第四单元 小数乘法和除法（一） 核心素养测评卷、-【实验班】2026-2027学年五年级上册数学提优训练（苏教版·新教材）

第四单元提优测评卷 时间：90分钟⊙满分：100分十10分得分： 一、填空题。（第11题2分，其余每空1分，共22分) 1.1.85吨=( )千克 ( )厘米=0.5米 900米=( )千米 204平方分米=( )平方米 0.88平方千米=( )公顷 790平方米=( )公顷 2.在○里填“>”“<”或“=”。 465000平方米○4.65公顷 0.38×60○ 0.038×600 5÷2(○0.5×5 48÷100(○4.8÷10 3.社区配送员分成两组送蔬菜包，第一组有3人，配送的蔬菜包的质量一共是27.1千克；第二组 4人，平均每人配送的蔬菜包的质量是15.8千克。这两组平均每组配送的蔬菜包的质量是 p ( )千克 郊 4.新情境重庆酸辣粉重庆酸辣粉是特色小吃，制作时每5千克红薯粉可以加工出10千克湿 粉坯。照这样计算，12.5千克红薯粉可以加工出( )千克湿粉坯；加工出5千克湿粉坯要 ()千克红薯粉。 5.若12吨大豆可榨油2.46吨，则2吨大豆可榨油()吨。 南 6.一个数先把小数点向右移动一位，再把小数点向左移动三位后得到的小数是0.027，原来的 小数是()。 7.传统文化长度单位“尺”“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。记载中国 三国时期的重要史书《三国志》，用“身长八尺”来形容三国时期蜀汉名相诸葛亮的身高。若 按下面长度单位的古今对照表换算，诸葛亮的身高是( )厘米。唐代时的“七尺男儿”比 三国时的诸葛亮高( )厘米。 时期 商朝 秦朝 三国 唐代 明清 古代一尺相当于现代 34 16.95 23.1 24.2 30.7 的厘米数 (裁衣尺) 8.一个小数，如果把小数点向右移动一位，那么所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来 密 是( 9.算式0.95×3的积在下图中的位置大约是点( )。 AB CD 2 3 10.环保小组收集废旧玻璃，其中一块玻璃的形状近似梯形，它的上底与下底的和是5分米，高 是4分米。如果每平方分米的废旧玻璃可以提炼0.01千克的再生玻璃原料，那么这块玻 璃能提炼( )千克的再生玻璃原料。 11.用一根绳子量一根木头的长度，绳子多1.5米，如果将绳子对折来量，那么少0.4米。这根 木头长( )米。 二、选择题。（每题2分，共16分) 1.若a×b=2560,那么(a÷100)×(b÷10)=()。 A.256 B.25.6 C.2.56 D.0.256 2.通过本学期的学习，我们认识到整数乘法和小数乘法的算理是一致的：都是先确定计数单位 及其个数，再将它们相乘。例如，400×20=(100×4)×(10×2)=(100×10)×(4×2)，其中 积的计数单位是“千”，个数是8，那么，计算4.5×3时，下面方法( )正确体现了这一 算理。 A.4.5×3=(0.45×10)×(0.3×10)=(0.45×0.3)×(10×10) B.4.5×3=(0.1×45)×(1×3)=(0.1×1)×(45×3) C.4.5×3=(0.1+1)×(45×3)=135×1.1 D.4.5×3=(0.1×4+0.1×5)×3=0.9×3 3.已知a÷b=1.2,如果把a的小数点向左移动一位，把b的小数点向右移动一位，那么结果 是()。 A.1.2 B.0.012 C.120 D.无法确定 4.把重25.6千克的小米分装成每4千克一罐，可以装几罐？剩余多少千克小米？列式完成第 一步计算后，竖式中箭头所指“16”表示的是( )。 A.可以装满16罐 6 B.可以装满1.6罐 425.6 C.剩余16千克小米 24 D.剩余1.6千克小米 16← 老5.小玲用计算器计算14.6×7.8时，错误地输入成了146×7.8，她需要把输出的结果( )才 能得到正确结果。 A.除以10 B.乘10 C.除以100 D.乘100 6.线上电商和线下超市都在售卖同款赣南脐橙，价格信息如下： 线上电商：5千克装，包邮价65元，还可领取并使用10元优惠券。 线下超市：8千克装，原价107元，现参与“满100减25”活动。 哪种购买方式的脐橙单价更低？低多少？()。 A.线下超市更低，低0.75元/千克 B.线上电商更低，低0.75元/千克 C.线上电商更低，低0.38元/千克 D.线下超市更低，低0.38元/千克 7.某商店促销：“买4送1（同款商品）”。某种饮料每瓶3.5元，妈妈要想买到10瓶这种饮料， 需付()元。 A.17.5 B.21 C.28 D.35 8.在直线上的小虫从3.8这点出发，先向左爬3格到3.5，再依次：向右爬20格→向左爬4格 →向右爬7格，如果每格的大小一样，那么小虫最后停留在直线上的点是()。 A.3.8 B.5.8 C.6.6 D.4.4 三、计算题。（第1题8分，第2题18分，共26分) 1.直接写出得数。 3.04×10= 3.7÷100= 0.39÷3= 3.6×2-0.5= 3.5÷7= 0.56÷8= 8.4÷21= 2.5×100÷1000= 2.用竖式计算。（带的要验算） 4.35×86= 0.36×128= ￥4.7×280= 10.75÷125= 44.1÷350= ￥2.592÷72= 四、解决问题。（每题6分，共36分） 1.新考法评价说明一块平行四边形小麦地，相邻两条边的长度分别是125米和80米，其中 一边上的高是100米。每公顷收小麦7吨，这块麦地共收小麦多少吨？下面哪种方法正确？ 请说明理由。 方法一： 方法二： 125×100=12500(平方米) 80×100=8000(平方米) 12500平方米=1.25公顷 8000平方米=0.8公顷 7×1.25=8.75(吨) 7×0.8=5.6(吨) 2.妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元，还买了1千克肉，每千克26.5元。 剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？ 3.一座桥一共有6个宽度相等的门洞。如果桥长18.96米，每相邻两个门洞之间的距离为 1.2米，桥的起点到第一个门洞的距离与桥的终点到最后一个门洞的距离都是2.58米，那么 每个门洞的宽为多少米？ 4.李奶奶最近学会了手机扫码支付，昨天去菜市场买一些土豆时，就用手机扫码付了款，应付 钱数是一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，结果多付了钱，及时发现后，老板经过核对， 就将多收的21.6元退给了李奶奶。买这些土豆应该付多少钱？ 5.两车同时从两地开出，相向而行，经过4小时两车在距两地中点8.4千米处相遇，快车每小 时行45千米，慢车每小时行多少千米？ 6.为鼓励居民节约用电，某电力公司规定如下：每月用电量不超过50千瓦时，电费按“基本价” 收费；每月用电量超过50千瓦时，超过部分按“超额价”收费。某户居民今年一、二月份的用 电量、电费如下表： 月份 用电量/千瓦时 电费/元 65 35.5 二 40 21.2 该户居民今年三月份用电80千瓦时，三月份电费是多少元？ 附加题。（共10分） 豆豆买了3支同样的圆珠笔和7本同样的练习本，付了10元，找回的钱如果买1支圆珠笔，那 么少0.14元；如果买1本练习本，那么还剩0.8元。1支圆珠笔的售价是多少元？第三单元提优测评卷 一、1.平方千米米平方千米 【解析】一般情况下较大的面 积用平方千米，海拔用米。 2.600003【解析】平行四边形的面积=200× 300=60000(平方米)，最大的三角形面积占平 行四边形面积的一半，注意单位为公顷。 3.400【解析】4公顷=40000平方米，40000× 2÷200=400(米)。 4.163【解析】①号平行四边形的面积是 4×4=16(平方厘米)；分别计算右边几个图形 的面积即可判断是否与①号平行四边形的面 积相等。 5.12【解析】根据题意可知，三角形的两条直 角边的长度分别是8×2÷4=4（厘米）和6× 2÷2=6(厘米)，原来三角形的面积是6×4÷ 四 2=12(平方厘米)。 6.3040050【解析】1公顷=10000平方米， 1平方千米=100公顷。 7.12【解析】三角形割补成长方形，面积不变， 即长方形的面积为48平方厘米，用长方形面 积除以长方形的宽，得到长方形的长。 8.长方三角【解析】8×2求的是下面长为 8厘米、宽为2厘米的长方形的面积，(5一2)× (8一6)÷2求的是上面三角形的面积。 9.12【解析】直角梯形4秒平移3×4=12（厘 米)，此时它与长方形的重叠部分是下底为12 9=3(厘米)、上底为3-(5-3)=1（厘米）、高 为6厘米的直角梯形，面积是(1+3)×6÷2= 12(平方厘米)。 二、1.B【解析】先分别求出上底和高，再根据梯形 的面积公式求出面积。 2.C【解析】整个图形的面积是涂色部分面积 的8倍。 3.D【解析】已知三角形甲的面积是三角形乙 的9倍，三角形甲的底是三角形乙的45÷15= 3倍，则三角形甲的高就可以看作9×2÷3= 6(份)，三角形乙的高就可以看作1×2÷1= 2(份)，因此三角形甲的高是三角形乙的 (6÷2)倍。 4.B【解析】先求出原来平行四边形的面积为 100×48=4800(平方厘米)，长方形的面积为 4800+1200=6000(平方厘米)，得到长方形的 宽为6000÷100=60（厘米），就是BC边的长 度，用平行四边形的面积除以BC边的长度就 是BC边上的高。 5.C【解析】甲、乙两个平行四边形中涂色部分 的面积都是平行四边形面积的一半。 1.图略（答案不唯一） 【解析】平行四边形的底占4格，高占2格。 三角形的底是4格，高是4×2×2÷4=4（格）， 即画出的三角形的高为4格即可；梯形的下底 是3格，根据面积找出符合要求的上底和高即 可，例如上底1格、高4格。 2.5410(答案不唯一，合理即可) 【解析】不满整格的按半格计算。 1.2×4=8(厘米)2×2=4（厘米） 8×4÷2+8×8÷2=48(平方厘米) 【解析】不规则图形可以分为三角形ABD和 三角形CBD,都以BD为底，即底都是2×4= 8(厘米)，高分别是2×2=4（厘米）、2×4= 8(厘米)，根据三角形的面积公式计算即可。 2.6×4+(2+4)×(10-6)÷2=36(平方分米) 【解析】不规则图形的面积等于长方形面积加 上梯形面积。 、1.120×(120×2)÷2=14400(平方米) 14400÷18=800(棵) 【解析】先算出三角形梨园的高，再算出三角 形梨园的面积，最后用总面积除以每棵梨树的 占地面积求得棵数。 2.(87+128)×56÷2+(2+7)×12÷2= 6074(平方米)【解析】由题图可知，组合图 形由两个梯形组成，根据梯形的面积公式求出 两个梯形的面积，并求和即可。 3.10×10÷2一4×4÷2=42（平方分米） 【解析】延长BC和AD相交 D 于点E,这样就得到了一个大 等腰直角三角形ABE和一 个小等腰直角三角形DCE。A∠45 B 四边形ABCD的面积等于大等腰直角三角形 2 ABE的面积减去小等腰直角三角形DCE的 再求2吨大豆可榨油的吨数。 面积。 6.2.7【解析】由题意可知，小数点实际是向左 4.9×5+(9-2+5)×(7-5)÷2=57(平方分米) 移动两位，因此把0.027的小数点向右移动两 【解析】可将标志示意图分成一个长为9分 位就是原来的小数。 米、宽为5分米的长方形和一个上底为5分 7.193.621.3【解析】诸葛亮的身高是24.2× 米、下底为9一2=7（分米）、高为7一5=2（分 8=193.6(厘米)，唐代时的“七尺男儿”高 米)的梯形，先分别用公式求出长方形和梯形 30.7×7=214.9(厘米)，用唐代时的“七尺男 的面积，再相加求得标志示意图的总面积。 儿”高度减去三国时的诸葛亮的身高，就是身 5.(1)(60+56)×10+12×40=1640(平方分米) 高差距。 (2)(60+36+12)×10÷2+12×40+(56+ 8.7.76【解析把一个小数的小数点向右移动 80-12)×10÷2=1640(平方分米) 一位后，这个数扩大到原来的10倍，10一1= 【解析】(1)图①转化为图②，转化成一个长方 9,因此这个数原来是69.84÷9=7.76。 形与一个平行四边形，根据长方形和平行四边 9.A【解析】利用小数乘整数计算出结果，在 形的面积公式计算即可。(2)可分割为两个梯 直线上表示这个数即可。 形和一个平行四边形，根据梯形和平行四边形 10.0.1【解析】先根据梯形面积公式求出这块 的面积公式计算即可。 玻璃的面积，再乘每平方分米的废旧玻璃可 附加题 以提炼的再生玻璃原料质量，即可得到这块 (26-11+26)×38÷2=779(平方米) 玻璃能提炼出的再生玻璃原料质量。 【解析】由题图可知，左边的梯形面积与右边涂色部 11.2.3【解析】对折后绳子的长度是1.5+ 分面积相等，运用梯形的面积公式求出面积即可。 0.4=1.9(米)，这根木头长1.9+0.4=2.3（米）。 第四单元提优测评卷 二、1.C【解析】第一个乘数除以100，积就除以 -、1.1850500.92.0488 100,第二个乘数除以10，积就除以10，因此整 0.079【解析】在进行单位 体的积就除以100×10=1000，小数点会向左 换算时，低级单位转换为高级 移动三位。 单位要除以进率，高级单位转换为低级单位要 2.B【解析】4.5中有45个0.1,3中有3个1， 乘进率。 相乘时，乘数的计数单位相乘作为积的计数单 2.>= 【解析】先进行单位换算或 位，选项B符合。 计算算式，再比较大小。 3.B【解析】a的小数点向左移动一位，商的小 3.45.15【解析】第二组平均每人配送的蔬菜 数点就向左移动一位，b的小数点向右移动一 包的质量乘人数得到第二组配送的蔬菜包的 位，商的小数点就向左再移动一位，因此1.2的小 质量，再加上第一组配送的蔬菜包的质量，求 数点向左移动两位，结果是0.012。 得两组配送的蔬菜包的质量之和，再除以2，得 4.D【解析】小数点在1和6之间，因此是剩余 到平均每组配送的蔬菜包的质量。 1.6千克小米。 4.252.5【解析】每千克红薯粉可以加工出 5.A【解析】根据积的变化规律可知，输出的 10÷5=2(千克)湿粉坯，12.5千克红薯粉可 结果是正确结果的10倍，得到正确结果要除 以加工出2×12.5=25（千克）湿粉坯；加工出 以10。 1千克湿粉坯要5÷10=0.5（千克）红薯粉，加 6.A【解析】分别计算线上电商和线下超市购 工出5千克湿粉坯要0.5×5=2.5（千克）红 买脐橙的实际单价，然后比较哪个单价更低， 薯粉。 并计算差价。 5.0.41【解析】先求1吨大豆可榨油的吨数， 7.C【解析】“买4送1”，相当于花4瓶的钱买 到5瓶，妈妈要想买到10瓶只需花8瓶的钱。 8.B【解析】爬3格共爬了3.8-3.5=0.3，可 知爬1格是0.3÷3=0.1，小虫共向左爬了 3+4=7(格)，向右爬了20+7=27（格），实际 向右爬了27一7=20（格），20格是0.1×20= 2,从3.8向右爬了2，到了3.8+2=5.8。 三、1.30.40.0370.136.70.50.070.4 0.25 2.374.146.0813160.0860.1260.036 验算略 四、1.方法二正确，因为平行四边形的高要小于邻 边，所以100米的高只能对应80米的底边。 【解析】因为在平行四边形的高与对应底边构 成的直角三角形中，高作为直角边必须小于斜 边，所以100米的高只能对应80米的底边。 2.30.6×2=61.2(元)26.5×1=26.5（元） 61.2+26.5=87.7(元) 100-87.7=12.3(元)12.3>10，够。 【解析】先求出买2袋大米和1千克肉花费的 钱数，再用100元减去花费的钱数求出剩余钱 数，最后用剩余钱数和10元比较大小即可。 3.6-1=5(个) 1.2×5=6(米)2.58×2=5.16（米） 18.96-6-5.16=7.8(米)7.8÷6=1.3（米） 【解析】先用桥长分别减去桥的两端与第一个 和最后一个门洞的距离之和、相邻门洞之间的 距离之和，再除以门洞数量即可。 4.10-1=921.6÷9=2.4(元) 【解析】付出的钱是实际价钱的10倍，多付了 (10一1)倍的钱，21.6除以(10一1)就可以得 到买这些土豆应该付的钱。 5.8.4×2=16.8(千米)16.8÷4=4.2（千米） 45-4.2=40.8(千米) 【解析】已知快车与慢车在距两地中点8.4千 米处相遇，则快车比慢车多行驶了8.4×2= 16.8(千米)，快车比慢车每小时多行驶16.8÷ 4=4.2(千米)，已知快车每小时行驶45千米， 则慢车每小时行驶45-4.2=40.8（千米）。 6.21.2÷40=0.53(元)0.53×50=26.5（元） 35.5-26.5=9(元)65-50=15（千瓦时） 9÷15=0.6(元)80-50=30（千瓦时） 0.6×30=18(元)26.5+18=44.5（元） 【解析】先算出50千瓦时以内（包括50千瓦 时)每千瓦时的电费是21.2÷40=0.53（元）， 再算出超过50千瓦时每千瓦时的电费。把三 月份用电80千瓦时分为两部分，80=50+30， 分别求出50千瓦时的电费和超过50千瓦时 的部分的电费，把两部分电费相加即可。 附加题 0.8+0.14=0.94(元)0.94×3=2.82（元） 10-0.8-2.82=6.38(元)3+7+1=11（本） 6.38÷11=0.58(元) 0.58+0.94=1.52(元) 【解析】豆豆花10一0.8=9.2（元）可以买 3支圆珠笔和7十1=8（本）练习本，一支圆珠 笔比一本练习本贵0.14+0.8=0.94（元）， 3支圆珠笔的售价比3本练习本的价钱还多了 (0.94×3)元。据此解答。 期中提优测评卷 、1.602000.36公顷平方米 【解析】低级单位转化为高级 单位，除以进率；高级单位转 化为低级单位，乘进率。联系实际情况和单位 含义填写单位。 9 2.>>=【解析】先计算算式，再比较 大小。 3.01【解析】被除数小于除数，商小于1，只 有□里填0时，1☐.2<11；商的十分位上是0， 运用尝试法发现口里只能填1。 4.10(答案不唯一，合理即可)【解析】分别数 出满格和不满格的数量，不满格的按半格计 算，再加上满格的数量，就是苹果图所占的格 子数，最后乘每个小方格的面积即可。 方法阳纳 估计不规则图形的面积 估计不规则图形的面积，满格算1格，不满 格的算半格，然后相加。 5.20一【解析】条形统计图用直条的长短表 示数量的多少。 6.0.125【解析】用耗油量除以行驶千米数，即 27 可得到平均行驶1千米需要的柴油升数。 四、1.图略（画法不唯一） 7.(1)变长了(2)615【解析】(1)两条平行 【解析】作上底是3厘米，下底是5厘米，高是 线之间垂直线段最短，因此长边变长了。(2)短 4厘米的梯形；作出的三角形和平行四边形的 边上对应的高就是原来长方形的长，用底乘高 面积为16平方厘米即可，例如：作底是8厘 求出平行四边形的面积。 米，高是4厘米的三角形；作底是4厘米，高是 8.0.28【解析】先统一单位，再运用梯形面积公 4厘米的平行四边形。 式求出面积，最后将面积转化为用公顷作单位。 2.图略【解析】(1)根据轴对称图形的定义作图 9.125【解析】先统一单位，再用面积乘2，然 即可。(2)根据旋转和平移的定义作图即可。 后除以三角形的高，得到三角形的底。 五、1.4小时50分钟按5小时算。 10.10.611.4【解析】5.8-2=3.8（千米）， 5-2=3(时)1.5×3=4.5（元） 3.8千米按4千米算，上午11时乘车应付 4.5+5=9.5(元) 5+1.4×4=10.6(元)；晚上11时乘车应付 【解析】4小时50分钟按5小时算，2小时内 5+1.6×4=11.4(元)。 收费5元，还有5一2=3（时），收费1.5×3= 二、1.D【解析】选项D有无数条对称轴。 4.5(元)，一共需要交4.5+5=9.5（元）停 2.B【解析】三根绳子共长2.5×3=7.5（米）， 车费。 减去两个接头处共用掉的(0.12×2)米即可。 2.12×28÷2+(12+32)×10÷2+(4+32)× 3.C【解析】三角形的面积是30×40÷2= 9÷2-4×3÷2=544(平方厘米) 600(平方厘米)，当底是50厘米时，对应的高 【解析】先用两个梯形的面积加一个三角形的 即支架长600×2÷50=24（厘米）。 面积，再减去缺口的小三角形的面积即可。 4.C【解析】对照表格可知，三年级男生达到 3.(10×6÷2-5×6÷2+25)÷2=20(平方 优秀至少要做42次。 厘米) 5.A【解析】第1幅图有2条对称轴，其余都 【解析】先求出三角形ABC与三角形ABD 只有1条对称轴。 的面积差，就是三角形BOC与三角形AOD的 三、1.640.4310.02360.650.036 面积差，它们的面积和已知，利用“和差问题” 19.22024 相关公式即可求解。 2.4320.912910.1320.250.026 附加题 验算略 72÷9×8=64(平方厘米) 3.(1)(6+5+9)×(13-5)÷2=80(平方厘米) 【解析】将图形等分（如下图），可以发现三角形ABC 5×5=25(平方厘米) 被平均分成了9份，三角形DEC被平均分成了8份。 25+80=105(平方厘米) 因为两个三角形中每一份的大小相等，所以要求三角 【解析】采用分割求和的方法求出组合图形的 形DEC的面积，需先求出1份的面积，再求出8份的 面积。 面积。 (2)4×(4+2)÷2-2×2=8(平方厘米) 【解析】可以用增补法，在不规则图形的右上 角补小正方形，涂色部分的面积=大三角形的 面积一补的小正方形的面积。 一题多解 求不规则图形的面积 第五单元提优测评卷 还可以采用分割法，将不规则图形分为两 个正方形，涂色部分的面积=大正方形的面积 一、1.可能【解析】24小时后是晚 十小正方形的面积一左下角大三角形的面积。 上10时，可能看到月亮。 2.1,2,3,4,5或6【解析】正