2.1.2 课时1 有理数的减法法则 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法法则，通过复习有理数加法交换律和结合律导入，以加法逆运算为支架，引导学生从具体算式（如3 - (-3)）探究减法转化为加法的过程，衔接前后知识。 其亮点在于以问题链驱动探究，通过不同数的减法与加法对比抽象法则，体现转化思想和推理意识，例1涵盖整数、小数、分数等类型，“两变一不变”要点总结助力运算能力提升，帮助学生理解法则本质，教师可借助结构化探究过程高效教学。

2.1.2.1 有理数的减法法则 （人教版）七年级 上 第二章 有理数的运算 学习目标 1.了解有理数的减法法则. 2.能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. 3.会用转化的数学思想，探索有理数的减法法则。通过师生互动、问题探讨等形式，激发学习兴趣，培养学习数学的热情. 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法交换律：a+b=b+a. 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 有理数加法的交换律和结合律 复习导入 3 计算3－(－3)，就是要求一个数，使得它与－3相加得3. 因为6＋ (－3) ＝3，所以这个数应该是 6，即 3－(－3) ＝6 ① 另一方面，我们知道 3＋ (＋3) ＝6 ② 由①②，得 3－(－3) ＝3+ (+3) ③ 知识点1 有理数的减法法则 从③式能看出减 －3相当于加哪个数吗？ 加+3 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？ 0－(－3) =____; (－1)－(－3) =____; (－5)－(－3) =____. 知识点1 有理数的减法法则 探究 把3分别换成0，－1，－5，用上面的方法考虑. 0+3 =____; (－1)+3 =____; (－5)+3=____. +3 +2 －2 +3 +2 －2 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同． 5 计算3－(－3)，就是要求一个数，使得它与－3相加得3. 因为6＋ (－3) ＝3，所以这个数应该是 6，即 3－(－3) ＝6 ① 另一方面，我们知道 3＋ (＋3) ＝6 ② 由①②，得 3－(－3) ＝3+ (+3) ③ 从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？ 加+3 在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算.在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系. 知识点1 有理数的减法法则 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？ 0－(－3) =____; (－1)－(－3) =____; (－5)－(－3) =____. 思考：把3分别换成0，－1，－5，用上面的方法考虑. 0+3 =____; (－1)+3 =____; (－5)+3=____. +3 +2 －2 +3 +2 －2 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同． 7 9－8=____；9+(－8)=_____； 15－7=____；15+(－7)=____； 从中又有什么新发现？ 探究 计算： 1 1 8 8 知识点1 有理数的减法法则 8 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则也可以表示成 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． a－b＝a＋ (－b) 知识点1 有理数的减法法则 显然，两个有理数相减，差是一个有理数. 9－8=____；9+(－8)=_____； 15－7=____；15+(－7)=____； 从中又有什么新发现？ 思考：计算： 1 1 8 8 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 10 有理数减法法则也可以表示成 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． a－b＝a＋ (－b) 显然，两个有理数相减，差是一个有理数. 知识点1 有理数的减法法则 例1 计算: （4） 7.2－(－4.8)； （5） （2）0－7； （1）(－3)－(－5)； （3）2－5； 解：(1) (－3)－(－5)=(－3)+5=2; (2) 0－7=0+(－7)=－7; (3)2－5=2+(－5)=－3; 知识点1 有理数的减法法则 例1 计算: （4） 7.2－(－4.8)； （5） （2）0－7； （1）(－3)－(－5)； （3）2－5； 解： (4) 7.2－(－4.8)=7.2+4.8=12; (5) = = . 减法运算转化成加法运算的要点：两变一不变. 不变 a－b＝a＋ (－b) 变成相反数 减号变加号 在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b (如2－1，1－1) .现在，当a小于b时，你能计算a－b (如1－2，(－1)－1)吗? 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？ 能. 1－2=1+(－2)=－1，(－1)－1=(－1)+(－1)=－2. 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号. 知识点2 有理数减法法则的运用 在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b (如2－1，1－1) .现在，当a小于b时，你能计算a－b (如1－2，(－1)－1)吗? 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？ 思考 能. 1－2=1+(－2)=－1，(－1)－1=(－1)+(－1)=－2. 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号. 知识点2 有理数减法法则的运用 知识点2 有理数减法法则的运用 在数学发展史中，在较小的正数减去较大的正数的运算能正常进行，并与已有的运算不矛盾，是引入负数的一个重要原因. 1.有理数的减法法则： 2.有理数减法运算注意步骤： 减去一个数，等于加上这个数的相反数；这个法则适用于任何两个有理数相减. 减法在运算时减号变成加号，减数变成它的相反数. 本节课学习了哪些知识？ 1.通过本课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本课你有何感想？ 请畅所欲言. 19 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数． 不变 a－b＝a＋ (－b) 变成相反数 减号变加号 谢谢大家聆听 $