期中核心素养测评卷-【实验班】2026-2027学年五年级上册数学提优训练（北京版·新教材）

26(米)。 【解析】(1)甲是底为3cm的平行四边 6.笑笑、淘气、奇思、妙想的方法都是正 形，乙是上底为1cm、下底为5cm的梯 确的。 形，两个图形的高相等。可以运用假设 【解析】笑笑把四边形的4个角剪下来 法，根据平行四边形和梯形的面积公式 拼在一起，∠1+∠2+∠3+∠4= 分别求出两个图形的面积，再比较即 360°。四边形的4个内角拼在一起刚 可。(2)要画和乙等高、等面积的三角 好可以拼成一个周角，周角是360°，所 形，三角形的底应为梯形上、下底之和， 以四边形内角和是360°。淘气把四边 即1+5=6(cm). 形分成2个三角形，利用三角形的内角 附加题 和来研究，列式是180°×2=360°。任 16一8×6÷2÷2=4（平方分米） 意四边形都可以分成2个三角形，一个 【解析】因为三角形BAE与三角形CAE同底 三角形的内角和是180°，2个三角形内 等高，所以它们的面积相等，若从这两个三角 角和就是180°×2=360°，也就是四边 形中同时减去三角形AEF,则剩下的图形面积 形的内角和是360°。奇思把四边形分 相等，即三角形ABF与三角形CEF的面积相 成3个三角形，利用三角形的内角和来 等，则涂色部分的面积等于四边形EFGH的 研究，列式是180°×3一180°=360°。把 面积加上三角形DGC的面积。所以要求四边 四边形分成3个三角形时，这3个三角 形EFGH的面积，就相当于用图中涂色部分 形内角和相加后多算了一个平角，平角 的面积减去三角形DGC的面积。 是180°，所以要减去180°，即180°×3 180°=360°。妙想把四边形分成4个三 期中核心素养测评卷 角形，利用三角形的内角和来研究，列 一、1.0.225【解析】工作总 式是180°×4一360°=360°。把四边形 量等于工作效率乘工作 分成4个三角形时，这四个三角形内角 时间，用每小时可耕地的 和相加后多算了中间一个周角，周角是 面积乘时间即可。 360°，所以要减去360°，即180°×4一 2.四【解析】两个乘数小数位数相加， 360°=360°。 就是积的小数位数。 7.(1)= 3.7【解析】根据梯形的面积公式逆推， 思考过程：图形甲的高和图形乙的高相 先把梯形的面积乘2再除以高，最后减 等，假设都是4cm。 去上底的长度得到下底的长度。 图形甲的面积：3×4=12(cm2) 4.7.45457.455 图形乙的面积：(1+5)×4÷2=12(cm) 【解析】简写循环小数时只在循环节首 以图形甲的面积=图形乙的面积。 位和末位的数字上方加点；循环节是重 (思考过程不唯一，合理即可) 复出现的部分；保留三位小数要根据小 (2) 数部分的第四位进行“四舍五入”。 5.16【解析】先用错误结果除以 3.75得到被除数，再用被除数除以 (画法不唯一) 3.75得到正确结果。 24 6.5.1045.095【解析】一个三位小数 (3.5+7.6)×4.2÷2=23.31(dm2) 精确到百分位，求这个数最大是多少考 【解析】根据梯形的面积公式计算即可。 虑“四舍”的情况，求这个数最小是多少 18×10=180(cm2) 考虑“五入”的情况。 【解析】根据平行四边形的面积公式计算 7.<>>><> 即可。 【解析】先计算或统一单位，再比较 五、1.(0.74+0.53)×5=6.35（千米） 大小。 【解析】先算两队每天一共修的长度， 8.4.545【解析】小数点向右移动一 再乘天数得到公路全长， 位，价格扩大为原来的10倍，增加的钱 2.(55.2-18)÷(7.2+5.2)=3(时) 数是原价的9倍，先求原价再求现价。 【解析】先算两人实际走的路程，再用 二、1.B【解析】一个大于0的数除以小于 路程除以速度和，得到时间。 1的数(0除外)，结果比原数大；乘小于 3.72×12.5=900(千米) 1的数，结果比原数小。 900÷90=10(时》 2.A【解析】一道除法算式中，被除数 【解析】先算甲、乙两地之间的路程，再 和除数同时扩大相同倍数，商不变。 用路程除以返回时的速度，得到时间。 3.C【解析】48÷3=16（组），小数点后 4.0.57×120+0.29×(200-120)=91.6(元) 第48位上的数字是循环节中的第三个 【解析】分别算峰时电费和谷时电费， 数字，即是9。 再相加得到总电费。 4.A【解析】已知一个数的几倍是多 5.(1.4+1.4+0.2)×3.2÷2=4.8(m2) 少，求这个数用除法计算。 4.8×2×0.8=7.68(kg) 5.C【解析】因为拉成的平行四边形的 【解析】先算梯形面积，再乘2得到两 底等于原来长方形的长，高比原来长方 面面积，最后乘每平方米用漆量即可。 形的宽要短，所以面积变小；因为图形 6.18.5×1.5+10.5×1.5-1.5×1.5= 4条边的长短没有变化，所以周长不变。 41.25(平方米) 6.A【解析】三角形的面积=底×高÷ 【解析】把横向和竖向两条路的面积相 2,高不变，底扩大几倍，面积就扩大 加，再减去中间交叉部分的小正方形的 几倍。 面积。 7.C【解析】竖式中这一步对应的单位 7.(56.4+37.2)÷(4-2)=46.8(元) 是角，表示25角。 46.8×2+56.4=150(元) 三、1.3.11.820.320.0660 【解析】两次购买的差价对应质量差， 10.410.910.2912 先求出单价，再求总钱数。 2.4.083523.81 方法旧纳 盈亏问题 3.97.4100053.2116.210 盈亏问题公式：（盈数十亏数）÷两次 四、1.2×2.4÷2=1.44(cm2) 分配的数量差=单一量（单价）。 【解析】根据三角形的面积公式计算 即可。 8.宽：3200÷2÷(3+1)=400（米） 长：400×3=1200（米） 1200×400=480000(平方米) 480000平方米=48公顷 【解析】由题意可知，长方形的长是宽 的3倍。先求长方形的宽，再算长方形 的长，最后算长方形面积并进行单位 换算。 附加题 2.15-0.98=1.17(米) 8-2.15=5.85(米) 5.85÷1.17=5(天) 5+1=6(天) 【解析】蜗牛每天白天往上爬2.15米，夜晚往 下滑0.98米，实际每天往上爬1.17米，井深 8米，先用井深减去最后一天白天爬的高度，再 用剩下的高度除以蜗牛每天实际爬的高度，最 后用求出的天数加上最后一天，就是蜗牛需要 爬的天数。 第四单元核心素养测评卷 一、1.长短长短相等 【解析】条形统计图用直 条长短表示数量多少，直 条越长，表示数量越多，直条越短，表示 数量越少，直条长度相等，则表示数量 相等。 2.80【解析】往返一次的总路程是单程 的2倍，用总路程除以总时间，就能得 到平均每分钟走的路程。 3.30【解析】先把所有数据相加求出总 和，再用总和除以数据的个数，得到的 结果就是这组数据的平均数。 4.119【解析】先算出两人彩带的总 长度，再平均分成两份，得到两人彩带 同样长的长度，用小红的彩带原长度减 去平均长度，就是要给小丽的长度。 5.(1)9668【解析】把所有评分进行 对比，数值最大的是最高分，数值最小四 的是最低分。 (2)89【解析】去掉一个最高分和一 个最低分后，把剩余分数相加，再除以 5,得到最终平均得分。 6.小普【解析】本题中，平均成绩=总 成绩÷3，根据图示，判断三人的总成 绩，总成绩最高的人即为平均成绩最好 的人。 ,1.B【解析】平均数一定在一组数据的 最大值和最小值之间，通过移多补少， 判断出选项B的统计图中虚线位置 符合。 2.C【解析】三小时行驶路程不同，平 均速度会在最慢速度和最快速度之间， 且偏向中间数值，对应区间为82.7~ 90千米。 3.B【解析】先算出总零件数和总工作 时间，用总零件数除以总时间，得到平 均每小时做的零件数。 4.B【解析】三个连续自然数中，中间数 就是这三个数的平均数，最小数是a,中 间数为a+1,所以平均数是a+1。 5.C【解析】平均体重是班级整体水 平，不代表某一个人的体重，个人体重 可能高于、低于或等于平均值，无法 确定。 (1)1+2+2+2+12=19(人) 【解析】把经理、副经理、主任、班长、工人 的人数依次相加，相加的和就是工厂职工 总人数。 (2)(12500+8500×2+7800×2+6500× 2+5000×12)÷19≈6216（元） 【解析】先分别计算各职位总工资，再合 并得到全厂总工资，用总工资除以总人数 即为平均工资，结果保留整数 25 、1.(1)智能扫地机器人完成任务所用 所以4月、5月的销售量分别是89箱、 时间情况统计图 92箱。 次数 【解析】先根据月平均销售量算出三个 第四次 A款 月总销售量，减去6月销售量得到4、 第三次 IB款 5月总销售量，再结合数字特征推算出 第二次 被遮挡数字。 第 一次 2.方法一：(87.4×40+8)÷40=87.6（分） 024681012141618时间/分 方法二：87.4+8÷40=87.6（分） 【解析】方法一：先算原总分，然后加上 【解析】根据表格中第三、四次A、B款 少算的8分得到实际总分，再除以人数 智能扫地机器人完成任务所用的时间， 得到实际平均分；方法二：先算出少算 在统计图上画出对应长度的直条。 的分数分摊到每人的分数，再加原平均 (2)(12+10+11+11)÷4=11(分) 【解析】把A款智能扫地机器人四次 分，即为实际平均分。 用时相加，再除以次数4，得到每次完成 知识场漏 平均数的特性 任务的平均时间。 平均数具有敏感性，一组数据中任何 (3)我选择B款智能扫地机器人。B款 一个数值的微小变化，都会直接引起平均 智能扫地机器人在熟悉全屋环境后，越 数的改变。它的本质是“移多补少”。 来越智能，完成任务所用的时间越来越 短。（答案不唯一，合理即可) 3.(1)200÷5=40(kg) 【解析】这是一道开放性分析题，核心 【解析】用五(1)班摘桃总质量除以小 是从统计图和数据中提取关键信息，用 组数，得到平均每个小组摘桃质量。 数据支撑自己的选择。A款智能扫地 (2)(200+240+200+240)÷80=11(kg) 机器人数据波动小，稳定性强是核心优 【解析】先算三个班摘桃总质量，再除以 势；B款智能扫地机器人数据呈下降趋 五年级总人数，得到平均每人摘桃质量。 势，效率提升明显是核心优势 4.[80×(41-3)+100+96+85]÷41= 2.(1)94-42=52(次) 81(分) 150-56=94(次) 【解析】先算参加考试同学的总分，然 【解析】锻炼前：找出最快和最慢成绩， 后加上补考同学的分数得到全班总分， 两者相减得到相差次数；锻炼后用相同 再除以全班人数，得到补考后全班的平 方法计算。 均成绩。 (2)(84+80+42+94+80)÷5=76(次) 附加题 (118+112+56+150+119)÷5=111(次) (500-52×6)÷2=94(套) 【解析】锻炼前：把5人成绩相加除以 【解析】根据题意，可用乘法计算出已经做好 5得到平均成绩；锻炼后用相同方法计算。 的桌椅套数，然后用总套数减去已经做好的桌 、1.92×3-95=181(箱) 椅套数就是剩余的桌椅套数，最后用剩余的桌 181-80-2=99(箱) 椅套数除以2即可。期中核心素养测评卷 6时间：90分钟⊙满分：100分十10分得分： 一、填空。（每空1分，共17分) 1.一辆农耕机每小时可耕地0.45公顷，0.5小时可以耕地( )公顷。 2.8.43×0.54的积是()位小数。 3.一个梯形的面积是24平方厘米，它的上底是5厘米，高是4厘米，下底是( )厘米。 场 4.7.45454545…可以写作( ),循环节是( ),保留三位小数约是( )。 5.小明在计算一个数除以3.75时，把除号看成了乘号，结果是225，则这道题的正确结果是( )。 6.一个三位小数精确到百分位是5.10，这个三位小数最大是( ),最小是( )。 7.在○里填上“>”“<”或“=”。 68×0.99○68 1.65÷0.99○1.65 2.25÷0.5○2.25×0.5 n 3.45÷0.7○3.45×0.7 1380平方米○1.2公顷 120平方千米○1200公顷 8.杂货铺老板把一瓶苏打气泡水的价格的小数点，点错了一位，正好等于一盒进口饼干的价 格，并且点错后的价格，比原来增加了40.5元。那么一瓶苏打气泡水的价格是( )元， 盒进口饼干的价格是( )元 二、选择。（每题1分，共7分） 詔 1.下面的算式中，得数最大的是()。(a>0) A.ax0.8 B.a÷0.8 C.a÷1 2.下面的算式中，与3.15÷3.5的结果相同的算式是( )。 数 A.315÷350 B.315÷35 C.3150÷35 3.循环小数5.379379379…的小数点后面第48位上的数字是( )。 A.3 B.7 C.9 4.一个数扩大到它的25倍是32.5，这个数是( A.1.3 B.13 C.0.13 5.把长方形的边框拉成平行四边形（如右图），则( )。 A.周长变长，面积变小 B.周长不变，面积变大 密 C.周长不变，面积变小 6.一个三角形的高不变，底扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的( )倍 A.3 B.6 C.9 7.淘气用12.5元买了5支同样的铅笔，用竖式计算出了每支笔的价钱，竖式中画 2.5 ☐的一步表示( 512.5 )。 1 A.25分 2 B.2角5分 25 0 C.25角 三、计算。（第1题6分，第2题12分，第3题15分，共33分） 1.直接写出得数。 2.9+0.2= 4.5×0.4= 1÷0.5= 0.4×0.8= 0.36÷6= 4.2÷0.07= 0.8×1.25= 2÷5= 0.53+0.47= 1-0.09= 0+0.29= 2.4×5= 2.用竖式计算。（带的结果保留两位小数） *1.3×3.14≈ 52.5÷1.5= ￥5÷0.21≈ 3.脱式计算，能简算的要简算。 2.5×9.74×4 12.5×2.5×32 63.2-4.8-5.2 79.8÷(1.2+4.5)×8.3 1.25×3.4+1.25×4.6 四、计算下面各图形的面积。（共9分） 3.5dm 18 cm 3.36cm 2.4cm 4.2dm 12 cm i10 cm 1.2cm 7.6dm 五、解决问题。（第7题6分，其余每题4分，共34分）》 1.甲、乙两个工程队合修一条公路。甲队每天修0.74千米，乙队每天修0.53千米，一共修了 5天刚好修完。这条公路全长多少千米？ 2.李东每小时走7.2千米，陈明每小时走5.2千米，两人从相距55.2千米的两地同时相向而 行，几小时后两人相距18千米（两人未相遇）？ 3.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行驶72千米，12.5小时到达乙地。原路返回时，每小 时行驶90千米。返回时用了多长时间？ 4.新情境分段计费某市市民普通用电电价是0.54元/千瓦时，安装“分时电表”的居民实行 峰谷电价，收费标准如下表。 峰时 谷时 时段 (8:0021:00) (21:00∞次日8：00) 每千瓦时电价 0.57元 0.29元 李阿姨家10月份用电200千瓦时，其中“峰时”用电120千瓦时。如果李阿姨家安装了“分 时电表”，那么10月份需要付电费多少元？ 5.一块宣传牌的形状是梯形，上底是1.4m,比下底短0.2m,高是3.2m。如果要在这块宣传 牌的两面涂上油漆，每平方米用油漆0.8kg,那么共需要多少千克油漆？ 6.一块长方形草地，在中间垂直铺设了两条小路（如右下图），横向的路长18.5米，竖向的路长 10.5米，中间交叉部分的小正方形边长1.5米。这两条小路的面积一共有多少平方米？ 道出 7.刘亚宁的妈妈去超市买排骨。她带的钱如果买2千克排骨，那么还剩56.4元；如果买4千 克排骨，那么还差37.2元。每千克排骨多少元？刘亚宁的妈妈带了多少钱？ 8.实验班原创推理意识有一个周长为3200米的长方形果园，正好可以分成三个大小相等的 正方形。你知道这个果园的面积是多少公顷吗？ 附加题。（共10分） 一只蜗牛从一口枯井的底部向井口爬，它每天白天往上爬2.15米，夜晚往下滑0.98米。已知 井深8米，这只蜗牛至少需要多少天才能爬到井口？