数学活动 体重调查与猜数游戏(Word导学案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦有理数的实际应用，通过体重调查与猜数游戏活动展开，导入环节结合生活中体重比较和猜数场景，链接有理数概念，搭建从实际问题到数学抽象的学习支架。 以情境化和探究式设计为特色，体重调查中用正负数表示偏差培养抽象能力，猜数游戏的二分法策略发展逻辑推理，综合分析与策略探究提升数学建模素养，习题层次分明，助力学生增强应用意识和运算能力。

第一章 有理数 数学活动　体重调查与猜数游戏 【素养目标】 1.理解正负数在表示实际体重与标准体重差异中的应用，培养数学抽象能力. 2.通过参与猜数游戏，体会用有理数解决实际问题的策略，提升逻辑推理和数学运算素养. 3.借助对体重情况分析和猜数策略探究，增强应用意识，发展数学建模素养. 重点：1.理解正负数表示体重与标准体重的偏差，分析体重情况. 2.掌握猜数游戏中的有效猜数策略. 难点：1.综合分析小组同学体重情况，提出合理建议. 2.归纳并运用高效的猜数策略. 一、导入新课 知识链接 同学们，在生活中我们经常会遇到用数来表示不同状态的情况.比如，在衡量我们的体重时，会与标准体重有比较；在玩猜数游戏时，要通过数字大小的判断来找到目标数.今天，我们就来学习有理数在这两种实际情境中的应用.先来看关于体重调查的问题，党和国家重视青少年身心健康，肥胖问题受关注，有一种标准体重计算方式，让我们一起看看它怎么用. 二、合作探究 探究点1：体重调查 党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质.有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视，一种少年儿童的标准体重（单位：kg）的计算方式为：标准体重＝（年龄×7－5）÷2.下表是七年级某小组6位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数. 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 －1.1 ＋2 －0.5 ＋10 ＋4.7 －8.3 （1）表中哪几位同学的体重超出标准体重？分析该小组同学的体重超出或少于标准体重的情况. （2）表中哪位同学的体重最符合标准体重？要想了解同学的体重情况，除了判断正负数，还要考虑什么？据此进一步分析该小组同学的整体体重情况. 归纳小结：正负数可表示实际体重与标准体重的差异，比较与标准体重差值的绝对值大小能判断符合程度.分析整体体重情况时，要综合考虑正负及数值大小. 探究点2：猜数游戏 两人合作猜数游戏，规则如下： （1）第一位同学默想一个－50～50的整数并记住； （2）第二位同学对第一位同学默想的数提出一个猜想，第一位同学比较并回答“大了”“小了”或者“相等”； （3）若没猜中，根据回答调整猜想； （4）重复步骤（2）（3），直到猜中. 思考如何猜想能更快猜中. 归纳小结：猜数游戏中，二分法是高效策略，每次将范围缩小一半，能更快找到目标数. 三、当堂检测 1.小明12岁，按标准体重公式[标准体重＝（年龄×7－5）÷2]计算，他的标准体重是多少千克？若他实际体重40千克，超出或少于标准体重多少？ 2.在猜数游戏中，若默想数范围是－20～20，第一次猜什么数比较合理？若回答“大了”，第二次猜什么数？ 3. 某小组5位同学体重与标准体重差值为＋3，－2，－0.8，＋5， －4，哪位同学体重最接近标准体重？ 4.小辉13岁，标准体重计算后为42千克，他实际体重记作＋3千克，他实际体重是多少？ 5.一种少年儿童的标准体重（单位：千克）的计算方式为：标准体重＝（年龄×7－5）÷2.下表是六位11岁同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数. 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 －1.1 ＋2 －0.5 ＋4.7 －8.3 ＋2.2 求这六位同学的总体重. 四、课堂小结（板书设计） 小结. 参考答案 合作探究 探究点1：体重调查 解：（1）表中有2号、4号、5号三位同学的体重超出标准体重；表中六位同学有三位同学的体重超出标准体重，三位同学的体重少于标准体重. （2）由于｜＋10｜＞｜－8.3｜＞｜＋4.7｜＞｜＋2｜＞｜－1.1｜＞｜－0.5｜， 则3号同学的体重离标准体重最近，最符合标准体重； 要想了解同学的体重情况，除判断正负外，还要考虑绝对值的大小，绝对值越大，离标准体重越远，越不符合标准体重.因此，前三位同学的体重比较符合标准体重，其中3号同学的体重最符合标准体重；后三位同学与标准体重相差过多，其中4号、5号同学肥胖严重，6号同学太瘦. 探究点2：猜数游戏 解：可采用二分法，先猜中间数0，根据回答缩小范围再猜新范围的中间数.比如默想数是20，先猜0，被告知“小了”，就在0～50间猜25，被告知“大了”，就在0～25间猜12，逐步逼近. 三、当堂检测 1. 解：标准体重＝（12×7－5）÷2＝（84－5）÷2＝79÷2＝39.5（千克）.40－39.5＝0.5（千克），超出标准体重0.5千克. 2. 解：第一次猜0比较合理.若回答“大了”，范围缩小到－20～－1，第二次猜－10. 3. 解：分别求绝对值，｜＋3｜＝3，｜－2｜＝2，｜－0.8｜＝0.8，｜＋5｜＝5，｜－4｜＝4，0.8最小，所以与标准体重差值为－0.8的同学体重最接近标准体重. 4. 解：实际体重＝42＋3＝45（千克）. 5. 解：11岁同学的标准体重＝（11×7－5）÷2＝36（千克）， 36×6＋（－1.1＋2－0.5＋4.7－8.3＋2.2）＝215（千克）. 答：六位同学的总体重为215千克. 学科网（北京）股份有限公司 $