精品解析：河北省邯郸市大名县龙王庙镇2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

（2024——2025）学年度第二学期第四阶段（结课）训练 五年级数学 同学们请注意：本训练满分为100分，训练时间为60分钟，请认真书写。 一、填空。（21分） 1. 。 【答案】8；10；0.625 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母都除以3就是；把的分子和分母都除以1.5就是；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即‌‌‌＝5÷8；把化成小数，直接用分数的分子做被除数，分母做除数进行除法运算，即5÷8＝0.625；据此解答。 【详解】由分析可得：5÷8＝＝＝0.625。 2. 填上合适的分数。 6时＝（ ）天 45分＝（ ）时 （ ） 125千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）天＝时，低级单位时换算为高级单位天，所以用低级单位的数值除以对应的进率，写出分数的形式，对得到的分数进行约分化简，得到最简分数填空即可； （2）时＝分，低级单位分换算为高级单位时，所以用低级单位的数值除以对应的进率，后面的计算同（1）； （3）平方分米＝平方厘米，低级单位平方厘米换算为高级单位平方分米，所以用低级单位的数值除以对应的进率，后面的计算同（1）； （4）吨＝千克，低级单位千克换算为高级单位吨，所以用低级单位的数值除以对应的进率，后面的计算同（1）。 【详解】（1），时＝天。 （2），分＝时。 （3），平方厘米＝平方分米。 （4），千克＝吨。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 19 ③. 13 【解析】 【分析】分数的单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一； 先把带分数转换为假分数，假分数的分子是几，就表示有几个这样的分数单位； 最小的合数为4，让4减去这个分数，结果用假分数表示，分母与原分数分母保持一致，分子是几，就表示还需要几个这样的分数单位。 【详解】，分母为8，它的分数单位是：； ，它有19个这样的分数单位； 最小的合数为4 需要再加13个这样的分数单位就是最小的合数。 4. 既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】根据2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数的数个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。因此，最小的三位数需满足个位为0，百位尽可能小，且各位数字之和为3的倍数。 【详解】同时是2和5的倍数，个位必须是0。 要满足是3的倍数，各位数字之和必须是3的倍数。 最小的三位数中，百位是1。 当十位是1时，和为1＋1＋0＝2（不是3的倍数） 当十位是2时，和为1＋2＋0＝3（是3的倍数） 所以既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是120。 5. 已知a＝2×3×7，b＝2×2×3，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 84 【解析】 【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】a＝2×3×7 b＝2×2×3 a和b的最大公因数是：2×3＝6 a和b的最小公倍数是：2×2×3×7＝84 【点睛】掌握用分解质因数求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 6. 小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如下图的形状，他是用（ ）个小正方体搭成的。 【答案】4 【解析】 【分析】从正面、上面和左面看到的都是，说明这个几何体上层有1个小正方体，下层有3个小正方体，他是用4个小正方体搭成的，据此解答即可。 【详解】小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如下图的形状，他是用4个小正方体搭成的。 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体的三视图确定几何体的方法。 7. 把一根长2m，宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的（ ），每段长（ ）m，表面积增加了（ ），这根木料的体积是（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.4 ③. 32 ④. 80 【解析】 【分析】把这根木料看作单位“1”，平均锯成5段，每段是这根木料的；用2m除以5可算出每段长多少m；锯成5段锯了4次，表面积增加了4×2个正方形的面积（边长为2dm）；体积＝长×宽×高，1m＝10dm，换算统一单位再计算。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝0.4（m） 2m＝20（dm） 2×2×（4×2） ＝2×2×8 ＝32（dm2） 20×2×2＝80（dm3） 每段是这根木料的，每段长0.4m，表面积增加了32dm2，这根木料的体积是80dm3。 8. 一个长方体，如果高增加2cm就成为一个正方体，而且表面积要增加56cm2，原来长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】245 【解析】 【分析】由题意可知：高增加2cm，就变成一个正方体；说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2cm，这时表面积比原来增加56cm2；表面积增加的部分是高为2cm的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。 【详解】底面周长：56÷2＝28（cm） 长方体的底面边长：28÷4＝7（cm） 长方体的高：7－2＝5（cm） 体积：7×7×5 ＝49×5 ＝245（cm3） 即原来长方体的体积是245cm3。 【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高。 9. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯，乐乐共喝了（ ）杯纯牛奶。 【答案】 【解析】 【分析】把一杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了半杯，也就是喝了杯纯牛奶；还剩下半杯纯牛奶，兑满水后，又喝了半杯，其中喝的牛奶是半杯的一半，把一杯纯牛奶平均分成4份，半杯就是2份，半杯的一半就是1份，1份是杯，也就是第二次只喝了杯纯牛奶；把两次喝的纯牛奶相加，即为乐乐共喝了多少杯纯牛奶。 【详解】根据分析可知，第一次喝了杯纯牛奶，第二次喝了杯纯牛奶。 ＋＝＋＝（杯） 10. 有13袋糖果，其中12袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 【答案】3##三 【解析】 【分析】有13袋糖果，其中的12袋质量相同，另有一袋质量不足，也就是有一袋糖果轻一些。 将13袋分成3份：4，4，5；第一次称重，在天平两边各放4袋，手里留5袋； ①如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5袋分为2，2，1，在天平两边各放2袋，手里留1袋，a.如果天平平衡，则次品在手里；b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2袋中；接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品； ②如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4袋中，将这4袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留2袋，a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；b.如果天平平衡，则次品在手中的2袋中，接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以别出次品。所以，至少称3次能保证找到这袋轻一些的糖果。结合此种方法对问题进行回答即可。 【详解】据分析可知，如果用天平称至少称3次能保证找出这袋糖果。 【点睛】本题考查找次品的问题，尽量平均分3份操作。 二、判断。（5分） 11. 把4个西瓜平均分成9份，每份是块．_____（判断对错） 【答案】× 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：求每份的块数，那么就用西瓜的总数除以平均分的份数即可，再与块比较． 解：4÷9=（块） 每份是块，不是块． 故答案为×． 【点评】本题要注意求的是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是4个西瓜． 12. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体的表面积是指6个面的面积之和，计量单位是面积单位；体积是指物体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者表示的意义不同，单位不同，无法比较大小。 【详解】 虽然计算出的数值都是216，但表面积的单位是，体积的单位是。 因为表面积和体积的意义不同，单位不同，所以无法比较相等。 故答案为：× 13. 1吨的和2吨的同样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把1吨、2吨分别看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出1吨的和2吨的各是多少吨，再比较两个结果的大小，判断对错。 【详解】1×＝（吨） 2×＝（吨） ＝，二者重量相等，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 把10克糖放进100克水中，糖占糖水的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】糖占糖水的分率等于糖的重量除以糖水的总重量。糖水总重量为糖和水的重量之和，据此解答。 【详解】糖水的总重量： 糖占糖水的分率： 把10克糖放进100克水中，糖占糖水的。原题说法错误。 故答案为：× 15. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 三、选择。（10分） 16. 如果把的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上8 B. 加上15 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上8得12，相当于分子4乘3，要使分数的大小不变，分母也要乘3，或者分母5乘3后再减去5，求出分母应该加上几。 【详解】的分子加上8，相当于分子乘： （4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 分母应该乘3，或加上： 5×3－5 ＝15－5 ＝10 故答案为：D 【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。 17. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较 （ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1－），据此比较即可。 【详解】1－＝ ＞ 说明第一段长。 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。 18. 小刚和小明做同样的作业，小刚用了小时，小明用了时，做得快的是（ ）。 A. 小刚 B. 小明 C. 一样快 【答案】B 【解析】 【分析】求谁做得快，比较小刚和小明做同样作业的时间，时间越短的，做得越快； 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】＞ 小明用的时间短，则小明做得快。 故答案为：B 【点睛】掌握分数大小比较的方法是解题的关键，注意工作量相同时，用时越少的，做得越快。 19. 把一张正方形的纸对折3次，其中的一份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对折1次将这张正方形纸平均分成2份，对折2次将这张正方形纸平均分成2×2＝4份，对折3次将这张正方形纸平均分成2×2×2＝8份，所以每份是这张纸的。 【详解】把一张正方形的纸对折3次，其中的一份是这张纸的。 20. 一个长方体的长、宽、高分别是、和，如果把它的长、宽、高同时缩小为原来的，那么它的体积（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大8倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大4倍 【答案】C 【解析】 【分析】一个长方体的长、宽、高分别是16cm、10cm和8cm，先根据长方体体积＝长×宽×高，计算出原体积，把长、宽、高同时缩小为原来的，计算出缩小后长方体的长、宽、高，用同样的方式计算出体积，然后用缩小后的体积除以原体积，即可得出体积的变化情况。 【详解】 ＝160×8 ＝1280（cm3） （cm） （cm） （cm） ＝40×4 ＝160（cm3） 即体积缩小为原来的，C选项符合题意。 四、计算。（32分） 21. 直接写得数。 【答案】 0.064；；2；0.6； 0.2；；； 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）算式括号外和括号内有同分母分数，要去括号，括号前是减号，去括号时要改变括号内每一项的运算符号，然后将与交换位置，先计算，再减，计算求得结果； （2）算式括号外和括号内没有同分母分数，先计算括号内的分数运算，通分将异分母分数转化为同分母分数，然后再计算，最后算括号外的运算； （3）同（1）先去括号，然后将与交换位置，先计算，带分数参与运算时，可先拆分为整数加分数的形式，再分别合并整数部分和分数部分，结果要化为最简分数，然后再减，计算求得结果。 【详解】（1） （2） （3） 23. 解下列方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的基本性质，等式两边同时加，通分，再按照分数加法的运算法则计算，求得方程的解； （2）利用等式的基本性质，等式两边同时减，通分，再按照分数减法的运算法则计算，求得方程的解； （3）先化简方程的右边，再利用等式的基本性质，等式两边同时加，通分，再按照分数加法的运算法则计算，求得方程的解。（最终结果是最简分数） 【详解】（1）  解：         （2）    解：    （3） 解： 24. 列式计算。 与的和比它们的差多多少？ 【答案】 【解析】 【分析】先分别计算出两个分数的和与差，计算和与差时，两个分数分母不同，需要先通分，再按照同分母分数加减法的规则计算，再用和减去差即可。 【详解】（）－（） ＝（）－（） ＝ 25. 列式计算。 从2里面减去与的和，差是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】先确定运算顺序，题目要求减去两个数的和，所以先计算​与​的和；计算两个异分母分数的和时，分母不同，先通分，再按照同分母分数加法的规则计算；用2减去第一步算出的和，2是整数，所以需要将其转化为和所得的和同分母的分数，再按照同分母分数减法的规则计算差。 【详解】 差是。 五、画一画。（5分） 26. 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】保持点O位置不变，将点A、点B绕点O顺时针旋转90°确定新位置，最后依次连接各点，得到旋转后的三角形。 【详解】略 六、解决问题。（27分） 27. 有一个底面是正方形的通风管，高是36厘米，侧面展开后恰好是一个正方形，这个通风管的体积是多少？通风管的面积是多少？ 【答案】2916立方厘米；1296平方厘米 【解析】 【分析】侧面展开为正方形，说明底面正方形的周长等于通风管的高。先求出底面边长，再用底面积乘高计算体积；通风管无上下底面，面积就是侧面积，即展开后正方形的面积。 【详解】（厘米） ＝81×36 （立方厘米） （平方厘米） 答：通风管的体积是2916立方厘米，通风管的面积是1296平方厘米。 28. 一桶5升的纯净水分3天喝完，第一天喝了这桶水的，第二天喝了这桶水的，第三天喝了这桶水的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求第三天喝的水占总量的分率，需将整桶水的总量看作单位“1”，用单位“1”依次减去前两天喝的占比即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：第三天喝了这桶水的。 29. 一个长方体玻璃容器内装6升水，水面高度是15厘米，把一个苹果浸没在水中（水未溢出）这时容器内水面的高度是16.5厘米，求这个苹果的体积。 【答案】 600立方厘米 【解析】 【分析】利用排水法，苹果体积等于上升部分水的体积。根据，由原有水的体积和初始水面高度求出容器底面积，再乘水面上升的高度即可得到苹果体积，计算前需统一单位。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 答：这个苹果的体积是600立方厘米。 30. 80千克油菜籽可以榨油35千克，每千克油菜籽可以榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克的油菜籽？（用分数表示结果） 【答案】千克；千克 【解析】 【详解】35÷80＝ （千克） 80÷35＝ （千克） 答：每千克油菜籽可榨油千克，榨1千克油需要千克的油菜籽。 31. 有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个。这堆苹果最少有多少个？ 【答案】59个 【解析】 【分析】可以把题目换一个说法，3个3个地数差1个，4个4个地数差1个，5个5个的数差1个，求这堆苹果最少有多少个？只要求出3、4、5的最小公倍数，然后减去1，即可得解。 【详解】因为3、4、5互质，所以它们的最小公倍数是： 3×4×5＝60 60﹣1＝59 答：这堆苹果最少有59个。 【点睛】灵活应用最小公倍数解决实际问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ （2024——2025）学年度第二学期第四阶段（结课）训练 五年级数学 同学们请注意：本训练满分为100分，训练时间为60分钟，请认真书写。 一、填空。（21分） 1. 。 2. 填上合适的分数。 6时＝（ ）天 45分＝（ ）时 （ ） 125千克＝（ ）吨 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 4. 既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 5. 已知a＝2×3×7，b＝2×2×3，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如下图的形状，他是用（ ）个小正方体搭成的。 7. 把一根长2m，宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的（ ），每段长（ ）m，表面积增加了（ ），这根木料的体积是（ ）。 8. 一个长方体，如果高增加2cm就成为一个正方体，而且表面积要增加56cm2，原来长方体的体积是（ ）cm3。 9. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯，乐乐共喝了（ ）杯纯牛奶。 10. 有13袋糖果，其中12袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 二、判断。（5分） 11. 把4个西瓜平均分成9份，每份是块．_____（判断对错） 12. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 13. 1吨的和2吨的同样重。（ ） 14. 把10克糖放进100克水中，糖占糖水的。（ ） 15. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 三、选择。（10分） 16. 如果把的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上8 B. 加上15 C. 乘2 D. 乘3 17. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较 （ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法比较 18. 小刚和小明做同样的作业，小刚用了小时，小明用了时，做得快的是（ ）。 A. 小刚 B. 小明 C. 一样快 19. 把一张正方形的纸对折3次，其中的一份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 20. 一个长方体的长、宽、高分别是、和，如果把它的长、宽、高同时缩小为原来的，那么它的体积（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大8倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大4倍 四、计算。（32分） 21. 直接写得数。 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 23. 解下列方程。 24. 列式计算。 与的和比它们的差多多少？ 25. 列式计算。 从2里面减去与的和，差是多少？ 五、画一画。（5分） 26. 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（27分） 27. 有一个底面是正方形的通风管，高是36厘米，侧面展开后恰好是一个正方形，这个通风管的体积是多少？通风管的面积是多少？ 28. 一桶5升的纯净水分3天喝完，第一天喝了这桶水的，第二天喝了这桶水的，第三天喝了这桶水的几分之几？ 29. 一个长方体玻璃容器内装6升水，水面高度是15厘米，把一个苹果浸没在水中（水未溢出）这时容器内水面的高度是16.5厘米，求这个苹果的体积。 30. 80千克油菜籽可以榨油35千克，每千克油菜籽可以榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克的油菜籽？（用分数表示结果） 31. 有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个。这堆苹果最少有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $