第二章 匀变速直线运动（单元自测·素养提升练）物理粤教版必修第一册

**基本信息** 第二章匀变速直线运动章节复习分层作业，以短道速滑、全运会百米等时代情境为载体，融合物理观念与科学思维，适配单元复习素养提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|7/28|追及相遇、自由落体、v-t图像|结合短道速滑（题1）、全运会百米（题2）等真实运动情境，考查运动观念| |多选|3/18|v-t图像斜率、x-t关系、追及问题|以机器狗运动（题8）、机器人位移公式（题9）为背景，体现科学推理| |实验题|2/15|光电门测加速度、频闪照片分析|通过遮光片宽度优化（题11）、篮球频闪数据处理（题12），落实科学探究| |计算题|3/39|匀减速运动、电梯多过程、追及避碰|结合电梯运行（题14）、货车避碰（题15）等生活实际，强化科学态度与责任|

第二章 匀变速直线运动 章节复习 （分层作业-素养提升练）（原卷版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s²。 选择题部分 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．短道速滑是滑冰比赛中最激烈的比赛之一，在平直滑道上，中国名将周洋以的速度匀速滑行，此时在其后方处，周洋的队友张倩从静止开始以加速度向同一方向匀加速追赶。则张倩追上周洋时（　　） A． B． C．周洋此时位移为 D．张倩此时位移为 2．2025年11月17日，出生于2000年的运动员李泽洋在全运会男子100米决赛中夺得冠军，成为首位“00后”百米飞人冠军。某次训练时，他从起点开始做匀加速直线运动，经过4m达到最大速度，随后以该速度跑完全程，成绩为10.40s，则他在本次训练中做加速运动的时间及最大速度分别为（　　） A．0.8s，11m/s B．0.8s，10m/s C．0.9s，11m/s D．0.9s，10m/s 3．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第内与第内的位移之差是，则下列说法不正确的是（　　） A．物体运动的加速度大小为 B．第初的速度大小为 C．第内的位移大小为 D．物体在0~5 s内的平均速度大小为 4．一名宇航员在某星球上做自由落体实验，让一个小球从一定高度自由下落，测得第2s内的位移为6m，则（    ） A．该星球的重力加速度是 B．小球在第4s内的平均速度是12m/s C．小球在3s内的位移为18m D．小球在2s末的速度是6m/s 5．一名特种兵从空中静止的直升飞机上抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑，运动的速度随时间变化的规律如图所示，t2时刻特种兵着地。下列说法正确的是（　　） A．在t1~t2时间内，平均速度 B．在t1时刻后特种兵运动的方向发生了改变 C．在0~t1时间内加速度不变，在t1~t2时间内加速度逐渐变大 D．若第一个特种兵开始减速时第二个特种兵立即以同样的方式下滑，则他们在悬绳上的距离先减小后增大 6．如图所示为某质点做直线运动的v－t图像，其中在t=0和t=t0时刻的瞬时速度分别为v0和v1。则质点在t=0~t0运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．质点的速度方向和加速度方向总是相同 B．质点的速度大小和加速度大小都逐渐变小 C．质点的加速度先减小后增大 D．质点运动的平均速度大于 7．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”，“另类加速度”定义为：，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为：，下列说法正确的是（     ） A．若且保持不变，则逐渐变小 B．若且保持不变，则逐渐变小 C．若不变，则物体在中间位置处的速度为 D．若不变，则物体在中间时刻的速度大于 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题列出的四个备选项中有多个符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 8．(多选)随着科技的进步，机器狗的应用越来越普及，机器狗四次取送货物做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．第一次图线所围的“面积”表示时间，速度从增加到时用时 B．第二次图线的“斜率”表示加速度，加速度为 C．第三次图线所围的“面积”表示位移，内位移大于 D．第四次图线的“斜率”表示加速度，加速度大小为 9．(多选)如图，一智能机器人在直线上行走，其运动位移随运动时间的变化关系为（各物理量均采用国际单位制），则该机器人（     ） A．第内的位移是 B．任意内的速度变化量都是 C．任意相邻的内位移差都是 D．前2 s内的平均速度是 10．(多选)甲、乙两辆汽车在同一直线上运动，从t=0时刻起同时出发，甲做初速度为0的匀加速直线运动，x—t图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的x—v2图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲汽车的加速度大小为4m/s2 B．乙汽车的初速度 C．经过，甲追上乙 D．甲追上乙之前两车相距最远的距离为 非选择题部分 三、实验题(本题共2小题,第11题6分,第12题9分,共15分) 11．小明同学利用气垫导轨和光电门测滑块加速度。滑块上安装了宽度d=3cm的遮光片，沿倾斜气垫导轨先后通过两个光电门，计时器记录了遮光片通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间。 (1)滑块通过光电门1时的速度大小v1=________m/s。 (2)小明用刻度尺测出两个光电门距离为x，则滑块加速度的表达式是a=________（用已知量的符号表示）。 (3)瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是遮光条通过光电门1和2时的平均速度，要使v1和v2的测量值更接近真实值，可将遮光条的宽度适当___________（填“增大”或“减小”）。 12．篮球在水平面做匀变速直线运动的频闪照片如图所示；已知闪光时间间隔为0.1s，现测得小球两位置间距离分别为，，。则 (1)小球的速度方向_________、小球的加速度方向_________； A．向左    B．向右    C． 向左、向右均有可能 (2)小球加速度的大小_________。 (3)小球在点的速率_________。 四、计算题(本题共3小题,第13题10分,第14题13分,第15题16分,共39分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤) 13．时刻开始，一物体做匀减速直线运动直至速度减为0，物体在第1s和最后1s的位移大小之比为4∶1。 (1)求物体从开始减速到停止所用的时间； (2)若物体在第2s内的位移为8m，求物体的加速度大小； 14．某中学高一学生，在国庆假期对自己家住小区单元电梯运行进行多次观察记录。发现：该电梯，启动时匀加速上升加速度为2m/s2，制动时匀减速上升加速度大小为1m/s2，中间阶段电梯可匀速运行。从小区物管处了解到该电梯运行的楼层高48m。分析： (1)如果电梯先加速上升，然后以4m/s匀速上升，最后减速上升，到达最高楼层速度刚好为零，电梯加速上升的位移为多少？全程共用时间为多少？ (2)若电梯运行时最大限速为9m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？ 15．货车正在该公路上以的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车时，两车距离仅有，两车均视为质点 (1)若此时车司机没有刹车，车立即以的加速度启动，通过计算判断：是否会撞上车；若相撞，求出从车发现车开始到撞上车的时间 (2)若车司机发现车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为，为避免碰撞，在车刹车的同时，车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），车加速度至少多大才能避免事故发生。 4 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 匀变速直线运动 章节复习 （分层作业-素养提升练）（答案版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s²。 选择题部分 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1． 【答案】A 2． 【答案】B 3． 【答案】B 4． 【答案】C 5． 【答案】C 6． 【答案】C 7． 【答案】A 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题列出的四个备选项中有多个符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 8． 【答案】AC 9． 【答案】AC 10． 【答案】ABD 非选择题部分 三、实验题(本题共2小题,第11题6分,第12题9分,共15分) 11． 【答案】(1)0.1 (2) (3)减小 12． 【答案】(1) C B (2) (3) 四、计算题(本题共3小题,第13题10分,第14题13分,第15题16分,共39分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤) 13． 【答案】(1) (2) 14． 【答案】(1)4m，15s (2)12s 15． 【答案】(1)两车必定相撞， (2) 4 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 匀变速直线运动 章节复习 （分层作业-素养提升练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s²。 选择题部分 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．短道速滑是滑冰比赛中最激烈的比赛之一，在平直滑道上，中国名将周洋以的速度匀速滑行，此时在其后方处，周洋的队友张倩从静止开始以加速度向同一方向匀加速追赶。则张倩追上周洋时（　　） A． B． C．周洋此时位移为 D．张倩此时位移为 【答案】A 【详解】AB．设张倩追上所需要的时间为，两者位移关系为 代入解得，故A正确，B错误； CD．此时，周洋位移，张倩位移，故CD错误。 故选A。 2．2025年11月17日，出生于2000年的运动员李泽洋在全运会男子100米决赛中夺得冠军，成为首位“00后”百米飞人冠军。某次训练时，他从起点开始做匀加速直线运动，经过4m达到最大速度，随后以该速度跑完全程，成绩为10.40s，则他在本次训练中做加速运动的时间及最大速度分别为（　　） A．0.8s，11m/s B．0.8s，10m/s C．0.9s，11m/s D．0.9s，10m/s 【答案】B 【详解】设加速运动时间为，最大速度为，运动员初速度为0，匀加速阶段位移，由匀变速直线运动平均速度公式得，即 整理得 匀速阶段的位移 匀速运动的时间 总时间 则有 解得， 故选B。 3．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第内与第内的位移之差是，则下列说法不正确的是（　　） A．物体运动的加速度大小为 B．第初的速度大小为 C．第内的位移大小为 D．物体在0~5 s内的平均速度大小为 【答案】B 【详解】A．设时间间隔，物体初速度为0，加速度为，根据匀变速直线运动推论，连续相等时间内位移差满足 第4s内与第2s内间隔2个时间间隔，代入 即 解得，故A正确； B．第3s初对应时刻，根据速度公式 得，故B错误； C．第2s内位移为前2s位移与前1s位移的差值：，故C正确； D．匀变速直线运动的平均速度等于对应时间段中间时刻的瞬时速度，0~5s中间时刻为，故平均速度，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 4．一名宇航员在某星球上做自由落体实验，让一个小球从一定高度自由下落，测得第2s内的位移为6m，则（    ） A．该星球的重力加速度是 B．小球在第4s内的平均速度是12m/s C．小球在3s内的位移为18m D．小球在2s末的速度是6m/s 【答案】C 【详解】A．根据自由落体运动公式，位移。第2秒内的位移指从到的位移。 则 解得，故 A 错误。 B．小球在第 4 秒内的平均速度等于3.5s时的瞬时速度，则，故B错误。 C．小球在3 s内的位移为，故C正确。 D．小球在2 s末的速度，故D错误。 故选C。 5．一名特种兵从空中静止的直升飞机上抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑，运动的速度随时间变化的规律如图所示，t2时刻特种兵着地。下列说法正确的是（　　） A．在t1~t2时间内，平均速度 B．在t1时刻后特种兵运动的方向发生了改变 C．在0~t1时间内加速度不变，在t1~t2时间内加速度逐渐变大 D．若第一个特种兵开始减速时第二个特种兵立即以同样的方式下滑，则他们在悬绳上的距离先减小后增大 【答案】C 【详解】A．在t1~t2时间内，根据图线与时间轴围成的面积表示位移可知 则该段时间内的平均速度满足，故A错误； B．由图可知，在t1时刻后特种兵的速度不断减小，但速度仍为正值，运动的方向不变，一直沿正方向，故B错误； C．v-t图线切线的斜率表示加速度，所以在0~t1时间内，图线的斜率不变，则加速度不变，在t1~t2时间内，图线切线的斜率绝对值逐渐增大，则加速度逐渐增大，故C正确； D．若第一个特种兵开始减速时第二个特种兵立即以同样的方式下滑，由于第一个特种兵的速度先大于第二个特种兵的速度，二者间距离不断增大，速度相等时，距离达到最大，然后又小于第二个特种兵的速度，二者间的距离不断减小，所以他们在悬绳上的距离先增大后减小，故D错误。 故选C。 6．如图所示为某质点做直线运动的v－t图像，其中在t=0和t=t0时刻的瞬时速度分别为v0和v1。则质点在t=0~t0运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．质点的速度方向和加速度方向总是相同 B．质点的速度大小和加速度大小都逐渐变小 C．质点的加速度先减小后增大 D．质点运动的平均速度大于 【答案】C 【详解】A．质点先做减速运动，后做加速运动，质点的速度方向和加速度方向先相反后相同，选项A错误； BC．因图像的斜率等于加速度，根据图像可知质点的加速度先减小到零后反向增大，质点的速度大小也是先减小后增大，选项B错误，C正确； D．若质点做匀变速直线运动，则在0～t0运动过程中的平均速度等于，因质点在0～t0运动过程中运动的位移小于匀变速直线运动的位移，所以质点运动的平均速度小于，选项D错误。 故选C。 7．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”，“另类加速度”定义为：，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为：，下列说法正确的是（     ） A．若且保持不变，则逐渐变小 B．若且保持不变，则逐渐变小 C．若不变，则物体在中间位置处的速度为 D．若不变，则物体在中间时刻的速度大于 【答案】A 【详解】A．若且保持不变，即普通匀加速直线运动，速度随时间均匀增大，相等位移内，由于速度逐渐变大，运动时间逐渐减小；由得相等位移内速度变化量逐渐减小，根据另类加速度定义可知，相同、减小，则逐渐变小，故A正确； B．若且保持不变，即相等位移内速度变化量相等，物体做加速运动，速度逐渐增大，相等位移的运动时间逐渐减小，根据加速度定义可知，不变、减小，则逐渐变大，故B错误； C．若不变，相等位移内速度变化量相等，中间位置位移为，对应速度变化量为 故中间位置速度为，故C错误； D．若且不变，由上述分析可知，物体做加速运动，且逐渐增大，前一半时间的平均速度小于后一半时间的平均速度，中间时刻物体还未到达位移中点，而位移中点速度为 故中间时刻速度小于；若减速，同理可推中间时刻速度也小于，故D错误。 故选A。 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题列出的四个备选项中有多个符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 8．(多选)随着科技的进步，机器狗的应用越来越普及，机器狗四次取送货物做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．第一次图线所围的“面积”表示时间，速度从增加到时用时 B．第二次图线的“斜率”表示加速度，加速度为 C．第三次图线所围的“面积”表示位移，内位移大于 D．第四次图线的“斜率”表示加速度，加速度大小为 【答案】AC 【详解】A．第一次运动，根据 变形得 可知图像与横轴围成的面积表示物体运动时间，速度从0增加到20m/s用时 故A正确； B．第二次运动，根据 可知图像与横轴围成的斜率表示，则有 故B错误； C．第三次运动，图像与横轴围成的面积表示位移，若机器狗在内是做初速度为零的匀加速直线运动，则位移为 而由第三次运动的图像，可知机器狗是做加速度逐渐减小的加速直线运动，其图像与横轴围成的面积大于匀加速直线运动围成的面积，故内位移大于，故C正确； D．第四次运动，根据 变形得 可知图像的斜率为 由图像可得斜率为 联立可得 即加速度的大小为，故D错误。 故选AC。 9．(多选)如图，一智能机器人在直线上行走，其运动位移随运动时间的变化关系为（各物理量均采用国际单位制），则该机器人（     ） A．第内的位移是 B．任意内的速度变化量都是 C．任意相邻的内位移差都是 D．前2 s内的平均速度是 【答案】AC 【详解】A．由匀变速直线运动位移与时间关系，与题给对比，得，。第内位移为，故A正确； B．由匀变速运动速度变化关系，任意内有，故B错误； C．相邻相等时间内的位移差满足 取相等时间间隔为，所以，故C正确； D．平均速度定义为。前内位移的对应方程为 代入题给关系得，所以，故D错误。 故选AC。 10．(多选)甲、乙两辆汽车在同一直线上运动，从t=0时刻起同时出发，甲做初速度为0的匀加速直线运动，x—t图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的x—v2图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲汽车的加速度大小为4m/s2 B．乙汽车的初速度 C．经过，甲追上乙 D．甲追上乙之前两车相距最远的距离为 【答案】ABD 【详解】A．甲初速度为零，取运动方向为正，由匀变速直线运动位移公式得 由图像知时，所以 由图像知时，所以 联立得，故A正确； B．乙刹车过程为匀变速直线运动，由速度与位移关系得 由图像读出乙开始刹车时停车时，；时， 代入上式得 解得，由图可知， 所以，故B正确； C．乙的停车时刻由匀变速直线运动速度公式确定，代入停车条件得 解得乙在时停在处。由中同一位移方程及，，甲的位置为 乙停车后保持在处，甲追上乙需满足 解得，故C错误； D．在乙停车前，两车的位置分别为和 两车间距为 由匀变速直线运动速度公式得，，两车相距最远时相对速度为零，因此 得，小于乙的停车时刻，代入间距方程得，故D正确。 故选ABD。 非选择题部分 三、实验题(本题共2小题,第11题6分,第12题9分,共15分) 11．小明同学利用气垫导轨和光电门测滑块加速度。滑块上安装了宽度d=3cm的遮光片，沿倾斜气垫导轨先后通过两个光电门，计时器记录了遮光片通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间。 (1)滑块通过光电门1时的速度大小v1=________m/s。 (2)小明用刻度尺测出两个光电门距离为x，则滑块加速度的表达式是a=________（用已知量的符号表示）。 (3)瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是遮光条通过光电门1和2时的平均速度，要使v1和v2的测量值更接近真实值，可将遮光条的宽度适当___________（填“增大”或“减小”）。 【答案】(1)0.1 (2) (3)减小 【详解】（1）滑块上安装了宽度的遮光片，遮光片通过第一个光电门的时间，滑块经过光电门1时的速度为 解得。 （2）滑块经过光电门2时的速度为 根据运动学公式 联立可得滑块的加速度表达式为 （3）不考虑测量的相对误差，测得的瞬时速度和只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度，遮光条的宽度越小，越接近瞬时速度。故填减小。 12．篮球在水平面做匀变速直线运动的频闪照片如图所示；已知闪光时间间隔为0.1s，现测得小球两位置间距离分别为，，。则 (1)小球的速度方向_________、小球的加速度方向_________； A．向左    B．向右    C． 向左、向右均有可能 (2)小球加速度的大小_________。 (3)小球在点的速率_________。 【答案】(1) C B (2) (3) 【详解】（1）[1][2]小球有可能向右做匀加速直线运动，速度和加速度的方向都向右；小球也有可能向左做匀减速直线运动，速度方向向左，加速度方向向右。所以小球的速度方向向左、向右均有可能，加速度方向向右。 （2）根据题意，由逐差法有 代入数据解得 （3）由匀变速直线运动推论，小球在C点的速度为 由匀变速直线运动速度与时间的关系，可知小球在D点的速度为 四、计算题(本题共3小题,第13题10分,第14题13分,第15题16分,共39分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤) 13．时刻开始，一物体做匀减速直线运动直至速度减为0，物体在第1s和最后1s的位移大小之比为4∶1。 (1)求物体从开始减速到停止所用的时间； (2)若物体在第2s内的位移为8m，求物体的加速度大小； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设物体从开始减速到停止所用的时间为t，加速度大小为a，根据逆向思维法，物体在第内的位移 物体在最后内的位移 结合题意，有 联立解得 （2）根据逆向思维，若物体在第2s内的位移为8m，则有 解得 14．某中学高一学生，在国庆假期对自己家住小区单元电梯运行进行多次观察记录。发现：该电梯，启动时匀加速上升加速度为2m/s2，制动时匀减速上升加速度大小为1m/s2，中间阶段电梯可匀速运行。从小区物管处了解到该电梯运行的楼层高48m。分析： (1)如果电梯先加速上升，然后以4m/s匀速上升，最后减速上升，到达最高楼层速度刚好为零，电梯加速上升的位移为多少？全程共用时间为多少？ (2)若电梯运行时最大限速为9m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？ 【答案】(1)4m，15s (2)12s 【详解】（1）根据速度位移关系可得匀加速上升的位移为 匀加速上升时间为 匀减速上升的位移为 匀减速上升时间为 匀速上升位移为 匀速上升的时间为 所以全程共用时间为 （2）若电梯升到楼顶的时间最短，则电梯应先匀加速后匀减速运动，根据速度位移关系可得 代入数据解得 所以最短时间为 15．货车正在该公路上以的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车时，两车距离仅有，两车均视为质点 (1)若此时车司机没有刹车，车立即以的加速度启动，通过计算判断：是否会撞上车；若相撞，求出从车发现车开始到撞上车的时间 (2)若车司机发现车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为，为避免碰撞，在车刹车的同时，车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），车加速度至少多大才能避免事故发生。 【答案】(1)两车必定相撞， (2) 【详解】（1）设时刻两车速度相同，对车 求得 车的位移为 车的位移为 此时、两车间的位移差为，所以两车必定相撞； 设两车相撞的时间为，则相撞时有 代入数据解得（另一值不合题意舍去）所以车撞上车的时间为； （2）已知车的加速度大小，初速度车的加速度为，设车运动经过时间为时，两车共速， 车的位移 车的位移 为避免两车碰撞，应满足 解得 所以的加速度的最小值为。 4 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $