第四章 牛顿运动定律（单元自测·素养提升练）物理粤教版必修第一册

**基本信息** 本单元卷聚焦牛顿运动定律复习，通过分层设计与真实情境融合，强化物理观念与科学思维，适配高中物理单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|牛顿定律、受力分析、运动学公式|结合小车、斜面模型，考查科学推理| |实验题|2/15|加速度与力关系、牛顿第二定律验证|注重科学探究，设计实验步骤与数据处理| |计算题|3/39|多过程运动、摩擦因数、v-t图像分析|创设企鹅滑行、汽车安全距离等真实情境，强化模型建构与科学态度|

第四章 牛顿运动定律 章节复习 （分层作业-素养提升练）（答案版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 选择题部分 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1． 【答案】B 2． 【答案】D 3． 【答案】C 4． 【答案】C 5． 【答案】A 6． 【答案】D 7． 【答案】B 【分析】质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，对其受力分析，可求出动摩擦因数，加力F后，根据共点力平衡条件，可以得到压力与最大静摩擦力同时变大，物体依然平衡。 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题列出的四个备选项中有多个符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 8． 【答案】ABD 9． 【答案】CD 10． 【答案】AD 非选择题部分 三、实验题(本题共2小题,第11题6分,第12题9分,共15分) 11． 【答案】 AB C 12． 【答案】 F= h 四、计算题(本题共3小题,第13题10分,第14题13分,第15题16分,共39分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤) 13． 【答案】（1），；（2）；（3） 14． 【答案】(1)0.6 ； (2) 15． 【答案】(1)，；(2)6m/s；(3)； 4 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 牛顿运动定律 章节复习 （分层作业-素养提升练）（原卷版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 选择题部分 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．物理学是一门以实验为基础的学科，但有些物理规律的建立不是由实验直接得到的，而是基于实验通过合理的外推得到的。下列物理规律中不能通过实验直接验证的是（　　） A．胡克定律 B．牛顿第一定律 C．牛顿第二定律 D．牛顿第三定律 2．如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(　　) A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上 B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上 C．小车向右以加速度a运动时，一定有F＝ D．小车向左匀速运动时，F＝mg，方向竖直向上 3．如图所示，质量为2kg的物体在水平恒力F的作用下在水平地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x＝t2＋t，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2，以下结论不正确的是（　　） A．匀变速直线运动的初速度为1m/s B．物体的位移为12m时速度为7m/s C．水平恒力F的大小为4N D．水平恒力F的大小为12N 4．在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉，如图所示；让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb变化情况是（  ） A．Fa变大，Fb不变 B．Fa变大，Fb变小 C．Fa不变，Fb变小 D．Fa不变，Fb变大 5．在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法不正确的是(   ) A．物块接触弹簧后即做减速运动 B．物块接触弹簧后先加速后减速 C．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零 D．当物块的速度为零时，它所受的合力不为零 6．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力F，此刻A和B的加速度分别为a1和a2，则（　　） A．a1＝a2＝0 B．a1＝a，a2＝0 C．a1＝a，a2＝a D．a1＝a，a2＝－a 7．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块（　　） A．沿斜面加速下滑 B．仍处于静止状态 C．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题列出的四个备选项中有多个符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 8．(多选)如图所示，一辆公交车沿斜坡向下行驶，斜坡与水平面的夹角θ=30°，车上悬挂的拉手吊环的悬挂带刚好垂直斜坡，对于车上质量为60kg的乘客，g取10m/s2，下列说法正正确的是（　　） A．乘客处于失重状态 B．乘客的加速度大小是5m/s2 C．座椅对乘客的支持力大小是300N D．乘客对座椅的压力大小是300N 9．(多选)一兴趣小组制作了一个简易的“加速度测量仪”。其内部结构如图所示，将一个小木块中间打孔套在光滑固定横杆上，木块两侧连接相同的轻弹簧，轻弹簧的另一端与盒子内壁连接。当盒子水平静止时，木块位于杆的中点，且轻弹簧处于原长。车直线行驶，测量时，将盒子固定在车上且横杆与车身平行，某时刻发现木块向N方向移动了，已知木块质量为，两轻弹簧劲度系数均为，弹簧的变化始终在弹性限度内。以下说法中正确的是（　　） A．该车正在向右运动 B．此时该车的加速度大小为 C．此时该车的加速度大小为 D．将横杆上用相应的刻度值表示加速度的大小，则中点刻度值为0，两侧刻度值对称且均匀 10．(多选)如图所示，质量都为的，两物块，用一轻弹簧相连，将用轻绳悬挂于天花板上，用一木板托住物块。调整木板的位置，当系统处于静止状态时，悬挂物块的悬绳恰好伸直且没有拉力，此时轻弹簧的形变量为。突然撤去木板，物体运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．撤去木板瞬间，物块的加速度大小为 B．撤去木板瞬间，物块的加速度为0 C．撤去木板后，物块向下运动时速度最大 D．撤去木板后，物块向下运动时速度最大 非选择题部分 三、实验题(本题共2小题,第11题6分,第12题9分,共15分) 11．某同学用如图所示的装置来探究小车加速度与力、质量的关系． (1) 为了使细线对小车的拉力等于小车受到的合力，应( ) A．平衡摩擦力 B．调节细线与长木板平行 C． 使砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量 D．使砝码及砝码盘的总质量远大于小车的质量 (2) 该同学完成相关操作后将小车由静止释放，读出遮光条通过光电门A、B的时间分别为t1、t2，测出遮光条的宽度为d，A、B之间的距离为x，则小车的加速度a＝____________ (用给定的物理量字母表示)． (3) 若保持砝码和砝码盘的总质量m不变，改变小车质量M，则作出的图象为( ) 12．飞飞同学学习了牛顿第二定律之后，想自己通过实验来验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。他在实验室找到了如下器材：一倾角可以调节的长斜面（可近似认为斜面光滑）。小车。计时器一个。米尺。请填入适当的公式或文字，棒他完善下面的实验步骤： ①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t。 ②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a=________。 ③用米尺测量A1相对于A2的高度h。设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F=___________。 ④改变__________（填字母），重复上述测量。 ⑤为纵坐标，__________（用所测物理量对应字母表达）为横坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。 四、计算题(本题共3小题,第13题10分,第14题13分,第15题16分,共39分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤) 13．可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为的倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数，。求： （1）企鹅向上“奔跑”的位移大小及4s末的速度； （2）企鹅沿冰面上滑的加速度大小； （3）企鹅退滑到出发点的速度大小。    14．公路上行驶的两汽车之间需要保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，汽车的安全距离为105m。。 (1)求晴天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数； (2)已知雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若雨天时安全距离为70m，则汽车在雨天安全行驶的最大速度为多大？ 15．如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小； (2)t=6s时物体速度大小； (3)物体沿斜面上升的最大高度。 4 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 牛顿运动定律 章节复习 （分层作业-素养提升练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 选择题部分 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．物理学是一门以实验为基础的学科，但有些物理规律的建立不是由实验直接得到的，而是基于实验通过合理的外推得到的。下列物理规律中不能通过实验直接验证的是（　　） A．胡克定律 B．牛顿第一定律 C．牛顿第二定律 D．牛顿第三定律 【答案】B 【详解】B．牛顿第一定律是逻辑思维的产物，不是直接从实验得到的，是经过了理想化或合理外推得到的，故B正确； ACD．胡克定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律均可以用实验进行推导，故ACD错误。 故选B。 2．如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(　　) A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上 B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上 C．小车向右以加速度a运动时，一定有F＝ D．小车向左匀速运动时，F＝mg，方向竖直向上 【答案】D 【详解】 AB.小车静止时，球受到重力和杆的弹力作用，由平衡条件可得杆对球的作用力F＝mg，方向竖直向上，选项A、B错误； C.小车向右以加速度a运动时，只有当a＝gtan θ时，才有F＝，如图所示，选项C错误； D.小车向左匀速运动时，根据平衡条件知，杆对球的弹力大小为mg，方向竖直向上，选项D正确 3．如图所示，质量为2kg的物体在水平恒力F的作用下在水平地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x＝t2＋t，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2，以下结论不正确的是（　　） A．匀变速直线运动的初速度为1m/s B．物体的位移为12m时速度为7m/s C．水平恒力F的大小为4N D．水平恒力F的大小为12N 【答案】C 【详解】A．根据 x＝v0t＋at2 对比 x＝t2＋t 知 v0＝1m/s a＝2m/s2 故A正确； B．根据 v2－v02＝2ax 得 v＝＝m/s＝7m/s 故B正确； CD．根据牛顿第二定律得 F－μmg＝ma 解得 F＝ma＋μmg＝12N 故D正确，C错误。 本题选不正确的，故选C。 4．在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉，如图所示；让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb变化情况是（  ） A．Fa变大，Fb不变 B．Fa变大，Fb变小 C．Fa不变，Fb变小 D．Fa不变，Fb变大 【答案】C 【详解】以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据牛顿第二定律得： 水平方向 Fasinα-Fb=ma ① 竖直方向 Facosα-mg=0   ② 由题，α不变，由②分析得知Fa不变 由①得知，Fb=Fasinα-ma＜Fasinα，即Fb变小。 故选C。 5．在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法不正确的是(   ) A．物块接触弹簧后即做减速运动 B．物块接触弹簧后先加速后减速 C．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零 D．当物块的速度为零时，它所受的合力不为零 【答案】A 【详解】物体接触弹簧后，受到弹簧弹力的作用，物体受到的合外力逐渐变小，由牛顿第二定律可知，物体加速度减小，但仍然向右加速；随着弹力的增大，当力F等于弹力时，加速度减为零，速度最大；当弹力继续增大，弹力大于F时，加速度反向，物体做减速运动直至速度减到零，此时物体的加速度最大，合力不为零，A错误，BCD正确； 故选A。 6．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力F，此刻A和B的加速度分别为a1和a2，则（　　） A．a1＝a2＝0 B．a1＝a，a2＝0 C．a1＝a，a2＝a D．a1＝a，a2＝－a 【答案】D 【详解】没有撤去拉力之前，，弹簧的弹力，突然撤去拉力F，由于弹簧的弹力不会发生突变，所以A物体受力不变，其加速度a1＝a，弹簧对B的拉力即为其合力，所以，即。D正确。 故选D。 7．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块（　　） A．沿斜面加速下滑 B．仍处于静止状态 C．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大 【答案】B 【分析】质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，对其受力分析，可求出动摩擦因数，加力F后，根据共点力平衡条件，可以得到压力与最大静摩擦力同时变大，物体依然平衡。 【详解】由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体受力分析，如图 根据共点力平衡条件，有 f=mgsinθ N=mgcosθ f=μN 解得 μ=tanθ 对物块施加一个竖直向下的恒力F，再次对物体受力分析，如图 根据共点力平衡条件，与斜面垂直方向依然平衡 因而最大静摩擦力为 故在斜面平行方向的合力为零，故合力仍然为零，物块仍处于静止状态；摩擦力由mgsinθ增大到（F+mg）sinθ； 故选B。 【点睛】本题要善用等效的思想，可以设想将力F撤去，而换成用一个重力的大小等于F的物体叠放在原来的物块上！ 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题列出的四个备选项中有多个符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 8．(多选)如图所示，一辆公交车沿斜坡向下行驶，斜坡与水平面的夹角θ=30°，车上悬挂的拉手吊环的悬挂带刚好垂直斜坡，对于车上质量为60kg的乘客，g取10m/s2，下列说法正正确的是（　　） A．乘客处于失重状态 B．乘客的加速度大小是5m/s2 C．座椅对乘客的支持力大小是300N D．乘客对座椅的压力大小是300N 【答案】ABD 【详解】A．乘客沿斜坡向下加速运动，加速度有竖直向下的分量，可知乘客处于失重状态    ，选项A正确； B．对车上的拉环受力分析可知 解得乘客的加速度大小是 a=5m/s2 选项B正确； CD．座椅对乘客的支持力大小是 根据牛顿第三定律可知，乘客对座椅的压力大小是300N ，选项C错误，D正确。 故选ABD。 9．(多选)一兴趣小组制作了一个简易的“加速度测量仪”。其内部结构如图所示，将一个小木块中间打孔套在光滑固定横杆上，木块两侧连接相同的轻弹簧，轻弹簧的另一端与盒子内壁连接。当盒子水平静止时，木块位于杆的中点，且轻弹簧处于原长。车直线行驶，测量时，将盒子固定在车上且横杆与车身平行，某时刻发现木块向N方向移动了，已知木块质量为，两轻弹簧劲度系数均为，弹簧的变化始终在弹性限度内。以下说法中正确的是（　　） A．该车正在向右运动 B．此时该车的加速度大小为 C．此时该车的加速度大小为 D．将横杆上用相应的刻度值表示加速度的大小，则中点刻度值为0，两侧刻度值对称且均匀 【答案】CD 【详解】A．木块向N方向移动了，说明木块受到了左侧弹簧向左的弹力，右侧弹簧向左的弹力，即木块受到的合力方向向左，根据牛顿第二定律，加速度方向向左，即该车可以向左加速运动，也可以向右减速运动，A错误； BC．两侧的弹簧的弹力相等 解得 该车的加速度 解得 B错误C正确； D．两侧的弹簧的弹力大小相等 则该车的加速度 解得 即加速度与弹簧的形变量成正比，故中点刻度值为0，两侧刻度值对称且均匀，D正确。 故选CD。 10．(多选)如图所示，质量都为的，两物块，用一轻弹簧相连，将用轻绳悬挂于天花板上，用一木板托住物块。调整木板的位置，当系统处于静止状态时，悬挂物块的悬绳恰好伸直且没有拉力，此时轻弹簧的形变量为。突然撤去木板，物体运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．撤去木板瞬间，物块的加速度大小为 B．撤去木板瞬间，物块的加速度为0 C．撤去木板后，物块向下运动时速度最大 D．撤去木板后，物块向下运动时速度最大 【答案】AD 【详解】AB．撤去木板瞬间，弹簧的弹力不变，B物块受到的合力为2mg，由牛顿第二定律可知 aB＝2g 故A正确，B错误； CD．当B物块受到的合外力为零时，速度最大，此时 T＝mg＝kx1 又 mg＝kx 所以弹簧此时的伸长量 x1＝x 即B物块向下运动2x时速度最大，故C错误，D正确。 故选AD。 非选择题部分 三、实验题(本题共2小题,第11题6分,第12题9分,共15分) 11．某同学用如图所示的装置来探究小车加速度与力、质量的关系． (1) 为了使细线对小车的拉力等于小车受到的合力，应( ) A．平衡摩擦力 B．调节细线与长木板平行 C． 使砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量 D．使砝码及砝码盘的总质量远大于小车的质量 (2) 该同学完成相关操作后将小车由静止释放，读出遮光条通过光电门A、B的时间分别为t1、t2，测出遮光条的宽度为d，A、B之间的距离为x，则小车的加速度a＝____________ (用给定的物理量字母表示)． (3) 若保持砝码和砝码盘的总质量m不变，改变小车质量M，则作出的图象为( ) 【答案】 AB C 【详解】（1）为了使细线对小车的拉力等于小车受到的合力，应平衡摩擦力，且调节细线与长木板平行，选项AB正确；使砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量，这样做的目的是使得砝码及砝码盘的总重力代替小车的牵引力，选项CD错误； （2）小车通过光电门A、B时的速度为：，；由 ，解得 （3）设小车的加速度为a，绳子拉力为F，以砝码和砝码盘为研究对象得：mg-F=ma；以小车为研究对象有：F=Ma；解得：，故ABD错误，C正确． 12．飞飞同学学习了牛顿第二定律之后，想自己通过实验来验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。他在实验室找到了如下器材：一倾角可以调节的长斜面（可近似认为斜面光滑）。小车。计时器一个。米尺。请填入适当的公式或文字，棒他完善下面的实验步骤： ①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t。 ②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a=________。 ③用米尺测量A1相对于A2的高度h。设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F=___________。 ④改变__________（填字母），重复上述测量。 ⑤为纵坐标，__________（用所测物理量对应字母表达）为横坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。 【答案】 F= h 【详解】②[1]．根据得，小车的加速度 ③[2]．小车所受的合外力 ④[3]．改变高度h，可以改变小车所受的合外力，得出不同的加速度，验证加速度与合力成正比。 ⑤[4]．若加速度与合力成正比，有：F=ma，即 即 以纵坐标， 为横坐标，如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。 四、计算题(本题共3小题,第13题10分,第14题13分,第15题16分,共39分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤) 13．可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为的倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数，。求： （1）企鹅向上“奔跑”的位移大小及4s末的速度； （2）企鹅沿冰面上滑的加速度大小； （3）企鹅退滑到出发点的速度大小。    【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）规定向上为正方向，则“奔跑”过程有 4s末的速度为 （2）企鹅卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，上滑过程，摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律可得 解得 可知企鹅沿冰面上滑的加速度大小为，方向沿斜面向下。 （3）企鹅从时卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，上滑到最高点过程，根据运动学公式有 解得 企鹅下滑过程，摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律可得 解得 由最高点退滑到出发点的位移大小为 企鹅下滑过程，根据运动学公式有 联立解得 14．公路上行驶的两汽车之间需要保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，汽车的安全距离为105m。。 (1)求晴天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数； (2)已知雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若雨天时安全距离为70m，则汽车在雨天安全行驶的最大速度为多大？ 【答案】(1)0.6 ； (2) 【详解】(1)设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为，刹车时汽车的加速度大小为，安全距离为，反应时间为，由牛顿第二定律和运动学公式得 式中和分别为汽车的质量和刹车前的速度。 (2)设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为，依题意有 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为，安全行驶的最大速度为，为雨天安全距离。由牛顿第二定律和运动学公式得 联立并代入数据解得 15．如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小； (2)t=6s时物体速度大小； (3)物体沿斜面上升的最大高度。 【答案】(1)，；(2)6m/s；(3)； 【详解】(1)设力作用时物体的加速度为，对物体进行受力分析由牛顿第二定律可知 撤去力后，由牛顿第二定律有 根据速度图象的斜率等于加速度可知 联立解得 (2) 3s末物体速度减为零，之后物体下滑，根据牛顿第二定律有 解得 由速度时间公式得到 即物体6s末速度为6m/s； (3) 物体沿斜面上滑的最大位移 物体沿斜面上升的最大高度 4 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $