第一单元 第03课时 用字母表示公式 （教学课件）数学冀教版六年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“用字母表示公式”，核心内容为正方形（C=4a，S=a²）和长方形（C=2(a+b)，S=ab）的周长、面积公式及a²的意义。课堂导入通过回顾用字母表示未知量和数量关系搭建学习支架，自然衔接新知探究。 其亮点在于通过小正方形个数规律（n²）探究培养归纳概括能力，对比a²与2a的含义发展符号意识，任务驱动式学习引导主动建构。采用问题探究与对比辨析方法，知识总结结合思维导图，助力学生提升符号意识与探究能力，教师可依托清晰流程和分层练习提高教学效率。

第一单元 含有字母的式子 第3课时 用字母表示公式 小学数学·六年级（上）·JJ 在运用字母公式解决问题中，体会符号简洁性，激发数学学习兴趣。 通过探究正方形、长方形周长面积的过程，掌握用字母表示公式的方法，认识a2的意义。 经历小正方形个数规律的探究，提高归纳概括能力，发展符号意识。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 用字母表示正方形（C=4a，S=a2）和长方形（C=2(a+b)，S=ab）的周长、面积公式，掌握a2的写法与含义。 理解a2的意义（区别于2a），以及用字母表示图形规律（如n2）。 在运用字母公式解决问题中，体会符号简洁性，激发数学学习兴趣。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 通过前面的学习，说一说可以用含有字母的式子表示什么？ 用字母能够代表一个未知的数，比如用a代表小强的年龄，不用写一个个具体数字。 含有字母的式子既表示数量，也表示数量关系。如4n，既可以表示n只青蛙的腿数，也代表腿数是青蛙只数的 4 倍；知道字母的取值，就可以代入求出具体结果。 探究新知 Presentation 用字母表示正方形的周长和面积 学习任务一 图中字母a 表示什么？正方形的周长如何计算？ a 表示正方形的边长，周长是边长乘4，即4a 。 探究新知 Presentation a表示正方形的边长，正方形的面积=边长×边长，即a×a。 如何用字母表示正方形的面积？ 探究新知 Presentation 数学上，一般用C表示周长，用S表示面积，正方形的周长公式和面积公式可以怎么写？ a 表示正方形的边长，周长是边长乘4，即a ×4。 a表示正方形的边长，周长是边长乘边长，即a×a。 正方形的周长公式：C = 4a 正方形的面积公式：S = a×a 探究新知 Presentation 正方形的面积公式：S = a×a a×a有特殊的写法。 a×a=a² a²读作：a的平方 正方形的面积公式：S = a² 表示2个a相乘。 探究新知 Presentation 说说你对a2和2a的理解。 a2表示两个a相乘。 2a表示两个a相加。 a²= a×a 读作：a的平方 2a= 2×a 读作：2a 探究新知 Presentation 探究小正方形个数的规律 学习任务二 观察下面各图，你发现了什么规律? 小正方形 个数： 1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 每个图中小正方形的个数都可以写成一个边的正方形个数的平方。 探究新知 Presentation 每个图中小正方形的个数都可以写成一个边的正方形个数的平方。 (2）根据上面的规律推算：图ⓝ中小正方形的个数是 n2 图ⓝ中每条边有n个正方形,小正方形的总个数是n×n,写成n2（n的平方）。 探究新知 Presentation 每个图中小正方形的个数都可以写成一个边的正方形个数的平方。 (2）当n=7时，图中小正方形的个数是 49 当n=7时， n2=72 =7×7 =49 探究新知 Presentation 用字母表示长方形的周长和面积 学习任务三 图中字母a 、b表示什么？ a 表示长方形的长，b表示长方形的宽。 探究新知 Presentation 长方形的周长怎么表示？ 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的周长公式：C =2（a+b） 探究新知 Presentation 长方形的面积怎么表示？ 长方形的面积=长×宽 长方形的面积公式：C =ab 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.把多边形面积的字母公式填在表中，说一说字母和每一步运算表示的意思。 S= ah S=ah S=(a+b)h 达标练习 Practice 2.根据下面摆扣子的规律回答问题。 (1)照这样的规律接着摆，第ⓝ个图形有多少个扣子? (2)当n=8时，图中有多少个扣子? 达标练习 Practice 2.根据下面摆扣子的规律回答问题。 (1)照这样的规律接着摆，第ⓝ个图形有多少个扣子? 第ⓝ个图形有2n个扣子. 达标练习 Practice 2.根据下面摆扣子的规律回答问题。 (2)当n=8时，图中有多少个扣子? 当n=8时， 2n=2×8=16 达标练习 Practice 3.观察下面用小棒摆出的图形，你发现了什么? （1）完成下面的表格。 1 3 2 5 3 7 4 9 n 2n+1 (2)当n=11时，一共用多少根小棒? 2n+1=2×11+1=12 达标练习 Practice 1.数学中通常用字母C表示周长，S表示面积。正方形边长用a表示，周长公式：C=4a；面积公式：S=a2。a2读作a的平方，表示a×a，是两个a相乘。 2.长方形长为a，宽为b。长方形周长公式：C=2(a+b)；长方形面积公式：S=ab。数字与字母相乘时，乘号可以省略，数字写在字母前面。 3.a2和2a意义不同。a2=a×a，代表两个a相乘；2a=2×a，代表两个a相加，做题注意区分。 知识总结 Summary 26 4.平面图形的周长，就是把所有边的长度相加，可以用含有字母的加法式子表示周长。平行四边形、三角形、梯形都可以写出对应的字母面积公式。 5.可以用含有字母的式子表示图形排列的规律。找出第n个图形的通用式子，把n换成具体数字，就能算出该图形对应的数量。 知识总结 Summary 27 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见THANKS FOR WATCHING 第一单元 含有字母的式子 $