精品解析：浙江省温州市苍南县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025年苍南县小学六年级学业质量测评数学试题卷 一、选择重（每组只有一个正确答案、在答题纸上填涂，每小题2分，共20分） 1. 如图，学校在书店的西偏南25°方向，那么书店在学校的（ ）方向。 A. 东偏北25° B. 东偏南25° C. 北偏东25° D. 西偏南25° 2. 下图中表示﹣0.5的点在（ ）。 A. ﹣1和a之间 B. ﹣1和﹣2之间 C. m和n之间 D. n和0之间 3. 下列各图可以表示0.2的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 聪聪要统计自己小学阶段期末数学成绩的变化情况，选用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 复式条形 C. 折线 D. 扇形 5. 从上面看此模型，看到的结果可以用表示，正方形里的2表示有2个小正方体重叠，那么右图这个立体图形从上面看，看到的结果表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 是一个最简真分数，则自然数的取值有（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，一个棱长是4cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的小正方体后，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积不变 8. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 9. 如图半径为的圆，圆周上点从直线上的刻度0开始滚动一周后，最后点的位置大约在（ ）。（每小格代表1cm） A. B. C. D. 10. 下面不能用方程来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 妈妈有x块糖，明明的数量是妈妈的3倍，明明和妈妈共有90块糖。 二、填空题（在答题纸上填写，每空1分，共23分） 11. （ ）÷20＝＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）折。 12. 据统计，今年“五一”假期期间，国内旅游出游人次达到三亿一千四百万。横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 13. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。如果两队合作每天完成工程的，（ ）天可以完成这项工程的一半。 14. 若，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 15. 如图是一道三位数乘两位数的乘法，算式中的值是的值的，我是这样想的：（ ）。 16. 如果3a＝5b，那么a∶b＝（ ）∶（ ），a与b成（ ）比例关系。 17. 把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，要削去，圆锥的体积是（ ），原来圆柱形木料的体积是（ ）dm3。 18. 如图所示，把底面直径8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加了。则长方体的高是（ ）cm，长方体的体积是（ ）。 19. 如图长方形中，，。有一个点沿着边从点向点移动。 （1）当点运动到点时，的度数是的2倍，那么（ ）。 （2）当点P运动到点F时，形成的的面积是，那么（ ）cm。 （3）当点P继续运动到点G时，AG∶BG＝2∶1，则梯形BCDG的面积是（ ）cm2。 20. 下面的图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗格上所贴的剪纸，则第6幅图中的“○”的个数为（ ）个，第n幅图中“○”的个数为（ ）个。 三、计算题（在答题纸上完成，共26分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程或比例。 3－1.2＝5.4 四、操作与思考（在答题纸上完成，7＋2＝9分） 24. 按要求完成题目，（图中每个小正方形的边长为1厘米） （1）在平行四边形ABCD中，如果点B的位置用数对表示为，那么点C是（ ），边上的高是（ ）cm。 （2）以线段所在的直线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （3）圆心不变，将图中的圆按2∶1放大，画出放大后的图形。算一算放大后图形的面积比原来圆面积增加了（ ）平方厘米。 25. 小红在计算时采取的方法是，但发现计算结果和原来算式的结果不一样。小明画出右图给小红解释错误原因。请结合下图分析，小红出错的原因是少算了（ ）×（ ），请在图中用斜线画出少算的部分。 五、解决问题。（在答题纸上完成，26－27每题4分，28题8分，29题6分，共22分） 26. 某商场进行促销活动，一件衣服打八折后现价为256元，这件衣服原价为多少钱？ （1）数量关系：（ ）○（ ）＝（ ） （2）列式计算。 27. 聪聪看一本课外书，如果每天读20页，15天读完。为了加快阅读进度，如果每天读25页，几天能读完？（用比例解） 28. 杭州宇树科技生产的机器人亮相2025年春晚，表演了舞蹈《秧BOT》，引起大家强烈的关注，标志着我国机器人的设计与生产进入新的高度。据统计，目前宇树科技人形机器人出货量位居全球前列，四足机器狗全球市场占有率更是超过60%。 宇树科技公司计划生产400台机器人，第一周完成了计划产量的，第二周完成了计划的。机器人的圆柱形电池外壳底面半径是5厘米，高是14厘米，给机器人电池外壳（无盖）贴保护膜，每平方厘米保护膜成本0.6元，根据题意解决以下问题。 （1）解决的问题是______________________________； 请在下边的线段图中画出第二周生产的部分。 （2）生产两周后，还剩下多少台机器人没生产？ （3）制作一个机器人的电池外壳（无盖）需要多少平方厘米的材料？ 29. 教育部办公厅印发了《关于加强中小学手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展。某县对小学六年级学生使用手机情况进行调查，情况如下。 （1）这次被调查的六年级学生人数是多少？（列式计算） （2）请将上面两个统计图补充完整。 （3）据统计，六年级某班一位同学一周阅读书籍时间为2小时30分，而玩手机的时间是阅读书籍时间的0.3倍，这个同学一周玩手机花了（ ）小时，你对这种现象有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年苍南县小学六年级学业质量测评数学试题卷 一、选择重（每组只有一个正确答案、在答题纸上填涂，每小题2分，共20分） 1. 如图，学校在书店的西偏南25°方向，那么书店在学校的（ ）方向。 A. 东偏北25° B. 东偏南25° C. 北偏东25° D. 西偏南25° 【答案】A 【解析】 【分析】根据方向的相对性，相对两地的方向相反，且角度不变。 【详解】已知学校在书店的西偏南25°，根据方向的相对性，则书店在学校的东偏北25°方向上。 2. 下图中表示﹣0.5的点在（ ）。 A. ﹣1和a之间 B. ﹣1和﹣2之间 C. m和n之间 D. n和0之间 【答案】C 【解析】 【分析】先观察数轴，看清﹣1到0之间被平均分成4份，再想一想﹣0.5就是﹣1到0正中间的数，对比位置判断﹣0.5落在哪两个点中间。 【详解】数轴上﹣1到0的中点就是﹣0.5，﹣1到0平均分成4份时，中点正好落在m和n的中间，所以﹣0.5在m和n之间。 3. 下列各图可以表示0.2的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，十分之几可以用一位小数表示，0.2就表示把单位“1”平均分成10份，取其中的2份，也等价于把单位“1”平均分成5份取其中1份（＝0.2），据此逐个分析每个选项。 【详解】A．大三角形被平均分成4个完全一样的小三角形，涂色部分占1份，表示。＝1÷4＝0.25，选项0.2错误。 B．计数器的2颗珠子拨在百分位，表示0.02，选项错误。 C．正方形整体平均分成100个小方格，每格表示0.01，涂色有2格，表示0.02，选项0.2错误。 D．整条线段代表单位“1”，线段被平均分成5小段，问号部分是其中1小段，即，＝1÷5＝0.2，选项0.2正确。 4. 聪聪要统计自己小学阶段期末数学成绩的变化情况，选用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 复式条形 C. 折线 D. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】统计成绩的变化情况，需要选择可以反映数量增减变化趋势的统计图。 【详解】A．条形统计图的作用是直观展示数量的多少，不合适； B．复式条形统计图用于对比多组数据的数量多少，本题只有单组成绩数据，不适用； C．折线统计图能够清晰呈现数据的增减变化趋势，符合统计成绩变化的需求； D．扇形统计图用于体现部分占总体的比例，无法展示数据变化。 5. 从上面看此模型，看到的结果可以用表示，正方形里的2表示有2个小正方体重叠，那么右图这个立体图形从上面看，看到的结果表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】方框内数字代表对应地面位置竖直堆叠的小正方体个数。观察立体图形，后方位置、中间位置都摞有2个小正方体，左边、右边、下方位置各1个，对照选项的形状和数字筛选。 【详解】根据分析：这个立体图形从上面看，看到的结果表示正确的是。 6. 是一个最简真分数，则自然数的取值有（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，先写出分母是12的所有真分数，再从中划去不是最简的分数。数出分母是12的最简真分数。 【详解】分母是12的真分数有：、、、、、、、、、、 2与12不互质、3与12不互质、4与12不互质、6与12不互质、8与12不互质、9与12不互质、10与12不互质，因此、、、、、、不是最简分数。 剩下的、、、是分母为12的最简真分数。所以分母是12的最简真分数有4个。 7. 如图，一个棱长是4cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的小正方体后，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积不变 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察图形可知，在大正方体的顶点上的小正方体原来外露3个面，从大正方体的顶点上挖掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变。 体积比原来减少了挖掉的小正方体的体积，所以体积变小了。 【详解】图形的表面积＝原来正方体的表面积 图形的体积＝原来正方体的体积－小正方体的体积 所以，剩下图形的表面积不变，体积变小了。 故答案为：C 8. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，关键在于判断这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。 【详解】长方形框架拉动成平行四边形时，木条长度不变，即底不变。根据平行四边形面积公式，面积与高的比值等于底，底一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 9. 如图半径为的圆，圆周上点从直线上的刻度0开始滚动一周后，最后点的位置大约在（ ）。（每小格代表1cm） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆滚动一周，点P移动的距离等于圆的周长。已知半径是1cm，根据圆周长公式C＝2πr，π取3.14，求出周长是6.28cm，说明终点在刻度6和7之间，靠近6，对照选项选出正确答案。 【详解】圆周长：2×3.14×1＝6.28（cm） 滚动一周后P点在6.28cm处，在6与7之间靠近6，所以最后点P的位置大约在选项D。 10. 下面不能用方程来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 妈妈有x块糖，明明的数量是妈妈的3倍，明明和妈妈共有90块糖。 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几倍用乘法，x＋3x＝90表示“某量与它的3倍之和等于90”；三角形的面积：底×高÷2，梯形的面积可以分成两个三角形，然后再计算；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。据此分析解答。 【详解】A．左边x，右边是3x，加一起是90，所以列式为：x＋3x＝90； B．梯形面积是90cm2，空白三角形的高和阴影三角形的高一样，空白部分三角形的底是15cm，阴影部分三角形的底是5cm，空白部分的面积是阴影部分面积的15÷5＝3倍，所以空白部分面积是3x，梯形的面积就是x＋3x，所以列算式为：x＋3x＝90； C．图中圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是xcm3，圆锥的体积就是x，合起来就是组合体的体积，列式为：x＋x＝90； D．明明的数量＝3x，列式为：x＋3x＝90。 二、填空题（在答题纸上填写，每空1分，共23分） 11. （ ）÷20＝＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 8 ②. 6 ③. 40 ④. 四 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用20乘得到结果；求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用15乘得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】20×＝8 15×＝6 2÷5＝0.4 0.4＝40% 40%＝四折 所以8÷20＝＝6∶15＝40%＝四折。 12. 据统计，今年“五一”假期期间，国内旅游出游人次达到三亿一千四百万。横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 314000000 ②. 3 【解析】 【分析】写数时，从高位往低位写。三亿一千四百万：亿位是3，千万位是1，百万位是4，其余数位补0。省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数字，用四舍五入法，再加上“亿”字。 【详解】三亿一千四百万 写作：314000000 千万位数字是1，1＜5，直接舍去亿位后面部分，314000000≈3亿。 13. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。如果两队合作每天完成工程的，（ ）天可以完成这项工程的一半。 【答案】；3 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，将两队效率相加即可求出两队合作每天完成工程的几分之几；一半是，这项工程的÷两队效率和＝合作天数。 【详解】 ÷ ＝×6 ＝3（天） 14. 若，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 210 【解析】 【分析】求最大公因数时，将两个数公有的质因数相乘；求最小公倍数时，将两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。 【详解】A和B公有的质因数是2和5，所以A和B的最大公因数是：2×5＝10； A和B所有的质因数是2、3、5、7，所以A和B的最小公倍数是：2×3×5×7＝210。 15. 如图是一道三位数乘两位数的乘法，算式中的值是的值的，我是这样想的：（ ）。 【答案】；我是这样想的：A是三位数乘4得到的，B是三位数乘20得到的，，所以A的值是B的值的（答案不唯一）。 【解析】 【分析】A表示有4个这样的三位数，B表示有20个这样的三位数。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用A表示的三位数的个数除以B表示的三位数的个数，能约分的要约分成最简分数。 【详解】 即A的值是B的值的。想法略。 16. 如果3a＝5b，那么a∶b＝（ ）∶（ ），a与b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. 正 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知3a＝5b，若要写成a∶b的形式，则a是外项，b是内项，那么与a相乘的3就是另一个外项，与b相乘的5就是另一个内项。 判断a与b成什么比例，需要看a与b的比值一定还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【详解】如果3a＝5b，那么a∶b＝5∶3； a∶b＝5∶3＝5÷3＝，即a与b的比值一定，所以a与b成正比例关系。 17. 把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，要削去，圆锥的体积是（ ），原来圆柱形木料的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 1.2 ②. 3.6 【解析】 【分析】把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的（3－1）倍，削去部分的体积÷对应倍数＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积。 【详解】2.4÷（3－1） ＝2.4÷2 ＝1.2（） 1.2×3＝3.6（） 18. 如图所示，把底面直径8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加了。则长方体的高是（ ）cm，长方体的体积是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 502.4 【解析】 【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加的部分，是拼成后长方体左右两侧多出来的两个长方形切面。这两个长方形的长等于圆柱的高（也等于长方体的高），宽等于圆柱底面的半径。因此长方体的高＝增加的表面积÷2÷圆柱底面半径。长方体的体积＝圆柱的体积＝πr2h，代入数据计算得到圆柱的体积。 【详解】； 19. 如图长方形中，，。有一个点沿着边从点向点移动。 （1）当点运动到点时，的度数是的2倍，那么（ ）。 （2）当点P运动到点F时，形成的的面积是，那么（ ）cm。 （3）当点P继续运动到点G时，AG∶BG＝2∶1，则梯形BCDG的面积是（ ）cm2。 【答案】（1）8 （2）12 （3）128 【解析】 【分析】（1）长方形的∠A是直角，也就是90°，所以∠1＝90°÷2＝45°。在直角三角形DAE里，有一个角是45°，这是等腰直角三角形，两条直角边长度相等，AD和AE是两条直角边，所以AE的长度与AD的长度相等。 （2）△FAD是直角三角形，两条直角边互为底和高，三角形面积＝底×高÷2，用三角形FAD的面积乘2除以AD的长度即可得到AF的长度。 （3）AG∶BG＝2∶1，即把总长度AB（24cm）平均分成3份，BG占其中1份，用总长度除以3算出1份的长度，即为BG的长度。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可。 【小问1详解】 90°÷2＝45° 所以△DAE是等腰直角三角形，AE＝AD，所以AE＝8cm。 【小问2详解】 48×2÷8 ＝96÷8 ＝12（cm） 【小问3详解】 24÷（2＋1） ＝24÷3 ＝8（cm） （8＋24）×8÷2 ＝32×8÷2 ＝256÷2 ＝128（cm2） 20. 下面的图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗格上所贴的剪纸，则第6幅图中的“○”的个数为（ ）个，第n幅图中“○”的个数为（ ）个。 【答案】 ①. 20 ②. 3n＋2 【解析】 【分析】观察可知，第1个图中剪纸数为1×3＋2； 第2个图中剪纸数为2×3＋2，第3个图中剪纸数为3×3＋2；每增加1幅图，剪纸就增加3个，由此得到关系式：第n个图案剪纸数为（3n＋2）个。求第6幅图，就把n＝6代入这个式子计算。 【详解】第1个图中剪纸数为：1×3＋2＝3＋2＝5（个） 第2个图中剪纸数为：2×3＋2＝6＋2＝8（个） 第3个图中剪纸数为：3×3＋2＝9＋2＝11（个） … 第6个图中剪纸数为：6×3＋2＝18＋2＝20（个） 第n个图案中剪纸数为：（3n＋2）个 三、计算题（在答题纸上完成，共26分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ；53；0；8 【解析】 【分析】根据运算顺序，先算除法，再算减法。除以一个数等于乘这个数的倒数。 观察算式，括号内的分数分母均为24的因数，可利用乘法分配律进行简算。 观察小数特点，利用加法交换律和结合律，将能凑整的数结合在一起计算。 根据运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 23. 解方程或比例。 3－1.2＝5.4 【答案】＝3；＝2.4 【解析】 【分析】3－1.2＝5.4，将左边合并成1.8，根据等式的性质2，两边同时除以1.8即可； ，将百分数化成小数，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可。 【详解】3－1.2＝5.4 解：1.8＝5.4 1.8÷1.8＝5.4÷1.8 ＝3 解： 四、操作与思考（在答题纸上完成，7＋2＝9分） 24. 按要求完成题目，（图中每个小正方形的边长为1厘米） （1）在平行四边形ABCD中，如果点B的位置用数对表示为，那么点C是（ ），边上的高是（ ）cm。 （2）以线段所在的直线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （3）圆心不变，将图中的圆按2∶1放大，画出放大后的图形。算一算放大后图形的面积比原来圆面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】（1） ①. （9,6） ②. 2 （2） （3） 9.42平方厘米 【解析】 【分析】（1）由点B的位置用数对（8，4）表示可知，点B处在第8列，第4行，点C在点B右边一列，比点B高2行，由此可确定点C的位置；AB边上的高正好是两个小正方形的边长，小正方形的边长是1厘米，据此可求出AB边上的高。 （2）以AB所在的直线为对称轴，分别作出点A、B、C、D的对称点A、B、C'、D'，顺次连接点A、B、C'、D'，平行四边形ABC'D'就是所求的图形。 （3）由图可知，原来圆的半径是1厘米，按2∶1放大后，半径变为2×1＝2（厘米），圆心不变，据此画出放大后的图形；根据圆的面积S＝πr2，代入数据，计算出原来圆的面积和放大后圆的面积，最后用放大后圆的面积减去原来圆的面积，即可求出面积增加了多少平方厘米。 【小问1详解】 8＋1＝9 4＋2＝6 所以，那么点C的位置是（9，6）。 1×2＝2（厘米） 所以，AB边上的高是2厘米。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 画图略 1×2＝2（厘米） 3.14×22－3.14×12 ＝3.14×4－3.14×1 ＝12.56－3.14 ＝9.42（平方厘米） 放大后圆的面积比原来圆面积增加了9.42平方厘米。 25. 小红在计算时采取的方法是，但发现计算结果和原来算式的结果不一样。小明画出右图给小红解释错误原因。请结合下图分析，小红出错的原因是少算了（ ）×（ ），请在图中用斜线画出少算的部分。 【答案】4；12.5； 【解析】 【分析】可以看成是长是2.5＋12.5，宽是8＋4的长方形，求的是此长方形的面积，可以把这个长方形分成如题所示的4部分，分别根据长方形面积＝长×宽计算出4部分的面积，然后再看缺少哪一部分，在缺少的部分画斜线即可。 【详解】长方形的面积＝8×2.5＋4×2.5＋8×12.5＋4×12.5，与比较，少算了4×12.5，也就是右下角的小长方形的面积。 图略 五、解决问题。（在答题纸上完成，26－27每题4分，28题8分，29题6分，共22分） 26. 某商场进行促销活动，一件衣服打八折后现价为256元，这件衣服原价为多少钱？ （1）数量关系：（ ）○（ ）＝（ ） （2）列式计算。 【答案】（1） 现价÷80%＝原价 （2） 320元 【解析】 【分析】（1）打八折表示现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价÷折扣＝原价。 （2）用现价除以折扣即可得到原价。 【小问1详解】 数量关系：现价÷80%＝原价 【小问2详解】 256÷80%＝256÷0.8＝320（元） 答：这件衣服原价为320元。 27. 聪聪看一本课外书，如果每天读20页，15天读完。为了加快阅读进度，如果每天读25页，几天能读完？（用比例解） 【答案】12天 【解析】 【分析】设天能读完，根据每天读的页数×读完所需天数＝总页数（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设天能读完。 答：12天能读完。 28. 杭州宇树科技生产的机器人亮相2025年春晚，表演了舞蹈《秧BOT》，引起大家强烈的关注，标志着我国机器人的设计与生产进入新的高度。据统计，目前宇树科技人形机器人出货量位居全球前列，四足机器狗全球市场占有率更是超过60%。 宇树科技公司计划生产400台机器人，第一周完成了计划产量的，第二周完成了计划的。机器人的圆柱形电池外壳底面半径是5厘米，高是14厘米，给机器人电池外壳（无盖）贴保护膜，每平方厘米保护膜成本0.6元，根据题意解决以下问题。 （1）解决的问题是______________________________； 请在下边的线段图中画出第二周生产的部分。 （2）生产两周后，还剩下多少台机器人没生产？ （3）制作一个机器人的电池外壳（无盖）需要多少平方厘米的材料？ 【答案】（1） 第二周比第一周多生产多少台机器人； （2） 150台 （3） 518.1平方厘米 【解析】 【分析】（1）把计划生产的400台看作单位“1”，是第二周比第一周多的产量占计划的分率，乘单位“1”的量就得到多生产的台数；作图时先将转化为，把总线段平均分成8份，就能确定第二周对应的长度。 （2）先用1减第一周完成计划的分率和第二周完成计划的分率，求出剩余产量占计划总产量的分率，再用计划总产量乘这个分率，就能得到剩下的台数。 （3）无盖圆柱形外壳的表面积等于侧面积加上1个底面积，分别计算两部分面积再求和即可。， 【小问1详解】 是计划生产的总台数（单位“1”的量），是第二周完成计划的分率，是第一周完成计划的分率，表示第二周比第一周多完成计划的几分之几，因此解决的是第二周比第一周多生产多少台机器人的问题。 作图：因为，把总长400台的线段平均分成8等份，前2份对应第一周的产量，从第2份的末端向右数3份，这3份的长度就是第二周生产的部分，标注“第二周”。 【小问2详解】 （台） 答：生产两周后，还剩下150台机器人没生产。 【小问3详解】 侧面积： （平方厘米） 底面积： （平方厘米） 总面积：（平方厘米） 答：制作一个机器人的电池外壳（无盖）需要518.1平方厘米的材料。 29. 教育部办公厅印发了《关于加强中小学手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展。某县对小学六年级学生使用手机情况进行调查，情况如下。 （1）这次被调查的六年级学生人数是多少？（列式计算） （2）请将上面两个统计图补充完整。 （3）据统计，六年级某班一位同学一周阅读书籍时间为2小时30分，而玩手机的时间是阅读书籍时间的0.3倍，这个同学一周玩手机花了（ ）小时，你对这种现象有什么建议？ 【答案】（1）600÷37.5%＝1600（人） （2） （3）0.75；建议：合理控制手机使用时长，增加阅读和户外活动时间，保护视力，养成良好的生活学习习惯。 【解析】 【分析】（1）把被调查的六年级学生总人数看作单位“1”，从统计图可知，电话通讯的有600人，对应的占单位“1”的37.5%。此题单位“1”（总人数）是未知的，已知部分数量和它对应的百分率，求单位“1”，用除法计算。 （2）单位“1”还是被调查的总人数，先求查资料人数占总人数的百分比，用查资料人数÷总人数。扇形统计图全部百分比加起来等于单位“1”，用1减去电话通讯、其他、查资料的占比，求出玩游戏的百分比。再用总人数×玩游戏占比，求出玩游戏的人数，用来补画条形统计图。 （3）先把2小时30分钟换算成小数单位小时。阅读书籍时间是已知量，玩手机时间是阅读时间的0.3倍，求一个数的几倍用乘法计算。最后结合手机管理写出合理看法。 【小问1详解】 600÷37.5%＝1600（人） 答：这次被调查的六年级学生人数是1600人。 【小问2详解】 查资料占比：400÷1600×100% ＝0.25×100% ＝25% 玩游戏占比：1－37.5%－15%－25%＝22.5% 玩游戏人数：1600×22.5%＝360（人） 图略 【小问3详解】 2小时30分＝2.5小时 2.5×0.3＝0.75（小时） 建议略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $