第4单元 比和比例 铺路帮手-【追梦之旅 · 小学同步铺路卷】2026-2027学年六年级上册数学小学单元检测卷（苏教版·新教材）

《$六年级数学铺路卷上册》 第四单元 比和比例 1.比： （1)比的意义：两个数的比表示两个数量之间的倍数关系。“：”是比号，比号前面的数叫 作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 (2)比和分数、除法的关系：a:b=a÷b=a(b≠0)。 b (3)两个数的比也可以写成分数形式，如1：4也可以写作，仍读作1比4。 2.比值：比的前项除以后项所得的商叫作比值。 ☒易错副析比和比值两者在写法上可能是相同的，但比表示两个数之间的倍数关系，比值 表示一个具体的数。 例题1：蜂蜜水中蕴含丰富的维生素和矿物质，能为身体提供必 要的营养和活力。王阿姨调制的蜂蜜水中，蜂蜜和水的比是 我用40mL蜂蜜和 240mL水调制了 ( 16),比值是（名）。 一杯蜂蜜水。 王阿姨 例题2：淘气跑32km大约需要2时，路程与时间的比值是(16)，这个比值表示的是 (速度)。 3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 4.最简整数比： (1)比的前项和后项都是整数，并且除了1以外没有其他公因数。 (2)化简比方法：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。①整数比的化简：把 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。②分数比的化简：把比的前项和后项先 同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。③小数比的化简：把比的 前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。 ☑知识拓展比的基本性质和商不变的规律、分数的基本性质一样。在除法里，除数不能为 0。假如比的前项和后项同时乘0，就会出现后项为0，比的后项相当于除法算式中的除数，如 果除以0，就与除数不能为0相悖。 例题：有三堆个数相同的围棋子，第一堆有二是白子，第二堆白子数与第三堆黑子数同样多， 这三堆棋子中黑子数与白子数的比是(8)：(7)。 图醒圆思国是子数：白子数=(？1)：（子+1）=87。 3 5.按比分配解决问题的方法：(1)把比看作份数之比。先求出总份数，然后求出每份的量（总 数量：总份数)，再求出各部分对应的具体数量（每份的量×各部分对应的份数）。(2)把比 转化成分数。先求出各部分的量占总量的几分之几，再求出各部分对应的具体量（总量× 各部分的份数 ,即把问题转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。 总份数 例题：便民商店七、八月份卖出率果的比是3：5，两个月一共卖出苹界电，七月份实出苹果多 少吨？ 53 15 (吨) 答：古月份卖出苹果5电。 23+51 16 x10 《S六年级数学铺路卷上册》到 国方法指寻已知各部分量的比和总量，求各部分的量：总量×所求部分量对应的份数=对应 部分的量。 6.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数叫作比例的项，两端的 两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。根据比例的意义可以判断两个比是 否能组成比例。 例题：下面能与二：组成比例的是(B)。 56 1 A.5:6 B.6:5 D65 解题方法表示两个比相等的式子是比例，据此可先求出：。的比值，再逐项求出每个 的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例解题。 7.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 内项 如：120：6=160：8 120×8=6×160 外项 例题：在比例里，一个内项乘3，要使比例仍然成立，下面方法错误的是(D)。 A.另一个内项除以3 B.一个外项乘3 C另一个内项乘} D.一个外项除以3 3 里知识归细判断两个比能否组成比例的方法：方法一：根据比例的意义，先求出比值，再看 两个比值是否相等；方法二：应用比例的基本性质，先假设两个比能组成比例，再看两个外项 的积与两个内项的积是否相等。 8.比例的应用：先根据题意利用相关量列出比例，再根据比例的基本性质两个外项积等于两 个内项积解决问题。 例题：王阿姨冲了两杯浓度一样的牛奶，第一杯用了30克奶粉和150克水；第二杯用了240克 的水，第二杯放了多少克奶粉？ 30:150= 240×5=48(克) 答：第二杯放了48克奶粉。 知识拓展比和比例的区别与联系： 比 比例 意义 两个数相除又叫作两个数的比。比 表示两个比相等的式子叫作比例。比例表 表示两个数之间的倍数关系。 示两个比相等的关系，是一个等式。 组成 由两项组成，分别叫作比的前项和 由四项组成，两端的两项叫作比例的外项， 后项。 中间的两项叫作比例的内项。 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同 在比例里，两个外项积等于两个内项积。 的数(0除外)，比值不变。 9.神奇的黄金比：比值接近0.618的比，被称为黄金比。黄金比的比值是一个无限不循环小 数，0.618是它的近似值。 《$六年级数学铺路卷上册》 第四单元即时练习 一、填空。 1.12:5的比值是( )。如果前项乘2，要使比值不变，后项应( )。 2.在比例“12：6=8：4”中，( )和( )是比例的外项，( )和( )是比 例的内项。它们的关系是( )×( )=( )×( )。 3.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 1.1 3:( )=18:6 ）:40=27:9 67( ):36 1:0.75=( ）:21 6:60=9:( ) ( ）:17=3:0.1 4.一尊人体石膏像的上半身和下半身呈黄金比（约为0.618：1）。量得石膏像的下半身长 100cm,这尊人体石膏像上半身是( )cmo 5.根据右图中的阴影部分与整个图形的关系，将等式补充完整。 ):16=5÷( 4 )=( )(填小数)。 6.有一项工作，甲用4小时做完，乙用6小时做完，甲、乙工作效率比是( )。 7.社会主义核心价值观的基本内容是“富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱 国、敬业、诚信、友善”。在这24个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是 )。 8.如图，小长方形与大长方形的长的比是( 10 cm 宽的比是( ),因为它们的比值都是 5 cm .cm ( ),所以这两个比可以组成比例，组成的比 例是( )。 9,在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是 ( ),如果其中一个外项是0.6，那么这个比例可能是( )o 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.李老师要调制一杯200克的盐水，其中盐的质量是20克。这杯盐水中，盐和水的比是 ()。 A.1:10 B.1:9 C.1:8 D.1:7 2.在11：13中，如果前项增加33，要使比值不变，那么后项应( )。 A.增加33 B.乘5 C.增加37 D.增加39 3.甲乙丙丁完成一项按天计费的工作，甲做了两天后请假休息，结果乙做了7天，丙做了6 天，丁做了5天，工作完成后，甲拿出180元分给其他三人，其中，乙应分()元。 A.90 B.120 C.60 D.150 4.将25克糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌，喝去一半糖水后，又加入32克白 开水。若要使杯中的糖水和原来一样甜，需要加人糖()克。 A.5 B.6 C.7 D.8 个12 《S】六年级数学铺路卷上册》 5.根据8b=9a,可以写成的比例是()。 A.a:b=8:9 B.a:b=9:8 C.8:b=9:a 三、计算。 1.直接写出比值。 0.3:1.2= 6.5:10= 76:114= 5.1 3 124 2.先化简，再求比值。 40 3.9 90 54:15 0.05 810 105 1.1 7 749 4.2: 2 0.375: 0.360.3 四、解决问题。 1.酸梅汤是消暑佳品，熬制酸梅膏的配方如图。如果李阿姨要熬制320克酸梅膏，那么需 要准备甘草、山楂、乌梅各多少克呢？ 甘草口 山楂 乌梅 2.“无体育不教育，无运动不青春”。为了增强同学们的体育锻炼，学校购买足球、篮球和 排球共8个。其中足球个数占总数的，篮球的个数和排球个数的比是7：4，篮球买了 多少个？ 3.爸爸泡了一杯糖水，水和糖的用量如图。慧慧想泡一杯一样甜的糖水，她已经倒好了80 毫升的水，还需要放入多少克糖？ 我在120毫升水 中放入15克糖。 132 六、1.165×(1+斤)=195（千克） 2 2.(60-360)×1+2160(元) 3.(1)3.14×8÷2=12.56(米) (2)20分米=2米8÷2=4（米） (8+2)÷2=5(米) 3.14×(52-42)÷2=14.13(平方米) 41(分易-12以（天） 5.（1)50×2+2×3.14×50÷2=257(米) (2)50÷1=50(米/分) (3) 3 6.40×4-30(名) 十十一十和十一十一十十一十十一十 《铺路帮手》答案 第一单元即时练习 一、1.<<><== 2.97.20.097297.297.29.720.972 3.46.7246.7【解析】140.15÷3≈46.72（千瓦 时)≈46.7（千瓦时）。 4.8.64 二、1.0.042500.5212 5.4121.223 2.49.21.85.1 三、1.12.5×0.8=10（千克） 2.28÷3.2≈8（件） 8÷3≈3（个） 第二单元即时练习 -、=5-5x21=511 8-L4x5J=828 36x5 236x 7 11 +36× =30+21-22=29 6 18 1 212-24×+24×6=16-12+4=8 6 二、1.56 2.60【解析】140x(1-号)-60（千未）。 4.37.6 三、1.60.6<61,69.5<70,0.9<1 200-61×2-70×1=8(元) 8>5,够买保暖贴。 2 2.450x(1-亏)=270（棵） 追梦之旅·小学铺路卷·S 3子品天) 第三单元即时练习 一、1.百一百分之一（或0.01) 2.34.04148230 3.30.4830.480 4.2530 5.27 6.4733184371387 811 3.9 =1.1200号12390号 2.因为7÷0.5=x,7=0.5x,7×2=0.5x×2=x,所以 70.5=7×2:设53= 535、25 925=m,925m,9×3 25m×兮=m,则53-5x25 325_ 92593 三、王奶奶：11÷60≈0.183（平方米/棵） 李奶奶：9÷56≈0.161（平方米/棵） 0.183>0.161,故王奶奶种的萝卜平均占地面积 大。 第四单元即时练习 12 一1.5 乘2 2.1246812468 3.1120422890510 4.61.8 5.14200.25 632【餐折1好名32. 7.3:8 8.5:102:4 。5:10=2:4 9.4 1 0.64=15 43 二、1.B 2.D【解析】前项11+33=44，扩大44÷11=4 倍，后项13×4=52，增加52-13=39。故选D。 3.B 4.D【解析】25：100=1：4,100÷2+32=82（克）， 82÷4=20.5(克)，25÷2=12.5（克），20.5-12.5 =8(克)，故选D。 5.A 25 三1.4方0.6533 2.、40 20.05=80:1,比值80 3.9 8105:12,比值 2 ·六年级数学上第14页 90 =67,比值号 54:15=185,比值9 11 =7:1,比值7 749 42 2=6:5,比值 035日-35，比值号 03603=65,比值号 四、1.甘草：山楂：乌梅=1：3：41+3+4=8 .1 甘草：320×8=40（克） 3 山楂：320×。=120（克） P 4 乌梅：320×。=160（克） 8 2.足球数量：8×：=55（个） 8 篮球和排球总量：88-55=33（个） 篮球：33×7 =21(个) 7+4 3.15:120=1:880×g=10(克) 第五单元即时练习 一、1.半径450.24 2.625.123.5 4.10806.2812.56 5.6 二、1.B2.C3.A4.C5.A 三、3.14×(16÷2)2÷2-3.14×(6÷2)2÷2=86.35(m2) 3.14×62÷4=28.26(cm2) 四、1.(1)周长：3.14×64+100×2=400.96（米） 面积：3.14×(64÷2)2+100×64=9615.36 (平方米) (2)400.96×5=2004.8(米) 2.3.14×0.6×100=188.4(米) 1884÷188.4=10(分钟) 3.16÷2=8(米)8+2=10（米） 3.14×(102-82)=113.04(平方米) 4.9.42÷3.14÷2=1.5(米) 3.14×1.52=7.065(平方米) 7.065>7,故符合要求。 第六单元即时练习 -、1.D2:12.100:13.1:51:25 二、1.B 2.D【解析】26厘米=260毫米，260：2.6= 追梦之旅·小学铺路卷·S 100:1,故选D。 3.A 三、1.(1)(2) (3)41 2. ·文苑超市 北 30 少年宫 学校 0 4008001200m 四、1.6×5000000=30000000（厘米） 30000000厘米=300千米 300÷3.2=93.75(千米) 2.2400千米=240000000厘米 12:240000000=1:20000000 第七单元即时练习 -、1.(3,1)(6,4)(4,4) 2.(4,4) 3.正西南偏东50° 4.(1)西偏南60° (2)东偏北20° (3)西偏北40° 5.（1)南东45° (2)正东南东27°北东34° 二、1.(1)B(2)C 2.A3.B4.A 三、1.(1)5 莓大棚 北 4 32 果大棚 葡萄大棚蓝莓大棚 0123456789101112 (2)(2,2) 2体育馆 北 小明家 45° 学校，东 小超市45 0100200米 南电影院 3.(1)如下图 (2)北西50150 (3)例：C接送点在学校门口的正北方向。 B接送，点 人C接送，点 50° A接送点 学校门口 0(50(100)(150)米 ·六年级数学上第15页