2.3 第3课时 有理数的除法(讲解课件)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的除法运算，通过复习有理数乘法运算律，结合“乘除互为逆运算”的小学知识引出问题，搭建从乘法到除法的学习支架，帮助学生衔接旧知与新知。 其亮点在于以自主探究和尝试交流为核心，通过观察算式归纳除法法则，比较结果得出“除以一个数等于乘其倒数”，渗透转化思想，培养推理意识和运算能力。例题涵盖多种数型，练一练结合运算律，学生能深化理解，教师可高效教学。

2.3 有理数的乘除运算 第3课时 有理数的除法 第二章 有理数及其运算 北师版七年级(上) 1. 能正确运用法则进行有理数的除法运算。（重点） 2. 理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。 （难点） 3. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想，培养运用数学思想指导数学思维活动的能力。 素养目标 1. 有理数乘法的运算律： 2. 前面我们学习了有理数的乘法，那么自然会想到有理数的除法，如何进行有理数的除法运算呢？ 3. 回忆小学里乘法与除法互为逆运算，那么被除数、除数、商之间有何关系？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 复习导入 ① (－3)×4＝ ，(－12)÷(－3)＝ ； 【自主探究】填空： －12 4 ② 6×(－3)＝ ，(－18)÷6＝ ； －18 －3 5 －25 ④ 3×(－9)＝ ，(－27)÷3＝ ； －27 －9 ⑤ 0×(－2)＝ ，0÷(－2)＝ 。 0 0 思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗？ 除法是乘法的逆运算。 探究点一：有理数的除法 新知探究 (－12)÷(－3)＝ ； 4 (－18)÷6＝ ； ； －3 －25 (－27)÷3＝ ； －9 0÷(－2)＝ 。 0 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? 观察下列算式，两个有理数相除时： 异号两数相除得负，并把绝对值相除 同号两数相除得正，并把绝对值相除 零除以任何非零数得零 探究点一：有理数的除法 新知探究 【归纳总结】 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。 0 除以任何非 0 的数都得 。 注意：0 不能作除数。 正 负 相除 0 探究点一：有理数的除法 新知探究 例1 计算：(1) (-15)÷(-3)； 解：(1) (-15)÷(-3) = +(15÷3) = 5； (2) 12÷ ； (3) (-0.75)÷0.25； (4) (-12)÷ ÷(-100)。 (2) 12÷ = -(12÷ ) = -48； (3) (-0.75)÷0.25 = -(0.75÷0.25) = -3； (4) (-12)÷ ÷(-100) = +(12÷ )÷(-100) = 144÷(-100) = -(144÷100) = -1.44。 探究点一：有理数的除法 新知探究 【尝试交流】 比较下列各组的计算结果，你能得出什么结论？ 换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。 （1） 与 ； （2） 与 ； （3） 与 。 探究点二：有理数的除法法则 新知探究 解： 左右两式，计算结果相等。 探究点二：有理数的除法法则 新知探究 【知识要点】 用字母表示为： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 除法统一成乘法了！ 探究点二：有理数的除法法则 新知探究 例2 计算： (1) ； (2) 。 解：(1) ； (2) 。 探究点二：有理数的除法法则 新知探究 1. 计算： (2) 原式 = (1) 解：(1) 原式 = = 3. 带分数和小数可化为分数计算 探究点二：有理数的除法法则 【练一练】 新知探究 探究点三：有理数的乘、除混合运算 有理数除法 有理数乘法 有理数乘法运算律 化为 简化计算 想一想：有理数的除法是怎样计算的？ 新知探究 例1 计算：(1) 除法化为乘法，确定积的符号 利用拆分法简化计算 解：原式 = (2) . (2) 原式 = = 1. 乘除法混合运算，确定积的符号，将小数化为分数 探究点三：有理数的乘、除混合运算 新知探究 【练一练】2. 计算： 解：(1) 原式＝ ＝36； (2) 原式＝ ＝1. 探究点三：有理数的乘、除混合运算 新知探究 方法归纳： (1) 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算； (2) 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 探究点三：有理数的乘、除混合运算 新知探究 用 1 除以这个数，商就 是这个数的倒数 两个有理数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除 0 除以任何不为 0 的数都得 0 有理数的除法 有理数的除法法则(一) 求一个非零有理数的倒数 有理数的除法法则（二） 除以一个数（不等于0） 等于乘这个数的倒数 课堂小结 1. 计算(－8)÷2的结果等于(　B　) A. 4 B. －4 C. D. － B 2. 如图，有理数a，b在数轴上表示的位置如图所 示，则 的值(　B　) A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 与0无法比较大小 B 当堂反馈 3. 一个数的－ 是－ ，这个数是(　D　) A. 9 B. C. － D. D 4. 下列计算正确的是(　D　) A. 0÷(－3)＝0×(－ )＝－ B. (－2)÷(－2)＝－2×2＝4 C. (－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4 D. 1÷(－ )＝1×(－9)＝－9 D 当堂反馈 5. 填空： 被除数 除数 商的符号 商的绝对值 商 －42 ＋7 － 6 －6 ＋144 ＋12 ＋ 12 12 － － ＋ 3 3 － 6 －6 ＋ 12 12 ＋ 3 3 6. 计算： (1)－12÷(－6)＝ ⁠； (2)6÷(－ )＝ ⁠. 2　 －36　 当堂反馈 7. 计算： (1)(－0.1)÷10； 书写通关 解：原式＝ 　－ 　× 　 　 ＝－( 　 　× 　 　) ＝ ⁠. － 　 　 　 　 － 　 当堂反馈 (2)(－3.2)÷(－ )；原式＝2. 解：原式＝2. (3)(2 －1 )÷ ； 解：原式＝(－ )× ＝18－10＝8. (4)(－ )×(－3 )÷(－1 ). 解：原式＝－ × × ＝－ . 解：原式＝(－ )× ＝18－10＝8. 解：原式＝－ × × ＝－ . 当堂反馈 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $