14.4 欧姆定律的应用（导学案）物理新教材苏科版九年级上册

该初中物理导学案聚焦“欧姆定律的应用”，核心知识点包括伏安法测电阻、电路计算、含滑动变阻器的动态分析等。通过自主预习填空回顾欧姆定律变形公式，明确伏安法原理及滑动变阻器作用，搭建从理论到实验探究的学习支架。 以科学探究为主线，设计伏安法测电阻实验（含器材、步骤、数据表格），区分定值电阻与小灯泡电阻的多次测量目的，培养科学思维。动态分析步骤清晰，结合口诀和例题，电路计算四步法规范，提升学生解决实际问题的能力，落实物理观念和科学态度。

14.4 欧姆定律的应用（导学案） 【学习目标】 1. 知道伏安法测电阻的原理是R＝U/I，会设计电路并进行测量。 2. 知道多次测量取平均值可以减小误差，知道测小灯泡电阻时不能求平均值。 3. 会应用欧姆定律和串、并联电路的规律进行简单的电路计算与电路设计。 4. 会对含滑动变阻器的电路作动态分析，判断电表示数的变化。 【学习重点】 1. 伏安法测电阻的原理与操作。2. 应用欧姆定律进行电路计算。 【学习难点】含滑动变阻器电路的动态分析；保护电阻阻值的确定。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1. 把欧姆定律变形可得R＝　　　　，只要测出导体两端的　　　和通过导体的　　　，就能算出它的电阻。 2. 用电流表和电压表测量电阻的方法叫作　　　　。测量时电压表要　　　在待测电阻两端，电流表要　　　在电路中。 3. 实验中滑动变阻器的作用：一是　　　　　，二是改变待测电阻两端的　　　以便多次测量。 4. 测定值电阻时，多次测量的目的是求平均值以减小　　　；测小灯泡的电阻时，由于灯丝电阻随　　　升高而增大，各次结果相差较大，　　　求平均值。 5. 当电源电压大于用电器的额定电压时，需要　　　一个保护电阻，使用电器两端的电压等于它的　　　　　。 【课堂探究】 探究一、测量电阻（伏安法） 1. 原理 由欧姆定律变形得R＝　　　　。只要测出导体两端的电压和通过它的电流，就可以算出这个导体的电阻。 2. 学生实验 用电流表和电压表测量电阻 【器材】直流电源、电流表、电压表、开关、阻值未知的定值电阻、滑动变阻器和导线等。 （1）电路：把待测电阻R与滑动变阻器、开关、电源　　　，电流表　　　在电路中，电压表　　　在R两端。 （2）滑动变阻器的作用：一是　　　　　；二是改变R两端的　　　，以便多次测量。 （3）连接电路时开关要　　　，滑片先移到接入阻值　　　的位置。 （4）闭合开关，移动滑片，读出几组对应的电压和电流，记入表格。 实验序号 电压 U / V 电流 I / A 电阻 R / Ω ① ② ③ 电阻的平均值 R / Ω 3. 数据处理 把各次数据代入R＝U/I算出电阻值，再求　　　　。本实验中多次测量的目的是　　　　　（与探究规律实验中“寻找普遍规律”的目的不同）。 【提醒】用伏安法也可以测小灯泡的电阻，但各次算出的阻值相差较大，这是因为灯丝的电阻随　　　升高而增大，所以　　　求平均值。 【例题1】小明用“伏安法”测量未知电阻R的阻值。 　 (1)根据图甲电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物图补充完整。要求滑动变阻器的滑片向右移动时，它的电阻增大，电压表选择合适的量程： (2)闭合开关后，移动滑动变阻器滑片，使电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图丙所示， 为___________A， 可算出电阻R的阻值 为___________Ω； (3)小明接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流值，算出对应的电阻值及电阻平均值，计算电阻平均值的目的是___________ 探究二、电路设计 1. 课本例题 已知电源电压为6V，灯泡上标有“4.8V　0.3A”字样。为了使灯泡正常发光，需要在电路中串联阻值为多大的保护电阻？ 【分析】灯泡的额定电压为　　　　V，额定电流为　　　　A。电源电压6V　　　灯泡的额定电压，因此要串联一个保护电阻R，使灯泡两端的实际电压U灯为4.8V。 【解答】由串联电路电压的特点：U保＝U－U灯＝6V－4.8V＝　　　　V 由串联电路电流的特点：通过保护电阻的电流与灯泡中的电流　　　，即I＝　　　　A 由欧姆定律：R＝U保/I＝1.2V÷0.3A＝　　Ω 【反思】若改用滑动变阻器调节灯泡亮度，还需要保护电阻吗？——　　　。因为滑片滑到阻值为零的位置时，灯泡两端电压就会等于电源电压6V，　　　额定电压而烧坏灯泡，所以仍要串联一个阻值不小于　　Ω的定值电阻作保护。 2. 电路计算四步 （1）先判断电路的　　　　　；（2）标出已知量属于哪一段电路——　　　　　；（3）用串、并联电路的电流、电压特点把已知量“搬”到要求的那一段；（4）最后用　　　　　求解，结果带单位。 【例题2】小明在修理航模遥控器时，需要在开关闭合的状态下检测一个阻值为4kΩ的电阻中电流是否为正常值2mA，在不破坏电路的前提下，我们可测量______，当该物理量的测量值为________时，表明电阻中的电流为正常值，这种测量方法体现了_______的物理思想。 探究三、含滑动变阻器电路的动态分析 如图14-20所示，电源电压不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片P自A端向B端滑动。（1）电流表的示数如何变化？（2）电压表的示数如何变化？ 【分析】滑动变阻器接入电路的是　　　　　　　之间的那段电阻丝，它与灯泡L　　　；电流表测　　　　的电流，电压表测　　　　　　的电压。 （1）滑片P自A端向B端滑动时，接入的电阻丝变　　，接入的电阻变　　，总电阻变　　；电源电压不变，由I＝U/R可知电流变　　，故电流表示数变　　。 （2）灯泡的电阻可看作不变，由U灯＝I R灯可知，电流变小则灯泡两端电压变　　，故电压表示数变　　。 动态分析的一般步骤 （1）看电路：判断串并联，弄清各电表分别测什么；（2）看变化：滑片移动使接入电阻变大还是变小；（3）推电流：接入的电阻变大，电路对电流的阻碍变大，由I＝U/R可知电流变　　；（4）推电压：定值电阻（或灯泡）两端的电压U＝IR随电流　　　变化。 【说明】本册只要求这样定性判断，不要求计算串联电路的总电阻。 【口诀】“一变全变、串联分压”：电源电压不变时，串联电路中一个电阻变大，电流就变　　，另一个电阻分得的电压也随之变　　。 【例题3】如图所示，闭合开关S后，当滑片P向左移动时，则下列说法中不正确的是（　　） 　 A．电流表A示数变小　　B．电压表V₁示数变小 C．电压表V₁示数与电流表A示数之比变大　　D．电压表V₂示数与电流表A示数之比变大 探究四、实践与练习（电路计算） 1. 在图14-21所示的电路中，电源电压为12V，开关闭合后电压表示数为8V。已知灯泡的电阻R灯＝10Ω，则通过灯泡的电流是多大？电阻R是多大？ 【解答】R与灯泡L　　　，电压表测　　　两端的电压，即U灯＝8V。 I＝U灯/R灯＝8V÷10Ω＝　　　　A；电阻R两端的电压U′＝U－U灯＝12V－8V＝　　V；R＝U′/I＝4V÷0.8A＝　　Ω。 2. 在图14-22所示的部分电路中，R₁＝15Ω，R₂＝25Ω，电流表示数为0.6A。若把电流表改接在电阻R₂的支路中，则电流表的示数为多大？ 【解答】R₁与R₂　　　，电流表原来测　　　支路的电流，即I₁＝0.6A。 由并联电路电压的特点：U＝I₁R₁＝0.6A×15Ω＝　　V；改接后I₂＝U/R₂＝9V÷25Ω＝　　　　　A。 3. 在图14-23所示的电路中，定值电阻R₁＝10Ω。闭合开关S、S₁，电流表示数I₁＝0.3A；断开S₁、闭合S₂，电流表示数I₂＝0.5A。求电阻R₂的阻值。 【解答】闭合S、S₁时只有R₁接入，电源电压U＝I₁R₁＝0.3A×10Ω＝　　V；断开S₁、闭合S₂时只有R₂接入，电源电压　　　，故R₂＝U/I₂＝3V÷0.5A＝　　Ω。 【小结】这类题的关键是抓住　　　　　　　这个桥梁：先用一种连接算出电源电压，再用它去求另一个未知量。 【例题4】如图甲所示， 电源电压保持不变， 灯泡L标有“3.8V”的字样，闭合开关S， 当滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端时，灯泡L刚好正常发光，在滑动变阻器滑片移动过程中， 两块电压表示数与电流表示数变化关系图像如图乙所示， 求： 　 (1)电源电压； (2)R₀阻值和滑动变阻器的最大阻值。 【精讲点拨】 1. 伏安法的两个“不能少”：电压表必须并联在待测电阻两端（测的就是它的电压），电流表必须串联在同一条支路里（测的就是通过它的电流）。测错对象，算出的就不是这个电阻。 2. 定值电阻取平均值、小灯泡不取平均值。这是本节最常考的一句话：灯丝电阻随温度升高而增大，几次测的根本不是同一个阻值，平均没有意义。 3. 保护电阻的通用算法：R＝(电源电压－额定电压)÷额定电流。用滑动变阻器调光时也要串一个定值电阻兜底，防止滑片滑到零时烧坏用电器。 4. 动态分析只按一条链走：接入电阻→总电阻→总电流→各部分电压。切忌跳步，也不要一上来就看电压表。 5. 多个开关的题，先画出每种开关状态下的等效电路，再抓住“电源电压不变”把两种状态联系起来。 【归纳整理】14.4 欧姆定律的应用 一、伏安法测电阻：原理R＝U/I；电压表并联、电流表串联；滑动变阻器兼起保护与调压作用。 二、多次测量：测定值电阻取平均值减小误差；测小灯泡电阻不能取平均值。 三、电路设计：串联保护电阻，R＝(U－U额)/I额。 四、动态分析：接入电阻→总电阻→电流→各部分电压。 五、计算规范：判连接→标已知（同体同时）→用串并联规律搬运→用欧姆定律求解。 【课堂练习】 1．如图是红外线测温仪原理示意图，R是热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，定值电阻R₀为保护电阻。下列分析正确的是（　　 ） 　 A．显示仪是由电流表改装成的 B．测较高温度时，R₀两端的电压较小 C．减小R₀的阻值，可增大测温仪的最大测量值 D．增大电源电压，可增大测温仪的最大测量值 2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会，灯L熄灭，电压表示数变大，则下列判断（　　） 　 ①若电流表无示数，可能是灯L断路 ②若电流表示数变大，可能是灯L短路 ③若电流表无示数，可能是电阻R断路 ④若电流表示数变大，可能是电阻R短路 A．只有①④正确　　B．只有②④正确 C．只有②③正确　　D．只有①③正确 3．某油箱液位监测装置中，R₀为定值电阻，R为滑动变阻器，浮子带动滑片移动，当油位升高时，R的阻值______，油量表的示数______（选填“变大”“变小”或“不变”）；通过分析可知油量表的刻度______（选填“均匀”或“不均匀”）。 　 4．图1是电阻甲和乙的I-U图像，将两电阻分别以图2、图3的方式接到相同的电源上。均闭合开关S，电流表A₁的示数为0.1 A，则电源电压为_______V，电流表A₁、A₂示数之比为_______。 　 5．小鸣用如图甲所示的器材测量小灯泡的电阻，电源电压为3V，小灯泡额定电压为2.5V。 　 (1)请用笔画线代替导线，将图甲电路补充完整； (2)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮，电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，原因可能是灯泡______； (3)排除故障后，移动滑片到某一位置，电压表示数如图乙所示，若要使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片向______移动； (4)根据测得的实验数据作出如图丙所示I-U图像，则小灯泡正常发光时的电阻为______Ω。另一小组同学将电流表换成电流传感器接入电路，开关闭合的瞬间，电流传感器记录的电路中电流的变化情况如图丁所示。由图丁可以看出，通过灯丝的电流在0.1s的时间内由0变到0.64A又迅速减小为0.2A并保持不变，电流先大后小的原因是______。 6．用电流表和电压表测量阻值未知的定值电阻实验。 　 (1)请在图1中用笔画线完成电路连接； (2)闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移至_______端； (3)闭合开关S后，发现电压表指针几乎满偏，原因可能是_______；（写出一条即可） (4)排除电路故障后，移动滑片P，测得多组数据，当电压表示数为2.8 V时，电流表示数如图2，为_______A； (5)记录的实验数据如表格，小组成员以六组数据的平均值作为未知电阻阻值，你是否赞同这个做法？理由是_______。 实验序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 电压U/V 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 电流I/A 0.10 0.15 0.20 0.24 0.29 ___ 电阻R/Ω 8.0 8.0 8.0 8.3 8.3 ___ 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.4 欧姆定律的应用（导学案） 【学习目标】 1. 知道伏安法测电阻的原理是R＝U/I，会设计电路并进行测量。 2. 知道多次测量取平均值可以减小误差，知道测小灯泡电阻时不能求平均值。 3. 会应用欧姆定律和串、并联电路的规律进行简单的电路计算与电路设计。 4. 会对含滑动变阻器的电路作动态分析，判断电表示数的变化。 【学习重点】 1. 伏安法测电阻的原理与操作。2. 应用欧姆定律进行电路计算。 【学习难点】含滑动变阻器电路的动态分析；保护电阻阻值的确定。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1. 把欧姆定律变形可得R＝U/I，只要测出导体两端的电压和通过导体的电流，就能算出它的电阻。 2. 用电流表和电压表测量电阻的方法叫作伏安法。测量时电压表要并联在待测电阻两端，电流表要串联在电路中。 3. 实验中滑动变阻器的作用：一是保护电路，二是改变待测电阻两端的电压以便多次测量。 4. 测定值电阻时，多次测量的目的是求平均值以减小误差；测小灯泡的电阻时，由于灯丝电阻随温度升高而增大，各次结果相差较大，不能求平均值。 5. 当电源电压大于用电器的额定电压时，需要串联一个保护电阻，使用电器两端的电压等于它的额定电压。 【课堂探究】 探究一、测量电阻（伏安法） 1. 原理 由欧姆定律变形得R＝U/I。只要测出导体两端的电压和通过它的电流，就可以算出这个导体的电阻。 2. 学生实验 用电流表和电压表测量电阻 【器材】直流电源、电流表、电压表、开关、阻值未知的定值电阻、滑动变阻器和导线等。 （1）电路：把待测电阻R与滑动变阻器、开关、电源串联，电流表串联在电路中，电压表并联在R两端。 （2）滑动变阻器的作用：一是保护电路；二是改变R两端的电压，以便多次测量。 （3）连接电路时开关要断开，滑片先移到接入阻值最大的位置。 （4）闭合开关，移动滑片，读出几组对应的电压和电流，记入表格。 实验序号 电压 U / V 电流 I / A 电阻 R / Ω ① ② ③ 电阻的平均值 R / Ω 3. 数据处理 把各次数据代入R＝U/I算出电阻值，再求平均值。本实验中多次测量的目的是减小误差（与探究规律实验中“寻找普遍规律”的目的不同）。 【提醒】用伏安法也可以测小灯泡的电阻，但各次算出的阻值相差较大，这是因为灯丝的电阻随温度升高而增大，所以不能求平均值。 【例题1】小明用“伏安法”测量未知电阻R的阻值。 　 (1)根据图甲电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物图补充完整。要求滑动变阻器的滑片向右移动时，它的电阻增大，电压表选择合适的量程： (2)闭合开关后，移动滑动变阻器滑片，使电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图丙所示， 为___________A， 可算出电阻R的阻值 为___________Ω； (3)小明接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流值，算出对应的电阻值及电阻平均值，计算电阻平均值的目的是___________ 【答案】(1) 　 (2) 0.3 5 (3)减小实验误差 【详解】（1）要求滑片向右移电阻增大，说明接入电路的电阻丝长度随滑片右移变长，因此开关右端连接滑动变阻器的左下接线柱；电源为两节干电池，总电压为3V，因此电压表选0~3V量程，电压表的“3”接线柱并联在R的右端，完成电路连接。 （2）电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针读数为0.3A。 根据欧姆定律R=U/I=1.5V/0.3A=5Ω （3）本实验测量定值电阻，多次测量计算电阻平均值，可以减小单次测量的误差，提高测量准确度。 探究二、电路设计 1. 课本例题 已知电源电压为6V，灯泡上标有“4.8V　0.3A”字样。为了使灯泡正常发光，需要在电路中串联阻值为多大的保护电阻？ 【分析】灯泡的额定电压为4.8V，额定电流为0.3A。电源电压6V大于灯泡的额定电压，因此要串联一个保护电阻R，使灯泡两端的实际电压U灯为4.8V。 【解答】由串联电路电压的特点：U保＝U－U灯＝6V－4.8V＝1.2V 由串联电路电流的特点：通过保护电阻的电流与灯泡中的电流相等，即I＝0.3A 由欧姆定律：R＝U保/I＝1.2V÷0.3A＝4Ω 【反思】若改用滑动变阻器调节灯泡亮度，还需要保护电阻吗？——需要。因为滑片滑到阻值为零的位置时，灯泡两端电压就会等于电源电压6V，超过额定电压而烧坏灯泡，所以仍要串联一个阻值不小于4Ω的定值电阻作保护。 2. 电路计算四步 （1）先判断电路的连接方式；（2）标出已知量属于哪一段电路——同体同时；（3）用串、并联电路的电流、电压特点把已知量“搬”到要求的那一段；（4）最后用欧姆定律求解，结果带单位。 【例题2】小明在修理航模遥控器时，需要在开关闭合的状态下检测一个阻值为4kΩ的电阻中电流是否为正常值2mA，在不破坏电路的前提下，我们可测量______，当该物理量的测量值为________时，表明电阻中的电流为正常值，这种测量方法体现了_______的物理思想。 【答案】电压；8V；转换法 【详解】在不破坏电路的前提下，无法直接串联电流表测量电流，结合欧姆定律I=U/R，可通过测量电阻两端的电压间接推导电流情况；根据欧姆定律变形公式U=IR，将I=2mA=2×10⁻³A、R=4kΩ=4×10³Ω代入计算，可得电阻两端电压U=2×10⁻³A×4×10³Ω=8V，即当测量值为8V时，电阻的电流为正常值；将难以直接测量的电流，转换为容易测量的电压来判断，这种测量方法体现了转换法的物理思想。 探究三、含滑动变阻器电路的动态分析 如图14-20所示，电源电压不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片P自A端向B端滑动。（1）电流表的示数如何变化？（2）电压表的示数如何变化？ 【分析】滑动变阻器接入电路的是A端到滑片P之间的那段电阻丝，它与灯泡L串联；电流表测电路中的电流，电压表测灯泡L两端的电压。 （1）滑片P自A端向B端滑动时，接入的电阻丝变长，接入的电阻变大，总电阻变大；电源电压不变，由I＝U/R可知电流变小，故电流表示数变小。 （2）灯泡的电阻可看作不变，由U灯＝I R灯可知，电流变小则灯泡两端电压变小，故电压表示数变小。 动态分析的一般步骤 （1）看电路：判断串并联，弄清各电表分别测什么；（2）看变化：滑片移动使接入电阻变大还是变小；（3）推电流：接入的电阻变大，电路对电流的阻碍变大，由I＝U/R可知电流变小；（4）推电压：定值电阻（或灯泡）两端的电压U＝IR随电流同向变化。 【说明】本册只要求这样定性判断，不要求计算串联电路的总电阻。 【口诀】“一变全变、串联分压”：电源电压不变时，串联电路中一个电阻变大，电流就变小，另一个电阻分得的电压也随之变小。 【例题3】如图所示，闭合开关S后，当滑片P向左移动时，则下列说法中不正确的是（　　） 　 A．电流表A示数变小　　B．电压表V₁示数变小 C．电压表V₁示数与电流表A示数之比变大　　D．电压表V₂示数与电流表A示数之比变大 【答案】C 【详解】AB．分析电路可得，当开关S闭合时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测量R₁两端电压，电压表V₂测量R₂两端电压，滑动变阻器右部分接入电路，当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，整个电路中的电阻变大，由欧姆定律I=U/R可得，电路中电流变小，由公式U=IR可知，R₁两端的电压变小，故A、B正确，不符合题意； C．由公式R=U/I可得，电压表V₁的示数与电流表A的示数之比为定值电阻R₁，R₁为定值电阻，大小不变，故电压表V₁的示数与电流表A的示数之比不变，故C错误，符合题意； D．同上，电压表V₂的示数与电流表A的示数之比为滑动变阻器R₂，当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，故电压表V₂的示数与电流表A的示数之比变大，故D正确，不符合题意。 故选C。 探究四、实践与练习（电路计算） 1. 在图14-21所示的电路中，电源电压为12V，开关闭合后电压表示数为8V。已知灯泡的电阻R灯＝10Ω，则通过灯泡的电流是多大？电阻R是多大？ 【解答】R与灯泡L串联，电压表测灯泡两端的电压，即U灯＝8V。 I＝U灯/R灯＝8V÷10Ω＝0.8A；电阻R两端的电压U′＝U－U灯＝12V－8V＝4V；R＝U′/I＝4V÷0.8A＝5Ω。 2. 在图14-22所示的部分电路中，R₁＝15Ω，R₂＝25Ω，电流表示数为0.6A。若把电流表改接在电阻R₂的支路中，则电流表的示数为多大？ 【解答】R₁与R₂并联，电流表原来测R₁支路的电流，即I₁＝0.6A。 由并联电路电压的特点：U＝I₁R₁＝0.6A×15Ω＝9V；改接后I₂＝U/R₂＝9V÷25Ω＝0.36A。 3. 在图14-23所示的电路中，定值电阻R₁＝10Ω。闭合开关S、S₁，电流表示数I₁＝0.3A；断开S₁、闭合S₂，电流表示数I₂＝0.5A。求电阻R₂的阻值。 【解答】闭合S、S₁时只有R₁接入，电源电压U＝I₁R₁＝0.3A×10Ω＝3V；断开S₁、闭合S₂时只有R₂接入，电源电压不变，故R₂＝U/I₂＝3V÷0.5A＝6Ω。 【小结】这类题的关键是抓住电源电压不变这个桥梁：先用一种连接算出电源电压，再用它去求另一个未知量。 【例题4】如图甲所示， 电源电压保持不变， 灯泡L标有“3.8V”的字样，闭合开关S， 当滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端时，灯泡L刚好正常发光，在滑动变阻器滑片移动过程中， 两块电压表示数与电流表示数变化关系图像如图乙所示， 求： 　 (1)电源电压； (2)R₀阻值和滑动变阻器的最大阻值。 【答案】(1)9V (2)20Ω，60Ω 【详解】（1）由图甲可知，灯泡L、R₀与变阻器R串联，电压表V₁测量L和变阻器R的总电压、V₂测R₀与变阻器R的总电压。当滑片P在最左端时，变阻器接入电路的电阻为0，灯泡L刚好正常发光，则此时V₁的示数为3.8V，则图乙中下面的图像V₁是与电流表示数的图像，上面的图像是V₂与电流表示数的图像，电源电压 U＝UL+U₀＝3.8V+5.2V＝9V （2）当滑片P在最左端时，V₂的示数为R₀两端电压，由欧姆定律得，R₀阻值 R₀=U₀/I=5.2V/0.26A=20Ω 当变阻器接入电路中的电阻最大，电路中电阻最大，电流最小，由图乙得，此时电路电流为0.1A，电压表V₁、V₂示数分别为7V、8V，此时变阻器的电压为 UP=UV₁+UV₂−U=7V+8V−9V=6V 由欧姆定律得，滑动变阻器的最大阻值 RP=UP/Imin=6V/0.1A=60Ω 【精讲点拨】 1. 伏安法的两个“不能少”：电压表必须并联在待测电阻两端（测的就是它的电压），电流表必须串联在同一条支路里（测的就是通过它的电流）。测错对象，算出的就不是这个电阻。 2. 定值电阻取平均值、小灯泡不取平均值。这是本节最常考的一句话：灯丝电阻随温度升高而增大，几次测的根本不是同一个阻值，平均没有意义。 3. 保护电阻的通用算法：R＝(电源电压－额定电压)÷额定电流。用滑动变阻器调光时也要串一个定值电阻兜底，防止滑片滑到零时烧坏用电器。 4. 动态分析只按一条链走：接入电阻→总电阻→总电流→各部分电压。切忌跳步，也不要一上来就看电压表。 5. 多个开关的题，先画出每种开关状态下的等效电路，再抓住“电源电压不变”把两种状态联系起来。 【归纳整理】14.4 欧姆定律的应用 一、伏安法测电阻：原理R＝U/I；电压表并联、电流表串联；滑动变阻器兼起保护与调压作用。 二、多次测量：测定值电阻取平均值减小误差；测小灯泡电阻不能取平均值。 三、电路设计：串联保护电阻，R＝(U－U额)/I额。 四、动态分析：接入电阻→总电阻→电流→各部分电压。 五、计算规范：判连接→标已知（同体同时）→用串并联规律搬运→用欧姆定律求解。 【课堂练习】 1．如图是红外线测温仪原理示意图，R是热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，定值电阻R₀为保护电阻。下列分析正确的是（　　 ） 　 A．显示仪是由电流表改装成的 B．测较高温度时，R₀两端的电压较小 C．减小R₀的阻值，可增大测温仪的最大测量值 D．增大电源电压，可增大测温仪的最大测量值 【答案】C 【详解】首先分析电路：热敏电阻R与定值电阻R₀串联，显示仪并联在R₀两端，因此显示仪是电压表改装而成，测R₀两端电压。 A．显示仪并联在电路中，若为电流表会短路R₀，因此显示仪是电压表改装，不是电流表，故A错误； B．温度越高，热敏电阻R阻值越小，电路总电阻越小，电源电压不变，根据欧姆定律I=U/R总，电路电流越大；R₀是定值电阻，根据U₀=IR₀，电流越大，R₀两端电压越大，故B错误； C．测温仪最大测量时，显示仪电压达到量程最大值U满保持不变，由、U总=I(R+R₀)推导得：R=R₀(U总/U满−1)。减小R₀时，对应最小R更小，R越小温度越高，因此最大测量值增大，故C正确； D．增大电源电压U总，对应R更大，R越大温度越低，因此最大测量值减小，故D错误。 故选 C。 2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会，灯L熄灭，电压表示数变大，则下列判断（　　） 　 ①若电流表无示数，可能是灯L断路 ②若电流表示数变大，可能是灯L短路 ③若电流表无示数，可能是电阻R断路 ④若电流表示数变大，可能是电阻R短路 A．只有①④正确　　B．只有②④正确 C．只有②③正确　　D．只有①③正确 【答案】C 【详解】由图可知，R与L串联，电流表测量电路电流，电压表测量R两端的电压。 ①若L断路，整个电路断开，电压表无法与电源形成闭合回路，其示数会变为零，这与“电压表示数变大”的现象矛盾，故①错误； ②若灯泡L短路，电路总电阻减小，由欧姆定律可知，干路电流增大，由U=IR可知，定值电阻R两端的电压增大，电压表示数变大，故②正确； ③若电阻R断路，电压表串联在电路中，电压表内阻很大，故电流表示数几乎为零；但电压表两接线柱到电源两极之间是通路，电压表测量电源电压，示数相比原来变大，故③正确； ④若电阻R短路，电压表示数为零，与“电压表示数变大”的现象矛盾，故④错误。 只有②③正确，故选C。 3．某油箱液位监测装置中，R₀为定值电阻，R为滑动变阻器，浮子带动滑片移动，当油位升高时，R的阻值______，油量表的示数______（选填“变大”“变小”或“不变”）；通过分析可知油量表的刻度______（选填“均匀”或“不均匀”）。 　 【答案】变小；变大；不均匀 【详解】由图可知，R和定值电阻R₀串联，油量表串联在电路中，相当于电流表；当水位升高时，浮子向上移动，滑杆绕O点顺时针转动，滑片向下移动，滑动变阻器R连入电路的阻值变小；电路总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即油量表的示数变大；电源电压一定时，电流并不与滑动变阻器接入的阻值成简单的正比或反比关系——阻值减小相同的数值，电流增大的多少并不相同，所以油量表的刻度是不均匀的。 4．图1是电阻甲和乙的I-U图像，将两电阻分别以图2、图3的方式接到相同的电源上。均闭合开关S，电流表A₁的示数为0.1 A，则电源电压为_______V，电流表A₁、A₂示数之比为_______。 　 【答案】2；1：6 【详解】图2中，甲、乙串联，串联电路电流处处相等，电流表A₁示数为0.1A，因此甲、乙的电流均为I=0.1A。 从图1的I−U图像可得电流为0.1A时，甲两端电压U甲=0.5V，乙两端电压U乙=1.5V。 电源电压U=U甲+U乙=0.5V+1.5V=2V 图3中，甲、乙并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此甲、乙两端电压均为U=2V。 从图1的I−U图像可得：电压为2V时，甲的电流I甲=0.4A，乙的电流I乙=0.2A。 并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此电流表A₂的示数I₂=I甲+I乙=0.4A+0.2A=0.6A 已知I₁=0.1A，因此I₁:I₂=0.1A:0.6A=1:6 5．小鸣用如图甲所示的器材测量小灯泡的电阻，电源电压为3V，小灯泡额定电压为2.5V。 　 (1)请用笔画线代替导线，将图甲电路补充完整； (2)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮，电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，原因可能是灯泡______； (3)排除故障后，移动滑片到某一位置，电压表示数如图乙所示，若要使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片向______移动； (4)根据测得的实验数据作出如图丙所示I-U图像，则小灯泡正常发光时的电阻为______Ω。另一小组同学将电流表换成电流传感器接入电路，开关闭合的瞬间，电流传感器记录的电路中电流的变化情况如图丁所示。由图丁可以看出，通过灯丝的电流在0.1s的时间内由0变到0.64A又迅速减小为0.2A并保持不变，电流先大后小的原因是______。 【答案】(1) 　 (2)断路 (3)右 (4) 12.5 小灯泡的电阻随温度升高而变大 【详解】（1）电源电压为3V，则电压表应选用小量程与灯泡并联。 （2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮，电流表无示数，说明可能发生断路，电压表有示数且接近电源电压，说明电压表两端与电源相通，原因可能是灯泡断路。 （3）如图乙所示，电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，示数为2.2V，小于小灯泡的额定电压2.5V，若要使小灯泡正常发光，根据串联电压规律，应减小变阻器的电压，根据串联分压原理，应将滑动变阻器的滑片向右移动，减小变阻器的阻值。 （4）由图丙可知，小灯泡电压为2.5V时，电流为0.2A，小灯泡正常发光时的电阻为R=U/I=2.5V/0.2A=12.5Ω 小灯泡的电阻随温度升高而变大，刚闭合开关时，灯丝温度低，电阻小，根据I=U/R，通过灯泡的电流较大。通电后，灯丝温度迅速上升，电阻变大，根据I=U/R，通过灯泡的电流变小。 6．用电流表和电压表测量阻值未知的定值电阻实验。 　 (1)请在图1中用笔画线完成电路连接； (2)闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移至_______端； (3)闭合开关S后，发现电压表指针几乎满偏，原因可能是_______；（写出一条即可） (4)排除电路故障后，移动滑片P，测得多组数据，当电压表示数为2.8 V时，电流表示数如图2，为_______A； (5)记录的实验数据如表格，小组成员以六组数据的平均值作为未知电阻阻值，你是否赞同这个做法？理由是_______。 实验序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 电压U/V 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 电流I/A 0.10 0.15 0.20 0.24 0.29 ___ 电阻R/Ω 8.0 8.0 8.0 8.3 8.3 ___ 【答案】(1) 　 (2)B (3)电阻R断路/滑动变阻器短路 (4)0.3 (5)不赞同，温度越高，电阻越大（或最后一组电阻的测量值与前几组数据差异较大） 【详解】（1）电压表应与待测电阻并联，由表格实验数据可知，被测电阻两端最大电压为2.8V（或电源电压为3V），因此电压表选用0~3V量程。 （2）为了保护电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移至最大阻值处，由图1可知，故应将滑动变阻器滑片P移至B端。 （3）闭合开关后，电压表几乎满偏，说明电压表两端电压接近电源电压。若定值电阻断路，电压表串联在电路中，测电源电压；若滑动变阻器短路，定值电阻两端电压等于电源电压，也会出现该现象。 （4）由图2可知，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，电流表示数为0.3A。 （5）由欧姆定律可知，第⑥次电阻的测量值为R=U/I=2.8V/0.3A≈9.3Ω 由表格数据可知，前5组电阻值接近，第6组电阻测量值远大于前几组，可能是由于通电时间较长，电阻的温度升高，电阻变大，因此不能直接参与平均计算，否则会导致最终结果误差偏大。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $