2.2 第1课时 有理数的加法法则(Word导学案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“有理数的加法法则”，通过复习小学加法运算，引导学生用表格分类有理数加法的三种情况，搭建从旧知到新知的学习支架，梳理前后知识脉络。 以物体左右运动情境开展合作探究，培养抽象能力和几何直观，通过归纳总结、例题练习提升运算能力，思考环节发展推理意识，分层习题设计强化应用意识，助力学生用数学思维和语言解决问题。

第2章 有理数及其运算 2.2 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法法则 【素养目标】 1. 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。(重点) 2. 掌握有理数中异号两数的加法运算。(难点) 3. 能运用有理数的加法解决实际问题。 4. 会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则。 【复习导入】 小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加。 引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？ 正数 0 负数 正数 0 负数 两数相加共三种类型： (1) _________________; (2) _________________; (3) _________________. 【合作探究】 探究点一、有理数的加法 【合作探究】一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。向右运动 记作 , 向左运动 记作 . 1. 如果物体先向右运动 ，再向右运动 ，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 2. 如果物体先向左运动 ，再向左运动 ，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 例1 填表： 算式 结果符号 3. 如果物体先向左运动 ，再向右运动 ，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 4. 如果物体先向右运动 ，再向左运动 ，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 5. 如果物体先向右运动 ，再向左运动 ，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 6. 如果物体第 向右(或左)运动 ，第 原地不动，那么 后物体从起点向右(或左)运动了多少，请列出算式。 【归纳总结】 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加， 绝对值相等时和为 0 ; 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 一个数同 0 相加，仍得这个数。 例2 计算： (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 【练一练】 1. 计算： (1) ; (3) ; (4) (5) . 思考2: (1) 根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数吗？ (2) 根据有理数加法法则进行正数或 0 的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？ (3) 一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？与同伴进行交流。 当堂反馈 1. 计算( 4 ) + ( -9 )的结果是 ( ) A. -13 B. -5 C. 5 D. 13 2. 比 -1大 2 的数是________. 3. 某个地区，一天早晨的温度是 ，中午上升了 ，则中午的温度是________。 4. 计算： (1) ; 书写通关 解： 原式 (2) ; (3) . 【课堂拓展】思考题：用 “＞” 或 “＜” 号填空： (1) 如果 ，那么 ； (2) 如果 ，那么 ； (3) 如果 , 那么 ； (4) 如果 , 那么 。 参考答案 复习导入 正数 0 负数 正数 正数+正数 正数 + 0 正数 + 负数 0 0+正数 0 + 0 0 + 负数 负数 负数+正数 负数 + 0 负数 + 负数 两数相加共三种类型： (1) 同号两个数相加； (2) 异号两个数相加； (3) 一个数与 0 相加。 探究点、有理数的加法 【合作探究】 1. 5 + 3 = 8 2. -3 + (-5) = -8 例1 算式 结果符号 + - + - 3. 4. 5. 6. 或 例2 解：(1) ； (2) ; (3) ; (4) . 【练一练】1. 解： . (2) . (3) . (4) . (5) . 思考2: (1) 两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数。(2) 一致。 (3) 见配套课件 当堂反馈 1. A. 2. 1 . 3. 5 . 4. (1) 解：原式 (2) 解：原式 . (3) 解：原式 . 【课堂拓展】思考题： (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 学科网（北京）股份有限公司 $