第四单元 比和比例 核心素养测评卷-【实验班】2026-2027学年六年级上册数学提优训练（苏教版·新教材）

【解析】先算出第二天卖出的数量，再加上第 一天卖出的数量，就是两天的总销售量。 2.18×号×(1-3》 =2.4(米) 【解析】先“根据求一个数的几分之几是多少， 用乘法计算”，求出大佛模型的高度，再用模型 的高度乘(1一)求出石雕底座的高度。 3.(1)20时一18时=2小时 2-1=1(小时) 5-2=3(小时) 6+2.5×1+1.5×3=13(元) (2)(13.5-6)÷1.5=5(小时) 5+1=6(小时) 他最多停车6小时。 【解析】(1)先分别求出各时段的停车时长，求 出各时段的费用，再相加即可。(2)先用(13.5 一6)求出超出1小时的停车费，这部分费用按 每小时1.5元收费，可停的时长最长。 4.10÷(4+1)=2(组) 28×(4×2)=224(元) 268+224=492(元) 492<500,够。 【解析】买4送1，表示5本一组，10本里有10 ÷5=2(组)。买10本漫画实际上只需要付4 ×2=8(本)的钱，即28×8=224（元），因此一 共花268+224=492（元），最后与妈妈带的钱 比较即可。 5.（1-）÷(偏+动)=16（天） 【解析】把总工作量看作单位“1”，先分别求出 甲、乙施工队的工作效率，用剩余工作量除以 甲、乙合作的工作效率即可。 附加题 1动x5= 吕÷（品+宏+》-智天 【解析】把总工作量看作单位“1”，先计算出甲队单独 修5天的工作量，再计算出剩余工作量，用剩余工作 量除以甲、乙、丙三队合作的工作效率即可求解。 第四单元提优测评卷 1.3:56:103:5=6:10 (答案不唯一)【解析】两数 相比所得的值就是比值，任意 写出比值是的两个比即可。 2.161564【解析】“甲数的等于乙数的 号”表示甲：乙=号：是=16：16，再按比分 配算出甲数是60÷15×16=64。 3.污48【解折】比的菌项利后项同时乘一个 相同的数（零除外）比值不变；“m与n互为倒 数”表示mn的值是1，把比转换成除法再 计算。 4.2416【解折】比的后项是15÷号=24，前 项减少10，即前项变为5，相当于前项乘(5÷ 15),即号，要使比值不变，后项也应乘写，即后 项变为24×写-8，即后项减少24一8=16。 5.4524【解析】由5x=4y,得x：y=4: 5,若y=30,则x=30×号-24。有司 6.4【解析】已知涂色部分两个小三角形的面 积比是2：1，高都是小正方形的边长，高相同， 则涂色部分两个小三角形的底之比是2：1，也 就是两个正方形的边长之比是2：1，则大正方 形与小正方形的面积之比是4：1。将小正方 形的面积看作1份，则大正方形的面积是这样 的4份，小正方形中涂色部分是0.5份，则大 正方形中涂色部分是这样的1份，即可求出1 份的面积为2.4÷(4一1)=0.8（平方分米），也 就是小正方形的面积，进而可以求出两个正方 形的面积之和，即0.8×4十0.8=4（平方分米）。 1+2 7.号【解析】硫磺、硝石占火药的十2异3 ,因此制作号千克的黑火药，需要硫磺和硝 石-共×号台仟克0. 26 8.54【解析】甲、乙两个三角形的面积和等于 三、x=1x=18 7 21 x=- 3 3 平行四边形面积的一半，即180÷2=90（平方 x=100 3 厘米)，则乙的面积是90×2十3=54（平方 x10 厘米)。 四、如下图所示。（三角形画法不唯一） 9.8：9:6【解析】根据题意，“徵”和“宫”的发 8 cm 音管长度的比是2：3=6：9，“商”和“徵”的发 cm 音管长度的比是4：3=8：6，则“商”“宫”和 “徵”的发音管长度的比是8：9：6。 10.44 【解析】根据比例的基本性质，两个 【解析】(1)根据长方形周长公式，先算出长与宽 的和=周长÷2=24÷2=12（厘米）；按长与宽的 外项的积等于两个内项的积。已知两个内项 比为2：1分配，总份数为2+1=3（份），每份长 互为倒数，它们的积为1，因此两个外项的积 度为12÷3=4（厘米），则长=4×2=8（厘米），宽 也为1。再结合两个外项的和为？-}+4， =4×1=4(厘米)，据此画出长8厘米、宽4厘米 推导出两个外项分别是4和子· 的长方形。 (2)先计算(1)中长方形的面积=长×宽=8×4 11.25125【解析】先根据大正方形的周长求 32(平方厘米)；再根据面积比为1：4，算出三角 出大正方形的边长，再结合直角三角形两条 形的面积=32÷4=8（平方厘米）；选择合适的底 直角边的比例关系分别求出两条直角边的长 和高，比如底为4厘米，高为4厘米，据此画出符 度，进而求出直角三角形的面积和小正方形 合条件的三角形（底和高的组合不唯一，只要面积 的面积。 为8平方厘米即可)。 二、1.A【解析】两两之积相等的4个数能组成 五、1.5.5÷0.618≈9（米） 比例。 【解析】因为小肠的长度是5.5米，小肠长度 2.C【解析】需先根据周长求出长与宽的和，再 与人体的消化道长度之比约是0.618：1，所以 按各选项的比分配长和宽，计算面积后比较 我们可以通过除法来求出人体的消化道长度。 大小。 2240+30)×332-240=84(本) 3.C【解析】甲数除以乙数，商是1.2，表示甲 数是乙数的1.2倍，因此甲、乙两数的比是1.2： 【解析】把下层的书拿到上层后，上层的书的 1,再将其化成最简整数比即可解答。 本数占总本数的3子2，下层的书的本数占总本 4.C【解析】把甲袋中的大米质量看作单位 “1”,根据“如果从甲袋倒出5给乙袋，那么两 数的3子2可以先求出后米上层或下层的书的 本数，再与原来上层或下层的书的本数作差 袋大米就一样重”，可知原来两袋大米相差 1 即可。 3 ×2-号，由此求出乙袋大米是甲袋大米的1- 3.40×3+2 24(分钟) 24-20=4(分钟) 23 =,根据比的意义写出原来甲、乙两袋大 40-24=16(分钟) 米质量的比。 16-10=6(分钟) 5.C【解析】米和水的比值大于号且小于1时， 建议她每次健身时至少增加4分钟无氧运动， 增加6分钟有氧运动。（答案不唯一，合理 即可蒸出软硬适中的米饭。 即可) 【解析】女性每次健身时无氧运动与有氧运动 【解析】设书法社团中女生有x人，则书法社团中男 的时间比是3：2，女性运动健身的时间×3十2 3 生有？x人，口语社团中女生有(18-x)人，口语社团 一无氧运动的时间，女性无氧运动的时间减去 刘阿姨每次健身时无氧运动的时间，可以计算 中男生有2-号x)人，再根据口语社团中男生人数 出她每次健身时无氧运动需要增加的时间；同 与女生人数的比为2：1，列出比例解答。 理可以计算出她每次健身时有氧运动需要增 第五单元提优测评卷 加的时间。 一、1.125.61256【解析】旋转形 4.(1)设大正方形的面积为16份。 成的图形是圆，周长是2× (3+2+2+3):(1+2+2+1)=5:3 3.14×20=125.6(厘米)，面积 (2)蓝：32÷(5+3)×5=20（平方米） 是3.14×202=1256（平方厘米）。 白：32÷(5十3)×3=12（平方米） 2.点B如图： 【解析】(1)设大正方形装饰墙共16份，则分 成的4部分蓝瓷砖的份数为3十2十2+十3= B 10(份)，分成的4部分白瓷砖的份数为1十2十 2 3 4 2+1=6(份)，进而得出面积比。（2)根据面积 0 cm 56789 比和装饰墙的总面积求出两种颜色各自的实 3.14 际铺墙面积。 【解析】根据图示可知，圆的直径为2厘米，半 5.0.52×90=46.8(元) 径为2÷2=1（厘米），向右滚动一周到达点B, 、峰时用电量：90×332=54（千瓦时） 则点B的位置为3.14×2+2=8.28（厘米）， 圆的面积是3.14×12=3.14（平方厘米）。 谷时用电量：90×3异2一36（千瓦时） 3.157【解析】先根据直径计算出圆形广场的 周长，再用周长除以间隔距离得到花盆数量。 0.55×54+0.4×36=44.1(元) 4.41.478.5【解析】拼成的长方形的周长比 44.1<46.8,使用峰谷电价计费划算。 圆多了2个半径的长度，所以圆的半径是10÷ 【解析】先分别求出峰时和谷时的用电量，再 2=5(厘米)，直径是10厘米，所以拼成的长方 按照各自的电价求出总电价，然后与不使用峰 形的周长是3.14×10十10=41.4（厘米），面积 谷电价时比较大小，即可算出王阿姨家使用峰 是3.14×52=78.5（平方厘米）。 谷电价计费是否划算。 6.1:2=3:6 5 等于【解析】大圆的半径是丙圆半径的 5÷(6-5)×5=25(本) 2倍，所以丙圆的面积是大圆的，三个小圆的 【解析】乙书架添加了5本书，但甲书架上书 的本数没有变。将1：2转化为3：6，乙书架 直径之和等于大圆的直径，所以周长相等。 上的书由原来的5份变成6份，增加的1份即 6.1130.4【解析】先分别计算两个圆的面积， 是5本书，由此可求出乙书架原有的图书 再求它们的面积差。 本数。 7.370.52B【解析】摩天轮的周长大约是 附加题 3.14×(128-10)=370.52(米)；摩天轮运行 设书法社团中女生有工人，则书法社团中男生有号： 18分钟，转了18÷30=号（圈D,距点B:号 人，口语社团中女生有(18一x)人，口语社团中男生有 合品距点C-号品距点A:号号 (323人. =易E点P子品号他乘华的 32-号)：(18-x)=21=12 座舱更接近点B的位置。 27 8.32【解析】圆的圆心移动的轨迹是一个长方 符合。 形，长是11-2=9（厘米），宽是9-2=7（厘 6.A【解析】老鼠到B点的路程为r,猫到B 米)，圆的圆心移动了(9+7)×2=32（厘米）。 点的路程为π，老鼠跑到B点的同等时间内 9.31.4【解析】长方形里有两个面积相等的 猫跑的路程为3r,3<πr,所以老鼠到达B点 圆，涂色三角形一条直角边等于圆的直径，另 时，猫还没有到达B点。 一条直角边等于圆的半径。设圆的半径是r, 三、1.(1)3.14×4÷2+4+6×2=22.28(dm) 则涂色三角形的面积是rX(2x)÷2=r2,因为 (2)3.14×12+12×2=61.68(dm) 涂色三角形的面积是10平方厘米，所以r2= 【解析】(1)涂色部分的周长=长方形的两条 10,一个圆的面积是3.14×10=31.4（平方厘 长十一条宽十圆的周长的一半。(2)涂色部分 米)。 的周长=两个半圆弧十两条直径。 10.12561600800【解析】圆的面积为3.14 2.(1)10÷2=5(分米)6÷2=3（分米） ×202=1256(平方厘米)；外面正方形的边长 8÷2=4(分米) 为20×2=40（厘米），所以外面正方形的面积 3.14×32÷2+3.14×42÷2+6×8÷2-3.14 为40×40=1600（平方厘米）；里面正方形被 ×52÷2=24(平方分米) 分成相同的4份，每份的面积为20×20÷2= 【解析】涂色部分的面积=直径是6分米的圆 200(平方厘米)，所以里面正方形的面积为 的面积的一半十直径是8分米的圆的面积的 200×4=800(平方厘米)。 一半十直角三角形的面积一直径是10分米的 二、1.C【解析】①周长和面积单位不一样，无法比 圆的面积的一半 较大小，⑥60÷360°=合。@两根同样长的 (2)3.14×32÷4+3.14×22÷4-3×2=4.205 铁丝分别围成一个正方形和一个圆，其中圆的 (平方分米) 面积大于正方形的面积。 【解析】涂色部分的面积=扇形ADE的面积 2.C【提示】由题可知平行四边形的底是外圆 十扇形ABF的面积一长方形ABCD的面积 周长的一半和内圆周长的一半的和，则这个平 四、1.(1)(2)(3)如下图： 行四边形的底是2πR÷2十2πr÷2=πR十πr。 3.B【解析】因为半圆圆弧的长=圆周长的一 2厘米 半，所以半圆的直径为6.28×2÷3.14=4（分 米)，由题图知等腰三角形的底等于半圆的直 -3厘米 径，所以高也等于直径，所以等腰三角形的面 (4)5.14【解析】最大的正方形的边长和长 积是4×4÷2=8（平方分米）。 方形的宽相等，最大的半圆的直径等于正方形 4.D【解析】设大正方形的边长为6a,则第一 的边长。 种剪法的圆的半径为6a÷2=3a,面积为3.14 2.如下图。 36 ×(3a)2=28.26a2;第二种剪法的每个小圆的 半径为3a÷2=1.5a,圆的总面积为4×3.14 6 ×(1.5a)2=28.26a2;第三种剪法的每个小圆 的半径为6a÷3÷2=a,圆的总面积为3.14× 3 a2X9=28.26a2。由此可知，三种剪法剪下的 面积相等，则浪费的同样多。 0 1234567891011121314151617 5.C【解析】圆片滚动一周在直线上经过的路 【解析】平移图形时，看清平移的距离和方向。 程为2x×2=4x(厘米)，15m÷4r=5-=3 4 4’ 14-(3-1)=12(列)，5-(3-1)=3（行），所 即圆片转动了3周后，又滚动了周，选项℃ 以在这张方格纸内最多能画12×3=36（个）这 么大的圆。第四单元提优测评卷 时间：90分钟⊙满分：100分+10分得分： 一、填一填。（第2、5题每题2分，其余每空1分，共19分) 1.写出比值是的两个比：( )和( ),将它们组成比例是( 2.甲数的子等于乙数的，则甲数：乙数=( )：( )(填最简整数比)。如果乙数是60， 那么甲数是( )。 若A:H=5,则(AX15):(BX15)=( ):若m与n互为阁数，则识：冬-( )。 4一个比的前项是15，比值是，这个比的后项是( )。如果把前项减少10，要使比值不变， 那么后项应减少( )。 郊 5.若5x=4y(x、y均不为0)，则x:y=( )(填最简整数比)；若y=30,则x= 6.如右图，两个正方形中涂色部分的面积比是2：1，如果空白部分甲的面积 是2.4平方分米，那么两个正方形的面积之和是( )平方分米。 甲 弼 7.传统文化火药火药是我国古代四大发明之一，其中，黑火药的主要成分 可概括为“一硫二硝三木炭”，即硫磺、硝石、木炭的质量比是1：2：3。 古人制作8干克的黑 数 火药，需要硫磺和硝石一共( )千克。 8.如右图，平行四边形的面积是180平方厘米，甲、乙两个三角形面积的 甲 比是2：3，乙的面积是( )平方厘米。 乙 9.传统文化古代音乐“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。其中“徵”和“宫”的发 音管长度的比是2：3，“商”和“徵”的发音管长度的比是4：3，则“商“宫”和“徵”的发音管长 度的比是( )。 10.已知一个比例的两个内项互为倒数，若两个外项的和是，则这两个外项分别是( )和 ( )。 11.如右图，已知大正方形的周长是60分米，它是由4个完全相同的直角三角形 和一个小正方形组成的，AC:CB=1：2,其中一个直角三角形的面积是( )平方分米，小正方形的面积是( )平方分米。 二、选一选。（每题3分，共15分） 1.下面各组数中，能组成比例的是( ) 4128,2号 B.77,3,21和24 C.0.75,2,1.25和5 D.1,2,3和4 2.一根长60厘米的铁丝，长和宽分别按选项的比分配（长、宽都为整厘米数），围成的长方形面 积最大的是( )。 A.4:1 B.2:1 C.3:2 D.5:1 3.甲数除以乙数，商是1.2。甲数与乙数的最简整数比是( )。 A.6:1 B.5:6 C.6:5 D.1.2:1 4.有甲、乙两袋大米，如果从甲袋倒出5给乙袋，那么两袋大米就一样重。原来甲、乙两袋大米 质量的比是( ）。 A.5:4 B.6:5 C.5:3 D.7:5 5.蒸米饭时，口感软一点的米饭，米和水的体积比大概是2：3；口感硬一点的米饭，米和水的体 积比大概是1：1。根据以上信息，若想蒸出软硬适中的米饭，则米和水的体积比可以是 ()。 A.1:2 B.3:5 C.5:6 D.3:2 三、求比例中的未知项x。（共18分) .15 0.5:5=2 :2 .12.3 x_0.35 x:4=3:5 40.6 2.57.5 3.2:4=0.84 1:1=1:x 25=4 四、动手操作。（共10分） 下面每个小方格的边长为1厘米。 (1)画一个长方形，长与宽的比是2：1，周长是24厘米。 (2)画一个三角形，使三角形的面积与(1)中长方形面积的比是1：4。 五、解决问题。（第4题8分，其余每题6分，共38分） 1.新情境黄金比把一条线段分成两部分，当较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与 整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比（约为0.618：1）。当一个物体的两个部分长度 的比大致符合黄金比时，常常给人优美的视觉感受，所以人们设计许多物品时都会考虑黄金 比这一因素。如：图中五角星内线段a的长度与线段b的长度之比符合黄金比a:b≈0.618 :1。 人体健康中的黄金比：人体消化吸收任务的小肠长度与人体的消化道长度之比 约为0.618：1，消化吸收任务的小肠长度约为5.5米，人体的消化道长度约有多 少米？（得数保留整数） 2.一个书架分上、下两层，上层放了240本书，下层放了300本书。如果要使上层的本数与下层 的本数比是3：2，那么可以从下层拿多少本书放到上层？ 3.为达到减脂的目的，每次运动时间男性应不低于60分钟，女性应不低于40分钟。在无氧运 动与有氧运动的时间比方面，男性建议为2：1，女性建议为3：2。刘阿姨目前每天健身做 20分钟无氧运动和10分钟有氧运动，你对刘阿姨健身时的时间安排有什么建议？ 4.如图，一面装饰墙的墙面是由蓝、白两种颜色的瓷砖贴成的。 (1)蓝、白两种颜色的面积比是多少？ (2)如果这面装饰墙的面积是32平方米，那么两种颜色的铺墙面积分别是多少平方米？ 5.新情境峰谷电价峰谷电价指的是按高峰用电和低谷用电分别计算电费的一种电价制度。 2024年某市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。自2025年起，该市推行峰谷（指用电高峰 期和低谷期)电价，具体收费标准如下表。 时段 电价 峰时(7：00~22：00) 0.55元/千瓦时 谷时(22：00~7：00) 0.40元/千瓦时 王阿姨家2025年1月用电90千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3：2。请你帮王阿姨 算一算，使用峰谷电价计费划算吗？ 6.甲、乙两个书架上图书本数的比是3：5，在乙书架添加5本书后，两个书架上图书本数的比 是1：2。乙书架原来有图书多少本？ 附加题。（共10分） 迎宾小学参加书法社团和口语社团的男生有32人，女生有18人。书法社团中男生人数与女生 人数的比为5：3，口语社团中男生人数与女生人数的比为2：1，书法社团中女生有多少人？ 0