2.1 随机事件 同步讲义 2026-2027学年浙教版九年级数学上册

本讲义聚焦“随机事件”核心知识点，系统梳理确定事件（必然事件、不可能事件）与随机事件的概念，明确概率取值范围（必然事件1、不可能事件0、随机事件0-1），并延伸至可能性大小的理论计算与实验估算，构建从概念到应用的完整学习支架。 资料以“题型分类+典例变式”为特色，通过生日问题、彩票中奖等生活实例，引导学生用数学眼光观察现实，用数学思维推理事件类型，用数学语言表达概率。课中助力教师分层教学，课后过关验收题覆盖全面，帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

2.1 随机事件 内 容 导 航 题型1 随机事件 题型2 可能性的大小 考 点 演 练 题型1 随机事件 解｜题｜知｜识 （1）确定事件 事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． （2）随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． （3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1； ②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0； ③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1． 【典例1】以下说法中正确的是（　　） A．在同一年出生的400人中至少有两个人的生日相同 B．游戏的中奖率是1%，买100 张奖券，一定会中奖 C．一副扑克牌随意抽取一张是红桃K，这是必然事件 D．“实数a＜0，则2a＜0”是随机事件 【变式1】下列事件中，不属于随机事件的是（　　） A．某种彩票的中奖率为，佳佳买10张彩票能中奖 B．13名学生中一定有两个人在同一个月过生日 C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放篮球比赛节目 D．这次数学考试乐乐能考满分 【变式2】下列事件：①通常温度降到0℃时，纯净的水结冰；②明天太阳从东方升起；③打开电视，正在播放岚皋“村BA”．其中必然事件有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【变式3】“篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中”这一事件是（　　） A．确定性事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．随机事件 题型2 可能性的大小 解｜题｜知｜识 随机事件发生的可能性（概率）的计算方法： （1）理论计算又分为如下两种情况： 第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算． （2）实验估算又分为如下两种情况： 第一种：利用实验的方法进行概率估算．要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率． 第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算．如，利用计算器产生随机数来模拟实验． 【典例1】12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个．从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是 　 　 ． 【变式1】一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出　　 球的可能性最大． 【变式2】从1﹣9的数字卡片中，任意抽一张，抽到奇数的可能性是 　 　 ． 【变式3】比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大进行排列． （1）从写有1～9数字的9张卡片中任取一张，其上的数字是4的倍数； （2）铁块丢入水中后，浮在水面； （3）投掷一枚硬币，落地后反面朝上． 过 关 验 收 1．事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（　　） A．确定事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不可能事件 2．下列成语所反映的事件中，属于不可能事件的是（　　） A．旭日东升 B．守株待兔 C．瓮中捉鳖 D．缘木求鱼 3．下列事件是不确定事件的是（　　） A．从只装有3个白球的袋子中摸出一个球，是白球． B．打开电视，正在播放新闻． C．抛掷一枚硬币，硬币终将落下． D．太阳从东边升起． 4．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部“反面向上”这一事件是（　　） A．随机事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．必然事件 5．下列事件中，属于随机事件的是（　　） A．任意画一个三角形，其内角和是360° B．两张扑克牌，1张黑桃、1张红桃，从中随机抽取1张扑克是方块 C．掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数大于0 D．拨打一个电话号码，电话正被占线中 6．“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”这一事件是（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定性事件 7．“a是实数，a2≥0”这一事件是（　　） A．不可能事件 B．不确定事件 C．随机事件 D．必然事件 8．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　） A．可能有5次正面朝上 B．必有5次正面朝上 C．掷2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上 9．小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（　　） A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．确定性事件 10．下列事件中属于必然事件的是（　　） A．等腰三角形的三条边都相等 B．两个偶数的和为偶数 C．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 D．立定跳远运动员的成绩是9m 11．下列事件的发生，为必然事件的是（　　） A．上数学课，忘记带数学课本 B．射击运动员射击一次，命中10环 C．杭州明年五一节当天最高气温35℃ D．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下 12．有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字3，4，5，6，从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（　　） A．两张卡片的数字之和大于6 B．两张卡片的数字之和等于6 C．两张卡片的数字之和等于11 D．两张卡片的数字之和大于11 13．下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球；③在学校操场上抛出的篮球会落下；④抛掷硬币10次，第10次正面向上．其中为随机事件的是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 14．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．李老师在黑板上任意画两条直线，它们平行 B．李老师花10元买5注双色球彩票，刚好中奖 C．李老师开车经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D．李老师在黑板上任意画一个三角形，其内角和为180° 15．不透明的袋子中只有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出2个球，下列事件是不可能事件的是（　　） A．2个球都是黑球 B．2个球都是白球 C．2个球中有黑球 D．2个球中有白球 16．下列说法不正确的是（　　） A．“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件 B．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件 C．“在标准大气压下，当温度降到﹣5℃时，水结成冰”属于随机事件 D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件 17．下列说法中正确的是（　　） A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 18．成语“日出东方”，从数学的观点看，成语中描述的事件是 　 　 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）． 19．成语“水中捞月”描述的事件是 　 　 事件．（填随机、不可能） 20．“一个实数的平方是负数”，这一事件是　 　 （填“随机”“必然”或“不可能”）事件． 21．从一个装有4个红球、3个蓝球、2个白球和1个黑球的不透明袋子中，随机摸出一个球（除颜色外其余均同），下列事件中发生可能性最小的是（　　） A．摸出红球 B．摸出蓝球 C．摸出白球 D．摸出黑球 22．一个不透明的袋子中有大小一样的5个红球，4个白球和3个黄球，现从中随意摸出1个球，摸到黄球的可能性是（　　） A． B． C． D． 23．投掷4次硬币，有3次反面朝上，1次正面朝上，那么，投掷第5次硬币正面朝上的可能性是（　　） A． B． C． D． 24．某路口的交通信号灯设置每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，看到哪种灯的可能性最大（　　） A．绿灯 B．黄灯 C．红灯 D．可能性相等 25．九年级一班有16名女生和20名男生，数学老师从中随机抽取一名学生回答问题．下列说法正确的是（　　） A．抽到女生的可能性小 B．抽到男生的可能性小 C．抽到女生和男生的可能性一样大 D．抽到女生和男生的可能性大小不能确定 26．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．将一副新买的扑克牌洗匀后，任意抽取一张牌是红桃5 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．经过公共汽车站时，刚好遇到公共汽车进站 D．在所有的奇数中任选两个奇数，其乘积是奇数 27．一个不透明的袋子中，装有除颜色外完全相同的5个红球和2个白球．从袋子中随机摸球，甲认为：若摸出1个球，则摸出红球的可能性大；乙认为：若摸出3个球，则至少有1个是红球．以下判断正确的是（　　） A．甲乙都正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．甲乙都错误 28．盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有7个，黄球有2个，黑球有1个．幸幸从中任意摸一个球，下面说法正确的是（　　） A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小 29．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中红球4个，黄球3个，其余的为绿球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的可能性为，则袋中绿球的个数是（　　） A．12 B．5 C．4 D．2 30．盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个．小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是（　　） A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小 31．从装有5个红球、3个白球和2个黑球的布袋中任意摸出一个球，下列对所摸球的可能性大小判断正确的是（　　） A．红球可能性最大 B．白球可能性最大 C．黑球可能性最大 D．三种球的可能性一样大 32．下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（　　） A．小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯 B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下” C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上 D．小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数” 33．抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（　　） A．500 B．800 C．1000 D．1200 34．从连续的20个整数中，任意选取一个数，这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比（　　） A．3的倍数的可能性大 B．2的倍数的可能性大 C．两个可能性相等 D．不能确定 35．一个袋中装有2个红球，1个白球，3个黄球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则下列有关可能性说法中，正确的是（　　） A．红球可能性最大 B．白球可能性最大 C．黄球可能性最大 D．三种小球的可能性相同 36．一个袋子里有7个红球、4个黄球和1个绿球．从中任意摸出1个球，摸出的球（　　） A．一定是绿球 B．一定是黄球 C．一定是红球 D．红球的可能性大 37．一个不透明的口袋中装有3个红球、1个黄球，每次任意摸1个球再放回袋中，小明摸了三次摸到的都是红球，那么第四次摸到黄球的可能性是（　　） A．100% B． C． D． 38．一个仅装有球的不透明盒子里，共有20个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球可能性最大的是（　　） A． B． C． D． 39．如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（　　） A．1号 B．2号 C．3号 D．4号 40．一个布袋里装有2个红球，4个黑球，3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　） A．摸出的是绿球 B．摸出的是黑球 C．摸出的是红球 D．摸出的是白球 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 随机事件 内 容 导 航 题型1 随机事件 题型2 可能性的大小 考 点 演 练 题型1 随机事件 解｜题｜知｜识 （1）确定事件 事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． （2）随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． （3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1； ②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0； ③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1． 【典例1】以下说法中正确的是（　　） A．在同一年出生的400人中至少有两个人的生日相同 B．游戏的中奖率是1%，买100 张奖券，一定会中奖 C．一副扑克牌随意抽取一张是红桃K，这是必然事件 D．“实数a＜0，则2a＜0”是随机事件 【答案】A 【解答】解：A、在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同，故本选项符合题意； B、一个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，故本选项不符合题意； C、从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌恰好是红桃K，这是随机事件，故本选项不符合题意； D、“实数a＜0，则2a＜0”是必然事件，故本选项不符合题意． 故选：A． 【变式1】下列事件中，不属于随机事件的是（　　） A．某种彩票的中奖率为，佳佳买10张彩票能中奖 B．13名学生中一定有两个人在同一个月过生日 C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放篮球比赛节目 D．这次数学考试乐乐能考满分 【答案】B 【解答】解：A．某种彩票的中奖率为，佳佳买10张彩票能中奖是随机事件，不符合题意； B．一年月12个月，故13名学生中一定有两个人在同一个月过生日是必然事件，符合题意， C．打开电视剧，任选一个频道，屏幕上正在播放篮球比赛节目是随机事件，不符合题意； D．乐乐这次数学考试能考满分是随机事件，不符合题意． 故选：B． 【变式2】下列事件：①通常温度降到0℃时，纯净的水结冰；②明天太阳从东方升起；③打开电视，正在播放岚皋“村BA”．其中必然事件有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】B 【解答】解：①通常温度降到0℃时，纯净的水结冰，在一定条件下一定发生，是必然事件； ②明天太阳从东方升起，在一定条件下一定发生，是必然事件； ③打开电视，正在播放岚皋“村BA”，是随机事件， 其中必然事件有2个， 故选：B． 【变式3】“篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中”这一事件是（　　） A．确定性事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．随机事件 【答案】D 【解答】解：“篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中”这一事件是：随机事件， 故选：D． 题型2 可能性的大小 解｜题｜知｜识 随机事件发生的可能性（概率）的计算方法： （1）理论计算又分为如下两种情况： 第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算． （2）实验估算又分为如下两种情况： 第一种：利用实验的方法进行概率估算．要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率． 第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算．如，利用计算器产生随机数来模拟实验． 【典例1】12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个．从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是 　 　 ． 【答案】． 【解答】解：∵共有12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个， ∴从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是． 故答案为：． 【变式1】一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出　　 球的可能性最大． 【答案】红 【解答】解：根据题意，一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，共12个；根据概率的计算公式有 摸到红球的可能性为； 摸到黑球的可能性为； 摸到白球的可能性为． 比较可得：从袋中任意摸出一个球，那么摸出红球的可能性最大． 【变式2】从1﹣9的数字卡片中，任意抽一张，抽到奇数的可能性是 　 　 ． 【答案】． 【解答】解：1﹣9的数字卡片中奇数有1，3，5，7，9，共5个数， 则抽到奇数的可能性是． 故答案为：． 【变式3】比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大进行排列． （1）从写有1～9数字的9张卡片中任取一张，其上的数字是4的倍数； （2）铁块丢入水中后，浮在水面； （3）投掷一枚硬币，落地后反面朝上． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）从写有1～9数字的9张卡片中任取一张，其上的数字是4的倍数的数字是4和8，则取到的概率是； （2）铁块丢入水中后，浮在水面上的概率是0； （3）投掷一枚硬币，落地后反面朝上的概率， ∵0， ∴它们的可能性从小到大的排列是：（2）＜（1）＜（3）． 过 关 验 收 1．事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（　　） A．确定事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不可能事件 【答案】B 【解答】解：事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是随机事件． 故选：B． 2．下列成语所反映的事件中，属于不可能事件的是（　　） A．旭日东升 B．守株待兔 C．瓮中捉鳖 D．缘木求鱼 【答案】D 【解答】解：A、选项事件是必然事件，不符合题意； B、选项事件可能发生，不符合题意； C、选项事件可能发生，不符合题意； D、选项事件绝对不可能发生，符合题意． 故选：D． 3．下列事件是不确定事件的是（　　） A．从只装有3个白球的袋子中摸出一个球，是白球． B．打开电视，正在播放新闻． C．抛掷一枚硬币，硬币终将落下． D．太阳从东边升起． 【答案】B 【解答】解：A、从只装有3个白球的袋子中摸出一个球，是白球，是必然事件，属于确定事件，不符合题意； B、打开电视，正在播放新闻，是随机事件，属于不确定事件，符合题意； C、抛掷一枚硬币，硬币终将落下，是必然事件，属于确定事件，不符合题意； D、太阳从东边升起，是必然事件，属于确定事件，不符合题意； 故选：B． 4．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部“反面向上”这一事件是（　　） A．随机事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．必然事件 【答案】A 【解答】解：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部“反面向上”可能发生也可能不发生，这一事件是随机事件， 故选：A． 5．下列事件中，属于随机事件的是（　　） A．任意画一个三角形，其内角和是360° B．两张扑克牌，1张黑桃、1张红桃，从中随机抽取1张扑克是方块 C．掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数大于0 D．拨打一个电话号码，电话正被占线中 【答案】D 【解答】解：任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件，则C不符合题意； 两张扑克牌，1张黑桃、1张红桃，从中随机抽取1张扑克是方块，是不可能事件，则B不符合题意； 掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数大于0，是必然事件，故C不符合题意； 拨打一个电话号码，电话正被占线中，是随机事件，则D符合题意； 故选：D． 6．“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”这一事件是（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定性事件 【答案】B 【解答】解：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件， 故选：B． 7．“a是实数，a2≥0”这一事件是（　　） A．不可能事件 B．不确定事件 C．随机事件 D．必然事件 【答案】D 【解答】解：a是实数，a2≥0这一事件是必然事件． 故选：D． 8．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　） A．可能有5次正面朝上 B．必有5次正面朝上 C．掷2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上 【答案】A 【解答】解：A、是随机事件，故A正确； B、不是必然事件，故B错误； C、不是必然事件，故C错误； D、是随机事件，故D错误； 故选：A． 9．小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（　　） A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．确定性事件 【答案】A 【解答】解：小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是随机事件． 故选：A． 10．下列事件中属于必然事件的是（　　） A．等腰三角形的三条边都相等 B．两个偶数的和为偶数 C．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 D．立定跳远运动员的成绩是9m 【答案】B 【解答】解：A、等腰三角形的三条边都相等，不是必然事件，不符合题意； B、两个偶数的和为偶数，是必然事件，符合题意； C、任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意； D、立定跳远运动员的成绩是9m，是不可能事件，不符合题意； 故选：B． 11．下列事件的发生，为必然事件的是（　　） A．上数学课，忘记带数学课本 B．射击运动员射击一次，命中10环 C．杭州明年五一节当天最高气温35℃ D．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下 【答案】D 【解答】解：A、上数学课，忘记带数学课本，是随机事件，不是必然事件，不符合题意； B、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件，不是必然事件，不符合题意； C、杭州明年五一节当天最高气温35℃，是随机事件，不是必然事件，不符合题意； D、在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下是一定会发生的，是必然事件，符合题意； 故选：D． 12．有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字3，4，5，6，从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（　　） A．两张卡片的数字之和大于6 B．两张卡片的数字之和等于6 C．两张卡片的数字之和等于11 D．两张卡片的数字之和大于11 【答案】A 【解答】解：A、两张卡片的数字之和大于6，是必然事件，故本选项符合题意； B、两张卡片的数字之和之和等于6，是不可能事件，故本选项不符合题意； C、两张卡片的数字之和等于11，是随机事件，故本选项不符合题意； D、两张卡片的数字之和大于11，是不可能事件，故本选项不符合题意； 故选：A． 13．下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球；③在学校操场上抛出的篮球会落下；④抛掷硬币10次，第10次正面向上．其中为随机事件的是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】B 【解答】解：是随机事件的有：①④， 故选：B． 14．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．李老师在黑板上任意画两条直线，它们平行 B．李老师花10元买5注双色球彩票，刚好中奖 C．李老师开车经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D．李老师在黑板上任意画一个三角形，其内角和为180° 【答案】D 【解答】解：A、两条直线可能相交或平行，是随机事件，不是必然事件，不符合题意； B、买彩票中奖，是随机事件，不是必然事件，不符合题意； C、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，是随机事件，不是必然事件，不符合题意； D、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，符合题意． 故选：D． 15．不透明的袋子中只有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出2个球，下列事件是不可能事件的是（　　） A．2个球都是黑球 B．2个球都是白球 C．2个球中有黑球 D．2个球中有白球 【答案】B 【解答】解：A、2个球都是黑球是随机事件，不符合题意； B、因为里面只有一个白球，所以2个球都是白球是不可能事件，符合题意； C、2个球中有黑球是必然事件，不符合题意； D、2个球中有白球是随机事件，不符合题意； 故选：B． 16．下列说法不正确的是（　　） A．“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件 B．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件 C．“在标准大气压下，当温度降到﹣5℃时，水结成冰”属于随机事件 D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件 【答案】C 【解答】解：“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件，说法正确，不合题意； “13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件，说法正确，不合题意； “在标准大气压下，当温度降到﹣5℃时，水结成冰”属于必然事件，不是随机事件，说法错误，符合题意； “某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件，说法正确，不合题意． 故选：C． 17．下列说法中正确的是（　　） A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 【答案】D 【解答】解：“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，A错误； 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的不一定是5次，B错误； “概率为0.0001的事件”是随机事件，C错误； “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，D正确， 故选：D． 18．成语“日出东方”，从数学的观点看，成语中描述的事件是 　 　 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）． 【答案】必然． 【解答】解：成语“日出东方”，从数学的观点看，成语中描述的事件是必然事件．故答案为：必然． 19．成语“水中捞月”描述的事件是 　 　 事件．（填随机、不可能） 【答案】不可能． 【解答】解：成语“水中捞月”描述的事件是不可能事件． 故答案为：不可能． 20．“一个实数的平方是负数”，这一事件是　 　 （填“随机”“必然”或“不可能”）事件． 【答案】不可能． 【解答】解：设a为任意实数， ∵a2≥0恒成立， ∴a2＜0不可能， ∴“一个实数的平方是负数”，这一事件是不可能事件，故答案为：不可能． 21．从一个装有4个红球、3个蓝球、2个白球和1个黑球的不透明袋子中，随机摸出一个球（除颜色外其余均同），下列事件中发生可能性最小的是（　　） A．摸出红球 B．摸出蓝球 C．摸出白球 D．摸出黑球 【答案】D 【解答】解：∵所有的球中黑球最少， ∴摸出黑球的可能性最小． 故选：D． 22．一个不透明的袋子中有大小一样的5个红球，4个白球和3个黄球，现从中随意摸出1个球，摸到黄球的可能性是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：从中随意摸出1个球共有12种等可能结果，其中摸到黄球的有3种结果， 所以摸到黄球的可能性是， 故选：C． 23．投掷4次硬币，有3次反面朝上，1次正面朝上，那么，投掷第5次硬币正面朝上的可能性是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：投掷4次硬币，有3次反面朝上，1次正面朝上，那么，投掷第5次硬币正面朝上的可能性是． 故选：B． 24．某路口的交通信号灯设置每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，看到哪种灯的可能性最大（　　） A．绿灯 B．黄灯 C．红灯 D．可能性相等 【答案】C 【解答】解：∵某路口的交通信号灯设置每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒， ∴看到红灯的可能性最大， 故选：C． 25．九年级一班有16名女生和20名男生，数学老师从中随机抽取一名学生回答问题．下列说法正确的是（　　） A．抽到女生的可能性小 B．抽到男生的可能性小 C．抽到女生和男生的可能性一样大 D．抽到女生和男生的可能性大小不能确定 【答案】A 【解答】解：∵九年级一班有16名女生和20名男生， ∴从中随机抽取一名作为代表参加演讲比赛，男生当选的可能性为， 女生当选的可能性为， ∴男生当选的可能性大于女生当选的可能性． 故选：A． 26．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．将一副新买的扑克牌洗匀后，任意抽取一张牌是红桃5 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．经过公共汽车站时，刚好遇到公共汽车进站 D．在所有的奇数中任选两个奇数，其乘积是奇数 【答案】D 【解答】解：A、将一副新买的扑克牌洗匀后，任意抽取一张牌是红桃5，是随机事件，不符合题意； B、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件，不符合题意； C、经过公共汽车站时，刚好遇到公共汽车进站，是随机事件，不符合题意； D、在所有的奇数中任选两个奇数，其乘积是奇数，是必然事件，符合题意； 故选：D． 27．一个不透明的袋子中，装有除颜色外完全相同的5个红球和2个白球．从袋子中随机摸球，甲认为：若摸出1个球，则摸出红球的可能性大；乙认为：若摸出3个球，则至少有1个是红球．以下判断正确的是（　　） A．甲乙都正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．甲乙都错误 【答案】A 【解答】解：∵袋子中有5个红球、2个白球， ∴摸1个球时，摸出白球的概率为，摸出红球的概率为， ∵， ∴甲正确， ∵白球只有2个， ∴摸3个球时，不可能全是白球， ∴至少有1个是红球，乙正确， 故选：A． 28．盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有7个，黄球有2个，黑球有1个．幸幸从中任意摸一个球，下面说法正确的是（　　） A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小 【答案】B 【解答】解：从中任意摸出一个球，有可能是红球，有可能是黄球，有可能是黑球，由红球有7个，黄球有2个，黑球有1个，所以摸出红球的概率最大，摸出黑球的概率最小； 故A、C、D选项说法错误； 故选：B． 29．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中红球4个，黄球3个，其余的为绿球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的可能性为，则袋中绿球的个数是（　　） A．12 B．5 C．4 D．2 【答案】B 【解答】解：设袋中绿球的个数有x个，根据题意得： ， 解得：x＝5， 答：袋中绿球的个数有5个； 故选：B． 30．盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个．小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是（　　） A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小 【答案】B 【解答】解：由题意可得， 摸出红球的概率为，摸出黄球的概率为：，摸出黑球的概率为：， 故选：B． 31．从装有5个红球、3个白球和2个黑球的布袋中任意摸出一个球，下列对所摸球的可能性大小判断正确的是（　　） A．红球可能性最大 B．白球可能性最大 C．黑球可能性最大 D．三种球的可能性一样大 【答案】A 【解答】解：因为红球最多，所以被摸到的可能性最大． 故选：A． 32．下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（　　） A．小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯 B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下” C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上 D．小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数” 【答案】D 【解答】解：A、∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同， ∴它们发生的概率不相同， ∴选项A不正确； B、∵图钉上下不一样， ∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同， ∴选项B不正确； C、∵“直角三角形”三边的长度不相同， ∴小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上走，他出现在各边上的概率不相同， ∴选项C不正确； D、小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”的可能性大小相等， ∴选项D正确． 故选：D． 33．抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（　　） A．500 B．800 C．1000 D．1200 【答案】C 【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次， 故选：C． 34．从连续的20个整数中，任意选取一个数，这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比（　　） A．3的倍数的可能性大 B．2的倍数的可能性大 C．两个可能性相等 D．不能确定 【答案】B 【解答】解：∵从连续的20个整数中，任意选取一个数， ∴其中是2的倍数的数据一定多于是3的倍数的数据个数， ∴这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比2的倍数的可能性大， 故选：B． 35．一个袋中装有2个红球，1个白球，3个黄球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则下列有关可能性说法中，正确的是（　　） A．红球可能性最大 B．白球可能性最大 C．黄球可能性最大 D．三种小球的可能性相同 【答案】C 【解答】解：∵不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和3个黄球， ∴球的个数＝2+1+3＝6， ∴摸到红球的可能性是， 摸到白球的可能性是， 摸到黄球的可能性是， ∵， ∴摸到黄球的可能性最大， 故选：C． 36．一个袋子里有7个红球、4个黄球和1个绿球．从中任意摸出1个球，摸出的球（　　） A．一定是绿球 B．一定是黄球 C．一定是红球 D．红球的可能性大 【答案】D 【解答】解：摸出红球的概率为：，摸出黄球的概率为：，摸出绿球的概率为：， ∵， 故选：D． 37．一个不透明的口袋中装有3个红球、1个黄球，每次任意摸1个球再放回袋中，小明摸了三次摸到的都是红球，那么第四次摸到黄球的可能性是（　　） A．100% B． C． D． 【答案】B 【解答】解：∵不透明的口袋中装有3个红球、1个黄球，共有4个球， ∴摸到黄球的可能性是， 故选：B． 38．一个仅装有球的不透明盒子里，共有20个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球可能性最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：∵一个仅装有球的不透明盒子里，共有20个红球和白球（仅有颜色不同），0＜4＜10＜16， ∴摸到红球可能性最大的是D选项． 故选：D． 39．如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（　　） A．1号 B．2号 C．3号 D．4号 【答案】C 【解答】解：由图形知，1对应扇形圆心角度数为360°﹣（50°+125°+65°）＝120°， 所以数字3对应扇形圆心角度数最大， 所以指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是3号， 故选：C． 40．一个布袋里装有2个红球，4个黑球，3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　） A．摸出的是绿球 B．摸出的是黑球 C．摸出的是红球 D．摸出的是白球 【答案】B 【解答】解：∴黑球最多， ∴黑球被摸到的可能性最大． 故选：B． 学科网（北京）股份有限公司 $