第3单元 多边形的面积 铺路帮手-【追梦之旅 · 小学同步铺路卷】2026-2027学年五年级上册数学小学单元检测卷（苏教版·新教材）

《$五年级数学铺路卷上册》 第三单元 多边形的面积 1.平行四边形的面积： (1)平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点向对边所作的 垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四 a 边形的高也是一组对边之间的距离。 (2)平行四边形的面积：平行四边形的面积=底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用 a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式可以写成：S=ah。 例题：下面的三个平行四边形，根据已知条件，(A)的面积可以算出来。 .6 cm 5 cm B 5 cm 45 cm 09 6cm 易错提醒平行四边形同一底边上的高的长度都相等；每个平行四边形的底和高分别有两 组，在计算平行四边形的面积时，注意一定要是底边和对应底边上的高的乘积，不要把底边和 相邻底边上的高相乘了。 2.平行四边形的面积公式的应用： 已知平行四边形的面积和底，求高：h=S:a 已知平行四边形的面积和高，求底：a=S:h 例题：一个平行四边形的面积是270平方分米，底是3米，这条底边上的高是多少分米？ 3米=30分米270÷30=9（分米） 答：这条底边上的高是9分米。 解题技巧已知平行四边形的底、高和面积三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量。 3.三角形的面积： (1)三角形的底和高：从三角形的一个顶，点向对边所作的垂直线段是三 角形的高，这条对边是三角形的底。 (2)三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2，如果用S表示三角形的面 积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：S=ah÷2。 注意因为三角形都有3个顶点，从其中一个顶点出发，都能画出一条高，所以每个三角形 都有三条高。 例题：农场内有一块三角形的指示牌，底是12.5分米，高是8分米，面积是(C)平方分米。 A.100 B.20.5 C.50 D.200 易错提醒计算三角形的面积时要注意：(1)要用底和对应的高相乘；(2)底与高的乘积要 “÷2”。 4.三角形的面积公式的应用： 已知三角形的面积和底，求高：h=2xS÷a 已知三角形的面积和高，求底：a=2×S:h 剑《S五年级数学铺路卷上册》 例题：一个直角三角形的三条边分别是30厘米、40厘米和50厘米，它最长边上的高是多少厘 米？ 30×40÷2=600(平方厘米) 600×2÷50=24(厘米) 5.梯形的面积： (1)梯形的高：从梯形一条底边上的一点向对边所作的垂直线段是梯形的高。 (2)梯形的面积：梯形的面积=（上底+下底)×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a、b、h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式可以写成：S=（α+b)×h:2。 知识拓展对于有规律增加的物体排列问题，可以借鉴梯形面积公式的推导方法求解，数量 关系为“总根数=（最上面一层的根数+最下面一层的根数）×层数÷2”，其中“层数=（最下面 一层的根数-最上面一层的根数)÷相邻两层相差的根数+1”。 6.梯形的面积公式的应用： 已知梯形的上底、下底、高和面积中的任意三个量，求另一个量：a=2xS:h-b,b=2xS÷h-a, h=2xS÷(a+b)。 7.图形面积间的关系： 等底等高的平行四边形（三角形、梯形）面积相等。面积相等的平行四边形（三角形、梯 形)不一定等底等高。 例题1：在右图中，涂色部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。 15厘米 150×2÷15=20(厘米)(15+25)×20÷2=400（平方厘米） 答：梯形的面积是400平方厘米。 25厘米 解题思路解答此题的关键是明确图中三角形（涂色部分）的底（梯形的上底）对应的高与 梯形的高相等。 例题2：废品站回收了很多空酒瓶，把这些空酒瓶堆放成一个近似的梯形。最上层5个，最底 层19个，下一层总比上一层多1个。这堆空酒瓶一共有多少个？ (19-5)+1=15(层)(5+19)×15÷2=180（个） 答：这堆空酒瓶一共有180个。 8.公顷和平方千米： (1)认识公顷和1公顷的大小：测量或计量土地面积，常用公顷(hm)作单位。边长100 米的正方形土地，面积是1公顷。 (2)认识平方千米：测量或计量较大土地的面积，常用平方千米(km)作单位。边长1000 米的正方形土地，面积是1平方千米。 (3)1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷 面积单位之间的进率： 100 100 100 10000 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 1000000 8 《SJ五年级数学铺路卷上册》。 例题：动物园成为假期孩子们最喜欢的打卡地之一，某地新建的动物园，长1200米，宽700 米，这个动物园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 1200×700=840000(平方米)=84（公顷） 答：这个动物园的占地面积是840000平方米，合84公顷。 9.组合图形的面积： (1)分割法：将组合图形分割成几个基本图形，分别求出各个基本图形的面积，然后求和。 (2)添补法：将组合图形添补成基本图形，求出基本图形的面积，然后减去补上的图形的面 积。 例：分割成一个长方形和一个梯形 分割成一个长方形和一个三角形 12m 12m -15m -15m 图形面积=长方形的面积+梯形的面积 图形面积=三角形的面积+长方形的面积 分割成一个梯形和一个三角形 补成一个长方形 _12m -12m 80 日0 -15m 15m 图形面积=梯形的面积+三角形的面积 图形面积=长方形的面积-补上的梯形的面积 例题：农场有一块不规则耕地（如图），它的面积是多少公顷？ 150×60+150×(120-60)÷2=13500(平方米) 120m 13500平方米=1.35公顷 60m 答：它的面积是1.35公顷。 150m 解题思路这个组合图形可看作三角形与长方形的组合，它的面积=长方形的面积+三角形 的面积。 10.面积的估计： (1)在估计不规则图形的面积时，可以用数方格的方法。用来估计面积的方格越小，估得 的结果越接近实际面积。 (2)通过只数整格和把不满整格的也按整格数的方法，可以确定不规则图形面积所在的 范围。 例题：图中每个小方格的面积是1cm2,请你估计这片叶子的面积。 方格纸上满格的一共有18 的这片叶子的面积在 格，不是满格的也有18格。 y18cm-36cm之间。 解题技巧估计不规则图形的面积，先数方格，确定面积的范围。 9 《SJ五年级数学铺路卷上册》 第三单元即时练习 一、填空。 1.立春过后是雨水，小亮一家到武汉市东湖景区游玩，东湖景区的水域面积约33 ）,梅园的梅花正在盛开，梅园面积约53公顷，也就是( )平方米。 2.下面是一个梯形转化为三角形的过程，如果梯形的面积是48cm2,高是6cm,那么转化后 三角形的底是( ）cmo 3.一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积比三角形的 面积大24平方厘米，那么这个三角形的面积是( )平方厘米。 4.一个梯形果园，上底为50米，下底为100米，高为40米。这个果园的占地面积是 )平方米。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”） 1.平行四边形的对边之间和梯形两底之间的距离是它们的高，所以它们都有无数条高。 () 2.两个三角形等底等高，它们一定能拼成一个平行四边形。 () 3.两个面积相等的平行四边形，它们一定等底等高。 () 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.一堆圆木堆成的截面是梯形，每一层都比上一层多一根，下面一层有13根，最上面一层 有7根，这堆圆木一共有()根。 A.70 B.60 C.50 2.国庆期间，某地无人机表演在夜空中摆出了不同的队形（如下图，单位：米）。这组队形 中，面积相等的图形有( )个。 A.5 B.4 C.3 D.2 4 4 8 3 第2题图 第3题图 3.如图，梯形中阴影A和阴影B的面积相比较，结果是( A.阴影A的面积大 B.阴影B的面积大 C.一样大 4.图中每个小正方形的面积表示1cm2,小游捡到的树叶面积大约在( )cm2范围内。 A.10~15 B.15~20 C.16~37 10 《SJ五年级数学铺路卷上册》 四、画出下列图形指定底边上的高。 底 五、计算下列图形的面积。 15 cm 12cm 5 cm 10cm 9 cm 8cm 6 cm 3 cm .15cm 2cm 4 cm 六、解决问题。 1.如图，一块高是500米的梯形果园被分割成一个平行四边形和一个三角形（如图）。如 果平行四边形地里种苹果树，在三角形地里种梨树，那么苹果树和梨树各占地多少公 顷？ 500米 900米 2.在两面平行的围墙之间有一个面积是1000平方米的三角形停车场，通过AI设计现将 它扩建成一个如下图的停车场。扩建后面积增加了多少平方米？ 60m 扩建部分 40m 3,官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北 阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方米布置一 个骑兵5人组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？ 40m 60m -40m* 11(2)51(3)5 《铺路帮手》答案 第一单元即时练习 -、1.右8下4 2.逆90顺90 3.正方形4等腰三角形1 4.顺90D逆90 二、1.B 2.A【解析】A.有3条对称轴，B.有2条对 称轴，C.有5条对称轴。 3.C【解析】C.右下方图形绕上方顶点逆时 针旋转180°，能形成长方形。故选C。 4.A5.D6.D 三、1. 甘Ⅺ雲臣币 (V) () (V) ( 3.将图形B先向右平移3格，再向上平移2 格；接着将图形C向左平移2格；最后将 图形D先向左平移1格，再向上平移2 格，风筝图就还原了。（答案不唯一) 第二单元即时练习 1.(1)7340275027001890 4140160015001040 320011501200850 (2)七七 (3)故事书销量高于科普书，可以多进故事书 且数量要少于九月份。（合理即可) 2.北汽车站东超市（答案不唯一） 3.(1)16740725565102 （2)希望小学五、六年级同学在科技活动中 制作标本情况统计图 数量/件 ☐五年级☐六年级 45 4 0 35 35 30 30 5 20 20 15 1 10 5 昆虫标本植物标本矿石标本种类 (3)五 昆虫 (4)六植物 追梦之旅·小学铺路卷·S 第三单元即时练习 一、1.平方千米530000 2.16【解析】48×2÷6=16(cm)。 3.24 知识拓展：平行四边形的面积是与它等底等高的三 角形的面积的2倍。 4.3000 二、1.V 2.×【解析】两个完全一样的三角形才能拼 成平行四边形。 3.× 三、1.A【解析】13-7+1=7（层），（13+7)×7÷2 =70(根)。 2.B【解析】左边4个图形的面积相等。 3.C 4.C 底 五、10×12=120(cm2) 10×5÷2+(2+10)×6÷2=61(cm2) 4×8+(15+15-4)×(8-3)÷2=97(cm2) 六、1.500×500=250000（平方米） 250000平方米=25公顷 (900-500)×500÷2=100000(平方米) 100000平方米=10公顷 2.1000×2÷40=50(米) 60×50÷2=1500(平方米) 3.(40+60)×(40÷2)÷2×2=2000(平方米) 2000÷40×5=250(名) 第四单元即时练习 一、1.8000.36170.6057607.5 2.0.7700【解析】70÷100=0.7(kg),1 吨=1000kg,0.7×1000=700(千克)。 3.10【解析】每支圆珠笔7.5÷3=2.5 （元)，4支要用2.5×4=10（元）。 4.8.5【解析】0.85×10=8.5（万元）。 二、1.C【解析】余数3在十分位，表示0.3米、 3分米、3个十分之一，不能表示3个一，故 选C。 2.B【解析】350÷100=3.5,3.5×7=24.5 (升)。 三、61.24.560.24 四、1.16.8×2=33.6（元） 33.6<35,故够。 2.500÷8=62.5(千克) 4.5×14=63(千克) 62.5<63,故准备14个纸盒够用。 ·五年级数学上第14页