精品解析：第14届“枫叶新希望杯”全国数学研学营赛三年级试题-西安（个人赛）

2018年“枫叶新希望杯”全国数学研学营 三年级试题（个人赛） 1. 计算：151＋152＋153＋154＋155＋156＋157＋158＋159＝______。 2. 三（2）班有学生47人，其中男生比女生多5人，这个班有男生______人。 3. 阳光小学从7月5日开始放暑假，9月1日开学，一共放假（ ）天。 4. 乐乐将一张边长24厘米的正方形卡片分成了9个大小相同的小正方形，并将其中几个小正方形染色，染色部分的周长是______厘米。 5. 有一列按规律排列的数：2，0，1，8，2，0，1，8，2，0，1，8，…，这列数的第803个数是______。 6. 移动一根火柴棒，使下式成立。移动后的等式为：______。 7. 三年级同学在春游时，有62人要划船，大船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船都坐满，共有______种不同的租船方案。 8. 希希和望望姐弟俩去果林里摘桃子，他们共摘了240个桃子，且望望摘的桃子是希希的4倍，望望摘了______个桃子。 9. 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。”老师的年龄是________岁。 10. 如图，用四个完全一样的长方形和一个正方形拼成一个大正方形。已知大正方形的边长是16分米，小正方形的边长是10分米，每个长方形的面积是______平方分米。 11. 书架上放着9本语文参考书、16本数学参考书、8本英语参考书，从书架上随意取出一些书，要保证语文、数学和英语参考书都有，最少需取出______本书。 12. 如图，包含☆的正方形共有______个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2018年“枫叶新希望杯”全国数学研学营 三年级试题（个人赛） 1. 计算：151＋152＋153＋154＋155＋156＋157＋158＋159＝______。 【答案】1395 【解析】 【分析】观察发现，是一组等差数列，可以根据凑整法，首尾配对相加即可。 【详解】151＋152＋153＋154＋155＋156＋157＋158＋159 ＝（151＋159）＋（152＋158）＋（153＋157）＋（154＋156）＋155 ＝310×4＋155 ＝1240＋155 ＝1395 则151＋152＋153＋154＋155＋156＋157＋158＋159＝1395 2. 三（2）班有学生47人，其中男生比女生多5人，这个班有男生______人。 【答案】26 【解析】 【分析】根据题意可知，男生与女生的人数和是47人，男生比女生多5人，即男生与女生的人数差是5人，依据和差公式：，男生是大数，以此计算即可。 【详解】（47＋5）÷2 ＝52÷2 ＝26（人） 则这个班有男生26人。 3. 阳光小学从7月5日开始放暑假，9月1日开学，一共放假（ ）天。 【答案】58 【解析】 【分析】根据经过时间计算公式：经过时间 ＝ 结束时间—开始时间来计算共放假多少天。从7月5日到9月1日，中间跨越了一整个8月份，根据年月日的认识，7月和8月份都有31天。所以先算从7月5日到7月31日有多少天，再加上8月份的天数即是放假的天数。 【详解】 （天） （天） 阳光小学从7月5日开始放暑假，9月1日开学，一共放假58天。 4. 乐乐将一张边长24厘米的正方形卡片分成了9个大小相同的小正方形，并将其中几个小正方形染色，染色部分的周长是______厘米。 【答案】96 【解析】 【分析】通过观察可知，正方形卡片分成了9个大小相同的小正方形后，因为正方形每条边长都是相等的，所以每个小正方形的边长就是 ，数出染色部分有几个小正方形的边，边长总和即为染色部分周长。 【详解】 5. 有一列按规律排列的数：2，0，1，8，2，0，1，8，2，0，1，8，…，这列数的第803个数是______。 【答案】1 【解析】 【分析】观察这列有规律的数，则四个数一循环，则前803个数里面有200组“2018”，余下来的三个数是“201”，则803个数就是循环的第三个数。 【详解】803÷4＝200（组）……3（个） 循环的第三个数是1； 则这列数的第803个数是1。 6. 移动一根火柴棒，使下式成立。移动后的等式为：______。 【答案】18－6＝12 【解析】 【分析】左边18＋5＝23，要使等号左边等于12，应当采用多减少加的办法，而通过改变运算符号就能达到这个目的。我们可以从“＋”里拿出竖的那根火柴棒放到“5”上，让“＋”变为“－”，“5”变“6”，18－6＝12，等式成立。 【详解】由分析得移动后的等式为：18－6＝12。 7. 三年级同学在春游时，有62人要划船，大船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船都坐满，共有______种不同的租船方案。 【答案】5 【解析】 【分析】（条）……2（人），所以大船最多10条，依次减少大船的数量，列出所有租船的方案，找出所有符合船都坐满的情况的方案即可。 【详解】（条）……2（人） 大船数 小船数 总人数 方案一 1 14 62 方案二 2 13 64 方案三 3 11 62 方案四 4 10 64 方案五 5 8 62 方案六 6 7 64 方案七 7 5 62 方案八 8 4 64 方案九 9 2 62 方案十 10 1 64 由上表可知，方案一、三、五、七、九共五种方案符合船都坐满的情况。 8. 希希和望望姐弟俩去果林里摘桃子，他们共摘了240个桃子，且望望摘的桃子是希希的4倍，望望摘了______个桃子。 【答案】192 【解析】 【分析】根据望望摘的桃子是希希的4倍，可以得出希希是1份，而望望就是这样的4份，合在一起就是这样是5份，5份就是240个桃子，则每一份就是48个，再乘4就是望望摘的桃子。 【详解】240÷（4＋1） ＝240÷5 ＝48（个） 48×4＝192（个） 则望望摘了192个桃子。 9. 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。”老师的年龄是________岁。 【答案】27 【解析】 【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差＋3＝学生现在的年龄；年龄差＋老师现在的年龄＝39岁；所以老师＋学生＝42岁，设老师今年岁数为x岁，则学生的岁数为（42－x）岁，再根据年龄差＋老师现在的年龄＝39岁，列方程：x－（42－x）＋x＝39，解方程，即可解答。 【详解】解：设老师今年x岁，因为老师和学生的年龄和是39＋3＝42（岁），则学生的岁数是（42－x）岁。 x－（42－x）＋x＝39 x－42＋x＋x＝39 3x－42＝39 3x－42＋42＝39＋42 3x＝81 3x÷3＝81÷3 x＝27 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。”老师的年龄是27岁。 10. 如图，用四个完全一样的长方形和一个正方形拼成一个大正方形。已知大正方形的边长是16分米，小正方形的边长是10分米，每个长方形的面积是______平方分米。 【答案】39 【解析】 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，用大正方形的面积－小正方形面积＝四个长方形的面积和，四个长方形的面积和除以4就是每个长方形的面积。 【详解】16×16＝256（平方分米） 10×10＝100（平方分米） 256－100＝156（平方分米） 156÷4＝39（平方分米） 则每个长方形的面积是39平方分米。 11. 书架上放着9本语文参考书、16本数学参考书、8本英语参考书，从书架上随意取出一些书，要保证语文、数学和英语参考书都有，最少需取出______本书。 【答案】26 【解析】 【分析】要保证语文、数学和英语参考书都有，考虑到最差的情况，先把数量更多的数学书和语文书全部取出，再取一本就能保证语文、数学和英语参考书都有。 【详解】 12. 如图，包含☆的正方形共有______个。 【答案】11 【解析】 【分析】分情况讨论： 1个正方形：1个； 包含4个小正方形组成的大正方形：4个； 包含9个小正方形组成的大正方形：4个； 包含16个小正方形组成的大正方形：2个； 相加即可。 【详解】1＋4＋4＋2＝11（个） 则包含☆的正方形共有11个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $