四、欧姆定律的应用（导学案）物理苏科版2024九年级上册

本文围绕欧姆定律的应用展开，核心知识点为伏安法测电阻及串并联电路特点。承接欧姆定律知识，为解决复杂电路问题奠基。通过实验探究、例题分析等环节，培养学生物理观念、科学思维、科学探究及科学态度与责任等核心素养。 该设计创新点在于理论与实践结合，采用实验法、问题情境法等特色教法。学生层面提升解决问题能力，教师层面提供清晰授课路径，课堂效果上有效突破动态电路分析等教学难点。

四、欧姆定律的应用 （导学案） 【学习目标】 1．理解欧姆定律，会用伏安法测定未知电阻； 2．了解串联电路的电阻特点和分压特点；了解并联电路的电阻特点和分流特点。 3．在小组合作测电阻、排查故障、动态电路分析中养成严谨务实的科学态度；感悟“理论源于实践、服务于技术”的价值观，激发学习兴趣。 【学习重点】 1．伏安法测电阻的实验原理、操作步骤与数据处理； 2．运用欧姆定律定性分析、定量计算，解决简单的电路问题。 【学习难点】 1．理解欧姆定律，运用欧姆定律及串并联电路的电流电压特点，解决问题； 2．动态电路的分析；简单电路的设计； 3．简单电路故障的分析。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1．欧姆定律的公式： ；变形： ； 。 2．“伏安法”测电阻的原理： 。测量未知电阻的阻值时，变阻器的作用是什么？① ；② 。 3．测量小灯泡电阻时，变阻器的作用是什么？① ；② 。 4．定值电阻的阻值不随 和 而改变；灯丝电阻随 而增大。 【探究新知】 探究一、测量导体的电阻 （一）学生实验：用电流表和电压表测量电阻 【实验原理】欧姆定律公式：，公式变形：，只要测出导体两端的电压和通过导体的电流，就可以计算出导体的电阻大小。 【设计实验】 （1）实验器材：直流电源、电流表、电压表、开关、阻值未知的定值电阻Rx、滑动变阻器和导线等。 （2）电路图：设计的实验电路图如图所示，实物图如图所示。 【进行实验】 （1）根据电路图连接电路。 （2）检查电路无误后，将滑动变阻器调到最大阻值处；闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，改变待测电阻两端的电压，如使电压表的示数分别为1V、2V、3V，观察对应的电流表的示数，分别填入表格中。 （3）根据记录的三组数据，分别求出三次对应的电阻值，计算出它们的平均值并填入表中。 （4）断开开关，整理器材，结束实验。 【数据记录】 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 2 3 【分析论证】 （1）当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但测得的电阻在误差范围内相等，即电阻不随电压和电流改变。 （2）上述测量电阻的方法称为“伏安法”，用这种方法也可以测量灯泡的电阻。 【交流评估】 （1）连接电路时，开关是否处于断开状态；滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处？电流表、电压表的量程选择是否恰当？“+”“-”接线柱是否接反？ （2）调节滑动杆变阻器的滑片，选择的电压值是否恰当？滑动变阻器在本实验中的作用是什么？ （3）实验中，多次测量得出的电阻值是否相等？实验的误差原因是什么？多次实验的目的是什么？ （4）实验过程中，有没有遇到什么异常情况？本实验小组是怎样解决的？ 异常情况可能有： 【例题1】如图是“伏安法测电阻实验”电路图，下列说法中错误的是（　　 ） A．在连接电路时，应将变阻器滑片调至最右端 B．连接电路时，要使电流从电压表和电流表的“+”接线柱流入，“-”接线柱流出 C．多次测量是为了求平均值减小误差 D．向左移动滑动变阻器的滑片时，电流表、电压表的示数都变大，R的阻值也变大 （二）实验：用电流表和电压表测量电阻（拓展） 【实验原理】 【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。 【实验步骤】 （1）按电路图连接实物。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，记录电压表、电流表的示数。并观察灯泡的亮度变化。 （3）多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。 【数据处理】 将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出小灯泡的阻值。 实验序号 电压U/V 电流I/A 灯丝电阻R/Ω 1 2 3 【分析论证】由实验现象，当小灯两端电压越大时，通过灯丝的电流越大，灯泡亮度越大，测得的灯丝电阻越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。 【例题2】如图甲所示，为某同学“测量小灯泡电阻”的实验电路图，其中电源电压恒定，小灯泡的额定电压为2.5V。 （1）根据电路图连接好电路后，检查电路时发现电流表的指针如图乙所示，接下来的操作是 ； （2）实验中测量出了小灯泡在不同电压下对应的电流值，并绘制出了小灯泡的I-U图像如图丙所示，则小灯泡正常工作时的电阻为 Ω； （3）该同学发现小灯泡的I-U图像并不是一条直线，说明流过小灯泡的电流与小灯泡两端的电压不是正比关系，其原因是 。 探究二、电路设计 【问题情境】在一些电路设计中，电源电压大于用电器的额定电压，需要选择合适的电子元件来保护电路，为此需要应用欧姆定律进行电路计算。 【例题】已知电源电压为6V，灯泡上标有“4.8 V 0.3A”字样。为了使灯泡正常发光，需要在电路中串联多大的保护电阻？ 【反思】可以用其他方法来求解吗？如果用一个滑动变阻器来控制电路中的电流，以调节灯泡的亮度，还需要保护电阻吗？如果需要，保护电阻的阻值应当如何确定？ 【方法技巧】数学方法在物理学中有广泛的应用，用公式表达物理概念和规律就是其中之一。例如，欧姆定律公式就以简洁的形式表达了导体中的电流与电压、电阻的关系。 此外，从某个或某些物理规律出发，通过数学公式的逻辑推演，可以得到一些有用的推论。 在应用数学方法时，我们必须理解公式的物理意义。 【课堂总结】 第4节 欧姆定律的应用 【课堂练习】 1．如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法错误的是（ 　） A．实验原理是R=U/I B．多次测量取平均值是为了减小误差 C．滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压和通过电阻的电流 D．若将定值电阻R换成小灯泡，可以探究电流与电压的关系 2．下列说法错误的是（　 　） A．串联电路中，任何一个分电阻总小于串联的总电阻 B．并联电路中，并联的总电阻等于各分电阻的倒数之和 C．串联电路中，电阻越大，它两端的电压就越高 D．并联电路中，电阻越大，通过它的电流就越小 3．如图所示，闭合开关，滑片P向右滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻 ，电流表示数 ，电压表示数 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 4．一只灯泡的额定电压是2.6V，额定电流是0.2A，若将该灯泡接在6V的电源上，为使其正常发光，应 联一个 Ω的定值电阻。 5．图甲是小刚测电阻的电路图，他进行了下列操作，请按要求完成下列问题：      （1）闭合开关前， 滑片P应置于滑动变阻器的最 端（选填“右”或“左”）； （2）用完好的器材按图甲正确连接好电路，试触时，发现电流表的指针偏转角很小，移动滑动变阻器的滑片时，指针偏转角度仍然较小，产生该现象的原因可能是： ； （3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙所示，则电压表的读数是 V，该电阻的阻值R = Ω。 6．用如图甲的电路测量定值电阻R的阻值。 （1）实验原理是________。 （2）将图乙电路完成，要求滑片向左滑时电阻变小。 （3）正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的阻值应处于_____端。 （4）闭合开关，将图乙中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表的示数会______（填“变大”或“变小”），当滑片P滑到某一位置时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数如图丙。由此可知被测电阻的阻值R＝_______Ω。 （5）完成一次试验后，为确保测量结果的准确性，接下来的操作是______。 A．换用阻值不同的电阻再进行几次测量 B．调节滑动变阻器的滑片P到不同位置再进行 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四、欧姆定律的应用 （导学案） 【学习目标】 1．理解欧姆定律，会用伏安法测定未知电阻； 2．了解串联电路的电阻特点和分压特点；了解并联电路的电阻特点和分流特点。 3．在小组合作测电阻、排查故障、动态电路分析中养成严谨务实的科学态度；感悟“理论源于实践、服务于技术”的价值观，激发学习兴趣。 【学习重点】 1．伏安法测电阻的实验原理、操作步骤与数据处理； 2．运用欧姆定律定性分析、定量计算，解决简单的电路问题。 【学习难点】 1．理解欧姆定律，运用欧姆定律及串并联电路的电流电压特点，解决问题； 2．动态电路的分析；简单电路的设计； 3．简单电路故障的分析。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1．欧姆定律的公式：；变形：；。 2．“伏安法”测电阻的原理：。测量未知电阻的阻值时，变阻器的作用是什么？①保护电路；②改变电阻两端的电压多次测量，求平均值减小误差。 3．测量小灯泡电阻时，变阻器的作用是什么？①保护电路；②改变灯泡两端的电压多次测量，探究灯丝电阻变化的原因。 4．定值电阻的阻值不随电压和电流而改变；灯丝电阻随温度升高而增大。 【探究新知】 探究一、测量导体的电阻 （一）学生实验：用电流表和电压表测量电阻 【实验原理】欧姆定律公式：，公式变形：，只要测出导体两端的电压和通过导体的电流，就可以计算出导体的电阻大小。 【设计实验】 （1）实验器材：直流电源、电流表、电压表、开关、阻值未知的定值电阻Rx、滑动变阻器和导线等。 （2）电路图：设计的实验电路图如图所示，实物图如图所示。 【进行实验】 （1）根据电路图连接电路。 （2）检查电路无误后，将滑动变阻器调到最大阻值处；闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，改变待测电阻两端的电压，如使电压表的示数分别为1V、2V、3V，观察对应的电流表的示数，分别填入表格中。 （3）根据记录的三组数据，分别求出三次对应的电阻值，计算出它们的平均值并填入表中。 （4）断开开关，整理器材，结束实验。 【数据记录】 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 2 3 【分析论证】 （1）当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但测得的电阻在误差范围内相等，即电阻不随电压和电流改变。 （2）上述测量电阻的方法称为“伏安法”，用这种方法也可以测量灯泡的电阻。 【交流评估】 （1）连接电路时，开关是否处于断开状态；滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处？电流表、电压表的量程选择是否恰当？“+”“-”接线柱是否接反？ 连接电路必须规范，开关断开、滑动变阻器滑片处于阻值最大端，都是为了保护电路。电压表和电流表的量程选择要恰当，这是为了精确测量，减小误差。电压表和电流表的正负接线柱要在闭合开关前检查到位。 （2）调节滑动杆变阻器的滑片，选择的电压值是否恰当？滑动变阻器在本实验中的作用是什么？ 调节滑片，选择合适的电压值，是为了更精确地测量电阻，如果电压太小，则电流太小，误差较大；如果上次电压值相差不大，则不能达到多次测量的目的。滑动变阻器在实验中的作用一是保护电路；二是调节待测电阻两端的电压从而改变电流多次测量。 （3）实验中，多次测量得出的电阻值是否相等？实验的误差原因是什么？多次实验的目的是什么？ 实验中，多次测量测得的电阻值在误差范围内是相等的；误差主要来自于：一、电表量程选择带来的误差；二、电表读数误差；三、电路连接处接触不良等等。多次测量的目的是为了求平均值减小误差。 （4）实验过程中，有没有遇到什么异常情况？本实验小组是怎样解决的？ 异常情况可能有：①闭合开关后电压表和电流表没有示数；②电压表或电流表指针反偏；③调节滑动变阻器滑片时电表示数不稳定等等。 【例题1】如图是“伏安法测电阻实验”电路图，下列说法中错误的是（　　 ） A．在连接电路时，应将变阻器滑片调至最右端 B．连接电路时，要使电流从电压表和电流表的“+”接线柱流入，“-”接线柱流出 C．多次测量是为了求平均值减小误差 D．向左移动滑动变阻器的滑片时，电流表、电压表的示数都变大，R的阻值也变大 【答案】D 【解析】A．为保护电路，连接电路时，应将滑片移至阻值最大处，由图知，变阻器的下面接了左边的接线柱，则应将变阻器滑片调至最右端，故A正确； B．连接电路时，要使电流从电压表和电流表的“+”接线柱流入，“-”接线柱流出，否则指针会反向偏转而损坏电表，故B正确； C．定值电阻的阻值不变，多次测量求平均值是为了减小误差，故C正确； D．向左移动滑片，变阻器的阻值变小，由I=U/R可知，电路中的电流变大，由UR=IR可知，定值电阻两端的电压变大，但电阻的阻值不变，故D错误。 故选D。 （二）实验：用电流表和电压表测量电阻（拓展） 【实验原理】 【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。 【实验步骤】 （1）按电路图连接实物。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，记录电压表、电流表的示数。并观察灯泡的亮度变化。 （3）多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。 【数据处理】 将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出小灯泡的阻值。 实验序号 电压U/V 电流I/A 灯丝电阻R/Ω 1 2 3 【分析论证】由实验现象，当小灯两端电压越大时，通过灯丝的电流越大，灯泡亮度越大，测得的灯丝电阻越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。 【例题2】如图甲所示，为某同学“测量小灯泡电阻”的实验电路图，其中电源电压恒定，小灯泡的额定电压为2.5V。 （1）根据电路图连接好电路后，检查电路时发现电流表的指针如图乙所示，接下来的操作是 ； （2）实验中测量出了小灯泡在不同电压下对应的电流值，并绘制出了小灯泡的I-U图像如图丙所示，则小灯泡正常工作时的电阻为 Ω； （3）该同学发现小灯泡的I-U图像并不是一条直线，说明流过小灯泡的电流与小灯泡两端的电压不是正比关系，其原因是 。 【答案】 电流表调零 10 小灯泡灯丝电阻随温度的升高而增大 【解析】（1）根据电路图连接好电路后，开关还没有闭合，电路没有电流，电流表的指针如图乙所示，指针已经有偏转，说明电流表需要调零。 （2）小灯泡的I-U图像如图丙所示，小灯泡的额定电压为2.5V，电流为0.25A，则小灯泡正常工作时的电阻为 R=U/I =2.5V/0.25A= 10Ω （3）因为小灯泡灯丝的电阻随着温度的升高而增大，流过小灯泡的电流与小灯泡两端的电压不是正比关系，所以小灯泡的I-U图像并不是一条直线。 探究二、电路设计 【问题情境】在一些电路设计中，电源电压大于用电器的额定电压，需要选择合适的电子元件来保护电路，为此需要应用欧姆定律进行电路计算。 【例题】已知电源电压为6V，灯泡上标有“4.8 V 0.3A”字样。为了使灯泡正常发光，需要在电路中串联多大的保护电阻？ 【分析】由灯泡上标注的字样可知，它的额定电压为4.8V，额定电流为0.3 A。而电源电压为6V，大于灯泡的额定电压，因此需要串联一个合适的保护电阻R，使灯泡两端的实际电压U1为4.8V。根据串联电路电流、电压的特点，可知通过保护电阻的电流I和加在其两端的电压UR。根据欧姆定律，可求得保护电阻的阻值。 【解答】由串联电路电压的特点可知U=UL+UR，故加在保护电阻两端的电压： UR = U - UL = 6V - 4.8 V = 1.2 V 由串联电路电流的特点可知，通过保护电阻的电流与灯泡的电流大小相等，故灯泡正常发光时，通过保护电阻的电流I = 0.3 A。 根据欧姆定律，需要在电路中串联的保护电阻的阻值： 【反思】可以用其他方法来求解吗？如果用一个滑动变阻器来控制电路中的电流，以调节灯泡的亮度，还需要保护电阻吗？如果需要，保护电阻的阻值应当如何确定？ 【分析】 （1）其他解法：由串联电路的电流、电压特点： I = IL = IR，U = UL + UR 又因为： ，UL = IL RL，UR= IR RR 则灯泡两端电压和电阻两端的电压之比： 灯泡电阻： 所以： ，R=4Ω （2）如果用一个滑动变阻器来控制电路中的电流，以调节灯泡的亮度，还需要保护电阻。因为如果滑动变阻器滑片滑到接入电阻足够小的时候，灯泡两端的电压可能超过其额定电压。保护电阻的阻值就是上述计算结果4Ω。 【方法技巧】数学方法在物理学中有广泛的应用，用公式表达物理概念和规律就是其中之一。例如，欧姆定律公式就以简洁的形式表达了导体中的电流与电压、电阻的关系。 此外，从某个或某些物理规律出发，通过数学公式的逻辑推演，可以得到一些有用的推论。 在应用数学方法时，我们必须理解公式的物理意义。 【课堂总结】 第4节 欧姆定律的应用 【课堂练习】 1．如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法错误的是（ 　） A．实验原理是R=U/I B．多次测量取平均值是为了减小误差 C．滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压和通过电阻的电流 D．若将定值电阻R换成小灯泡，可以探究电流与电压的关系 【答案】D 【解析】A．在“伏安法测电阻”实验中，实验原理是R=U/I，故A正确，不符合题意； B．在“伏安法测电阻”实验中，应多次测量取平均值减小误差，B正确，不符题意； C．在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压，从而改变通过电阻的电流，得出多组数据，故C正确，不符合题意； D．在探究电流与电压的关系实验中，电阻的阻值要保持一定，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，因此将定值电阻R换成小灯泡，不能探究电流与电压的关系，故D错误，符合题意。 故选D 2．下列说法错误的是（　 　） A．串联电路中，任何一个分电阻总小于串联的总电阻 B．并联电路中，并联的总电阻等于各分电阻的倒数之和 C．串联电路中，电阻越大，它两端的电压就越高 D．并联电路中，电阻越大，通过它的电流就越小 【答案】B 【解析】A．由于串联电路总电阻等于各串联电阻之和，则串联电路中任何一个电阻小于串联总电阻，故A正确，不符合题意； B．并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，故B错误。 C．由于串联电路中电流相等，电阻越大，根据U=IR可知它两端的电压就越大，故C正确，不符合题意； D．由于并联电路中电压相等，电阻越大，根据I=U/R 可知通过它的电流就越小，故D正确，不符合题意。 故选B。 3．如图所示，闭合开关，滑片P向右滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻 ，电流表示数 ，电压表示数 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 变大 变小 变小 【解析】由图可知，电阻R与滑动变阻器R'串联，电压表测量电阻R两端的电压，闭合开关，滑片P向右滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据I=U/R可知，电源电压不变，总电阻变大，总电流变小，通过电阻R的电流变小，根据可知，电阻不变，电流变小，R两端的电压变小，即电压表示数变小。 4．一只灯泡的额定电压是2.6V，额定电流是0.2A，若将该灯泡接在6V的电源上，为使其正常发光，应 联一个 Ω的定值电阻。 【答案】 串 17 【解析】由于电源电压大于灯泡的额定电压，由串联分压可知，应串联一个分压电阻，灯泡才能正常工作。 由串联电路电压特点，所以串联的电阻两端的电压 U1=U-U2=6V-2.6V=3.4V 由串联电路的电流处处相等和欧姆定律得，串联的电阻值 5．图甲是小刚测电阻的电路图，他进行了下列操作，请按要求完成下列问题：      （1）闭合开关前， 滑片P应置于滑动变阻器的最 端（选填“右”或“左”）； （2）用完好的器材按图甲正确连接好电路，试触时，发现电流表的指针偏转角很小，移动滑动变阻器的滑片时，指针偏转角度仍然较小，产生该现象的原因可能是： ； （3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙所示，则电压表的读数是 V，该电阻的阻值R = Ω。 【答案】（1）右；（2）电流表选择的量程太大；（3）2.4，8。 【解析】（1）闭合开关前，滑片P应置于最右端，即阻值最大处，目的是保护电路； （2）用完好的器材按图甲正确连接好电路，“试触” 时，发现电流表的指针偏转很小；移动滑动变阻器的滑片，发现指针偏转仍然较小，产生该现象的原因可能是电流表量程选大了； （3）某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，被测电阻两端的电压为2.4V；电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.3A，该电阻的阻值为 R＝==8Ω 6．用如图甲的电路测量定值电阻R的阻值。 （1）实验原理是________。 （2）将图乙电路完成，要求滑片向左滑时电阻变小。 （3）正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的阻值应处于_____端。 （4）闭合开关，将图乙中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表的示数会______（填“变大”或“变小”），当滑片P滑到某一位置时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数如图丙。由此可知被测电阻的阻值R＝_______Ω。 （5）完成一次试验后，为确保测量结果的准确性，接下来的操作是______。 A．换用阻值不同的电阻再进行几次测量 B．调节滑动变阻器的滑片P到不同位置再进行 【答案】 右 变大 5 B 【解析】（1）伏安法测电阻，用电压表测电阻两端电压， 用电流表测通过电阻的电流，根据原理R=U/I 计算电阻。 （2）滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中， 滑片向左移动时，接入电路的电阻变小，滑动变阻器应接左下端接线柱，如图： （3）为保护电路，闭合开关前，变阻器的阻值应处于阻值最大处，即最右端。 （4）将图甲中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中的总电阻变小，由I=U/IR可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大。 由图乙所示可知，电压表示数为2.5V，则电阻R0的阻值为 R0_ =U/I =2. 5V/0.5A=5 Ω （5）多次测量取平均值作为测量结果可减小误差。该同学完成一次实验后，为确保测量结果的准确性，接下来的操作是调节滑动变阻器的滑片P到不同位置，改变电阻的电压和电流再进行几次测量。故选B。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$