念馆参加“丹心向党•红色研学”活动。下面是体验活动中，奇思身着八路军军服吹响“冲锋号”的情景。根据图片信息，请你估测“冲锋号”的长度约为（    ）。 A．20cm B．50cm C．120cm D．150cm 【易错巩固1】下面物体在实际生活中的长度最接近1米的是（    ）。 A． B． C． 【易错巩固2】一拃、一庹、一脚都是我们身体上的“尺”，宁宁的妈妈测量了一下自己一只脚的长度，你认为她的一只脚大约长（    ）。 A．1厘米 B．10厘米 C．22厘米 D．1米 【易错巩固3】估一估，填一填。 电脑屏幕大约有（ ）支铅笔高。     书包大约有（ ）把小刀长。     桌子大约有（ ）本笔记本长。 【易错巩固4】师徒俩为书生做衣服。几天后，书生来取衣服，发现衣服短了。 （1）衣服短了，是因为师徒二人的拃长（ ）。 （2）要为书生做出合适的衣服，应该用（ ）的测量工具来测量。 【易错巩固5】估一估，量一量。 估计 测量 文具盒的长度 （    ）分米 （    ）分米（    ）厘米 讲台的宽度 （    ）分米 （    ）分米（    ）厘米 窗台的高度 （    ）分米 （    ）分米（    ）厘米 易错题型03 长度单位的认识及选择 1、同时满足“长度单位的适用场景与物体实际尺寸完全匹配、单位对应的计量量级和物体真实长度区间完全吻合”的选择结果，才是本单元认可的标准长度单位选择结论，随意脱离场景量级拼凑的单位不能作为有效判定依据。 2、判定长度单位的属性时，要明确长度单位是计量物体长短的固定标准量，不能把物体的视觉长短直接等同于对应的长度单位，混淆二者的定义边界。 3、判定不同长度单位的适用边界时，要明确毫米、厘米、分米、米各自对应专属的计量场景，不能跨量级混用不匹配的长度单位，违背长度计量的底层逻辑。 4、反向核验单位选择的结果时，把选定的单位代入物体长度描述中，最终得到的长度数值必须符合现实中该物体的常规尺寸范围，不能出现量级错位的逻辑矛盾。 5、标注长度单位相关的结果时，要准确对应物体描述和匹配的长度单位，避免出现物体与单位错配、单位量级标注混乱的问题，导致长度指代模糊。 6、处理相邻长度单位的进率判定场景时，要明确十进制下相邻两个常用长度单位的进率为10，不能随意判定非相邻长度单位的进率为10，得到不符合十进制规则的错误结果。 7、同一道长度单位选择的题目中，单位的量级标准、场景适配规则必须完全统一，不能中途随意切换单位的判定基准、更改进率规则，打乱判定逻辑的严谨性。 【题型精讲3】在（    ）里填上合适的长度单位。 （1）一支粉笔的长约为90（ ）。 （2）长江是我国第一大河，全长约6300（ ）。 【易错巩固1】在（    ）里填上合适的单位。 学校国旗杆高约13（ ）。        数学书厚约6（ ）。 马拉松长跑比赛全程约42（ ）。        餐桌高约80（ ）。 【易错巩固2】填上合适的单位。 一袋牛奶重250（ ）。    文具盒的周长约是50（ ）。 教室周长约40（ ）。        电梯的载重量是1（ ）。 【易错巩固3】填上合适的长度单位名称： 小红的身高是138（ ），教室的长约8（ ），教室里黑板的宽约12（ ）； 一枚1元硬币的厚度约2（ ），10枚1元硬币的厚度约2（ ）。 【易错巩固4】在括号里填合适的单位。 小明的体重大约是30（ ）    小红跑100米大约用了20（ ） 一辆卡车载质量是4（ ）     苏州到杭州的公路大约长160（ ） 【易错巩固5】在（    ）里填合适的单位。 一个乒乓球的质量大约是3（ ）        一支铅笔的长大约是160（ ） 一头鲸鱼的质量约重4（ ）            马拉松长跑比赛全长约42（ ） 易错题型04 长度单位的换算 1、同时满足“换算前后物体实际长度完全相等、单位进率与小数点/数值变化严格对应”的换算结果，才是本单元认可的标准长度单位换算结论，随意脱离进率规则拼凑的结果不能作为有效换算依据。 2、判定换算方向的属性时，要明确大单位换小单位、小单位换大单位是两类方向相反的换算逻辑，不能把单位的大小量级直接等同于数值的大小变化，混淆二者的定义边界。 3、判定进率的属性时，要明确相邻长度单位的进率是计量换算的固定标准量，不同单位组合对应专属的进率数值，不能跨单位组合混用进率，违背长度计量换算的底层逻辑。 4、反向核验换算结果时，把换算后的数值按原进率反向换算回初始单位，最终得到的数值必须和换算前的原始数值完全相等，不能出现数值错位的逻辑矛盾。 5、标注换算过程与结果时，要准确对应换算后的数值和匹配的长度单位，避免出现数值与单位错配、换算步骤标注混乱的问题，导致长度指代模糊。 6、处理相邻长度单位的换算场景时，要明确毫米、厘米、分米、米每相邻两个单位间的进率为10，不能随意判定非相邻长度单位的进率为10，得到不符合十进制规则的错误结果。 7、同一道长度单位换算的题目中，单位的进率标准、换算方向的运算规则必须完全统一，不能中途随意更改进率数值、调换乘除进率的运算逻辑，打乱判定逻辑的严谨性。 【题型精讲4】6分米＝（ ）厘米    3厘米5毫米＝（ ）毫米 7000米－3千米＝（ ）千米    1千克－（ ）克＝400克 【易错巩固1】5厘米＝（ ）毫米    4米＝（ ）分米 10分米＝（ ）米    30毫米＝（ ）厘米 60毫米＝（ ）厘米    20分米＝（ ）米 【易错巩固2】在括号里填上合适的数。 1千米＝（ ）米           （ ）毫米＝1厘米 4米5分米＝（ ）分米     25厘米＝（ ）分米（ ）厘米 【易错巩固3】在括号里填上合适的数。 2分米＝（ ）厘米    30厘米＝（ ）分米 5000米＝（ ）千米    6000米－4千米＝（ ）千米 60分米＝（ ）厘米    8千米＝（ ）米 【易错巩固4】在括号里填上合适的数。 50毫米＝（ ）厘米             9米＝（ ）分米 6000米＝（ ）千米             3000千克＝（ ）吨 1吨－700千克＝（ ）千克      5000米＋5千米＝（ ）千米 【易错巩固5】5厘米＝（ ）毫米        3米＝（ ）毫米 96分米＝（ ）米（ ）分米    20厘米＝（ ）分米 6000米－4000米＝（ ）千米    4千米－1千米＝（ ）米 易错题型05 运用长度单位的认识及换算解决问题 1、同时满足“所有参与运算的长度量单位完全统一、最终结果的单位与题干要求完全匹配”的解题结果，才是本单元认可的标准解题结论，随意在不同单位间直接运算得到的结果不能作为有效解题依据。 2、判定单位统一的属性时，要明确单位统一是长度运算的前置必要条件，不能把不同量级的长度数值直接进行加减运算，混淆不同单位的定义边界。 3、判定换算逻辑的属性时，要明确不同问题场景对应专属的统一单位方向，不能脱离问题需求随意选择换算目标单位，违背长度运算的底层逻辑。 4、反向核验解题结果时，把求出的最终结果按题干条件反向推导，最终得到的原始长度数值必须和题干给出的已知量完全相等，不能出现数值错位的逻辑矛盾。 5、标注解题过程与结果时，要准确对应每一步运算的单位和最终结果的单位，避免出现单位前后不统一、数值与单位错配的问题，导致长度量值指代模糊。 6、处理长度比较的判定场景时，要明确先把所有待比较的长度统一为相同单位后再对比数值大小，不能直接对比不同单位的数字大小，得到不符合长度比较规则的错误结果。 7、同一道相关实际问题中，长度单位的进率标准、统一单位的判定规则必须完全统一，不能中途随意切换换算基准、更改进率数值，打乱判定逻辑的严谨性。 8、判定长度求和的运算场景时，要明确先统一所有加数的单位后再执行加法运算，不能直接用不同单位的数值累加，违背长度量值可加性的运算前提。 9、判定长度求差的运算场景时，要明确先统一被减数和减数的单位后再执行减法运算，不能直接用不同单位的数值相减，违背长度量值可减性的运算要求。 10、核验解题的最终结果时，要明确运算全程单位统一无冲突，结果数值和单位完全匹配题干要求，不能出现单位混用、数值偏差的问题，完全符合本单元运用长度单位解决问题的规范要求。 【题型精讲5】张老师骑自行车从家出发到学校要骑行8分钟，每分钟骑行约250米，张老师家到学校的距离约是多少米？合多少千米？ 【易错巩固1】益智园。 李老师把三根长度相同的木棒粘在一起（如图），现在它的总长度是多少厘米？ 【易错巩固2】2025年9月份，泗水县总降水量为75毫米，比去年9月份多了32毫米。去年9月份泗水县的降水量是多少毫米？合几厘米几毫米？ 【易错巩固3】 （1）小明从动物园回家，怎么走最近？把最近的路线描出来。 （2）从小明家出发怎么走，到什么地方，刚好是1千米？ 【易错巩固4】小小测量员。 ①教室宽约6米，一个人量大约要走多少步？ ②我们的课本长约26厘米，大约有几拃？ 【易错巩固5】工厂要用如下图所示的纸盒包装碗，纸盒的高度是2分米，将碗摞起来放进包装盒中，最多能放下多少个碗？ / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $