四 小数乘法和除法（一）-【实验班】2026-2027学年五年级上册数学提优训练（苏教版·新教材）

实验班 提优圳练 条直角边为6×2÷3=4（厘米）。 3.8×6-12=36(平方厘米) 36×2÷6-8=4(厘米) 【解析】三角形AFB的面积加上梯形FDCB的 面积等于长方形ABCD的面积，三角形FED的 面积加上梯形FDCB的面积等于三角形BCE的 面积，由条件“三角形AFB的面积比三角形FED 的面积大12平方厘米”可知，长方形ABCD的面 积比三角形BCE的面积大12平方厘米，即三角 形BCE的面积为8×6-12=36（平方厘米），可得 DE为36×2÷6-8=4（厘米）。 4.10×10+8×8=164(平方厘米) 8×8÷2=32(平方厘米) 10×(10-8)÷2=10(平方厘米) 10×(10+8)÷2=90(平方厘米) 164-32-10-90=32(平方厘米) 【解析】两个正方形的面积和一3个空白三角形的 面积=涂色部分的面积 5.(5-4)×(3+5)÷2=4(平方厘米) 4×4÷2=8(平方厘米) 8+4=12(平方厘米) 【解析】把涂色部分分成两个三角形（如下图）。 涂色部分上面的三角形的底是5一4=1（厘米），高 是3十5=8（厘米）；涂色部分下面的三角形的底和 高都是4厘米。这样就可以分别求出每个三角形 的面积，进而求出涂色部分的面积。 [附加题兴趣班] 10×2÷(10÷2)=4(分米) 【解析】连接CE可知，三角形ECG的面积是10平 方分米，因此CG=10×2÷(10÷2)=4(分米)。 四小数乘法和除法（一） [教材思考题深化 10110.1 【解析】乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数， 即甲数是乙数的10倍，甲、乙两数的差是90.9，相当 于乙数的(10一1)倍是90.9，据此先求出乙数，再通过 甲数是乙数的10倍求出甲数。 [难题解题帮手] 1.1.2+1.2-0.4-0.4=1.6(米) 【解析】没有浸湿的部分比全长的一半少0.4米， 说明浸湿的部分比全长的一半多0.4米。 2.(64-40÷16×20)÷(24-20)=3.5(元) 【解析】先求出“基本价”，再用“基本价”乘20，求 出20立方米水的钱数；用64元减去20立方米水 的钱数，再除以四月份超过部分的用水量，即24一 20=4(立方米)，得到的就是“超额价”。 [附加题兴趣班] 18.3÷3=6(个)…0.3（分米） 12.6÷3=4(个)…0.6（分米） 6×4×2=48(个) 【解析】两个直角边是3分米的等腰直角三角形可以 合成一个边长为3分米的正方形，可以先思考长方形 纸可以剪几个这样的正方形，沿着长可以剪6个，沿 着宽可以剪4个，一共可以剪24个边长为3分米的小 正方形，一个正方形再剪成2个等腰直角三角形，一 共可以剪成24×2=48（个）直角边是3分米的等腰直 角三角形。 五可能性 [难题解题帮手] 1.B【解析】正方体木块质地均 匀，因此抛到各个数字的可能性相等。 2.这个游戏规则不公平。1×2=2,1×3=3,1×4= 4,2×3=6,2×4=8,3×4=12。小明赢的情况有 1种，小刚赢的情况有5种，5>1，因此不公平。 【解析】有序列举出所有可能的结果，再进行 判断。 [附加题兴趣班] (1)B (2)画法不唯一，如： ① 2小数乘法和除法（一) 教材思考题深化 例（教材P64)甲、乙两数的和是16.5，甲数 答：甲数是1.5，乙数是15。 的小数点向右移动一位正好等于乙数。你知 方法点拨 道甲、乙两数各是多少吗？ 解决这类问题的关键在于正确理解 思路分析 小数点位置移动后两数的倍数关系，从而 甲数的小数点向右移动一位正好等 将原题转化为和（差）倍问题。解题时先 于乙数，即乙数是甲数的10倍，甲、乙两 求出“1倍数”，再求出“多倍数”。 数的和是16.5，相当于甲数的(10+1)倍 是16.5，据此先求出甲数，再通过乙数是 巩固深化 甲数的10倍求出乙数。 甲、乙两数的差是90.9，把乙数的小数点向右 移动一位正好等于甲数。甲数是( ),乙数 解答：10+1=11 是( )。 甲数：16.5÷11=1.5乙数：1.5×10=15 滩题解题帮手 例①把一根竹竿垂直插入水池底，浸湿部分长 方法点拨 解决此类问题还可以画线段图（如下 0.6米。掉过头来，垂直插入水池底，这时竹竿 图)，通过线段图，就能直观地看出数量之 有一半还多0.85米是干的。竹竿全长多少米？ 间的关系。 思路分析 一半 第一次垂直插入水池底，浸湿部分长 0.85米0.6米0.6米 0.6米，第二次掉过头来，再次垂直插入水 千的 湿的 池底，浸湿部分还是长0.6米。因为池子里 水的深度一定，所以可求出两次浸湿的长度 李巩固深化 和。这时竹竿有一半还多0.85米是千的， 1.把一根竹竿垂直插入蓄水池底，浸湿部分长 也就是说干的部分的长度是竹竿长度的 1.2米，掉过头把另一端垂直插入池底，这 一半加0.85米，由此可知，湿的部分的长 样没有浸湿的部分比全长的一半少0.4米。 度比竹竿长度的一半少0.85米，找准关 这根竹竿没有浸湿的部分长多少米？ 系就可以求出竹竿的全长。 解答： 两次浸湿的长度和：0.6×2=1.2（米） 竹竿的一半长：1.2+0.85=2.05（米） 例2为鼓励居民节约用电，某电力公司规定 竹竿全长：2.05×2=4.1（米） 如下：每月用电不超过100千瓦时，电费按“基 答：竹竿全长4.1米。 本价”收费；每月用电超过100千瓦时，超过部 9 实验班 提优训练 分按“超额价”收费。某户居民今年一、二月份 方法点拨 解答此题的关键是根据表格先求出 的用电量、电费如下，该户居民今年三月份用 100千瓦时以内（包括100千瓦时）“基本价” 电138千瓦时，应缴电费多少元？ 的单价和100千瓦时以上“超额价”的单价。 月份 用电量/千瓦时 电费/元 115 61 巩固深化 80 41.6 2.某城市自来水公司规定如下用水收费标准： 每户每月的用水量不超过20立方米时，水 思路分析 费按“基本价”收费；超过20立方米时，超过 本题属于阶梯计费问题。先根据表 的部分按“超额价”收费。一户居民今年 格中二月份的数据求出不超过100千瓦 三月份和四月份的用水量和水费如下表所示。 时的情况下，“基本价”的单价是多少；再 月份 用水量/立方米水费/元 结合表中一月份的数据求出在超过 三 16 40 100千瓦时的情况下，“超额价”的单价是 四 24 64 多少；最后根据三月份的用电量分两个部 该市水费的“超额价”是每立方米多少元？ 分计算出应缴电费。 解答：41.6÷80=0.52（元） (61-0.52×100)÷(115-100)=0.6(元) 0.52×100+(138-100)×0.6=74.8(元) 答：该户居民今年三月份应缴电费74.8元。 附办加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 一名师讲坛 答：最多能剪出128个这样的等腰直角三角形。 例在一张长6.4米、宽5.5分米的长方形 方法点拨 此题重点是把剪等腰直角三角形看 纸上，要剪出直角边是2分米的等腰直角三角 作剪边长是2分米的正方形，锻炼了学生 形，不能拼凑，最多能剪出多少个这样的等腰 的空间想象力和抽象思维能力。 直角三角形？ 思路分析 学霸港治 两个等腰直角三角形可以拼成一个 边长是2分米的正方形，先分别求出这个 在一张长18.3分米、宽12.6分米的长方形纸 长方形纸的长和宽里各有多少个正方形的 上，要剪出直角边是3分米的等腰直角三角 边长，再把它们相乘，注意最后结果要乘2。 形，不能拼凑，最多可以剪多少个？ 解答：6.4米=64分米 64÷2=32(个) 5.5÷2=2(个)…1.5（分米） 32×2×2=128(个) 10