1.2 第3课时 截一个几何体(讲解课件)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“截一个几何体”核心知识点，通过生活中截物体的情境导入引出“截面”概念，以正方体截面探究为起点，逐步扩展到圆柱、圆锥等几何体，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接空间图形与平面图形知识。 其亮点在于通过活动探究和问题链引导，如正方体截面形状的猜想与验证，发展学生的空间观念和几何直观。课堂小结用表格系统呈现不同几何体的截面形状，培养数学语言表达能力。学生能在实践中丰富几何直觉，教师可借助结构化内容提升教学效率。

第 3 课时 截一个几何体 2 从立体图形到平面图形 七年级上册（北师版） 第一章 丰富的图形世界 1. 通过对生活的体验和实际的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，丰富对空间图形的几何直觉，发展空间观念。 2. 用一个平面去截一个正方体，了解棱柱、圆柱、圆锥的，体会截面与几何体的关系。（重点） 3. 从切截活动中发现方法，想象从不同角度切截同一个几何体所得的截面的不同形状。（难点） 素养目标 生活中我们常常需要将一个物体截开： 情境导入 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面。 想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？ 情境导入 活动探究：如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状 ? (1) 截面的形状可能是三角形吗? 试一试。 (2) 截面的形状还可能是几边形? 探究点一： 正方体的截面 新知探究 截面 正方体的截面 我们可以看到截面的形状是正方形。 探究点一： 正方体的截面 新知探究 我们可以看到截面的形状是长方形。 探究点一： 正方体的截面 新知探究 我们可以看到截面的形状是三角形。 探究点一： 正方体的截面 新知探究 我们可以看到截面的形状是五边形。 探究点一： 正方体的截面 新知探究 我们可以看到截面的形状是六边形。 探究点一： 正方体的截面 新知探究 由此，你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? 想一想：用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？ 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。 探究点一： 正方体的截面 新知探究 形状 特殊情形 三角形 四边形 五边形 六边形 探究点一： 正方体的截面 新知探究 例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是 (　　) A．①②③④ B．③与④ C．①与③④ D．①与②，③与④ D 探究点一： 正方体的截面 新知探究 问题1：如图，是一个圆柱，圆柱截面有哪几种情形? 探究点二： 其他几何体的截面 新知探究 问题2：如图，是一个圆柱，圆锥的截面有哪几种情形？ 探究点二： 其他几何体的截面 新知探究 观察思考：下图中截面分别是什么形状？ 六边形 圆形 探究点二： 其他几何体的截面 新知探究 例2 如图所示，把一个底面半径是 5 cm，高是 8 cm 的圆柱放在水平桌面上。 （1）若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是 ；（2）若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是 ； 圆 长方形 探究点二： 其他几何体的截面 新知探究 （3）若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面面积。 当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大， 此时截面的面积为：5×2×8 = 80 (cm2)。 探究点二： 其他几何体的截面 新知探究 名 称 几何体的截面形状图例 正方体 圆 柱 圆 锥 球 课堂小结 1. 如图所示，用一个平面去截一个正方体，截得的 形状应为(　B　) B 当堂反馈 2. 用一个平面去截如图所示的圆柱，则截面的形状 不可能是(　D　) D 当堂反馈 3. 给出四个几何体：①球；②圆锥；③圆柱；④棱 柱.用一个平面去截这四个几何体，其中能截出圆的 几何体有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 当堂反馈 4. 用一个平面去截如下5个几何体，能得到长方形 截面的几何体的个数是(　B　) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 B 当堂反馈 5. 小明用四种不同的方法截同一个几何体，分别得 到了下列的图形，这个几何体可能是 ⁠. 圆锥　 当堂反馈 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $