1.2 第1课时 正方体的展开与折叠(讲解课件)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“正方体的展开与折叠”，核心内容包括正方体11种展开图的分类（141型、132型、222型、33型）及相对面判断规律。通过生活中正方体盒子制作问题导入，引导学生动手剪开正方体得到展开图，再分类归纳规律，搭建从立体到平面转换的学习支架，衔接立体图形认识与平面展开图知识。 其亮点是以实践操作为主线，通过分组剪开、折叠标注等活动培养空间观念和几何直观。分类归纳展开图类型及相对面“相间、Z端”规律渗透推理意识，当堂反馈题分层设计。学生能在体验中建立空间观念，教师可借助结构化活动提升教学效率。

第 1 课时 正方体的展开与折叠 1.2 从立体图形到平面图形 七年级上册（北师版） 第一章 丰富的图形世界 1. 掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体图形。 （重点） 2. 能够画出简单立体图形的展开图，或根据展开图判断立体图形。（难点） 3. 通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，学会建立空间观念。 素养目标 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗?你能不能制作一个? 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。 情境导入 探究点一： 正方体的展开图 要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连. 活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛。 新知探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 正方体的 11 种展开图 活动2：观察思考有何规律? 试着分类！分几类？依据是什么？ 探究点一： 正方体的展开图 新知探究 第一类：1 4 1 型 四个一行排中间，上下各一任意放，共六种。 探究点一： 正方体的展开图 新知探究 第二类：1 3 2 型 一在三上任意放，二在三下露一端，共三种。 探究点一： 正方体的展开图 新知探究 第四类：3 3 型 两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种. 第三类：2 2 2型 三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。 探究点一： 正方体的展开图 新知探究 一线不过四 田凹应弃之 议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因。 探究点一： 正方体的展开图 新知探究 例1 下列图形中，正方体展开图错误的是( ) D A B C D 探究点一： 正方体的展开图 新知探究 操作：请动手将下图折成一个正方形的盒子。 4 5 1 3 6 2 探究点二： 正方体相对的面 思考：与“1”面相邻的面是什么? 相对的面是什么? 新知探究 4 5 1 3 6 2 4、5、6、2 4 5 6 1 2 3 2 1 3 4 6 与 1 相邻的数是 与 1 相对的数是 3 探究点二： 正方体相对的面 新知探究 (1) 把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2) 标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注； 活动3 按下列步骤操作并回答相关问题。 (3) 你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？ 探究点二： 正方体相对的面 新知探究 2. 上下隔一行 蓝 黄 红 1 4 1 型 1 3 2 型 2 2 2 型 1. 相对两面不相连 3. 左右隔一列 3 3 型 探究点二： 正方体相对的面 新知探究 1.相间、“Z”端是对面 A B A B A 和 B 为相对的两个面 2.间二、拐角邻面知 C C D D C 和 D 为相邻的两个面 A B A B 探究点二： 正方体相对的面 新知探究 例2 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（　　） A．不 B．思 C．则 D．罔 C 学 不 而 思 则 罔 探究点二： 正方体相对的面 新知探究 正方体的展开与折叠 正方体的 11 种展开图 展开图中相对面的位置规律 相间、“Z”两端 第一类：141 型 第二类：132 型 第三类：222 或 33 型 课堂小结 1. 如图所示的图形中，不是正方体的展开图的是(　 ) C 2. 如图是正方体的一个平面展开图，若原正方体前 面的字为“友”，则后面的字为(　C　) A. 善 B. 国 C. 诚 D. 爱 C 当堂反馈 3. 如图，该几何体的展开图是(　C　) C 当堂反馈 4. 下图中是正方体的展开图的共有 个. 2　 5. 若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后， 相对面上两个数相等， 则x＋y＝ ⁠. 4　 当堂反馈 6. 如图所示是一个几何体的展开图，每个面上都标 有相应的字母(折叠时字母在外). (1)如果A面在几何体的下面，那么哪一面会在上 面？)F面会在上面. 解：(1) F面会在上面. (2)如果F面在前面，B面在左面，那么哪一面会 在上面？会在上面. 解：(2) C面会在上面. 当堂反馈 (3)如果C面在右面，D面在后面，那么哪一面会在 上面？ 解：(3)A面会在上面. 解：(3)A面会在上面. 当堂反馈 能力提升 左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形? 当堂反馈 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $